江苏省XY中等专业学校2021-2022-2教案编号：
教学内容二、新知探究
设直线的方程和圆的方程分别是：
Ax+By+C=0，x2+y2+Dx+Ey+F=0
如果直线和圆有公共点，由于公共点同时在直线和圆上，所以公共点的坐标一定是这两个方程的公共解。反之，如果这两个方程没有公共解，则说明直线和圆没有公共点。
有如下结论：
教学内容三、例题讲解
例1 判断直线3x-4y+5=0与圆x2+y2=5的位置关系。
解法1：求出圆的半径r=5，圆心（0，0）到
直线的距离为：
22
|30405|
d15
3(4)
⨯-⨯+
==
+-
＜
所以直线与圆相交。
解法2：解方程组：
22
3x4y50
x y5
-+=
⎧
⎨
+=
⎩
解得：
11
x=-
x=15
y=22
y=-
5
⎧
⎪
⎧⎪
⎨⎨
⎩⎪
⎪⎩
或
所以，直线与圆有两个交点，即：直线与圆相交。例2 已知圆（x+1）2+（y-2）2=a与直线3x+4y+5=0相切，求a的值。（引导学生预习下节课内容）解：由题意得：圆心（-1，2）到直线的距离等于半径，所以：
所以a=r2=4
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备课组别数学
上课
日期
主备
教师
授课
教师
课题：§8.7.2直线与圆的位置关系(2)
教学目标1理解并能判断直线与圆的位置关系；
2学会解决直线与圆相切的问题；
3通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，培养学生类比分析的能力；
重点直线与圆相切的问题；
难点直线与圆相切的问题；
教法引导探究，讲练结合
教学
设备
多媒体一体机
教学
环节
教学活动内容及组织过程个案补充
教学内容一、复习
直线与圆的位置关系的判断方法
二、巩固练习：
判断下列直线l与圆C的位置关系：
（1）l：10
x y
+-=，C：229
x y
+=
（2）l：4380
x y
--=，C：()2
211
x y
++=
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教学内容二例题讲解
例5 已知圆C的方程为2210
x y
+=，求过圆上一点P（3，-1）和圆相切的直线l的方程。
解：由题意，直线l与线段PC垂直，而线段PC的斜率为
101
303
pc
k
--
==-
-
所以直线l的斜率为3.
由点斜式直线方程，得y-(-1)=3(x-3),
即3x-y-10=0
因此所求直线l的方程为3x-y-10=0.
例6 如图，已知直线l：230
x y
+-=和圆
C：()()
22
219
x y
-++=
求：
1.直线l被圆C截得的弦AB的弦心距d；
2.弦长|AB|
解1.由题意，圆心C（2，-1）到直线l的距离为弦心距d,即
22
122(1)335
5
12
d
⨯+⨯--
==
+
2.由勾股定理得：2222
13565
3()
255
AB r d
=-=-=
所以弦长|AB|为
65
5
教学内容四小结作业
1.直线与圆的位置关系
2.如何判断直线与圆的位置关系
3.根据直线与圆的位置关系解决切线、弦长的问题
作业布置:
P97 习题5、6
板书设计
§8.7.3直线与圆的位置关系
一、如何判断直线与圆的位置关系
二、根据直线与圆的位置关系解决切线、弦长问题
1.例题
2.习题
三、小结作业
教后札记
