《用方向和距离描述两个物体的相对位置》参考教案

14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置学习目标1、通过解决实际问题，认识方向与距离对确定位置的作用；2、会用方向和距离描述地图上两个物体间的相对位置；重点：用方向和距离描述两个物体间的相对位置.难点：用方向和距离描述两个物体间的相对位置.学法：自主学习、合作交流学习过程一、复习引入：1、我们前面学过那些方向？2、方向、距离===》位置二、新授：1、自学：观察与思考见课本178页问题1：以学校为参照点，百花小区的位置应当怎样描述？与百花小区同一方向的还有什么场所？如何才能区分它们相对于学校的位置？问题2：借助量角器和刻度尺，你能用方向和距离描述少年宫相对于学校的位置吗？反之，你能描述学校相对于少年宫的位置吗？由此你发现了什么？2、加油站：认真阅读学习，并及时总结.描述平面上A、B两点的相对方位时，如果由A观测B的方向是北〔南〕偏西〔东〕n0，那么由B观测A的方向是南〔北〕偏东〔西〕n0.三、例题四、练习如图是A市与周围城市的示意图，分别表示以A为参照点时各城市的位置和A 市相对于各城市的位置.五、课堂小结本节课我学会了我的疑惑六、当堂达标1、灯塔A在灯塔B的南偏东740方向，与灯塔B的距离是4海里，轮船C在灯塔B的正东方，在灯塔A的北偏东400方向，试画图确定轮船C的位置〔用1厘米代表1海里〕.2、学校位于小亮家北偏东300方向，距离为300米；学校位于大刚家南偏东450方向，距离为400米.用刻度尺和量角器，选择适当的比例尺画出学校和他们两人的家的位置，并分别求出大刚家相对于小亮家的位置和小亮家相对于大刚家的位置.第二课时 三元一次方程组教学目标：①通过对二元一次方程组的类比学习，了解三元一次方程组的概念，会用“代入〞“加减〞把三元一次方程组化为“二元〞、进而化为“一元〞方程来解决；②再次经历找等量关系、建立方程模型的活动过程. 在解方程组的过程中体会其根本思想就是“消元〞.无论是解二元一次方程组、还是三元一次方程组，推广到四元、五元、多元一次方程组，根本策略都是化多为少、逐一解决，具体措施都是“代入〞或“加减〞，以实现“消元〞，转化为一元一次方程，从而得解； 教学重点：让学生感受把新知转化为、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想；教学难点：感受数学知识之间的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生建立数学模型解决问题的良好习惯.教学方法：自主探究合作交流 教具：多媒体 教学过程第一环节：创设情景，导入新课 内容：问题1.甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.在这个方程组中，23x y z ++=和220x+y-z =都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组. 关注概念中的三个要点：①未知数的个数；②未知数的次数；③未知数同时满足三个等量关系,三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.第二环节：类比学习，探究新知内容：引导学生回忆前面所学二元一次方程组解法的根本指导思想——消元，以及消元的根本方法〔代入消元、加减消元〕，尝试对232+-20-x y z x y z x y ++=⎧⎪=⎨⎪=⎩ ① ②１ ③进行消元，从而解决问题1.步骤〔1〕选取一种方法解此三元一次方程组，由学生独立思考解决，教师注意指导学生标准表达. 步骤〔2〕在学生独立选择方法解决的根底上，引导学生进行比较：在解三元一次方程组时的消元与解二元一次方程组的消元有什么不同？解上面的方程组时，你能先消去未知数y 〔或z 〕，从而得到方程组的解吗？1.三元一次方程组的消元可以类比二元一次方程组的消元进行；2.用代入消元法：由于方程组③式的特点，可将③式分别代入①②式，消去x ，从而转化为关于y ，z 的二元一次方程组的求解；3.用加减消元法：由于③式中没有含z ，可以将①，②式联立相加，消掉z ，从而得到关于x ， y 的二元一次方程组的求解；4.总结求解三元一次方程组的整体思路——消元，实现三元→二元→一元的转化.在消元过程中，消“谁〞都行，用那种消法〔代入法、加减法〕也可，但如果选择适宜，可提高计算的效率. 第三环节：理解稳固内容：解方程〔1〕262-+18-x y z x y z x y ++=⎧⎪=⎨⎪=⎩ ① ②１ ③ 〔2〕102+3+173+2-x y z x y z x y z ++=⎧⎪=⎨⎪=⎩ ① ②8 ③第四环节：实际应用内容：某校初中三个年级共有651人，八年级的学生比九年级的学生人数多10%，七年级的学生比八年级多5%，求三个年级各有多少学生？解：由题意设七，八，九年级的学生人数分别为x,y,z 人，得方程：651(1+10%)(+%)x y z y z x y ++=⎧⎪=⎨⎪=⎩① ②15 ③ 由②可将z 用y 表示，由③可将x 用y 表示，代入①可得到关于y 的一元一次方程.解得：231220200x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以，七，八，九年级的学生人数分别为231,220,200人.第五环节：课堂小结 内容：〔1〕三元一次方程组的概念； 〔2〕三元一次方程组的解法；注意选好要消的“元〞，选好要消的“法〞：代入消元、加减消元； (3)谈谈求解多元一次方程组的思路，提炼化归的思想. 第六环节：布置作业；2.有同学说列三元一次方程组能解决的问题，一元一次方程也能解决，说一下你的看法.教学反思1.本节课的内容属于选修学习的内容，主要突出对数学兴趣浓厚、学有余力的同学进一步探究和拓展使用，在数学方法和思想方面需重点引导，通过引导，使学生明白解多元方程组的一般方法和思想，理解稳固环节需多注意多种解题方法的引导，并且比较各种解题方法之间的优劣，总结出解多元方程的根本方法.2.作为选修课，在内容上要让学生理解三元一次方程组概念的同时，要让学生理解为什么要用三元一次方程组甚至多元方程组去求解实际问题的必要性，从而掌握本堂课的根底知识．在教学的过程中，要让学生充分理解对复杂的实际问题方程中元越多，等量关系的建立就越直接；充分理解代入消元法和加减法解方程的优点和缺点，有关这一方面的题目要让学生充分讨论、交流、合作，其理解才会深刻．。

一、教学目标：1. 让学生理解方向和距离的概念，并能运用它们来描述两个物体的相对位置。

2. 培养学生观察、思考和表达的能力。

3. 引导学生运用方向和距离的概念解决实际问题。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握方向和距离的概念，学会用它们来描述物体间的相对位置。

2. 教学难点：如何引导学生运用方向和距离解决实际问题。

三、教学准备：1. 教师准备：方向和距离的图片、实物模型等教学资源。

2. 学生准备：带指南针的地球仪、尺子等学习工具。

四、教学过程：1. 导入：通过提问方式引导学生回顾方向和距离的概念，为新课学习做好铺垫。

2. 基本概念：讲解方向和距离的基本概念，让学生理解它们在描述物体相对位置中的应用。

3. 实例讲解：通过展示图片或实物模型，让学生直观地感受方向和距离在描述物体相对位置的重要性。

4. 实践操作：学生分组进行实践活动，用方向和距离描述给定物体间的相对位置。

5. 问题解决：教师提出实际问题，引导学生运用方向和距离的概念解决问题，巩固所学知识。

五、作业布置：1. 请用方向和距离描述你家和学校之间的相对位置。

2. 选择一个熟悉的地方，用方向和距离描述它与其他地方的关系。

3. 总结方向和距离在描述物体相对位置中的应用，谈谈你的心得体会。

六、教学评估：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与情况，了解他们对方向和距离概念的理解程度。

2. 实践活动：评估学生在实践活动中的表现，检验他们能否正确运用方向和距离描述物体相对位置。

3. 问题解决：通过学生回答实际问题的表现，评估他们运用方向和距离概念解决实际问题的能力。

七、拓展活动：1. 组织学生进行户外实地考察，让他们在实际环境中运用方向和距离描述物体间的相对位置。

2. 邀请专业人士（如测绘工程师）进行讲座，让学生深入了解方向和距离在实际工作中的应用。

八、课程反思：1. 教师反思：思考本节课的教学效果，针对存在的问题提出改进措施。

2. 学生反思：鼓励学生总结自己在学习方向和距离过程中的收获，发现不足并加以改进。

七年级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置说课稿一. 教材分析《数学》七年级下册第14.4节“用方向和距离描述两个物体的相对位置”是初中数学的基础内容，对学生理解和掌握坐标系、方位角等概念具有重要意义。

本节内容通过实际问题引入，让学生在解决问题的过程中，掌握用方向和距离描述物体位置的方法，培养学生空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了平面直角坐标系的基本知识，对图形的变换、坐标与图形的关系有一定的了解。

但学生在实际应用中，用方向和距离描述物体位置的能力还不够熟练，对坐标系中点的坐标与位置关系的理解有待提高。

因此，在教学过程中，要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握用方向和距离描述两个物体相对位置的方法，能运用坐标系解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、实践、探究等活动，培养学生空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：用方向和距离描述两个物体的相对位置。

2.教学难点：坐标系中点的坐标与位置关系的理解，以及运用坐标系解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动参与，提高学生实践能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、坐标系图等，直观展示教学内容，帮助学生理解和掌握。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入用方向和距离描述物体位置的概念。

2.讲解与演示：讲解方向和距离的概念，演示如何用方向和距离描述物体位置。

3.实践操作：让学生分组进行实践，用方向和距离描述给定物体的位置。

4.交流分享：各组汇报实践成果，分享解决问题的方法。

5.总结提升：总结本节课的知识点，引导学生理解坐标系中点的坐标与位置关系。

青岛版七下数学14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置教学设计一. 教材分析本节课的主题是“用方向和距离描述两个物体的相对位置”。

这是青岛版七年级下册数学的教学内容，属于几何学的范畴。

通过本节课的学习，学生能够理解并掌握用方向和距离描述两个物体位置的方法，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，用方向和距离描述物体位置的方法对他们来说可能较为抽象，需要通过实例和实际操作来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握用方向和距离描述两个物体位置的方法。

2.过程与方法目标：通过实际操作和问题解决，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、合作探究的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解并掌握用方向和距离描述两个物体位置的方法。

2.难点：学生能够灵活运用方向和距离描述物体位置，解决实际问题。

五. 教学方法本节课采用问题驱动法、合作探究法和实例教学法。

通过提出问题，引导学生思考和探究，激发他们的学习兴趣。

同时，通过实际操作和实例分析，使学生更好地理解和掌握知识。

六. 教学准备1.准备教学PPT，包括相关例题和练习题。

2.准备实物模型或图片，用于直观展示物体位置。

3.准备黑板和粉笔，用于板书关键知识点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生回顾之前学过的平面几何知识，为新课的学习做好铺垫。

例如：“你们还记得如何用坐标系表示一个点的位置吗？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或实物模型展示两个物体的位置，并提出问题：“如何用方向和距离来描述这两个物体的相对位置呢？”引导学生思考和探究。

3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用方向和距离来描述物体位置。

例如：“在公园中，如何找到小明家的位置？”学生分组讨论，每组给出解决方案。

青岛版数学七年级下册《14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置》教学设计1一. 教材分析《14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置》这一节内容，主要让学生掌握利用方向和距离来描述两个物体的位置关系。

通过这一节的学习，让学生能够更好地理解物体间的位置关系，并能够运用到实际生活中。

教材通过例题和练习，让学生逐步掌握利用方向和距离来描述物体位置的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对于物体的位置关系有一定的了解。

但是，对于利用方向和距离来描述物体位置的方法，还需要通过实例和练习来进一步巩固。

此外，学生在学习过程中，需要教师的引导和启发，才能更好地理解和掌握知识点。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握利用方向和距离来描述两个物体的位置关系。

2.过程与方法：通过实例和练习，让学生学会如何用方向和距离来描述物体位置。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握利用方向和距离来描述两个物体的位置关系。

2.难点：如何让学生理解并能够灵活运用方向和距离来描述物体位置。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和练习，让学生在实际情境中学习和掌握知识点。

2.引导发现法：教师引导学生发现物体位置关系的规律，培养学生独立思考的能力。

3.合作学习法：让学生在小组合作中，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2.学具：练习本、尺子、圆规。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实例，如：“小明家位于学校东偏北30度方向，距离学校2公里，请问小明家具体位置在哪里？”引发学生思考，引出本节课的主题——用方向和距离描述两个物体的相对位置。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示教材中的例题，引导学生观察和分析，让学生理解并掌握利用方向和距离来描述物体位置的方法。

3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生用方向和距离来描述物体的位置。

《用方向和距离描述两个物体的相对位置》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 理解方向和距离的概念，掌握使用方位角和距离描述位置的方法。

2. 通过实际练习，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生的空间想象能力和观察能力。

二、作业内容作业内容主要围绕“用方向和距离描述两个物体的相对位置”这一主题展开。

具体包括：1. 理论学习：学生需复习并理解方位角、经纬度等基础概念，并理解如何使用方向和距离描述物体间的相对位置。

2. 知识点运用：完成课后习题，习题设计旨在训练学生将理论运用于实践，例如画图表达给定两个物体的方向和距离等。

3. 实际操作：通过实际案例，学生需要使用所学知识描述物体间的相对位置。

例如，描述学校内不同建筑之间的位置关系，或者描述从家到学校的路线等。

4. 拓展应用：学生可以尝试使用所学知识描述更复杂的场景，如城市地图上的地点定位等，旨在提升学生对知识的综合运用能力。

三、作业要求1. 准确性：学生在描述方向和距离时，必须准确无误地使用相关术语和表达方式。

2. 完整性：作业应包含所有必要的步骤和细节，确保能够清晰地表达出两个物体的相对位置。

3. 逻辑性：在描述过程中，应遵循一定的逻辑顺序，先描述方向再描述距离，或者先描述大致位置再细化具体细节。

4. 创新性：鼓励学生在实际操作和拓展应用部分发挥创意，尝试用所学知识描述更多元化的场景。

5. 书写规范：作业书写应整洁、规范，便于老师和同学阅读和理解。

四、作业评价1. 教师评价：根据学生的作业完成情况，给予客观、公正的评价，指出优点和不足。

2. 同学互评：鼓励学生之间互相评价作业，促进交流和学习。

3. 自评反思：学生应对自己的作业进行反思，总结学习中的得与失，为后续学习提供借鉴。

五、作业反馈1. 对于学生作业中出现的普遍问题，老师应在课堂上进行讲解和指导。

2. 对学生的优秀作业进行展示和表扬，激励学生积极参与课堂学习和作业完成。

3. 根据学生的作业情况，及时调整教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。

《14.4用方向和距离描述物体的相对位置》【学习目标】1.掌握利用方向和距离描述物体位置的基本方法。

2.能根据任意方向和距离确定物体的位置。

3.在探索知识的过程中发展空间观念，增强识图能力，培养数形结合的思想方法。

4.在学习中体验合作的快乐，培养学生认真思考的学习习惯。

【学习重点】用方向和距离描述两个物体的相对位置。

【学习难点】根据任意方向和距离确定物体的位置。

【学习过程】一. 知识回顾，承上启下学习本节课的内容需要用到前面学习的四个知识点，请你对照下面的问题进行复习。

知识点1：八个基本方位知识点2：度量角的步骤一对齐：量角器的中心和角的顶点对齐二重合：零度刻度线和角的一条边重合三读数：看角的另一条边，0在内读内，0在外读外经过度量∠AOB的度数为（）知识点3：比例尺1、比例尺1:10000表示图上距离1厘米代表实际距离（）米。

2、AC两地的实际距离为（）米。

3、BC两地的图上距离为（）厘米。

知识点4：平行线的性质两条平行直线被第三条直线所截同位角（）例如（）=（）内错角（）例如（）=（）同旁内角（）例如（）+（）=180。

（设计意图：通过回顾上述四个知识点，为本节课学习方向和距离描述物体的位置做准备。

）二.自主学习，合作探究1.独立完成下列练习，小组长订正并给出错的同学指出原因，并改正。

我能根据图上所标方向和比例尺，回答下列问题。

（1）教学楼在操场的（）方向，距离操场约（）米。

（2）教学楼在校门的（）方向，距离校门约（）米。

（3）教学楼在图书馆的（）方向，距离图书馆约（）米。

（4）（）在教师公寓的西南方向，距离教师公寓约（）米。

思考：通过上述（1）（2）（3）题的结论，想一想要确定物体的位置需要哪些要素？（设计意图：通过本练习使学生理解物体位置的确定需要参照点、方向和距离三个要素，。

）小组交流：你能描述教学楼相对于餐厅的位置吗？问题：1.谁为参照点？2.可以用八个基本方位表示吗？3.自学课本加油站方位角的表示，思考怎样表示教学楼相对于餐厅的方向？（设计意图：学生学习方位角的表示，探究描述物体位置的方法。

一、教学目标：1. 让学生掌握用方向和距离描述两个物体相对位置的方法。

2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和动手操作能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容：1. 方向的概念及表示方法。

2. 距离的概念及表示方法。

3. 利用方向和距离描述物体相对位置的方法。

4. 实际操作练习，巩固所学知识。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握用方向和距离描述两个物体相对位置的方法。

2. 教学难点：如何准确地表示物体之间的方向和距离。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过实物观察理解方向和距离的概念。

2. 采用实践操作法，让学生动手操作，实际测量和表示物体之间的方向和距离。

3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

五、教学准备：1. 实物模型或图片，用于表示两个物体。

2. 测量工具，如尺子、量角器等。

3. 练习纸，用于让学生实际操作练习。

4. 教学PPT，用于辅助讲解和展示。

六、教学步骤：1. 引入新课：通过一个有趣的谜语或故事，引发学生对方向和距离的兴趣。

2. 讲解方向和距离的概念：用实物模型或图片，讲解方向（东、南、西、北）和距离（近、远）的概念。

3. 演示如何表示物体之间的方向和距离：以两个物体为例，展示如何用箭头和数值表示它们之间的方向和距离。

4. 学生动手操作：让学生分组，每组选择两个物体，用尺子和量角器测量它们之间的方向和距离，并记录在练习纸上。

5. 分享和讨论：每组展示自己的测量结果，全班同学一起讨论，确保大家理解并掌握了正确的表示方法。

七、课堂练习：1. 设计一些简单的练习题，让学生独立完成，检测他们对方向和距离的理解。

2. 提供一些实际场景的图片或题目，让学生用方向和距离描述两个物体之间的相对位置。

3. 通过练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

八、拓展活动：1. 组织一个户外活动，让学生实际应用所学知识，用方向和距离描述校园内两个建筑物之间的相对位置。

青岛版数学七年级下册《14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置》说课稿1一. 教材分析青岛版数学七年级下册《14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置》这一节主要让学生掌握用方向和距离来描述两个物体的相对位置的方法。

通过学习，学生能够理解方位角的概念，掌握用方位角和距离来确定物体的位置，并能够画出简单的示意图。

这一节内容是初中数学的重要知识点，也是学生日常生活中常用的技能。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形有了一定的认识。

但是，他们对于实际问题中的方位角和距离的概念可能还比较模糊，需要通过实例来加深理解。

此外，学生可能对于如何将实际问题转化为数学问题还不太清楚，需要教师的引导和讲解。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解方位角的概念，掌握用方位角和距离来确定物体的位置，并能够画出简单的示意图。

2.过程与方法：学生通过实际问题，学会将实际问题转化为数学问题，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学在实际生活中的应用，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解方位角的概念，掌握用方位角和距离来确定物体的位置。

2.难点：学生能够将实际问题转化为数学问题，并能够画出简单的示意图。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生理解方位角和距离的概念，并学会用数学方法来解决问题。

2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型进行教学，帮助学生直观地理解方位角和距离的概念。

六.说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法来描述两个物体的相对位置。

2.讲解：讲解方位角的概念，并通过实例让学生理解方位角和距离的关系。

3.练习：让学生通过实际问题，用方位角和距离来描述两个物体的相对位置，并画出示意图。

4.总结：总结本节课的重点内容，强调方位角和距离在描述物体位置中的应用。

5.作业：布置相关的练习题，巩固学生对方位角和距离的理解。

一、教学目标1. 让学生掌握方向和距离的概念，能够运用它们描述两个物体的相对位置。

2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的合作意识。

二、教学内容1. 方向：东、南、西、北及它们的相反方向。

2. 距离：近、远。

3. 物体相对位置的描述方法。

三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握方向和距离的概念，能够运用它们描述两个物体的相对位置。

2. 教学难点：如何准确地描述两个物体的相对位置。

四、教学方法1. 采用情境教学法，以生活中的实际情境为例，引导学生理解方向和距离的概念。

2. 运用游戏教学法，让学生在游戏中体验和巩固方向和距离的知识。

3. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

五、教学准备1. 教具：地球仪、指南针、实物模型等。

2. 学具：练习册、画图工具等。

3. 教学场地：教室或户外活动场地。

六、教学过程1. 导入：通过一个简单的谜语引发学生对方向和距离的思考，激发学生的学习2. 新课导入：讲解方向和距离的概念，结合实际情境让学生感知和理解。

3. 实例讲解：以教室内的物品为例，引导学生用方向和距离描述两个物体的相对位置。

4. 游戏环节：设计一个简单的游戏，让学生在游戏中运用方向和距离描述物体位置。

5. 练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检验对方向和距离的掌握程度。

七、课堂练习1. 自主练习：学生根据自己的理解，用方向和距离描述教室内的物品相对位置。

2. 合作练习：学生分组，互相描述对方的相对位置，培养团队协作能力。

3. 教师点评：对学生的练习进行点评，指出不足之处，给予改进建议。

八、拓展与应用1. 生活中的应用：让学生举例说明方向和距离在生活中的应用，如找路线、描述物体位置等。

2. 户外活动：组织学生进行户外活动，实际操作描述物体相对位置。

九、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结方向和距离的概念及应用。

2. 强调学生在实际生活中运用方向和距离描述物体位置的重要性。

七年级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置教学设计一. 教材分析《七年级数学下册》第14.4节主要讲述了如何用方向和距离描述两个物体的相对位置。

通过本节课的学习，学生能够掌握利用方向和距离来确定物体之间的位置关系，从而为后续的平面几何学习打下基础。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了平面几何的基本概念，对图形的形状、大小、位置等有一定的认识。

但距离和方向的概念较为抽象，需要通过实际操作和练习来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解方向和距离的概念，掌握用方向和距离描述两个物体的相对位置的方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生用数学语言表达现实世界的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：学生能够用方向和距离描述两个物体的相对位置。

2.难点：理解方向和距离的概念，以及如何运用到实际问题中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方向和距离的概念，让学生在实际情境中感受和理解。

2.合作学习法：引导学生分组讨论和操作，培养学生的团队合作意识和交流能力。

3.练习法：通过大量的练习题，巩固学生对方向和距离的理解和运用。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备、黑板、粉笔、方向和距离的模型。

2.教学素材：练习题、小组讨论题目。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个生活中的实例，如两个人在户外相遇，让学生观察并思考如何用方向和距离来描述他们的相对位置。

引导学生发现方向和距离在描述物体位置的重要性。

2.呈现（10分钟）介绍方向和距离的概念，解释如何用方向和距离来描述两个物体的相对位置。

通过示例和讲解，让学生理解和掌握相关知识点。

3.操练（10分钟）学生分组进行操作，利用模型或者画图来练习用方向和距离描述两个物体的相对位置。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成一些练习题，检验自己对方向和距离的理解和运用。

《用方向和距离描述两个物体的相对位置》教案第一章：引言1.1 教学目标：让学生理解方向和距离的概念。

培养学生观察和描述物体位置的能力。

1.2 教学内容：介绍方向和距离的基本概念。

引导学生通过实际观察来描述物体的相对位置。

1.3 教学方法：采用问题引导法，激发学生的思考和探究兴趣。

通过实际操作和小组讨论，培养学生的观察和描述能力。

1.4 教学准备：准备一些物体，如桌椅、书本等，用于实际操作和观察。

第二章：方向的概念2.1 教学目标：让学生理解方向的概念，并能用基本方向（东、南、西、北）来描述物体的位置。

2.2 教学内容：介绍基本方向（东、南、西、北）的概念。

引导学生通过实际操作来体验方向的变化。

2.3 教学方法：采用讲解法和实际操作法，帮助学生理解和体验方向的概念。

通过小组讨论和分享，培养学生的表达和交流能力。

2.4 教学准备：准备一些标记有方向的卡片，用于实际操作和观察。

第三章：距离的概念3.1 教学目标：让学生理解距离的概念，并能用长度单位（如米、厘米）来描述物体之间的距离。

3.2 教学内容：介绍距离的概念和长度单位（如米、厘米）。

引导学生通过实际测量来体验距离的变化。

3.3 教学方法：采用讲解法和实际测量法，帮助学生理解和体验距离的概念。

通过小组讨论和分享，培养学生的表达和交流能力。

3.4 教学准备：准备一些测量工具，如尺子、卷尺等，用于实际测量和观察。

第四章：用方向和距离描述物体位置4.1 教学目标：让学生能够运用方向和距离来描述两个物体的相对位置。

4.2 教学内容：引导学生通过实际操作和观察，运用方向和距离来描述物体的相对位置。

4.3 教学方法：采用问题引导法和实际操作法，帮助学生理解和运用方向和距离描述物体位置。

通过小组讨论和分享，培养学生的观察和描述能力。

4.4 教学准备：准备一些物体，如桌椅、书本等，用于实际操作和观察。

5.1 教学目标：5.2 教学内容：鼓励学生进行拓展活动，运用所学知识描述更复杂的物体位置。

六年级下册数学教案用方向和距离描述位置苏教版教案：用方向和距离描述位置一、教学内容本节课的教学内容来自于苏教版六年级下册数学教材，第三章“用方向和距离描述位置”。

这部分内容主要让学生掌握用方向和距离来描述物体的位置，理解坐标系的含义，并能够运用坐标系确定物体的位置。

二、教学目标1. 让学生理解方向和距离的概念，并能够运用方向和距离来描述物体的位置。

2. 让学生掌握坐标系的含义，并能够运用坐标系确定物体的位置。

3. 培养学生的空间思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：让学生理解坐标系的概念，并能够运用坐标系确定物体的位置。

2. 教学重点：让学生掌握用方向和距离来描述物体的位置的方法。

四、教具与学具准备1. 教具：课件、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、尺子、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室内的物品布局，用方向和距离描述某个物品的位置。

2. 讲解方向和距离的概念：解释方向是指从观察点到被观察物体的角度，距离是指从观察点到被观察物体的长度。

3. 讲解坐标系的概念：解释坐标系是由横轴和纵轴组成的平面图，用来表示物体的位置。

4. 例题讲解：出示一道例题，让学生运用方向和距离来描述物体的位置，并解释答案的来源。

5. 随堂练习：让学生独立完成一些练习题，用方向和距离描述物体的位置。

6. 坐标系的运用：讲解如何运用坐标系来确定物体的位置，出示一道相关例题，让学生解释答案的来源。

六、板书设计板书设计如下：方向和距离坐标系七、作业设计1. 作业题目：请用方向和距离描述你家到学校的位置。

答案：观察点到学校的位置是东偏北30度，距离是500米。

2. 作业题目：请用坐标系表示你家到学校的位置。

答案：根据实际情况，确定观察点，画出坐标系，标出学校和家的位置。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实践情景引入，让学生理解方向和距离的概念，并运用坐标系确定物体的位置。

课堂上，学生积极参与，练习题目的完成情况较好。

西张庄镇初级中学教师电子备课模板课题七年级下学期数学（科目）第14章第四节一次备课二次备课教材分析内容用方向和距离描述两个物体的相对位置地位（作用）本节是前面内容的继续和延伸，结合生活中的具体实例，评论平面两个物体之间的相对位置的刻画。

学情分析学生已经学过根据物体相对于参照点的方向和距离来确定位置教学目标知识目标 1.通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。

2、能根据任意方向和距离确定物体的位置能力目标让学生在探索知识的过程中发展空间观念，并增强其识图能力，运用所学知识解决实际问题的能力。

情感目标感受确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感教学重难点重点用方向和距离描述两个物体的相对位置重点突破方法举例法图形结合难点对任意角度具体方向的准确描述。

难点突破方法自主探索、合作交流，教法学法教法提出问题与学生共同探索，讨论解决问题学法积极主动，勇于探索的学习方式，把课堂交给学生课前准备教师多媒体课件、量角器学生量角器教学过程一、导入新课同学们，在上课之前，老师先考考同学们的反应能力，好吗？全体起立！假设我们面向正北方向，请转向正南方，很好，再转到正西方向，再转到正东方向，最后转回正北方向。

现在请转向东北方，再转到西北方。

很好，请坐，同学们反应很快！二、互动新授一、引入新知：1、师：刚才我们从正东方向转到正北方向，刚好转了多少度？如果我这样转，从正东方向转到这个点的方向上，有什么办法知道我转了多少度呢？师：对，把两个点连起来，使它成为一个角，再量角的度数！今天我们要学的知识就跟夹角的度数有密切的关系。

2、师：打开书本Ｐ17，同学们请看，一群小朋友集中在森林公园门口，他们要参加一项什么比赛呢？（公园定向越野赛。

）观察得真仔细！那是一种定向运动。

（师点课件）师：所谓定向运动，简单地说就是按规定方向行进的体育运动，参赛者要通过预先设置的各个检查点，以最短时间到达终点者为胜。

（指图解释）你想参加这么有意思的体育运动吗？师：但是这项运动离不开位置与方向的知识，现在我们先来学习这个内容！（指题）二、教学例1。

14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置教学目标【知识与技能】1.能用坐标表示地理位置.2.要学会建立恰当的平面直角坐标系，要选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度.这样才能用较简洁的坐标系标出某个地理位置.【过程与方法】通过具体的实例体会用坐标表示地理位置的方法.【情感态度】体验学以致用，提高运用数学知识解决实际问题的能力，激发数学学习兴趣.教学重难点【教学重点】用坐标表示地理位置.【教学难点】建立恰当的平面直角坐标系，并选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度是本节难点.课前准备无教学过程一、情境导入，初步认识问题根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m.小强家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m.小敏家：出校门向南走100m，再向东走300m，最后向南走75m.【教学说明】全班同学分组讨论，再交流成果，最后在老师的指导下解决问题.二、思考探究，获取新知思考 1.建立怎样的平面直角坐标系？2.怎样用一个简洁的平面直角坐标系标出某个地理位置.【归纳结论】1.取实际问题中的某一标志物作为原点，以东西方向为x轴，南北方向为y轴，则可用坐标清楚地表示地理位置.2.建立平面直角坐标系以后，要选择一个单位长度代表实际问题中一个恰当的长度，将地理位置当成一个点，这样就可简明地标出这个地理位置.需要注意的是，写该地理位置的坐标时要写实际问题的数值，这一点与前节所接触的坐标写法不相同，千万不要搞错了.三、运用新知，深化理解如图所示，是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）.请你以某个景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标向游人介绍光岳楼、金凤广场、动物园的位置.小明：以光岳楼为原点，金凤广场（-2，-1.5），动物园（7，3）.小亮：以动物园为原点，金凤广场（-9，-4.5），光岳楼（-7，-3）.你同意小明、小亮的介绍吗？你还有别的方法吗？【教学说明】可让学生自主完成，相互交流，最后师生共同评析，加深对坐标表示地理位置和建立恰当坐标系的理解.【答案】略.四、师生互动，课堂小结利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标系内画出这些点，写出各点的坐标系和各个地点的名称.1.2.3 绝对值【知识与技能】1.借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.【过程与方法】通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力.【情感态度】帮助学生体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值.【教学重点】理解绝对值的含义.【教学难点】正确理解绝对值的代数意义及其应用.一、情景导入，初步认知上一节我们学过互为相反数的两个数到原点的距离相等.1.什么叫相反数？互为相反数的两个数的代数意义及几何特征如何？２.到原点的距离为2.5的点有几个？它们有什么特征？【教学说明】对上节课的知识进行复习，同时为本节课的教学作准备.二、思考探究，获取新知1.思考：小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A、O、B所示，若数轴的单位长度表示1km，则A,B两点表示的有理数分别是多少？小明、小李各自从家到学校要走多远？【归纳结论】在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.如4叫做-4的绝对值，记作“|-4|=4”.2.求下列各数的绝对值：6、-7、1、-21，+94，0，-7.8.观察并回答下列问题：（1）正数的绝对值有什么特点？（2）负数的绝对值有什么特点？（3）0的绝对值是什么？【归纳结论】正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.3.给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?4.每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值.【教学说明】同桌之间举例，体现了“自主——协作”学习.积极调动学生的思维，使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理解.5.如果a表示一个数，则|a|等于多少？同时你发现了什么？【归纳结论】一般地，如果a表示一个数，则（1）当a是正数时，|a|=a；（2）当a=0时，|a|=0；（3）当a是负数时，|a|=-a.任何一个数的绝对值都是一个非负数.【教学说明】对数a的绝对值的讨论，是初中阶段渗透数学分类思想的重要体现，限于学生的认知水平，本环节教师给出思考的问题，帮助学生明确思考方向，大大降低了讨论和理解难度，保护学生学习的信心.三、运用新知，深化理解1.教材P12例5、例6.2.下列说法中正确的个数是(C)(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个非正数的绝对值是它的相反数;(3)互为相反数的两个数的绝对值相等;(4)一个非正数的绝对值是它本身.A.1个B.2个C.3个D.4个3.若-│a │=-3.2,则a 是(C)A.3.2B.-3.2C.±3.2D.以上都不对4.一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是(C)A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零5.a<0时,化简3a a a 结果为(B) A.23B.0C.-1D.-2a 6.绝对值小于5而不小于2的所有整数有±4,±3,±2.7.绝对值和相反数都等于它本身的数是0.8.数a 的绝对值等于9，那么在数轴上表示数a 的点与原点的距离是9，这样的点在数轴上共有2个.9.计算.10.化简下列各式：【教学说明】对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.2”中第6、7、10题.一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值，而这种几何解释反映了绝对值概念的本质，学生在对概念理解的基础上，最后再概括上升到形式定义上来，这样比较符合从感性认识上升到理性认识的规律，同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础.在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能逐步形成和发展学生的数学能力.。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《用方向和距离描述两个物体的相对位置》教案教学目标：1、通过具体实例，了解如何用方向和距离刻画两个物体的相对位置，培养学生的应用意识.2、会根据方向和距离确定一个物体的位置.教学重难点：教学重点：用方向和距离描述两个物体的相对位置.教学难点：对任意角度具体方向的准确描述.教学过程：（一）观察与思考：除了可以用建立直角坐标系的方法描述物体的位置外，在实际应用中还有没有描述物体未知的其他方法呢？下图是时代中学周边环境示意图.（1）从图中可以看到奥体中心位于学校的正东方向，到学校的距离约为2.4千米.这就是说，我们可以学校为参照点，用相对于学校的方向和距离来描述奥体中心的位置.类似地，你能以学习为参照点，分别描述新华书店和水族馆的位置描述吗？反之，你能分别以新华书店和水族馆为参照点，描述学校的位置吗？（2）以学校为参照点，百花小学的位置应当怎样描述？与百花小学同一方向的还有什么场所？如何才能区分它们相对于学校的位置？（3）借助量角器和刻度尺，你能用方向和距离描述少年宫相对于学校的位置吗？反之，你能描述学校相对于少年宫的位置吗？由此你发现了什么？学生：少年宫在学校的北偏西32º的方向上，到学校的距离约为1.7千米；反之，学校在少年宫南偏东32 º的方向上，距离约为1.7千米.得出概念：描述平面上A，B两点的相对方位时，如果由A观测B的方向是北（南）偏西（东）nº，那么由B观测A的方向是南（北）偏东（西）nº.（二）例题解析：例1:如图，某海岸救援中心接到海上一艘船的求救信号.经测定，该船方向是北偏东75º，距救援中心80千米.请在图上标出遇险船只的位置.该船船员怎样描述救援中心的位置？课堂总结：通过本节课的学习，我们学到了确定物体的位置这个知识，并利用这个知识更好地帮助我们解决生活问题.。

14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置-青岛版七年级数学下册教案教学目标•了解并掌握描述物体相对位置的两种方式：方向和距离；•能够根据图形或实物模型，通过方向和距离的描述，准确地判断物体之间的相对位置；•掌握运用方向和距离的描述方法，解决与物体位置相关的实际问题。

教学重难点•掌握方向和距离的描述方式；•能够熟练运用方向和距离的描述方式，解决实际问题。

教学方法•案例引入法；•演示法；•对话合作法；•情境模拟法。

教学准备•课件：打印好本节课的PPT；•双方向对话卡片；•实物模型：几个不同形状的图形模型和球、长方体等图形模型；•实验器材：尺子、计算器等。

Step 1 案例引入•在黑板上画出一幅示意图，上面有几个物体；•引导学生观察这幅图，并讨论这些物体之间的相对位置，让学生从方向和距离两个角度描述物体之间的位置关系；•提问：通过方向和距离的描述方式，举出其中两个物体之间的位置关系。

Step 2 图示讲解•展示PPT，让学生了解方向和距离的含义；•依次介绍4个示意图，每个示意图上有两个物体，让学生猜测它们之间的位置关系，并从方向和距离两个角度描述出来；•展示答案，并让学生总结方向和距离描述方法。

Step 3 实物模型•准备几个不同形状的图形模型和球、长方体等图形模型；•用这些模型展示几组物体，并让学生从方向和距离两个角度描述物体之间的位置；•随机抽选几个学生，让他们上台演示。

Step 4 对话合作•创建小组，发放双方向对话卡片，让学生自由组合对话；•通过对话，让学生进行合作探究，举出实际生活中的例子，然后交换对话卡片，看看对方是否能够准确描述物体之间的相对位置。

Step 5 问题解决•列出一组实际问题：如：A点处有一栋楼房，B点处有一个树木，A点和B 点之间有多远？请使用方向和距离描述；•让学生自由讨论，然后进行整合汇报。

•学生群体展示：小组对话中优秀成果展示、设问答案汇报；•检测回答成效：提议让学生回答“什么是方向和距离的描述？”、“如何更好地利用方向和距离描述物体之间的相对位置？”等问题；•评价与反馈教学反思•本节课中，通过案例引入、演示、对话、情境模拟等多种教学方法，对方向和距离的描述方式进行了多角度探究，让学生在实际操作中逐步掌握了运用方向和距离描述问题的方法；•在今后的教学中，可以进一步强化学生的综合应用能力，让学生将所学知识有效地运用到实际生活和工作中。