第一章特殊平行四边形考单元测试卷
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1 （第5题） D B E
C A 特殊平行四边形单元测试卷
姓名： 学号： 得分：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.平行四边形两个邻角的角平分线所成的角是（ ）
A . 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定
2.下列命题是真命题的是（ ）
A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C.两条对角线相等的平行四边形是矩形
D.两边相等的平行四边形是菱形
3.如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（ ）
A.10 B.5.12 C.15 D.20
4.如图，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D、C分别落在CD、的位置，若
36DAM，则DNF等于（ ）
A.144 B.126 C.108 D.72
5.如图，ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（ ）
A. 18° B. 36° C. 72° D. 108
6.在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D
作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（ ）
A、22 B、24 C、48 D、44
7.在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AC＝4，则ＢＤ的长为（ ）
A. 38 B. 34 C. 32 D. 8
8.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A.四条边相等 B. 对角线互相垂直平分
C. 对角线平分一组对角 D. 对角线相等
9．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于（
）
A． 17 B． 18 C． 19 D． 20
10．如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )
A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6
(第9题) （第10题）
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.如图,菱形ABCD中，60A，对角线8BD，则菱形ABCD的周长等于 ．
12.如图,一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距16cmABBC，则1∠ 度．
(第11题)
（第12题）
（第13题）
13.如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α= 度.
（第14题） （第15题）
2
14.如图，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为 .
15.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，则AE= cm
三、解答题（共50分）
16（本题满分7分）如图，△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC，DF∥AB。
求证：四边形AEDF是菱形。
17．（本题满分7分）如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．
求证：AF﹣BF=EF；
18.(本题满分7分)如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想。
19.（本题满分9分）如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于点O，若AO=2cm，求：
（1）∠ABD的度数；（2）BD的长；（3）正方形ABCD的面积。
20.（本题满分10分）如图1-16，在ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．
(1)求证：△ADE≌△FCE；
(2)连结AC、DF，则四边形ACFD是什么形状？请证明。
21.（本题满分10分）如图，在正方形ABCD中，E为对角线上一点，连接EB,ED.
⑴求证：△BEC≌△DEC;
⑵延长BE交AD于点F,若∠DEB=140,求∠AFE的度数。
FE
D C B A
