分数乘分数计算法则

（一）分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 1、 98×5表示（ ）。

2、83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）

3、24个32是多少？ 145吨的7倍是多少吨？

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如1、98×43表示的意义是（ ）。

2、125吨的32是多少吨？

3、一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。

（二）分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

例如：1、72×3 53×6 214×9 103×5

2、52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 107千克=（ ）克

算式：

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

例如：152×85 3914×2813 4532×2815

65×2512 2110×53

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

例如：32×143 83×154 2625×1513 6313×3914

【学霸笔记】六年级上册数学同步重难点讲练

第1章 分数乘法 第3课时 分数乘分数

1、分数乘分数的意义：分数乘分数的意义与一个数乘分数的意义相同，都是求一个数的几分之几是多少。

2、分数乘分数的计算法则：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

例1. 下面算式的积在和之间的是（ ）

A．×1 B．× C．×

【分析】首先根据分数乘法的运算方法，求出每个算式的值各是多少；然后判断出哪个算式的积在和之间即可．

【解答】解：×1＝，所以不在和之间；

×＝，所以在和之间；

×＝，＜，所以不在和之间；

故选：B．

【点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每个算式的值各是多少即可．

例2. 吨的是 吨，米的是 米．

【分析】要求吨的是多少吨，用×；

要求米的是多少米，用×．

【解答】解：×＝（吨）

×＝（米）

答：吨的是吨，米的是米．

故答案为：，．

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法进行解答．

例3. ×＝×＝＝1． × （判断对错） 【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；由此求出算式的结果，再比较．

【解答】解：×＝＝

≠1

所以原题说法错误；

故答案为：×．

【点评】根据分数乘法的计算方法计算出结果是解答本题的关键．

例4. 一瓶果汁的净含量是升，4瓶这样的果汁一共是多少升？小华喝了这瓶果汁的，喝了多少升？

【分析】一瓶果汁的净含量是升，求4瓶这样的果汁一共是多少升，用乘法计算；小华喝了这瓶果汁的，就是求的是多少，用乘法计算．

【解答】解：×4＝3（升）

×＝（升）

答：4瓶这样的果汁一共是3升，小华喝了这瓶果汁的，喝了升．

【点评】本题考查了分数乘法的意义：

1，分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；

2，一个数乘分数：是求这个数的几分之几是多少．

一．选择题（共6小题）

1．一根绳子长米，另一根是它的，另一根长多少米？列式是（ ）

分数乘法

一、分数乘法的意义

1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便

运算。

例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？

2.分数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

例如：53×61表示: 求53的61是多少？

9× 61表示: 求9的61是多少？

A× 61表示: 求A的61是多少？

二、分数乘法的计算法则：

1.分数乘整数的计算法则：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和

分母约分）

例：（1）15155222 （2）2266929322433

总结： × = (b≠0)

2.分数乘分数的计算法则：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母） 例：21212353515

总结： × = ( 0 c 0) 3.小数乘分数的计算法则：①把小数化成分数。②把分数化成小数。为了简便

计算，分数的分母与小数能约分的（分母化成“1”），先约分，再计算。

总结： （1）为了计算简便能约分的可以先约分，再计算，结果不变。

例：1212341342111326

（2）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（3）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（4）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分

别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，

这样计算后的结果才是最简单分数）。 （5）分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。 例：12192352932111531911333555 三、分数的基本性质：

分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

四、规律：（积与因数的关系，乘法中比较大小时）

一、分数乘法

（一）、分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 98×5表示求5个98的和是多少？

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 98×43表示求98的43是多少？

（二）、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）、规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c

二、分数乘法的解决问题

（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）

1、画线段图：

（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面

3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几几。

4、写数量关系式技巧：

（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”

（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量