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高二理科数学参考答案

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遵义市2016-2017年学年度第二学期期末统考试卷 高二理科数学 第 1 页 共 6 页 遵义市2016∽2017年学年度第二学期期末统考试卷 高二理科数学参考答案 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答题卡的相应位置上）. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C C A C C A C B C A 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡的相应位置上）. 13.23 14. 427. 15. 12 16. 32 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）． 17.解：（Ⅰ）设她被这三个社团接受的事件分别是A，B，C．则 ． ………（4分） （Ⅱ）由题意可得，此新生参加的社团数可能取值为0，1，2，3. ……………………（5分） ， ……………………（6分） ， ……………………（7分） ，． ……………………………（8分） 故的分布列为： 0 1 2 3 ……………………（9分） ． …………………（10分） 18.解析:.01)24()1(4)2012222xmxmyyxymx并整理得：，消去（由 ,4)20122有公共点与圆（直线yxymx ……………（1分） 遵义市2016-2017年学年度第二学期期末统考试卷 高二理科数学 第 2 页 共 6 页 .43,016121)1(4)24(22mmmm解得 ……………（2分） 命题p真时，则 .43m ∴命题p假时， .43m ……………（3分） 命题 q真时，,0)2)(1(mm得解得.21mm或 命题q假时，.21m ……………（4分） （Ⅰ）若“qp”为真命题，则p真q真，所以2143mmm或， ……………（6分） 所以34m 即实数m的取值范围为：3,4 ……………（8分） （Ⅱ）∵qp为假，qp为真，∴p、q一真一假． ……………（9分） 当p真q假时，则2143mm，所以无实解；m ……………（10分） 当p假q真时，则2143mmm或，所以.2143mm或. ……………（11分） 综上可知，实数m的取值范围为：.,21,43. ……………（12分） 19.解：（Ⅰ）在ABC中由已知及余弦定理易得23AC, ………………（2分） 故222BCACAB,即ACAB; ………………（3分） ∵PA平面ABCD， ∴ PAAC ∴AC平面PAB ∴ACPB. …………（5分） （Ⅱ）法一： 连接BD交AC于O，则O为BD的中点 ∵E为DP的中点， 遵义市2016-2017年学年度第二学期期末统考试卷 高二理科数学 第 3 页 共 6 页 ∴//EOPB …………………（7分） 由（1）知ACPB得EOAC， 取AD的中点F，连接OF， 同理可得//OFAB且OFAC， …………………（9分） 故EOF为二面角EACD的平面角, …………………（10分） ∵//OFAB，//EOPB， ∴45EOFPBA， ∴2APAB. …………………12分 法二： 以A为坐标原点，AC为x轴，AB为y轴建立空间直 角坐标系，则(23,0,0),(23,2,0),CD …………（6分） 设(0,0,2)Pa，则(3,1,)Ea， 设平面EAC的法向量为(,,z)nxy 则0300230nAExyaznACx， 令ya，得0,1xz， …………（9分） 故(0,,1)na，又因为(0,0,1)m是平面ACD的法向量， …………（10分） 所以212cos,12||||1mnmnamna， …………（11分） 所以2AP. …………（12分） 20.解：(Ⅰ) 51247173012345=12,=3,()()69.55iiixyxxyy 521()538iixx， …………（4分） 0.13,30.13121.44ba 小王建立y关于x的线性回归方程为：44.113.0xy …………（6分） (Ⅱ) 因521()10iiyy，所以小王模型的相关指数885.02R,这个值比小李模型相关指数小,小李模型的拟合度更好,所以选择小李提供的模型更合适.当40x时,由小李模型得37.5y, …………（10分） 预测年宣传费为4万元的年利润为5.37万元 …………（12分） zyxABDCPE遵义市2016-2017年学年度第二学期期末统考试卷 高二理科数学 第 4 页 共 6 页 21.解：（Ⅰ）由题意可得：22227(7)10aaaaa，解得：24.a 所以椭圆E的标准方程为：22143xy. …………（5分） （Ⅱ）由题意知直线l的斜率存在，不妨设:(4)lykx. 由22(4)143ykxxy，得2222(34)3264120,kxkxk 设112211(,),(,),(,)PxyQxyNxy，则2122212203234641234kxxkkxxk， …………（8分） 又(1,0)F，2211(1,),(1,).QFxyFNxy 21211212(1)()(1)25()8......0xyyxkxxxx，.………（10分） ，且有公共点F.QFFN ……………………（11分） 即 三点,,NFQ在同一条直线上. ……………………（12分） 另解（Ⅱ）：由题设知，直线与y轴不平行，设PQ所在直线方程为4,(0)xmym， 由2243412xmyxy 得22(34)24360mymy ……………………（7分） 设,PQ的坐标分别为1122(,),(,)xyxy 12212224343634myymyym ……………………（9分） 要证,,NFQ共线，只须证,NFFQkk即证：122112xyxyyy ……………………（10分） 因12211221121212(4)(4)24()xyxymyymyymyyyyyy 故,,NFQ共线。 ……………………（12分） 遵义市2016-2017年学年度第二学期期末统考试卷 高二理科数学 第 5 页 共 6 页 22解：（Ⅰ）()ln(0)fxaxxx，11()(0)axfxaxxx……………（1分） 0.x 当0时，()0.()在0,上是减函数；afxfx ……………（2分） 11当0时，若x>,则()0.()在,上是增函数；afxfxaa 11若0

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高二理科数学选修2-2测试题及答案

高二理科数学选修2-2测试题及答案

高二理科数学选修2-2测试题及答案

高二选修2-2理科数学试卷

第I卷

选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

1.下列复数中，与5-2i共轭的是（ ）。

A。5+2i B。5-2i C。-5+2i D。-5-2i

2.已知f(x)=3x·sinx，则f'(1)=（ ）。

A。1/3+cos1 B。11/3sin1+cos1 C。3sin1-cos1 D。sin1+cos1

3.设a∈R，函数f(x)=ex-ae-x的导函数为f'(x)，且f'(x)是奇函数，则a为（ ）。

A。0 B。1 C。2 D。-1

4.定积分∫1x(2x-e)dx的值为（ ）。 A。2-e B。-e C。e D。2+e

5.利用数学归纳法证明不等式1+1/2+1/3+…+1/(2n-1)

A。1项 B。k项 C。2k-1项 D。2k项

6.由直线y=x-4，曲线y=2x以及x轴所围成的图形面积为（ ）。

A。40/3 B。13 C。25/2 D。15

7.函数f(x)=x^3-ax^2-bx+a^2在x=1处有极值10，则点(a,b)为（ ）。

A。(3,-3) B。(-4,11) C。(3,-3)或(-4,11) D。不存在

8.函数f(x)=x^2-2lnx的单调减区间是（ ）。

A。(0,1] B。[1,+∞) C。(-∞,-1]∪(0,1] D。[-1,0)∪(0,1]

9.已知f(x+1)=2f(x)/(f(x)+2)，f(1)=1（x∈N*），猜想f(x）的表达式是（ ）。 A。f(x)=4/(2x+2) B。f(x)=2^(12/(x+1)) C。f(x)=(x+1)/2 D。f(x)=(2x+1)/2

10.若f(x)=-1/(2x^2+bln(x+2))在(-1,+∞)上是减函数，则b的取值范围是（ ）。

A。[-1,+∞) B。(-1,+∞) C。(-∞,-1] D。(-∞,-1)

11.点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的距离的最小值是（ ）。

高二理科数学(1)(2-2,2-3,4-4)

高二理科数学(1)(2-2,2-3,4-4)

第1页，共9页

高二理科数学（2）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 若复数

（i是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（ ）A. 2 B.

C.

D.

2. 若函数 的极小值为﹣1，则函数 的极大值为（ ）A. 3 B. C.

D. 2

3. 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ）A.

B.

C.

D.

4. 已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（2）+cosx，则f′（2）=（ ）

A. B. C. D.

5. 定义在R上的函数y=f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=2017，则不等式exf（x）-ex＞2016（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）

A. B. C. D.

6. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）

A. a，b，c都是奇数B. a，b，c都是偶数C. a，b，c中至少有两个偶数

D. a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

7. 定积分

的值为（ ）A. 1 B.

C.

D.

8. 已知函数ƒ（x）=ax3+bx2+cx的图象如图所示，则有（ ）

A. ， B. ， C. ， D. ，

9. 利用回归分析的方法研究两个具有线性相关关系的变量时，下面说法：

①相关关系r满足|r|≤1，而且|r|越接近1，变量间的相关程度越大；|r|越接近0，变量间的相关程度越小；

②可以用R2来刻画回归效果，对于已获取的样本数据，R2越小，模型的拟合效果越好；

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1

高二年级理科数学试题

考试时间120分钟，满分150分

注意事项：

1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写

清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。

2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填

涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无

效；在草稿纸上、试卷上答题无效。

3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。

一、选择题：本题共12

小题，每小题5

分，共60

分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1．过点(0,2)，且与已知直线0xy垂直的直线方程为

A．20xy B．20xy

C．20xy D．20xy

2．若一个圆的标准方程为22

1)4xy，则此圆的圆心与半径分别是

A．1,0)4； B．1,0)2；

C．0,1)4； D．0,1)2；

3．将某选手的得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余分数的平均分为91，现场作的分数的茎叶图

后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以

x表示，则

x

A．2 B．3

C．4 D．5

4．某校为了了解高二学生的身高情况，打算在高二年级12个班中抽取3个班，再按每

个班男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是

A．简单随机抽样 B．先用分层抽样，再用随机数表法

C．分层抽样 D．先用抽签法，再用分层抽样

5．若xR，则“44x”是“2

2xx”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．已知命题*1

:2pxx

xR，…，则p为

A．*

00

01

2xx

xR，… B．*

00

01

2xx

xR，

C．*

00

01

2xx

xR， D．1

2xx

xR，

7．下列命题正确的是

A．若0ab，则11

高二数学(理科)每周一练(二)及答案

高二数学(理科)每周一练(二)及答案

高二数学(理科)每周一练（二）

姓名：____________ 班级：____________

1．在ABC中，0222cba，则ABC是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角或钝角三角形

2．在ABC中，若8a，30A，38b，则ABC的面积为（ ）

A．332 B．16 C．632或16 D．332或316

3．等差数列n310中的前n项和nS最大，则nd,分别为（ ）

A．10、4 B．3、3 C．-3、4 D．-3、3

4．递减的等差数列na前n项和为nS，满足105SS，则nS最大时的n为（ ）

A．10 B．7 C．9 D．7或8

5．正项等比数列na中，187465aaaa，则1032313logloglogaaa=（ ）

A．12 B．10 C．8 D．8+5log3

6．若不等式022bxax的解集为)31,21(，则ba（ ）

A．10 B．14 C．4 D．10

7．设0,yx，且304yx，则yx11取最小值时),(ba为（ ）

A．)10,5( B．)6,6( C．)5,10( D．)2,7(

8．若实数yx,满足22142yxyxyx，则yxz有（ ）

A．最小值2，最大值3 B．最小值2，无最大值

C．最大值3，无最小值 D．最小值1，最大值2

9．已知P：若Aa，则Bb。两个命题，那么P是（ ） A．若Aa，则Bb B．若Aa，则Bb