X射线衍射晶体结构分析
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X射线衍射晶体结构分析
摘 要：本实验我们将了解到X射线的产生、特点与应用；理解X射线管产生连续X射线谱和特征X射线谱的基本原理；用三种方不同法研究X射线在NaCl单晶上的衍射，并通过测量X射线特征谱线的衍射角测定X射线的波长和晶体的晶格常数。
关键词：
X射线、晶体结构、布拉格公式、衍射、波长
引 言：
1895年德国科学家伦琴（W.C.Röntgen）在用克鲁克斯管研究阴极射线时，发现了一种人眼不能看到，但可以使铂氰化钡屏发出荧光的射线，称为X射线。X射线具有很强的穿透物质的本领。X射线在电场磁场中不偏转，说明X射线是不带电的粒子流。1912年劳厄（M.
Von Laue）等人发现了X射线在晶体中的衍射现象，才证实了X射线本质上是一种波长很短的电磁辐射，其波长约为10nm到10–2nm之间。 X射线是一种波长很短的电磁波，能穿透一定厚度的物质，并能使荧光物质发光、照相乳胶感光、气体电离。由于X射线波长与晶体中原子间的距离为同一数量级，至今它仍然是研究晶体结构的有力工具。目前X射线学已渗透到物理学，化学，地学，生物学，天文学，材料科学以及工程科学等许多学科多，并得到广泛的应用。
设计方案：
1.实验原理：
1、X射线的产生和X射线的光谱：
实验中通常使用X光管来产生X射线。在抽成真空的X光管内，当由热阴极发出的电子经高压电场加速后，高速运动的电子轰击由金属做成的阳极靶时，靶就发射X射线。发射出的X射线分为两类：（1）如果被靶阻挡的电子的能量不越过一定限度时，发射的是连续光谱的辐射。这种辐射叫做轫致辐射；（2）当电子的能量超过一定的限度时，可以发射一种不连续的、只有几条特殊的谱线组成的线状光谱，这种发射线状光谱的辐射叫做特征辐射。连续光谱的性质和靶材料无关，而特征光谱和靶材料有关，不同的材料有不同的特征光。
（1）连续光谱
连续光谱又称为“白色”X射线，包含了从短波限λm开始的全部波长，其强度随波长变化连续地改变。从短波限开始随着波长的增加强度迅速达到一个极大值，之后逐渐减弱，趋向于零（图4—1）。连续光谱的短波限λm只决定于X射线管的工作高压。
（2）特征光谱
阴极射线的电子流轰击到靶面，如果能量足够高，靶内一些原子的内层电子会被轰出，使原子处于能级较高的激发态。图4—2b表示的是原子的基态和K、L、M、N等激发态的能级图，K层电子被轰出称为K激发态，L层电子被轰出称为L激发态，…，依次类推。原子的激发态是不稳定的，内层轨道上的空位将被离核更远的轨道上的电子所补充，从而使原子能级降低，多余的能量便以光量子的形式辐射出来。图4—2a描述了上述激发机理。
处于K激发态的原子，当不同外层（L、M、N…层）的电子向 K层跃迁时放出的能量各不相同，产生的一系列辐射统称为K系辐射。同样，L层电子被轰出后，原子处于L激发态，所产生的一系列辐射统称为L系辐射，依次类推。基于上述机制产生的X射线，其波长只与原子处于不同能级时发生电子跃迁的能级差有关，而原子的能级是由原子结构决定的。
2、X射线在晶体中的衍射
光波经过狭缝将产生衍射现象。狭缝的大小必须与光波的波长同数量级或更小。对X射线，由于它的波长在0.2nm的数量级，要造出相应大小的狭缝观察X射线的衍射，就相当困难。冯·劳厄首先建议用晶体这个天然的光栅来研究X射线的衍射，因为晶体的晶格正好与X射线的波长属于同数量级。图4—3显示的是NaCl晶体中氯离子与钠离子的排列结构。下面讨论X射线打在这样的晶格上所产生的结果。
由图4—4a可知，当入射X射线与晶面相交θ角时，假定晶面就是镜面（即布拉格面，入射角与出射角相等），那末容易看出，图中两条射线1和2的光程差是DCAC，即sind2。当它为波长的整数倍时（假定入射光为单色的，只有一种波长,2,1n,nsind2
布拉格（Bragg）公式 在θ方向射出的X射线即得到衍射加强。
A
D
C
θ
θ
θ
θ
布拉格面
入射射线
反射射线
d
1
2
d sinθ
d sinθ
d
d'
d''
图4—4 布拉格公式的推导
（b）
（a）
图4—2 元素特征X射线的激发机理 高速电子
原子核
M壳层
L壳层
K壳层
K壳层电子
L壳层电子 Lα1
Kα1
Kα2 Kβ WK
WL
WM
WN
0 Kα2
Kα1
L I II III K态(K电子去除)
L态(L电子去除)
M态(M电子去除)
N态(N电子去除)
价电子去除
中性原子 Kβ辐射 Kα 原
子
能
量 K
激发
L
激发
M
N Mα
Lα
(a) (b)
根据布拉格公式，即可以利用已知的晶体（d已知）通过测θ角来研究未知X射线的波长；也可以利用已知X射线（λ已知）来测量未知晶体的晶面间距。
2.实验步骤：
一、研究X射线的衰减与吸收体厚度的关系
1、 设置X光管的高压U=21KV，电流I=0.05mA，同步角Δβ=0°，测量时间Δt=100s。
2、 按TARGET键，用ADJUST旋钮,使靶的角度为0°（每转10°吸收体厚度增加0.5mm）。
3、 按SCAN键进行自动扫描。
4、 扫描完毕后，按REPLAY键，读取数据。
5、 按TARGET键，用ADJUST旋钮,使靶的角度依次为10°、20°、30°、40°、50°、60°，进行实验。
二、研究X射线的衰减与吸收体物质的关系
1、 按ZERO键，使测角器归零。
2、 设置X光管的高压U=30KV，电流I=0.02mA，同步角Δβ=0°，测量时间Δt=30s。
3、 按TARGET键，用ADJUST旋钮,使靶的角度依次为0°、10°、20°（每转10°吸收体物质发生改变）。
4、 按SCAN键进行自动扫描。
5、 扫描完毕后，按REPLAY键，读取数据。
6、 设置X光管的高压U=30KV，电流I=1.00mA，同步角Δβ=0°，测量时间Δt=300s。
7、 按TARGET键，用ADJUST旋钮,使靶的角度依次为30°、40°、50°、60°，按SCAN键进行自动扫描。
8、 扫描完毕后，按REPLAY键，读取数据。
三、X射线在NaCl晶体中的衍射
将NaCl单晶固定在靶台上，启动软件“X-ray Apparatus”按F4键清屏；设置X光管的高压U=35.0KV，电流=1.00mA测量时间Δt=3s-10s,角步幅Δβ=0.1º，按COUPLED键，再按β键，设置下限角为4.0 º，上限角为24 º；按SCAN键进行自动扫描；扫描完毕后，按F2键存储文件。
3.实验注意事项：
（1）使用的NACL晶体或LIF晶体都是易碎易潮解的娇嫩材料，要注意保护。
1）平时要放在干燥器中
2）使用时要用手套
3）只接触晶体片的边缘，不碰它的表面
4）不要使它受到大的压力
5）不要掉落在地上
（2）使用测角器测量时，光缝到靶台和靶台到传感器的具体一般可取5CM-6CM，此距离太大会使计数率太低，此具体太小，会降低角分辨率本领。
（3）进行不转动样品的实验中仍可用自动测量，只须设置 β =0.0°，用SCAN键可以控制开关高压时间，并通过REPLAY键得到平均的R值。
（4）在做拍摄衍射图像实验时要注意：
a、样品粉碎研磨，颗粒要尽量细，否则拍摄出来的图像会有许多小黑点。 b、洗胶片，显影的时间不能太长，最好不要超过6分钟。
4.实验数据记录及处理
1）、X射线的衰减与吸收体厚度的关系
参数设置:21KV I=0.05mA 角幅度 △β=0° 测量时间 △t=100s
厚度
d/mm R/s-1 T=R/RO
0 27.34 1.000
0.5 13.35 0.488
1.0 6.31 0.231
1.5 3.71 0.136
2.0 1.90 0.069
2.5 1.27 0.046
3.0 0.97
0.035
左图中，d与T的基本满足表达xTem-= ，与理论值基本上一致。
右图中的d与LnT的基本满足表达斜线率表示吸收系数，从这我们可以发现：X射线的衰减不能简单的用吸收系数来描述，通过相同物质不同厚度，没有装滤片的X射线放出的能量比装有滤片的高，衰减的少。
2）、X射线的衰减和吸收体物质的关系
X光管的高压U=30KV，电流I=0.02mA，角幅度 Δβ=0°，测量时间Δt=30s
角度 原子序数(Z) R/s-1 T=R/RO U=-LnT/d
0 57.36 1.000 0 10 6 58.80 1.025 0.494
20 13 33.46 0.583 5.396
X光管的高压U=30KV，电流I=1.00mA，角步幅Δβ=0°，测量时间Δt=300s
角度 原子序数(Z) R/s-1 T=R/RO U=-LnT/d
30 26 8.029 0.140 13.107
40 29 0.883 0.015 20.998
50 40 5.063 0.088 9.722
60 47 4.673 0.081
8.377
3）、X射线在NaCl晶体中的衍射
图中对应的6个峰值点分别为：
β 9.1 10.3 18.4 20.8 28.2 65.8
R/T/S 746.0 1782.0 118.5 260.0 47.3 69.5
已知a0=564.02pm根据,2,1n,nsind2计算得：
n θ（Kα） θ（Kβ） λ（Kα） λ（Kβ）
1 10.3 9.1 100.85 89.20
2 20.8 18.4 100.14 89.02
3 65.8 28.2 99.07 88.84
