小学数学整除性质练习题

最新教育资料精选

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最新精选小学数学四年级下册一 自然数与整数5.能被3整除的数浙教版练习题四十三

第1题【单选题】

N是一位数，42NN3N是一个六位数，这个六位数一定是( )的倍数。

A、2

B、3

C、5

D、7

【答案】：

【解析】：

第2题【单选题】

如果□37是3的倍数,那么□里可以填( )。

A、2、5

B、5、8

C、2、5、8

【答案】：

【解析】：

第3题【判断题】 最新教育资料精选

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如果一个数既是3的倍数又是5的倍数，这个数一定是15的倍数。

A、正确

B、错误

【答案】：

【解析】：

第4题【判断题】

既是3的倍数又是5的倍数的最大两位数是90。( )

A、正确

B、错误

【答案】：

【解析】：

第5题【判断题】

用数字卡片0、1、2、6组成的四位数一定是3的倍数。( )

A、正确

B、错误

【答案】：

【解析】： 最新教育资料精选

3 / 7 第6题【判断题】

一个数是6的倍数，这个数一定也是3的倍数。

A、正确

B、错误

【答案】：

【解析】：

第7题【判断题】

一个三位数各位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数。

A、正确

B、错误

【答案】：

【解析】：

第8题【判断题】

个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。( )

A、正确

B、错误

【答案】：

【解析】： 最新教育资料精选

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第9题【填空题】

每个大正方形中，小方格的个数是奇数，还是偶数？在括号里填一填．

______

如果用像“”的长方形每次覆盖大正方形中的两个方格，恰好能被全部覆盖的大正方形有______．(在横线上填正方形的序号)

【答案】：

【解析】：

第10题【填空题】

能同时被2、5、3整除的最小两位数的倒数是______

【答案】：

【解析】： 最新教育资料精选

5 / 7 第11题【填空题】

整除问题初步与进阶

知识精讲

一、整除的定义

如果整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数且没有余数，

我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a，记作b丨a

如果除得的结果有余数，我们就说a不能被b整除，也可以说b不能

整除a。

二、整除的一些基本性质

1.尾数判断法

（1）能被2、5整除的数的特性：个位数字能被2、5整除

（2）能被4、25整除的数的特性：末两位能被4、25整除

（3）能被8、125整除的数的特性：末三位能被8、125整除

2.数字求和法

能被3、9整除的数的特性：各位数字之和能被3、9整除

3.奇偶位求差法

能被11整除的数的特性：“奇位和”与“偶位和”的差能被11整除

我们把一个数从右往左数的第1、3、5位，……，统称为奇数位，

把一个数从右往左数的第2、4、6位，……，统称为偶数位。我们把

“奇数位上的数字之和”简称为“奇位和”，把“偶数位上的数字之和”简称

为“偶数和”。

例1.判断下面11个数的整除性：23487、3568、8875、6765、5880、7538、198954、6512、864、407.

（1）这些数中，有哪些数能被4整除？哪些数能被8整除？

（2）哪些数能被25整除？哪些数能被125整除？

（3）哪些数能被3整除？哪些数能被9整除？

（4）哪些数能被11整除？

练习1.在数列3124、312、3823、45235、5289、5588、661、

7314中哪些数能被4整除，哪些数能被3整除，哪些数能被11整

除？

如果将例题1中能被3整除的数相加或相减，会发现得到的结果

还是能被3整除，同样的，如果将其中能被11整除的数相加或相减，

会发现得到的结果同样能被11整除，从中我们可以总结出如下规律：

和整除性与差整除性：两个数如果都能被自然数a整除，则它们

的和与差也能被a整除。

例2. 173□是一个四位数，毛老师说：“我在其中的方框内先后填

入3个数字，得到3个四位数，依次能被9、11、8整除。”问：毛老

【 导语】数学不仅是⼀门科学，⽽且是⼀种普遍适⽤的技术。它是科学的⼤门和钥匙，学数学是令⾃⼰变的理性的⼀个很重要的措施，数学本⾝也有⾃⾝的乐趣。以下是⽆忧考整理的《⼩学三年级数学题【五篇】》相关资料，希望帮助到您。

1.⼩学三年级数学题

⼀、每⼀位都能整除

68÷2= 36÷3= 96÷3= 84÷4=

369÷3= 822÷2= 484÷4= 939÷3=

⼆、中间过程有余数

324÷2= 78÷6= 355÷5= 532÷7=

928÷8= 582÷3= 126÷6= 288÷8=

三、商中间有零（常出现错误：0的位置放错或忘记上0）

824÷8= 963÷9= 520÷5= 918÷9=

903÷3= 505÷5= 804÷2= 609÷3=

四、商末尾有零（有余数）

423÷6= 753÷5= 361÷3= 664÷6=

840÷4= 960÷3= 800÷5= 780÷6=

五、商中有余数

575÷9= 530÷6= 656÷5= 186÷4=

327÷2= 852÷8= 485÷2= 889÷6=

2.⼩学三年级数学题

除数是⼀位数的除法笔算练习题：

65÷5= 906÷3= 870÷4= 716÷5=

80÷6= 783÷3= 804÷2= 148÷8=

246÷7= 750÷5= 103÷3= 123÷3=

144÷9= 97÷3= 352÷5= 296÷4=

860÷2= 220÷9= 153÷5= 357÷6=

64÷2= 128÷8= 446÷2= 911÷9=

405÷7= 76÷8= 325÷4= 155÷4=

718÷6= 350÷8= 871÷6= 220÷9=

618÷4= 654÷5= 622÷8= 451÷3=

900÷6= 677÷6= 192÷7= 120÷4=

75÷5= 425÷3= 615÷5= 874÷5=

740÷8= 50÷6= 200÷7= 121÷4=

.

精品 第一章 小学数学解题方法解题技巧之整除及数字整除特征

【数字整除特征】

例1 42□28□是99的倍数，这个数除以99所得的商是__。

（上海市第五届小学数学竞赛试题）

讲析：能被99整除的数，一定能被9和11整除。

设千位上和个位上分别填上数字a、b，则：各位上数字之和为[16+（a+b）]。要使原数能被9整除，必须使[16+（a+b）]是9的倍数，即（a+b）之和只能取2或11。

又原数奇位上的数字和减去偶位上数字和的差是（8+a-b）或（b-a-8），要使原数能被11整除，必须使（8+a-b）或（b-a-8）是11的倍数。经验证，（b-a-8）是11的倍数不合。

所以a-b=3。

又a+b=2或11，可求得a=7，b=4。

从而很容易求出商为427284÷99=4316。

例2 某个七位数1993□□□能同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么它的最后三位数字依次是__。

（1993年全国小学数学奥林匹克初赛试题）.

精品 讲析：因为2、3、4、5、6、7、8、9的最小公倍数是2520。

而1993000÷2520=790余2200。

于是再加上（2520-2200）=320时，就可以了。所以最后三位数字依次是3、2、0。

例3 七位数175□62□的末位数字是__的时候，不管千位上是0到9中的哪一个数字，这个七位数都不是11的倍数。

（上海市第五届小学数学竞赛试题）

讲析：设千位上和个位上的数字分别是a和b。则原数奇位上各数字和与偶位上各数字之和的差是[3+（b-a）]或[（a-b）-3]。

要使原数是11的倍数，只需[3+（b-a）]或[（a-b）-3]是11的倍数。

则有 b-a=8，或者a-b=3。

①当 b-a=8时，b可取9、8；

②当 a-b=3时，b可取6、5、4、3、2、1、0。