(完整版)求函数定义域练习题

复合函数定义域和值域练习题一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =⑶01(21)111y x x =+-+-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。

4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域： ⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥⑸y =⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =-⑼ y =⑽ 4y =⑾y x =-6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。

三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。

2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间： ⑴ 223y x x =++⑵y = ⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是 ；函数y =的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g =； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。

复合函数定义域和值域练习题一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴（2）2、设函数的定义域为，则函数的定义域为_ _ _；函数的定义域为________； 3、若函数的定义域为，则函数的定义域是 ；函数的定义域为 。

4、 已知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴ ⑵⑶ ⑷y =01(21)111y x x =+-+-f x ()[]01，f x ()2f x ()-2(1)f x +[]-23，(21)f x -1(2)f x +f x () [1,1]-()()()F x f x m f x m =+--m 223y x x =+-()x R ∈223y x x =+-[1,2]x ∈311x y x -=+311x y x -=+(5)x ≥⑸三、求函数的解析式1、 已知函数，求函数，的解析式。

2、 已知是二次函数，且，求的解析式。

3、 已知函数满足，则= 。

4、设是R 上的奇函数，且当时，，则当时=____ _ 在R 上的解析式为5、设与的定义域是， 是偶函数，是奇函数，且，求与 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ ⑵⑶7、函数在上是单调递减函数，则的单调递增区间是y =2(1)4f x x x -=-()f x (21)f x +()f x 2(1)(1)24f x f x x x ++-=-()f x ()f x 2()()34f x f x x +-=+()f x ()f x [0,)x ∈+∞()(1f x x =(,0)x ∈-∞()f x ()f x ()f x ()g x {|,1}x x R x ∈≠±且()f x ()g x 1()()1f x g x x +=-()f x ()g x 223y x x =++y =261y x x =--()f x [0,)+∞2(1)f x -8、函数的递减区间是 ；函数的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴， ； ⑵， ；⑶， ； ⑷，⑸， 。

复合函数定义域和值域练习题一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域：⑴33y x =+-（2）01(21)111y x x =+-++-2、_ _ _；的定义域为________；3、若函数(1)f x+(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。

4、 已 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。

二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+(5)x ≥⑸ y =三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。

2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： ⑴ 223y x x =++ ⑵y = ⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是 ；函数y =的递减区间是 五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。

函 数 练 习 题（一）班级 姓名一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =01(21)111y x x =+-++-2___________；3、若函数(1)f x+(21)f x -的定义域是；函数1(2)f x+的定义域为。

4、 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+-()x R ∈⑵223y x x =+-[1,2]x ∈⑶311x y x -=+⑷311x y x -=+(5)x ≥ ⑸y =225941x x y x +=-＋⑺31y x x=-++⑻2y x x =-⑼y =⑽4y =y x =6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。

三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。

2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x =。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =_____()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间：⑴223y x x =++⑵y =⑶261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是；函数y =五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷x x f =)(，()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。

函数定义域练习题1.函数2()lg(31)f x x =++的定义域是（ ） A ．1(,)3-∞- B ．11(,)33- C ．1(,1)3- D ．1(,)3-+∞ 2. 已知1()1f x x =+，则函数(())f f x 的定义域是( ). A ．{|1}x x ≠- B ．{|2}x x ≠-C ．{|12}x x x ≠-≠-且D ．{|12}x x x ≠-≠-或 3.函数＝y =R ，则k 的取值范围是（ ）A.09k k ≥≤-或B.1k ≥C.91k -≤≤D. 01k <≤ 4．函数()f x = ）A ．2[0,]3B ．[0,3]C ．[3,0]-D ．(0,3) 5．若函数()f x 的定义域为[,]a b ，且0b a >->，则函数()()()g x f x f x =--的定义域是（ ） A ．[,]a b B ．[,]b a -- C ．[,]b b - D ．[,]a a - 6．已知函数()f x 的定义域为[0,4]，求函数2(3)()y f x f x =++的定义域为（ ）A ．[2,1]--B ．[1,2]C ．[2,1]-D ．[1,2]- 7．若函数()f x 的定义域为[2,2]-，则函数f 的定义域是（ ）.[4,4]A - .[2,2]B - .[0,2]C .[0,4]D 8．已知函数1()lg 1x f x x+=-的定义域为A ，函数 ()lg(1)lg(1)g x x x =+--的定义域为B ，则下述关于A 、B 的关系中，不正确的为（ ）A ．AB ⊇ B ．AB B =C ．A B B =D ．B ⊂≠A 9.函数y =的定义域为 ( ) A ．[4,1]- B ．[4,0)-C ．(0,1]D ．[4,0)(0,1]-10. 若函数22()(23)(3)1f x a a x a x =--+-+的定义域和值域都为R ，则a 的取值范围是( )A ．1a =-或３B ．1a =-C ．11a a >-<-或D ．13a -<<11．已知函数22(1)1x y ax a x -=-+-的定义域是R , 则实数a 的范围是__________________12．若函数()f x 的定义域是[0,1]，则()()f x a f x a +⋅- 102a <<的定义域是________．13．求下列函数的定义域：(1)y =y = ． 14lg -15. (1) 已知函数2(log )f x的定义域是，求函数2(3)f x -的定义域(2) 已知函数(23)f x -的定义域是(1,4)-,求函数(13)f x -的定义域. 16.⑴求下列函数的定义域：0()f x -=+ ⑵已知函数()f x 的定义域是(,)a b ，求函数()(31)(31)F x f x f x =-++的定义域。

高一数学函数经典练习题(含答案详细)一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴ $y=\frac{x^2-2x-15}{x+3-3}$答案：首先化简得到 $y=\frac{x^2+2x-15}{x}$。

然后根据分式的定义，分母不能为零，即 $x\neq0$。

同时，分子中有$x-5$ 和 $x+3$ 两个因式，因此 $x\leq-3$ 或 $x\geq5$。

综合起来得到定义域为 $\{x|x\leq-3 \text{ 或 } x\geq5 \text{ 或 }x\neq0\}$。

⑵ $y=1-\frac{x-1}{2x+2}$答案：首先化简得到 $y=\frac{x+1}{2x+2}$。

然后根据分式的定义，分母不能为零，即 $x\neq-1$。

同时，分子中有 $x-1$ 和 $x+1$ 两个因式，因此 $x\geq0$。

综合起来得到定义域为 $\{x|x\geq0 \text{ 且 } x\neq-1\}$。

2、设函数 $f(x)$ 的定义域为 $[0,1]$，则函数 $f(x^2)$ 的定义域为 _。

_。

_；函数 $x-2f(x-2)$ 的定义域为答案：对于 $f(x^2)$，$x^2\in[0,1]$，因此 $x\in[-1,1]$。

综合起来得到定义域为 $\{x|-1\leq x\leq1\}$。

对于 $x-2f(x-2)$，$x-2(x-2)\in[0,1]$，即 $2\leq x\leq3$。

因此定义域为 $\{x|2\leq x\leq3\}$。

3、若函数 $f(x+1)$ 的定义域为 $[-2,3]$，则函数 $f(2x-1)$ 的定义域是；函数 $f(\frac{x+2}{x})$ 的定义域为。

答案：对于 $f(2x-1)$，$2x-1\in[-2,3]$，因此 $-1\leqx\leq2$。

综合起来得到定义域为 $\{x|-1\leq x\leq2\}$。

对于 $f(\frac{x+2}{x})$，$x\neq0$ 且 $\frac{x+2}{x}\in[-2,3]$，即 $-2x\leq x+2\leq3x$，解得 $-3\leq x\leq-1$ 或$x\geq2$。

函数定义域和值域练习题一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴221533x x y x --=+-⑵211()1x y x -=-+ ⑶021(21)4111y x x x =+-+-+-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。

4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域： ⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥⑸ 262x y x -=+ ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++⑻2y x x =-⑼ 245y x x =-++⑽ 2445y x x =--++ ⑾12y x x =--6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。

三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。

2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， 3()(1)f x x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间： ⑴ 223y x x =++ ⑵223y x x =-++ ⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是 ；函数236x y x -=+的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g =； ⑷x x f =)(， 33()g x x =； ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。

函数的定义域练习题一、知识要点：1 •函数的定义域问题常从以下几方面考虑：① 分式的分母不等于 0；② 偶次根式的被开方数非负；③ 对数式的真数大于零，底数大于零且不等于1 ；④ 指数为0时，底数不等于0 •2•已知f[g(x)]的定义域，求f(x)的定义域；已知 f(x)的定义域，求f[g(x)]的定义域. 二、例题分析：1 •求下列函数的定义域：① f(x)= 3x2 lg(3x 1):② f(x)=—1 "(X —1)—:③ f(x) 」 耳-x J_x 2-3x+4 log (2x41)(32 - 4x )④ y 二 2x 2 -x log 2(1 -x)若函数f(2x )的定义域为[-1,1],求f(log 2X)的定义域.三、练习:F 列各题中表示同一函数的是(x 设函数f (x)=二x +1 kx 7 当k 为何值时，函数八kx 二二的定义域是一切实数?A . 2x 匕 y =——与y = xB .C .D . x 2 -1 (x 1)与 y = x 1(x1,则 f A)xA. f(x)B. - f(x)C.D.f (x) f(-X)1 -x2 13.右函数g(x) —1 —2x, f 2(x 工0),则f (_)=x 2A. 1B. 3C. 15D.304 .右2x € R,函数f (x)是y = 2- x,y = x这两个函数中的最小者,A. 2B. 1C. -1D.无最大值x -2, (x H10)5.设f 则f(5)的值为[f[f(x+6)],(x<10)则f (x) |max A. 1 0 B. 1 1 C. 12 D. 1 3R 的函数满足 f(a b)二 f(a)f(b)(a,b R),且 f (x)>0，若 f(1)g 则 f (-2)=(13.解下列各题:④已知函数f (x)的定义域是 0,11,求g(x)二f (x • a) • f (x - a)(——<a <0)的定义域.14.如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为 2r,短半轴长为r .计划将此钢板切割成等腰梯形的形状 ，下底AB 是半椭圆的短轴，上底 CD 的端点在椭圆上.记CD = 2x ,梯形面积为S .(1)求面积S 以x 为自变量的函数式，并写出其定义域； (2)求面积S 的最大值.解(1)依题意，以AB 的中点O 为原点建立直角坐标系O-xy (如图)， 则点C 的横坐标为x,点C 的纵坐标y 满足方程2 2x y— 厂 1(y > 0),r 4r------ 1 ---------------------------A. 2B.4 1C.- 2 1D.- 4 二、填空题 设函数 f(X) 1 x 2 1 -1(x 一 0), 若f (a) > a.则实数a 的取值范围是 (x ：：： 0). •函数y X -2 x2-4的定义域 已知函数 2 X f(x) 「 1 + X 1 1 1 ，则f(1) f ⑵匕)f(3) q f(4) f 輕 10.已知函数 x f(x) (ab = 0),且f(2) =1.f(x)二x 有唯一解，则函数 y = f (x)的解析式为 ax +b 11•若函数y 二f(x)的定义域为 丄,2，则f(log 2X)的定义域为 IL 2 三、解答题 12•求下列函数的定义域: ① y U 「X lg(x 2 — 2x -8):② y 二 log 1(4x 3):③ y = . 2x - 1 (x - 3)0 ; V 2 ④ y 「log °.3(2x -3) 2x 4 飞―、5—|x| log 3(x-2) 6.已知定义域为①已知函数f (x)的定义域为 '-I, 1, 求f(3x -5)的定义域.②已知函数f (X 2 -2x 2)的定义域为 0,1, 求函数f (x)的定义域.③若f (x)的定义域为〔-3,51,求「(x) = f (-x) • f(2x • 5)的定义域.解得y=2 r2-X2(0<x<r).S= - (2x+2r) • 2 . r2 _X2=2(x+r) • r2- X2,其定义域为{x|O<x<r}.2 2 2 2(2)记f(x)=4(x+r) (r -x ),0<x<r,则f' (x)=8(x+r) (r-2x).1r令f' (x)=0,得x= r.因为当0<x< 时，f' (x)>0;2 2r 1当一<x<r时,f ' (x)<0，所以f ( r )是f(x)的最大值.2 2因此，当x=^r时，S也取得最大值，最大值为心）。

求函数定义域专项训练（含解析）一、求定义域（共23题；共51分）1.（2020高一上·江西月考）函数的定义域为（）A. B. C. D.2.（2020高二上·北京月考）函数的定义域是（）A. B. C. D.3.（2020高一上·台州期末）函数的定义域是（）A. B. C. D.4.（2020高一上·安庆期中）函数的定义域是（）A. B. C. D.5.（2020高一上·江苏月考）函数的定义域是（）A. [-1,+∞)B. [1,+∞)C. [-1,1]D. (1,+∞)6.（2020高一上·徐州期中）函数的定义域是（）A. B. C. D.7.（2020高一上·吉安月考）函数y= 的定义域为（）A. (-∞，1]B. (-∞，0)∪(0，1)C. (-∞，0)∪(0，1]D. [1，+∞)8.（2020高一上·晋州月考）函数的定义域是（）A. B. C. D.9.（2020高一上·曲靖月考）函数的定义域是（）A. [ ，1]B. [ ，＋∞]C. （，0）∪（0，1]D. （，0）∪（0，1）10.（2020高一上·吕梁期中）函数y＝＋的定义域为（）A. B. C. D.11.（2020高一上·黄石月考）函数的定义域为（）A. B. C. D.12.（2020高一上·黄陵期中）函数的定义域为（）A. B. C. D. 且13.（2020高一上·宿州期中）函数的定义域是（）A. B. C. D.14.（2020高一上·重庆月考）函数f(x)= 的定义域是（）A. B. C. D.15.（2020高一上·苏州期中）函数的定义域是（）A. B. C. D.16.（2020高一上·麻城期中）函数的定义域为（）A. 或B.C.D.17.（2020高一上·遵义期中）函数的定义域为（）A. B.C. 且D. 且18.（2020高一上·成都月考）函数的定义域为（）A. B. C. D.19.（2020高一上·胶州期中）若函数的定义域为集合，则（）A. B. C. D.20.（2020高一上·南通月考）函数的定义域为________.21.（2020高三上·北京期中）函数的定义域是________.22.（2020高一上·上海月考）函数的定义域为________.23.（2020高一上·江西月考）求下列函数的定义域（1）（2）答案解析部分一、求定义域1.【答案】D【解析】【解答】对于函数，由，解得，因此，函数的定义域为，故答案为：D.【分析】利用偶次根式函数求定义域的方法，从而求出函数的定义域。

函数定义域值域经典习题及答案练习题1.求函数的定义域1) 求下列函数的定义域：a) $y=\frac{x^2-2x-15}{x+3-3}$b) $y=1-\frac{1}{x-1}$c) $y=\frac{1}{1+(x-1)}+\frac{(2x-1)+4-x^2}{2}$2) 设函数$f(x)$的定义域为$[0.1]$，则函数$f(x^2)$的定义域为$[0.1]$；函数$f(x-2)$的定义域为$[-2.1]$；函数$f(x+1)$的定义域为$[-2.3]$，则函数$f(2x-1)$的定义域为$[0.5]$；函数$f(-2)$的定义域为$[0.1]$。

3) 已知函数$f(x)=\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}$，则函数$f\left(\frac{1}{x}\right)$的定义域为$x\neq0$。

2.求函数的值域5) 求下列函数的值域：a) $y=x^2+2x-3$，$x\in\mathbb{R}$b) $y=x^2+2x-3$，$x\in[1.2]$c) $y=\frac{3x-1}{x+1}$d) $y=\begin{cases}0.& x<5\\ \frac{1}{x+1}。

& x\geq 5\end{cases}$e) $y=\frac{5x^2+9x+4}{x^2-1}$f) $y=x-3+x+1$g) $y=x^2-x$h) $y=-x^2+4x+5$i) $y=4-\frac{x^2+4x+5}{x^2-1}$6) 已知函数$f(x)=\frac{2x^2+ax+b}{x^2+1}$的值域为$[1.3]$，求$a$和$b$的值。

3.求函数的解析式1) 已知函数$f(x-1)=x^2-4x$，求函数$f(x)$和$f(2x+1)$的解析式。

2) 已知$f(x)$是二次函数，且$f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x$，求$f(x)$的解析式。

函数定义域练习题1、在函数中，自变量x 的取值范围是（ ） A 、x≠0 B 、x≤﹣2 C 、x≥﹣3且x≠0D 、x≤2且x≠0 2、函数的定义域是（ ）A 、x≠2B 、x≥﹣2C 、x≠﹣2D 、x≠0 3、函数y=的自变量x 的取值范围是（ ） A 、x≥﹣2 B 、x≥﹣2且x≠﹣1 C 、x≠﹣1 D 、x ＞﹣14、在函数y=中，自变量x 取值范围是（ ） A 、x ＞1 B 、x ＜﹣1 C 、x≠﹣1 D 、x≠15、函数的自变量x 的取值范围为（ ） A 、x≥﹣2 B 、x ＞﹣2且x≠2 C 、x≥0且≠2 D 、x≥﹣2且x≠2 6.函数2()lg(31)1f x x x =++-的定义域是（ ） A ．1(,)-∞-B ．11(,)-C ．1(,1)3-D ．1(,)3-+∞ 8 函数＝268y kx x k =-++R ，则k 的取值范围是（ ） A.09k k ≥≤-或 B.1k ≥ C.91k -≤≤ D. 01k <≤9．函数2()3f x x x =-的定义域为（ ） A ．2[0,]3B ．[0,3]C ．[3,0]-D ．(0,3) 10．已知函数()f x 的定义域为[0,4]，求函数2(3)()y f x f x =++的定义域为（ ） A ．[2,1]-- B ．[1,2] C ．[2,1]- D ．[1,2]-11．若函数()f x 的定义域为[2,2]-，则函数(f x 的定义域是（ ）.[4,4]A - .[2,2]B - .[0,2]C .[0,4]D12．已知函数1()lg 1x f x x +=-的定义域为A ，函数()lg(1)lg(1)g x x x =+--的定义域为B ，则下述关于A 、B 的关系中，不正确的为（ ） A ．A B ⊇ B ．A B B = C ．A B B = D ．B ⊂≠A 13. 函数234x x y x--+=的定义域为 ( ) A ．[4,1]- B ．[4,0)-C ．(0,1]D ．[4,0)(0,1]- 14．已知函数22(1)1x y ax a x -=-+-的定义域是R , 则实数a 的范围是__________________15、函数y=+（x ﹣1）0自变量的取值范围是 _________ ．。

函数定义域、值域经典习题及答案复合函数定义域和值域练习题一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ __；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。

4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y xx =+-[1,2]x ∈⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥⑸y =⑹225941x x y x +=-＋⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼y = ⑽4y =⑾y x =6、已知函数222()1x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。

三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x-=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。

2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间： ⑴ 223y x x =++ ⑵y =⑶261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236x y x -=+的递减区间是 ；函数y =的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y，52-=x y ； ⑵111-+=x x y，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g =； ⑷x x f =)(， ()g x =⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。

史上最全面的函数定义域、值域的求法好题集一、单选题1 .函数y = ∕（x+l ）的值域是[-2,3],则函数y = "x-2）的值域是（ ）A. [-1,4]B. [1,6]C. [-2,3]D. [-3,2]2 .己知函数/（1）=1。

82（--+6工+ 7）的值域记为集合4,函数g （χ） = Ji6-0的值域为B ,则有（），・/、 sin4x + √3cos4x 八函数∕(x) == ----------- - ------- 的值域为()sin2x-√3 cos 2xg(x) + x+4,x< g(x)、 :、，则函数/(幻的值域 g(x)-x,x≥g(x)—Q.CUC + 3cι +1, x < 1,, , 的值域为R,则实数。

的取值范围是（）A. （一2,2）B. (-U )C. [-M]D. [-2,2]6. 函数∕∙（χ）二工-2+2-』在区间（0,4]上的值域为（A.xc / 15η B∙ (-∞,-]4C∙ [|，2] D. (—8,2]A.9、[一:，+8）4 B. 9 —,0(1,÷∞)4C. 97一二,。

（二,+8）4 4 D∙ 9—,0 D (2,+”5) 4 A. β⊂QΛB. A ⊂ C κBC. Au83∙ 若函数V= ∕（Λ）的值域为则函数 ∕7(.v)∕(.v) +的值域为（） /（二）A.B. C.5 1() 2 ’ 3D.4.已知函数∕(x) = lnx-0r 2+(4z-l)x + 6z(4z > 0)的值域与函数∕(∕(x))的值域相同，则。

的取值范围为（A. (0』B.(L+8)C.D. 4一,+835. 7. 8. 已知∕(x) =lnx,x≥∖A. (-00,-1]B. (-1,0)C. [-1,0)D. [-1,09.己知函数 ∕(x) = ------ --- 2sinx + 3x'在区间[-2,2]的值域为, ∣jiιj m+n =3Λ +1 ()取值范围是()A. (l,+∞)B. (2,+∞)cosx. x<a,11.若函数∕(x) = { 1 的值域为［T1］,则实数4的取值范围是(),x a x A. [l,+oo) B. (―00,—1]C. (0, 1] D∙ (—1,0)12 .已知函数八力的定义域A ，值域是3 = {y ∣Q<y≤M' g(x)定义域C,值域是 3 = {y c≤ y≤d^.甲：如果任意再wA,存在々£0,使得/(5)二g(毛)，那么4口。

求函数定义域练习题1.函数f(x) = 3x^2 + lg(3x+1)的定义域是(-1/3.+∞)。

2.已知f(x) = (x+1)/(x-1)，则函数f(f(x))的定义域是{x|x≠-1且x≠-2}。

3.函数y=kx^2-6x+k+8的定义域为R，则k的取值范围是k≤-9或k≥1.4.函数f(x) = 3x-x^2的定义域为[0,3]。

5.若函数f(x)的定义域为[a,b]，且b>-a，则函数g(x) =f(x)-f(-x)的定义域是[-b,b]。

6.已知函数f(x)的定义域为[0,4]，则函数y=f(x+3)+f(x^2)的定义域为[-2,1]。

7.若函数f(x)的定义域为[-2,2]，则函数f(x)的定义域为[-2,2]。

8.已知函数f(x) = XXX(1+x)的定义域为A，函数g(x) = XXX(1+x)-XXX(1-x)的定义域为B，则A∩B=[-1,1)。

9.函数y = (-x^2-3x+4)/(x)的定义域为(-∞,-4]∪(0,1]。

10.若函数f(x) = (a^2-2a-3)x^2+(a-3)x+1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是a3.11.已知函数y = (2-x)/(2-xa)的定义域是R，则实数a的范围是a≠2.12.若函数f(x)的定义域是[0,1]，则f(x+a)·f(x-a)<1的定义域是[0,1-a]∪[a,1]。

13.(1)函数y = 3x-x^2的定义域为[0,3]。

(2)函数y =log2(2-x)/(x-1)-1的定义域为(1,2)。

14.函数y = 25-x-lg(cosx)的定义域为[0,π/2)∪(π/2,π]。

15.(1)已知函数f(log2x) = x^2，则函数f(x)的定义域为(0,+∞)。

(2)函数y = (x-1)/(x-1-1)的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞)。

f(x2-3)的定义域。

首先，对于第一题，我们需要将题目中的符号错误修改，即将“x2”改为“x^2”。

函数定义域的求法练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 函数f(x)=√1−2x+√x+2的定义域为( )A.(−2,0]B.(−2,1]C.(−∞,−2)∪(−2,0]D.(−∞,−2)∪(−2,1]2. 函数f(x)=lg(x−3)+√4−x的定义域为（）A.[3,4]；B.（3,4]；C.(3,4)；D.[3,4)3. 函数f(x)=√2−2x+1log3x的定义域为（）A.{x|0<x<1}B.{x|x<1}C.{x|0<x≤1}D.{x|x>1}4. 函数f(x)=ln(x−x2)的定义域为()A.(0, 1)B.[0, 1]C.(0, 1]D.[0, 1)5. 已知f(x)的定义域为[−2, 1]，函数f(3x−1)的定义域为( )A.(−7, 2)B.(−13，23) C.[−7, 2] D.[−13，23]6. 函数y=√1−3x的定义域为( )A.(0, 1]B.[0, +∞)C.(−1, 0]D.(−∞, 0]7. 已知函数f(x)=ln(x+3)√x−3，则函数f(x)的定义域为()A.(3,+∞)B.(−3,3)C.(−∞,−3)D.(−∞,3)8. 函数f(x)=√x+1的定义域为（）A.[−1,5)B.[−1,5]C.(−1,5]D.(−1,5)9. 函数f(x)=1ax2+4ax+3的定义域为(−∞, +∞)，则实数a的取值范围是( )A.(−∞, +∞)B.[0,34)C.(34,+∞)D.[0,34]10. 已知函数f(x)的定义域为[−2, 3]，则函数g(x)=2√x 2−x−2的定义域为（ ）A.(−∞, −1)∪(2, +∞)B.[−6, −1)∪(2, 3]C.[−2, −1)∪(2, 3]D.[−√5,−1)∪(2,√5]11. 函数f (x +1)的定义域为[0,1]，则f (x 2)的定义域为________.12. 已知函数 f [(12)x]的定义域为[1,2]，则函数f (2x )的定义域为________.13. 函数f (x )=ln (x−1)x−2的定义域为________.14. 函数f (x )=√6+x−x 2ln x 的定义域为________.15. 函数f (x )=√x −3的定义域为________.16. 函数y =√4−x 2的定义域是________.17. 若函数f(x −1)的定义域为[−3, 3]，则f(x)的定义域为________．18. 函数f(x)=√x −1+lg (3−x)的定义域为________.19. 已知函数f(x)=log 2(2−x)−log 2(2+x)． (1)求函数f(x)的定义域；(2)试判断函数f(x)的奇偶性；(3)求不等式f(x)>1的解集．20. 求下列函数的定义域．(1)f(x)=√√3−2cos x；(2)f(x)=1.1−tan x21. 求下列函数的定义域.(1)f(x)=√3x+6;x−1(2)f(x)=√|x|−2+(x−3)0.22. 求下列函数的定义域：(1)f(x)=6；x2−3x+2(2)f(x)=√4−x．x−123. 设函数f(x)=√3−x+√x的定义域为集合M，函数g(x)=x2−2x+2.(1)求函数g(x)在x∈M时的值域；(2)若对于任意x∈R都有g(x)≥mx−2成立，求实数m的取值范围．24. 已知函数f(x)=√(x+1)(x−2)的定义域为集合A，B={x|x<a或x>a+1}.(1)求集合A；(2)若A⊆B，求实数a的取值范围．25. 设全集为R，函数f(x)=√−2x2+5x+3的定义域为A，集合B={x|x2+a<0}．(1)当a=−4时，求A∪B；(2)若A∩B=B，求实数a的取值范围．参考答案与试题解析 函数定义域的求法练习题含答案一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.【答案】 A【考点】函数的定义域及其求法 【解析】本题主要考查函数定义域问题，根据定义域的要求进行求解即可 【解答】解：由{1−2x ≥0，x +2>0，解得−2<x ≤0， 所以函数f (x )=√1−2x √x+2的定义域为(−2,0].故选A ． 2.【答案】 C【考点】函数的定义域及其求法 【解析】 此题暂无解析 【解答】 略 3.【答案】 A【考点】函数的定义域及其求法 【解析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域． 【解答】解：要使函数有意义，则{2−2x ≥0,log 3x ≠0,x >0,即{x ≤1,x ≠1,x >0,得0<x <1，即函数的定义域为{x|0<x <1}，故选A . 4. 【答案】 A【考点】函数的定义域及其求法【解析】根据对数函数的性质，求出函数的定义域即可．【解答】解：由题意得x−x2>0，即x(x−1)<0，解得0<x<1，故函数的定义域是(0, 1).故选A.5.【答案】D【考点】函数的定义域及其求法【解析】根据函数定义域的求法，直接解不等式−2≤3x−1≤1，即可求函数y=f(3x−1)的定义域．【解答】解：∵函数y=f(x)的定义域为[−2, 1]，∴−2≤3x−1≤1，解得：−13≤x≤23，即x∈[−13, 23]，故函数y=f(3x−1)的定义域为[−13, 2 3 ].故选D.6.【答案】D【考点】函数的定义域及其求法【解析】利用函数定义域的求法求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则有1−3x≥0，即3x≤1，所以x≤0，故函数的定义域为(−∞, 0]．故选D．7.【答案】A【考点】函数的定义域及其求法【解析】无【解答】解：要使函数f(x)=ln(x+3)√x−3有意义，则有{x +3>0,x −3>0,解得x >3，所以函数f (x )的定义域为(3,+∞)． 故选A ． 8. 【答案】 D【考点】函数的定义域及其求法 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：由题可知，{−3x +15>0，x +1>0,解得−1<x <5． 故选D ． 9.【答案】 B【考点】与二次函数相关的复合函数问题 函数的定义域及其求法【解析】根据函数的定义域的定义，即ax 2+4ax +3≠0的解集为R ，即方程ax 2+4ax +3=0无解，根据二次函数的性质，即可得到 答案． 【解答】解：由题意，函数的定义域为(−∞,+∞)， 即ax 2+4ax +3≠0的解集为R ， 即方程ax 2+4ax +3=0无解.当a =0时，3=0，此时无解，符合题意； 当a ≠0时，Δ=(4a )2−4a ×3<0， 即16a 2−12a <0，所以0<a <34. 综上可得，实数a 的取值范围是[0,34). 故选B . 10. 【答案】 D【考点】函数的定义域及其求法 【解析】根据f(x)的定义域即可得出，要使得函数g(x)有意义，则需满足{−2≤3−x 2≤3x 2−x −2>0，解出x 的范围即可． 【解答】解：∵ f(x)的定义域为[−2, 3]，∴ 要使g(x)有意义，则{−2≤3−x 2≤3,x 2−x −2>0,解得−√5≤x <−1或2<x ≤√5，∴ g(x)的定义域为[−√5,−1)∪(2,√5]． 故选D .二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ） 11.【答案】[−√2,−1]∪[1,√2] 【考点】函数的定义域及其求法 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：∵ f (x +1)的定义域为[0,1]， 即0≤x ≤1， ∴ 1≤x +1≤2.∵ f (x +1)与f (x 2)是同一个对应关系f ， ∴ x 2与x +1的取值范围相同， 即1≤x 2≤2，整理，得x 2−2≤0，x 2−1≥0， 解得−√2≤x ≤√2，x ≥1或x ≤−1， ∴ −√2≤x ≤−1，1≤x ≤√2，∴ f (x 2)的定义域为[−√2,−1]∪[1,√2]. 故答案为：[−√2,−1]∪[1,√2]. 12.【答案】 [−2,−1] 【考点】抽象函数及其应用 函数的定义域及其求法 【解析】由题意可知x ∈[1,2]，(12)x∈[12,14]，故有2x ∈[12,14]，解得x 的范围，可得函数f (2x )的定义域． 【解答】解：∵ 函数f [(12)x]的定义域为[1,2]， 即x ∈[1,2]， ∴ (12)x∈[14,12]， ∴ 2x ∈[14,12]， 解得x ∈[−2,−1]，∴ 函数f (2x )的定义域为[−2,−1]． 故答案为：[−2,−1]． 13.【答案】(1,2)∪(2,+∞) 【考点】函数的定义域及其求法 【解析】由条件可得{x −2≠0x −1>0，求解即可.【解答】解：要使函数有意义， 则{x −2≠0，x −1>0，解得1<x <2或x >2，即函数的定义域为(1,2)∪(2,+∞). 故答案为：(1,2)∪(2,+∞). 14.【答案】 (0,1)∪(1,3] 【考点】函数的定义域及其求法 【解析】根据二次根式的被开方数为非负数，分母不为零，对数的真数大于零，列不等式组求解即可. 【解答】解：要使函数有意义，则6+x −x 2≥0且ln x ≠0且x >0， 解得x ∈(0,1)∪(1,3]. 故答案为：(0,1)∪(1,3]. 15.【答案】 {x|x ≥3} 【考点】函数的定义域及其求法 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：由题意得x −3≥0，解得x ≥3.故函数f (x )=√x −3的定义域为{x|x ≥3}. 故答案为：{x|x ≥3}. 16. 【答案】 (−1,2) 【考点】函数的定义域及其求法 对数函数的定义域 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：由题意得{4−x 2>0,x +1>0,解得−1<x <2，∴ 函数y =√4−x 2的定义域是(−1,2).故答案为：(−1,2)． 17.【答案】 [−4, 2] 【考点】函数的定义域及其求法 【解析】f(x −1)的定义域为[−3, 3]，是指的x 的范围是[−3, 3]，由此求出x −1的范围得到f(x)的定义域． 【解答】解：∵ f(x −1)的定义域为[−3, 3]，即−3≤x ≤3． ∴ −4≤x −1≤2，即函数f(x)定义域为[−4, 2]． 故答案为：[−4, 2]． 18.【答案】 [1,3) 【考点】函数的定义域及其求法 【解析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组得答案． 【解答】解：∵ f(x)=√x −1+lg (3−x)， ∴ {x −1≥0，3−x >0，解得1≤x <3，∴ 函数f(x)=√x −1+lg (3−x)的定义域为[1, 3)． 故答案为：[1,3).三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ） 19.【答案】解：(1)∵ f(x)=log 2(2−x)−log 2(2+x)， ∴ {2−x >0,2+x >0,解得−2<x <2,∴ f(x)的定义域是(−2, 2)；(2)∵ 函数f (x )的定义域为(−2,2).且f(−x)=log 2(2+x)−log 2(2−x) =−[log 2(2−x)−log 2(2+x)] =−f(x)，∴ f(x)是定义域(−2, 2)上的奇函数； (3)∵ f(x)=log 2(2−x)−log 2(2+x)=log 22−x 2+x>1，∴ {−2<x <2,2−x 2+x>2,解得−2<x <−23∴ 不等式f(x)>1的解集是(−2, −23)． 【考点】函数的定义域及其求法 函数单调性的判断与证明 指、对数不等式的解法【解析】（1）根据对数函数的定义，列出关于自变量x 的不等式组，求出f(x)的定义域； （2）由函数奇偶性的定义，判定f(x)在定义域上的奇偶性；（3）化简f(x)，根据对数函数的单调性以及定义域，求出不等式f(x)>1的解集． 【解答】解：(1)∵ f(x)=log 2(2−x)−log 2(2+x)， ∴ {2−x >0,2+x >0,解得−2<x <2,∴ f(x)的定义域是(−2, 2)；(2)∵ 函数f (x )的定义域为(−2,2). 且f(−x)=log 2(2+x)−log 2(2−x) =−[log 2(2−x)−log 2(2+x)] =−f(x)，∴ f(x)是定义域(−2, 2)上的奇函数； (3)∵ f(x)=log 2(2−x)−log 2(2+x)=log 22−x 2+x>1，∴ {−2<x <2,2−x 2+x >2,解得−2<x <−23∴ 不等式f(x)>1的解集是(−2, −23)．20. 【答案】解：(1)由被开方数为非负数可得√3−2cos x ≥0， 解得cos x ≤√32，所以π6+2kπ≤x ≤11π6+2kπ，k ∈Z ， 所以f (x )的定义域为[π6+2kπ,11π6+2kπ] k ∈Z .(2)由分式的分母不为零且正切函数中x ≠π2+kπ，k ∈Z ，可得1−tan x ≠0且x ≠π2+kπ，解得x ≠π4+kπ且x ≠π2+kπ，k ∈Z . 所以f (x )的定义域为{x|x ≠π2+kπ且x ≠π4+kπ，k ∈Z}.【考点】函数的定义域及其求法【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)由被开方数为非负数可得√3−2cos x ≥0，解得cos x ≤√32， 所以π6+2kπ≤x ≤11π6+2kπ，k ∈Z ， 所以f (x )的定义域为[π6+2kπ,11π6+2kπ] k ∈Z .(2)由分式的分母不为零且正切函数中x ≠π2+kπ，k ∈Z ，可得1−tan x ≠0且x ≠π2+kπ， 解得x ≠π4+kπ且x ≠π2+kπ，k ∈Z .所以f (x )的定义域为{x|x ≠π2+kπ且x ≠π4+kπ，k ∈Z}.21.【答案】解：(1)由题意得：{3x +6≥0，x −1≠0，解得x ≥−2且x ≠−1，所以函数f (x )的定义域为{x ∣x ≥−2且x ≠1}.(2)由题意得：{|x |−2≥0，x −3≠0，解得x <−2或x >2且x ≠3，故f (x )的定义域为{x ∣x <−2或x >2且x ≠3}.【考点】函数的定义域及其求法【解析】(1)由分母不为零，偶次根式底数为非负数，构造不等式组即可解出.(2)由偶次根式底数为非负数，零指数幂底数不为零，构造不等式组即可解出.【解答】解：(1)由题意得：{3x +6≥0，x −1≠0，解得x ≥−2且x ≠−1，所以函数f (x )的定义域为{x ∣x ≥−2且x ≠1}.(2)由题意得：{|x |−2≥0，x −3≠0，解得x <−2或x >2且x ≠3，故f (x )的定义域为{x ∣x <−2或x >2且x ≠3}.22.【答案】(1)∵ f(x)=6x 2−3x+2，∴ x 2−3x +2≠0，解得x ≠1且x ≠2，∴ f(x)的定义域为(−∞,1)∪(1,2)∪(2,+∞).(2)∵ f(x)=√4−x x−1， ∴ {4−x ≥0,x −1≠0,解得x ≤4且x ≠1，∴ f(x)的定义域为(−∞,1)∪(1,4]．【考点】函数的定义域及其求法【解析】；．【解答】(1)∵ f(x)=6x 2−3x+2，∴ x 2−3x +2≠0，解得x ≠1且x ≠2，∴ f(x)的定义域为(−∞,1)∪(1,2)∪(2,+∞).(2)∵ f(x)=√4−x x−1， ∴ {4−x ≥0,x −1≠0,解得x ≤4且x ≠1，∴ f(x)的定义域为(−∞,1)∪(1,4]．23.【答案】解：(1)由{3−x ≥0,x ≥0得{x ≤3,x ≥0, 所以M ={x|0≤x ≤3}.因为g (x )=x 2−2x +2=(x −1)2+1，x ∈[0,3]，所以g (x )max =g (3)=5，g (x )min =g (1)=1，所以函数g (x )在x ∈M 时的值域为[1,5]．(2)由任意x ∈R 都有g (x )≥mx −2成立得，x 2−(m +2)x +4≥0对x ∈R 恒成立，所以Δ=(m +2)2−16≤0，解得−6≤m ≤2，所以实数m 的取值范围为[−6,2]．【考点】函数的值域及其求法函数的定义域及其求法一元二次不等式的解法【解析】(1)答案未提供解析．(2)答案未提供解析．【解答】解：(1)由{3−x ≥0,x ≥0得{x ≤3,x ≥0, 所以M ={x|0≤x ≤3}.因为g (x )=x 2−2x +2=(x −1)2+1，x ∈[0,3]，所以g (x )max =g (3)=5，g (x )min =g (1)=1，所以函数g (x )在x ∈M 时的值域为[1,5]．(2)由任意x ∈R 都有g (x )≥mx −2成立得，x 2−(m +2)x +4≥0对x ∈R 恒成立，所以Δ=(m +2)2−16≤0，解得−6≤m ≤2，所以实数m 的取值范围为[−6,2]．24.【答案】解：(1)由(x +1)(x −2)≥0得：x ≤−1或x ≥2，所以A =(−∞, −1]∪[2, +∞)．(2)A =(−∞, −1]∪[2, +∞)，B ={x|x <a 或x >a +1},因为A ⊆B ，所以{a >−1,a +1<2,解得：−1<a <1，所以实数a 的取值范围是(−1, 1)．【考点】集合关系中的参数取值问题一元二次不等式的解法函数的定义域及其求法【解析】（1）根据题目中使函数有意义的x的值解分式不等式求得函数的定义域A；（2）由若A⊆B，根据两个集合端点值之间的关系列不等式组求解a的取值范围．【解答】解：(1)由(x+1)(x−2)≥0得：x≤−1或x≥2，所以A=(−∞, −1]∪[2, +∞)．(2)A=(−∞, −1]∪[2, +∞)，B={x|x<a或x>a+1},因为A⊆B，所以{a>−1,a+1<2,解得：−1<a<1，所以实数a的取值范围是(−1, 1)．25.【答案】解：(1)由−2x2+5x+3≥0，解得：−12≤x≤3，故A=[−12, 3]，当a=−4时，x2−4<0，解得：−2<x<2，故B=(−2, 2)，故A∪B=(−2, 3]；(2)若A∩B=B，则B⊆A，①当a<0时，(−√−a, √−a)⊆[−12, 3]，即−14≤a<0;②当a≥0时，B为⌀，符合题意.∴a∈[−14, +∞)．【考点】函数的定义域及其求法并集及其运算集合的包含关系判断及应用【解析】（1）解不等式分别求出集合A、B，求出A、B的交集即可；（2）根据A、B的包含关系，得到关于a的不等式，解出即可．【解答】解：(1)由−2x2+5x+3≥0，解得：−12≤x≤3，故A=[−12, 3]，当a=−4时，x2−4<0，解得：−2<x<2，故B=(−2, 2)，故A∪B=(−2, 3]；(2)若A∩B=B，则B⊆A，, 3]，①当a<0时，(−√−a, √−a)⊆[−12≤a<0;即−14②当a≥0时，B为⌀，符合题意.∴a∈[−1, +∞)．4。

定义域值域练习题定义域和值域是数学中的重要概念，它们在函数的研究和应用中起着至关重要的作用。

通过练习题的形式来加深对定义域和值域的理解，可以帮助我们更好地掌握这一概念。

1. 练习题一：给定函数f(x) = √(x+2)，求函数的定义域和值域。

解析：对于函数f(x) = √(x+2)，由于根号下的表达式不能为负数，所以x+2≥0，即x≥-2。

因此，函数的定义域为[-2, +∞)。

对于值域，我们可以观察到随着x的增大，函数值也随之增大，且函数值没有上界。

因此，函数的值域为[0, +∞)。

2. 练习题二：给定函数g(x) = 1/(x-3)，求函数的定义域和值域。

解析：对于函数g(x) = 1/(x-3)，由于分母不能为零，所以x-3≠0，即x≠3。

因此，函数的定义域为(-∞, 3)∪(3, +∞)。

对于值域，我们可以观察到随着x的增大或减小，函数值也随之增大或减小。

但由于定义域中不包含x=3，所以函数的值域为(-∞, 0)∪(0, +∞)。

3. 练习题三：给定函数h(x) = e^x，求函数的定义域和值域。

解析：对于函数h(x) = e^x，指数函数e^x对于所有实数x都有定义。

因此，函数的定义域为(-∞, +∞)。

对于值域，我们可以观察到指数函数e^x的特点是随着x的增大，函数值也随之增大，且函数值没有下界。

因此，函数的值域为(0, +∞)。

通过以上练习题，我们可以看出定义域和值域的求解是通过对函数表达式的分析和观察来完成的。

对于定义域，我们需要注意函数中出现的分母不能为零，根号下的表达式不能为负数等限制条件。

对于值域，我们需要观察函数随着自变量的变化而变化的规律，以确定函数值的范围。

在实际应用中，对于函数的定义域和值域的求解有助于我们理解函数的性质和特点，进而在问题求解中进行合理的取值范围的设定。

例如，在经济学中，对于某个经济指标的函数，我们可以通过求解其定义域和值域来确定该指标的有效范围和变化趋势，从而作出合理的经济决策。