三年级奥数（和倍问题）题及答案

【三年级数学上册】

奥数思维题《和倍问题》

1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

解：乙班：160÷（3+1）=40（本）

甲班：40×3=120（本）或160-40=120（本）

2、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？

解：①甲、乙两班共有图书的本数是：30＋120=150（本）

②甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是：2＋1＝3（倍）

③乙班现有的图书本数是：150÷3=50（本）

④甲班给乙班图书本数是：50-30=20（本）

3、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？

解：①女生人数：（760＋40）÷（3＋1）=200（人）

②男生人数：200×3-40=560（人）或760-200=560（人）

4、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？

解：①梨树的棵数：

（552＋20-12）÷（1＋1＋2）=140（棵）

②桃树的棵数：140×2＋12=292（棵）

③苹果树的棵数：140-20=120（棵） 【三年级数学上册】

奥数思维题《和倍问题》

5、小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？

①小明的本数：120÷（2＋1）=40（本）.

②小强的本数：40×2=80（本）。

6、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

①杏树的棵数：（340-20）÷（3＋1）=80（棵）.

②桃树的棵数：80×3＋20=260（棵）。

7、公园的空地上种了5排树共125棵，每排的桃树的棵树是柳树的4倍。求每排桃树和柳树各多少棵？

每排和：125÷5=25（棵）

柳树： 25÷（4+1）=5（棵）

第 1 页 共 13 页 小学奥数应用题专题之和倍问题练习100题附答案

(1) 明明家有课外书20本，亮亮家的课外书是明明家的3倍，两人共有课外书多少本？

(2) 明明和亮亮共有课外书33本，亮亮的课外书是明明的2倍，两人各有课外书多少本？

(3) 甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

(4) 小红和小明共有零花钱9元，小红的钱数是小明的2倍，小红和小明分别有零花钱多少元？

(5) 小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各几岁？

(6) 已知甲、乙、丙三个数的和是135，乙是甲的2倍，丙是乙的3倍，求甲、乙、丙三个数分别是多少？

(7) 甲乙两数之和是341，甲数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与乙数相同，问甲乙两数各是多少？

(8) 甲班和乙班共有图书150本。甲班的图书本数是乙班的3倍少10本，甲班和乙班各有图书多少本？

(9) 同学们种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？ 第 2 页 共 13 页 (10) 王亮期中考试语文和数学的平均分时94分，数学没考好，语文比数学多8分。问王亮的语文数学各得了多少分？

(11) 李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？

(12) 小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍多4岁,小红和妈妈各几岁？

(13) 小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍少1岁,小红和妈妈各几岁？

(14) 师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师、徒各生产几个?

(15) 甲、乙、丙三数和为400，甲是乙的6倍，丙是乙的3倍，甲、乙、丙各是多少？

(16) 甲班和乙班共有图书150本。甲班的图书给乙班20本后，两班就一样多，甲班和乙班原来各有图书多少本？

三年级奥数和差倍数问题专项练习

班级 考号 姓名 总分

（一）

1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？

2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？

（二）

1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？

2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？

3、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？

（三）

1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？

2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？

3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？

（四）

1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？

2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？

第 1 页 共 9 页 小学三年级和倍问题专项练习（整倍问题、非整倍问题）

【定义】 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

【数量关系】 总和 ÷（几倍＋1）＝较小的数（1倍量）

总和 － 较小的数 ＝ 较大的数 （多倍量）

较小的数 ×几倍 ＝ 较大的数

【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

在和差倍问题中画线段图的步骤是：

（1）先画少的为"1"（1份）;

（2）按倍数画，等份等长;

（3）左端对齐，标清人物和份数;

（4）多几少几标在最后;

题型一 整倍问题

1、 八戒和悟空吃包子，八戒吃的包子数是悟空的5倍，他们一起吃了60个包子。八戒和悟空各吃了几个包子?

解析：通过倍数关系画出线段图，悟空吃的包子数为1份，八戒吃的包子数为5份，总共60个包子，对应6份，

那么1份为∶60÷（1+5）=10个

悟空吃了一份，有10个

八戒吃的包子数：10×5=50（个）或者60-10=50（个）

答：悟空吃了10个包子，八戒吃了50个包子。

2、食堂有面粉和大米共248袋，大米的袋数是面粉的3倍，求面粉、大米各多少袋？

解析：通过倍数关系画出线段图（略），面粉袋数为1份，大米的袋数为3份，面粉和大米共248袋，对应4份，

那么1份为面粉： 248÷（3＋1）＝62（袋）

大米： 62×3＝186（袋）

答：面粉有62袋，大米有186袋。

悟空：

八戒： 60个 第 2 页 共 9 页 3、 甲、乙两个仓库共存大豆480吨，甲库存大豆数是乙库存大豆数的1.4倍，求两库各存大豆多少吨？

解析：通过倍数关系画出线段图（略），乙库存大豆数为1份，甲库存大豆数为1.4份，甲乙两个仓库共存大豆480吨，对应2.4份，