小学三年级奥数应用题及解析：和倍问题

三年级奥数 和倍问题

知识要点

已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。解答和倍问题，通常把较小的数作为标准量（也叫1倍数），然后找到较大数（也叫几倍数）和它们的和。要想顺利地解答和倍应用题，有时可以根据题意画出线段图，帮助我们正确列式解答。通过画图，我们可以找到如下的数量关系

通过学习，我知道了解答和倍问题的规律是：________________________________.

精典例题

例1: 小华和奶奶今年的岁数和是64岁，奶奶的岁数是小华的7倍，奶奶和小华今年各多少岁？

模仿练习

学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数是二年级的3倍。二、三年级各得图书多少本？

精典例题

例2：小明有铅笔30支，小红有铅笔15支，请问小红要把多少支铅笔给小明后，小明的铅笔支数是小红的4倍？

模仿练习

哥哥有15本连环画，弟弟有20本连环画，哥哥给弟弟多少本连环画后，弟弟的连环画本数是哥哥的6倍？

精典例题

例3：在一道没有余数的除法里，被除数与除数的和为320，商是7。被除数和除数各是多少？

这是属于“基础型”的和倍问题，先画线段图表示出小华和奶奶的倍数关系，把知道的信息标上去，看能否找到解决方法。

这是属于“暗和型”的和倍问题，抓住铅笔在两人之间拿来拿去“和不变”。先画出两人的4倍关系，想一想：那时候他们铅笔的和是多少呢？

这是属于“暗倍型”的和倍问题，想一想：被除数是除数的几倍？再画图解决。 模仿练习

两数相除商是3，被除数、除数、商的和是83，求被除数和除数各是多少？

精典例题

例4: 两个数之和是88，其中一个数的个位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。这两个数分别是多少？

模仿练习

甲乙两数之和是220，如果去掉甲数末尾的0，就和乙相等，请问甲数是

多少？乙数是多少？

精典例题

小学三年级奥数题和倍问题、加减法的巧算、相遇问题

1.小学三年级奥数题和倍问题 篇一

1、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？

2、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？

3、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？

4、被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少？

5、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？

2.小学三年级奥数题加减法的巧算 篇二

1、巧算下面各题：

①36+87+64

②99+136＋101

③1361＋972＋639＋28

解：①式=（36＋64）＋87

=100＋87=187

②式=（99＋101）＋136

=200+136=336

③式=（1361＋639）＋（972＋28）

=2000+1000=3000

2、①188＋873 ②548＋996

③9898＋203

解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）

＝200+861=1061

②式=（548-4）＋（996＋4）

=544+1000=1544

③式=（9898＋102）＋（203-102）

=10000+101=10101

3.小学三年级奥数题加减法的巧算 篇三

1、计算：123+234+345-456+567-678+789-890

123+234+345-456+567-678+789-890

=123+234+345+（567-456）+（7*78）-890

=123+234+345+111+111-890

=234+（123+567）-890

小学奥数和差倍问题

Revised on November 25, 2020

和倍练习题

一、

和a倍是已知大小两个数的和与它们的倍数，求大小两个数的.为了帮助我们理意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的。

和÷(倍数+1)=小数（1倍数）

小数×倍数=大数

或：和-小数=大数

例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本

解析：160÷（3+1）=40本…乙

40×3=120本… 甲

例2、光明有760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人

解析：（760+40）÷（1+3）=200…女

760-200=560…男

例3、 大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了10个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇（南京2届杯邀请赛预赛A卷）

解析：（160-20+10）25个

25-10=15个

例4、甲、乙、丙、丁4个数的和是549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少

解析：549÷9=61…丙 61×2-2=120…甲

61×2+2=124…乙 61×4=244…丁

二、差倍问题

前面讲了线段图“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来与“和倍”问题有相似之处

的“差倍”应用题。

“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。

差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。

差÷（倍数-1）=小数（1倍数）

小数×倍数=大数

或：小数+差=大数

例5、 光明小学开展冬季，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人

1. 学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题

2. 掌握寻找和倍的方法解决问题．

知识点说明：

和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．

解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。

和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.

和倍问题的数量关系式是：

和÷(倍数+1)=小数

小数×倍数=大数 或 和一小数=大数

如果要求两个数的差，要先求1份数：

l份数×(倍数－1)=两数差.

解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。

【例 1】 某项竞赛分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍．如果评出一、二、三等奖各2人，那么每个一等奖的奖金是308元．如果评出1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?

【例 2】 有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的2堆，苹果数之差为5个；又较大的3堆平均有苹果26个，较小的2堆苹果之差为7个；最大堆与最小堆平均有22个苹果，问：各堆各有多少个苹果？

【例 3】 食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到10种不同重量（单位：千克）：47，50，51，52，53，54，55，57，58，59．问：这五只羊各重多少千克？

例题精讲 知识点拨 教学目标

6-1-5.和倍问题

【例 4】 某小学五年级和六年级参加创新杯数学邀请赛共有16人，其中：五年级的学生比六年级的学生多；六年级的男生比五年级的男生多；五年级的男生比五年级的女生多；六年级的女生至少有1人．那么六年级的男生有 人．