1 2017届高三毕业班第一次模拟考试
数学(文科)
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合0,2,4,6A,|233nBnN,则集合AB的子集个数为( )
A.8 B.7 C.6 D.4
2.设i为虚数单位,复数21aii为纯虚数,则实数a的值为( )
A.1 B.1 C.2 D.2
3.“33ab”是“lnlnab”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.下面是赵爽的弦图及注文,弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成红(朱)色及黄色,其面积称为朱实、黄实,利用2勾股(股勾)24朱实黄实弦实,化简,得勾2股2弦2.设勾股形中勾股比为1:3,若向弦图内随机抛掷1000颗图钉(大小忽略不计),则落在黄色图形内的图钉数大约为( )
A.866 B.500 C.300 D.134
5.已知圆223(1)4xy的一条切线ykx与双曲线C:22221xyab(0a,0)b有两个交点,则双曲线C的离心率的取值范围是( )
A.(1,3) B.(1,2) C.(3,) D.(2,) 2 6.函数cos2()1xfxxx的图象大致是( )
7.已知0a且1a,如图所示的程序框图的输出值[4,)y,则实数a的取值范围为( )
A.(1,2] B.1(,1]2 C.(1,2) D.[2,)
8.已知点M的坐标(,)xy满足不等式组240,20,30,xyxyyN为直线22yx上任一点,则||MN的最小值是( )