(完整版)圆锥的体积导学案

圆锥的体积导学案

一、复习

1、计算下列圆柱的体积。（只列式不计算）

①底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体积 =

②底面半径是 2 分米， 高10分米，体积 =

2、圆柱体积公式是怎样推导出来的？

3、你会计算哪些图形的体积？通用的体积公式是什么？

4、圆锥有哪些特征？

5、小红有两支铅笔，小明的铅笔是小红的3倍，这句话还可以怎样说？

二、自主学习、合作交流

1、观察、猜想：

把圆柱形铅笔用转笔刀削一下，削后的铅笔形成了（ ）

探究一：（分组试验）圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？

2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果；

3、小组汇报试验结论，集体评议：（注意汇报出试验步骤和结论）

探究二：（分组试验）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？

1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系 2、试验验证猜想：拿出你准备好的等底等高的圆柱、圆锥形容器，用倒水或倒沙的方法试试，你有什么发现？

我发现：

用字母表示为：

思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘1／3 ?

3、小组汇报试验结论（提醒学生汇报出试验步骤）

三、练习巩固

填空：

1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。

2、圆柱体积的 1／3 与和它（ ）的圆锥的体积相等。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。

4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。

圆锥的体积导学案

一、复习

1、计算下列圆柱的体积。（只列式不计算）

①底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体积 =

②底面半径是 2 分米， 高10分米，体积 =

2、圆柱体积公式是怎样推导出来的？

3、你会计算哪些图形的体积？通用的体积公式是什么？

4、圆锥有哪些特征？

5、小红有两支铅笔，小明的铅笔是小红的3倍，这句话还可以怎样说？

二、自主学习、合作交流

1、观察、猜想：

把圆柱形铅笔用转笔刀削一下，削后的铅笔形成了（ ）

探究一：（分组试验）圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？

2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果；

3、小组汇报试验结论，集体评议：（注意汇报出试验步骤和结论）

探究二：（分组试验）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？

1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系 2、试验验证猜想：拿出你准备好的等底等高的圆柱、圆锥形容器，用倒水或倒沙的方法试试，你有什么发现？

我发现：

用字母表示为：

思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘1／3 ?

3、小组汇报试验结论（提醒学生汇报出试验步骤）

三、练习巩固

填空：

1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。

2、圆柱体积的 1／3 与和它（ ）的圆锥的体积相等。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。

4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。

1 整理和复习

学习目标 1.进一步认识圆柱和圆锥的特征，巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。

2.使学生能运用有关知识灵活地解决一些实际问题，经历知识的整理过程，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

3.通过整理、交流、合作、探究等体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生学数学、用数学的意识。

学习重点 1.熟练运用公式进行圆柱表面积的计算。

2.巩固圆柱、圆锥体积的计算公式。

学前准备 教具准备：PPT课件

课时安排 1课时

教学环节 导案 达标检测

知识点1：圆柱表面积、体积的计算方法。 妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套（图见教材），小雨每天上学带一壶水。

（1）至少用了多少布料？

（2）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶水够吗？（水壶的厚度忽略不计） 分析：用圆柱的表面积解决问题时，要分清是求哪几个面的面积。第（1）题实际是求圆柱形水壶的侧面积和一个底面的面积和。第（2）题是求杯子的容积，其方法与体积计算方法相同。

答案：（1）3.14×10×20+3.14×（10÷2）2=706.5（cm2）

答：至少用了706.5cm2的布。

(2)3.14×（10÷2）2×1.一个圆柱形的水池，从里面量底面周长是12.56m，深是5m。如果在池底和池壁抹一层水泥，每平方米用水泥8kg，需要水泥多少千克？

答案：12.56÷3.14÷2=2（m）

（3.14×22+12.56×5）×8=602.88（kg）

答：需要水泥602.88千克。 2 20=1570(cm3)

1570cm3=1.57L＞1.5L

答：这壶水够喝。

知识点2：等积变形问题的解决方法。教材第38页练习七第2题 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 分析：沙堆由圆锥形变为长方体，其体积不变。求沙能铺的长度，也就是求长方体的长。可以先求出沙堆的体积，再用它除以长方体的宽和高就得到长方体的长。

第九课时 整理和复习

一、学习目标:

1、掌握圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱表面积和体积计算公式，圆锥体积计算公式。

2、能够应用圆柱表面积和体积计算公式和圆锥体积计算公式，解决简单的实际问题。

二、学习策略：

导 学 流 程 学 法 指 导

学 习 流 程 与 思 路 导 航 自研提示、互动策略、展示方案

主题一：旧知复习

1、写出相关的公式：

圆柱的侧面积:S侧=

圆柱的表面积:S表=

圆柱的体积公式：V圆柱=

圆锥的体积公式：V圆锥=

2、说说圆柱和圆锥的特征。

主题二：综合练习

1、填空。

（1）一个圆柱的底面半径是4分米，高是7分米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。

（2）一个圆柱的侧面积是18.84平方米，高是3分米，它的底面积是（ ）。

（3）一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9.6立方厘米，该圆柱的体积比圆锥的体积多（ ）。

（4）一个圆柱，底面半径为r，侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高是（ ）。

（5）一个圆锥的高是5分米，底面半径是3分米，它的体积是（ ）。

（6）把一个棱长6厘米的正方体削成尽可能大的圆柱形，则这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。

2、判断。

（1）圆锥的体积比圆柱的体积小。（ ）

（2）底面积相等的两个圆柱的体积相等。（ ）

（3）一个圆柱的侧面积展开后是一个正方形，圆柱的高于底面周长的比是1:1 。（ ）

（4）圆锥的高是圆柱高的３倍，且底面积相等，那么它的体积也相等。（ ）

3、有一个粮囤下部分是圆柱形，它的的底面半径是3米，高是1.8米，上部分是圆锥形，它的高是0.9米，这个粮囤可以装多少立方米的稻谷？