湘教版九年级上册数学期末测试卷及含答案
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湘教版九年级上册数学期末测试卷及含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、在平面直角坐标系xOy中，过点A（1，6）的直线与反比例函数 的图象的另一个交点为B，与x轴交于点P，若AP＝2PB，则点P的坐标是（ ）
A.（1，0） B.（3，0） C.（﹣1，0） D.（3，0）或（﹣1，0）
2、已知AB＝2，点P是线段AB上的黄金分割点，且AP＞BP，则AP的长为（ ） A. B. C. D.
3、如图，AD∥BC，∠D＝900 ， AD＝2，BC＝5，DC＝8.若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（ ）
A. cm B. cm C. cm D.2cm
5、“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
6、关于x的方程kx2+2x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A.k≥1 B.k≥－1 C.k≥1且k≠0 D.k≥－1且k≠0
7、无论x,y为何值，x2+y2__4x+12y+41的值都是（ ）
A.非负数 B.正数 C.零 D.负数
8、已知点P(－l，4)在反比例函数 的图象上，则k的值是( ) A. B. C.4 D.－4
9、过反比例函数 图象上一点作两坐标轴的垂线段，则它们与两坐标轴围成的四边形面积为（ ）
A.－6 B.－3 C.3 D.6
10、点P反比例函数y=﹣ 的图象上，过点P分别作坐标轴的垂线段PM、PN，则四边形OMPN的面积=（ ） A. B.2 C.2 D.1
11、已知等腰三角形的一边长为5，另两边的长是方程x2-6x+m=0的两根，则此等腰三角形的周长为（ ）
A.10 B.11 C.10或11 D.11或12
12、已知关于x的一元二次方程（2-a）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则整数a的最小值是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
13、把ad=bc写成比例式，错误的是 （ ） A. B. C. D.
14、已知m是方程x2﹣2016x+1=0的一个根，则m+ ﹣2015+ 的值为（ ）
A.2016 B.2015 C. D.
15、如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可以在B处乘坐缆车沿BD方向先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车沿EA方向到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到C处．已知AC⊥BC于C，DE∥BC，斜坡BD的坡度i=4：3，BC=210米，DE=48米，BD=100米，α=64°，则AC的高度为（ ）米（结果精确到0.1米，参考数据：sin64°≈0.9，tan64°≈2.1）
A.214.2 B.235.2 C.294.2 D.315.2 二、填空题(共10题，共计30分)
16、请给出一元二次方程x2－4x＋________ ＝0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根
17、如图，反比例函数 的图象经过矩形 对角线的交点 ，分别交 ， 于点 、 .若四边形 的面积为12，则 的值为________.
18、如图，航模小组用无人机来测量建筑物BC的高度，无人机从A处测得建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，若此时无人机与该建筑物的水平距离AD为30m，则该建筑物的高度BC为________m.（结果保留根号）
19、已知2a=3b，则 =________．
20、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为________
21、如果关于x的方程 有实数根，则m的取值范围是________.
22、如图，在 中， ，以点A为圆心， 长为半径画弧，交
于点C和点D，再分别以点C，D为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点E，作射线 交 于点M，若 ， ，则
________．
23、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是________．
24、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x﹣5=0没有实数根，则k的取值范围是________．
25、已知线段a=3，b=6，那么线段a、b的比例中项等于________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算： .
27、用适当的方法解方程：x2+4x﹣1=0． 28、先化简，再求代数式 的值，其中 =tan60°.
29、如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=70°.求河流的宽度CE（结果保留两个有效数字）.（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
30、如图，某校为搞好新校区的绿化，需要移植树木．该校九年级数学兴趣小组对某棵树木进行测量，此树木在移植时需要留出根部（即CD）1.3米．他们在距离树木5米的E点观测（即CE=5米），测量仪的高度EF=1.2米，测得树顶A的仰角∠BFA=40°，求此树的整体高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391）
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分) 1、D
2、B
3、C
4、B
5、B
6、D
7、B
8、D
9、D
10、C
11、B
12、C
13、D
14、C
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、 18、
19、
20、
21、 22、
23、 24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、 29、
30、
