九年级数学(上)第二章一元二次方程检测题有答案
- 格式：docx
- 大小：61.01 KB
- 文档页数：7
九年级数学(上)第二章一元二次方程检测题有答案
1 第二章 一元二次方程检测题
〔本试卷总分值： 120分，时间：120分钟〕
一、选择题〔每题3分，共30分〕
1．以下对于错误!未找到引用源。的方程：①错误!未找到引用源。；②错误!未找到引用源。；③错误!未找到引用源。；
④〔错误!未找到引用源。〕错误!未找到引用源。；⑤x 1=错误!未找到引用源。-1，此中
一元二次方程的个数是〔 〕
A．1 B．2 C．3 D．4
2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5 时，此方程可变形为〔 〕
A.〔x+2〕2＝1 B.〔x-2〕2＝1
C.〔x+2〕2=9 D.〔x-2〕2＝9 3.假定错误!未找到引用源。 为方程错误!未找到引用源。 的解，那么错误!未找到引用源。 的值为 〔 〕
A.12 B.6
4.假定x2 6x9 y 3 0,那么 x y的值为〔 〕
A.0 B.-6 D.以上都不对
5.当前我国已成立了比较完美的经济困难学生资助系统 .某校昨年上半年发放给每个经济困
难学生 389元，今年上半年发放了 438元.设每半年发放的资助金额的均匀增添率为 x，那么下
面列出的方程中正确的选项是〔 〕
A.438错误!未找到引用源。=389 错误!未找到引用源。=438
C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389
6.依据以下表格对应值：
x
ax2 bx c
判断对于x的方程ax2 bxc 0(a 0)的一个解x的范围是〔 〕
A.x＜ ＜x＜
＜x＜ ＜x＜
7．错误!未找到引用源。分别是三角形的三边长，那么一元二次方程 错误!未找到引用源。
的根的状况是〔 〕
A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
8.x1,x2是一元二次方程 x2 2x 1的两个根，那么 1 1 的值为〔 〕
x1 x2
1
1 D.错误!未找到引用源。 A. C.
2 2
9.对于x的方程x2 2kx k1 0的根的状况描绘正确的选项是〔 〕
A.k为任何实数，方程都没有实数根
B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D.依据k的取值不一样，方程根的状况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 九年级数学(上)第二章一元二次方程检测题有答案 2
某城市为了申办冬运会，决定改良城市面貌，绿化环境，方案用两年时间，使绿地面积
增添44%，这两年均匀每年绿地面积的增添率是〔 〕
A.19% B.20% C.21% D.22%
二、填空题〔每题3分，共24分〕
11. 对于实数a,b,定义运算“*〞:错误!未找到引用源。比如:4*2,因为4＞2,因此4*2=42-4×2=8.
假定x1,x2 是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,那么x1*x2= .
12. 假定x 2 的一个根，那么此方程的另一个根 x= . =－1是对于x的方程x+mx－5=0
1 2
13. 假定〔错误!未找到引用源。 是对于错误!未找到引用源。 的一元二次方程，那么错误!未找到
引用源。的值是________．
14. 假定对于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，那么 m的值是 .
15. 假如对于x的一元二次方程 x2-6x+c=0〔c是常数〕没有实数根，那么c的取值范围是 .
16. 设m、n是一元二次方程 x2+3x-7＝0的两个根，那么m2+4m+n= .
17．假定一个一元二次方程的两个根分别是 Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一
个切合题意的一元二次方程 .
18. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大 3，?那么这个两位数 为. 三、解答题〔共66分〕
19.〔8分〕对于 错误!未找到引用源。 的方程(m2 1)x2 (m 1)x m 0． 1〕错误!未找到引用源。为什么值时，此方程是一元一次方程？ 2〕错误!未找到引用源。为什么值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项. 20.〔8分〕选择适合方法解以下方程：
〔1〕 x 2 x
1
0 〔用配方法〕；
5
〔2〕3x 2 2 x x 2 ；
〔3〕2x2 22x 50；
〔4〕y22 3y12.
21．〔8分〕在长为错误!未找到引用源。，宽为错误!未找到引用源。的矩形
的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形〔图中暗影
局部〕面积是原矩形面积的 80％，求所截去小正方形的边长.
22.〔8分〕某商铺购进 600个旅行纪念品，进价为每个6 元，第一周以每
个10元的价钱售出 200个；第二周假定按每个 10元的价钱销售仍可售出
200个，但商铺为了适合增添销量，决定降价销售〔依据市场检查，单 第21题图
价每降低 1元，可多售出 50个，但售价不得低于进价〕 ，单价降低x元
销售一周后，商铺对节余旅行纪念品清仓办理，以每个 4元的价钱所有售出，假如这批
旅行纪念品共赢利 1250元，问：第二周每个旅行纪念品的销售价钱为多少元？
23.〔8分〕〔7分〕某商场礼物柜台春节时期购进大批拜年卡，一种拜年卡均匀每日可售出
500张，每张盈余 元.为了赶快减少库存，商场决定采纳适合的降价举措，检查发现，
假如这类拜年卡的售价每降低 元，那么商场均匀每日可多售出100 张，商场要想平
均每日盈余 120元，每张拜年卡应降价多少元 ?
24.〔8分〕对于x的方程kx2 (k2)x k 0有两个不相等的实数根.
〔1〕求k的取值范围. 4
〔2〕能否存在实数 k，使方程的两个实数根的倒数和等于 0?假定存在，求出k的值；假定不
存在，说明原因.
25.〔8分〕以下 n〔n为正整数〕个对于 x的一元二次方程： 九年级数学(上)第二章一元二次方程检测题有答案
3
x2
x2
x2
1 0,
x 2
2x 3
0,
0,
⋯⋯
x2
n 1x
n
0.
〔1〕请解上述一元二次方程；
〔2〕请你指出这 n个方程的根拥有什么共同特色，写出一条即可 .
26.〔10分〕某市某楼盘准备以每平方米 6000元的均价对外销售，因为国务院相关房地产
的新政策出台后， 购房者持币观看， 房地产开发商为了加速资本周转， 对价钱经过两次下
调后，决定以每平方米 4860元的均价开盘销售 .
1〕求均匀每次下调的百分率.
2〕某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住宅，开发商赐予以下两种优惠方案以
供选择：①打折销售；②不打折，一次性送装饰费每平方米80元，试问哪一种方案更优惠？ 九年级数学(上)第二章一元二次方程检测题有答案 4
第二章 一元二次方程检测题参照答案 1．B分析：方程①能否为一元二次方程与错误!未找到引用源。的取值相关；方程②经过整理后可得错误!未找到引用源。，?是一元二次方程；
方程③是分式方程；
方程④的二次项系数经过配方后可化为 错误!未找到引用源。，不论错误!未找到引用源。 取
何值，其值都不为 0，因此方程④是一元二次方程；
方程⑤不是整式方程，也可清除.
故一元二次方程仅有 2个．
2.D 分析:由x24x5得x24x+22 5+22，即〔x 2〕2＝9.
3.B 分析:因为错误!未找到引用源。为方程错误!未找到引用源。的解，因此错误!未找到
引用源。，因此错误!未找到引用源。，进而错误!未找到引用源。.
分析：∵x2 6x 9 y 3 0 ，∴(x 3)2 y3 0.
∵(x3)2 0，y 30， 0，∴x 3，y 3，∴x y 6， ∴x30且y3
应选B.
分析：由每半年发放的资助金额的均匀增添率为 x，
得昨年下半年发放给每个经济困难学生 389〔1+x〕元，
今年上半年发放给每个经济困难学生 389〔1+x〕〔1+x〕 389错误!未找到引用源。〔元〕，
依据重点语句“今年上半年发放了 438元〞，可得方程389 错误未找到引用源。 438.
点拨：对于增添率问题一般列方程 a(1+x)nb,此中a为根基数据，b为增添后的数据，n为增
长次数，x为增添率.
分析：当＜x＜时，ax2 bx c的值由负连续变化到正，说明在 ＜
x ＜范围内必定有一个 x的值，使ax2 bxc 0，即是方程ax2 bx c0的一
个解.应选B.
分析：因为错误!未找到引用源。
又因为错误!未找到引用源。分别是三角形的三边长，因此 错误!未找到引用源。
因此错误!未找到引用源。因此方程没有实数根.
8.D 分析:因为x1,x2是一元二次方程 x2 2x 1的两个根，那么x1 x2 2,x1x2 1，所
以1 1 x1 x2 2，应选D.
x1 x2 x1x2
9.B 分析:依据方程的鉴别式得， 2k 2 4(k 1) 4k2 4k 4 2k 1 2 3.
∵
2k 2 ，∴
2k 2
3 0.应选B.
1 0 1
10.B 分析:设这两年均匀每年绿地面积的增添率是 x，那么依据题意，得错误!未找到引用源。，
解得错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。
11.3或3 分析：解方程x2 5x+6 0,得x 2或x 3.
当x1 2 1 2 3*2 2 3×2 3；
3,x 2时，x *x 3
当x1 2,x2 3时，x1*x2 2*3 2×3 32 3.
综上x1*x2 3或3. 12.5 分析：由根与系数的关系，得 xx
2 －5，∵x=-1, ∴x
25.
