2019秋新版高中数学北师大版必修2习题：第一章立体几何初步 1.5.1.2 Word版含解析.docx

1 立体几何测试题 一、 选择题： 1．线段AB在平面内，则直线AB与平面的位置关系是 A、AB B、AB C、由线段AB的长短而定 D、以上都不对 2．下面表述正确的是 A．空间任意三点确定一个平面 B．分别在不同的三条直线上的三点确定一个平面 C．直线上的两点和直线外的一点确定一个平面 D．不共线的四点确定一个平面 3．两条异面直线是指 A．在空间内不相交的两条直线 B．分别位于两个不同平面内的两条直线 C．某平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 D．不同在任一平面内的两条直线 4、在正方体1111ABCDABCD中，下列几种说法正确的是 A、11ACAD B、11DCAB C、1AC与DC成45角 D、11AC与1BC成60角 5．下列命题中正确命题的个数是 ①一条直线和另一条直线平行，那么它和经过另一条直线的任何平面平行； ②一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点，因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行； ③若直线与平面不平行，则直线与平面内任一直线都不平行； ④与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行。 A．0 B．1 C．2 D．3 6．一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是 A．异面 B．相交 C．平行 D．不确定 7．直线a与b垂直，b又垂直于平面，则a与的位置关系是 A．a B．//a C．a D．a或//a 8．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为 A．7 B．6 C．5 D．3

2 9．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 A．25 B．50 C．125 D．都不对 10．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是 A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．无法确定 11．若,mn表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为 ①//mnnm； ②//mmnn； ③//mmnn； ④//mnmn A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12.已知两个平面垂直，下列命题G ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面； ④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 二 填空题 13．设MN是直二面角，AMN，AB，AC，45BANCAN， 则BAC 。 14．在RtABC中，3,4,5ABBCAC，将三角形绕直角边AB旋转一周所形成的 几何体的体积为 。 15．将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了 16、已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PCBD，平行则四边形ABCD一定是 . 17.已知直线b//平面，平面//平面，则直线b与的位置关系为 三、解答题

第一章检测

(时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.下列说法中正确的是( )

A.棱柱的面中,至少有两个面互相平行

B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面

C.棱柱中一条侧棱就是棱柱的高

D.棱柱的侧面一定是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形

答案:A

2.一长方体木料,沿图①所示平面EFGH截长方体,若AB⊥CD,那么图②所示的四个图形中是截面的是( )

图①

图②

解析:因为AB,MN两条交线所在平面(侧面)互相平行,故AB,MN无公共点,又AB,MN在平面EFGH内,故AB∥MN,同理易知AN∥BM.

又AB⊥CD,∴截面必为矩形.

答案:A

3.如图所示,△O'A'B'是水平放置的△OAB的直观图,则△OAB的面积是( )

A.6 B.3√2 C.6√2 D.12

解析:△OAB是直角三角形,其两条直角边的长分别是4和6,则其面积是12.

答案:D

4.若球的表面积为16π,则用与球心距离为√3的平面截球所得的圆的面积为( )

A.4π B.√3π C.2π D.π

解析:如图所示,

由球的表面积为16π,可得球的半径R=2.

设截面圆的半径为r,球心到截面的距离为h,则R2=h2+r2,

∴r2=R2-h2=4-3=1.

∴截面圆的面积为S=πr2=π.

答案:D

5.某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是( )

A.90 cm2 B.129 cm2 C.132 cm2 D.138 cm2

解析:由题干中的三视图可得原几何体如图所示.

故该几何体的表面积S=2×4×6+2×3×4+3×6+3×3+3×4+3×5+2×12×3×4=138(cm2).故选D.

答案:D

6.已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中正确的是( )

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高中数学 第1章《立体几何初步》棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积（无答案）导学案 北师大版必修2

【学习目标】

1. 了解柱体、锥体、台体的体积公式，并能利用公式解决实际问题.

2. 进一步提高运算能力.

【重点难点】

重点是柱体、锥体、台体的体积公式的应用.

难点是不同几何体体积公式之间的联系.

【使用说明】

阅读课本P45—P47完成自主学习，通过小组合作探究完成合作探究内容.

【自主学习】

1. 棱柱和圆柱的体积公式是：__________________其中S为_____________,h为_____________;

2. 棱锥和圆锥的体积公式是：___________________________其中S为_____________,h为_____________;

3. 棱台和圆台的体积公式是：___________________________________其中S上，S下分别为__________________________,h为_____________;

4. 已知棱柱为底面是边长为2cm，高为23cm的正三棱柱，求它的体积.

5. 求底面半径为1cm，高为3cm的圆柱的体积.

6. 已知圆锥的底面半径为2cm，高为3cm，求其体积.

7. 已知一圆台的上底面半径为2cm，下底面半径为4cm，高为6cm，求其体积.

【合作探究】

- 2 - 1.某小区修建一个圆台形的花台，它的两底面半径分别为1m和2m，高为1m，问：需要多少立方米土才能把花台填满？

【课堂检测】

1.某自来水厂要制作一个无盖长方体水箱，所用材料的形状是矩形板，制作方案如图，求水箱的容积.

3. 一块正方形薄铁片的边长是22cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧，

沿弧剪下一个扇形，用这块扇形铁板围成一个圆锥筒，求它的体积.

2018-2019年高中数学北师大版《必修二》《第一章 立体几何初步》《1.7 简单几何体的面积和体积》课后练习试卷【3】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 题号 一 二 三 总分 得分

注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人得分 一、选择题 1.若直线不平行于平面，则下列结论成立的是（ ）

A．内的所有直线都与直线异面B．内不存在与平行的直线

C．内的直线都与相交D．直线与平面有公共点 【答案】D

【解析】 试题分析：直线不平行于平面,则与平面相交或，所以D正确. 考点：直线与平面的位置关系.2.已知a、b、c为三条不重合的直线，下面结论：①若a⊥b，a⊥c，则b∥c；②若a⊥b， a⊥c则b⊥c；③若a∥b，b⊥c，则a⊥c.其中正确的个数为( ) A．0个B．1个C．2个D．3个 【答案】B 【解析】试题分析：在空间，若a⊥b，a⊥c，则b、c可以平行，也可以相交，也可以异面，所以 ①②错；③显然成立所以选B. 考点：空间直线的位置关系.3.设、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，给出下列4个命题,其中正确命题是 （ ） A．若∥，∥，则∥ B．若∥，∥，∥，则∥ C．若⊥，⊥，⊥，则⊥ D．若、在平面内的射影互相垂直，则⊥ 【答案】C 【解析】解：因为命题A中，平行与同一平面的两直线有三种位置关系，因此错误选项B中，只有a,b相交时成立。选项D中，射影垂直，但是原来的直线未必垂直，错误，