2020高考物理人教通用版新一线学案课件：第8章 第2讲 闭合电路欧姆定律及其应用

大一轮复习讲义第八章　恒定电流第2讲　闭合电路欧姆定律NEIRONGSUOYIN内容索引过好双基关研透命题点课时作业回扣基础知识 训练基础题目细研考纲和真题 分析突破命题点限时训练 练规范 练速度一、串、并联电路的特点1.特点对比串联并联电流I ＝I 1＝I 2＝…＝I n I ＝______________电压U ＝U 1＋U 2＋…＋U n U ＝________________电阻R ＝R 1＋R 2＋…＋R n ＝_______________I 1＋I 2＋…＋I n U 1＝U 2＝…＝U n2.几个常用的推论(1)串联电路的总电阻其中任一部分电路的总电阻.(2)并联电路的总电阻其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻.(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P 总是等于各个电阻耗电功率之和.(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大.大于小于自测1　教材P66第2题改编　一个量程为0～150 V的电压表，内阻为20 kΩ，把它与一个大电阻串联后接在110 V电路的两端，电压表的读数是5 V.这个外接电阻是√A.240 ΩB.420 kΩC.240 kΩD.420 Ω二、电源　闭合电路的欧姆定律1.电源(1)电动势①计算：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝；电能②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压.(2)内阻：电源内部导体的电阻.2.闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成 ，跟内、外电阻之和成 ；(2)公式：I ＝ (只适用于纯电阻电路)；(3)其他表达形式①电势降落表达式：E ＝U 外＋U 内或E ＝U 外＋ ；②能量表达式：EI ＝UI ＋I 2r .正比反比Ir3.路端电压与外电阻的关系(2)特殊情况：①当外电路断路时，I ＝0，U ＝ ；②当外电路短路时，I 短＝ ，U ＝0.E 增大自测2　教材P63第4题改编　电源的电动势为4.5 V、外电阻为4.0 Ω时，路端电压为4.0 V，若在外电路中分别并联一个6.0 Ω的电阻和串联一个6.0 Ω的电阻，则两种情况下的路端电压分别约为A.4.3 V 3.72 VB.3.73 V 4.3 V√C.3.72 V 4.3 VD.4.2 V 3.73 V三、电路中的功率1.电源的总功率(1)任意电路：P 总＝ ＝ ＋IU 内＝P 出＋P 内.IE I 2(R ＋r )IU 外I 2r 2.电源内部消耗的功率P 内＝ ＝IU 内＝P 总－P 出.3.电源的输出功率(1)任意电路：P 出＝ ＝IE －I 2r ＝P 总－P 内.IU (3)纯电阻电路中输出功率随R 的变化关系①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝ .②当R >r 时，随着R 的增大输出功率越来越小.③当R <r 时，随着R 的增大输出功率越来越大.自测3　(多选)如图1所示，一直流电动机与阻值R ＝9 Ω的电阻串联在电源上，电源的电动势E ＝30 V ，内阻r ＝1 Ω，闭合开关，用理想电压表测出电动机两端电压U ＝10 V ，已知电动机线圈的电阻R M ＝1 Ω，则下列说法中正确的是A.通过电动机的电流为10 AB.电动机的输入功率为20 WC.电源的输出功率为4 WD.电动机的输出功率为16 W √图1√电动机的输入功率为P入＝UI＝10×2 W＝20 W，故B正确；电源的输出功率P出＝EI－I2r＝(30×2－22×1) W＝56 W，故C错误；电动机的输出功率P出′＝UI－I2R M＝(10×2－22×1) W＝16 W，故D正确.命题点一　电路的动态分析1.动态电路的特点断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流、功率等的变化.2.电路动态分析的两种方法(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路→变化支路.(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论.例1　(多选)(2018·天津市部分区上学期期末)如图2所示的电路中，电源电动势为E ，内阻为r ，电表均为理想电表.闭合开关S 后，若减小R 的阻值，则下列说法正确的是A.电流表的示数一定增大B.电压表的示数一定增大C.电源的输出功率一定增大D.R 1上的电压一定减小图2√√解析　减小R的阻值，电路的总电阻减小，电路中总电流I增大，由U＝E－Ir 得路端电压减小，所以电流表的示数一定增大，电压表的示数一定减小，故A 正确，B错误；当电源的外电阻与内电阻相等时，电源的输出功率最大，由于不知外电阻与内电阻的大小关系，所以当电源的负载电阻减小时，电源的输出功率不一定增大，故C错误；电路中总电流I增大，R2的两端电压增大，又因为路端电压减小，由串联分压得R1上的电压减小，故D正确.变式1　在校园冬季安全大检查中，某学习小组发现学校宿舍楼的火警报警装置的电路如图3所示，R1为热敏电阻，温度升高时，R1急剧减小，当电铃两端电压达到一定值时，电铃会响，则下列说法正确的是A.若报警器的电池老化(内阻变大，电动势不变)，不会影响报警器的安全性能B.若试验时发现当有火时装置不响，应把R2的滑片P向下移C.若试验时发现当有火时装置不响，应把R2的滑片P向上移D.增大电源的电动势，会使报警的临界温度升高√图3解析　设电铃工作电压为U，当IR2＝U时报警，若电池内阻较大，同一温度时，R2上电压较小，可能不会报警，选项A错误；R2减小时，R1上电压增大，R2上电压减小，可能不报警，选项B错误；反之，R2上电压增大，易报警，选项C正确；电源电动势增大时，报警温度应降低，选项D错误.变式2　(2018·山东省济宁市上学期期末)如图4所示，E 为电源，其内阻为r ，L 为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变)，R 1、R 2为定值电阻，R 1>r ，R 3为光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小，闭合开关S 后，若照射R 3的光照强度减弱，则A.R 1两端的电压变大B.通过R 2的电流变大C.电源的输出功率变大D.小灯泡消耗的功率变大√图4解析　光照强度减弱，光敏电阻的阻值增大，电路中的总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可得，电路中干路电流减小，故R1两端的电压减小，故A错误；因干路电流减小，电源的内电压减小，路端电压增大，同时R1两端的电压减小，故并联电路部分电压增大，则流过R2的电流增大，由并联电路的电流规律可知，流过灯泡的电流减小，由P L＝I2R L可知，小灯泡消耗的功率变小，故B正确，D错误；因R1>r，外电路总电阻R外>r，又R外增大，故电源的输出功率变小，故C错误.命题点二　电路中的功率及效率问题1.电源的效率2.纯电阻电路3.电源的最大输出功率P 出与外电阻R 的函数关系可用如图5所示图像表示，由图像可以看出：图5(2)当R “接近”r 时，P 出增大，当R “远离”r 时，P 出减小.(3)当P 出<P m 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2.例2　如图6所示，E＝8 V，r＝2 Ω，R1＝8 Ω，R2为变阻器接入电路中的有效阻值，问：(1)要使变阻器获得的电功率最大，则R2的取值应是多大？这时R2的功率是多大？答案　10 Ω　1.6 W　图6(2)要使R1得到的电功率最大，则R2的取值应是多大？R1的最大功率是多少？这时电源的效率是多大？答案　0　5.12 W　80%答案　不能　理由见解析变式3　(2018·天津市实验中学模拟)如图7所示为一玩具起重机的电路示意图.电源电动势为6 V，内阻为0.5 Ω，电阻R＝2.5 Ω，当电动机以0.5 m/s的速度匀速向上提升一质量为320 g的物体时(不计一切摩擦阻力，g＝10 m/s2)，标有“3 V,0.6 W”的灯泡恰好正常发光.则电动机的内阻为A.1.25 ΩB.3.75 ΩC.5.625 ΩD.1 Ω√图7电动机的电流为：I M＝I－I L＝1 A－0.2 A＝0.8 A；电动机的输出功率为：P＝mg v＝U M I M－I M2r M代入数据解得：r M＝1.25 Ω.1.截距纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即I 短＝ (如图8所示).2.斜率图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即 ，斜率的绝对值越大，电源的内阻越大.命题点三　对电源U －I图线的理解和应用图83.图线上的点图线上任一点对应的U、I的比值为此时外电路的电阻，即R＝ .4.面积面积UI为电源的输出功率，而电源的总功率P总＝EI，P总－P出＝EI－UI为电源的发热功率.例3　(多选)如图9所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是A.电源的电动势为50 VB.电源的内阻为 ΩC.电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 ΩD.输出功率为120 W时，输出电压是30 V图9√√√当输出功率为120 W时，由题图中P－I关系图线看出对应干路电流为4 A，再从U－I图线读取对应的输出电压为30 V，D正确.变式4　(多选)如图10所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则A.R1接在电源上时，电源的效率高B.R2接在电源上时，电源的效率高C.R2接在电源上时，电源的输出功率大D.电源的输出功率一样大√图10√由题图可知，R2与电源的内阻相等，R1>R2，所以R2接在电源上时，电源的输出功率大，C正确，D错误.命题点四　含电容器电路的分析1.电路简化把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上.2.电容器的电压(1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压.(2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线.3.电容器的电荷量及变化(1)利用Q＝UC计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2；(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|；(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2.例4　(2016·全国卷Ⅱ·17)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图11所示电路.开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为√图11解析　S断开时等效电路图如图甲所示.甲S闭合时等效电路图如图乙所示.乙变式5　(2018·河北省定州中学承智班月考)阻值相等的四个电阻R、电容器C 及电池E(内阻可忽略)接成如图12所示的电路.保持S1闭合，开关S2断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S2，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为A.5∶3B.2∶1C.1∶2D.1∶3√图12变式6　(2018·吉林省长春市八中模拟)如图13所示，平行金属板中带电质点P 处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则A.质点P将向上运动B.电流表读数减小C.电压表读数减小D.R3上消耗的功率逐渐增大√图13解析　由题图可知，R2与滑动变阻器R4串联后与R3并联，再与R1串联接在电源两端，电容器与R3并联，当滑片向b移动时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小，电路中电流增大，路端电压减小，R1两端的电压增大，故并联部分的电压减小.由欧姆定律可知流过R3的电流减小，而流过并联部分的电流增大，故电流表示数增大，故B错误；因并联部分电压减小，而R2中电压增大，故电压表示数减小，故C正确；因R3两端的电压减小，由公式P＝可知，R3上消耗的功率减小，故D错误；因电容器两端电压减小，故质点P受到的向上电场力减小，则重力大于电场力，质点P将向下运动，故A错误.命题点五　电路故障分析1.故障特点(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零；(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零.2.检查方法(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路；(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置.在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程；(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路.在运用欧姆表检测时，被检测元件应从电路中拆下来；(4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理.例5　如图14所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A 、B 两灯变亮，C 、D 两灯变暗，故障的原因可能是A.R1短路 B.R 2断路C.R 2短路D.R 3短路√图14解析　A灯在干路上，A灯变亮，说明电路中总电流变大，由闭合电路欧姆定律可知电路的外电阻减小，这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路，选项B错误.因为短路部分的电阻变小，分压作用减小，与其并联的用电器两端的电压减小，C、D两灯变暗，A、B两灯变亮，这说明发生短路的电阻与C、D两灯是并联的，而与A、B两灯是串联的.观察电路中电阻的连接形式，只有R3短路符合条件，故选项D正确.变式7　(多选)如图15所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S ，电路正常工作，过了一会儿，电流表 的示数变为零.若电路中故障发生在灯L 、电阻R 上，用一根导线来判断电路故障，则下列判断正确的是A.将导线并联在R 两端，电流表无示数，一定是L 断路B.将导线并联在L 两端，电流表无示数，一定是R 断路C.将导线并联在R 两端，电流表有示数，一定是R 断路D.将导线并联在L 两端，电流表有示数，一定是L 断路√图15√解析　电流表的示数变为零，说明电路故障为断路.将导线与用电器并联进行检测时，若电流表有示数，说明与导线并联的用电器断路；若电流表无示数，说明另一个用电器断路或两个用电器都断路.若将导线并联在R两端，电流表无示数，则可能是L断路，也可能是R、L都断路，故选项A错误；若将导线并联在L两端，电流表无示数，则可能是R断路，也可能是R、L都断路，故选项B错误；若将导线并联在R两端，电流表有示数，则一定是R断路，选项C正确；若将导线并联在L两端，电流表有示数，则一定是L断路，选项D正确.1.(多选)在如图1所示的U －I 图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R 的U －I 图线.用该电源直接与电阻R 相连组成闭合电路，由图像可知A.电源的电动势为3 V ，内阻为0.5 ΩB.电阻R 的阻值为1 ΩC.电源的输出功率为4 WD.电源的效率为50%双基巩固练√12345678910111213图1√√。

基础复习课第二讲 电路 闭合电路欧姆定律一、电阻的串、并联串联电路并联电路电路电流 I ＝I 1＝I 2＝…＝I n I ＝I 1＋I 2＋…＋I n 电压 U ＝U 1＋U 2＋…＋U nU ＝U 1＝U 2＝…＝U n 总电 阻 R 总＝R 1＋R 2＋…＋R n 1R 总＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n 功率 分配P 1P 2＝R 1R 2P 1P 2＝R 2R 11．电动势(1)电源：电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化成电势能的装置． (2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E ＝Wq ，单位：V . (3)电动势的物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．2．内阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻r ，叫作电源的内阻，它是电源的另一重要参数．三、闭合电路欧姆定律 1．闭合电路欧姆定律 (1)内容闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比． (2)公式 ①I ＝ER ＋r(只适用于纯电阻电路)； ②E ＝U 外＋Ir (适用于所有电路)． 2．路端电压与外电阻的关系1．判断题(1)电动势是反映电源把其他形式的能转化为电势能本领强弱的物理量．( √ )(2)电动势就等于电源两极间的电压．( × )(3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越小．( × )(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大．( × )(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高．( × )2．关于电源的电动势，下面叙述正确的是( C )A．电源的电动势就是接在电源两极间的电压表测得的电压B．同一电源接入不同的电路，电动势就会发生变化C．电源的电动势是表示电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量D．在闭合电路中，当外电阻变大时，路端电压增大，电源的电动势也增大3．电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1∶U2为( B )A．1∶2B．2∶1C．1∶4 D．4∶14．一电池外电路断开时的路端电压为3 V，接上8 Ω的负载后路端电压降为2.4 V，则可以判定电池的电动势E和内阻r为( B )A．E＝2.4 V，r＝1 ΩB．E＝3 V，r＝2 ΩC．E＝2.4 V，r＝2 ΩD．E＝3 V，r＝1 Ω考点一电路的动态分析(自主学习)1．判定总电阻变化情况的规律(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．(3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联．A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致．2．电路动态分析的方法(1)程序法：遵循“局部—整体—部分”的思路，按以下步骤分析：(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．(3)串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)．“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)．1－1.[电表示数变化的分析](2019·河北唐山一中期中)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，下列说法中正确的是()A．小灯泡L1、L2变暗，L3变亮B．小灯泡L3变暗，L1、L2变亮C．ΔU1<ΔU2D．ΔU1＝ΔU2解析：当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，则L2变亮．变阻器的电阻减小，并联部分的电阻减小，则并联部分电压减小，则L3变暗．总电流增大，而L3的电流减小，则L1的电流增大，则L1变亮．故A错误，B正确．由上分析可知，电压表V1的示数减小，电压表V2的示数增大，由于路端电压减小，所以ΔU1＞ΔU2.故C、D错误．答案：B1－2.[功率变化分析]如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为R，L1和L2为相同的灯泡，每个灯泡的电阻和定值电阻的阻值均为R，电压表为理想电表，K为单刀双掷开关，当开关由1位置打到2位置时，下列说法中正确的是()A．电压表读数将变小B．L1亮度不变，L2将变暗C．L1将变亮，L2将变暗D．电源内阻的发热功率将变小答案：A考点二含容电路问题(师生共研)1．电路的简化不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．2．电路稳定时电容器的处理方法电容器所在的支路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不降低电压，是等势体．电容器两端的电压等于与之并联的支路两端的电压．3．电容器所带电荷量及其变化的计算(1)利用Q＝CU计算电容器所带的电荷量．(2)如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差．(3)如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和．[典例1](多选)如图所示，C1＝6 μF，C2＝3 μF，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电源电动势E＝18 V，内阻不计．下列说法正确的是()A．开关S断开时，a、b两点电势相等B．开关S闭合后，a、b两点间的电流是2 AC．开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大解析：S断开时外电路处于断路状态，两电阻中无电流通过，电阻两端电势相等，由图知a点电势与电源负极电势相等，而b点电势与电源正极电势相等，A错误；S断开时两电容器两端电压都等于电源电动势，而C1＞C2，由Q＝CU知此时Q1＞Q2，当S闭合时，稳定状态下C1与R1并联，C2与R2并联，电路中电流I＝ER1＋R2＝2 A，此时两电阻两端电压分别为U1＝IR1＝6 V、U2＝IR2＝12 V，则此时两电容器所带电荷量分别为Q1′＝C1U1＝3.6×10－5 C、Q2′＝C2U2＝3.6×10－5 C，对电容器C1来说，S闭合后其两端电压减小，所带电荷量也减小，故B、C正确，D错误．答案：BC2－1. [有关电容器的图象问题](多选)如图所示，电源电动势为E，内阻为r.闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片缓慢地从最左端向右移动一段距离的过程中，电压表示数的变化量为ΔU，电流表示数的变化量为ΔI，电流表的示数为I，电容器的带电荷量为Q，则在这个过程中，下列图象正确的是()答案：BD2－2.[电容器的带电量分析](2019·云南华宁二中一轮摸底)在如图所示的闪光灯电路中，电源的电动势为E，电容器的电容为C.当闪光灯两端电压达到击穿电压U时，闪光灯才有电流通过并发光，正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定()A．电源的电动势E一定小于击穿电压UB．电容器所带的最大电荷量一定为CEC．闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大D．在一个闪光周期内，通过电阻R的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等解析：电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等，当电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压U时，闪光灯被击穿，电容器放电，放电后闪光灯两端电压小于U，断路，电源再次给电容器充电，达到电压U时，闪光灯又被击穿，电容器放电，如此周期性充放电，使得闪光灯周期性短暂闪光．要使得充电后达到电压U，则电源电动势一定大于等于U，故选项A错误；电容器两端的最大电压为U，故电容器所带的最大电荷量为Q＝CU，故选项B错误；闪光灯闪光时电容器放电，所带电荷量减少，故选项C 错误；充电时电荷通过R，通过闪光灯放电，故充放电过程中通过电阻R的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等，故选项D正确．答案：D考点三 闭合电路的功率及效率问题 (师生共研)由P 出与外电阻R 的关系图象可知①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝E 24r . ②当R ＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． ③当R ＜r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．④当P 出＜P m 时，每个输出功率对应两个外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2.[典例2] 如图所示，已知电源电动势为6 V ，内阻为1 Ω，保护电阻R 0＝0.5 Ω，求：当电阻箱R 读数为多少时，保护电阻R 0消耗的电功率最大，并求这个最大值．解析：保护电阻消耗的功率为P 0＝E 2R 0(r ＋R ＋R 0)2，因R 0和r 是常量，而R 是变量，所以R 最小时，P 0最大，即R ＝0时，P 0max ＝E 2R 0(r ＋R 0)2＝62×0.51.52 W ＝8 W.答案：R ＝0 P 0max ＝8 W[变式1]例题中条件不变，求当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率P R最大，并求这个最大值．解析：这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当R＝R0＋r即R＝(1＋0.5) Ω＝1.5 Ω时，P R max＝E24(r＋R0)＝624×1.5W＝6 W.答案：R＝1.5 ΩP R max＝6 W[变式2]在例题中，若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，求当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值．解析：把R0＝5 Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6 Ω，而电阻箱R的最大值为3 Ω，小于6 Ω，P＝(ER＋r等)2R＝E2(R－r等)2R＋4r等，则不能满足R＝r等，当电阻箱R的电阻取3 Ω时，R消耗功率最大，最大值为：P＝(ER＋r等)2R＝43W.答案：R＝3 ΩP＝43W[变式3]例题中条件不变，求电源的最大输出功率．解析：由电功率公式P出＝(ER外＋r)2R外＝E2(R外－r)2R外＋4r，当R外＝r时，P出最大，即R＝r－R0＝0.5 Ω时，P出max＝E24r＝624×1W＝9 W.答案：9 W[变式4]如图所示，电源电动势E＝2 V，内阻r＝1 Ω，电阻R0＝2 Ω，可变电阻的阻值范围为0～10 Ω.求可变电阻为多大时，R上消耗的功率最大，最大值为多少？解析：方法一：P R＝U2 R，根据闭合电路欧姆定律，路端电压U＝E·R0R R0＋Rr＋R0RR0＋R＝ER0RrR0＋rR＋R0R，所以P R＝E2R20R(rR0＋rR＋R0R)2，代入数据整理得P R＝164R＋9R＋12，当R＝23Ω时，R上消耗的功率最大，P R max＝23W.方法二：采用等效电源法分析，把定值电阻等效到电源的内部，即把电源和定值电阻看作电动势为E′＝R0R0＋r E，内阻为r′＝R0rR0＋r的电源，当R＝r′＝R0rR0＋r时，电源对外电路R的输出功率最大P R max＝E′2 4r′.把数值代入各式得E等＝E′＝R0R0＋rE＝43V；r等＝r′＝R0rR0＋r＝23Ω.所以P R max＝E2等4r等＝23W.答案：R＝23ΩP＝23W考点四两类U－I图线的比较与应用(师生共研)两种图象的比较电源的路端电压随电路电流电阻中的电流随电阻两端电[1的一部分，用该电源和小灯泡L 1串联起来组成闭合回路时灯泡L 1恰能正常发光，则下列说法中正确的是( )A ．此电源的内电阻为23 ΩB ．灯泡L 1的额定电压为3 V ，额定功率为6 WC ．把灯泡L 1换成阻值恒为1 Ω的纯电阻，电源的输出功率将变小D ．由于小灯泡L 1的U －I 图线是一条曲线，所以灯泡发光过程中欧姆定律不适用 解析：由图象知，电源的内阻为r ＝ΔU ΔI ＝4－16 Ω＝0.5 Ω，A 错误；两图线的交点表示小灯泡与电源连接时的工作状态，因为灯L 1正常发光，故灯L 1的额定电压为3 V ，额定功率为P ＝UI ＝3×2 W ＝6 W ，B 正确；正常工作时，灯L 1的电阻为R 1＝UI ＝1.5 Ω，换成R 2＝1 Ω的纯电阻后，该电阻更接近电源内阻r ，故电源的输出功率将变大，C 错误；虽然灯泡L 1的U －I 图线是一条曲线，但由于小灯泡为纯电阻，所以欧姆定律仍适用，D 错误． 答案：B [易错提醒]1．电源U －I 图线的纵坐标U 不以零开始的话，横轴的截距小于短路电流，但直线的斜率的绝对值仍为电源的内阻．2．电源和电阻的U －I 图线的交点表示该电源与电阻组成回路的该电阻的工作电压和工作电流．4－1. [三类图线的分析] (多选)如图所示，直线a 、抛物线b 和c 为某一稳恒直流电源在纯电阻电路中的总功率P E、输出功率P R、电源内部发热功率P r随路端电压U变化的图象，但具体对应关系未知，根据图象可判断()A．P E－U图象对应图线a，由图知电动势为9 V，内阻为3 ΩB．P r－U图象对应图线b，由图知电动势为3 V，内阻为1 ΩC．P R－U图象对应图线c，图象中任意电压值对应的功率关系为P E＝P r＋P RD．外电路电阻为1.5 Ω时，输出功率最大为2.25 W解析：由闭合电路欧姆定律可知，路端电压的最大值是外电路断路时，此时路端电压等于电动势，所以电源电动势为3 V，当路端电压为零时，外电路短路，此时输出功率为零，电源内部消耗的功率等于电源的总功率，所以图线c是P R－U图象，外电路短路时，P E＝P r＝9 W＝E2r，解得电源的内阻r＝1 Ω，P E＝EI＝E·(E－Ur)＝E2r－Er·U，所以图线a是P E－U图象，图线b是P r－U图象，A错误，B、C正确；当外电阻等于电源内阻时，即R＝r＝1 Ω时，电源的输出功率最大，D错误．答案：BC4－2.[U－I图线的应用](多选)如图甲所示的电路中，将滑动变阻器R2的滑片由a端向b端移动，用两个电表分别测量电压和电流，得到部分U－I关系图象如图乙所示，则()A．电源的电动势为6 VB．滑动变阻器的总阻值为20 ΩC．当电压表示数为5.0 V时，电源效率最高D．当电压表示数为5.0 V时，R2消耗的总功率最大解析：由图乙可知，当滑片位于中央时，并联电阻最大，R aP ＝R 22＝U I ＝5.00.50 Ω＝10 Ω，解得R 2＝20 Ω，B 正确；此时电压表的示数最大，外电阻也最大，而电源的效率η＝P 出P 总＝R 外R 外＋r，此时电源的效率最高，C 正确；当电压表的示数为4 V 时，电流表的示数为0.25 A ，则通过Pb 部分支路的电流为1.00 A ，则R aP ＝4R Pb ，根据闭合电路欧姆定律E ＝4 V ＋1.25 A ×(R 1＋r )，E ＝5 V ＋1 A ×(R 1＋r )，两式联立解得R 1＋r ＝4 Ω，E ＝9 V ，A 错误；当R 2两部分的并联电阻等于R 1＋r ＝4 Ω时，R 2消耗的功率最大，此时电压表的示数不是5.0 V ，D 错误． 答案：BC1．(多选)(2019·苏州调研)甲、乙两个电源的路端电压U 和电流I 的关系图象如图所示，设两个电源的内阻分别为r 甲、r 乙．若将一定值电阻R 分别接到两个电源上，设R 消耗的功率的分别为P 甲、P 乙，则关于两个物理量大小关系判断正确的是( BC )A ．r 甲＞r 乙B ．r 甲＜r 乙C ．P 甲＞P 乙D ．P 甲＜P 乙解析：由图象可知，图象乙斜率的绝对值大于图象甲斜率的绝对值，因此r 甲＜r 乙，选项A 错误，B 正确；在同一坐标系内作出电阻R 的U －I 图象，如图所示，图象与两个电源的U －I 图象的交点为电路的工作点，根据P ＝IU 可知R 消耗的功率P 甲＞P 乙，故C 正确，D 错误．2．(多选)如图所示，电动势为E 、内阻为r 的电池与定值电阻R 0、滑动变阻器R 串联，已知R 0＝r ，滑动变阻器的最大阻值为2r .当滑动变阻器的滑片P 由a 端向b 端滑动时，下列说法中正确的是( AC )A．电路中的电流变大B．电源的输出功率先变大后变小C．滑动变阻器消耗的功率变小D．定值电阻R0上消耗的功率先变大后变小3．(多选)如图所示电路中，R为一滑动变阻器，P为滑片，若将滑片向下滑动，则在滑动过程中，下列判断正确的是( ABC )A．电源内电路消耗功率一定逐渐增大B．灯泡L2一定逐渐变暗C．电源效率一定逐渐减小D．R上消耗功率一定逐渐变小4．(多选)在如图所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是( ACD )A．电容器C上电荷量增大B．电源的输出功率变大C．灯泡L变暗D．电流表读数变小，电压表读数变大[A组·基础题]1. 两个定值电阻R1、R2串联接在U稳定于12 V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1的两端，如图所示，电压表示数为8 V，如果把它改接在R2的两端，则电压表的示数将( A )A．小于4 V B．等于4 VC．大于4 V而小于8 V D．等于或大于8 V2. 电子式互感器是数字变电站的关键设备之一．如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，ac间的电阻是cd间电阻的(n－1)倍，某次测量中输出端数字电压表的示数为U，则输入端的电压为( A )A．nU B．U nC．(n－1)U D．U n－13. 如图所示电路中，R1和R2是两个滑动变阻器，电源的内阻不可忽略．开关S闭合后，灯泡L正常发光，两金属板之间的带电油滴处于静止状态，则( B )A．仅将R1的滑片向右移动，油滴会向上运动B．仅将R2的滑片向左移动，灯泡L会变亮C．仅将R1的滑片向右移动，路端电压变小D．仅将R2的滑片向左移动，电源的功率变小4. 某同学用图示的电路测绘小灯泡的伏安特性图线，连好电路后闭合开关，由a端向b端调节滑动变阻器R的滑片，发现电流表的示数为零，电压表的示数逐渐增大，则电路的可能故障为( B )A．小灯泡短路B．小灯泡断路C．电流表断路D．滑动变阻器断路5．(多选) 在如图所示的电路中，开关闭合后，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，则( BD )A．灯L1变亮B．灯L2变暗C．电源的总功率变大D．电阻R1有从b到a方向的电流6．(多选)如图所示，R0为热敏电阻(温度降低时电阻增大)，R1为定值电阻，R是滑动变阻器，C为平行板电容器，C中央有一带电液滴刚好静止．开关S闭合后，下列各项单独操作中能使带电液滴向上运动的是( AD )A．将R0加热B．R的滑动触头P向上移动C．C的上极板向上移动D．开关S断开7．(多选) 如图所示，直线A为电源的U－I图线，直线B和C分别为电阻R1、R2的U －I图线，用该电源分别与R1、R2组成闭合电路时，电源的输出功率分别为P1、P2，电源的效率分别为η1、η2，则( BC )A．P1>P2B．P1＝P2C．η1>η2D．η1<η28．(多选)如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S，下列说法正确的有( AC )A．路端电压为10 VB．电源的总功率为10 WC．a、b间电压的大小为5 VD．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A[B组·能力题]9．如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电表均为理想电表．闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头由图示位置向左滑动的过程中，下列判断正确的是( A )A．电容器的带电荷量增加B．电阻R2两端电压增大C．电源的总功率增加D．电源的输出功率一定减小10．如图所示，平行金属板中带电质点P处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则( C )A．质点P将向上运动B．电流表的示数减小C．电压表的示数减小D．R3消耗的功率增大11. 如图所示，虚线框内为高温超导限流器，它由超导部件和限流电阻并联组成．超导部件有一个超导临界电流I C，当通过限流器的电流I>I C时，将造成超导体失超，从超导态(电阻为零即R 1＝0)转变为正常态(一个纯电阻且R 1＝3 Ω)，以此来限制电力系统的故障电流．已知超导临界电流I C ＝1.2 A ，限流电阻R 2＝6 Ω，小灯泡L 上标有“6 V 6 W ”的字样，电源电动势E ＝8 V ，内阻r ＝2 Ω.原来电路正常工作，超导部件处于超导态，灯泡L 正常发光，现灯泡L 突然发生短路，则( C )A ．灯泡L 短路前通过R 2的电流为47 AB ．灯泡L 短路后超导部件将由超导态转化为正常态，电路中的电流为1 AC ．灯泡L 短路后通过R 1的电流为43 A D ．灯泡L 短路后通过R 2的电流为2 A12．在如图所示电路中，闭合开关S ，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2和U 3表示，电表示数变化量的绝对值分别用ΔI 、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示．下列说法正确的是( B )A.U 1I 不变，ΔU 1ΔI 变大 B.U 2I 变大，ΔU 2ΔI 不变 C.U 3I 不变，ΔU 3ΔI 变大 D ．电源的输出功率变大解析：根据欧姆定律知：U 11＝ΔU 1ΔI ＝R 1.故当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，U 1I 、ΔU 1ΔI 均不变，故A 错误；同理U 2I ＝R 2，由于R 2变大，所以U 2I 变大．但是U 2＝E －I (R 1＋r )，则有ΔU 2ΔI ＝R 1＋r ，所以ΔU 2I 不变．故B 正确；U 3I ＝R 1＋R 2，R 2变大，所以U 3I 变大．但是U 3＝E －Ir ，则有ΔU 3ΔI ＝r ，所以ΔU 3ΔI 不变．故C 错误；当外电路电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，外电阻变大，但是不知道外电阻与内阻的大小关系，所以无法判断电源输出功率的变化，则D错误．13．(多选)如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3均为定值电阻，电表均为理想电表；开始时开关S闭合，两个电表均有读数，某时刻发现电压表示数变小，而电流表示数变大，则电路中可能出现的故障是( CD )A．R2短路B．R2断路C．R1短路D．R3短路14．(多选)在某控制电路中，需要连成如图所示的电路，主要由电动势为E、内阻为r 的电源与定值电阻R1、R2及电位器(滑动变阻器)R连接而成，L1、L2是红、绿两个指示灯，当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a点时，下列说法中正确的是( BC )A．L1变亮，L2变暗B．L1、L2两个指示灯都变暗C．若电源的负极接地，则a点的电势降低，b点的电势升高D．若电源的负极接地，则a、b点的电势都降低15．(多选)如图所示，I为电流表示数，U为电压表示数，P为定值电阻R2消耗的功率，Q为电容器C所带的电荷量，W为电源通过电荷量q时电源做的功．当变阻器滑动触头向右缓慢滑动过程中，下列图象能正确反映各物理量关系的是( AB )。

第2节电路闭合电路欧姆定律知识点一| 电路的串联、并联1. 特点对比串联并联电流I＝I1＝I2＝…＝I n I＝I1＋I2＋…＋I n电压U＝U1＋U2＋…＋U n U＝U1＝U2＝…＝U n电阻R＝R1＋R2＋…＋R n 1R＝1R1＋1R2＋…＋1R n功率分配P1R1＝P2R2＝…＝P nR nP1R1＝P2R2＝…＝P n R n（1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻, 电路中任意一个电阻值变大时, 串联的总电阻变大。

（2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个支路电阻, 任意一个支路电阻值变大时, 电路的总电阻变大。

（3)某电路中无论电阻怎样连接, 该电路消耗的电功率总等于各个电阻消耗的电功率之和。

[判断正误]（1)电路中某电阻的阻值最大, 该电阻的功率不一定最大。

（2)电路中只有一个电阻增大时, 电路的总电阻不一定增大。

（3)无论电路是串联还是并联, 电路中任意一个电阻变大时, 电路的总电阻变大。

（√)简化串、并联电路的常用方法1. 等电势法：电流沿电势高→电势低的方向流动, 若两点之间等电势, 则没有电流。

2. 电流流向法：电流分叉的地方为并联, 否则为串联。

[典例]（2016·全国卷Ⅱ)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E（内阻可忽略)连接成如图所示电路。

开关S断开且电流稳定时, C所带的电荷量为Q1；闭合开关S, 电流再次稳定后, C所带的电荷量为Q2。

Q1与Q2的比值为（)A. 25 B.12 C.35 D.23C[断开S和闭合S后等效电路分别如图甲、乙所示。

甲乙根据串联电路的电压与电阻成正比可得甲、乙两图中电容器两极板间的电压U1＝15E, U2＝13E, C所带的电荷量Q＝CU, 则Q1∶Q2＝3∶5, 选项C正确。

]（1)当含有电容器的直流电路达到稳定状态时, 电容器处可视为断路, 与之串联的电阻中无电流, 不起降压作用。

（2)电容器电压等于与之并联的电阻的电压。

第2节闭合电路欧姆定律及其应用基础夯实自我诊断一、电阻的串、并联项目串联电路并联电路电路电流I=I1=I2=I3I=I1+I2+I3电压U=U1+U2+U3U=U1=U2=U3总电阻R总=R1+R2+R31R总=1R1+1R2+1R3功率分配P1P2=R1R2P1P2=R2R1基础夯实自我诊断二、电源的电动势和内阻1.电源电源是把负电荷从正极搬到负极的一种装置;从能的转化角度看,电源是将其他形式的能转化为电能的装置。

2.电动势(1)定义:电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。

(2)表达式:E=Wq(3)物理意义:反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量。

3.内阻电源内部也是由导体组成的,也有电阻,叫作电源的内阻,它是基础夯实自我诊断三、闭合电路欧姆定律1.内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比。

2.公式I=ER+r(只适用于纯电阻电路)E=U外+U内(适用于任何电路)3.路端电压U与电流I的关系(1)关系式:U=E-Ir。

(2)U-I图像如图所示。

①当电路断路,即I=0时,纵坐标的截距为电源电动势。

②当外电路电压U=0时,横坐标的截距为短路电流。

③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。

基础夯实自我诊断四、电路的功率和效率1.电源的功率P 总=EI 。

2.电源内部损耗的功率P 内=I 2r 。

3.电源的输出功率P 出=UI 。

4.电源的效率η=P出P 总×100%=UE×100% 。

基础夯实自我诊断1.根据E=U+Ir画出电源的U-I图像,根据图线如何求电源的电动势和内阻?提示：纵轴截距表示电源电动势,图线的斜率的大小表示内阻。

基础夯实自我诊断2.右图是一较简单的闭合回路,推导出电源的输出功率的表达式,并求出电源的最大输出功率。

提示：P= ER +r2·R=E2(R +r )2R=E2(R -r )2R +4r当R=r 时,电源有最大输出功率,为P max =E 24r。