和倍问题的应用题三年级

和倍问题应用题及答案

和倍问题应用题及答案

在三年级我们已经学过已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数各是多少的应用题，我们称之为和倍问题，下面是小编整理的和倍问题应用题及答案，希望对你有帮助。

和倍应用题的基本公式是：

小数＝和÷(倍数＋1)。式子中1即“1倍”数代表小数。

大数＝和－小数，或大数＝小数×倍数。

例如，大、小二数的和是265，大数是小数的4倍,，求大、小二数各是多少？

解：根据上面公式可求得大、小二数分别为

小数＝265÷(4＋1)＝53，

大数＝265－53＝212或53×4＝212。

例1、甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。甲、乙两仓库各存粮多少吨？

分析：把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”，此例则是典型的和倍应用题。根据和倍公式即可求解。

解：乙仓库存粮264÷(10＋1)＝24(吨)，

甲仓库存粮264－24＝240(吨)，或24×10＝240(吨)。

答：乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨。

例2、甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。已知甲车的速度是乙车速度的2倍。甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？

分析：已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度。现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了。由题意知两辆车2时共行360千米，故1时共行360÷2＝180(千米)，这就是两辆车的速度和。

解：乙车的速度为(360÷2)÷(2＋1)＝60(千米/时)，

甲车的速度为60×2＝20(千米/时)，或180－60＝120(千米/时)。 答：甲车每时行120千米，乙车每时行60千米。

从上面两道例题看出，用“和倍公式”的'关键是确定“1倍”数(即小数)是谁，“和”是谁。例1、例2的“1倍”数与“和”极为明显，其中例2中虽未直接给出“和”，但也很容易求出。下面我们讲几个“1倍”数不太明显的例子。

第 1 页 共 13 页 小学奥数应用题专题之和倍问题练习100题附答案

(1) 明明家有课外书20本，亮亮家的课外书是明明家的3倍，两人共有课外书多少本？

(2) 明明和亮亮共有课外书33本，亮亮的课外书是明明的2倍，两人各有课外书多少本？

(3) 甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

(4) 小红和小明共有零花钱9元，小红的钱数是小明的2倍，小红和小明分别有零花钱多少元？

(5) 小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各几岁？

(6) 已知甲、乙、丙三个数的和是135，乙是甲的2倍，丙是乙的3倍，求甲、乙、丙三个数分别是多少？

(7) 甲乙两数之和是341，甲数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与乙数相同，问甲乙两数各是多少？

(8) 甲班和乙班共有图书150本。甲班的图书本数是乙班的3倍少10本，甲班和乙班各有图书多少本？

(9) 同学们种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？ 第 2 页 共 13 页 (10) 王亮期中考试语文和数学的平均分时94分，数学没考好，语文比数学多8分。问王亮的语文数学各得了多少分？

(11) 李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？

(12) 小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍多4岁,小红和妈妈各几岁？

(13) 小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍少1岁,小红和妈妈各几岁？

(14) 师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师、徒各生产几个?

(15) 甲、乙、丙三数和为400，甲是乙的6倍，丙是乙的3倍，甲、乙、丙各是多少？

(16) 甲班和乙班共有图书150本。甲班的图书给乙班20本后，两班就一样多，甲班和乙班原来各有图书多少本？

1 和倍问题

一 知识提要

和倍问题：已知两个数的和以及两个数之间的倍数关系，求这两个数分别是多少。

数量关系：两数之和÷（大数份数+小数份数）=一份数（小数）

一份数×倍数=几倍数（大数）

两数之和-小数=大数

解答这类题的关键是把小数作为标准数（一份），再确定大数是几份，求出份数之和，最后求出大，小数。常用方法：画线段图。

二 例题精讲

例1 甲乙两人共加工零件100个，乙加工的零件个数是甲的4倍，甲乙各加工零件多少个？

练习：(1)同学们栽柳树和松树共246棵，其中松树的棵树是柳树的5倍，栽柳树和松树各多少棵？

(2)一个长方形，周长是48厘米，长是宽的3倍，求这个长方形的面积。

例2 鸡和鸭共180只，其中鸡是鸭的3倍多20只，鸡和鸭各多少只？

练习：（1）鸡和兔子共有28只，鸡比兔子的2倍多4只，鸡，兔子各有几只？

（2）某校学生共植树160课，其中男生植树的棵树是女生植树棵树的2倍多10棵，男女各植树多少棵？

（3）在一块空地上植了6排数共96棵，每排的柳树棵树是杨树的3倍，求每排柳树和杨树各多少棵？

例3 哥哥有500元钱，弟弟有300元钱，弟弟给了哥哥多少钱后，哥哥的钱数是弟弟钱数的3倍？

练习：（1）原来有水田15公顷，旱田25公顷，要是水田是旱田的3倍，那么必须将多少公顷旱田改造成水田？

（2）有两堆木料，第一堆50根，第二堆70根，从第一堆拿多少根木料到第二堆，才可使第二堆木料是第一堆的3倍？

2 例4 甲乙两数之和是420，其中甲的个位是0，若把0去掉，则甲是乙的2倍，甲乙各是多少？

练习：（1）将被除数个位的0去掉与除数相等，被除数和除数和为374，则被除数和除数各是多少？

（2）两数相除，商5余2，被除数，除数，商，余数的和是267.被除数和除数各是多少？

例5 学校图书馆买来文艺书和科技书共480本，其中科技书比文艺书多2倍，文艺书和科技书各多少本？

三年级数学《和、差、倍》练习题

和差问题：已知两数的和与两数的差，求两个数 各是多少的应用题，叫和差问题应用

公式：大数=(和+差) ÷2

小数=(和-差) ÷2

和倍问题：已知两个数的和与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，我们通常把它叫做和倍问题。

公式：小数=两数和÷(倍数+1)

大数=小数x倍数

大数=两数和-小数

注:小数为1倍量，大数为多倍量。

差倍问题：已知两数的差和它们之间的倍数关系，要求出这两个数各是多少的应用题叫差倍问题。

公式：小数=差÷(倍数-1)

大数=小数x倍数

大数=小数+差

注:小数为1倍量，大数为多倍量。

练习题

1.柴老师和乐乐一共有42张明信片，柴老师比乐乐多8张，请问柴老师和乐乐各自有多少张明信片?

2. 舞蹈社共有32名同学.其中女同学的人数是男同学的3倍，男、女同学各有多少人?

3. A、B、C三个人的年龄和是60岁，A的年龄是B的2倍，

C的年龄是B的3倍.三个人各自多少岁?

4. 体育老师买了一些足球和篮球，足球比篮球多28个.若足球的个数是篮球的3倍，请问足球和篮球各买了多少个?

5. 箱子里面有红球、绿球、白球三种球。红球比绿球多20个，绿球比白球多30个，红球的个数是白球的3倍，这三种球各有多少个?

6. 两筐水果共重150千克，甲筐比乙筐少10千克，两筐水果各多少千克？

7. 大小两个桶共有油16千克，大桶的油是小桶的油的3倍，大小两桶各有多少千克？

8. 鸡比鸭多24只，鸡的只数是鸭的3倍，鸡鸭各有多少只？

9. 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?

10.甲班和乙班一起上体育课，甲班和乙班一共63人，如

果甲班分5人到乙班，甲班还比乙班多3人，这两班分

别有多少人?

11.小春和弟弟两人今年的年龄和是24岁，四年后，小春

比弟弟大12岁。小春和弟弟四年后各多少岁?

12.两熊一共吃了36个包子，熊大吃的包子是熊二的3