河南省新乡市高一上学期数学第一次月考试卷

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第 1 页 共 8 页 河南省新乡市高一上学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题;共24分)

1.

(2分) (2017高一上·鸡西期末)

如果A={x|x>﹣1},那么正确的结论是(

A . 0⊆A

B . {0}∈A

C . {0}⊊A

D . ∅∈A

2. (2分) 若{1,a, }={0,a2 , a+b},则a2009+b2009的值为( )

A . 0

B . 1

C . ﹣1

D . 1或﹣1

3. (2分) (2019高一上·辽宁月考) 集合 的真子集的个数为( )

A . 9

B . 8

C . 7

D . 6

4. (2分) (2019高一上·温州期末) 设集合 2, ,

A .

B . 第 2 页 共 8 页 C .

D .

5.

(2分)

(2017·福建模拟)

设全集U=R,集合A={x|x2﹣3x≥0},B={x∈N|x≤3},则(∁UA)∩B等于( )

A . ∅

B . {0,1}

C . {1,2}

D . {1,2,3}

6. (2分) (2016高一上·揭阳期中) 下列四组函数中,表示相等函数的一组是( )

A . f(x)=|x|,

B . ,

C . ,g(x)=x+1

D . ,

7. (2分) (2018·河北模拟) 已知某函数在 上的图象如图所示,则该函数的解析式可能是( )

A .

B .

C .

D . 第 3 页 共 8 页 8.

(2分) (2019高二上·张家口月考)

为激发学生学习其趣,老师上课时在板上写出三个集合:

,然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上,并将“

”中的数告诉了他们,要求他们各用一句话来描述,以便同学们能确定该数,以下是甲、乙、丙三位同学的描述,甲:此数为小于 的正整数;乙: 是 成立的充分不必要条件;丙: 是 成立的必要不充分条件.若三位同学说的都对,则“ ”中的数为( )

A .

B .

C .

D .

9. (2分) 函数的定义域为( )

A .

B .

C .

D .

10. (2分) (2018高一上·武邑月考) 已知函数 ,且 ,则实数a的值是( )

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

11. (2分) 方程x2﹣2ax+1=0的两根分别在(0,1)与(1,2)内,则实数a的取值范围为( )

A . 1<a< 第 4 页 共 8 页 B . a<﹣1或a>1

C .

﹣1<a<1

D .

<a<﹣1

12.

(2分) 已知f(x)是定义在上的非负可导函数,且满足.对任意正数a,b,若a

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共4题;共4分)

13. (1分) (2019高三上·黄山月考) 对于实数 和 ,定义运算 ,则式子

的值为________.

14. (1分) (2018高一上·如东期中) 已知集合P={x|0<x<6},集合Q={x|x-3>0},则P∩Q=________.

15. (1分) (2017高一上·辽源月考) 已知 在映射 下的象是 ,则(3,5)在 下的原像是________

16. (1分) (2020·重庆模拟) 函数 的最大值为________.

三、 解答题 (共5题;共50分)

17. (10分) (2017·黄陵模拟) 已知函数f(x)=log2(|x+1|+|x﹣2|﹣m).

(1) 当m=7时,求函数f(x)的定义域;

(2) 若关于x的不等式f(x)≥2的解集是R,求m的取值范围.

18. (10分) (2019高一上·汤原月考) 函数 其中 ,周期为 ,求: 第 5 页 共 8 页 (1)

的值;

(2) 的值域;

(3) 函数 的单调递增区间.

19. (10分) 已知集合A={x|x2﹣6x+8<0},B={x|(x﹣a)•(x﹣3a)<0}.

(1) 若A⊊B,求a的取值范围;

(2) 若A∩B=∅,求a的取值范围;

(3) 若A∩B={x|3<x<4},求a的取值范围.

20. (10分) (2016高一上·绵阳期末) 已知函数f(x)= ,x∈[2,6].

(1) 证明f(x)是减函数;

(2) 若函数g(x)=f(x)+sinα的最大值为0,求α的值.

21. (10分) (2019高一上·峨山期中) 已知函数 ,

(1) 判断函数 的奇偶性并证明;

(2) 判断 在 上的单调性并加以证明. 第 6 页 共 8 页 参考答案

一、

单选题 (共12题;共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题;共4分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 7 页 共 8 页 16-1、

三、 解答题 (共5题;共50分)

17-1、答案:略

17-2、

18-1、

18-2、

18-3、

19-1、答案:略

19-2、答案:略

19-3、答案:略 第 8 页 共 8 页 20-1、

20-2、

21-1、

21-2、答案:略