高三第二轮知识点总结数学

1 高三文科数学专题复习:立体几何垂直问题

一、考情分析

立体几何是每年高考的必考内容,近三年考察如下，垂直是重要的知识点！

年份 试题 知识点 备注

2011 18题第(2)问 证明“线⊥面” 通过平行转移证明“线⊥面”

2012 18题第(1)(3)问 证明“线⊥面” 直接由定义证明“线⊥面”, 平行转移证明“线⊥面”

2013 18题第(2)问 证明“线⊥面” 运用勾股定理逆定理证明“线⊥面”

二、垂直分类

要证线⊥面、线⊥线、面⊥面中的某一个，通常借组另外两个垂直，通过一定的推理即可证明。

三、垂直问题

1．直线与平面垂直的判定定理

文字语言 图形语言 符号语言

一条直线与一个平面内的

都 ，则该直线与此平面垂直

2．直线与平面垂直的常用定理

文字语言 图形语言 符号语言

两个平面垂直，则一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直

（面面 找 ， 交线， 面）

3.证明线⊥线的常用方法

①等腰三角形的三线合一（若遇到有等腰三角形，两边相等的条件时）

②勾股定理逆定理（当给出有边长度时）

③已知的垂直转移（题目中有其他的线⊥面，面⊥面时） 要证明线⊥面 从线⊥线出发

从面⊥面出发 思路1

思路2 证明目标 面面垂直找交线，垂直交线垂直面 证明两组线⊥线 2 四、精讲精练

例1、（2014广州高三调研）在三棱锥PABC中，PAAC，PCBC，M为PB的中点，D为AB的中点，且△AMB为正三角形．

（1）求证：BC平面PAC；

（2）若4BC，10PB，求点B到平面DCM的距离．

练习1、（2012广东高考文科）如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF=12AB，PH为△PAD边上的高。

（1） 证明：PH⊥平面ABCD；

（2） 若PH=1，AD=2，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积；

立体几何高三数学二轮复习口诀

立体几何高三数学二轮复习口诀

关于高三数学二轮复习口诀：立体几何 高中数学，高三数学二轮复习时需要大家对所有知识点进行一遍总结，立体几何是重要知识点，对于这部分知识点的学习，大家应该记住相关口诀，小编为大家提供高三数学二轮复习口诀：立体几何，供大家参考。

《立体几何》

点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。

垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。

异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。

上面的高三数学二轮复习口诀：立体几何，对于大家的复习非常有帮助，希望大家好好利用。s();

【立体几何高三数学二轮复习口诀】

高考数学二轮复习教案

【篇一：高考数学二轮专题复习教案共23讲精品专题】

专题一 集合、简单逻辑用语、函数、 不等式、导数及应用

第1讲 集合与简单逻辑用语

1. 理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：弄清元素是函数关系式中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？?

2. 数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决．

3. 已知集合a、b，当a∩b＝?时，你是否注意到“极端”情况：a＝?或b＝?？求集合的子集时是否忘记?？分类讨论思想的建立在集合这节内容学习中要得到强化．

4. 对于含有n个元素的有限集合m, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n－1，2n－1，2n－2.

5. ?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．

2. 已知命题p：n∈n,2n＞1 000，则

p为________．

3. 条件p：a∈m＝{x|x2－x0}，条件q：a∈n＝{x||x|2}，p是q的______________条件．

(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)

4. 若命题“?x∈r，x2＋(a－1)x＋10”是假命题，则实数a的取值范围为________．

【例1】 已知集合a＝{x|x2－3x－10≤0}，集合b＝{x|p＋1≤x≤2p－1}．若b?a，求实数p的取值范围．

【例2】 设a＝{(x，y)|y2－x－1＝0}，b＝{(x，y)|4x2＋2x－2y＋5＝0}，c＝{(x，y)|y＝kx＋b}，是否存在k、b∈n，使得(a∪b)∩c＝?？若存在，求出k，b的值；若不存在，请说明理由．

则下列结论恒成立的是________．

a. t，v中至少有一个关于乘法封闭b. t，v中至多有一个关于乘法封闭 c. t，v中有且只有一个关于乘法封闭 d. t，v中每一个关于乘法封闭

2023届新高考数学二轮复习：专题（导数解答题之零点题）提分练习

【总结】

1、函数零点问题的常见题型：判断函数是否存在零点或者求零点的个数；根据含参函

数零点情况，求参数的值或取值范围．

求解步骤：

第一步：将问题转化为函数的零点问题，进而转化为函数的图像与x轴（或直线yk）

在某区间上的交点问题；

第二步：利用导数研究该函数在此区间上的单调性、极值、端点值等性质，进而画出其

图像；

第三步：结合图像判断零点或根据零点分析参数．

【典型例题】

例1．（2023秋ꞏ内蒙古包头ꞏ高三统考期末）已知函数

ln11fxxax.

(1)若

fx存在极值，求a

的取值范围；

(2)当2a时，讨论函数

singxfxx的零点情况.

例2．（2023春ꞏ全国ꞏ高三竞赛）已知函数1ecos,0,2xfxxx．设

fx

为

fx的

导函数．

(1)证明：

fx

有且仅有一个极值点；

(2)判断

fx的所有零点之和与2的大小关系，并说明理由．

例3．（2023秋ꞏ重庆ꞏ高三统考学业考试）已知函数2()ln,Rfxxxaxa.

(1)当1a时，求曲线

fx在点(1,0)处的切线方程；

(2)当02ea时，讨论函数

fx的零点个数.

例4．（2023秋ꞏ山东日照ꞏ高三校联考期末）已知函数()sine()xfxxafx，是()fx的导函

数．

(1)若()0fx

在(π,π)上恒成立，求实数a

的取值范围；

(2)若(π)0f，判断关于x

的方程()1fx在*[(21)π(22)π],(N)kkk，内实数解的个数，

并说明理由．

例5．（2023秋ꞏ江西赣州ꞏ高三统考期末）已知函数

exfx，2

2gxxxa．

(1)讨论函数

hxfxgx

的单调性；

(2)若函数

yfx的图象与函数

ygx的图象仅有一个交点M，求证：曲线