北师大版九年级上册数学《认识一元二次方程》说课稿

九年级上册第二章《一元二次方程》第一节：认识一元二次方程（1）教学设计一、备课标（一）内容标准：能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

（二）数学思想、方法：在本节课的教学过程中，注意学生方程建模思想、数形结合思想的培养，运用类比法更好的理解一元二次方程的概念，加强学生的运算能力及应用意识、特殊与一般的思想的培养。

二、备重点、难点（一）教材分析：本节课是九年级上册第二章《一元二次方程》第一节第一课时的内容。

本节课是在学习了一元一次方程、二元一次方程（组）的概念及整式运算的相关法则、公式的基础上的进一步学习。

通过本节课的学习，进一步体会方程建模思想，为下一步二次函数有关知识的学习做好准备，也为后续学习高次方程及高次函数的做好知识铺垫。

本节课通过丰富的生活实例，引导学生根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程的模型思想；让学生通过观察、抽象、归纳出一元二次方程的概念并整理为一般形式；并能准确的辨别二次项、一次项、常数项及它们的系数。

（二）教学重点、难点内容：重点：分析问题找出等量关系列出方程；能将方程转化为一元二次方程的一般形式难点：如何引导学生从具体问题中找出等量关系并列出方程；如何根据二次项系数不为0判别字母系数的范围二、备学情（一）学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：经历过方程模型建立的过程，学习了一元一次方程、二元一次方程的概念，已经理解了“元”和“次”的含义；学习过整式的有关运算法则及公式。

（2）支持性条件：将未知知识转化为已知知识的思想方法。

此处表现为类比一元一次方程的概念，自然过渡对一元二次方程概念的理解。

经历过由一般到特殊、特殊到一般思想的应用。

此外学生已经经历过合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

2.起点能力分析：（1）能从较简单的具体问题中找出等量关系并列出方程。

（2）掌握了整式的相关运算能力，能较熟练准确的进行化简整理。

《认识一元二次方程》说课稿张苒利我说课的题目北师大版九年级（上）第二章第一节《认识一元二次方程》下面我就从以下几个方面对一元二次方程进行说课⑴说教材⑵说目标⑶说教学方法、学法⑷说教学程序⑸说评价。

一、说教材教材分析：本节课介绍了一元二次方程的概念及一般形式。

一元二次方程的学习是一次方程、方程组及不等式知识的延续和深化，也是函数等重要数学思想方法的基础。

本节课是研究一元二次方程的导入课，它为进一步学习一元二次方程的解法及简单应用起到铺垫作用。

二、说目标⑴教学目标1. 知识目标：使学生充分了解一元二次方程的概念；正确掌握一元二次方程的一般形式。

2. 能力目标：经历抽象一元二次方程的过程使学生体会出方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型经历探索满足方程解的过程，发展估算的意识和能力。

3. 情感目标：培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神。

⑵教学重点建立一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式。

⑶教学难点由实际问题抽象出方程模型的能力三、说教学方法和学生的学法⑴教法分析本节课主要采用以类比发现法为主，以讨论法、练习法为辅的教学方法⑵学法指导本节课的教学中，教会学生善于观察、分析讨论、类比归纳，最后抽象出有价值。

让时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。

⑶教学手段采用电脑多媒体辅助教学，利用实物投影进行集体交流，及时反馈相关信息四、说教学程序⑴知识回顾导入新课1. 什么是一元一次方程?（请学生举例）2. 列方程解实际问题的思路和方法是什么？设计意图：方程模型的建立为下一环节的教学做好铺垫。

（2）明确学习目标1.理解掌握一元二次方程的定义及相关概念。

2.会判断一个方程是否为一元二次方程。

（3）情景引入1. 幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同。

认识一元二次方程教学目标1、在把实际问题转化为一元二次方程的模型的过程中，形成对一元二次方程的感性认识。

2、理解一元二次方程的定义，能识别一元二次方程。

3、知道一元二次方程的一般形式，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式，能写出一般形式的二次项系数、一次项系数和常数项。

重点难点重点：能建立一元二次方程模型，把一元二次方程整理成一般形式。

难点：把实际问题转化为一元二次方程的模型。

教学过程（一）创设情境1、展示课本问题一幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，根据这一情境，结合已知量你想求哪些量？你能根据条件列出关于这个量的什么关系式？(8—2x)(5—2x)＝18。

2、展示课本问题二如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？8 72＋(X＋6)2＝102（二）探究新知1、观察上述方程，启发学生归纳得出：如果一个方程通过移项可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是：ax2+bx+c=0，(a，b，c是已知数且a≠0)，其中a，b，c分别叫作二次项系数、一次项系数、常数项。

2、让学生指出方程③，④中的二次项系数、一次项系数和常数项。

（三）讲解例题例1：把方程(x+3)(3x-4)=(x+2)2化成一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项。

去括号，得3x2+5x-12=x2+4x+4，化简，得2x2+x-16=0。

二次项系数是2，一次项系数是1，常数项是-16。

点评：一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)具有两个特征：一是方程的右边为0，二是左边二次项系数不能为0。

此外要使学生认识到：二次项系数、一次项系数和常数项都是包括符号的。

例2：下列方程，哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程?(1) 2x+3=5x-2；(2) x2=25；(3) (x-1)(x-2)=x2+6；(4) (x+2)(3x-1)=(x-1)2。

《认识一元二次方程》说课稿尊敬的评委、老师：大家好！今天我说课的题目是《认识一元二次方程》，选自北师大版九年级上册第二章第一节。

我将从：教材分析，教学目标，教学重难点、学情分析，教法、学法以及教学过程这几个方面展开我今天的说课。

首先我来谈谈教材分析：一、教材分析一元二次方程是初中数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。

通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习一元二次不等式、二次函数等知识的基础。

本节课是通过丰富的问题情境，让学生建立一元二次方程的数学模型，并通过观察、归纳出一元二次方程的概念及一般形式，本节课又是本章的基础。

二、教学目标根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体现在：知识与能力目标：要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力。

过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系从而列出方程，组织学生观察、讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念。

情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。

三、教学重点与难点要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元二次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发。

所以，本节课的重点是：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。

鉴于学生比较缺乏社会生活经历，处理信息的能力也较弱，因此把由实际问题转化成数学方程确定为本节课的难点。

接下来是学情分析：四、学情分析学生在之前的学习中较为熟练地掌握了一元一次方程，二元一次方程及方程组，以及分式的运算等等，在知识、能力储备上为本节课奠定了基础。

此外，初中生对新知识有较强的求知欲，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，喜欢合作交流，思维敏捷，善于思考。

五、教法、学法因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。

2.1 认识一元二次方程说课稿-2022-2023学年北师大版数学九年级上册一、教学目标通过本节课的学习，学生将达到以下目标：1.了解一元二次方程的定义和意义；2.掌握一元二次方程的一般形式和标准形式，并能够相互转化；3.能够解一元二次方程，并灵活运用解法；4.培养学生运用一元二次方程解决实际问题的能力。

二、教学重点1.一元二次方程的定义和意义；2.一元二次方程的一般形式和标准形式；3.解一元二次方程的方法和步骤。

三、教学难点1.解一元二次方程的方法和步骤；2.运用一元二次方程解决实际问题。

四、教学准备1.教师准备：教学课件、一元二次方程的练习题、实际问题的案例；2.学生准备：课本、笔和纸。

五、教学过程1. 导入（5分钟）引导学生回顾上节课所学的一元一次方程，提问：一元一次方程是什么样的方程？它有什么特点？进而导入今天的主题一元二次方程。

2. 讲解一元二次方程的定义和意义（10分钟）通过教师的讲解和展示课件，让学生了解一元二次方程的定义和意义。

解释一元二次方程中的概念：“一元”表示方程中只有一个未知数，“二次”表示方程中最高次项是二次项。

3. 引入一元二次方程的一般形式（10分钟）教师通过具体的实例，引导学生观察并猜想一元二次方程的一般形式，并进行总结。

然后讲解一元二次方程的一般形式，并提供练习题让学生练习。

4. 讲解一元二次方程的标准形式（10分钟）教师讲解一元二次方程的标准形式，并与一般形式进行对比，解释它们之间的关系。

通过举例子，让学生练习将一元二次方程从一般形式转化为标准形式。

5. 解一元二次方程的方法和步骤（20分钟）教师引入解一元二次方程的方法，包括因式分解法、配方法和公式法，并详细讲解每种方法的步骤和注意事项。

随后提供一系列的练习题，让学生运用所学方法解决问题。

6. 运用一元二次方程解决实际问题（20分钟）教师给出一些实际问题，引导学生将问题转化为一元二次方程，并运用所学方法解决。

2.1.1 认识一元二次方程说课稿：2022-2023学年北师大版九年级上册数学一、说课内容1. 教学目标•掌握一元二次方程的定义及相关概念；•了解一元二次方程的基本形式和一些特殊情况；•学会解一元二次方程；•能够运用一元二次方程解决实际问题。

2. 教学重难点•教学重点：一元二次方程的定义、基本形式和解法；•教学难点：运用一元二次方程解决实际问题。

3. 教学准备•教材：2022-2023学年北师大版九年级上册数学；•教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT；•学生用具：习题册、铅笔、橡皮擦。

4. 教学过程•第一步：导入引入一元二次方程的概念，与学生一起复习线性方程，并通过回顾简单方程的解法来引出一元二次方程的概念。

•第二步：呈现使用教学PPT呈现一元二次方程的定义，分析一元二次方程的组成部分和基本形式，帮助学生理解方程中各个部分的含义。

•第三步：示例通过多个实际问题的示例，引导学生将问题转化为一元二次方程的形式，从而培养学生解决实际问题的能力。

•第四步：解析与练习详细讲解解一元二次方程的方法，包括两种常见的解法：因式分解法和配方法。

同时，通过大量练习题巩固学生的解方程技巧。

•第五步：拓展与应用引导学生运用所学知识解决真实生活中的问题，通过拓展练习题提高学生的应用能力，并展示数学在生活中的实际应用。

5. 教学总结对本节课的内容进行总结，强调一元二次方程的定义及解法，并提醒学生在后续学习中要继续巩固和应用所学知识。

二、板书设计1. 主标题2.1.1 认识一元二次方程2. 分标题•一元二次方程的定义•一元二次方程的基本形式•一元二次方程的解法•一元二次方程的应用三、教学反思本节课通过引导学生从线性方程的解法过渡到一元二次方程的概念，旨在帮助学生理解并掌握一元二次方程的定义、基本形式和解法，并能够熟练运用于解决实际问题中。

在教学过程中，我充分利用了教材和教具，并通过示例和练习的方式进行了多次巩固。

同时，我还引导学生将所学知识应用于实际问题中，培养了他们的应用能力。

2.1 认识一元二次方程说课稿-北师大版九年级数学上册一、教材分析本节课是北师大版九年级数学上册的第二单元第一节课，主要内容是认识一元二次方程。

通过本节课的学习，旨在让学生了解一元二次方程的特点和解法，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。

二、教学目标1.知识目标：–了解一元二次方程的定义和基本特点；–掌握一元二次方程的一般形式和标准形式；–掌握一元二次方程的解的概念和求解方法。

2.能力目标：–能够分析和解决与一元二次方程相关的问题；–能够运用一元二次方程解决实际问题。

3.情感目标：–培养学生的逻辑思维和分析问题的能力；–培养学生的数学兴趣和学习兴趣。

三、教学重难点1.教学重点：–了解一元二次方程的定义和基本特点；–掌握一元二次方程的一般形式和标准形式；–掌握一元二次方程的解的概念和求解方法。

2.教学难点：–进一步理解一元二次方程的解的概念和求解方法；–能够运用一元二次方程解决实际问题。

四、教学过程1. 导入（5分钟）首先，教师可通过提问和引入实际问题的方式，引起学生对一元二次方程的兴趣和注意。

如：你还记得在何种情况下会遇到一元二次方程吗？在实际生活中，我们能用到一元二次方程解决哪些问题呢？2. 新知引入（10分钟）教师可通过讲解一元二次方程的定义和基本特点，帮助学生了解一元二次方程的概念。

然后，引入一元二次方程的一般形式和标准形式，并对其进行详细解释。

同时，通过数学公式和实例演示，让学生掌握一元二次方程的基本形式和特点。

3. 学习活动（25分钟）学生通过小组合作的方式，完成教科书上的练习题，加深对一元二次方程的理解和掌握。

同时，教师在课堂上进行指导和解答，引导学生思考和讨论。

4. 拓展应用（10分钟）教师设计拓展应用题，让学生运用所学知识解决实际问题。

通过讨论和答题的方式，检验学生掌握情况，培养学生的应用能力。

5. 归纳总结（5分钟）教师对本节课的内容进行归纳总结，强调一元二次方程的定义、特点以及解的概念和求解方法。

北师大版九年级数学上册说课稿：2.6应用一元二次方程一. 教材分析北师大版九年级数学上册第2.6节“应用一元二次方程”是学生在学习了二元一次方程组、一元一次方程和一元二次方程的基础上进行学习的。

这一节的主要内容是通过实例让学生了解并掌握一元二次方程的应用，培养学生的实际问题解决能力。

教材中提供了丰富的例题和练习题，旨在帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一元一次方程和一元二次方程有了初步的了解。

但是，学生在解决实际问题时，往往会将数学知识与实际问题脱节，不能很好地将数学知识应用于解决实际问题。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将数学知识与实际问题相结合，提高学生的问题解决能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解一元二次方程在实际问题中的应用，掌握一元二次方程的解法，提高学生解决实际问题的能力。

2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生将实际问题转化为数学模型的能力，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决问题的态度，培养学生的团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：一元二次方程在实际问题中的应用，一元二次方程的解法。

2.教学难点：将实际问题转化为一元二次方程，灵活运用一元二次方程解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，通过实例引导学生自主探究，合作交流，发现并总结一元二次方程的解法及其在实际问题中的应用。

2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，通过动画演示和实例分析，帮助学生更好地理解一元二次方程的应用。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题引出一元二次方程，激发学生的学习兴趣。

2.新课讲解：讲解一元二次方程的定义、解法及其在实际问题中的应用。

通过丰富的例题和练习题，让学生在实践中掌握一元二次方程的解法。

3.课堂练习：让学生在课堂上独立完成练习题，巩固所学知识。

认识一元二次方程说课稿12304014 刁震宇尊敬的各位老师上午好，我是3号选手，很高兴今天老师能给我这样一个机会，我说课的题目认识一元二次方程，选自北师大版九年级上册第二章第一节第一课时。

我将从：教材分析，学情分析，教学目标，教学方法以及教学过程五个方面展开我今天的讲课。

首先我来谈谈教材分析：一元二次方程是初中数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。

它是在学习一元一次方程，二元一次方程，分式方程等基础之上学习的，同时也为学生进一步学习一元二次方程的解法和简单应用起到铺垫作用。

本节课的学习内容意在让学生接触一种新的方程，掌握在解决实际问题时的一种新的工具，充分体会方程在解决实际问题时的重要性。

接下来是学情分析：学生在之前的学习中较为熟练地掌握了一元一次方程，二元一次方程，以及分式的运算等等，对方程已经不再陌生，并能够很好地将方程运用到实际生活中。

在知识、能力储备上为本节课奠定了基础。

此外，初中生对新知识有较强的求知强烈，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，喜欢合作交流，思维敏捷，善于思考。

但学生在一元二次方程的学习过程中仍存在障碍，需要进一步的学习和加强。

我制定以下三维教学目标：在知识与技能方面，学生理解一元二次方程以及相关的概念。

在过程与方法上，经历自主观察、探究一元二次方程定义，结合合作交流、练习法等学习方法的辅助，充分掌握本节课的重点与难点。

最后情感态度与价值观上，学生经历估计一元二次方程解的过程，增进对方程解得认识，进一步培养估算意识和能力，发展数感。

为了在课堂上很好的落实教学目标,突出重点,突破难点,在教学中我采用启发式教学，下面介绍我的教学方法。

结合初中生年龄的特征，以及他们现有的知识水平，为充分体现教师的组织、引导以及合作的作用，采用启发式教学为本节课的主体思想，引领学生自主观察，自主探究，采用探究—反馈—交流的模式，辅以练习，培养学生独立思考的能力的同时，顺利掌握本节课的教学内容。

第二章 一元二次方程1　认识一元二次方程第1课时　一元二次方程教学目标1.理解一元二次方程的概念,掌握一元二次方程的一般形式，正确认识各项及各项的系数.2.能通过认识一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型.3.从生活实际中抽象出数学问题，感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识.教学重难点重点：了解一元二次方程的概念,并能根据一元二次方程的一般形式确定各项系数.难点：由实际问题向数学问题转化的过程中寻找等量关系，建立方程.教学过程导入新课问题情境1幼儿园活动教室矩形地面的长为8 m ，宽为5 m ，现准备在地面正中间铺设一块面积为18 m 2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？解:设所求的宽度为x m,则中间地毯的宽表示为(5-2x )m,长表示为(8-2x )m, 由题意可列方程(8-2x )(5-2x )＝18，整理得4x 2 -26x +22 ＝0.问题情境2观察下面等式：102 +112 +122 ＝132 +142.你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？解：如果设五个连续整数中的第一个数为x ，那么后面四个数依次可表示为x +1,x +2,x +3,x +4.根据题意，可得方程x 2 + (x +1)2 + (x +2)2 ＝ (x +3)2 + (x +4)2.化简，得 x 2 -8x -20＝0.问题情境3如图，一个长为10 m 的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m.如果梯子的顶端下滑1 m ，那么梯子的底端滑动多少米？教学反思解：由题意可知滑动前梯子底端距墙6 m，设梯子底端滑动x m，滑动后梯子顶端距地面7 m，底端距墙(6+x)m, 根据题意，可得方程72＋(x＋6)2 ＝102，整理得x2 +12x-15＝0.探究新知思考:由上面的三个问题,我们可以得到三个方程4x2 -26x+22 ＝0，x2 -8x-20＝0，x2 +12x-15＝0.这三个方程都不是一元一次方程，那么这三个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？老师总结：①都是整式方程(方程两边的分母中不能含有未知数）；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2.一元二次方程的定义：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c ＝0 (a，b，c为常数, a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程. 把ax２＋bx＋c＝0（a，b，c为常数，a≠０）称为一元二次方程的一般形式，其中ax２,bx ,c分别称为二次项、一次项和常数项，a,b分别称为二次项系数和一次项系数.判定一个式子为一元二次方程，必须同时满足以下3个条件:①都是整式方程(即方程两边的分母中不能含有未知数）；②只含有一个未知数;③未知数的最高次数是2，并且二次项系数不能为0.例1：下列方程哪些是一元二次方程?(1)7x2－6x＝0 (2)2x2－5xy＋6y＝0 (3) ax２＋bx＋c＝０(4) y22+y＝0 (5) 2x2－13x－1＝0 （6）x(2-x)＝0解：（1）（4）（6）是，（2）（3）（5）不是.（2）含有两个未知数，不满足第二条；（3）a可能为0，不满足第三条；（5）分母中含有未知数，不满足第一条.例2：关于x的方程（2a-4）x2 -2bx+a＝0, 在a，b满足什么条件时，此方程为一元二次方程？在a，b满足什么条件时，此方程为一元一次方程？解：若（2a-4）x2 -2bx+a＝0是一元二次方程，则二次项系数不为零，故2a-4≠0，解得a≠2，即当a≠2时，(2a-4）x2 -2bx+a＝0是一元二次方程. 若（2a-4）x2-2bx+a＝0是一元一次方程，则二次项系数为零，一次项系数不为零，故2a-4 ＝0且-2b≠0，解得a＝2，b≠0,即当a＝2，b≠0时，(2a-4）x2 -2bx+a＝0是一元一次方程.归纳：用一元二次方程的定义求字母的值的方法：根据未知数的最高次数等于2，列出关于某个字母的方程，再排除使二次项系数等于0的字母的值.例3：将方程3x(x-1)＝5(x+2)化为一般形式，并分别指出它的二次项、一次项和常数项及各项的系数.解：去括号，得3x2-3x＝5x+10.移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式为3x2-8x-10＝0.其中二次项是3x2,二次项系数是3；一次项是-8x,一次项系数是-8；常数项是-10.注意：（1）一元二次方程的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项等都是针对一般形式而言的；（2）系数和项均包含前面的符号.课堂练习教学反思1.下列方程属于一元二次方程的是（ ）教学反思B.x（x-1）＝y2A.3x2＝1xC.2x3-x2＝2D.（x-3）（x+4）＝92.方程2x2-6-x＝9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）A.6，2，9B.2，-6，9C.2，-6，-9D.-2，6，93.将一元二次方程-3x2-2＝-4x化成一般形式为（ ）A.3x2-4x+2＝0B.3x2-4x-2＝0C.3x2+4x+2＝0D.3x2+4x﹣2＝04.设一个奇数为x，它与跟它相邻奇数的积为323，所列方程正确的是( )A.x(x＋2)＝323B.x(x-2)＝323C.x(x＋1)＝323D.x(x-2)＝323或x(x＋2)＝3235.已知关于x的方程(m＋1)x m2+1＋(m－2)x－1＝0.（1）m取何值时，它是一元二次方程？（2）m取何值时，它是一元一次方程？参考答案1.D2.C3.A4.D5.解：（1）由m2+1＝2且m＋1≠0，解得m＝1，故当m＝1时，关于x的方程(m＋1)x m2+1＋(m－2)x－1＝0是一元二次方程.（2）当m－2≠0且m＋1＝0时，解得m＝－1.当m2+1＝1且m＋1+m－2≠0时，解得m＝0.故当m＝－1或0时，关于x的方程(m＋1)x m2+1＋(m－2)x－1＝0是一元一次方程.课堂小结1.一元二次方程的定义：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c＝0 (a，b，c为常数, a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程.其中ax２,bx ,c分别称为二次项、一次项和常数项，a,b分别称为二次项系数和一次项系数.2.一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c＝0（a≠0）.3.判定一个式子为一元二次方程，必须同时满足以下3个条件:①都是整式方程(即方程两边的分母中不能含有未知数）；②只含有一个未知数;③未知数的最高次数是2，并且二次项系数不能为0.布置作业教学反思课本习题2.1 知识技能　1，2 问题解决3板书设计1　认识一元二次方程第1课时　一元二次方程1. 一元二次方程的定义：2.一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c＝0（a≠0）3.判定一个式子为一元二次方程，必须同时满足以下3个条件:①都是整式方程(即方程两边的分母中不能含有未知数）；②只含有一个未知数;③未知数的最高次数是2，并且二次项系数不能为0.。

1．认识一元二次方程（一）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级已学过一元一次方程的概念，经历过由具体问题抽象出一元一次方程的过程；学生在八年级已学过二元一次方程组的概念，经历过由具体问题抽象出二元一次方程组的过程；学生已理解了“元”和“次”的含义，具备了学习一元二次方程的基本技能。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析教科书基于学生对方程认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。

2、会识别一元二次方程及各部分名称。

从数学课堂的远期目标来看，还应该培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：自主探究问题一；第二环节：自主探究问题二；第三环节：自主探究问题三；第四环节：总结归纳；第五环节：学以致用；第六环节：反思；第七环节：布置作业。

第一环节：自主探究问题一活动内容：活动目的：教学要求与效果：教学中教师可以一次完成下列任务：（1）罗列学生提的问题；（2）引导学生分析所提问题满足的条件，提出解答的方式；（3）引导学生列出相应的方程并整理。

从实际效果来看，学生提出的问题多样有：（1）花边的宽，（2）中央长方形的长、宽等；学生列方程问题不大，所列方程也多样，依据的等量关系不同，得到的方程也不同；但是，整理方程时显得困难，这与课前没有复习整式的运算有直接的关系。

第二环节：自主探究问题二活动内容：根据猜想继续找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。

在难以找到的情况下，归结为方程去解决。

活动目的：上述问题直接给出方程没有说服力，所以先让学生猜想。

学生得到的猜想是：是否还存在五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。