北师大版2019-2020学年七年级数学下学期《第3章变量之间的关系》单元测试题(含答案)

七年级下册单元测试卷《第3章变量之间的关系》测试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．

1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是（ ）

A．时间 B．骆驼 C．沙漠 D．体温

2.小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（ ）

A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量

3.下面说法中正确的是（ ）

A．两个变量间的关系只能用关系式表示

B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系

C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况

D．以上说法都不对

4.我们知道，在弹性限度内，弹簧挂上重物后会伸长．已知一根弹簧的长度（cm）与所挂重物的质量（kg）之间的关系如下表，则下列说法错误的是（ ）

A．在这一变化过程中，重物的质量是自变量，弹簧的长度是因变量

B．当所挂重物的质量是4kg时，弹簧的长度是14cm

C．在弹性限度内，当所挂重物的质量是6kg时，弹簧的长度是16cm

D．当不挂重物时，弹簧的长度应为12cm

5.自行车以10千米/小时的速度行驶，它所行走的路程S（千米）与所用的时间t（时）之间的关系为（ ）

A．S=10+t B．10t C．S=t10 D．S=10t

6.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．甲、乙两人的速度相同 B．甲先到达终点 重物的质量（kg） 0 1 2 3 4 5

弹簧的长度（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5 C．乙用的时间短 D．乙比甲跑的路程多

7.下列情境①～④分别可以用哪幅图来近似地刻画？正确的顺序是（ ）

①一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；

②一面冉冉升起的旗子（高度与时间的关系）；

③足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）

④匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）．

A．cdab B．acbd C．dabc D．cbad

8.如图，是某蓄水池的横断面示意图，蓄水池分为深水区和浅水区，如果向这个蓄水池以固定的速度注水，下面能表示水的深度h与时间t的关系的图象大致是（ ）

9.小明同学周末晨练，他从家里出发，跑步到公园，然后在公园玩一会儿篮球，再走路回家，那么，他与自己家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（ ）

10.如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ） （1）汽车行驶时间为40分钟；

（2）AB表示汽车匀速行驶；

（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；

（4）第40分钟时，汽车停下来了．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)

11.变量x与y之间的关系是y=2x-3，当因变量y=6时，自变量x的值是________.

12.汽车开始行驶时，油箱内有油40L，油箱内的余油量Q（L）与

行驶时间t（h）之间关系的图象如图所示，则每小时耗油_____L．

13.某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：

由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶________小时，油箱的余油量为0．

14.米店卖米，数量x（千克）与售价c（元）之间的关系如下表：

当x=5千克时，c= _________元．

15.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b

与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是______________. t（小时） 0 1 2 3

y（升） 100 92 84 76

x/千克 0.5 1 1.5 2 …

c/元 1.3+0.1 2.6+0.1 3.9+0.1 5.2+0.1 …

16.在关系式y=3x+5中，下列说法：

①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，

其中说法正确的是___________．（只填写序号）

三、解答题(一)（本大题共3题，每小题6分，共18分）

17.星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．

根据图象回答下列问题：

（1）小明家离图书馆的距离是______千米；

（2）小明在图书馆看书的时间为______小时；

（3）小明去图书馆时的速度是______千米/小时．

18.某校办工厂现在年产值是15万元，计划今后每年增加2万元．

（1）写出年产值y（万元）与年数x之间的关系式________；

（2）5年后的年产值是_______万元．

19.如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．

(1)在这个变化中，自变量是_____，因变量是_______；

(2)若圆柱的底面半径为r,圆柱的体积为V,V与r的关系式____________；

(3)当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了_____c3m．

四、解答答题(二)（本大题共3题，每小题7分，共21分）

20.一个长方形的长是x，宽是10，周长是y，面积是s． d

50 80 100 150

b 25 40 50 75 （1）写出y与x变化而变化的关系式；

（2）写出s随x变化而变化的关系式；

（3）当s=200时，x等于多少？y等于多少？

21. 为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：

（1）该轿车油箱的容量为____L，行驶150km时，油箱剩余油量为_____L；

（2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的表达式；

（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时邮箱剩余油量为26L，求A，B两地之间的距离

22.如图是某地某天温度变化的情况，根据图象回答问题：

（1）上午3时的气温是_______0

（2）这一天的最高温度和最低温度分别是_____0和______0.

（3）这一天的温差是______.从最低温度到最高温经过了_________时间.

（4）图中A点表示的是什么？B点呢？

轿车行驶的路程s（km） 0 100 200 300 400 ...

油箱剩余油量Q（L） 50 42 34 26 18 ...

五、解答题(三)（本大题共3题，每小题9分，共27分）

23.如图，梯形上底长为10，下底长为x，高长为8，面积为y．

（1）请你写出y与x之间的关系式；

（2）用表格表示当x从15到20时（每次加l），y的相应值；

（3）当x增加l时，y是如何变化的？

24.一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？

（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是390元，问他一共批发了多少千克的西瓜？

（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？

25.已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的三角形ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，试回答下列问题：

（1）图甲中的BC长是多少？

（2）图乙中的a是多少？

（3）图甲中的图形面积是多少？

（4）图乙中的b是多少？

参考答案：1、A 2、D 3、C 4、C 5、D 6.B

7.解：①一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低，故c图象符合要求；

②一面冉冉上升的旗子，高度随着时间的增加而越来越高，故d图象符合要求；

③足球守门员大脚开出去球，高度与时间成图象是抛物弧线，故a图象符合要求；

④匀速行驶的汽车，速度始终不变，故b图象符合要求；

正确的顺序是cdab．

故选：A．

8.解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢．

故选：C．

9.解：根据以上分析可知能大致反映当天小明同学离家的距离y与时间x的关系的是B．

故选：B．

10.解：读图可得，在x=40时，速度为0，故（1）（4）正确；

AB段，y的值相等，故速度不变，故（2）正确；

x=30时，y=80，即在第30分钟时，汽车的速度是80千米/时；故（3）错误；

故选：C．

11：4.5 12：5L． 13：12.5小时． 14：13.1(元) 15：b=d21 16.①②⑤

17.解：（1）根据图象可知y随t的变化而变化小明家离图书馆的距离是3千米；

（2）路程不变，时间为72-12=60分钟，故小明在图书馆看书的时间为1小时；

（3）根据速度=路程/时间可知小明去图书馆时的速度是15千米/小时.

18.解：（1）根据题意，找到两个变量关系：即现在年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，x年后增加2x万元，

所以年产值y（万元）与年数x之间的关系式y=2x+15（x≥0）；

（2）将x=5代入解析式得：y=2x+15=2×5+15=25（x≥0）．