江苏省连云港市新浦区2018届中考数学模拟练习试题(四)

江苏省连云港市2018届九年级数学招生统一文化考试（模拟）试题一、选择题（本大题共有8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．-2018的绝对值是（ ）A ．2018B ．－2018C ．20181D ．20181- 2．下列运算结果为a 6的是（ ）A ．a 2＋a 3B ．a 2•a 3C ．(－a 2)3D ．a 8÷a 23．据市统计局调查数据显示，2018年第一季度连云港港口吞吐量为58495700吨，数据“58495700”用科学记数法可表示为（ ）A ．0.584957×108B ． 5.84957×108C ．5.84957×107D ．584957×1024．小华五次跳远的成绩如下（单位：m ）： 3.9，3.9，3.8，4.1，4.2．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A ．极差是0.4B ．众数是3.9C ．中位数是3.8D ．平均数是3.985．一个几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积是（ ）A ．8B ．8πC ．6πD ．2π6．如图，在四边形ABCD 中，AB =CD ，AD ∥BC ，以点B 为圆心，BA 为半径的圆弧与BC 交于点E ，四边形AECD是平行四边形，AB =3，则 ⌒AE 的弧长为（ ） A ．12π B ．π C ．23π D ．37．如图，圆P 的半径为2，圆心P在函数)0(6>=xxy 的图像上运动，当圆P 与x 轴相切时，点P 的坐标(第6题图)（第7题图)(第8题图)为（ ）A ．（2，3）B ．（3，2）C ．（6，1）D ．（4，1.5）8．如图，在矩形ABCD 中，AB =8，BC =12，点E 是BC 的中点，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠，点B 落在点F 处，连接FC ，则cos ∠ECF =（ ） A ．43B ．34 C ．53 D ．54 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卡相应位置．．．．．上） 9．函数y=的自变量x 的取值范围为 ．10．因式分解：3a 2－6a ＋3= ．11．抛物线y =mx 2－2x ＋1与x 轴有且只有一个交点，则m 的值是 ．12．函数y ＝ k 1x与y ＝k 2 x （k 1、k 2均是不为0的常数，）的图像交于A 、B 两点，若点A 的坐标是（2，3），则点B 的坐标是 ．13．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是 ．14．如图，正方形ABCD 的边长为8cm ，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 上的动点，且AE =BF =CG =DH ．则四边形EFGH 面积的最小值是 cm 2．15．如图，△ABC 是斜边AB 的长为3的等腰直角三角形，在△ABC 内作第1个内接正方形A 1B 1D 1E 1（D 1、E 1在AB 上，A 1、B 1分别在AC 、BC 上），再在△A 1B 1C 内接同样的方法作第2个内接正方形A 2B 2D 2E 2，…，如此下去，操作n 次，则第n 个小正方形A n B n Dn E n 的边长是 ．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （-2，0），B （0，2），⊙O 的半径为1，点C 为⊙O 上一动点，过点B作BP 垂直于直线AC ，垂足为点P ，则P 点纵坐标的最大值为 ．(第16题图)(第13题图) A 2 B 2B 1A 1D 2E 2 AE 1 D 1C(第15题图)FDE(第14题图)三、解答题 (本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本题满分6分）计算：(123tan 302--++o 18．（本题满分6分）解方程：233x x=-． 19．（本题满分6分）化简：221a a +-÷(a +1)+22121a a a --+．20．（本题满分8分）在四张背面完全相同的纸牌A 、B ，C 、D ，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．（1）用画树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A 、B 、C 、D 表示）； （2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．21．（本题满分10分）某校为提高学生课外阅读能力，决定在学校“悦读周”向九年级学生推荐课外阅读新书：A 《热爱生命》，B 《平凡的世界》，C 《毛泽东传》，D 《牛虻》．并要求学生必须且只能选择其中一本阅读．为了解选择四种课外阅读书的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题（要求写出简要的解答过程）． （1）这次活动一共调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图；（3）若该学校九年级总人数是1300人，请估计选择《毛泽东传》阅读的学生人数．(第20题图)(第21题图)选择书目人数扇形统计选择书目人数条形统计图 （书目）BC(第22题图)(第24题图)22．（本题满分10分）如图，E 是正方形ABCD 的边DC 上的一点，过A 作AF ⊥AE ，交CB 延长线于点F ．AE 的延长线交BC 的延长线于点G ． （1）求证：AE =AF ；（2）若AF =7，DE =2，求EG 的长．23．(本题满分10分）如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴和y 轴上，点B 的坐标为（2，3）．双曲线y=（x ＞0）的图象经过BC 的中点D ，且与AB 交于点E ，连接DE ． （1）求k 的值及点E 的坐标；（2）若点F 是OC 边上一点，且△FBC ∽△DEB ，求直线FB 的解析式．24．（本题满分10分）如图，马路的两边CF ，DE 互相平行，线段CD 为人行横道，马路两侧的A ，B 两点分别表示车站和超市，CD 与AB 所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直，马路宽20米，A ，B 相距62米，∠A ＝67°，∠B ＝37°． （1）求CD 与AB 之间的距离；（2）某人从车站A 出发去超市B ，求他沿折线A →D →C →B 到达超市比直接横穿马路多走多少米？ (参考数据：sin 67°≈1213，cos 67°≈513，tan 67°≈125，sin 37°≈35，cos 37°≈45，tan 37°≈34)25．（本题满分12分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2018年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆． （1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，该商城4月份卖出多少辆自行车？ （2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A 型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B 型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，A 型车不少于B 型车的2倍，但不超过B 型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？26．（本题满分12分）如图1，对于平面上小于等于90︒的MON ∠，我们给出如下定义：若点P 在MON ∠的(第23题图)内部或边上，作PE OM ⊥于点E ，PF ON ⊥于点F ，则将PE PF +称为点P 与MON ∠的“点角距”，记作d (∠MON ，P )．如图2，在平面直角坐标系xoy 中，x 、y 正半轴所组成的角为∠xOy ．（1）已知点A （5，0）、点B （3，2），则d (∠xOy ，A )＝ ，d (∠xOy ，B ) ＝ ． （2）若点P 为∠xOy 内部或边上的动点，满足d (∠xOy ，P ) ＝5，在图2中画出点P 运动所形成的图形． （3）如图3与图4，在平面直角坐标系xoy 中，射线OT 的函数关系式为y ＝43x （x ≥0）．①在图3中，点C 的坐标为（4，1），试求d (∠xOT ，C ) 的值；②在图4中，抛物线y ＝－12x 2＋2x ＋52经过A （5，0）与点D (3，4)两点，点Q 是A ，D 两点之间的抛物线上的动点（点Q 可与A ，D 两点重合），求当d (∠xOT ，Q ) 取最大值时点Q 的坐标． 27．（本题满分12分）【操作体验】如图1，已知线段A B 和直线l ，用直尺和圆规在l 上作出所有的点P ，使得∠APB =30°．如图2，小明的作图方法如下：第一步：分别以点A 、B 为圆心，AB 长为半径作弧，两弧在AB 上方交于点O ； 第二步：连接OA 、OB ；图2图3第三步：以O为圆心，OA长为半径作⊙O，交l于P1，P2．所以图中P 1，P2即为所求的点．（1）在图2中，连接P1A，P1B，试说明∠AP1B =30°；【方法迁移】（2）如图3，用直尺和圆规在矩形ABCD内作出所有的点P，使得∠BPC=45°．（不写作法，保留作图痕迹）【深入探究】（3）已知矩形ABCD，BC=2，AB=m，点P为AD 边上的点，若满足∠BPC=45°的点P恰有两个，则m的取值范围为．（4）已知矩形ABCD，AB=3，BC=2，P为矩形ABCD内一点，且∠BPC=135°，若点P绕点A逆时针旋转90°到点Q，则PQ的最小值为．2018年高中段学校招生统一文化模拟考试数学试题参考答案及评分标准二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．35≥x 10．()213-a 11． 1 12．()3,2-- 13． 0.5 14． 32 15．131-n 16．213+ 三、解答题（本大题共102分） 17．（本题满分6分）计算： 18．（本题满分6分）解方程：19．（本题满分6分）解：原式=2)1()1)(1(111)1(2--+++⨯-+a a a a a a ··················· 2分 =1112-++-a a a ···························· 4分 =13-+a a ································· 6分20．（本题满分8分）解:（1）画出树状图如下：……………………………4分由图可知，共有16种等可能的结果． ………………………………………………………………5分 (或列表法)（2）∵既是中心对称又是轴对称图形的只有B 、C ，∴16种等可能的结果既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况．…………………………7分 ∴P （既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为）=41164=． 即既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为14． …………………………………………………8分 21．（本题满分10分）解：（1）由题意可得：70÷35%=200（人），答：这次活动一共调查了200名学生；…………………………………………………3分 （2）选择《毛泽东传》的人数为：200﹣70﹣10﹣40=80（人），………………………………5分解：去分母，得23(3)x x =-，……1分 去括号得，239x x =-，……………2分移项，合并得，-x =-9，………………3分 系数化为1，得9x =．………………4分 检验：当9x =时，(3)0x x -≠．……5分 所以，原方程的解为9x =．…………6分如图所示：…………………………………………………………8分（3）由题意可得：1300×=520（人），即九年级选择《毛泽东传》阅读的学生人数约为520人．……10分22．（本题满分10分） 解：（1）证明：正方形ABCD 中，∠BAD =90°，AD =A B ， ∵AF ⊥AE ，∴∠FAB +∠BAE =90°．∵∠DAE +∠BAE =90°,∴∠FAB =∠DAE ．…………………………………………………3分 ∵∠FBA =∠D =90°，∴△ABF ≌△ADE ．…………………………………………………4分 ∴AE =AF ．……………………………………………………………………………………5分 （2）解：在Rt △ABF 中，∠FBA =90°,AF =7,BF =DE =2． ∴AB =532722=-,∴EC =DC -DE =253-． ……………………………………6分∵∠D =∠ECG =90°，∠DEA=∠CEG，∴△ADE ∽△GCE ．…………………………………8分∴EGAE EC DE = ∴EG =72521-．……………………………………………………10分 23．（本题满分10分）解：（1）∵BC ∥x 轴，点B 的坐标为（2，3），∴BC =2，…………………………………………………………………………………1分 ∵点D 为BC 的中点，∴CD =1，…………………………………………………………………………………2分 ∴点D 的坐标为（1，3），代入双曲线y =（x ＞0）得k =1×3=3；………………………………………………3分 ∵BA ∥y 轴，∴点E 的横坐标与点B 的横坐标相等，为2，………………………………………4分 ∵点E 在双曲线上，∴y=．∴点E 的坐标为（2，）；……………………………………………………………5分（2）∵点E 的坐标为（2，），B 的坐标为（2，3），点D 的坐标为（1，3），∴BD =1，BE =，BC=2．………………………………………………………………6分 ∵△FBC ∽△DEB ，∴．即．∴FC =．∴点F 的坐标为（0，）………………………………………………………………8分 设直线FB 的解析式y =kx +b （k ≠0）,则,解得：k=，b=.∴直线FB 的解析式y =．……………………………………………………10分24．（本题满分10分） 解：（1）设CD 与AB 之间的距离为x ，则在Rt△BCF 和Rt△ADE 中，∵BF CF =tan37°，AEDE=tan67°， ∴BF =037tan CF ≈34x ，AE =067tan DE ≈125x ，…………………………………………2分 又∵AB =62，CD =20， ∴34x +125x +20=62， 解得x =24．………………………………………………………………………… ……4分 答：CD 与AB 之间的距离约为24米；…………………………………………………5分 （2）在Rt△B CF 和Rt△ADE 中，∵BC =37sin CF ≈5324=40，…………………………………………………………………6分 AD =067sin DE ≈131224=26，…………………………………………………………………7分 ∴AD+DC+CB﹣AB=40+20+26﹣62=24（米）．…………………………………………9分答：他沿折线A→D→C→B 到达超市比直接横穿马路多走约24米．…………………10分 25．（本题满分12分）解：（1）设前4个月自行车销量的月平均增长率为x ．根据题意列方程：64（1+x ）2=100, ·················· 3分 解得x =-225%（舍去）, x = 25%． ··················· 4分 100×(1+25%)=125(辆)．答：该商城4月份卖出125辆自行车． ················· 5分 （2）设进B 型车x 辆，则进A 型车(60-2 x )辆，根据题意得不等式组2 x ≤60-2 x ≤2.8x ， ··············· 7分 解得 12.5≤x ≤15,因为自行车辆数为整数，所以13≤x ≤15． ··············· 9分 销售利润W =(700-500)×(60-2 x )+ (1300-1000)x ， 整理得W =-100x +12000． ∵W 随着x 的增大而减小，∴当x =13时，销售利润W 有最大值，此时，60-2 x =34． ········· 11分 答：该商城应进入A 型车34辆，B 型车13辆． ············· 12分 （或其它方法，酌情给分） 26．（本题满分12分）解：（1）则d （∠xO y ，A ）= 5 ，d （∠xOy ，B ）= 5 ． ············ 2分 （2）设点P 的坐标是（x ，y ）．∵d （∠xOy ，P ）=5，∴x +y =5．…………………………3分 ∴点P 运动所形成的图形是线段y =﹣x+5（0≤x ≤5）．（图略） ……………………………5分 （3）①如图，作CE ⊥OT 于点E ，CF ⊥x 轴于点F ，延长FC 交O T 于点H ，则CF =1，∵直线OT 对应的函数关系式为y=x （x≥0），∴点H 的坐标为H （4，），∴CH ==，OH ===．由图易知，Rt△HEC∽Rt△HFO，∴=，即=，∴EC=．，∴d（∠xOT，C）= +1=．…………………………………………………………………8分②如图，过点Q作QG⊥OT于点G，Q H⊥x轴于点H，交OT于点K．设点Q的坐标为（m，n），其中3≤m≤5，则n=﹣m2+2m+，∴点K的坐标为（m，m），∴HK=m，QK=，OK=m．由图易知，Rt△QGK∽Rt△OHK，∴，∴QG=．∴d（∠xOT，Q）=QG+QH=+n==（﹣m2+2m+）=﹣m2+m+1 =（m﹣4）2．………………………………………………………………………10分∵3≤m≤5，∴当m=4时，d（∠xOT，Q）取得最大值．……………………………………11分此时，点Q的坐标为（4，）．………………………………………………………………… 12分27．（本题满分12分）解：（1）∵OA=OB=AB,∴△ABC是等边三角形,∴∠AOB=60°，由圆周角定理知，∠AP1B =12∠AOB=30°．………………………………………… 3分（2）如图，弧EF上所有的点（不包括E、F点）即为所求．… 6分（3）2≤m＜2……………………………………………… 9分（434．……………………………………………………… 12分。

2018年江苏省连云港市中考数学模拟试卷（四）一、选择题（每题3分，共24分）1．(★)6的绝对值是（）A．-6 B．6 C． D．-2．(★)下列计算的结果是x 5的为（）A．x10÷x2 B．x6-x C．x2•x3 D．（x2）33．(★)一元二次方程x 2=2x的根是（）A．x=2 B．x=0 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=-24．(★)“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨．满载排水量用科学记数法表示为（）吨．A．675×102 B．67.5×103 C．6.75×104 D．6.75×1055．(★)在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.706．(★★)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）A． B． C． D．7．(★)如图，已知函数y=- 与函数y=ax 2+bx的交点P的纵坐标为1，则不等式ax 2+bx+ ＞0的解集是（）A．x＜-3 B．-3＜x＜0 C．x＜-3或x＞0 D．x＞08．(★★)如图，△ABC中，AB=2，AC=3，1＜BC＜5，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG，则图中阴影部分的最大面积为（）A．6 B．9 C．11 D．无法计算二、填空题（每题3分，共24分）9．(★★)若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为 x≤4 ．10．(★★)因式分解：16a 3-4a= 4a（2a+1）（2a-1）．11．(★)如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2= 31°．12．(★★★)一个圆锥的高为3 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 18π．13．(★★)在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在 A 区域的可能性最大（填A或B或C）．14．(★★)如图，矩形ABCD的对角线BD经过的坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y= 的图象上，若点A的坐标为（-2，-3），则k的值为 1或-5 ．15．(★★)如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= 60 度．16．(★★★)在△ABC中，∠ABC＜20°，三边长分别为a，b，c，将△ABC沿直线BA翻折，得到△ABC 1；然后将△ABC 1沿直线BC 1翻折，得到△A 1BC 1；再将△A 1BC 1沿直线A 1B翻折，得到△A 1BC 2；…，翻折4次后，得到图形A 2BCAC 1A 1C 2的周长为a+c+5b，则翻折11次后，所得图形的周长为 2a+12b （结果用含有a，b，c的式子表示）．三、解答题（本大题共11题，共92分）17．(★★)计算：2sin30°-|1- |+（）-118．(★★★)解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．19．(★★★)化简（），并说明原代数式的值能否等于-1．20．(★★★)某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”．请指出哪位同学的调查方式最合理．（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图．请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：①a= 100 ，b= 0.15 ；②在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是 144°；人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．21．(★★★)如图，在△ABC中，BC=6 ，AB=AC，E，F分别为AB，AC上的点（E，F不与A重合），且EF∥BC．将△AEF沿着直线EF向下翻折，得到△A′EF，再展开．（1）请判断四边形AEA′F的形状，并说明理由；（2）当四边形AEA′F是正方形，且面积是△ABC的一半时，求AE的长．22．(★★★★★)九（3）班“2017年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是．（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现一张笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？通过树状图分析说明理由．23．(★★★)无锡市新区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图所示．（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；（2）若该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是多少？24．(★★★)我国南水北调中线工程的起点是丹江水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=60°．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米．参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，）．25．(★★★★)如图，以O为圆心，4为半径的圆与x轴交于点A，C在⊙O上，∠OAC=60°．（1）求∠AOC的度数；（2）P为x轴正半轴上一点，且PA=OA，连接PC，试判断PC与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）有一动点M从A点出发，在⊙O上按顺时针方向运动一周，当S △MAO=S △CAO时，求动点M所经过的弧长，并写出此时M点的坐标．26．(★★★★★)如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连结AE．（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH=AM．①求∠CAM的度数；②当FH= ，DM=4时，求DH的长．27．(★★★★)如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax 2+bx+c与x轴相交于A，B两点，顶点为D（0，4），AB=4 ，设点F（m，0）是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C′．（1）求抛物线C的函数表达式；（2）若抛物线C′与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围．（3）如图2，P是第一象限内抛物线C上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P在抛物线C′上的对应点P′，设M是C上的动点，N是C′上的动点，试探究四边形PMP′N能否成为正方形？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．。

b江苏省连云港市2018年中考数学一模试卷1．－5的相反数是 （ ）A ．51 B ．±5 C ．5 D ．－512．函数y ＝x 24－中自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x ＞2 B ．x ≥2 C ．x ≤2 D ．x ≠23．化简xx x -+-1112的结果是 （ ） A ．x ＋1 B ．x +11 C ．x －1 D ．1-x x4．袋子里有4个黑球，m 个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20，则m 的值是（ ）A ．1 B ．2 C ．4 D ．165.如图，直线a ∥b ，直线与a ，b 分别交于A ，B 两点，过点B 作BC ⊥AB 交直线a 于点C ，若∠1＝65°，则∠2的度数为 （ ） A ．115° B ．65° C ．35° D ．25°6. 小红随机调查了50名九年级同学某次知识问卷的得分情况，结果如下表：则这50．．．．．） A ．16，75 B ．80，75 C ．75，80 D ．16，157．若点A (3，－4)、B (－2，m )在同一个反比例函数的图像上，则m 的值为 （ ） A ．6 B ．－6 C ．12 D ．－128．某条公共汽车线路收支差额与乘客量的函数关系如图所示（收支差额车票收入支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议(Ⅰ)不改变支出费用，提高车票价格；建议(Ⅱ)不改变车票价格，减少支出费用. 下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则（ ）A ． ①反映了建议（Ⅰ），③反映了建议（Ⅱ）B ．②反映了建议（Ⅰ)，④反映了建议（Ⅱ）C . ①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议（Ⅰ）D ．②反映了建议（Ⅱ），④反映了建议（Ⅰ）l y x =-① ② ③④（第5题）9. 完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n 、m 的大矩形，则图中阴影部分的周长是 （ ） A ． 6(m －n ) B ． 3(m ＋n ) C ． 4n D ． 4m10. 10.如图，点A）和（4，4），抛物线y=a （x ﹣m ）2+n 的顶点在线段AB 上运动（抛物线随顶点一起平移），与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为﹣3，则点D 的横坐标最大值为（ ）A ．﹣3B ．1C ．5D ．811．分解因式：a 2－4＝ ．12．某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000用科学记数法表示为 . 13. 请写一个随机事件： . 14. 若1=+y x ，5=-y x ，则=xy .15．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是 . 16．已知扇形的圆心角为90º，半径为6cm ，则用该扇形围成的圆锥的侧面积为 cm. 17.已知﹣1＜b ＜0，0＜a ＜1，则代数式a ﹣b 、a+b 、a+b2、a2+b 中值最大的是 ．18．如图，在平面直角坐标系中，OA=AB ，∠OAB=90°，反比例函数y=（x ＞0）的图象经过A ，B 两点．若点A 的坐标为（n ，1），则k 的值为 ．19．(1)计算：20180－tan30°＋（﹣13）－1； （2）化简： （x －y ）2－x (x －y )20．（1）解方程：0432=-+x x ； （2）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋7≤x ＋10，x ＋23＞2－x ．21如图，在菱形ABCF 中，∠ABC=60°，延长BA 至点D ，延长CB 至点E ，使BE=AD ，连结CD ，EA ，延长EA 交CD 于点G ． （1）求证：△ACE ≌△CBD ； （2）求∠CGE 的度数．22．某校为了解全校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全频数分布直方图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．23.小明在上学的路上要经过多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的.（1）如果有2个路口，求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）（2）如果有n 个路口，则小明在每个路口都没有遇到红灯．．．．．．．．．．．的概率是 .私家车公交车自行车 30%步行20%其他24．如图，以矩形ABCD 的边CD 为直径作⊙O ，交对角线BD 于点E ，点F 是BC 的中点，连接EF ．（1）试判断EF 与⊙O 的位置关系，并说明理由．（2）若DC ＝2，EFP 是⊙O 上不与E 、C 重合的任意一点，则∠EPC 的度数为 （直接写出答案）25.新房装修后，某居民购买家用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：（2）若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？26.如图，在电线杆CD 上的C 处引拉线CE 、CF 固定电线杆，拉线CE 和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6m 的B 处安置高为1.5m 的测角仪AB ，在A 处测得电线杆上C 处的仰角为30°，求拉线CE 的长．（结果保留根号）。

2018 年江苏省连云港市中考数学模拟试卷（四）(无答案 )2018 年江苏省连云港市中考数学模拟试卷（四）一．选择题（共8 小题）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．2．（3 分）以下计算正确的选项是（）A．3a﹣a=2 B．（a+b）2=a2+b2 C． a2﹣a3=a6D．a2+2a2=3a23．阳春三月，孝感市双峰山景色区共招待国内外旅客约29 万人次，数据29 万用科学记数法表示为（）A．×104B．×105 C．× 107D．29×1044．一组数据 2， 6，5， 2， 4，则这组数据的众数是（）A．2B．4C．5D．65．（3 分）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都同样，此中有 5 个红球， 4 个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为（）A．B．C．D．6．（3 分）如图，是由27 个同样的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是 3 ×3 的正方形，若拿掉若干个小立方块（几何体不倒掉），其三个视图仍都为 3×3 的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（）A．10 B．12 C．15D．187．（3 分）在竞赛中，某次羽毛球的运动路线能够看作是抛物线 y=﹣ x2+bx+c 的一部分（如图），此中出球点 B 离地面 O 点的距离是 1m，球落地址 A 到 O 点的距离是 4m，那么这条抛物线的分析式是（）2018 年江苏省连云港市中考数学模拟试卷（四）(无答案 )A．y=﹣x2+ x+1 B． y=﹣x2+x﹣ 1C．y=﹣x2﹣x+1 D．y=﹣x2﹣x﹣ 18．（ 3 分）如图， O 是坐标原点，菱形OABC的极点 A 的坐标为（ 3，﹣ 4），极点C 在 x 轴的正半轴上，函数y=（k＜0）的图象经过点B，则 k 的值为（）A．﹣ 12B．﹣ 32C．32D．﹣ 36二．填空题（共8 小题，满分24 分，每题 3 分）．（分）若、v 知足v=，则u2﹣uv+v2 ．9 3 u =10．（ 3 分）已知（ x﹣y）2﹣ 2x+2y+1=0，则 x﹣y= ．11．（ 3 分）如下图，点 D 是△ ABC的角均分线与 AC 的交点，点 E 在 AC的延长线上，且 AD：DC：CE=4：5：6，过点 E 作 EF⊥BD 交 BD延伸线于点 F，点G在 BF 延伸线上， FG=FD，BC延伸线交 EF于点 H，若 FG：BD=1：2，则的值为．2 / 72018 年江苏省连云港市中考数学模拟试卷（四）(无答案 )12．（ 3 分）如图，点 A 在双曲线 y= 上，点 B 在双曲线 y= （k≠0）上， AB∥x 轴，过点 A 作 AD⊥ x 轴于 D．连结 OB，与 AD 订交于点 C，若 AC=2CD，则 k 的值为．13．（3 分）如图，图 1 是由若干个同样的图形（图 2）构成的漂亮图案的一部分，图 2 中，图形的有关数据：半径 OA=2cm，∠AOB=120°．则图 2 的周长为 cm （结果保存π）．14．（ 3 分）如图，在⊙ O 中，PD 与⊙ O 相切于点 D，与直径 AB 的延伸线交于点P，点 C 是⊙ O 上一点，连结 BC、 DC，∠ APD=30°，则∠ BCD=°．15．（ 3 分）已知一次函数 y=kx 2k 3（ k≠0），无论 k 为何值，该函数的图象都+ +经过点 A，则点 A 的坐标为．16．（ 3 分）如图，矩形 ABCD的对角线 AC 与 BD 订交点 O，AC=10， P、Q 分别为 AO、AD 的中点，则 PQ 的长度为．三．解答题（共11 小题，满分 88 分）2018 年江苏省连云港市中考数学模拟试卷（四）(无答案 )17．（ 6 分）计算（1）（﹣）0+ +| 2﹣|（2）（﹣）÷+（2+ ）（2﹣）18．（ 6 分）解方程：（1）（2）．19．（ 6 分）解不等式组：．20．（ 8 分）某中学对九年级准备选考 1 分钟跳绳的同学进行测试，测试结果如下表：频数散布表：组别跳绳（次 /1 分钟）频数第 1 组190～199 5第 2 组180～189 11第 3 组170～179 23第 4 组160～169 33请回答以下问题：（ 1）此次测试成绩的中位数落在第组中；（ 2）假如成绩达到或超出180 次/ 分钟的同学可获满分，那么本次测试中获取满分的人数占参加测试人数的%；（ 3）假如该校九年级参加体育测试的总人数为200 人，若要绘制一张统计该校各项目选考人数散布的扇形图（如图），图中 A 所在的扇形表示参加选考 1 分钟跳绳的人数占测试总人数的百分比，那么该扇形的圆心角应为°；（4）假如此次测试的均匀成绩为 171 次/ 分钟，那么这个成绩能否可用来预计该校九年级学生跳绳的均匀水平？为何？2018 年江苏省连云港市中考数学模拟试卷（四）(无答案 )21．（10 分）为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”，竞赛项目为： A．唐诗； B．宋词； C．论语； D．三字经．竞赛形式为两人抗衡赛，即把四种竞赛项目写在 4 张完整同样的卡片上，竞赛时，竞赛的两人从中随机抽取 1 张卡片作为自己的竞赛项目（不放回，且每人只好抽取一次）竞赛时，小红和小明分到一组．（1）小明先抽取，那么小明抽到唐诗的概率是多少？（2）小红善于唐诗，小红想：“小明先抽取，我后抽取”抽到唐诗的概率是不一样的，且小明抽到唐诗的概率更大，若小红后抽取，小红抽中唐诗的概率是多少？小红的想法对吗？22．（ 10 分）已知：如图，在 ?ABCD中，点 G 为对角线 AC的中点，过点 G 的直线 EF分别交边 AB、CD于点 E、F，过点 G 的直线 MN 分别交边 AD、BC于点M 、N，且∠ AGE=∠CGN．（1）求证：四边形 ENFM为平行四边形；（2）当四边形 ENFM 为矩形时，求证： BE=BN．23．（10 分）在平面直角坐标系x Oy 中，函数 y= （x＞0）的图象 G 经过点 A（4，1），直线 l：y= +b 与图象 G 交于点 B，与 y 轴交于点 C．（ 1）求 k 的值；（ 2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G 在点 A，B 之间的部分与线段OA，OC，BC围成的地区（不含界限）为w．①当 b=﹣1 时，直接写出地区 W 内的整点个数；②若地区 W 内恰有 4 个整点，联合函数图象，求 b 的取值范围．5 / 72018 年江苏省连云港市中考数学模拟试卷（四）(无答案 )320 件，帐篷比食品多80 件．（1）求帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8 辆，一次性将这些物质所有运往灾区，已知甲型货车最多可装帐篷 40 件和食品 10 件；乙种货车最多可装帐篷和食品各20件，计算说明安排甲、乙两种货车有几种方案？（3）在（ 2）的条件下，甲种货车每辆需付运费 4000 元，乙种货车每辆需付运费3600 元，民政局应选择哪一种运输方案，才能使运输花费最少？最少花费是多少？25．（10 分）如图，某商场为方便顾客使用购物车，准备将转动电梯的坡面的倾斜角由 45°降为 30°，假如变动前电梯的坡面 AB长为 12 米，点 D、B、C 在同一水平川面上，求变动后电梯水平宽度增添部分 BC的长．（结果精准到，参照数据：≈，≈ ，≈）26．（ 12 分）抛物线 y=ax2+bx+3（a≠0）经过点 A（﹣ 1，0），B（，0），且与y 轴订交于点 C．（1）求这条抛物线的表达式；（2）求∠ ACB的度数；（ 3）设点 D 是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右边，点 E 在线段 AC 上，且 DE⊥AC，当△ DCE与△ AOC相像时，求点 D 的坐标．6 / 72018 年江苏省连云港市中考数学模拟试卷（四）(无答案 )27．如图①，在正方形ABCD中，点 E 与点 F 分别在线段 AC、BC 上，且四边形DEFG是正方形．（1）尝试究线段 AE 与 CG的关系，并说明原因．（2）如图②若将条件中的四边形 ABCD与四边形 DEFG由正方形改为矩形， AB=3，BC=4．①线段 AE、 CG 在（ 1）中的关系仍旧建立吗？若建立，请证明，若不建立，请写出你以为正确的关系，并说明原因．②当△ CDE为等腰三角形时，求CG的长．。

2018中考数学模拟试卷分值：150分 时间：120分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．请将正确选项的序号填在答题纸的表格中）1.若二次根式x 的取值范围是【 B 】 A 2x > B 2x ≤ C 2x < D 2x ≥ 【设计意图】：考察学生对二次根式有意义的理解2.已知：甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差12=甲S ，乙组数据的方差2.12=乙S ，下列结论中正确的是【 B 】 A 甲组数据比乙组数据的波动大 B 乙组数据比甲组数据的波动大 C 甲组数据与乙组数据的波动一样大 D 甲组数据与乙组数据的波动不能比较 【设计意图】：考察学生对数据波动的理解 3.下列说法中，正确的是【 C 】A 平行四边形的内角相等B 平行四边形的对角线相等C 菱形的四条边相等D 矩形的对角线一定互相垂直 【设计意图】：考察学生对图形性质的理解4.一元二次方程220x x +-=的根的情况是【 D 】A 没有实数根B 有两个相等的实数根C 只有一个实数根D 有两个不相等的实数根 【设计意图】：考察学生对一元二次方程根的判断方法5.如果一个扇形的半径是1，弧长是π3，那么此扇形的圆心角的大小为【 C 】A 30°B 45°C 60°D 90° 【设计意图】：考察学生对圆基本公式的理解 6.如果()a a -=-112，那么a 的取值范围是【 C 】 A 0a = B 1a = C 1a ≤ D 01a a ==或【设计意图】：考察学生对二次根式化简的理解7.如图，正方形ABCD 的边长为4，点P 是对角线BD 上的一个动点，点E 是边BC 的中点，则PE+PC 的最小值是【 A 】A 52B 4C 222+D 6 【设计意图】：考察学生对两条线段的和最小的理解8.如图，已知抛物线x x y 421+-=和直线x y 22=.我们约定： 当x 任取一值时，x 对应的函数值分别为y 1、y 2，若y 1≠y 2， 取y 1、y 2中的较小值记为M ；y 1=y 2，记M=y 1=y 2.下列判断： ①当x ＞2时，M=y2；②当x ＜0时，x 值越大，M 值越大； ③使得M 大于4的x 值不存在；④若M=2，则x= 1 . 其中正确的有【 C 】A ．1个B ．2个C ． 3个D ．4个 【设计意图】：这个题目属于选择题中的压轴题，属于调控学生得分的习题，题目的引导性比较明显二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共计24分．请把答案直接填写在答题纸相应的第8题第7题图CD位置上）9.计算23）（π-= 3π- ▲ . 【设计意图】：考察学生对二次根式化简的理解10.一个圆锥的侧面积是π362cm ,母线长是12cm ,则这个圆锥的底面半径是 ▲ 3 .【设计意图】：考察学生对圆基本公式的理解11.等式5353--=--x x x x ▲5x . 【设计意图】：考察学生对二次根式的理解 12.已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的方差是2，那么另一组数据231-x ，232-x ，233-x ，234-x ，235-x 的方差是 18▲ . 【设计意图】：考察学生对方差变形的理解13.在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为a ＊b ＝a 2－b 2，根据这个规则，方程（x ＋1）＊2＝0的解为 ▲ 121,3x x == . 【设计意图】：考察学生对方程的理解14.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝5，BC ＝12．则该三角形内切圆的半径长等于 ▲ 2 . 【设计意图】：考察学生对圆基本公式的理解15.抛物线m x x y +-=2，若其顶点在x 轴上，则 =m ▲14 .【设计意图】：考察学生对二次函数的理解16.如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，AB=DC ，AC 与 BD 相交于点P ，已知A(2, 3)，B(1, 1)，D(4, 3)，则点P 的坐标为 ▲7(3,)3.【设计意图】：考察学生对相似与一次函数的的理解三、解答题（本大题共10小题，共计102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分8分)（1）解方程0142=-+x x2, (2)计算100445cos 3)2(8-++--π 54【设计意图】：这个题目属于中考试卷中的得分题，属于平衡学生得分，主要是考查学生基本解题能力，学生得分应该比较容易。

2018年中考数学模拟试卷及答案(共五套)2018年中考数学模拟试卷及答案(一)[满分：120分 考试时间：120分钟]一、选择题(每小题3分，共36分)1．下列四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有( )图M2－12．下列运算正确的是( )A ．(x －y)2＝x 2－y 2B ．x 2·x 4＝x 6C.（－3）2＝－3 D ．(2x 2)3＝6x 63．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是( ) A.13B.18C.24D.0.3 4．据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元，若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n ，则n 等于( )A ．10B ．11C ．12D ．13图M2－25．如图M2－2，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(4，3)，那么cos α的值是( ) A.34 B.43 C.35 D.456．把8a 3－8a 2＋2a 进行因式分解，结果正确的是( ) A ．2a(4a 2－4a ＋1) B ．8a 2(a －1) C ．2a(2a －1)2 D ．2a(2a ＋1)27．不等式组⎩⎨⎧12x －1≤7－32x ，5x －2>3（x ＋1）的解集表示在数轴上，正确的是()图M2－3图M2－48．已知菱形OABC 在平面直角坐标系的位置如图M2－4所示，顶点A(5，0)，OB ＝4 5，点P 是对角线OB 上的一个动点，D(0，1)，当CP ＋DP 最短时，点P 的坐标为( )A ．(0，0)B ．(1，12)C ．(65，35)D ．(107，57)9．为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x ，3，4，6.已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是( )A ．5，5，32B ．5，5，10C ．6，5.5，116D ．5，5，5310．已知下列命题：①若||a ＝－a ，则a≤0；②若a>||b ，则a 2>b 2；③两个位似图形一定是相似图形；④平行四边形的对边相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．若x ＝－3是关于x 的一元二次方程x 2＋2ax ＋a 2＝0的一个根，则a 的值为( ) A ．4 B ．－3 C ．3 D ．－4图M2－512．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图M2－5所示，对称轴是直线x ＝－1，有以下结论：①abc>0；②4ac<b 2；③2a＋b ＝0；④a－b ＋c>2.其中正确的结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(每小题3分，共24分)13．计算：2cos45°－()π＋10＋14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1＝________． 14．在一个不透明的袋子中装有8个红球和16个白球，它们只有颜色上的区别．现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中任意摸出一个球是红球的概率是58，则取走的白球为________个．15．化简：(a2a－3＋93－a)÷a＋3a＝________．16．如图M2－6，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC＝24，AH＝18，⊙O的半径OC＝13，则AB＝________．图M2－617.在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图M2－7表示，当甲车出发________h时，两车相距350 km.图M2－718．若关于x的分式方程x＋mx－2＋2m2－x＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是________．19．如图M2－8，点A在双曲线y＝5x上，点B在双曲线y＝8x上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于________．图M2－820．如图M2－9，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF 交AC于点M，连接DE、BO，若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④S△AOE ︰S△BCM＝2︰3.其中所有正确的结论的序号是________．图M2－9三、解答题(共60分)21．(8分)垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．(1)写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；(2)在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？(参考数据：三人成绩的方差分别为s甲2＝0.8、s乙2＝0.4、s丙2＝0.81)(3)甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能地传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？(用树状图或列表法解答)22．(8分)如图M2－11所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D 处测得大树顶端B的仰角为30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°.若坡角∠FAE＝30°，求大树的高度．(结果保留整数．参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，3≈1.73)图M2－1123．(10分)某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？24．(10分)如图M2－12，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P 在AB的延长线上，且∠CAB＝2∠BCP.(1)求证：直线CP是⊙O的切线；(2)若BC＝2 5，sin∠BCP＝55，求点B到AC的距离；(3)在(2)的条件下，求△ACP的周长．图M2－1225．(12分)如图M2－13①，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE＝BF.连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG＝DE.连接FG，FC.(1)请判断：FG与CE的数量关系是________，位置关系是________；(2)如图M2－13②，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请给出判断并予以证明；(3)如图M2－13③，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．图M2－1326．(12分)如图M2－14，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝32x2＋bx＋c与x轴交于A(－1，0)，B(2，0)两点，与y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式；(2)直线y＝－x＋n与该抛物线在第四象限内交于点D，与线段BC交于点E，与x轴交于点F，且BE＝4EC.①求n的值；②连接AC，CD，线段AC与线段DF交于点G，△AGF与△CGD是否全等？请说明理由；(3)直线y＝m(m>0)与该抛物线的交点为M，N(点M在点N的左侧)，点M关于y轴的对称点为点M′，点H的坐标为(1，0)．若四边形OM′NH的面积为53.求点H到OM′的距离d的值．图M2－14参考答案1．B 2.B 3.A 4.B 5．D 6.C 7.A8．D [解析] 如图，连接AD ，交OB 于点P ，P 即为所求的使CP ＋DP 最短的点；连接CP ，AC ，AC 交OB 于点E ，过E 作EF⊥OA，垂足为F.∵点C 关于OB 的对称点是点A ， ∴CP ＝AP ，∴CP ＋DP 的最小值即为AD 的长度； ∵四边形OABC 是菱形，OB ＝4 5， ∴OE ＝12OB ＝2 5，AC ⊥OB.又∵A(5，0)， ∴在Rt △AEO 中，AE ＝OA 2－OE 2＝52－（2 5）2＝5； 易知Rt △OEF ∽Rt △OAE ， ∴OE OA ＝EF AE， ∴EF ＝OE·AE OA ＝2 5×55＝2，∴OF ＝OE 2－EF 2＝（2 5）2－22＝4. ∴E 点坐标为(4，2)．设直线OE 的解析式为：y ＝kx ，将E(4，2)的坐标代入，得y ＝12x ，设直线AD 的解析式为：y ＝kx ＋b ，将A(5，0)，D(0，1)的坐标代入，得y ＝－15x ＋1，⎩⎪⎨⎪⎧y ＝12x ，y ＝－15x ＋1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝107，y ＝57.∴点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫107，57.9．D 10.A 11.C12．C [解析] ①a<0，b<0，c>0，故正确，②Δ＝b 2－4ac>0，故正确，③x ＝－1，即－b2a＝－1，b ＝2a ，故错误．④当x ＝－1时，a －b ＋c>2.故正确．13.2＋3214．715．a [解析] 先算小括号，再算除法．原式＝(a 2a －3－9a －3)÷a ＋3a ＝a 2－9a －3÷a ＋3a ＝(a ＋3)·aa ＋3＝a.故答案为a. 16.39217.32[解析] 由题意，得AC ＝BC ＝240 km ，甲车的速度为240÷4＝60(km/h)，乙车的速度为240÷3＝80(km/h)． 设甲车出发x 小时甲、乙两车相距350 km ，由题意，得 60x ＋80(x －1)＋350＝240×2，解得x ＝32，即甲车出发32h 时，两车相距350 km.故答案为32.18．m<6且m≠219.32 [解析] 设点A 的坐标为(a ，5a )．∵AB ∥x 轴， ∴点B 的纵坐标为5a.将y ＝5a 代入y ＝8x ，求得x ＝8a 5.∴AB ＝8a 5－a ＝3a 5.∴S △OAB ＝12·3a 5·5a ＝32.故答案为3 2 .20．①③④21．[解析] (1)众数是一组数据中出现次数最多的数，观察表格可以知道甲运动员测试成绩的众数是7分．中位数是一组数据按从大到小或从小到大的顺序排列，最中间的一个或两个数的平均数，观察表格并将数据按从小到大排列得5，6，7，7，7，7，7，8，8，8，可以知道甲运动员测试成绩的中位数是7分．(2)经计算x甲＝7分，x乙＝7分，x丙＝6.3分，根据题意不难判断．(3)画出树状图，即可解决问题．解：(1)甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分．(2)选乙运动员更合适，理由：经计算x甲＝7分，x乙＝7分，x丙＝6.3分，∵x甲＝x乙>x丙，s丙2>s甲2>s乙2，∴选乙运动员更合适．(3)画树状图如图所示．由树状图知共有8种等可能的结果，回到甲手中的结果有2种，故P(回到甲手中)＝28＝14.22．解：过点D作DM⊥EC于点M，DN⊥BC于点N，设BC＝h，在直角三角形DMA中，∵AD＝6，∠DAE＝30°，∴DM＝3，AM＝3 3，则CN＝3，BN＝h－3.在直角三角形BDN中，∵∠BDN＝30°，∴DN＝3BN＝3(h－3)；在直角三角形ABC中，∵∠BAC＝48°，∴AC＝htan48°，∵AM＋AC＝DN，∴3 3＋htan48°＝3(h－3)，解之得h≈13.答：大树的高度约为13米．23．解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x%，依题意得：400×(1－x%)2＝324，解得：x＝10或x＝190(舍去)．答：该种商品每次降价的百分率为10%.(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品(100－m)件，第一次降价后的单件利润为：400×(1－10%)－300＝60(元/件)；第二次降价后的单件利润为：324－300＝24(元/件)．依题意得：60m＋24×(100－m)＝36m＋2400≥3210，解得：m≥22.5.∴m≥23.答：为使两次降价销售的总利润不少于3210元，第一次降价后至少要售出该种商品23件．24．解：(1)证明：连接AN.∵AC是直径，∴∠ANC＝90°.∵AB＝AC，∴∠CAB＝2∠CAN.∵∠CAB＝2∠BCP，∴∠CAN＝∠BCP.∵∠CAN＋∠ACN＝90°，∴∠BCP＋∠ACN＝90°，∴直线CP是⊙O的切线．(2)∵BC＝2 5，∴CN＝ 5. 过B点作BD⊥AC交AC于点D.∵sin∠BCP＝sin∠CAN＝5 5，∴AC＝5.∴AN＝2 5.∵AC·BD＝BC·AN，∴5·BD＝2 5·2 5.∴BD＝4.故点B到AC的距离为4.(3)∵AB＝AC＝5，BD＝4，∴AD＝3.∴C△ADB C△ACP ＝ADAC＝35＝12C△ACP，∴C△ACP＝20.25．解：(1)相等平行[解析] ∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝CD. ∵CE＝BF，∴△ECD≌△FBC，∴CF＝DE，∠DEC＝∠BFC.∴∠DEC＋∠BCF＝90°，∴FC⊥DE. ∵EG⊥DE，EG＝DE，∴FC∥GE，GE＝CF，∴四边形GECF是平行四边形，∴GF∥CE，GF＝CE.(2)成立．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝CD. ∵CE＝BF，∴△ECD≌△FBC，∴CF＝DE，∠DEC＝∠BFC.∴∠DEC＋∠BCF＝90°，∴FC⊥DE. ∵EG⊥DE，EG＝DE，∴FC∥GE，GE＝CF，∴四边形GECF是平行四边形，∴GF∥CE，GF＝CE.(3)仍然成立．[解析] 证明方法同上．26．[解析] (1)由已知点的坐标，利用待定系数法求得抛物线的解析式为y＝32x2－32x－3；(2)①利用待定系数法求出直线BC 解析式为y ＝32x －3，求出E 点坐标，将E 点坐标代入直线解析式y ＝－x ＋n中求出n ＝－2；②利用一次函数与二次函数解析式求出交点D 的坐标，再利用平行线的性质得角相等证明两个三角形全等；(3)先证明四边形OM′NH 是平行四边形，由面积公式，根据点M 、N 关于直线x ＝12对称，点M 与点M′关于y 轴对称，求解点M 、M′的坐标，最后由勾股定理和平行四边形面积公式求得d ＝5 4141. 解：(1)∵抛物线y ＝32x 2＋bx ＋c 与x 轴交于A(－1，0)，B(2，0)两点，∴⎩⎨⎧32－b ＋c ＝0，6＋2b ＋c ＝0，解得⎩⎨⎧b ＝－32，c ＝－3，∴该抛物线的解析式为y ＝32x 2－32x －3.(2)①过点E 作EE′⊥x 轴于点E′. ∴EE ′∥OC ， ∴BE′OE′＝BE CE， ∵BE ＝4CE ， ∴BE ′＝4OE′.设点E 坐标为(x ，y)，OE ′＝x ，BE ′＝4x. ∵点B 坐标为(2，0)，∴OB ＝2，∴x ＋4x ＝2，∴x ＝25.∵抛物线y ＝32x 2－32x －3与y 轴交于点C ，∴当x ＝0时，y ＝－3，即C(0，－3)．设直线BC 的解析式为y ＝kx ＋b 1. ∵B(2，0)，C(0，－3)， ∴⎩⎨⎧2k ＋b 1＝0，b 1＝－3，解得⎩⎨⎧k ＝32，b 1＝－3，∴直线BC 的解析式为y ＝32x －3.∵当x ＝25时，y ＝－125，∴E(25，－125)．∵点E 在直线y ＝－x ＋n 上， ∴－25＋n ＝－125，得n ＝－2.②全等；理由如下：∵直线EF 的解析式为y ＝－x －2， ∴当y ＝0时，x ＝－2，即F(－2，0)，OF ＝2. ∵A(－1，0)，∴OA ＝1，AF ＝1. 由⎩⎨⎧y ＝32x 2－32x －3，y ＝－x －2，解得⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝－23，y 1＝－43，和⎩⎨⎧x 2＝1，y 2＝－3.∵点D 在第四象限，∴D(1，－3)． ∵点C(0，－3)， ∴CD ∥x 轴，CD ＝1，∴∠AFG ＝∠CDG，∠FAG ＝∠DCG， 又∵CD＝AF ＝1， ∴△AGF ≌△CGD. (3)∵－b 2a ＝12.∴该抛物线的对称轴是直线x ＝12.∵直线y ＝m 与该抛物线交于M 、N 两点， ∴点M 、N 关于直线x ＝12对称，设N(t ，m)，则M(1－t ，m)，∵点M 与点M′关于y 轴对称， ∴M ′(t －1，m)，∴点M′在直线y ＝m 上，∴M ′N ∥x 轴，M ′N ＝t －(t －1)＝1，∵H(1，0)，∴OH ＝1， ∴OH ＝M′N，∴四边形OM′NH 是平行四边形， 设直线y ＝m 与y 轴交于点P ，∵S ▱OM ′NH ＝53，即OH·OP＝OH·m＝53，得m ＝53，∴当32x 2－32x －3＝53时，解得x 1＝－43，x 2＝73，∴点M 的坐标为(－43，53)，M ′(43，53)，∴OP ＝53，PM ′＝43，在Rt △OPM ′中，∠OPM ′＝90°， ∴OM ′＝OP 2＋PM′2＝413.∵S ▱OM ′NH ＝53，∴OM ′·d ＝53，d ＝5 4141.2018年中考数学模拟试卷及答案(二)[满分：120分 考试时间：120分钟]一、选择题(每小题3分，共36分) 1．－2的相反数是( ) A ．－ 2 B.22 C. 2 D ．－222．函数y ＝x －2x ＋3中自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≠－3 B ．x≥2 C ．x ＞2 D ．x ≠03．统计显示，2016年底某市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为( )A．11.4×104 B．1.14×104 C．1.14×105 D．0.114×106 4．下列运算正确的是( ) A．a2＋a3＝a5B．(－2a2)3÷(a2)2＝－16a4C．3a－1＝13aD．(2 3a2－3a)2÷3a2＝4a2－4a＋1图M1－15．如图M1－1，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB＝8 cm，CD＝3 cm，则圆O的半径为( )A.256cm B．5 cmC．4 cm D.196cm6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中摸出的2个球的颜色相同的概率是( )A.34B.15C.35D.257．方程(m－2)x2－3－mx＋14＝0有两个实数根，则m的取值范围为( )A．m>52B．m≤52且m≠2C．m≥3 D．m≤3且m≠28．已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为( )A.32B.3 32C.32D．不能确定9．下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的个数是( ) ①若a＝b，则a2＝b2；②若x ＞0，则|x|＝x ；③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形； ④一组对边平行且不相等的四边形是梯形． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．如图M1－2，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝10，BC ＝6，将Rt △ABC 绕点B 旋转90°至△DBE 的位置，连接EC 交BD 于F ，则CF∶FE 的值是( )图M1－2A ．3∶4B ．3∶5C ．4∶3D ．5∶311．定义新运算，a*b ＝a(1－b)，若a 、b 是方程x 2－x ＋14m ＝0(m<0)的两根，则b*b －a*a 的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．与m 有关方程图M1－312．反比例函数y ＝a x (a ＞0，a 为常数)和y ＝2x 在第一象限内的图象如图M1－3所示，点M 在y ＝ax 的图象上，MC ⊥x 轴于点C ，交y ＝2x 的图象于点A ；MD⊥y 轴于点D ，交y ＝2x 的图象于点B ，当点M 在y ＝ax 的图象上运动时，以下结论：①S △ODB ＝S △OCA ；②四边形OAMB 的面积不变；③当点A 是MC 的中点时，则点B 是MD 的中点． 其中正确结论的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题(每小题3分，共24分)13．计算：8－312＋2＝________．14．不等式组⎩⎨⎧x －1≤2－2x ，2x 3＞x －12的解集为________．图M1－415．如图M1－4，OP 为∠AOB 的平分线，PC ⊥OB 于点C ，且PC ＝3，点P 到OA 的距离为________． 16．小亮应聘小记者，进行了三项素质测试，测试成绩分别是：采访写作90分，计算机输入85分，创意设计70分，若将采访写作、计算机输入、创意设计三项成绩按5∶2∶3的比例来计算平均成绩，则小亮的平均成绩是________分．图M1－517．如图M1－5，Rt △A ′BC ′是由Rt △ABC 绕B 点顺时针旋转而成的，且点A ，B ，C ′在同一条直线上，在Rt △ABC 中，若∠C＝90°，BC ＝2，AB ＝4，则斜边AB 旋转到A′B 所扫过的扇形面积为________．18．化简x x 2＋2x ＋1÷(1－1x ＋1)＝________．19．如图M1－6，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有▱ADCE 中，DE 最小的值为________．M1－6M1－720．如图M1－7，CB ＝CA ，∠ACB ＝90°，点D 在边BC 上(与B 、C 不重合)，四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG⊥CA，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论：①AC＝FG ；②S △FAB ∶S四边形CBFG ＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD 2＝FQ ·AC ，其中所有正确结论的序号是________．三、解答题(共60分)21．(8分)某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组(x表示成绩，单位：分)．A组：75≤x＜80；B组：80≤x＜85；C组：85≤x＜90；D组：90≤x＜95；E组：95≤x＜100，并绘制如图M1－8两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：(1)参加初赛的选手共有________名，请补全频数分布直方图；(2)扇形统计图中，C组对应的圆心角是________，E组人数占参赛选手的百分比是________；(3)学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，E组6名选手直接进入代表队，现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．图M1－822．(8分)数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度．如图M1－9，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC＝1∶10(即EF∶CE＝1∶10)，学生小明站在离升旗台水平距离为35m(即CE＝35 m)处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为α，已知tanα＝37，升旗台高AF＝1 m，小明身高CD＝1.6 m，请帮小明计算出旗杆AB的高度．23．(10分)某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且只装一种水果)．下表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．(1)用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？(2)水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售(每种水果不少于一车)，设装运甲种水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？(结果用m表示)(3)在(2)的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？24．(10分)如图M1－10，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，与AC，AB分别相交于点E，F，连接AD与EF相交于点G.(1)求证：AD平分∠CAB；(2)若OH⊥AD于点H，FH平分∠AFE，DG＝1.①试判断DF与DH的数量关系，并说明理由；②求⊙O的半径．图M1－1025．(12分)提出问题：(1)如图M1－11①，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH 于点O，求证：AE＝DH.类比探究：(2)如图②，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上．若EF⊥HG 于点O.探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由．综合运用：(3)在(2)问条件下，HF∥GE，如图③所示，已知BE＝EC＝2，OE＝2OF，求图中阴影部分的面积．图－1126．(12分)如图M1－12，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)经过A(－1，0)，B(4，0)，C(0，2)三点．(1)求这条抛物线的解析式；(2)E 为抛物线上一动点，是否存在点E 使以A 、B 、E 为顶点的三角形与△COB 相似？若存在，试求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若将直线BC 平移，使其经过点A ，且与抛物线相交于点D ，连接BD ，试求出∠BDA 的度数．图M1－12参考答案1．C 2.B 3.C 4.D 5.A 6.D7．B [解析] 因为方程有两个实数根，所以⎩⎨⎧m －2≠0，（－3－m ）2－4×14（m －2）≥0，解得m≤52且m≠2.故选B.8．B [解析] 如图，△ABC是等边三角形，AB＝3，点P是△ABC内任意一点，过点P分别向三边AB，BC，CA作垂线，垂足依次为D，E，F，过点A作AH⊥BC于H.则BH＝32，AH＝AB2－BH2＝3 32.连接PA，PB，PC，则S△PAB ＋S△PBC＋S△PCA＝S△ABC.∴12AB·PD＋12BC·PE＋12CA·PF＝12BC·AH.∴PD＋PE＋PF＝AH＝3 32.故选B.9．A 10．A11．A [解析] b*b－a*a＝b(1－b)－a(1－a)＝b－b2－a＋a2，因为a，b为方程x2－x＋14m＝0的两根，所以a2－a＋14m＝0，化简得a2－a＝－14m，同理b2－b＝－14m，代入上式得原式＝－(b2－b)＋a2－a＝14m＋(－14m)＝0.12．D13.32214．－3<x≤115．3 [解析] 如图，过P作PD⊥OA于D，∵OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB，∴PD＝PC，∵PC＝3，∴PD＝3.故答案为3.16．8317.16π318.1x＋119．320．①②③④ [解析] ∵∠G＝∠C ＝∠FAD＝90°， ∴∠CAD ＝∠AFG. ∵AD ＝AF ，∴△FGA ≌△ACD. ∴AC ＝FG ， ①正确．∵FG ＝AC ＝BC ，FG ∥BC ，∠C ＝90°， ∴四边形CBFG 为矩形， ∴S △FAB ＝12FB·FG＝12S 四边形CBFG ，②正确．∵CA ＝CB ，∠C ＝∠CBF＝90°， ∴∠ABC ＝∠ABF＝45°， 故③正确．∵∠FQE ＝∠DQB＝∠ADC，∠E ＝∠C＝90°， ∴△ACD ∽△FEQ ，∴AC ∶AD ＝FE∶FQ， ∴AD ·FE ＝AD 2＝FQ·AC， ④正确．21．[解析] (1)由A 组或D 组对应频数和百分比可求选手总数为40，进而求出B 组频数；(2)C 组对应的圆心角＝1240×360°，E 组人数占参赛选手的百分比是640×100%；(3)用列表或画树状图表示出所有可能的结果，注意选取不放回．解：(1)40，补全频数分布直方图如图；(2)108°，15%；(3)两名男生分别用A 1、A 2表示，两名女生分别用B 1、B 2表示．根据题意可画出如下树状图：或列表如下：的结果有8种．∴选中一名男生和一名女生的概率是812＝23.22．解：∵i FC ＝1∶10，CE ＝35 m ， EF ＝3510＝3.5(m)． 过点D 作BE 的垂线交BE 于点G.在Rt △BGD 中 ，∵tan α＝37，DG ＝CE ＝35 m ，∴BG ＝15 m.又∵CD＝1.6 m ，CD ＝EG ， ∴FG ＝3.5－1.6＝1.9(m)． 又∵AF＝1 m ，∴AB ＝BG －AF －FG ＝15－1－1.9＝12.1(m)．23．解：(1)设装运乙、丙两种水果的汽车分别为x 辆，y 辆，由题意得 ⎩⎨⎧x ＋y ＝8，2x ＋3y ＝22，∴⎩⎨⎧x ＝2，y ＝6.答：装运乙种水果有2辆车，装运丙种水果有6辆车． (备注：也可列一元一次方程)(2)设装运乙、丙两种水果的车分别为a 辆，b 辆，由题意得 ⎩⎨⎧m ＋a ＋b ＝20，4m ＋2a ＋3b ＝72，∴⎩⎨⎧a ＝m －12，b ＝32－2m. (3)设总利润为w 千元，w ＝4×5m＋2×7(m－12)＋4×3(32－2m) ＝10m ＋216，∵⎩⎨⎧m≥1，m －12≥1，32－2m≥1，∴13≤m ≤15.5. ∵m 为正整数， ∴m ＝13，14，15.在w＝10m＋216中，w随m的增大而增大，当m＝15时，w最大＝366千元．答：当运甲水果的车15辆，运乙水果的车3辆，运丙水果的车2辆时，有最大利润，最大利润为366千元．24．解：(1)证明：连接OD.∵BC与⊙O相切于点D，∴OD⊥BC.又∵∠C＝90°，∴OD∥AC，∴∠CAD＝∠ODA.∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠CAD＝∠BAD，∴AD平分∠CAB.(2)①DF＝DH.理由如下：∵FH平分∠AFE，∴∠AFH＝∠EFH，又∠DFG＝∠EAD＝∠HAF，∴∠DFG＋∠GFH＝∠HAF＋∠HFA，即∠DFH＝∠DHF，∴DF＝DH.②设HG＝x，则DH＝DF＝1＋x.∵OH⊥AD，∴AD＝2DH＝2(1＋x)．∵∠DFG＝∠DA F，∠FDG＝∠ADF，∴△DFG∽△DAF，∴DFAD＝DGDF，∴1＋x2（1＋x）＝11＋x，∴x＝1.∴DF＝2，AD＝4.∵AF为直径，∴∠ADF＝90°，∴AF＝DF2＋AD2＝22＋42＝2 5，∴⊙的半径为 5.25．解：(1)证明：如图①，在正方形ABCD中，AD＝AB，∠B＝90°，∴∠1＋∠3＝90°，∵AE⊥DH，∴∠1＋∠2＝90°.∴∠2＝∠3.∴△ADH≌△BAE(AAS)．∴AE＝DH.(2)相等，理由如下：如图②，过点D作DH′∥GH交AB于H′，过点A作AE′∥FE交BC于E′，AE′分别交DH′，GH于点S，T，DH′交EF于点R.∴四边形ORST为平行四边形．又∵EF⊥HG，∴四边形ORST为矩形，∴∠RST＝90°.由(1)可知，DH′＝AE′.∵AF∥EE′，∴四边形AE′EF是平行四边形，∴EF＝AE′.同理，HG＝DH′，∴EF＝GH.(3)如图③，延长FH，CB交于点P，过点F作FQ⊥BC于点Q.∵AD∥BC，∴∠AFH＝∠P，∵HF∥GE，∴∠GEC＝∠P，∴∠AFH ＝∠GEC.又∵∠A＝∠C＝90°，∴△AFH ∽△CEG. ∴AF CE ＝HF EG ＝OF OE ＝OF 2OF ＝12. ∵BE ＝EC ＝2，∴AF ＝1， ∴BQ ＝AF ＝1，QE ＝1.设OF ＝x ，∴OE ＝2OF ＝2x ，∴EF ＝3x ，∴HG ＝EF ＝3x. ∵HF ∥GE ，∴OH OG ＝OF OE ＝12，∴OH ＝OF ＝x ，OG ＝OE ＝2x.在Rt △EFQ 中，∵QF 2＋QE 2＝EF 2， ∴42＋12＝(3x)2，解得x ＝173. ∴S 阴影＝S △HOF ＋S △EOG ＝12x 2＋12(2x)2＝52x 2＝52×(173)2＝8518.26．解：(1)∵该抛物线过点C(0，2)，∴可设该抛物线的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋2， 将A(－1，0)，B(4，0)代入，得 ⎩⎨⎧a －b ＋2＝0，16a ＋4b ＋2＝0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－12，b ＝32.∴该抛物线的解析式为y ＝－12x 2＋32x ＋2.(2)存在．由图可知，以A ，B 为直角顶点的△ABE 不存在，所以△ABE 只可能是以点E 为直角顶点的三角形．在Rt △BOC 中，OC ＝2，OB ＝4， ∴BC ＝22＋42＝2 5.在Rt △BOC 中，设BC 边上的高为h ， 则12BC×h＝12×2×4，∴h ＝455.∵△BEA ∽△COB ，设E 点坐标为(x ，y)， ∴AB BC ＝|y|455，∴y ＝±2，当y ＝－2时，不合题意舍去， ∴E 点坐标为(0，2)，(3，2)．(3)如图，连接AC ，作DE⊥x 轴于点E ，作BF⊥AD 于点F ，∴∠BED ＝∠BFD＝∠AFB＝90°. 设BC 的解析式为y ＝kx ＋b ， 由图像，得⎩⎨⎧2＝b ，0＝4k ＋b ，∴⎩⎨⎧k ＝－12，b ＝2.∴y BC ＝－12x ＋2.由BC∥AD，设AD 的解析式为y ＝－12x ＋n ，由图象，得0＝－12×(－1)＋n ，∴n ＝－12，y AD ＝－12x －12，∴－12x 2＋32x ＋2＝－12x －12，解得：x 1＝－1，x 2＝5.∴D(－1，0)与A 重合，舍去， ∴D(5，－3)．∵DE ⊥x 轴，∴DE ＝3，OE ＝5. 由勾股定理，得BD ＝10. ∵A(－1，0)，B(4，0)，C(0，2)， ∴OA ＝1，OB ＝4，OC ＝2， ∴AB ＝5.在Rt△AOC，Rt△BOC中，由勾股定理，得AC＝5，BC＝2 5，∴AC2＝5，BC2＝20，AB2＝25，∴AB2＝AC2＋BC2，∴△ACB是直角三角形，∴∠ACB＝90°.∵BC∥AD，∴∠CAF＋∠ACB＝180°，∴∠CAF＝90°.∴∠CAF＝∠ACB＝∠AFB＝90°，∴四边形ACBF是矩形，∴AC＝BF＝5，在Rt△BFD中，由勾股定理，得DF＝5，∴DF＝BF，∴∠ADB＝45°.2018年中考数学模拟试卷及答案(三)[满分：120分考试时间：120分钟]一、选择题(每小题3分，共36分)1．下列各实数中最小的是( )A．－ 2 B．－12 C．0 D．|－1|2．下列等式一定成立的是( )A．a2·a5＝a10 B.a＋b＝a＋ bC．(－a3)4＝a12 D.a2＝a3．估计7＋1的值( )A．在1和2之间 B．在2和3之间C．在3和4之间 D．在4和5之间4．3tan30°的值等于( )A. 3 B．3 3 C.33D.325．小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是( )A.13B.16C.518D.566．将下列多项式分解，结果中不含有因式a＋1的是( ) A．a2－1 B．a2＋aC．a2＋a－2 D．(a＋2)2－2(a＋2)＋17．正六边形的边心距为3，则该正六边形的边长是( )A. 3 B ．2 C ．3 D ．2 38．在平面直角坐标系中，将△AOB 绕原点O 顺时针旋转180°后得到△A 1OB 1，若点B 的坐标为(2，1)，则点B 的对应点B 1的坐标为( )A ．(1，2)B ．(2，－1)C ．(－2，1)D ．(－2，－1)9．化简a 2－b 2ab －ab －b 2ab －a 2等于( )A.b aB.ab C ．－b a D ．－a b10．如图M3－1，在△ABC 中，中线BE ，CD 相交于点O ，连接DE ，下列结论：图M3－1①DE BC ＝12；②S △DOE S △COB＝12； ③AD AB ＝OE OB；④S △ODE S △ADE＝13. 其中正确的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 11．已知下列命题：①若a>0，b>0，则a ＋b>0； ②若a≠b，则a 2≠b 2；③角平分线上的点到角两边的距离相等； ④平行四边形的对角线互相平分．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12．如图M3－2是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：①c＞0；②若点B(－32，y1)，C(－52，y2)为函数图象上的两点，则y1＜y2；③2a－b＝0；④4ac－b24a＜0.其中，正确结论的个数是( )图M3－2 A．1 B．2C．3 D．4二、填空题(每小题3分，共24分)13．计算：(－5)0＋12cos30°－(13)－1＝________．14．已知一组数据：3，3，4，7，8，则它的方差为________．15．如图M3－3，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC＝4，则PD＝________．图M3－316．如图M3－4，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是________图M3－417．如图M3－5，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b>kx＋6的解集是________．图M3－518．若关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋1＝0有两个不等实根x1，x2满足x1＋x2＝－x1·x2，则k＝________．19．如图M3－6，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB∶BC＝3∶2，点A(3，0)，B(0，6)分别在x轴，y轴上，反比例函数y＝kx(x＞0)的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为________．图M3－620．如图M3－7，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE＝DF，②∠DAF＝15°，③AC垂直平分EF，④BE＋DF＝EF，⑤S△CEF ＝2S△ABE.其中正确结论有________．图M3－7三、解答题(共60分)21．(8分)为了解某地某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取30天，对每天的最高气温x(单位：℃)进行调查，并将所得的数据按照12≤x<16，16≤x<20，20≤x<24，24≤x<28，28≤x<32分成五组，得到下面频数分布直方图．(1)求这30天最高气温的平均数和中位数(各组的实际数据用该组的组中值代表)；(2)每月按30天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季度中最高气温超过(1)中平均数的天数；(3)如果从最高气温不低于24 ℃的两组内随机选取两天，请你直接写出这两天都在气温最高一组内的概率．图M3－822．(8分)如图M3－9，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD＝4米，坡角∠DCE＝30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E 在同一直线上．(1)求斜坡CD的高度DE；(2)求大楼AB的高度．(结果保留根号)23．(10分)为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000 m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花．设种草部分的面积为x(m2)，种草所需费用y1(元)与x(m2)的函数关系式为y1＝⎩⎨⎧k1x（0≤x<600），k2x＋b（600≤x≤1000），其图象如图M3－10所示；栽花所需费用y2(元)与x(m2)的函数关系式为y2＝－0.01x2－20x＋30000(0≤x≤1000)．(1)请直接写出k1，k2和b的值；(2)设这块1000 m2空地的绿化总费用为W(元)，请写出W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值；(3)若种草部分的面积不少于700 m2，栽花部分的面积不少于100 m2，请求出绿化总费用W的最小值．图M3－1024．(10分)如图M3－11，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC 的延长线于点E，连接BD，BE.(1)求证：△ABD∽△AEB；(2)当ABBC＝43时，求tanE；(3)在(2)的条件下，作∠BAC的平分线，与BE交于点F，若AF＝2，求⊙C的半径．图M3－1125．(12分)如图M3－12，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BC＝10 cm，AD＝8 cm，点P从点B出发，在线段BC上以每秒3 cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2 cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB，AC，AD于点E，F，H.当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)当t＝2时，连接DE，DF，求证：四边形AEDF为菱形；(2)在整个运动过程中，所形成的△PEF的面积存在最大值，当△PEF的面积最大时，求线段BP的长；(3)是否存在某一时刻t，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由．图M3－1226．(12分)如图M3－13，顶点为A(3，1)的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B.(3)在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标．图M3－13参考答案1．A 2.C 3.C 4.A 5.A6．C [解析] A：原式＝(a＋1)(a－1)，不符合题意；B：原式＝a(a＋1)，不符合题意；C：原式＝(a＋2)(a－1)，符合题意；228．D [解析] ∵△A 1OB 1是将△AOB 绕原点O 顺时针旋转180°后得到的图形， ∴点B 和点B 1关于原点对称， ∵点B 的坐标为(2，1)，∴点B 1的坐标为(－2，－1)． 故选D.9．B 10.C 11.B 12.B 13．114．4.4 [解析] 这组数据的平均数是：(3＋3＋4＋7＋8)÷5＝5，则这组数据的方差为：15[(3－5)2＋(3－5)2＋(4－5)2＋(7－5)2＋(8－5)2]＝4.4.15．216．3π [解析] ∵△ABC 是等边三角形， ∴∠C ＝60°，根据圆周角定理可得∠AOB＝2∠C＝120°， ∴阴影部分的面积是120π·32360＝3π，故答案为：3π. 17．x>3 18．219．(2，7) [解析] 过点D 作DF⊥x 轴于点F ，则∠AOB＝∠DFA＝90°， ∴∠OAB ＋∠ABO＝90°， ∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠BAD ＝90°，AD ＝BC ， ∴∠OAB ＋∠DAF＝90°， ∴∠ABO ＝∠DAF， ∴△AOB ∽△DFA ，∴OA ∶DF ＝OB∶AF＝AB∶AD，∵AB ∶BC ＝3∶2，点A(3，0)，B(0，6)， ∴AB ∶AD ＝3∶2，OA ＝3，OB ＝6， ∴DF ＝2，AF ＝4， ∴OF ＝OA ＋AF ＝7，∴点D 的坐标为(7，2)，∴反比例函数的解析式为y ＝14x .①点C 的坐标为(4，8)，设直线BC 的解析式为y ＝kx ＋b ， 则⎩⎨⎧b ＝6，4k ＋b ＝8，解得：⎩⎨⎧k ＝12，b ＝6，联立①②得：⎩⎨⎧x ＝2，y ＝7或⎩⎨⎧x ＝－14，y ＝－1(舍去)，∴点E 的坐标为(2，7)．20．①②③⑤21．解：(1)这30天最高气温的平均数＝14×8＋18×6＋22×10＋26×2＋30×430＝20.4 (℃)，中位数为22 ℃. (2)1630×90＝48(天)． 答：估计该地这个季度中最高气温超过(1)中平均数的天数为48天． (3)P ＝1230＝25.22．解：(1)在Rt △DCE 中，DC ＝4米，∠DCE ＝30°，∠DEC ＝90°， ∴DE ＝12DC ＝2米．(2)过D 作DF⊥AB，交AB 于点F ， ∵∠BFD ＝90°，∠BDF ＝45°， ∴∠DBF ＝45°，即△BFD 为等腰直角三角形， 设BF ＝DF ＝x 米，∵四边形DEAF 为矩形，∴AF ＝DE ＝2米，即AB ＝(x ＋2)米， 在Rt △ABC 中，∠ABC ＝30°， ∴BC ＝AB cos30°＝x ＋232＝2x ＋43＝3（2x ＋4）3米，BD ＝2BF ＝2x 米，DC ＝4米，∵∠DCE ＝30°，∠ACB ＝60°，∴∠DCB ＝90°， 在Rt △BCD 中，根据勾股定理得：BD 2＝BC 2＋CD 2， 即2x 2＝（2x ＋4）23＋16，解得：x ＝4＋4 3或x ＝4－4 3(舍去)， 则AB ＝(6＋4 3)米．23．[解析] (1)利用待定系数法求解；(2)分0≤x＜600和600≤x≤1000两种情况求出W 关于x 的函数关系式，分别求出两种情况下的最大值并进行比较；(3)先根据不等关系求出x 的取值范围，再结∵－0.01＜0，W ＝－0.01(x －500)2＋32500， ∴当x ＝500时，W 取最大值为32500元．当600≤x≤1000时，W ＝20x ＋6000＋(－0.01x 2－20x ＋30000)＝－0.01x 2＋36000. ∵－0.01＜0，∴当600≤x≤1000时，W 随x 的增大而减小． ∴当x ＝600时，W 取最大值为32400元． ∵32400＜32500，∴W 的最大值为32500元． (3)由题意，1000－x≥100，解得x≤900. 又x≥700，∴700≤x ≤900.∵当700≤x≤900时，W 随x 的增大而减小． ∴当x ＝900时，W 取最小值为27900元． 24．解：(1)证明：∵∠ABC ＝90°， ∴∠ABD ＝90°－∠DBC， 由题意知：DE 是直径， ∴∠DBE ＝90°，∴∠E ＝90°－∠BDE， ∵BC ＝CD ，∴∠DBC ＝∠BDE， ∴∠ABD ＝∠E， ∵∠A ＝∠A， ∴△ABD ∽△AEB. (2)∵AB BC ＝43， ∴设AB ＝4k ，则BC ＝3k ， ∴AC ＝AB 2＋BC 2＝5k ， ∵BC ＝CD ＝3k ，∴AD ＝AC －CD ＝5k －3k ＝2k ， 由(1)可知：△ABD∽△AEB， ∴AB AE ＝AD AB ＝BD BE， ∴AB 2＝AD·AE， ∴(4k)2＝2kAE ， ∴AE ＝8k ， 在Rt △DBE 中， tanE ＝BD BE ＝AB AE ＝4k 8k ＝12.(3)过点F 作FM⊥AE 于点M ，设AB ＝4x ，BC ＝3x ，由(2)可知：AE ＝8x ，AD ＝2x ， ∴DE ＝AE －AD ＝6x ， ∵AF 平分∠BAC， 可证BF EF ＝AB AE ，∴BF EF ＝4x 8x ＝12， ∵tanE ＝12，∴cosE ＝2 55，sinE ＝55，∴BE DE ＝2 55，∴BE ＝2 55DE ＝12 55x ， ∴EF ＝23BE ＝8 55x ，∵sinE ＝MF EF ＝55，∴MF ＝85x ，∵tanE ＝12，∴ME ＝2MF ＝165x ，∴AM ＝AE －ME ＝245x ， ∵AF 2＝AM 2＋MF 2， ∴4＝(245x)2＋(85x)2，解得x ＝108， ∴⊙C 的半径为3x ＝3 108. 25．解：(1)证明：当t ＝2时，DH ＝AH ＝4 cm ， ∵AD ⊥BC ，AD ⊥EF ，∴EF ∥BC ， ∴EH ＝12BD ，FH ＝12CD.又∵AB＝AC ，AD ⊥BC ，∴BD ＝CD ，∴EH ＝FH ，∴EF 与AD 互相垂直平分， ∴四边形AEDF 为菱形．(2)依题意得DH ＝2t ，AH ＝8－2t ，BC ＝10 cm ，AD ＝8 cm ， 由EF∥BC 知△AEF∽△ABC，即8－2t 8＝EF10， 解得EF ＝10－52t ，∴S △PEF ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫10－52t ·2t＝－52t 2＋10t ＝－52(t －2)2＋10，即当t ＝2秒时，△PEF 的面积存在最大值10 cm 2，此时BP ＝3×2＝6(cm)． (3)过E ，F 分别作EN⊥BC 于N ，FM ⊥BC 于M ，易知EF ＝MN ＝10－52t ，EN ＝FM ，由AB ＝AC 可知BN ＝CM ＝10－⎝⎛⎭⎪⎫10－52t 2＝54t.在Rt △ACD 和Rt △FCM 中，由tanC ＝AD CD ＝FM CM ，即FM 54t ＝85， 解得FM ＝EN ＝2t ，又由BP ＝3t 知CP ＝10－3t ， PN ＝3t －54t ＝74t ，PM ＝10－3t －54t ＝10－174t ，则EP 2＝(2t)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫74t 2＝11316t 2，FP 2＝(2t)2＋⎝⎛⎭⎪⎫10－174t 2＝353t 216－85t ＋100，EF 2＝⎝⎛⎭⎪⎫10－52t 2＝254t 2－50t ＋100.分三种情况讨论：①若∠EPF ＝90°，则EP 2＋PF 2＝EF 2，即11316t 2＋35316t 2－85t ＋100＝254t 2－50t ＋100，解得t 1＝280183，t 2＝0(舍去)．②若∠EFP＝90°，则EF 2＋FP 2＝EP 2，即254t 2－50t ＋100＋35316t 2－85t ＋100＝11316t 2，40。

连云港市2018年中考数学模拟试题（满分：150分 时间：120分钟）友情提醒：试卷中所有答案都必须书写在答题卷指定的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，答案写在试卷上无效．．．．．．．．．，请 务必注意试题序号和答题序号相对应，考试结束后，只上交答题卷．一、选择题：（每题3分，满分24分）1．下列各数中是负数的是(▲)A ．－(－3)B ．－(－3)2C ．－(－2)3D ．|－2|2．若三角形两条边的长分别为1、4，则第三条边的长可以是(▲)A ． 2B ． 3C ．4D ． 53．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是(▲) A ．7.6×10－6克 B ．7.6×10－7克 C ．7.6×10－8克 D ．7.6×10－9克4．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为和5.1，则A 、B 两点之间表示整数的点共有（ ）5．小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小 明等五位同学年龄的方差(▲)A ．增大B ．不变C ．减小D ．无法确定 6．.能说明命题“关于x 的一元二次方程x 2+mx +4=0，当m ＜－2时必有实数解”是假命题的一个反例为(▲)A. m =﹣4B. m =﹣3C. m =﹣2D. m =4 7如右图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a b 、上，已知155∠=°，则2∠的度数为(▲) A ．45° B ．125° C ．55° D ．35°8．我们定义一种变换§：对于一个由5个数组成的数列S 1，将其中的每个数换成该数在S 1中出现的次数，可得到一个新数列S 2.例如：当数列S 1是 (4，2，3，4，2)时，经过变换§可得到的新数列S 2是(2，2，1，2，2).若数列S 1可以由任意5个数组成，则下列的数列可作为S 2的是 A. (1，2，1，2，2)B. (2，2，2，3，3)C. (1，1，2，2，3)D. (1，2，1，1，2)二、填空题（每空3分，满分27分）9．若53=b a ，则a b a -的值是 ▲ ．10．因式分解：x x 93-= ▲11是最简二次根式，则最小的正整数a = ▲ ．12．如图①是一张长方形纸条，将纸条沿BD 折叠成图②，∠CBD =20°，再沿DE 折叠成图③，则图③中的∠CDF 的度数是 ▲ ．13．一个y 关于x 的函数同时满足两个条件：①图像经过(1，2)点；②当0x >时．y 随x 的增大而减小，这个函数解析式为 ▲ (写出一个即可) ．14．如图有一圆形展厅，在其边缘上的点A 处安装了一台监视器，它的监控角度是58°，为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装．．．这样的监视器 ▲ 台． 15．如图，矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成的L 型模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为 ▲ ．16．如图①，将四边形纸片ABCD 沿两组对边中点连线剪切为四部分，将这四部分密铺可得到如图②所示的四边形，这个四边形是 ▲ ，若要密铺后图②的图形为矩形，则四边形ABCD 需要满足的条件是 ▲ ．三、解答题（本大题共11题，满分99分）17．（本题满分6分）计算：102014)21()1(91---++-π18．（本题满分6分）解方程组： ⎩⎨⎧=+=-.52,4y x y x19．（本题满分9分）化简代数式22112x x x x x --÷+，并判断当x 满足不等式组()21216x x +<⎧⎪⎨->-⎪⎩时该代数式的符号．20．（本题满分8分）今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”，（第12题图）图①图② 图③D（第14题图）（第16题图）（第15题图）为了了解某学校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表：(1)填空：a＝▲，b＝▲；(2)这个样本数据的中位数在第▲组；(3)下表为《体育与健康》中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准，若该校九年级有550名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上(包括7分)学生约有多少人？排球30秒对墙垫球的中考评分标准21．（本题满分8分）阅读对话，解答问题：(1)试用树状图或列表法写出满足关于x的方程x2＋px＋q＝0的所有等可能结果；(2)在(1)中方程有实数根的概率是▲ ．22．（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD 中，AE 是BC 边上的高，将ABE △沿BC 方向平移，使点E 与点C 重合，得GFC △． （1）求证：BE DG =；（2）若60B ∠=°，当AB 与BC 满足什么数量关系时，四边形ABFG 是菱形？证明你的结论．23．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中有Rt △ABC ，已知∠A ＝90°，AB ＝AC ，A （－2，0）、B （0，1）、C （d ，2）． （1）求d 的值；（2）将△ABC 沿x 轴的正方向平移，在第一象限内B 、C 两点的对应点B ′、C ′正好落在某反比例函数y 1的图像上．请求出这个反比例函数y 1和此时的直线B ′C ′的解析式y 2； （3）当x 满足什么条件时，y 1＞y 2．24．（本题满分8分）如图，在某海滨城市O 附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P 处，并以20千米／时的速度向西偏北25°的PQ 方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米／时的速度不断扩张．(1)当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 ▲ 千米；当台风中心移动t 小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 ▲ 千米．(2)当台风中心移动到与城市O 距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由(1.411.73)．（第23题图）A D G CB F E （第22题图）25．（本题满分10分）观察思考某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q 在平直滑道l 上可以左右滑动，在Q 滑动的过程中，连杆PQ 也随之运动，并且PQ 带动连杆OP 绕固定点O 摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P 在以OP 为半径的⊙O 上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O 作OH ⊥l 于点H ，并测得OH =4分米，PQ =3分米，OP =2分米． 解决问题⑴点Q 与点O 间的最小距离是 ▲ 分米；点Q 与点O 间的最大距离是 ▲ 分米；点Q 在l 上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是 ▲ 分米．⑵如图3，小明同学说：“当点Q 滑动到点H 的位置时，PQ 与⊙O 是相切的．”你认为他的判断对吗？为什么？请写出理由．⑶①小丽同学发现：“当点P 运动到OH 上时，点P 到l 的距离最小．”事实上，还存在着点P 到l 距离最大的位置，此时，点P 到l 的距离是 ▲ 分米； ②当OP 绕点O 左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．26．（本题满分12分）某种商品的进价为每件50元，定价为每件60元.为了促销，决定凡是购买10件以上的，每多买一件，售价就降低0.10元（例如，某人买20件，于是每件降价0.10×(20－10)=1元，就可以按59元／件的价格购买），但是最低价为55元／件．同时，商店在出售中，还需支出税收等其他杂费1.6元／件． （1）求顾客一次至少买多少件，才能以最低价购买？（2）求出当一次出售x 件时（x ＞10）利润y （元）与出售量x （件）之间的函数关系式； （3）有一天，一位顾客买了47件，另一位顾客买了60件，结果发现卖了60件反而比卖了47件赚的钱少．为了使每次卖的越多赚的钱也越多，在其他促销条件不变的情况下，最低价55元／件至少要提高到多少？请说明理由．l图3l图2图127．（本题满分14分） ⑴探究新知：①如图1，已知AD ∥BC ，AD ＝BC ，点M 、N 是直线CD 上任意两点．则S △ABM ▲ S △ABN ．（填“＞”、“＜”或者“＝”）②如图2，已知AD ∥BE ，AD ＝BE ，AB ∥CD ∥EF ，点M 是直线CD 上任一点，点N 是直线EF 上任一点．上述结论是否依然成立，请说明理由．⑵结论应用：如图3，抛物线c bx ax y ++=2的顶点为C (1，4)，交x 轴于点A (3，0)，交y 轴于点D ．试探究在抛物线c bx ax y ++=2上是否存在除点C 以外的点E ，使得△ADE 与△ACD 的面积相等？若存在，请求出此时点E 的坐标，若不存在，请说明理由．备用图图 3ABD C M N 图 1 C 图 2A BD M F EN灌南县2018年中考数学模拟试题参考答案（第23题图），（第24题图）到H，60+502≈130.5＜141(2)E 点的坐标为E 1(2，3)；2E ；3E ．。

2018-2019学年江苏省连云港市中考数学模拟试卷一、选择题（共8题；共24分）1.﹣8的绝对值是（）A. ﹣8B. 8C. ﹣D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.我们学习了数据收集，下列正确的是（）A. 折线图易于显示数据的变化趋势B. 条形图能够显示每组中的百分比的大小C. 扇形图显示部分在总体中的具体数据D. 直方图能够显示数据的大小4.若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（）A. 1：2B. 2：1C. 1：4D. 4：15.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.6.有下列说法：①无限小数都是无理数；②数轴上的点和有理数一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，，，，，这6个；④ 是分数，它是有理数；⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305；其中正确的是（）A. ⑤B. ④⑤C. ③④⑤D. ①④⑤7.若抛物线y=ax2+2ax+4（a＜0）上有A（﹣，y1），B（﹣，y2），C（，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A. y1＜y2＜y3B. y3＜y2＜y1C. y3＜y1＜y2D. y2＜y3＜y18.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )A. 16张B. 18张C. 20张D. 21张二、填空题（共8题；共27分）9.函数的自变量x的取值范围是________．10.分解因式：4m2﹣9n2=________．11.地球上海洋面积约为36100万km2，可用科学记数法表示为________km2．12.一元二次方程x2-5x-78=0 根的情况是________.13.平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE将边AD分成长度为5cm和6cm的两部分，则平行四边形ABCD的周长为________cm．14.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为________．15.一次函数y=﹣x+1与反比例函数y=﹣，x与y的对应值如下表：﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3y=ax+b 4 3 2 0 ﹣1 ﹣2 y=﹣1 2 ﹣2 ﹣1 ﹣方程﹣x+1=﹣的解为________ ；不等式﹣x+1＞﹣的解集为________ ．16.如图，已知等边三角形OAB与反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象交于A、B两点，将△OAB沿直线OB翻折，得到△OCB，点A的对应点为点C，线段CB交x轴于点D，则的值为________．（已知sin15°= ）三、解答题（共11题；共49分）17.计算：（﹣3）2+20170﹣×sin45°．18.已知=0，求÷（a﹣1）• 的值．19.解不等式组解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．20.将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x ＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．21.为了解全校学生上学的交通方式，我校九年级（21）班的5名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是________人，其中“步行”的人数是________人；（2）在扇形统计图中，“乘公交车”的人数所占的百分比是________，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是________；（3）已知这5名同学中有2名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果．请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．22.已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．（1）判断AC与图中的那条线段相等，并证明你的结论；（2）若CE的长为，求BG的长．23.如图，点A、B、C在圆O上，AB为直径，且AB=4，AC=2．（1）求∠ABC的度数；（2）求弧AC的长度．24.“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如表：25.知识改变世界，科技改变生活。

2018年连云港市中考数学预测试题及答案（试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．） 1．﹣8的绝对值是（ ）A ．﹣8B ．8C ．﹣D ． 2．如图所示正三棱柱的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列运算中，正确的是（ ）．A ．2242a a a += B ．842a a a -÷=- C ．236(3)27a a = D ．2242()ab a b +=+ 4. 某班派9名同学参加红五月歌咏比赛，他们的身高分别是（单位：厘米）：167，159，161，159，163，157，170，159，165这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．159，163 B ．157，161 C ．159，159 D ．159，1615．已知P 为线段AB 的黄金分割点，且AP ＜PB ，则（ ）CA ．AP 2=AB•PB B ．AB 2=AP•PBC ．PB 2=AP•ABD ．AP 2+BP 2=AB 26．对于双曲线y=，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞0B ．m ＞1C ．m ＜0D ．m ＜17．在正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则cos ∠B 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，矩形ABCD 中，AB=10，BC=8，P 为AD 的中点，将△ABP 沿BP 翻折至△EBP （点A 落到点E 处），连接DE ，则图中与∠APB 相等的角的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．一次函数y=﹣3x+b 和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P （3，4），则不等式kx+1≥﹣3x+b 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图所示，⊙O 是以坐标原点O 为圆心，4为半径的圆，点P 的坐标为（，），弦AB 经过点P ，则图中阴影部分面积的最小值等于（ ）A ．2π﹣4B ．4π﹣8C ．D ．二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分） 11．计算：8－13×6＝ ．° 12．函数y=1xx 中，自变量x 的取值范围是 . 13．已知一个三角形各边的比为2：3：4，联结各边中点所得的三角形的周长为18cm ，那么原三角形最短的边的长为 cm ．BA14．某次能力测试中，10人的成绩统计如下表，则这10人成绩的平均数为 ．15．在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 的坐标分别为（2，﹣1）、（3，0），以原点O 为位似中心，把线段AB 放大，点B 的对应点B′的坐标为（6，0），则点A 的对应点A′的坐标为 ． 16. 如图，PA 与⊙O 相切，切点为A ，PO 交⊙O 于点C ，点B 是优弧CBA 上一点，若∠ABC=32°，则∠P 的度数为 ．三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）17．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5≤3(x ＋2)， x －12＜x 3，并写出不等式组的整数解．18.先化简，再求代数式﹣÷的值，其中a=3tan30°﹣2．19．某校举办“汉字听写”大赛，现要从A 、B 两位男生和C 、D 两位女生中，选派学生代表本班参加大赛．（1）如果随机选派一位学生参赛，那么四人中选派到男生B 的概率是 ； （2）如果随机选派两位学生参赛，求四人中恰好选派一男一女两位同学参赛的概率． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 20．关于x 的一元二次方程x 2﹣2（m+1）x+m 2+5=0有两个实数根．（1）求m 的取值范围．（2）如果等腰三角形ABC 的两边是这个方程的两根，且腰长是7，求这个三角形的周长． 21. 如图，已知等边三角形ABC ，AB=12，以AB 为直径的半圆与BC 边交于点D ，过点D 作DF ⊥AC ，垂足为F ，过 点F 作FG ⊥AB ，垂足为G ，连接GD ， （1）判断DF 与⊙O 的位置关系并证明； （2）求FG 的长．22． 一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问： （1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？ （3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）23. 已知，四边形ABCD 是正方形，点P 在直线BC 上，点G 在直线AD 上（P 、G 不与正方形顶点重合，且在CD 的同侧），PD=PG ，DF ⊥PG 于点H ，交直线AB 于点F ，将线段PG 绕点P 逆时针旋转90°得到线段PE ，连结EF.(1)如图1，当点P 与点G 分别在线段BC 与线段AD 上时. ①求证：DG=2PC ；②求证：四边形PEFD 是菱形；(2)如图2，当点P 与点G 分别在线段BC 与线段AD 的延长线上时，请猜想四边形PEFD 是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想.图1 图224．如图，已知直线y=﹣x+3与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，抛物线y=﹣x 2+bx+c 经过A ，B 两点，点P 在线段OA 上，从点O 出发，向点A 以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q 在线段AB 上，从点A 出发，向点B 以个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ ，设运动时间为t 秒．（1）求抛物线的解析式；（2）当t 为何值时，△APQ 为直角三角形；（3）过点P 作PE ∥y 轴，交AB 于点E ，过点Q 作QF ∥y 轴，交抛物线于点F ，连接EF ，当EF ∥PQ 时，求点F 的 坐标．A参考答案：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1.B2.B3.C4.D5.C6.D7.B8.D9.B 10.D 二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）11. 2 12. x ≠-1 13. 8 14. 3.1 15.（4，﹣2） 16. 26 三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分） 17．解:解不等式①，得x≥－1，解不等式②，得x ＜3； ∴不等式的解集是－1≤x＜3． 不等式组的整数解是－1，0，1，2． 18.﹣÷= ==，当a=3tan30°﹣2=3×=时，．19．（1）14（2）共有12种等可能结果CDAB开始第1位 （AC ） （AD ） （BA ） （BC ） （BD ） （CA ） （CB ） 第2位 所有可能结果 （AB ） B D C A D C A D B A C B （CD ） （DA ） （DB ） （DC ）BA而一男一女两位同学参赛有8中可能∴P（一男一女）＝812＝23．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 20.解：（1）根据题意得△=4（m+1）2﹣4（m 2+5）≥0，解得m ≥2；（2）把x=7代入x 2﹣2（m+1）x+m 2+5=0得49﹣2（m+1）+m 2+5=0，解得m 1=10，m 2=4，当m=10时，方程化为x 2﹣22x+105=0，解得x 1=7，x 2=15，而7+7＜15，故舍去； 当m=4时，方程化为x 2﹣10x+21=0，解得x 1=7，x 2=3，此时三角形周长为3+7+7=17． 所以三角形的周长为17． 21. （1）相切。

2018年连云港市初中数学中考模拟试卷(时间：120分钟 总分：150)一、选择题：（每小题4分，共计48分） 1、下列计算中，正确的是（ ）A 、 2x+3y=5xyB x ·4x =4x C x ·x=2x D ()3632y x yx =2、下列成语中描述的事件是必然事件的是（ ） A 、水中捞月B 、拔苗助长C 、守株待兔D 瓮中捉鳖3、三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程，它能有效控制长江上游洪水，增强长江中下游抗洪能力，据相关报道三峡水库的防洪库容221500000003m ，用科学记数法可记作（ ） A 、221．53810m ⨯ B 、391015.22m ⨯ C 、31010215.2m ⨯ D 、37102215m ⨯4、一鞋店试销一种新款女鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的（ ）A 、 平均数B 、众数C 、 中位数D 、极差5、古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。

驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（A 、5B 、6C 、7D 、86、已知a 0〈，那么a a 22-可化简为（ ）A 、- aB 、aC 、- 3aD 、3a7、已知，如图，∠AOB 的两边OA 、OB 均为平面反光镜，∠AOB=40°。

在OB 上有一点P ，从P 点射出一束光线经OA 上的Q 点反射后，反射光线QR 恰好与OB 平行，则∠QPB 的度数是（ ） A 、60° B 80° C 100° D 120°8、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测,你认为最有说服力的是（ ）第7题图A 、甲量得窗框的一组邻边相等B 、乙量得窗框两组对边分别相等C 、丙量得窗框的对角线长相等D 、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等检测后，他们都说窗框是矩形.9、现有有两枚均匀的小正方体（小正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）。

2018江苏中考数学模拟真题试卷【精编Word 版可下载】由于格式问题，部分试题会存在乱码的现象，请考生点击全屏查看！ 一、填空题：（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分） 1．有理数2018-的相反数是 ▲ ．2．计算：22a （）= ▲ ． 3．计算：(4)(1)x x -+= ▲ ．4．当x = ▲ 时，分式3xx -没有意义．5．如图，在ABC ∆中，40B ∠=︒，28C ∠=︒，点D 在BA 的延长线上，则CAD ∠的 大小为 ▲ ．ABCDDAOBF EDACB（第5题） （第9题） （第10题） 6．任意掷一枚均匀的正方体骰子，“偶数点朝上”发生的概率为 ▲ ．7．若关于x 的一元二次方程240x x m +=-没有实数根，则m 的取值范围是 ▲ ． 8．已知圆锥的底面半径为3，它的母线长为4，则它的侧面积为 ▲ ． 9．如图，AB 、AD 是O 的弦，30ABO ∠=︒，18ADO ∠=︒，则BOD ∠= ▲ °．10．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 的中点，连接CD 、EF ．若5CD =，则EF 的长是 ▲ ．x y ACB HP xy6213QO图（1） 图（2）（第12题）11. 若实数x 、y 满足1x y +=，且2220y x m --=，则m 的最小值是 ▲ 12．在ABC ∆中，AH BC ⊥于点H ，点P 从B 点出发沿BC 向C 点运动，设线段AP 的长为y ，线段BP 的长为x （如图1），而y 关于x 的函数图像如图2所示．(1,3)Q 是函数图像上的最低点．当ABP ∆为锐角三角形时x 的取值范围为 ▲ ．二、选择题：（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13．中国移动数据中心IDC 项目近日在高新区正式开工建设，该项目规划建设规模12.6 万平方米，建成后将成为省最大的数据业务中心．其中126000用科学记数法表示应为（▲）61.2610A ⨯． 412.610B ⨯． 60.12610C ⨯． 51.2610D ⨯．14．如图，这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（▲）15．随机抽查某商场四月份5天的营业额分别如下（单位：万元）3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场四月份的营业额约是（▲）A ． 3万元B ． 15万元C ． 90万元D ． 450万元16．函数y kx b =+的图像经过(1,2) 和(1,2)a -.若1a ＞，则k b 、的取值范围是（▲）A ． 0k b ＞，＞2B ．0k b ＜，＜2C ． 0k b ＞，＜2D ． 0k b ＜，＞2 17．如图，AOB ∆的边OA OB 、分别落在x 轴、y 轴上，点P 在边AB 上，将AOP ∆沿OP 所在直线折叠，使点A 落在点A '的 位置.若(3,0)(0,4)A B -，，连接'BA ,当'BA 的长度最小时点P 的坐标为（▲）y xP BA'OAA ．1212(,)77-B ． 1111(,)77-C ． 42(,)77-D ．43(,)77- 三、解答题（本大题共有11小题，共计81分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（本题8分）计算或化简：（1）126230sin -︒++-﹣ （2）13(1)224m m m --÷--19．（本题10分）解方程、不等式组：（1） 3221123x x ++=- （2） 13(2)1221213x x x x ⎧+-≥⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩20．（本题6分）我市某学校组织了一次体育知识竞赛．每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A 、B 、C 、D 四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分．学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整； （2）写出下表中a 、b 、c 的值：平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差一班 ab 90 106.24二班 87.680 c 138.24（3）根据（2）的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析（说出一条即可）． 21．（本题6分）一个不透明的口袋中装有形状大小相同的三个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是、2、3，现规定从袋中任意取出一个小球，记录数字后放回，再取一个小球，记录其数字，用画树状图（或列表）的方法，求两次取出的小球上的数字之和大于4的概率．22．（本题6分）如图，点B F C E 、、、在同一直线上，AC DF 、相交于点G ，AB BE ⊥，垂足为B ，DE BE ⊥，垂足为E ，且AB DE =，BF CE =． （1）求证：ABC DEF ∆∆≌； （2）若65A ∠=︒，求AGF ∠的度数． GFDCBAE23．（本题6分）如图，要测量一幢楼CD 的高度，在地面上A 点测得楼CD 的顶部C 的仰角为30︒，向楼前进50m到达B 点，又测得点C 的仰角为60︒，求这幢楼CD 的高度（结果保留根号）.24．（本题6分）我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福丹阳，对A B 、两类村庄进行了全面建设．根据预算，建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A 类美丽村庄和5个B 类美丽村庄共投入资金1140万元．（1）建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？ （2）乙镇建设3个A 类美丽村庄和4个B 类美丽村庄共需资金多少万元？25．（本题6分）如图：直线y x =与反比例函数(0)ky k x =＞的图像在第一象限内交于点(2,)A m ．（1）求m 、k 的值；（2）点B 在y 轴负半轴上，若AOB ∆的面积为2，求AB 所在直线的函数表达式；（3）将AOB ∆沿直线AB 向上平移，平移后A 、O 、B 的对应点分别为'''A O B 、、，当点'O 恰好落在反比例函数ky x =的图像上时，求点'A 的坐标．yO BAx26．（本题8分） 如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥，垂足为E ，连接OD ．（1）过点C 作射线CF 交BA 的延长线于点F ，且使得ECF AOD ∠=∠；（要求尺规作图，不写作法）（2）求证：CF 是O 的切线；（3）若:1:2OE AE =，且6AF =，求O 的半径．BEDOAC27.（本题9分）如图（1），ABC ∆中，90ABC ∠=︒，3AB =，1BC =，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转，旋转后B C 、的对应点分别为''B C 、.射线CD ∥AB ,射线'AC 、射线'AB 分别交射线CD 于点E F 、.（1）求证：2AE EF EC =⋅；（2）当435CE =时，求AE 、EF 的长；（3）设2AE y =，CE x =，求y 与x 的函数关系式，并求当ACE ∆是等腰三角形时EF 的长. F EC'DCABB'DCAB图（1） （备用图）28.（本题10分）如图（1），已知抛物线过点(3,0)A ，(1,0)B -,(0,3)C ，连接AC ,点M 是抛物线AC 段上的一个动点，设点M 的横坐标为，ACM ∆ 的面积为S . （1）求抛物线的解析式； （2）求S 关于的函数关系式； （3）如图（2），当CM ∥x 轴时， ①S = ▲ ；tan CAM ∠= ▲ ；②点P 是抛物线上不与M 重合的点，且CAP CAM ∠=∠，求点P 的坐标； ③点Q 在抛物线上，且BAQ CAM ∠=∠，求点Q 的坐标．xyx y MCAB B A CMOO图（1） 图（2）。

第5题图 2018年中考数学模拟试题一、选择题：（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）1．计算－2的相反数是 （ ）A ．－2B ．2C ．－12D ．12【命题意图】考查相反数的概念，让学生区别倒数、相反数、绝对值的不同，简单，注重基础。

【参考答案】B2．下列计算正确的一个是 （ ）A ． a 5+ a 5 =2a 10B ． a 3·a 5= a 15C ．(a 2b)3=a 2b 3D ．(2)(2)a a +-= 24a - 【命题意图】考查学生幂的有关运算，区别幂的四则混合运算法则，简单，重视基础。

【参考答案】D3.某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是（）A ．正三棱柱 B ．圆柱 C ．长方 D ．圆锥【命题意图】本题比较容易，考查三视图。

讲评时根据主 视图、俯视图和左视图，很容易得出这个几何体是正三 棱柱。

【参考答案】A4．在ABC ∆中, ︒=∠90C ,13=AB ,12=BC ,则A tan 的值为（ ）A ．1312 B ． 135 C ． 512 D ． 125【命题意图】考查直角三角形中正切问题及勾股定理运用。

【参考答案】 C5．二次函数22y x x =--的图象如图所示，则函数值y ＜0时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜－1B ．x ＞2C ．－1＜x ＜2D ．x ＜－1或x ＞2【命题意图】以坐标图形为依托，着重考查学生对二次函数性质的理解。

渗透了数形结合的数学思想。

【参考答案】C6．截至2014度，我国人口已超过13亿人．数据“13亿”用科学记数可表示为（ ）A ．1.3×108B ．13×108C ．13×109D ．1.3×109【命题意图】在现实背景下考查学生对科学记数法的理解及百、千、万、亿等与数之间的互化。

【参考答案】D7．如图，直线AB 与半径为2的⊙O 相切于点C D ，是⊙O上第3题图Ｂ Ｆ Ｃ ＥＤＡ 一点，且30EDC ∠=，弦EF AB ∥，则EF 的长度为（ ）A ．2 B．D．【命题意图】 考察圆心角与圆周角的关系，切线与过切点的半 径的关系及如何求弦长，构造弦心距半径之间的关系。

江苏省连云港市中考数学第四次模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．球体的三种视图是（ ） A ．三个圆B ．两个圆和一个长方形C ．两个圆和一个半圆D ．一个圆和两个半圆2．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列关于a 、b 、c 间的关系判断正确的是 （ ） A ．0ab <B ．0bc <C ．240b ac ->D ．0a b c ++<3．如图，A 是半径为5的⊙O 内的一点，且 OA=3，过点A 且长小于8的弦有（ ）A ．0 条B ．1 条C ．2 条D ．4 条4．某青年排球队12名队员的年龄如下表：1年龄（岁） 18 19 20 21 22 1人数（人）14322A ．众数是20岁，中位数是l9岁B ．众数是l9岁，中位数是l9岁C ．众数是l9岁，中位数是20．5岁D ．众数是l9岁，中位数是20岁5．如图直线 c 与直线a 、b 相交且 a ∥b ，则下列结论：①∠1 = ∠2 ；∠1 = ∠3 ；∠2= ∠3 ，其中正确的个数是（ ） A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个6． 下列长度的三条线段不能．．组成三角形的是（ ） A ．1,2,3B ．2,3,4C ．3,4,5D ．4,5,67．下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（ ） A. 5,12,13 B ．5,7,7 C ．5,7,12 D ． 101,102, 103 8．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．5=+y xB ．132=+y xC ．3=xyD ．21=+y x9．下列各组图形，可经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）10．下列甩纸折叠成的图案中，轴对称图形的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 11．如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么，第三边的长为（ ） A ．5B ．6C ．7D ．812．正方形的玻璃被截去一个角后，剩下的角的个数为 （ ） A ．3个 B ．3个或4个 C ．4个或5个 D ．3个或4个或5个 13．下列方程的变形是移项的是（ ） A ．由723x =，得67x = B ．由x=-5+2x, x =2x-5 C ．由2x-3=x+5, 得2x+x=5-3 D ．由111223y y -=+,得112123y y -=+ 14．在 1.414、2-2π32、23113这些实数中，无理数有（ ） A ． 4个B ．3个C ．2个D ．1个15．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ）城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温（单位：℃）－4.63.813.1－19.4A ．北京B ．武汉C ．广州D ．哈尔滨二、填空题16．物体的 投影称为物体的视图. 物体在太阳光下的不同时刻，不仅影子的 在变，而且影子的 也在改变.17．已知M ，N 在直线l 上，l ∥BC ，MN = 3，BC = 5，则:MBC CMN S S ∆∆= ．18．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离欲到达点8200 m ，结果他在水中实际游了520 m ，则该河流的宽度为 ．19． 已知35x y -=，用含有x 的代数式表示y 为y = . 20．在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立： (1）22)()(y x x y -=-；（2）)2)(1()2)(1(--=--x x x x ．21．有一个均匀的正十二面体形状的骰子，其中 3个面标有“1 ”，1个面标有“2”，4 个面 标有“3”， 1 个面标有“4”，2 个面标有“5”，1 个面标有“6”，将这个骰子掷出后，数字 朝上的可能性最大，为 ．22．在如图所示的四边形中，若去掉一个50°的角后得到一个五边形. 则∠1+∠2= .23．代数式 4a 的意义可以解释为 ． 24．依次按键，结果为 ．三、解答题25．求下列各组数的比例中项．(1） -5 ，-125 ；（2）112，23；（3）73-，73+26．已知如图，在△ABC 中，CH 是外角∠ACD 的角平分线，BH 是∠ABC 的平分线, ∠A=58°.求∠H 的度数.27．分别用公式法和配方法解方程：2322=-x x ．28．将如图所示的几何体分类，并说明理由.(1)立方体 (2)圆柱 (3)长方体 4）球 (5）圆锥 (6）三棱锥29．有这样一道题：“计算322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-的值，其中12x =，1y =-．” 甲同学把“12x =”错抄成“12x =-”， 但他计算的结果也是正确的，你能说出这是什么原因？30．如图所示的每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边(包括两个顶点)上都有 n(n ≥2)个棋子，每个图案的棋子总数为S ，按其排列规律推断，S 与n 之间的关系可以用式子来表示.=-S n44【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．A4．D5．D6．A7．C8．A9．A10．B11．CD13．D14．A15．D二、填空题 16．正，大小，方向17．5：318．480 m19．35x -20．（1）+，（2）+21．3，1322．230°23．青菜价格每千克a 元，买了4 千克青菜共需 4a 元24．2三、解答题 25．（1）25±；（2）1±；（3）2±26．∠H=29°．2,2121=-=x x ． 28．答案不唯一，如：(1)按平面分：立方体、长方体、三棱锥； (2)按曲面分：圆柱、球、圆锥29．化简得32y -，不含字母x ，所以其值与x 无关30．44S n =-。

2018年中考数学模拟试题一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1、－2018的绝对值是( )A ．2018B ．－2018C ． 12018 D ．－ 120182、下列图案是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3、 钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为3.91km 2,最小的岛是飞濑屿，面积约为0.0008km 2，请用科学计数法表示飞濑屿的面积为（）km 2A ．8×104B ． 0.8×103C ．8×10-4D ．0.8×10-54、sin30°等于( )A ． 3 3B ． 1 2C ． 2 2D ． 325、下列运算正确的是( ) ，A.514.3(202＝）π-+- B.827233＝）（- C.532x x x =⋅ D.3322b a b a ab =+6、如右图已知扇形AOB 的半径为6cm ， 圆心角的度数为120°，若将此扇形围成 一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（ ）A ． 24πcmB ． 26πcmC ． 29πcmD ． 212πcm7、如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是( ) A ．12 B ．13120︒BOA6cmαC ．14D ．158、如图，坐标系中抛物线是函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象，则下列式子能成立的是（ ）A ．abc ＞0B ．a ＋b ＋c ＜0C ．b ＜a ＋cD ．4a+2b+c>0二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分） 9、计算12-3= ． 10、因式分解：a 2b+ab 2=11、若点A(–2，a)、B(–1，b)、C(1，c)都在反比例函数y= kx(k<0)的图象上，则用“<”连接a 、b 、c 的大小关系为___________________ 12、使y=1x-5错误!未找到引用源。

2018江苏中考数学模拟真题试卷【精编Word 版可下载】由于格式问题，部分试题会存在乱码的现象，请考生点击全屏查看！ 一、填空题：（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分） 1．有理数2018-的相反数是 ▲ ．2．计算：22a （）= ▲ ． 3．计算：(4)(1)x x -+= ▲ ．4．当x = ▲ 时，分式3xx -没有意义．5．如图，在ABC ∆中，40B ∠=︒，28C ∠=︒，点D 在BA 的延长线上，则CAD ∠的 大小为 ▲ ．ABCDDAOBF EDACB（第5题） （第9题） （第10题） 6．任意掷一枚均匀的正方体骰子，“偶数点朝上”发生的概率为 ▲ ．7．若关于x 的一元二次方程240x x m +=-没有实数根，则m 的取值范围是 ▲ ． 8．已知圆锥的底面半径为3，它的母线长为4，则它的侧面积为 ▲ ． 9．如图，AB 、AD 是O 的弦，30ABO ∠=︒，18ADO ∠=︒，则BOD ∠= ▲ °．10．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 的中点，连接CD 、EF ．若5CD =，则EF 的长是 ▲ ．x y ACB HP xy6213QO图（1） 图（2）（第12题）11. 若实数x 、y 满足1x y +=，且2220y x m --=，则m 的最小值是 ▲ 12．在ABC ∆中，AH BC ⊥于点H ，点P 从B 点出发沿BC 向C 点运动，设线段AP 的长为y ，线段BP 的长为x （如图1），而y 关于x 的函数图像如图2所示．(1,3)Q 是函数图像上的最低点．当ABP ∆为锐角三角形时x 的取值范围为 ▲ ．二、选择题：（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13．中国移动数据中心IDC 项目近日在高新区正式开工建设，该项目规划建设规模12.6 万平方米，建成后将成为省最大的数据业务中心．其中126000用科学记数法表示应为（▲）61.2610A ⨯． 412.610B ⨯． 60.12610C ⨯． 51.2610D ⨯．14．如图，这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（▲）15．随机抽查某商场四月份5天的营业额分别如下（单位：万元）3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场四月份的营业额约是（▲）A ． 3万元B ． 15万元C ． 90万元D ． 450万元16．函数y kx b =+的图像经过(1,2) 和(1,2)a -.若1a ＞，则k b 、的取值范围是（▲）A ． 0k b ＞，＞2B ．0k b ＜，＜2C ． 0k b ＞，＜2D ． 0k b ＜，＞2 17．如图，AOB ∆的边OA OB 、分别落在x 轴、y 轴上，点P 在边AB 上，将AOP ∆沿OP 所在直线折叠，使点A 落在点A '的 位置.若(3,0)(0,4)A B -，，连接'BA ,当'BA 的长度最小时点P 的坐标为（▲）y xP BA'OAA ．1212(,)77-B ． 1111(,)77-C ． 42(,)77-D ．43(,)77- 三、解答题（本大题共有11小题，共计81分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（本题8分）计算或化简：（1）126230sin -︒++-﹣ （2）13(1)224m m m --÷--19．（本题10分）解方程、不等式组：（1） 3221123x x ++=- （2） 13(2)1221213x x x x ⎧+-≥⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩20．（本题6分）我市某学校组织了一次体育知识竞赛．每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A 、B 、C 、D 四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分．学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整； （2）写出下表中a 、b 、c 的值：平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差一班 ab 90 106.24二班 87.680 c 138.24（3）根据（2）的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析（说出一条即可）． 21．（本题6分）一个不透明的口袋中装有形状大小相同的三个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是、2、3，现规定从袋中任意取出一个小球，记录数字后放回，再取一个小球，记录其数字，用画树状图（或列表）的方法，求两次取出的小球上的数字之和大于4的概率．22．（本题6分）如图，点B F C E 、、、在同一直线上，AC DF 、相交于点G ，AB BE ⊥，垂足为B ，DE BE ⊥，垂足为E ，且AB DE =，BF CE =． （1）求证：ABC DEF ∆∆≌； （2）若65A ∠=︒，求AGF ∠的度数． GFDCBAE23．（本题6分）如图，要测量一幢楼CD 的高度，在地面上A 点测得楼CD 的顶部C 的仰角为30︒，向楼前进50m到达B 点，又测得点C 的仰角为60︒，求这幢楼CD 的高度（结果保留根号）.24．（本题6分）我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福丹阳，对A B 、两类村庄进行了全面建设．根据预算，建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A 类美丽村庄和5个B 类美丽村庄共投入资金1140万元．（1）建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？ （2）乙镇建设3个A 类美丽村庄和4个B 类美丽村庄共需资金多少万元？25．（本题6分）如图：直线y x =与反比例函数(0)ky k x =＞的图像在第一象限内交于点(2,)A m ．（1）求m 、k 的值；（2）点B 在y 轴负半轴上，若AOB ∆的面积为2，求AB 所在直线的函数表达式；（3）将AOB ∆沿直线AB 向上平移，平移后A 、O 、B 的对应点分别为'''A O B 、、，当点'O 恰好落在反比例函数ky x =的图像上时，求点'A 的坐标．yO BAx26．（本题8分） 如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥，垂足为E ，连接OD ．（1）过点C 作射线CF 交BA 的延长线于点F ，且使得ECF AOD ∠=∠；（要求尺规作图，不写作法）（2）求证：CF 是O 的切线；（3）若:1:2OE AE =，且6AF =，求O 的半径．BEDOAC27.（本题9分）如图（1），ABC ∆中，90ABC ∠=︒，3AB =，1BC =，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转，旋转后B C 、的对应点分别为''B C 、.射线CD ∥AB ,射线'AC 、射线'AB 分别交射线CD 于点E F 、.（1）求证：2AE EF EC =⋅；（2）当435CE =时，求AE 、EF 的长；（3）设2AE y =，CE x =，求y 与x 的函数关系式，并求当ACE ∆是等腰三角形时EF 的长. F EC'DCABB'DCAB图（1） （备用图）28.（本题10分）如图（1），已知抛物线过点(3,0)A ，(1,0)B -,(0,3)C ，连接AC ,点M 是抛物线AC 段上的一个动点，设点M 的横坐标为，ACM ∆ 的面积为S . （1）求抛物线的解析式； （2）求S 关于的函数关系式； （3）如图（2），当CM ∥x 轴时， ①S = ▲ ；tan CAM ∠= ▲ ；②点P 是抛物线上不与M 重合的点，且CAP CAM ∠=∠，求点P 的坐标； ③点Q 在抛物线上，且BAQ CAM ∠=∠，求点Q 的坐标．xyx y MCAB B A CMOO图（1） 图（2）。

连云港市中考数学模拟试卷（4月份）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·宁夏) 计算：的结果是（）A . 1B .C . 0D . -12. （2分）下列计算中，正确的是（）A . （2a）3=2a3B . a3+a2=a5C . a8÷a4=a2D . （a2）3=a63. （2分）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（）A . 3.839×104千米B . 3.839×105千米C . 3.839×106千米D . 38.39×104千米4. （2分）如图，自动扶梯AB段长为20米，倾斜角为a，高度BC为（）米A .B . 20cosaC . 20sinaD . 20tana5. （2分） (2017七下·上饶期末) 不等式组的最小整数解是（）A . ﹣1B . 0C . 2D . 36. （2分）如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）A . 180°B . 270°C . 360°D . 540°7. （2分）(2017·广安) 如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·宁波模拟) 今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）1213141516人数14357则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（）A . 15，14B . 15，15C . 16，14D . 16，159. （2分）(2017·兰州模拟) 如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线l，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线l被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=（x＞0）的一个分支上，点B在x 轴上，CD⊥OB于D，若△AOC的面积为3，则k的值为（）A . 2B . 3C . 4D .二、填空题 (共6题；共15分)11. （1分）(2019·株洲模拟) 因式分解：x3-25x________．12. （1分）(2016·双柏模拟) 函数中自变量x的取值范围是________．13. （1分） (2017七上·马山期中) 若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则ab=________．14. （1分）如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧AB对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为________.15. （1分）(2019·北仑模拟) 如图，菱形ABCD的边长为4，∠A＝60°，E是边AD的中点，F是边BC上的一个动点，EG＝EF，且∠GEF＝60°，则GB+GC的最小值为________.16. （10分）(2017·沂源模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（1，0），且经过点（0，1）．（1）求该抛物线对应的函数的解析式；（2）将该抛物线向下平移m（m＞0）个单位，设得到的抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点为B、C，若△A BC 为等边三角形．①求m的值；②设点A关于x轴的对称点为点D，在抛物线上是否存在点P，使四边形CBDP为菱形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．三、解答题 (共8题；共89分)17. （10分）(2020·鄞州模拟)（1）计算：-4sin60°+（-3）-2-20200（2）解方程：18. （10分） (2019八上·港南期中) 如图，中，于，于，与相交于点， .（1）求证：；（2）若，，求出的长度.19. （5分）(2017·张湾模拟) 小明想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离（结果保留根号）．20. （8分）(2019·港南模拟) 某班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调査（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出如下统计表，绘制成如下扇形统计图：项目男生（人数）女生（人数）机器人793D打印m4航模22其他5n根据以上信息解决下列问题：（1） m＝________，n＝________；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为________；（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率（用树状图或列表法解答）.21. （15分）(2020·沐川模拟) 如图，是的直径，点为上一点，和过点C的切线互相垂直，垂足为E，交于点D，直线交的延长线于点P，连接，，．（1）求证：平分；（2）探究线段，之间的数量关系，并说明理由；（3）若，求的面积．22. （15分）(2020·项城模拟) 在近期“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元.（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，设购进A型口罩x只，这2000只口罩的销售总利润为y元.①求y关于x的函数关系式；②该药店购进A型、B型口罩各多少只，才能使销售总利润最大？（3）在销售时，该药店开始时将B型口罩提价100%，当收回成本后，为了让利给消费者，决定把B型口罩的售价调整为进价的15%，求B型口罩降价的幅度.23. （11分）(2016·江汉模拟) 如图，抛物线y=a（x﹣m）2+2m﹣2（其中m＞1）顶点为P，与y轴相交于点A（0，m﹣1）．连接并延长PA、PO分别与x轴、抛物线交于点B、C，连接BC，将△PBC绕点P逆时针旋转得△PB′C′，使点C′正好落在抛物线上．（1）该抛物线的解析式为________（用含m的式子表示）；（2）求证：BC∥y轴；（3）若点B′恰好落在线段BC′上，求此时m的值．24. （15分）(2017·衡阳模拟) 如图，抛物线y=ax2﹣ x﹣2（a≠）的图象与x轴交于A、B两点，与y 轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标；（3）试探究：△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共15分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共89分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。