2007年试卷及参考答案 数值分析
- 格式：doc
- 大小：1.13 MB
- 文档页数：5
2007年试卷参考答案
一、 实际问题---数学模型---数值方法---计算结果；
误差：a.建立数学模型过程：模型误差，参数误差；、
b.选择数值方法过程：截断误差；
c.计算过程：舍入误差，传播误差；
二、
Newton插值多项式：
001001201001012()()[,]()[,,]()()()01(,)25(,,)6nNxfxfxxxxfxxxxxxxfxfxxfxxx代入牛顿插值公式
Nn(x)=
由上可知，两种方法得到的插值多项式是一样的，那么他们的余项也相同。
012'''()()()()()6fRxxxxxxx
三、（不考）
四、
五、 A=104441044410,D=diag(10,10,10),L=000400440,U=044004000;
Jacobi迭代方法
0][11)()1(kxabaxnijjkjijiiiki ,
.
1123121313121[134()]101[254()]101[114()]10kkkkkkkkkxxxxxxxxx
收敛性由|()|0DLU给出
Gauss—Seidle迭代方法
][11)(11)1()1(nijkjijijkjijiiikixaxabax,ni,,2,1.
， 1123112131113121[134()]101[254()]101[114()]10kkkkkkkkkxxxxxxxxx
收敛性由|()|0DLU给出
六、不考
七、
八、euler法
1(,)mmmmyyhfxy
那么有
11.5mmyy，0(0)1yy
22.25y
改进erler法
111[(,)(,)]2mmmmmmhyyfxyfxy
那么有
135mmyy，0(0)1yy
2252.789y
精确解为e，由上可知，改进法更接近，收敛速度更快。
