八年级数学下册 5.1 认识分式(第1课时)导学案 (新版)北师大版

子洲三中 “双主”高效课堂导学案

2014-2015学年第二学期 姓名： 组名： 使用时间2015年 月 日

年 级 科 目 课 题 主 备 人 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字）

序号 SZ----- 35 八年级 数学 第一节 认识分式（一） 乔 智 个人

【学习目标】

1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；

2、能用分式表示简单问题数量之间的关系；

3、会判断一个分式何时有意义；

4、会根据已知条件求分式的值。

【学习重难点】重点：掌握分式的概念；

难点：正确区分整式与分式。

【学习过程】

模块一 预习反馈

一、学习准备

1、分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成AB的形式，如果 中含有字母，那么我们称AB为__________

2、分式与整式的区别：分式一定含有分母，且分母中一定含有 ；而整式不一定．．．含有分母，若含有分母，分母中一定不含有字母。

3、分式有意义、无意义或等于零的条件：

（1）分式AB有意义．．．的条件：分式的 的值不等于零；

（2）分式AB无意义．．．的条件：分式的 的值等于零；

（3）分式AB的值为零的条件：分式的 的值等于零，且分式的 的值不等于零；

4、阅读教材：第一节《认识分式》

二、教材精读

5、理解分式的概念

253817233312yxxxxyyxyxyxx，　，　，－，－，　，　，　？些是整式？哪些是分式　　在下列式子中，哪例

分析：区分整式与分式的唯一标准就是看分母，分母中不含字母的是整式，分母中含有字母的是分式。

提示：是一个常数，而不是字母。

解：

注意：理解分式的概念，应把握以下三点：（1）分式AB中，A、B是两个整式，它是两个整式相除的商，分数线由括号和除号两个作用，如nmnm可以表达成nmnm；（2）分式AB中B一定含有字母，而分子A中可以含有字母，也可以不含字母；（3）分式中，分母的值是零，则分式没有意义，如分式11y中，.1,01yy即

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

1 / 2 §5.1.1认识分式（P108～P110）

第50课时 主备人： 审核人： 学科组审核：________教导处审核：_______

学习目标

1．能用分式表示现实情境中的数量关系，进一步发展符号意识.

2. 了解分式与整式概念的区别与联系，掌握分式有意义的条件，会求分式的值。

学习重难点

重点：了解分式与整式概念的区别与联系，会求分式的值。

难点：掌握分式有意义的条件。

学习过程

一、自主预习

请同学们预习作业教材P108～P110的内容，在学习过程中请弄清以下几个问题：

1.分式的概念: .

2.分式BA

有意义的条件： .

问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，

一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多

30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？

（1）这一问题中有哪些等量关系？

（2）如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月，实际完成一期工

程用了 个月。根据题意，

可得方程 ．

二、自主探究，合作交流

活动1：做一做

（1）正n边形的内角和是(n-2)180°，它的每个内角都相等，每个内角为__________度.

（2）一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为m kg，箱子的质量为n kg，则每千克苹果的售价是多少元？

（3）有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少？

（4）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额

为b元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？

活动2：归纳分式的定义： 叫做分式。 分式BA有意义的条件： 分式BA无意义的条件： 。

活动3：想一想

（1）下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

课题：5.1认识分式(2)

教学目标：

1.掌握分式的基本性质，利用基本性质对分式进行“等值”变形．

2.归纳分式约分的方法， 理解最简分式的含义；

3.通过类比分数的基本性质获得分式的基本性质，体会分数与分式的区别和联系，培养类比转化的思想，发展符号感，提高运算能力；

教学重点与难点：

重点：分式的基本性质，利用基本性质对分式进行约分.

难点：利用分式的基本性质对形如例3中分子、分母是多项式的分式约分.

课前准备：

教师准备：多媒体课件.

教学过程：

一、创设情景，导入新课

问题情境：

五一前夕，我校组织学生进行远足踏青活动，从学校到青檀寺共10千米，我校体育训练队以每小时12千米的速度在前面为同学们开路，这只小队到达青檀寺用了多长时间？

处理方式：出示问题，引导学生思考回答，教师点评学生回答并出示分数的基本性质，预设学生可能回答.

1.用路程除以时间. 约分，分子、分母同时除以2.（在黑板上写出）651210.

2.约分根据分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或除以同一个同一个不为零的数，分数的大小不变.

上节课我们结识了分式，是否它也类似分数有一个基本性质，也能够约分化简呢？让我们一起进入今天的学习之旅----5.1认识分式（2）（师板书课题）

设计意图：利用学生亲身经历的远足踏青活动，设置问题情境，以此来激发学生的学习兴趣.求体育小队所用的时间，不仅回顾了分数化简的依据---分数的基本性质，还为新课的探讨做好铺垫，进一步表明数学来源于生活，服务于生活. 分数的基本性质：

分数的分子与分母同乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的大小不变.

二、自学探究，获取新知

（一）分式的基本性质：

1．413826吗？你的判断依据是什么？从左到右依次是怎样变化来的？谁是最简的分数？

2．类比分数，你认为分式2aa与12相等吗？2nmn与nm呢？与同伴交流．

3. 由此，你能推想出分式的基本性质吗？

第 1 页 共 3 页 八年级数学下册1.1 等腰三角形（第1课时）导学案（新版）北师大版

【学习目标】

课标要求：

1、掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

3、结合实例体会反证法的含义。

目标达成：1,等腰三角形的关性质定理和判定定理。2,能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定 学习流程：

【课前展示】

1、证明等腰三角形性质

2、证明推论AAS

【创境激趣】

让学生回忆上节课的教学内容，引导学生思考从等腰三角形中能找到哪些相等的线段。

【自学导航】

1、议一议

1、（1）（2） 第 2 页 共 3 页 2、等腰三角形的判定 想一想：叙述并阐释反证法的含义，让学生了解。

【合作探究】

1、等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合

2、等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于

60、

【展示提升】

典例分析 知识迁移

1、如图（图略）,在△ABD中,C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD，（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）求∠BAD的度数。

【强化训练】

1、、如图，若∠A＝15，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于多少？

2、△ABC中，AB=AC,若角A=角B,求其它的度数

【归纳总结

】

1、等腰三角形的性质三角形

2、全等的判定

【板书设计】 第 3 页 共 3 页 1、1 等腰三角形（1） 三角形全等的判定 等腰三角形的性质

【教学反思】

本节关注学生已有活动经验的回顾过程，关注了 “探索－发现－猜想－证明”的活动过程，关注了学生自主探究过程，学生学习的主体性发挥较好，应该说取得了较好的教学效果。当然，在具体活动中，如何在学生活动与规范表达之间形成一个恰当的平衡，具体各部分时间比例的分配可能还需要根据班级学生具体状况进行适度的调整。