河南省新乡市高一上学期数学第一次月考试卷
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第 1 页 共 8 页 河南省新乡市高一上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题;共24分)
1.
(2分) (2017高一上·鸡西期末)
如果A={x|x>﹣1},那么正确的结论是(
)
A . 0⊆A
B . {0}∈A
C . {0}⊊A
D . ∅∈A
2. (2分) 若{1,a, }={0,a2 , a+b},则a2009+b2009的值为( )
A . 0
B . 1
C . ﹣1
D . 1或﹣1
3. (2分) (2019高一上·辽宁月考) 集合 的真子集的个数为( )
A . 9
B . 8
C . 7
D . 6
4. (2分) (2019高一上·温州期末) 设集合 2, ,
A .
B . 第 2 页 共 8 页 C .
D .
5.
(2分)
(2017·福建模拟)
设全集U=R,集合A={x|x2﹣3x≥0},B={x∈N|x≤3},则(∁UA)∩B等于( )
A . ∅
B . {0,1}
C . {1,2}
D . {1,2,3}
6. (2分) (2016高一上·揭阳期中) 下列四组函数中,表示相等函数的一组是( )
A . f(x)=|x|,
B . ,
C . ,g(x)=x+1
D . ,
7. (2分) (2018·河北模拟) 已知某函数在 上的图象如图所示,则该函数的解析式可能是( )
A .
B .
C .
D . 第 3 页 共 8 页 8.
(2分) (2019高二上·张家口月考)
为激发学生学习其趣,老师上课时在板上写出三个集合:
,
,
,然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上,并将“
”中的数告诉了他们,要求他们各用一句话来描述,以便同学们能确定该数,以下是甲、乙、丙三位同学的描述,甲:此数为小于 的正整数;乙: 是 成立的充分不必要条件;丙: 是 成立的必要不充分条件.若三位同学说的都对,则“ ”中的数为( )
A .
B .
C .
D .
9. (2分) 函数的定义域为( )
A .
B .
C .
D .
10. (2分) (2018高一上·武邑月考) 已知函数 ,且 ,则实数a的值是( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
11. (2分) 方程x2﹣2ax+1=0的两根分别在(0,1)与(1,2)内,则实数a的取值范围为( )
A . 1<a< 第 4 页 共 8 页 B . a<﹣1或a>1
C .
﹣1<a<1
D .
﹣
<a<﹣1
12.
(2分) 已知f(x)是定义在上的非负可导函数,且满足.对任意正数a,b,若a
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题;共4分)
13. (1分) (2019高三上·黄山月考) 对于实数 和 ,定义运算 ,则式子
的值为________.
14. (1分) (2018高一上·如东期中) 已知集合P={x|0<x<6},集合Q={x|x-3>0},则P∩Q=________.
15. (1分) (2017高一上·辽源月考) 已知 在映射 下的象是 ,则(3,5)在 下的原像是________
16. (1分) (2020·重庆模拟) 函数 的最大值为________.
三、 解答题 (共5题;共50分)
17. (10分) (2017·黄陵模拟) 已知函数f(x)=log2(|x+1|+|x﹣2|﹣m).
(1) 当m=7时,求函数f(x)的定义域;
(2) 若关于x的不等式f(x)≥2的解集是R,求m的取值范围.
18. (10分) (2019高一上·汤原月考) 函数 其中 ,周期为 ,求: 第 5 页 共 8 页 (1)
的值;
(2) 的值域;
(3) 函数 的单调递增区间.
19. (10分) 已知集合A={x|x2﹣6x+8<0},B={x|(x﹣a)•(x﹣3a)<0}.
(1) 若A⊊B,求a的取值范围;
(2) 若A∩B=∅,求a的取值范围;
(3) 若A∩B={x|3<x<4},求a的取值范围.
20. (10分) (2016高一上·绵阳期末) 已知函数f(x)= ,x∈[2,6].
(1) 证明f(x)是减函数;
(2) 若函数g(x)=f(x)+sinα的最大值为0,求α的值.
21. (10分) (2019高一上·峨山期中) 已知函数 ,
(1) 判断函数 的奇偶性并证明;
(2) 判断 在 上的单调性并加以证明. 第 6 页 共 8 页 参考答案
一、
单选题 (共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 7 页 共 8 页 16-1、
三、 解答题 (共5题;共50分)
17-1、答案:略
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、答案:略
19-2、答案:略
19-3、答案:略 第 8 页 共 8 页 20-1、
20-2、
21-1、
21-2、答案:略