组合逻辑电路

* *

第 3章 组合逻辑电路

逻辑电路按照逻辑功能的不同可分为两大类：一类是组合逻辑电路（简称组合电路）, 另一类是时序逻辑电路（简称时序电路）。所谓组合电路是指电路在任一时刻的输出状态只与同一时刻各输入状态的组合有关，而与前一时刻的输出状态无关。组合电路的示意图如图3.1所示。组合逻辑电路的特点：

（１） 输出、输入之间没有反馈延迟通路。

（２） 电路中不含记忆元件。

图 3.1 组合电路示意图

3.1 组合逻辑电路的分析方法和设计方法

（1）3.1.1组合逻辑电路的分析方法

分析组合逻辑电路的目的是为了确定已知电路的逻辑功能,或者检查电路设计是否合理。

组合逻辑电路的分析步骤如下：

(1） 根据已知的逻辑图， 从输入到输出逐级写出逻辑函数表达式。

(2） 利用公式法或卡诺图法化简逻辑函数表达式。

(3) 列真值表, 确定其逻辑功能。 例 1 分析如图3.2所示组合逻辑电路的功能。

解（1）

组合逻辑电路……X1X2XnY1Y2Ym输入信号输出信号ACBCABYACBCABY&ABBCACY&&&* *

（2）化简

（3） 例真值表：如表3·1所示 图 3.2 例 1 的逻辑电路

* * 表 3.1 例1的真值表

由表3.1可知，若输入两个或者两个以上的1(或0), 输出Y为1(或0), 此电路在实际应用中可作为多数表决电路使用。

例 2分析如图3.3所示组合逻辑电路的功能。

解(1)

写出如下逻辑表达式:

(2) 化简 ABY1ABAYAY12BABBYY13BABABAYYY32* *

图 3.3 例2 的逻辑电路

（３） 确定逻辑功能: 从逻辑表达式可以看出， 电路具有“异或”功能

&&&&ABY1Y2Y3Y* *

* *

3.1.2 组合逻辑电路的设计方法（2）

组合逻辑电路设计的目的是根据功能要求设计最佳电路。

组合逻辑电路的设计步骤分为四步:

（1） 根据设计要求, 确定输入、输出变量的个数, 并对它们进行逻辑赋值(即确定0和1代表的含义。)

（２） 根据逻辑功能要求列出真值表、表达式。

（3） 根据要求画出逻辑图。

例3有三个班学生上自习，大教室能容纳两个班学生，小教室能容纳一个班学生。设计两个教室是否开灯的逻辑控制电路，要求如下：

(1) 一个班学生上自习， 开小教室的灯。

(2) 两个班上自习， 开大教室的灯。

(3) 三个班上自习， 两教室均开灯。

解（１）确定输入、 输出变量的个数: 根据电路要求，设输入变量Ａ、Ｂ、Ｃ分别表示三个班学生是否上自习, 1表示上自习, ０表示不上自习； 输出变量Ｙ、 Ｇ分别表示大

教室、小教室的灯是否亮, １表示亮, ０表示灭。

（２）列真值表：

如表3.2所示。

* *

表 3.2例 3 的真值表（３）化简利用卡诺图化简, 如图3.4所示可得:

ABACBCYABCCBACBACBAGC) ⊙()(BACBACBA* * (４) 画逻辑图: 逻辑电路图如图3.5(a)所示。

若要求用ＴTＬ与非门，实现该设计电路的设计步骤如下：首先, 将化简后的与或逻辑表达式转换为与非形式； 然后再画出如图

３６(b)所示的逻辑图；最后画出用与非门实现的组合逻辑电路。

图 3.4 例 3 的卡诺图

BCA000001011011100111BCA010001010111101010YGABBCACYABBCACABCCBACBACBAGABCCBACBACBA* *

图 3.5例3 的逻辑图(a) 直接实现； (b) 用与非门实现

&ABY&&＝1＝1≥1GC&&&&&&&&&ABCABCYG(a)(b)* *

3.2编码器

3.2.1编码器

所谓编码就是将特定含义的输入信号（文字、 数字、符号）转换成二进制代码的过程。实现编码操作的数字电路称为编码器。按照编码方式不同，编码器可分为普通编码器和优先编码器; 按照输出代码种类的不同，可分为二进制编码器和非二进制编码器。 * *

1. 二进制编码器

若输入信号的个数N与输出变量的位数n满足Ｎ＝２n, 此电路称为二进制编码器。任何时刻只能对其中一个输入信息进行编码, 即输入的N个信号是互相排斥的, 它属于普通编码器。若编码器输入为四个信号，输出为两位代码，则称为4线 -2线编码器（或４/２线编码器）

例 4设计一个4线 2线的编码器。

解：（１）确定输入、输出变量个数: 由题意知输入为I0、I1、I2、I3四个信息，输出为Y0、Y1，当对Ii编码时为1，不编码为0，并依此按Ii下角标的值与Y0、Y1二进制代码的值相对应进行编码。

（２）列编码表：如表3.3所示。

（３） 化简

（４） 画编码器电路如图３.6所示。图 3.6 4线—2线编码器

表 3.3 编码表 310IIY321IIY≥1≥1I1I3I2Y0Y1* *

* * 2. 非二进制编码器(以二-十进制编码器为例)

二——十进制编码器是指用四位二进制代码表示一位十进制数的编码电路， 也称１0线４线编码器。

最常见是8421 BCD码编码器，如图3.7所示。其中, 输入信号I0～I9代表0～9共10个十进制信号，输出信号Y0～Y3为相应二进制代码。

由图3.7可以写出各输出逻辑函数式为:

根据逻辑函数式列出功能表如表3.4所示。

表3.4 8421 BCD码编码器功能表

893IIY45672IIIIY23671IIIIY135790IIIIIY* *

3. 优先编码器

优先编码器是当多个输入端同时有信号时，电路只对其中优先级别最高的信号进行编码。

例 5电话室有三种电话，按由高到低优先级排序依次是火警电话，急救电话，工作电话，要求电话编码依次为00、01、10。试设计电话编码控制电路。

解：（１）根据题意知，同一时间电话室只能处理一部电话，假如用A、B、C分别代表火警、

急救、工作三种电话，设电话铃响用1表示，铃没响用0表示。当优先级别高的信号有效时，低级别的则不起作用，这时用×表示；用Y1, Y2表示输出编码。

（２）列真值表: 真值表如表３.5所示

表3.5 例5的真值表

（３）写逻辑表达式 CBAY1BAY2* *

（４） 画优先编码器逻辑图如图3.8所示图3.8 例5的优先编码逻辑图

3.2.2 集成编码器

10线 4线集成优先编码器常见型号为54/74147、54/74LS147，8线 3线常见型号为54/74148、54/74LS148。

1. 优先编码器 74LS148

74LS148是8线 3线优先编码器, 如图3.9所示。图中,I0～I7为输入信号端, 是使能输入端, ～ 是三个输出端, 和 是用于扩展功能的输出端。74LS148的功能如表3.6所示。

&&11ABY1CY2* *

图 3.9 74LS148优先编码器

（a） 符号图； (b) 管脚图

表 3.6 优先编码器74LS148的功能表

I0I1I2I3I4I5I6I7SY1Y2YEXYsY9761415101112131234574LS14801234567874LS148161514131211109I4I5I6I7S(E)Y2Y1GNDVCCYSYEXI3I2I1I0Y0(a)(b)