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三维曲面重构方法分析摘要：曲面重构是逆向工程中CAD建模中的重要组成部分，三维曲面的重构方法决定了获得的曲面精度与光滑性，直接决定了逆向工程的效果，文章针对逆向工程中的关键技术三维曲面的重构方法进行了分析与讨论。
关键词：曲面重构；逆向工程；三维曲面逆向工程是在吸收现有技术优点的基础上进行更优化的再创造技术，是针对现有设计方案的再设计过程。
设计师使用逆向工程技术能够从实物上获取该物体的三维数据，并生成数据模型，这样可以将数据模型与实体进行比较，从而得到两者之间的异同点。
使得在设计新产品过程中起点更高，设计周期更短，获得成效更快。
1 曲面重构算法的分类三维曲面的重构，首先要进行点云的采集，然后进行曲面重构，并且结合正逆向工程的软件，重新设计比较复杂的三维曲面，得到光滑的无误的实体模型，并应用3D点云对齐的方式对重构模型进行误差分析，以达到最佳的重构效果。
在进行逆向工程的过程中，最重要的一步是重新对实体进行三维曲面重构。
这是因为产品的再设计、模型分析、虚拟仿真、加工制造过程等应用都需要根据三维数据模型来进行。
三维数据模型越准确这些过程得到的结果也会越准确。
要获得精确的数据模型，一方面需要良好的硬件设备和操作软件，另一方面与操作人员的熟练程度有很大的关系。
这是一个复杂、繁琐、技术性强的过程，国内外的众多学者都针对如何快速、准确地实现模型重构进行了大量的实验与总结，得到了很多曲面重构的算法，现在常用的曲面重构算法根据曲面类型、数据来源、造型方式能分为：①按点云类型可分为规则排序的点与不规则排序的点。
②按数据来源可分为三坐标测量、软件造型、光学测量等途径。
③按造型的方式可分为根据曲线生成曲面与根据曲面拟合实体模型。
④按曲面表现形式可分为曲面边界表示、曲面四边B-样条表示、三角面片和三角网格表示的模型重构。
通常，采用NURBS、有理B-样条、Bezier曲面来表示长方形区域面重构的自由曲面，而采用NURBS和三角域的拓扑结构来进行散乱点的自由曲面重构。
人脸识别技术中的三维重建算法研究人脸识别技术一直是计算机视觉领域的一个热门研究领域。
在现今科技发展的时代，人脸识别技术已经不仅仅是科幻电影中可见的技术，已经逐渐渗入到我们的日常生活中。
例如，我们已经可以通过人脸识别技术打开我们的智能手机，而无需输入密码或者是其他的解锁方式。
但是面对复杂的现实场景，单纯基于2D的人脸识别技术已经难以满足现实需要，因此三维人脸识别技术逐渐成为研究重点之一。
一、三维重建算法简介三维重建算法，也称3D重建算法，指的是通过多幅从不同角度拍摄同一物品的图片，还原出这个物品的三维形态的方法。
其中，三维重建算法主要包括两步骤：1.计算相机位姿，即确定从相机到物品中心的旋转和平移参数；2.基于多幅图片进行三维模型合成。
常见的三维重建算法包括点云重建、Mesh重建、曲面重建、立体匹配等。
二、三维人脸重建技术在人脸识别应用中的价值传统基于2D人脸识别技术，只使用了面部的外部信息，无法利用其潜在的丰富信息，如立体深度、几何形状、纹理等，其分类效果受到了很大的限制。
而利用三维人脸重建技术，可以获取到面部不同位置之间的形态变化、光照变化和纹理变化等一些关键信息。
三维人脸重建技术可以将一个二维的人脸图像还原为三维的面部模型，使得人脸识别技术能够更加准确的判断两个人脸之间的区别。
三、三维人脸重建算法的研究目前，三维人脸重建算法主要分为以下三个方向的研究：1. 基于空间三角测量的三维重建算法该方法常用于面部重建，并以点云或多边形网格的形式表示三维面部模型。
这种方法的思路是利用多个视角、多个相机、多个特征点来计算三维点的位置和纹理信息，从而把多个视角下的外形信息进行拼接重建。
常用的基于空间三角测量方法包括结构光、双目系统、多视角三维重建等。
2. 基于深度学习的三维重建算法该方法利用神经网络来预测人脸的三维形状，在二维图像下预测出三维人脸的关键点以及三维形状，这种方法不需要人为地标，而是自动地学习3D人脸的表面。
西南科技大学毕业设计（论文）题目名称：风扇叶片的非接触测量和三维建模研究年级：2004级■本科□专科学生学号：20045659学生姓名：都方军指导教师：乐莉学生单位：制造科学与工程学院技术职称：副教授学生专业：机械0408 教师单位：制造学院西南科技大学教务处制西南ug网 Ⅰ风扇叶片的非接触测量和三维建模研究摘要：随着计算机技术的迅速发展，计算机三维造型技术特别是逆向工程技术在工业上已经得到了广泛的应用。
为了解决风扇叶片难以精确测量的问题，本文研究了风扇叶片外形的逆向工程造型方法，并对逆向工程概念、方法进行系统的阐述。
通过光学扫描仪的非接触测量获取风扇叶片表面的云状数据,并利用Imageware和geomagic软件对测量数据进行处理,且基于NURBS曲面重构理论进行叶片造型表面重构,最终实现了风扇的曲面重构，产生风扇的三维模型及二维图。
与传统的正向设计方法相比,该方法提高了工作效率,缩短了新产品的开发周期。
关键词：逆向工程；非接触测量；点云；建模Fan Blade non-contact measurement and 3D ModelingAbstract：With the rapid development of computer technology, Three-dimensional computer modeling technology, especially the reverse engineering technology in the industry, has been widely used. Fan Blade difficult to solve the issue of accurate measurement, This paper studies the shape of the fan blade reverse engineering modeling method, And reverse engineering concepts, methods and systematic elaboration. By optical scanners access to the non-contact measurement of the fan blade surface cloud of data, with Imageware and geomagic, the measurement data is processed and NURBS surface reconstruction based on the theory blade shape surface reconstruction, The ultimate realization of a fan surface reconstruction, Being designed with the traditional method, The method improves the working efficiency, Shorten the development cycle of new products.Key words:Reverse Engineering; Non-contact measurement; Point Cloud; Modeling目录第1章绪论 (1)1.1 引言 (1)1.2 课题提出的背景及意义 (1)1.21 逆向工程在国内外研究状况 (1)1.22 逆向工程的原理及特点 (2)1.23 逆向工程的流程及应用领域 (3)1.24 课题的目的及意义 (5)1.3 研究内容 (5)第2章逆向工程软硬件设备及过程 (5)2.1 扫描设备 (5)2.2 点云处理软件 (8)2.3 曲面处理软件 (8)2.4 实体建模软件 (10)2.5 实体三维数据的扫描 (12)2.6 点云处理 (13)2.7 曲面重构 (14)2.8 实体建模 (19)2.9 后续加工处理 (20)第3章建立风扇叶片数模的具体步骤 (22)3.1 风扇叶片逆向开发的流程 (22)3.2 模型分析 (22)3.3 扫描 (22)3.4 点云数据处理 (34)3.4.1 清除噪点 (34)3.4.2 手动注册 (35)3.4.3 全局注册 (36)3.4.4 合并 (36)3.4.5 补洞 (37)3.4.6 边界优化 (37)3.4.7 简化数据及保存 (37)3.5 曲面造型 (38)3.5.1 对齐点云 (39)3.5.2 建立圆柱面 (40)3.5.3 建立球面 (40)3.5.4 建立球底面 (40)3.5.5 偏移球面及上下底面 (41)3.5.6 剪切中间凹槽及洞 (41)3.5.7 建立小圆柱及洞 (42)3.5.8 提取一个叶片及建立曲面 (42)3.5.9 偏移扇叶曲面并倒角 (43)3.5.10 建立另外2个叶片面 (43)3.5.11 数据转化导出通用格式 (44)3.6 实体造型 (44)3.6.1 数据导入 (45)3.6.2 曲面缝合及模型实体化 (46)3.6.3 产生风扇叶片的二维图 (46)结论 (48)参考文献 (53)致谢 (54)第1章绪论1.1 引言反求工程(Reverse Engineering)是根据现有实物模型的测量数据演绎出零件的设计概念和CAD模型，其目的就是消化吸收并改进国内外先进技术，快速赶上或超过世界先进生产技术水平、赢得市场竞争．作为近年来迅速发展的快速设计制造技术的重要分支，可大大缩短产品制造周期，因而在制造领域得到了广泛的应用。
三维人脸重建评估指标nc"三维人脸重建评估指标（nc）"文章引言：三维人脸重建是计算机视觉领域中的一个重要研究方向，它涉及从单张或多张二维图像中恢复出人脸的三维形状。
在近年来，随着深度学习技术的快速发展，三维人脸重建取得了显著的进展。
然而，评估三维人脸重建结果的质量是一个具有挑战性的任务。
在本文中，我们将重点介绍一个常用的评估指标，即“归一化误差距离（Normalized Error Distance，简称nc）”，并一步一步回答与这一指标相关的问题。
第一部分：了解nc指标什么是归一化误差距离（nc）指标？归一化误差距离（nc）是一种常见的用于评估三维人脸重建结果质量的指标，它可以衡量重建形状与真实形状之间的差异。
它主要用于比较不同重建算法在相同数据集上的表现。
第二部分：计算nc指标如何计算nc指标？1. 选择一个用于测试的数据集，其中包含一组已知的真实人脸形状。
2. 对每个测试样本，使用重建算法恢复其三维形状。
3. 对于每个重建样本，计算其与真实形状之间的欧氏距离。
4. 将所有重建样本的欧氏距离求和并求平均，得到平均欧氏距离。
5. 将平均欧氏距离标准化为[0,1]的范围，作为最终的nc值。
第三部分：与nc指标相关的问题1. nc指标具有什么优点？nc指标具有以下优点：- 相对简单：计算nc指标的过程相对简单，只需进行一些基本的数学运算。
- 直观易懂：nc指标可以直接度量重建结果与真实形状之间的差异程度，结果越小表示重建效果越好。
- 与其他指标兼容：nc指标可以与其他三维形状比较指标相结合，共同评估重建结果的质量。
2. nc指标存在哪些限制？nc指标存在以下限制：- 对尺度和旋转敏感：nc指标无法区分重建结果的尺度和旋转变化，因此可能无法准确度量整体形状的一致性。
- 依赖于真实形状：nc指标的计算依赖于已知的真实形状，如果真实形状不准确或存在噪声，可能会影响nc指标的可靠性。
在汽车零件中逆向工程曲面重建关键技术探讨摘要：逆向工程是指从实物上采集大量的三维坐标点，并由此建立该物体的几何模型，进而开发出同类产品的先进技术。
逆向工程技术可将实物样件转化为cad数据，并进一步进行修改和再设计优化。
目前主流的cad/cam系统有各自的逆向处理模块，从而大大加速了逆向工程的普及与发展。
但这些软件的数据处理技术和造型技术仍不完善，数据处理通用性差，常需借助几个软件才能实现产品的快速开发与制造。
关键词：逆向工程；曲面重建；关键技术逆向工程是指从实物上采集大量的三维坐标点，并由此建立该物体的几何模型，进而开发出同类产品的先进技术。
逆向工程技术可将实物样件转化为cad数据，并进一步进行修改和再设计优化。
目前主流的cad/cam系统有各自的逆向处理模块，从而大大加速了逆向工程的普及与发展。
但这些软件的数据处理技术和造型技术仍不完善，数据处理通用性差，常需借助几个软件才能实现产品的快速开发与制造。
一、逆向工程中数据分块和特征提取在矩形域参数曲面拟合及重建中的意义在对自由曲面要求很高的行业，例如汽车、摩托车的外覆盖件和内饰件等行业，一般要达到a级曲面的要求。
如果采用三角域bezier曲面拟合，很难得到满足要求的a级曲面，这类场合下更多的是采用矩形域参数的nurbs曲面拟合技术。
矩形域参数曲面拟合技术生成面的方式主要有两种：（1）单张复杂曲面拟合；（2）多张小面片分块拟合，然后对多张曲面经过延伸、过渡、裁剪等混合而成。
两种方式各自有不同的适用场合，一般而言，对曲率变化急剧的产品，用单张复杂曲面拟合，会使曲面建模变得很复杂，因此，一般采用多张小面片拟合的方式。
二、国内外研究现状及存在的问题（一）逆向工程中曲面表示目前，曲面表示方法分为四边域曲面法（矩形域参数曲面）和三角曲面法两类。
1.以b样条或nurbs曲面为基础的矩形域参数化四边曲面表达法。
主要包括bezier曲面、b样条曲面和nurbs曲面。
实习报告一、实习背景与目的随着科技的不断发展，三维激光扫描技术在众多领域中得到了广泛的应用。
作为一种高效、精准的测量手段，三维激光扫描技术能够快速地获取被测对象表面的三维坐标数据，为三维建模和虚拟重现提供基础。
本次实习旨在深入了解三维激光扫描技术的原理与实际应用，掌握三维激光扫描仪的操作和数据处理方法，提高自己的实践能力。
二、实习内容与过程1. 理论培训在实习开始前，我们对三维激光扫描技术的基本原理、设备组成、应用领域等方面进行了系统的学习。
通过培训，我们对三维激光扫描技术有了更深入的了解，为实际操作打下了坚实的基础。
2. 设备认知与操作实习期间，我们参观了实验室的三维激光扫描设备，并请在实验室的老师进行了现场演示。
在老师的指导下，我们学会了如何正确操作三维激光扫描仪，调整扫描参数，以及进行简单的数据采集。
3. 数据处理为了得到高质量的三维模型，我们需要对扫描得到的大量点云数据进行处理。
实习过程中，我们学习了数据清洗、降噪、抽稀等操作，掌握了Point Cloud软件和三维建模软件的使用方法。
4. 三维建模与验证利用处理后的点云数据，我们采用参数曲面、隐式曲面或NURBS曲面等方法进行了曲面重构，建立了三维模型。
为了验证模型的准确性，我们与实际物体进行了对比，并对模型进行了优化。
5. 实习成果展示实习结束后，我们选取了具有代表性的项目进行了成果展示，分享了实习过程中的心得体会。
大家纷纷表示，通过实习，自己对三维激光扫描技术有了更深刻的认识，实践能力得到了很大提升。
三、实习收获与反思1. 实习收获（1）掌握了三维激光扫描仪的操作方法，能够进行基本的数据采集。
（2）学会了点云数据处理方法，如数据清洗、降噪、抽稀等。
（3）掌握了三维建模软件的使用，能够根据点云数据重建三维模型。
（4）了解了三维激光扫描技术在各个领域的应用，拓宽了自己的视野。
2. 实习反思（1）在实习过程中，我发现自己在操作设备时存在一定的疏忽，导致数据质量受到影响。
CATIA逆向造型优化的研究与应用摘要:简要介绍逆向工程技术的基本特点和工作步骤,以及CATIA 曲面造型技术的主要功能,结合实例探讨了CATIA不规则曲面造型的方法在逆向工程中的应用优化方法。
研究表明,CATIA应用于产品设计中能显著提高产品的研发效率。
关键词:CATIA 曲面优化逆向工程(Reverse Engineering,RE)也称反求工程,它是相对传统的设计而言。
传统的产品实现通常是从概念设计到图样,再制造出产品,称之为正向工程,而产品的逆向工程是从一个存在的零件或原型入手,首先对其进行数字化处理,然后构造CAD模型,经检查满意后,最后制造产品。
目前大多数有关逆向工程技术的研究和应用都集中在几何形状即重建产品实物的CAD模型和最终产品的制造,称为实物逆向工程。
逆向工程技术能快速建立新产品的数据化模型,大大缩短新产品研发周期,提高企业生产效率。
CATIA(Computer Aided Tri-Dimensional Interative Application)是法国Dassault公司开发的大型应用软件,该软件在曲面设计、实体造型等方面具有独特的优势,它广泛应用于航空航天工业、汽车制造业等大量涉及到复杂外形设计的工作领域内。
目前,我国的制造业存在着产品自主开发能力低;产品设计手段落后;产品开发周期长等不足之处。
1 逆向工程工作流程逆向工程的工作过程可用图1来表示。
逆向工程有两个主要研究内容:样件表面数字化,即样件表面数据采集;曲面重构。
1.1 数字化方法与技术实物零件的表面数字化就是通过特定的测量设备和测量方法获取零件表面离散点的几何坐标数据。
一般来说,三维表面数据采集方法可分为接触式和非接触式数据采集两大类。
接触式包括基于力-变形原理的触发式和连续扫描式数据采集;非接触式主要有激光三角测量法、激光测距法、光干涉法、结构光学法、图像分析法等。
随着工业CT技术的发展,断层扫描技术也在逆向工程中取得了应用。
万方数据激光与红外Ｎｏ．３２０１０孟凡文等三维面部数据采集与ＮＵＲＢＳ曲面重构３３５程忙】，而三维ＣＡＤ模型的重构是逆向工程的核心和主要目的。
自从Ｐａｒｋｅ于２０世纪７０年代在计算机上建立了第一个人脸模型起”１，人脸的建模就一直是计算机图形学、计算机视觉、模式识别等领域最为活跃的研究热点ＨＪ。
对三维人脸的研究目前只有很少量的文献发表。
这主要是因为三维数据的获取基于多张二维图像的重构，需要复杂的硬件设备，比如标定好的同步的摄像机。
一些研究者尝试使用其他的数据提取方法，比如三维激光扫描仪，这种方法获得的三维数据非常精确，但是非常缓慢。
朱敏等Ｍ１采用工业用ＡＴＯＳ快速三维光学测量仪，对面部轮廓模型进行三维重建，改进了传统的投影光栅装置，应用２个ＣＣＤ摄像头接收信号，实现了对面部三维数据的快速精确采集。
但用于点云采集的ＡＴＯＳ三维测量仪价格昂贵。
ＡｒｍｉｎＧｒｕｅｎ等Ｍ１采用最小二乘法原理对点云数据进行拼接和三角化处理，利用高斯一马尔科夫模型减小不同曲面问的最小平方和，从而计算出目标曲面与基准曲面间的转换参数。
并将此方法用于面部点云拼接和曲目重构，但处理后的三角曲面无法转换为通用ＮＵＲＢＳ曲面。
人脸曲面具有无规律性和奇异性，它们的几何数据也很难获得，人脸曲面重构是利用获取的人脸散乱点云数据，通过差值和拟合，构建一个近似模型来逼近人脸原型。
对人脸模型的海量点云数据进行优化处理，获取高精度ＮＵＲＢＳ曲面是研究的难点。
该问题的研究和解决可为复杂对象的三维建模提供借鉴，在雕塑、美容和医疗等领域具有广阔的应用前景。
本文通过采用结构光的双光栅式三维扫描仪获取面部三维点云，将两组点云通过求取协方差矩阵的方法实现点云拼接，将点云处理后通过三角化处理生成三角面片，最后进行曲面成形处理生成高精度四边域ＮＵＲＢＳ曲面，并对重构后的三角面片和ＮＵＲＢＳ面片进行误差分析。
２三维面部点云数据采集２．１系统标定实物数字化点云是曲面模型重建及其加工制造、模拟仿真和特征分析的基础，扫描参数的设置直接影响扫描点云的精度和效果，需设置合适的扫描参数。
本设计中，采用双光栅、双ＣＣＤ的３ＤＣａｍｅｇａ人体面部数字扫描系统对面部数据进行采集。
该设备的单次拍摄范围为３００ｍｉｌｌＸ２００ｍｍ，测量精度为０．０４ｍｍ，取点间距为０。
２３ｍｍ。
使用时，首先采用标定块对测量系统进行标定，将标定块放到被拍摄人坐的位置，打开正弦光栅，将光栅投射到标定块上，调整标定块与扫描系统的相对位置，使标定块处于矩形窗内，左右基本对称，标定块上的三排白色圆点的中间一排与窗口的十字线的横线重合。
采用标定块标定后，如果标定后两片点云层差小于０．２ｍｍ，则标定成功，标定块在视窗内的标定效果如图ｌ所示。
图１三维扫描系统标定块Ｆｉｇ．１ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｂｌｏｃｋｏｆ３Ｄ∞ｍｍｊｌｌｇｓｙｓｔｅｍ２．２面部光栅图像获取标定结束后，则可对面部直接进行三维扫描，无需单独对面部测量重新标定。
测量时，人坐于三维扫描系统的正前方，调整人与三维采集系统的相对位置，使面部处于矩形窗内，且左右对称。
分别调节左右两个结构光光栅的照射强度、亮度和对比度，在图像窗口观察调节效果，左右两个结构光光栅分别投射到人脸面部，光栅线被人脸曲面调制而发生形变，通过ＣＣＤ相机采集面部原图和光栅图。
面部原图和经过光栅扫描的图像如图２所示。
图２面邵ＣＣＤ原图和光栅图Ｆｉｇ．２ＣＣＤｉｍａｇｅａｎｄｆｒｉｎｇｅｉｍａｇｅｏｆｔｈｅｆａｃｅ３点云生成与点云拼接３．１点云生成将携带面部曲面信息的光栅线进行解相、去包裹等处理，生成面部三维点云［７“】，并将所需的人脸面部区域从整个头部扫描数据中分离出来，去除头发、脖颈等部位的三维数据。
由于采用双光栅双ＣＣＤ采集图像，将形成两组分立点云，且两组点云存在重叠区域。
面部两组分立点云如图３所示。
万方数据３３６激光与红外第４０卷［三］＝Ｒ·［耋］＋丁＝［兰ｉ兰兰］［耋］＋［兰］其中：ｘ２丙１ｉ荟五假定存在Ｋ和Ｋ两片点云区域，Ｐ。
和Ｐ２分别是Ｋ和Ｋ区域的点云对，Ｐ。
和Ｐ２之间的关系可用下式表达：Ｐ２＝ＲＰｌ＋ｒ（３）式中，尺是三阶旋转矩阵；Ｔ是三维平移矢量。
利用每片点云的特征向量，尺和丁可通过下面公式计算：Ｒ＝吼Ｈｉｌ（４）式中，矾和吼是由点云Ｈ和Ｋ的协方差矩阵的法向特征向量组成的三阶矩阵。
Ｔ＝Ｇ２一Ｇｌ（５）式中，Ｇ。
和Ｇ２分别是Ｋ点云和屹点云的中心点三维坐标。
求解出旋转矩阵尺和平移矢量ｒ，即可将第二组点云中的点转换到第一组基准点云中，从而实现两组点云的拼接。
图４为拼接后的面部点云图。
图４拼接后的面部点云Ｆｉｇ—ｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｓｏｆｔｈｅｆａｃｅａｆｔｅｒｒｅｇｉｓｔｒａｔｉ∞４面部三角面片重构曲面重构是逆向工程关键和最复杂的环节，是后续产品加工制造、快速成型、工程分析和产品再设计的基础。
根据曲面拓扑形式不同，自由曲面建模分为两大类，一是三角Ｂｅｚｉｅｒ曲面为基础的构造方法，一是ＮＵＲＢＳ（非均匀有理Ｂ样条）曲面为基础的矩形域曲面拟合方法［１２‘１３１。
三角Ｂｅｚｉｅｒ曲面拟合具有构造灵活、适应性好等优点，适合表现无规则、复杂型面的物体，但所构造的曲面模型不符合产品描述标准，与通用ＣＡＤ／ＣＡＭ系统交换数据困难。
本研究中利用Ｇｅｏｍａｇｉｃｓｔｕｄｉｏ软件将面部三维点云进行处理，最终生成高精度的ＮＵＲＢＳ四边域参数曲面。
首先利用Ｃ，ｅｏｍａｇｉｃｓｔｕｄｉｏ软件打开面部三维点云，利用选取噪声点（ＳｅｌｅｃｔＯｕｆｌｉｅｒｓ）功能找到并删除噪声点，利用生成面片（Ｗｒａｐ）功能将面部散乱点 万方数据激光与红外Ｎｏ．３２０１０孟凡文等三维面部数据采集与ＮＵＲＢＳ曲面重构３３７云转换成三角面片，通过孔洞填充（ＦｉｌｌＨｏｌｅｓ）功能将面部眼睛瞳仁部分、鼻孔部分以及因光栅照射不到而形成的孔洞进行填充，之后通过消差（Ｒｅｌａｘ）功能对三角面片进行平滑处理，并利用打磨（Ｓａｎｄｐａ—Ｐｅｒ）功能去除“毛刺”，达到光顺和曲率连续目的。
图５是采用Ｇｅｏｍａｇｉｅｓｔｕｄｉｏ软件对三维点云进行三角化及后续处理后所得到的三角面片，共有三角面片１７１０８３个。
图５面部三角面片曲面重构Ｆｉｇ．５仃ｉａｎｇｌｅｓｕｒｆａｃｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆａｃｅ采用软件的误差分析功能对重构后的面部三角面片进行误差分析，图６为误差分布图。
从图中可得，最大偏差为０．６５５ｍｍ，最小偏差为０．０４４ｍｉｌｌ，重构标准偏差为０．０６１７４３ｍｍ。
图６三角面片重构误差分布Ｆｉｇ．６ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｒｉ．ｎｇｌｅｓｕｒｆａｃｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ５面部ＮＵＲＢＳ曲面重构ＮＵＲＢＳ曲面重构是在三角面片重构的基础上进行的，即最终曲面成形阶段（ＳｈａｐｅＰｈａｓｅ）。
此阶段主要实现数据分块与曲面构造功能。
首先通过检测曲率（ＤｅｔｅｃｔＣｕｒｖａｔｕｒｅ）功能检测面部曲率，根据计算的曲率结果找出多边形数据中的特征线（Ｃｏｎ．ｔｏｕｒＬｉｎｅ）。
在特征曲线的基础上，利用创建面片（ＣｏｎｓｔｒｕｃｔＰａｔｃｈｅｓ）功能在多边形数据上自动生成四边形网格。
由于自动生成的四边形网格呈现不规则的网状，利用网格编辑功能将其排列成比较规则的网格面。
图７为利用Ｇｅｏｍａｇｉｃｓｔｕｄｉｏ软件生成并经过适当调整的面部四边形网格，共有四边形网格１００个。
然后利用创建栅线（ＣｏｎｓｔｒｕｃｔＧｒｉｄ）功能为每一个网格内建立ｕＶ参数线，此处设定分辨率为２０，即每个四边形区域内包含２０条Ｕ参数线和２０条Ｖ参数线，最后使用拟合曲面（ＦｉｔＳｕｒｆａｃｅ）功能使得每一个四边形网格自动生成Ｇ１连续的曲面片，此处设定最大控制点数为１８个，公差值为０．０２３１７ｍｉｌｌ。
图８为最后生成的面部ＮＵＲＢＳ四边域重构曲面。
图７面部四边形网格Ｆｉｓ．７ｑｕａｄｒｉｌａｔｅｒａｌｍｅｓｈｏｆｔｈｅｆａｃｅ图８面部ＮＩＵＲＢＳ曲面重构Ｆｉｇ．８ＮＵＲＢＳｓｕｒｆａｃｅｒｅｃｏｎｓｔｌ＂ｕｃｆｉｏｎｏｆｔｈｅｆａｃｅ采用软件的误差分析功能对ＮＵＲＢＳ重构曲面进行误差分析，图９为从误差分布图，从图中可得，最大偏差为０．０９７ｍｉｌｌ，最小偏差为０．０２１ｍｍ，标准偏差为０．００９２２２ｍｍ。
ＮＵＲＢＳ曲面重构误差远小于三角面片重构误差，且重构曲面所导出的ＳＴＬ数据可以和通用ＣＡＤ／ＣＡＭ软件兼容。
图９面部ＮＵＲＢＳ曲面重构误差分布Ｆｉｇ．９ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆＮＵＲＢＳｓｕｒｆａｃｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ 万方数据 万方数据三维面部数据采集与NURBS曲面重构作者：孟凡文， 吴禄慎， 罗丽萍， MENG Fan-wen， WU Lu-shen， LUO Li-ping作者单位：孟凡文,MENG Fan-wen(南昌大学机电工程学院,江西,南昌,330031;济宁职业技术学院机电工程系,山东,济宁,272037)， 吴禄慎,罗丽萍,WU Lu-shen,LUO Li-ping(南昌大学机电工程学院,江西,南昌,330031)刊名：激光与红外英文刊名：LASER & INFRARED年，卷(期)：2010,40(3)被引用次数：5次1.王宵;刘会霞;梁佳洪逆向工程技术及其应用 20042.Wu L Sh;Peng Q J Research and development of fringe projection-based methods in 3-D shape reconstruction[期刊论文]-Journal of Zhejiang University(Science Edition) 2006(02)3.Parker F I Computer generated animation of faces 19724.胡勇利真实感三维人脸建模及应用研究 20045.朱敏;邱尉六;房兵三维光栅投影技术在面部轮廓三维重建中的应用[期刊论文]-上海口腔医学 2004(03)6.Armin G;Devrim A Least squares 3D surface and curve matching 20057.Saldner H O;Huntley J M Temporal phase unwrapping:application to surface profiling of discontinuous objects[外文期刊] 1997(13)8.吴禄慎;孙倩基于曲面特征的截断线掩模解相技术的研究[期刊论文]-飞机设计 2007(02)9.陈刚;姚应学多视点大空间三维坐标数据归一化方法[期刊论文]-光学精密工程 2008(07)10.龙玺;钟约先;李仁举结构光三维扫描测量的三维拼接技术[期刊论文]-清华大学学报(自然科学版) 2002(04)11.孟凡文;吴禄慎用继承与优化算法精密拼接无序点云[期刊论文]-光学精密工程 2009(04)12.胡鑫;习俊通;金烨反求工程中散乱点云数据的自动分割与曲面重构[期刊论文]-上海交通大学学报 2004(01)13.Sun W;Bradley C;Zhang Y F Cloud data modeling employing a unified non-redundant triangular mesh [外文期刊] 2001(03)1.吴禄慎.高红卫.孟凡文.WU Lu-shen.GAO Hong-wei.MENG Fan-wen NURBS曲面重构与点云-曲面误差分析[期刊论文]-激光与红外2010,40(10)2.陈廉清.王龙山.王乔冠.Chen Lianqing.Wang Longshan.Wang Qiaoguan基于NURBS自由曲面重构的精度分析[期刊论文]-农业机械学报2006,37(3)3.张宏伟.赵小松.张国雄三维曲面重构技术[期刊论文]-天津大学学报(自然科学与工程技术版)2002,35(2)4.邱泽阳.肖双九.杨海成.张树生.张定华一种基于逼近理论的曲面重构方法[期刊论文]-计算机辅助设计与图形学学报2001,13(7)5.冯建周.孔令富.FENG Jian-zhou.KONG Ling-fu基于网格的散乱点曲面重构技术[期刊论文]-计算机工程2009,35(18)6.曾海飞.刘志刚.林志航.Zeng Haifei.Liu Zhigang.Lin Zhihang基于水平集的散乱数据点云曲面重构方法[期刊论文]-西安交通大学学报2006,40(5)7.任秉银.孟庆鑫.王丽慧面向自由曲面重构的递归插值分割算法[期刊论文]-哈尔滨工程大学学报2001,22(5)1.吴禄慎.高红卫.孟凡文NURBS曲面重构与点云-曲面误差分析[期刊论文]-激光与红外 2010(10)2.徐守乾.朱延娟稀疏点云的曲面重构[期刊论文]-中国制造业信息化 2011(3)3.高敏.周仁和仿古家具产品数模重构及创新设计制造研究[期刊论文]-制造业自动化 2011(19)4.徐守乾.朱延娟稀疏点云的曲面重构[期刊论文]-中国制造业信息化 2011(3)5.张玉香.张兴军采用激光扫描点云拟合自由曲面的重构特性研究[期刊论文]-激光与红外 2011(3)6.魏永超.杜冬数字投影中填充因子对相位测量影响分析[期刊论文]-激光与红外 2011(1)本文链接：/Periodical_jgyhw201003026.aspx。
