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中考数学《实数》专题强化训练含答案解析

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一、选择题（共10题）

1、 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D.

2、

下列命题中正确命题的个数是 （ ）

①3的平方根是； ②-3是9的平方根；

③都是5的平方根； ④负数没有立方根．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、 的算术平方根是（ ）

A． B．2 C． D．4

4、 25的算术平方根是( ) A．5 B． C．一5 D．±5

5、 要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ）

A．x＞－1 B．x＜1 C．x≥1 D． x≤1

6、 化简的结果是（ ）

A．±2 B．2 C．±4 D．4

7、 点P,则点P所在象限为( ).

A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D第四象限.

8、 已知，那么的值为（ ）

A．－1 B．1 C． D．-

9、 16的算术平方根是( )

A．± B．±4 C．4 D．16

10、 在实数范围内有意义的条件是( )

A． B． C． D．

二、填空题（共7题）

1、

的平方根是

。

2、 函数中，自变量x的取值范围是_______________．

3、 请你写出一个比大的负无理数______________

4、 求值：＝ ．

5、 计算：＝ 。

6、 计算： 。

7、 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体。如图：若舞台AB长20m，试计算主持人应站在离A点约是____m处是比较得体的位置。（结果精确到0.1m）

三、解答题（共8题）

1、 计算：．

2、 求下列各式中的 x 值：

(1)169x 2 ＝ 144 ；

(2)(x － 2) 2 － 36 ＝ 0.

3、 现有一块长为7.5、宽为5的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别为8和18的正方形木板？试说明理由．

4、 已知|1－x|－＝2x－5，求x的取值范围．

5、 根据下表回答问题：

x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0

x2 256.00 259.2l 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289.00

①268.96的平方根是_____________．

②两近似等于____________．

③在哪两个数之间?说说你的理由．

④表中与最接近的是____________．

6、 求值：已知，且y的算术平方根是2，求的值。

7、 已知＋|2x－3y－18|＝0，求x－6y 的立方根．

8、 已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值。

============参考答案============

一、选择题

1、 B

2、 B

3、 B

4、 A

5、 C

6、 D

7、 D

8、 A

9、 C

10、 B

二、填空题

1、 +-9

2、 ≥2

3、

4、 12

5、 2

6、 1

7、

三、解答题

1、 3

【分析】

直接利用特殊角的三角函数值，零指数幂的性质，开方以及绝对值的性质进而化简得出答案．

【详解】 解：原式

．

【点睛】

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

2、 （ 1 ） x ＝ ± ；（ 2 ） x ＝ 8 或 x ＝－ 4.

【解析】

（ 1 ）移项后，根据平方根定义求解；

（ 2 ）移项后，根据平方根定义求解．

【详解】

解： (1)169x 2 ＝ 144 ，

移项得： x 2 ＝ ，

解得： x ＝ ± .

(2)(x － 2) 2 － 36 ＝ 0 ，

移项得： (x － 2) 2 ＝ 36 ，

开方得： x-2=6或x-2=-6

解得： x ＝ 8 或 x ＝－ 4.

故答案为：（ 1 ） x ＝ ± ；（ 2 ） x ＝ 8 或 x ＝－ 4.

【点睛】

本题考查利用平方根解方程，解答此题的关键是掌握平方根的概念 .

3、 解：能。

面积分别为8和18的正方形木板的边长分别为

因为<5-

<7.5

所以能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个正方形木板

4、 由已知，等式的左边＝|1－x|－＝|1－x|－|x－4 右边＝2x－5．

只有|1－x|＝x－1，|x－4|＝4－x时，左边＝右边．这时解得1≤x≤4．∴ x的取值范围是1≤x≤4．

5、 ①268.96的平方根是±16.4． ②近似等于16.7． ③在16.8、16.9之间．

∵282.24＜284＜285.61

∴16.8＜＜16.9 ④表中与最接近的是16.4．

6、 由题意知：4=x²-5

x²=9

x=±3

7、 一个数的算术平方根与绝对值都是非负数，它们的和为零，则每个数必为零，故可列出方程组：求出x、y，再求x－6y 的立方根．

x－6y 的立方根是3．

8、 9

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中考数学模拟题汇总《实数》练习题及答案

中考数学模拟题汇总《实数》练习题及答案

第 1 页 共 12 页 中考数学模拟题汇总《实数》练习题及答案

一、选择题

1.2021的倒数是（ ）

A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣

2.2021年5月19日，第三届阿里数学竞赛预选赛顺利结束，本届大赛在全球范围内吸引了约5万名数学爱好者参加．阿里数学竞赛旨在全球范围内引领开启关注数学、理解数学、欣赏数学、助力数学的科学风尚．5万用科学记数法表示为（ ）

A．0.5×105 B．5×104 C．50×104 D．5×105

3．化简(1)的结果为( )

A．1 B．0 C．1 D．2

4．据《吉林日报》2022年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为( )

A．37.00610 B．47.00610 C．370.0610 D．40.700610

5. －5的相反数是( )

A. 15 B. 15 C. 5 D. -5

6．﹣（﹣2）的值为（ ）

A． B．﹣ C．2 D．﹣2

7.2021的相反数是（ ）

A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣

8．实数√2+1在数轴上的对应点可能是（ ）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

9．16的平方根是（ ）

A．4 B．±4 C．8 D．±8

10．计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是（ ）

A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5

11．下表是几种液体在标准大气压下的沸点： 第 2 页 共 12 页 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦

沸点/℃ ﹣183 ﹣253 ﹣196 ﹣268.9

则沸点最高的液体是（ ）

A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦

12．已知a＝﹣，b＝，c＝﹣，判断下列各式之值何者最大？（ ）

A．|a+b+c| B．|a+b﹣c| C．|a﹣b+c| D．|a﹣b﹣c|

13．若a、b为正整数，且a×b＝25×32×5，则下列何者不可能为a、b的最大公因数？（ ）

中考数学试题分项版解析汇编(第04期)专题01 实数(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题

中考数学试题分项版解析汇编(第04期)专题01 实数(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题

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1 / 20 专题01 实数

一、选择题

1．（2017某某某某第1题）﹣3的相反数是（ ）

A．﹣3 B．3 C．13 D．-13

【答案】B.

考点：相反数．

2.（2017某某某某第2题）2017年某某市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（ ）

A．2.58×1011 B．2.58×1012C．2.58×1013 D．2.58×1014

【答案】A.

【解析】

试题分析：将2580亿用科学记数法表示为：2.58×1011．

故选：A．

考点：科学记数法—表示较大的数．

3. （2017某某株洲第2题）如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（ ）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．以上均不对

【答案】A.

【解析】

试题分析：由数轴可得，

点A表示的数是﹣2，|﹣2|=2，

故选A．

考点：数轴；绝对值． word

2 / 20 4. （2017某某某某第1题）5的相反数是（ ）

A．5 B．5 C．51 D．51

【答案】A

【解析】

试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得﹣5的相反数是5，

故选：A．

考点：相反数

5. （2017某某某某第6题）近似数2100.5精确到（ ）

A．十分位 B．个位 C.十位 D．百位

【答案】C

考点：近似数和有效数字

6. （2017某某第1题）2017的相反数是（ ）

A．2017 B．2017 C．12017 D．12017

【答案】A.

【解析】

试题分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．由此可得2017的相反数是﹣2017，故选A．

考点：相反数.

7. （2017某某第3题）某市今年约有140000名报名参加初中学业水平考试，用科学的计数方法表示140000为（ ）

人教版初中七年级数学下册第六单元《实数》经典练习题(含答案解析)

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一、选择题

1．下列各数中比3小的数是( )

A．2 B．1 C．12 D．0A

解析：A

【分析】

根据实数比较大小的方法分析得出答案即可．

【详解】

A．|2|2，|3|3

∴23

23，故此选项正确；

B．|1|1，|3|3

∴13，

13，故此选项错误；

C．1122，|3|3，

13２，故此选项错误；

D．03，故此选项错误；

故选：A．

【点睛】

此题主要考查了实数的大小比较，正确掌握比较方法是解题的关键．

2．在1.4144，2，227，3，23，0.3•，2.121112111112111...中，无理数的个数（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4D

解析：D

【分析】

分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．

【详解】

1.4144，有限小数，是有理数，不是无理数；

227，分数，是有理数，不是无理数；

0.3•，无限循环小数，是有理数，不是无理数； 2，

3，23， 2.121112111112111...是无理数，共4个，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了无理数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

3．估算481的值（ ）

A．在7和8之间 B．在6和7之间

C．在5和6之间 D．在4和5之间C

解析：C

【分析】

利用36＜48＜49得到6＜48＜7，从而可对48−1进行估算．

【详解】

解：∵36＜48＜49，

∴6＜48＜7，

∴5＜48-1＜6．

故选：C．

【点睛】

本题考查了估算无理数的大小：估算无理数大小要用逼近法．

4．数轴上表示下列各数的点，能落在A，B两个点之间的是（ ）

A．3 B．7

C．11 D．13B

解析：B

【分析】

首先确定A，B对应的数，再分别估算四个选项的数值进行判断即可．

2021中考数学 一轮专题训练：实数及其运算(含答案)

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2021中考数学 一轮专题训练：实数及其运算

一、选择题（本大题共10道小题）

1. 如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作 ( )

A.-100元 B.+100元

C.-200元 D.+200元

2. 下列实数中，有理数是( )

A. 8

B. 34

C. π2

D. 0.1010010001

3. 若x2+4x-4=0，则3(x-2)2-6(x-1)(x+1)的值为

( )

A.-6 B.6 C.18 D.30

4. 计算|-8|--0的值是 ( )

A.-7 B.7 C.7 D.9

5. 能说明命题“对于任何实数a，|a|＞－a”是假命题的一个反例可以是( )

A. a＝－2 B. a＝13 C. a＝1 D. a＝2

6. 下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第1位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位；若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是( )

A. 495 B. 497 C. 501 D. 503

7. 计算(-3)0+---1的结果是( )

A.1+ B.1+2

C. D.1+4

8. 已知|a|=1，b是2的相反数，则a+b的值为 ( )

A.-3 B.-1

C.-1或-3 D.1或-3

9. 下列运算正确的是( )

A．－2(3x－1)＝－6x－1

B．－2(3x－1)＝－6x＋1

C．－2(3x－1)＝－6x－2

D．－2(3x－1)＝－6x＋2