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《大学文科数学》试题

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考试说明：本课程为闭卷考试，满分为：100 分。

一. 判断题(对画“√”，错画“”，每题2分，共12分)

1. 两个奇函数的乘积为偶函数. ( )

2. 若数列}{nnba的极限存在，则数列}{na的极限必存在. ( )

3. 有界数列不一定是收敛数列. ( )

4. 若)(xf在0x点连续, 则)(xf在0x点一定可导. ( )

5. 可导的周期函数的导函数仍是周期函数. ( )

6. 若badxxf0)(，则0)(xf，],[bax. ( )

二. 填空题（每题3分，共24分）

1. ""N定义是用数学语言刻画数列极限的_______描述.(提示:选择定性或者定量)

2. 导数的几何意义是__________________,导数的力学意义是_______

___________________.

3. 已知2)1(f，则hfhfh)1()21(lim0________.

4. 函数xxyln的单调增加区间是_____________________.

5. 设)(xf的一个原函数为3x,则)(xf________________.

6. 微积分基本定理揭示了_________和_________的内在联系.

7. 微分方程yxy23的通解为________________.

8. 五人排成一行,甲乙两人必须排在一起的概率是_________. 精品文档

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三.计算题（每题5分，共40分，要求有计算过程）

1. )1111(lim222nnnnn; 2. 201010)73()52()1(limxxxx;

3．]8121[lim32xxx; 4.8)11(limxxx ;

5.设)1ln(xxy，求y; 6.设tty1arctan2arcsin，求dy;

7. dxeexx1; 8. dxxx10)1(.

四．应用题（24分）

1.（12分）工厂生产某产品，当年产量为x（单位：百台）时，总成本为xxC2)(（单位：万元）其销售收入为4,840,214)(2xxxxxR，问年产量为多少时，总利润)()()(xCxRxL最大？最大利润是多少？

2．（6分）求圆922yx绕y轴旋转一周所形成的立体的体积.

3．（6 分）一银行考察一新顾客的信用，并关心该顾客贷款出问题的概率。基于银行多年积累的数据知，曾经透支过的顾客，贷款出问题的概率为5%；从未透支过的顾客贷款出问题的概率仅为0.5%.不幸的是，银行不知道新顾客属于哪一类. 基于对顾客背景的核查和信用报告，银行相信，新顾客会透支的概率为30%.求新顾客贷款出问题的概率。 精品文档

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文科高三数学试题

文科高三数学试题

高三文科数学期末模拟考试

一．选择题

1.集合A = {x x2－2x≤0}，B = {x lg(1)yx}，则A∩B等于

A．{x 0 < x≤1} B．{x 1≤x < 2} C．{x  1 < x≤2} D．{x 0≤x < 1}

2.若复数z满足(1)42(ziii为虚数单位），则||z

A. 2 B. 3 C. 5 D. 10

3.直线2(1)40xmy与直线320mxy平行，则m =

A．－2 B．－3 C．2或－3 D．－2或－3

4.已知x、y满足不等式组2303201xyxyy≤≥≤，则z = x－y的最大值是

A．6 B．4 C．0 D．－2

5.等差数列{an}中，a5 + a6 = 4，则310122log(2222)aaaa

A．10 B．20 C．40 D．22log5

6.已知圆M的方程为22860xyxy，则下列说法中不正确的是

A．圆M的圆心为(4，－3) B．圆M被x轴截得的弦长为8

C．圆M的半径为25 D．圆M被y轴截得的弦长为6

7.已知双曲线22221(00)xyabab，的离心率为62，则此双曲线的渐近线方程为

A．2yx B．2yx

C．22yx D．12yx

8.若某多面体的三视图如右图所示，则此多面体外接球的表面积是

A．6 B．18144

C．2 D．3

9.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1 = 5.06x－0.15x2和L2 = 2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为

A．45.606万元 B．45.6万元 C．45.56万元 D．45.51万元

10.设f (x)为奇函数且在(－∞，0)内是增函数，f (－2) = 0，则xf (x) > 0的解集为

高一文科数学试题

高一文科数学试题

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1 2011-2012学年下学期高一期中考试

数学试题卷（文史类）

命题人：

数学试题卷（文史类）共4页。满分150分。考试时间120分钟。

注意事项：

1． 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2． 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3． 答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4． 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5． 考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.

1． 数列,431,321,211的一个通项公式是

A．)1(1nn B．)1(1nn C．)2)(1(1nn D．以上都不对

2． 在△ABC中,已知a=6, A=60,B=45, 则b=

16.62.32.22.DCBA

3． 已知等差数列｛an｝的前n项和nS,若1845aa,则8S=

A.72 B.54 C.36 D.18

4．不等式12xx的解集为

A．[1,0) B．[1,) C．(,1] D．(,1](0,)

5． 已知－7，1a，2a，－1四个实数成等差数列，－4，1b，2b，3b，－1五个实数成等比数列，则212baa=

A．1 B．－1 C．2 D．±1

6．已知等比数列{}na的各项均为正数，公比1q，设392aaP，57Qaa，则P 与Q的大小关系是 襄州一中 枣阳一中

高中数学文科试题

高中数学文科试题

高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的.

1.若集合1{|2,1},{|0}1xxMyyxNxx ，则 N M ( )

A. (1－1 , ] B. (0,1] C.[－1，1] D.(1,2]

2.已知3cos25，且3,22，则tan ( )

A .34 B.43 C. 34 D. 34

3．已知等差数列{na}的公差d≠0，若931,,aaa成等比数列，那么公比为( )

A.31 B.3 C.21 D.2

4.如图是一个算法的流程图．若输入x的值为2，则输出y的值是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D.3

5．“ a = 1 ”是“直线l： y =kx+a 与圆C：222xxyo相交的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 已知命题:"[1,],1"pxeanx， 命题2:",40qxRxxa”若“pq”是真命题，则实数a的取值范围是 ( )

A. (1，4 ] B. (0，1 ] C. [－1，1] D. (4，+∞)

7. 给定函数①12yx，②12log1yx，③1yx，④21xy，其中在区间0,1

上单调递减的函数序号是（ ）

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

大学文科数学复习资料

大学文科数学复习资料

第1页（共 页）

一、选择题（每小题3分，共15分）

1.下列函数为初等函数的是( B )

(A).sin2x (B). 2cosyx

(C).101112xxxxy (D).001xxxxy

2.当x→0时，与sinx等价的无穷小是( A )

(A) 2xx (B) xxsin (C) 3tanx (D) x2

3.设)0(f存在，则0(0)()limxffxx＝( D )

(A) )0(f (B) )0(2f (C) )0(2f (D) )0(f

4. 物体在某时刻的瞬时速度，等于物体运动在该时刻的（ D ）

(A)函数值 (B)极限 (C) 积分 (D)导数

5.若)(xf的导函数是xsin，则)(xf有一个原函数为（ C ）

(A) xcos1 (B) sinxx (C) sinxx (D)xcos1

二、填空题（每小题3分，共15分）

1. 设函数cos, 0() ,0xxfxxax在0x点连续，则a____1_____.

2. 设2)(xxf, 则[()]ffx ____22x_ ____ .

3．sinlimxxx 0

4. 曲线1yx在点（1,1)处的法线方程为 yx

5. (1cos)xdx= sinxxc .

三、计算题（每小题5分，共40分）

1. 求函数21()ln(21)9fxxx的定义域.

解：290x且210x,所以函数21()ln(21)9fxxx的定义域：132x

2. 设ln(2)yx，求其反函数