圆锥的体积教学案例

《圆锥的体积》案例设计

导学内容：

圆锥的体积（九年义务教育六年制小学数学第十二册第42-43页。）

课 型：新授课

导学目标：

1、能理解和掌握圆锥体积公式的推导过程，会运用公式计算圆锥的体积。

2、培养学生的空间想象，动手操作，概括推理和创新能力，能运用所学的知识解决生活中的实际问题。

3、能感受到数学来源于生活，积极参与数学活动体验数学活动中的探索与创造，本着实事求是的态度，养成质疑和独立思考的良好习惯。

导学重点：

初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。

导学难点：

圆锥体积计算公式的推导过程

导学关键：

通过实验操作，理解“圆锥的体积等于它等底等高圆锥体积的三分之一”

学法指导：

先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，推导出圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。 并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

导学用具：

1、课件、等底等高，等高不等底，等底不等高的圆柱和圆锥各一个，黄沙一小袋。

2、学具（8人为一小组）每小组准备用硬纸自制等底等高，等高不等底，等底不等高的圆柱和圆锥各一对，黄沙一小袋。

导学过程：

一、创设探究情景，激趣引思

①课件出示：圆柱和圆锥，回忆圆柱和圆锥的特征

②回忆：圆柱体与圆锥体的特征有哪些相同的地方？

③在推到圆柱体体积计算公式的过程中，我们运用了什么数学思想方法

④观察：将圆柱体形状的一筒沙慢慢倒在桌上，会变成什么形状的沙？

⑤猜想：这个圆锥形沙堆的体积怎样计算呢？

[设计意图：创设情境使学生进入了有序的思维境地，捕抓课堂问题的生成，让学生自己提问题，自己解决问题，激发学生的学习欲望，为探索新课做好辅垫。]

二、提出探究假想，实践验证

1、直观引入 提出猜想

猜一猜：你认为圆锥的体积可能和什么图形的体积有关呢？

探究活动一：同学们，每个小组的桌子上有几个圆柱形容器和一个圆锥形容器。请仔细观察比较：圆柱形容器和圆锥形容器的底面大小有什么关系？高度又有什么关系？小组合作进行比较，记录自己的发现。

冀教版小学数学六年级下册《圆锥的体积》教学设计

一、教学目标

1.了解圆锥的概念及基本属性。

2.能够计算不同形状圆锥的体积。

3.掌握解决实际问题时应用圆锥体积公式的方法。

二、教学重点

1.理解圆锥与圆柱的关系。

2.掌握计算圆锥体积的公式。

三、教学内容与过程

课前准备

教师准备好教材《冀教版小学数学六年级下册》相关章节的教学内容和教具。同时准备好一些实物圆锥，以便给学生直观的展示。

导入与探究

1.教师出示一个实物圆锥，引导学生观察，询问学生对圆锥的认识。

2.引导学生讨论圆锥与圆柱的相似点和不同点。

知识讲解与演示

1.教师通过幻灯片或黑板向学生讲解圆锥的定义、性质和公式。

2.通过示意图或实物圆锥，演示圆锥体积的计算方法。

合作探究与讨论

1.分小组进行练，计算不同形状的圆锥的体积。

2.学生根据实际问题，尝试解决一些应用题。

拓展与巩固

1.学生进行趣味游戏，巩固对圆锥体积的计算。 2.提供一些拓展问题，让学生思考圆锥体积的应用。

课堂总结与提升

1.教师对课堂内容进行总结，并强调重要知识点。

2.学生进行小测验，检查掌握情况。

四、教学评价

1.观察学生在课堂上的表现，包括参与讨论和理解程度。

2.收集学生完成的练和解答的实际问题的情况。

3.进行课堂测验，评估学生对于圆锥体积的掌握情况。

以上为《冀教版小学数学六年级下册《圆锥的体积》教学设计》的大致内容和教学过程，请根据实际教学情况进行灵活调整和改进。

圆锥体积教学案例与反思

一、提出问题

对于圆锥的体积，传统的教学方法是：在复习圆柱体积的计算方法后，教师揭示课题：怎样计算圆锥体积？之后，引导学生观察空心圆柱与空心圆锥，发现是等底等高的。接着教师提问：它们的体积有什么关系码？然后，教师进行“倒水”实验，使学生直观地得到圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一，推导出圆锥的体积计算公式。教师反复强调“等底等高”这个重要的前提条件。最后，便是一层层的巩固练习。很显然，这样设计教学活动，是以让学生理解圆锥体积计算公式的推导过程，会用公式计算圆锥体积为目标的。但我认为这种教学方式，学生是在被动地接受知识，这种以接受知识为目标的教学已不适应新时代的要求，更不符合现代新课程理念，让学生主动的参与知识产生的全过程。许多老师都力求改革这种传统的教学。

我曾听过一个老师教学“圆锥的体积计算”的课，在课堂上有这样一个教学情景：教师将全班同学每四人分为一个小组，为每组学生准备了一个等底等高的圆柱和圆锥的容器，让学生进行“倒沙”实验，去发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间的关系。这种学习活动，学生参与面广，操作实验符合学生“好动”、“好奇”的心理，学生表现较高的学习积极性，学生相互合作发现知识规律，其教学效果明显好于传统的教法。然而，我一直在思考：“学生怎么会想到这么做这个实验呢？作实验是他们自己的需要吗？”我觉得对于知道圆锥体积计算公式的教师来说，为什么要做这个实验当然是清楚的。但对于尚未学过圆锥体积计算公式的学生来说，恐怕不容易想到。学生连想都没有想到的事，教师竟然设计了圈套让学生很快地去操作实验，那不是老师牵着学生鼻子走吗？学生只不过是在被动地执行教师的指令，这样式上是热闹的，但学生的思维是被动的。另外，我觉得上述教学中教师还是着眼于知识本身，急于让学生去实验，去发现圆锥体积的计算公式。其实，教师忽视了比获得计算公式更重要的东西，那就是科学的探究方法。

圆锥的体积》教学设计与评析

【教学内容】 九年义务教育六年制小学教科书《数学》 （第一版）六年级第十二册第二单元。 【教材分析】

1、内容分析：这是本单元实验探究性较强的知识点，通过学生合作探究，理解 并掌握圆锥体积的计算方法，且能加以运用。

2、教学重点：正确运用公式计算圆锥的体积，学会解决与计算圆锥形物体有关 的实际问题。

3、教学难点：理解圆锥体积公式的推导。

【教学目标】

1、知识教学点：让学生通过观察、亲自动手做对比实验、分析、验证等活动， 初步感知圆锥的体积计算公式的由来，能理解并加以运用。

2、能力训练点：培养学生的观察、比较、分析、综合、概括以及初步的自主探 究的能力。

3、思想渗透点：激发学生积极探索新知和学习数学的欲望。 【教、学具准备】

1、教具：量筒（ 2 只）、圆柱和圆锥（等底等高，可装水） 、红颜色的水、不规

则的石块。

2、学具：教师指导用硬塑料纸做 3组可盛水的圆柱和圆锥（①等底等高 ②等 底不等咼 ③等咼不等底）、适量的水。

【教学过程】

（一）创设探究情景，激趣引思

1、教师行为：

（ 1）谈话：同学们探究了计算圆柱体积的方法。想不想探究圆锥体积的计算方 法呢？今天我们用准备好的学具试一试！

（ 2）演示实验：先出示实验器材，让学生细心观察比较；在空圆柱里装满红颜 色的水，然后倒入一只量筒里； 在空圆锥里装满红颜色的水， 倒入另一只量筒里， 像这样倒三次

（ 3）质疑： 通过老师做实验， 同学们看到了什么？想到了什么？发现了什么？

有什么感想？ 2、学生活动：

（ 1） 听谈话，明确主题。

（ 2） 细致入微地观察演示实验。

（ 3） 四人小组合作讨论交流，看到的、想到的。并分组汇报讨论结果。 （两只 一样的量筒里水面高度一样， 用空圆锥倒了三次水， 空圆柱倒了一次， 它们的底 面大小及高度一样， 两只量筒里水的体积相等、 空圆锥装三次的水与空圆柱装一 次的水一样多等）。