1 课时教案
教学时间 第 周 星期 第5时
课题 10.2直方图（一） 课型 新授课
教学目标 使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图.
重点 数据整理的几个重要步骤 难点 对数据的分组及频数分布表的制作
教具准备
学
过
教 学 内 容 师生互动
一、复习引入. 2 在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？
前面学习的描述数据的方法主要有条形图、扇形图、折线图，他们各自的优点是……（教师描述）
二、新课.
1．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看P163收集的63个数据.
选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理.
2．对数据分组整理的步骤
①计算最大与最小值的差.
最大值-最小值=172-149=23（cm）
这说明身高的范围是23cm.
②决定组距和组数.
把所有数据分成若干个组，每个小组的
学生思考回答，教师作适当点拨.
3 两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.例如：第一组从149∽152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3.
那么将所有数据分为多少组可以用公式：
组数组距最小值最大值，如：组距最小值最大值3273233149172，则可将这组数据分为8组.
注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当.
③列频数分布表
频数：落在各个小组内的数据的个数.
初一直方图知识点总结归纳
直方图是数学课堂上学习的重要知识之一，它能够帮助我们直观地了解数据的分布情况。在初一学年中，我们学习了直方图的基本概念、构成要素以及绘制方法。本文将对这些知识点进行总结归纳，帮助同学们更好地理解和运用直方图。
一、直方图的基本概念
直方图是一种统计图表，它用长方形的高度表示各个数据的频数或频率。直方图是由一系列矩形条纵向排列组成，每个矩形条的宽度相等，高度表示相应数据的频数或频率。
二、直方图的构成要素
1. 横轴和纵轴：
直方图的横轴通常用于表示数据的分类变量，每个矩形条的宽度表示一个分类变量的区间。
纵轴表示频数或频率，用于表示数据出现的次数或占比。
2. 矩形条：
直方图中的每个矩形条代表一个数据的分类区间，矩形条的高度表示该区间内数据的频数或频率。
3. 分类区间： 直方图将数据进行分组，并将每个组的数据范围划分为一个个分类区间。
4. 频数或频率：
矩形条的高度将数据的频数或频率可视化，反映了各个分类区间内的数据出现次数或占比。
三、直方图的绘制方法
绘制直方图的步骤如下：
1. 确定数据的范围和组距：
根据实际数据的情况，确定分类区间的范围和组距。
2. 统计数据的频数或频率：
将数据按照分类区间进行分组，并统计每个组的频数或频率。
3. 绘制坐标轴：
在纸上或计算机上绘制横轴和纵轴，横轴表示分类区间，纵轴表示频数或频率。
4. 绘制矩形条：
根据每个分类区间的频数或频率，绘制相应高度的矩形条。
5. 添加图例和标题： 添加图例，说明矩形条所代表的数据含义，并为直方图添加标题，简要描述数据的分布情况。
四、直方图的应用
直方图可以帮助我们分析和比较数据的分布情况，从而得出一些有用的结论。它常用于以下方面：
1. 数据分布：
直方图可以直观地展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中趋势和离散程度。
2. 数据比较：
通过比较两个或多个直方图，我们可以比较不同数据集之间的差异，并找出其中的共性和差异。
初中数学资源网 10.2 直方图
＊基础知识
1．下表是对某班50名学生如何到校问题进行的一次调查结果，根据表中已知数据填表：
人数 频数 所占比例
步行 9人
骑自行车 28
坐公共汽车 20%
其他 3
2．下表是某班学生在一次身高测量中得到的统计结果：
身高 1.40 1.45 1.49 1.54 1.57 1.60 1.62 1.68 1.72 1.78
人数/人
请回答：
（1）这个班总人数是_____人；身高______、______的人数最多，分别有_____人、_____人.
（2）身高最高、最低的分别是_____m、_____m，他们分别有____人，_____人；最高的与最低的相差______m.
3．七（1）班40个同学某次数学测验成绩（单位：分）：
63 84 91 53 69 81 61 69 91 78
75 81 80 67 76 81 79 94 61 69
89 70 70 87 81 86 90 88 85 67
71 82 87 75 87 95 53 65 74 77
数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表.
（1）请把频数分布表及频数分布直方图补充完整；
（2）请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率（60分以上含60
初中数学资源网 3题图分数/分89.599.579.569.559.549.51514131211109876543210人数/人35%25%22.5%5%51492正正正正正正所占比例频数频数记录89.599.579.589.569.579.559.569.549.559.5成绩段人数/人45678分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）；
（3）请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？
（4）绘制频数折线图.
4．某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩.指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分为120分），并且绘制了频率分布直方图（如图）.请回答：
20%16%3%2%5%3%0%0%51%中国印度美国印度尼西亚巴西巴基斯坦其它国家 审核人: 数学组
10.2直方图
【学习目标】 （2分）
1.会列出一组数据的频数分布表以及画出频数分布直方图、频数分布折线图。
2.认识频数分布表和直方图的特点和现实意义，了解组数、组距和频数分布表的概念，能够读出频数分布表和直方图中所包含的信息。
【学习重点】理解和掌握频数分布表和直方图的特点，能够从直方图中读出有关信息
【教学难点：】1、决定组距与组数 2、数据分布规律。
【学习流程一】 旧知复习：(4分)
1．我们已学过了哪几种统计图？它们各有什么特点？
2．你能从下面三个统计图中获得哪些信息？出示幻灯片（一）
（1）九大行星的卫星数目统计图
（2）世界人口最多的六个国家统计图
（3）1986—2001年我国GDP发展情况统计图
教师针对学生的答题情况给予评价并揭示本节新授课题（板书：10.2直方图）.
【学习流程二】 学习新知 （25分）
列出数据的频数分布表，画出频数分布直方图、频数分布折线图。
思考： 自学课本163页问题4的内容，并回答问题
1.在上面的数据中，请找出最大值和最小值，它们的差是多少？说明身高的变化范围是多少？
2.请自学课本内容:决定组距和组数(164页,两自然段)后,确定组数和组距,并说出确定组数和组距时应注意的问题。
3若组距是3则把数据分成8个组，对落在各个小组内的数据进行累计，列出频数分布表。
列出来后，与164页的表格比较。
4.从表中找出那三个组的人数最多？一共有多少个人？可以从身高在多少范围的学生中选队员？
5.根据频数分布表，自学画频数分布直方图，（老师巡视，进行指导）
6.请说出频数分布表和频数分布直方图的特点及现实意义，
7．自学166页第一自然段，在频数分布直方图的基础上，画出频数分布折线图。
