七年级数学下册8.2解一元一次不等式2不等式的简单变形习题华东师大版

《8.2.1.不等式的解集》教学设计

教学目标

【知识与技能】 1.使学生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式. 2.使学生能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合的思想.

【过程与方法】 1.通过学习学生认识理解不等式的解集的概念. 2.教会学生怎样在数轴上表示不等式的解集.

【情感态度】 通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满探索性与创造性.

【教学重点】 1.认识不等式的解集的概念. 2.将不等式的解集表示在数轴上.

【教学难点】 正确理解不等式的解集的概念.

教学过程

一、复习回顾

1、数轴的三要素是_____， 和______。

2、数轴上，越向左的点表示的数越______；越向右的点表示的数越______；(填大与小)

3、方程x＋2＝5的解是________；

4、对于不等式x＋2＞5，x＝3_____它的解， x＝4_____它的解，x＝2_____它的解。 (填是与不是)

5、什么叫不等式的解?

－3、－2、－1、0、1.5、2.5、3、3.5、5、7、10.21·······这些数中那些是不等式x+2>5的解。

二、预习导学（不看不讲）

【知识点一 】 不等式的解集与解不等式

阅课本“回忆”和“概括”前两段的内容,解决下列问题.

l.x=5,6,8能使不等式x>5成立吗?

你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗?例如 等.

由此看来6,7,8,9,10…… 都能使不等式成立.

一个不等式的所有 组成这个不等式的解的 ,叫做这个不等式的解集.

2.求不多式的 的过程,叫做解不等式.

[归纳总结]试填写下表,体会不等式的解与解集的联系

【知识点二】 用数轴表示不等式的解集

阅读课本“概括”的第三段到“练习”前面的内容,解决下列问题.

1 解一元一次不等式的解法

教学设计方案

课题名称 解一元一次不等式的解法

一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）

本节课取自于华师版教材八年级上册第八章一元一次不等式,本节课在初步认识一元一次不等式的基础之上,来学习解一元一次不等式的基本步骤,为下一步学习一元一次不等式的应用打下基础,所以这节课具有承上启下的重要作用,是学好本章的基础和根本。

二、教学目标（从学段课程标准中找到要求,并细化为本节课的具体要求,目标要明晰、具体、可操作,并说明本课题的重难点）

（一）教学目标:

1.知识目标：掌握一元一次不等式的解法,能熟练的解一元一次不等式

2.能力目标：通过类比一元一次方程的解法来探究得到一元一次不等式的解法,培养学生用类比的方法研究数学的能力。

3.情感目标：通过小组讨论研究的方法培养学生的合作交流能力,培养学生对数学的学习兴趣。

（二）教学重点:是掌握解一元一次不等式的步骤．

（三）教学难点:是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时,必须改变不等号的方向.

三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况,学生在新课的学习方法的掌握情况,如何设计预习）

我班学生大多数学生基础比较薄弱,对数学的学习兴趣不高,但是对于一元一次方程的解法还是掌握的不错的,为了让学生更好的预习本课,我设计了比较简单基础的预习学案,包括基础知识填空,解一元一次方程,还有简单的解一元一次不等式,但是为了照顾到成绩比较好的学生,我还设计了选修内容,让好的学生可以的有更好的学习目标和空间。

四、教学过程（设计本课的学习环节,明确各环节的子目标） 2 （一）复习引入

1.复习一元一次不等式的性质 目标：为解一元一次不等式打下基础

2.复习一元一次方程的解法 目标：为类比学习打下基础。

2.给出一个一元一次不等式让学生类比尝试求解。

目标：引入新课,激发学生的学习兴趣。

解一元一次不等式

教

学

目

标 知 识 与 技 能 使学生掌握一元一次不等式的概念及其标准形式

过 程 与 方 法 用解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤；

情感态度价值观 会解一元一次不等式,重视数学学习中转化思想的运用

教学重点 解一元一次不等式

教学难点 解一元一次不等式

教学内容与过程 教法学法设计

学做思一：什么是一元一次不等式？

导学：观察不等式：7x≤8，323xx，x≥1，321x，它们都具有的共同特点是： ， ，

．这样的不等式叫一元一次不等式．

自学教材，回答问题

1. 一元一次不等式的定义:只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式, 未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.

2. 一元一次不等式的标准形式是:000abaxbax或.

3.求一元一次不等式解集的过程叫解一元一次不等式.

4.解一元一次不等式就是把不等式化成axax或的形式.

导做：独立思考交流展示

导思：学习一元一次不等式可以类比于一元一次方程

学做思二：怎样解一元一次不等式？

导学：例1、 解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:

（1） 13412xx

⑵ xxx213352

导做：独立完成，小组交流展示

导思：例1解答过程中要注意什么?

学做思三：解一元一次不等式与解一元一次方程有何异同？

导学：例2、⑴解一元一次方程1211236xxx，

（2）解一元一次不等式：145261xx

导做：独立思考交流展示

导思：归纳解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤的异同点。

1．解不等式:25)34(2)4(7xx，并将解集在数轴上表示出来．

2．解不等式：1616312xx，并把解集在数轴上表示出来．

《解一元一次不等式》教学设计

教学目标：

1.使学生了解一元一次不等式的概念；掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。

2.通过学生观察,类比,分析，得到一元一次不等式的概念；类比一元一次方程的求解探索出一元一次不等式的求解过程；用数形结合的方法理解一元一次不等式的解集.

3.初步认识一元一次不等式的应用价值,发展学生分析问题,解决问题的能力;初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。

教学重点：

掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。

教学难点：

正确解一元一次不等式。

教学过程：

一、前置学习

（1）学生课前做预习作业。

（2）教师课前批改后在课堂上集体订正正确率较的低题，对正确率较高的题组长课下进行指导。

（设计意图：通过前置学习，让学生巩固不等式的基本性质。利用平板大数据统计功能的优势，提高学习效率，使得教学更有针对

性。）

二、导入新课 探索新知

（一）探究一元一次不等式的定义

1、回忆一元一次方程定义后，观察下列不等式，想想他们有什么共同特征。

（1） 1+x>0 （2）2x-1<5

（3）2x+7≤4x+13 （4）3x-4≠5x+3

2、一元一次不等式的定义:只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式, 未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.

3、小试牛刀：

判断下列各式是不是一元一次不等式？

①2a-1=4a+9； （ ） ②3x-6>3x+7； （ ）

③ <5； （ ） ④x2>1； （ ）

⑤2x+6>x． （ ）

（设计意图：教师先要求学生回忆一元一次方程的概念，再出示一些简单的不等式，要求学生观察分析，讨论这些不等式的共同特点。学生归纳总结出共同特点后，要求学生类比一元一次方程给这些不等式取名字。通过观察，猜想，设置悬念，激发学生强烈的求知欲，要求学生类比推理，归纳总结，发展学生分析问题，解决问题的能力。再巩固练习，使学生牢固掌握一元一次不等式的概念。）