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西方经济学计算(小抄)

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1．令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。

解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：

30-4Q=20+2Q

6Q=10

Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=23

2．某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋0.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M＝5000元，15000元，30000元的收入弹性。

解：已知：Q＝2000＋0.2M，M分别为5000元，15000元，30000元

根据公式：分别代入：

3．某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？

解：已知：P＋3Q＝10，P＝1

将P=1代入P＋3Q＝10求得Q=3

当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。

4．已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。

解：总效用为TU=14Q-Q2

所以边际效用MU=14-2Q

效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0Q=7，

总效用TU=14·7-72=49

即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49

5．已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：

（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？

解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78

（2）总效用不变，即78不变

4*4+Y=78

Y=62

6．假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。

解：MUX=2XY2MUY=2YX2

又因为MUX/PX=MUY/PYPX=2元，PY=5元

所以：2XY2/2=2YX2/5

得X=2.5Y

又因为：M=PXX+PYYM=500

所以：X=50Y=125

5．某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？（2）作出一条预算线。（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？

解：（1）因为：M=PXX+PYYM=120PX=20，PY=10 所以：120=20X+10Y

X=0Y=12,

X=1Y=10

X=2Y=8

X=3Y=6

X=4Y=4

X=5Y=2

X=6Y=0共有7种组合

(2)

（3）X=4,Y=6,图中的A点，不在预算线上，因为当X=4,Y=6时，需要的收入总额应该是20·4+10·6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。

(4)X=3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3,Y=3时，需要的收入总额应该是20·3+10·3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。

6.已知Q=6750–50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。 求（1）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？

解：（1）因为：TC=12000+0．025Q2，所以MC=0.05Q

又因为：Q=6750–50P，所以TR=P·Q=135Q-(1/50)Q2

MR=135-(1/25)Q

因为利润最大化原则是MR=MC

所以0.05Q=135-(1/25)Q

Q=1500

P=105

（2）最大利润=TR-TC=89250

7.已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL=4，PK=1求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？

解：（1）因为Q=LK,所以MPK=LMPL=K

又因为；生产者均衡的条件是MPK/MPL=PK/PL

将Q=10，PL=4，PK=1代入MPK/MPL=PK/PL

可得：K=4L和10=KL

所以：L=1.6，K=6.4

（2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8

3．已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：

劳动量（L） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

总产量（TQ） 0 5 12 18 22 25 27 28 28 9 25

平均产量（AQ） - 5 6 6 5.5 5 4.5 4 3.5 27 2.5

边际产量- 5 7 6 4 3 2 1 0 -1 -2 （MQ）

（1）计算并填表中空格（2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线（3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？

（1）划分劳动投入的三个阶段

（3）符合边际报酬递减规律。

4．已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，试求：

（1）写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式

TFC=30000

TVC=5Q+Q2

AC=30000/Q+5+Q

AVC=VC/Q=5+Q

MC=5+2Q

（2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC

TFC=30000

TVC=5Q+Q2+15+9=24

AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008 AVC=VC/Q=5+Q=8

MC=5+2Q=11

（3）Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额

TR=P·Q=50·20=1000

TC=30000+5Q+Q2=32750

亏损=TR-TC=1000-32750=-31750

5.已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为：Q=140-P，

求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？

解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC

因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2

所以MR=140-2Q

MC=10Q+20

所以140-2Q=10Q+20

Q=10

P=130

（2）最大利润=TR-TC

=-400

（3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。

6.A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0．1Q，但A公司的成本函数为：TC=400000+600QA+0．1QA2，B公司的成本函数为：TC=600000+300QB+0．2QB2，现在要求计算：（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量（2）两个企业之间是否存在价格冲突？

解：(1)

A公司：TR＝2400QA-0.1QA2

对TR求Q的导数，得：MR＝2400-0.2QA

对TC＝400000十600QA十0.1QA2求Q的导数，

得：MC＝600+0.2QA

令：MR＝MC，得：2400-0.2QA=600+0.2QA QA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.1×4500=1950

B公司:

对TR＝2400QB-0.1QB2求Q得导数，得：MR＝2400-0.2QB

对TC=600000+300QB+0.2QB2求Q得导数，得：MC＝300+0.4QB

令MR＝MC，得：300+0.4QB=2400-0.2QB

QB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：PB=2050

(2)两个企业之间是否存在价格冲突？

解：两公司之间存在价格冲突。

7.设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元，试问：（1）该厂商利润最大时的产量和利润（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线（3）该厂商停止营业点（4）该厂商的短期供给曲线 解；(1)因为STC=20+240Q-20Q2+Q3

所以MC=240-40Q+3Q2

MR=315

根据利润最大化原则:MR=MC得Q=15

把P=315，Q=15代入利润=TR-TC公式中求得：

利润=TR-TC=

(2)不变成本FC=20

可变成本VC=240Q-20Q2+Q3

依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线

（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以

AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2

对AVC求导，得：Q=10此时AVC=140

停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营。

（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线

8.假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150，劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？

均衡时供给与需求相等：SL=DL

即：-10W+150=20W

W=5

劳动的均衡数量QL=SL=DL=20·5=100

9.假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=30＋2L一L2，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L的投入数量为多少？

根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MCL=W

又因为：VMP=30＋2L一L2，MCL=W=15

两者使之相等，30＋2L一L2=15

L2-2L-15=0

L=5

10.社会原收入水平为1000亿元时，消费为800亿元；当收入增加到1200亿元时，消费增至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄

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西方经济学宏观课后重点计算例题

西方经济学宏观课后重点计算例题

国内生产总值 4 800

总投资 800

净投资 300

消费 3 000

政府购买 960

政府预算盈余 30第十二章 国民收入核算

11.假设某国某年发生了以下活动：(a) 一银矿公司支付7.5万美元

工资给矿工开采了50千克银卖给一银器制造商，售价10万美元；(b) 银

器制造商支付5万美元工资给工人加工一批项链卖给消费者，售价40万

美元。

(1) 用最终产品生产法计算GDP。

(2)每个生产阶段生产了多少价值？用增值法计算GDP。

(3) 在生产活动中赚得的工资和利润各共为多少？用收入法计算

GDP。

解答：(1) 项链为最终产品，价值40万美元。

(2)开矿阶段生产10万美元，银器制造阶段生产30万美元，即40万美

元－10万美元＝30万美元，两个阶段共增值40万美元。

(3) 在生产活动中，所获工资共计 7.5＋5＝12.5(万美元)

在生产活动中，所获利润共计 (10－7.5)＋(30－5)＝

27.5(万美元)

用收入法计得的GDP为 12.5＋27.5＝40(万美元)

可见，用最终产品法、增值法和收入法计得的GDP是相同的。

13.假定一国有下列国民收入统计资料： 单位：亿美元

试计算：(1) 国内生产净值；(2) 净

出口；(3) 政府税收减去转移支付后的收

入；(4) 个人可支配收入；(5) 个人储

蓄。

解答：(1) 国内生产净值＝国内生产

总值－资本消耗补偿，而资本消耗补偿

即折旧等于总投资减净投资后的余额，

即500＝800－300，因此国内生产净值＝

4 800－500＝4 300(亿美元)。

(2) 从GDP＝c＋i＋g＋nx中可知nx＝GDP－c－i－g，因此，净出口

nx＝4 800－3 000－800－960＝40(亿美元)。

(3) 用BS代表政府预算盈余，T代表净税收即政府税收减去转移支

付后的收入，则有BS＝T－g，从而有T＝BS＋g＝30＋960＝990(亿美

元)。

(4) 个人可支配收入本来是个人收入减去个人所得税后的余额，本

西方经济学计算题及答案

西方经济学计算题及答案

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1 / 21 .1.一个垄断者在一个工厂中生产产品而在两个市场上销售，他的成本曲线和两个市场的需求曲线方程分别为：TC=（Q1+Q2）2+10（Q1+Q2）；Q1=32-0.4P1；Q2=18-0.1P2（TC：总成本，Q1，Q2：在市场1，2的销售量，P1，P2：试场1，2的价格），求：

（1）厂商可以在两市场之间实行差别价格，计算在利润最大化水平上每个试场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润量R。

答：在两个市场上实行差别价格的厂商实现利润极大化的原则是MR1＝MR2＝MC。

已知Q1=32－0.4P1即P1=80－2.5Q1 则MR1=80－5Q1

又知Q2=18－0.1P2即P2=180－10Q2 则MR2=180－20Q2

令Q=Q1＋Q2 则TC=Q2＋10Q 所以MC=2Q＋10

由MR1=MC得80－5Q1=2Q＋10 所以Q1=14－0.4Q

由MR2=MC得180－20Q2=2Q＋10 所以Q2=8.5－0.1Q

因为Q=Q1＋Q2=14－0.4Q＋8.5－0.1Q 所以Q=15

把Q=15代入Q1=14－0.4Q得Q1=8 所以P1=60

把Q=15代入Q2=8.5－0.1Q得Q2=7 所以P2=110

利润R=Q1P1＋Q2P2－TC=60×8＋110×7－10×15=875

（2）如果禁止差别价格，即厂商必须在两市场上以相同价格销售。计算在利润最大化水平上每个市场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润R。

答：若两个市场价格相同，即P1=P2=P

Q=Q1＋Q2=32－0.4P1＋18－0.1P2=32－0.4P＋18－0.1P=50－0.5P

即P=100－2Q，则MR=100－4Q

又由TC=Q2＋10Q得：MC=2Q＋10 利润极大化的条件是MR=MC，

即100－4Q=2Q＋10，得Q=15 ，代入P=100－2Q 得P=70

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1. 边际利润（Marginal Profit）：边际利润表示单位增加生产量所带来的附加利润。边际利润的公式为MP = ΔP/ΔQ，其中MP为边际利润，ΔP为价格的变化量，ΔQ为产量的变化量。

2. 边际收入（Marginal Revenue）：边际收入表示单位增加销售量所带来的附加收入。边际收入的公式为MR = ΔTR/ΔQ，其中MR为边际收入，ΔTR为总收入的变化量，ΔQ为销售量的变化量。

3. 边际成本（Marginal Cost）：边际成本表示单位增加生产量所带来的附加成本。边际成本的公式为MC = ΔTC/ΔQ，其中MC为边际成本，ΔTC为总成本的变化量，ΔQ为产量的变化量。

4. 产量弹性（Elasticity of Output）：产量弹性表示市场需求变化对产量变化的敏感程度。产量弹性的公式为E = (ΔQ/Q)/(ΔP/P)，其中E为产量弹性，ΔQ为产量的变化量，Q为产量的初始值，ΔP为价格的变化量，P为价格的初始值。

5. 边际替代率（Marginal Rate of Substitution）：边际替代率表示消费者在两种商品之间替代一单位的边际效用损失与获得一单位的边际效用的比例。边际替代率的公式为MRS = ΔUx/ΔUy，其中MRS为边际替代率，ΔUx为一种商品的边际效用的变化量，ΔUy为另一种商品的边际效用的变化量。

6. 边际效用（Marginal Utility）：边际效用表示消费者额外获得一单位商品所带来的额外满足程度。边际效用的公式为MU = ΔU/ΔQ，其中MU为边际效用，ΔU为总效用的变化量，ΔQ为消费量的变化量。 7. 边际消费倾向（Marginal Propensity to Consume）：边际消费倾向表示收入增加一单位所引起的消费支出增加的比例。边际消费倾向的公式为MPC = ΔC/ΔY，其中MPC为边际消费倾向，ΔC为消费支出的变化量，ΔY为收入的变化量。

最全的西方经济学公式大全

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1 ●微观经济学部分

一、弹性的概念：

需求的价格弹性(Price elasticity of demand)：

⑴点弹性：

ex,p=

其中：dPdQ为需求量在价格为P时的变动率

当ex,p＝0时，需求完全无弹性；（垂直于横轴）

当0＜ex,p＜1时，需求缺乏弹性；（比较陡峭）

当ex,p＝1时，需求具有单位弹性；

当1＜ex,p＜∞时，需求富有弹性；（比较平坦）

当ex,p＝∞时，需求完全弹性；（平行于横轴）

⑵弧弹性：

ex,p=

⑶需求的收入弹性：

em＜0：劣等品

em＞0：正常品 em＜1：必需品；

em＞1：奢侈品；

补：交叉价格弧弹性：

exy＞0 为替代关系；exy＜0 为互补关系

二、需求函数： ——消费者需求曲线

三、效用论——无差异曲线的推导：

1. 效用λ=2211PMUPMU……

2. 收入是确定的m：收入约束线

3. 等效用下的两种商品的相互替代——商品的边际替代率：MRS1,2=MRS2,1

※ 边际替代率递减规律：MRS1,2＝12XX=MU1/MU2=P1/P2 QPdPdQQPPQ2121XXPPPX)(Pfy

1 4. 消费者决策均衡时的条件（消费者均衡）——无差异曲线和预算约束线的切点E（在切点E处，无差异曲线与预算线的斜率相等。此时 |无差异曲线的斜率|=MRS12=P1/P2）

⑴公式表示 ：

px1+px2＝m

⑵图形表示：

X’2

(无差异曲线离原点越远效用越大)

四、生产论——生产函数：

1. 短期生产函数（只有一种可变生产要素，一般指劳动）：

⑴ 生产函数基本形式： ——比较消费者需求函数y=f (P)