【志鸿优化设计】(重庆专用)高考物理第一轮复习 第一章直线运动第一节描述运动的基本概念练习

第1讲描述直线运动的基本概念➢教材知识梳理一、质点用来代替物体的________的点．质点是理想模型．二、参考系研究物体运动时，假定________、用作参考的物体．通常以________为参考系．三、时刻和时间1．时刻指的是某一瞬时，在时间轴上用一个________来表示，对应的是位置、瞬时速度、动能等状态量．2．时间是两时刻的间隔，在时间轴上用一段________来表示，对应的是位移、路程、功等过程量．四、路程和位移1．路程指物体________的长度，它是标量．2．位移是由初位置指向末位置的________，它是矢量．五、速度1．定义：物体运动________和所用时间的比值．定义式：v＝________．2．方向：沿物体运动的方向，与________同向，是矢量．六、加速度1．定义：物体________和所用时间的比值．定义式：a＝________．2．方向：与________一致，由F合的方向决定，而与v0、v的方向无关，是矢量．,答案：一、有质量二、不动地面三、1.点 2.线段四、1 运动轨迹 2.有向线段五、1.位移Δx Δt2.位移六、1.速度的变化量ΔvΔt2.Δv的方向[思维辨析](1)参考系必须是静止的物体．( )(2)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程．( )(3)平均速度的方向与位移方向相同．( )(4)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向．( )(5)甲的加速度a甲＝12 m/s2，乙的加速度a乙＝－15 m/s2，a甲＜a乙．( )(6)物体的加速度增大，速度可能减小．( )答案：(1)(×)(2)(×)(3)(√)(4)(√)(5)(√)(6)(√)➢考点互动探究考点一质点、参考系、位移1．(质点、参考系、位移)[2016·会昌中学模拟] 在中国海军护航编队“某某〞舰、“千岛湖〞舰护送下，“某某锦绣〞“银河〞等13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域，此次护航总航程4500海里．假设所有船只运动速度相同，那么以下说法中正确的选项是( )A．“4500海里〞指的是护航舰艇的位移B．研究舰队平均速度时可将“千岛湖〞舰看作质点C．以“千岛湖〞舰为参考系，“某某〞舰一定是运动的D．根据此题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度答案：B[解析] 船舰航行轨迹的长度为4500海里，指的是路程，A、C错误；由于舰的大小对航行的位移的影响可以忽略不计，因此可将“千岛湖〞舰看作质点，B正确；因为所有船只运动速度相同，所以它们是相对静止的，C错误；由于不知道航行的位移和时间，所以无法求出平均速度，D错误．2．(质点与参考系)在“金星凌日〞的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，那便是金星．图1­1­1为2012年6月6日上演的“金星凌日〞过程，持续时间达六个半小时．下面说法正确的选项是( )图1­1­1A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日〞时可将太阳看成质点C．图中9：30：41为凌甚时间D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案：D[解析] 金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日〞时不能将太阳看成质点，选项B 错误；9：30：41为凌甚时刻，选项C 错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D 正确．3．(位移与路程)[2016·惠阳高三检测] 如图1­1­2所示，物体沿两个半径为R 的圆弧由A 到C ，那么它的位移和路程分别为( )图1­1­2A.5π2R ，由A 指向C ；10R B.5π2R ，由A 指向C ；5π2R C.10R ，由A 指向C ；5π2RD.10R ，由C 指向A ；5π2R答案：C[解析] 从A 到C 的直线距离l ＝〔3R 〕2＋R 2＝10R ，所以位移为10R ，由A 指向C ；从A 到C 的路径长度为πR ＋34×2πR ＝52πR ，所以路程为52πR .■ 要点总结1．质点是理想模型，实际并不存在．模型化处理是分析、解决物理问题的重要思想．物理学中理想化的模型有很多，如质点、轻杆、轻绳、轻弹簧等；还有一些过程类理想化模型，如自由落体运动、平抛运动等．2．参考系的选取是任意的．对于同一个物体运动的描述，选用的参考系不同，其运动性质可能不同． 3．对位移和路程的辨析如下表比较项目 位移x路程l决定因素 由始、末位置决定由实际的运动轨迹决定运算规那么 矢量的三角形定那么或平行四边形定那么代数运算大小关系x≤l(路程是位移被无限分割后，所分的各小段位移的绝对值的和)考点二 平均速度、瞬时速度平均速度瞬时速度定义物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值物体在某一时刻或经过某一位置时的速度定义式v ＝xt(x 为位移)v ＝ΔxΔt(Δt 趋于零)矢量性矢量，平均速度方向与物体位移方向相同矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向实际 应用物理实验中通过光电门测速，把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度1 如图1­1­3所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt 更接近瞬时速度，正确的措施是( )图1­1­3A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角 答案：A[解析] 遮光条的宽度越窄，对应的平均速度越接近通过光电门时的瞬时速度，应选项A 正确．提高测量遮光条宽度的精确度，只是提高测量速度的精度，应选项B 错误．改变滑块的释放点到光电门的距离，只是改变测量速度的大小，应选项C 错误．改变气垫导轨与水平面的夹角，只是改变测量速度的大小，应选项D 错误．式题 [2016·西城质检] 用如图1­1­4所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度，固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s ，那么滑块经过光电门位置时的速度大小为( )图1­1­4A ．0.10 m/sB ．100 m/sC ．4.0 m/sD ．0.40 m/s 答案：A[解析] 遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v ＝d t ＝4.0×10－30.040m/s ＝0.10 m/s ，A 正确．■ 要点总结用极限法求瞬时速度应注意的问题(1)一般物体的运动，用极限法求出的瞬时速度只能粗略地表示物体在这一极短位移内某一位置或这一极短时间内某一时刻的瞬时速度，并不精确；Δt 越小，ΔxΔt越接近瞬时速度．(2)极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续单调变化(单调增大或单调减小)的情况． 考点三 加速度1．速度、速度变化量和加速度的对比比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量 定义v ＝Δx ΔtΔv ＝v －v 0 a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt2．两个公式的说明a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，加速度的决定式是a ＝Fm ，即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．考向一 加速度的理解1．(多项选择)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机在离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，下落一段时间后打开降落伞，运动员以5 m/s 2的加速度匀减速下降，那么在运动员展开伞后匀减速下降的任一秒内( )A ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/sB ．这一秒末的速度是前一秒末的速度的15C ．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s D ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s 答案：CD[解析] 这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s ，所以Δv ＝10 m/s ，选项A 错误，选项D 正确；这一秒末与前一秒末的时间间隔为1 s ，所以Δv 1＝5 m/s ，选项C 正确，选项B 错误．考向二 加速度的计算2．[2016·江门模拟] 如图1­1­5所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动碰到一墙壁，经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )图1­1­5 A．100 m/s2，方向向右B．100 m/s2，方向向左C．500 m/s2，方向向左D．500 m/s2，方向向右答案：C[解析] 取水平向左为正方向，那么v1＝－3 m/s，v2＝2 m/s，由加速度的定义式可得a＝v2－v1Δt＝2 m/s－〔－3 m/s〕0.01 s＝500 m/s2，方向水平向左，故C正确．考向三加速度与速度的关系3．(多项选择)[2016·某某质检] 我国新研制的隐形战机歼—20已经开始挂弹飞行．在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小直至为零时，飞机刚好起飞，那么此过程中飞机的( ) A．速度不断增大，位移不断减小B．速度不断增大，位移不断增大C．速度增加越来越快，位移增加越来越慢D．速度增加越来越慢，位移增加越来越快答案：BD[解析] 根据题意，飞机的速度与加速度同向，飞机的速度和位移都在增大，选项A错误，选项B正确；由于加速度减小，所以速度增加越来越慢，而速度增大会使位移变化越来越快，选项C错误，选项D 正确．■ 要点总结(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系，加速度的大小和方向由合力决定．(2)速度变化量的大小与加速度的大小没有必然联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．(3)物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．考点四 匀速直线运动规律的应用匀速直线运动是一种理想化模型，是最基本、最简单的运动形式，应用广泛．例如：声、光的传播都可以看成匀速直线运动，下面是涉及匀速直线运动的几个应用实例.实例计算声音传播时间计算子弹速度或曝光时间 雷达测速由曝光位移求高度 图示说明声波通过云层反射，视为匀速直线运动子弹穿过苹果照片中，子弹模糊部分的长度即曝光时间内子弹的位移通过发射两次(并接收两次)超声波脉冲测定汽车的速度 曝光时间内下落石子的运动视为匀速运动2 [2016·某某卷] 如图1­1­6所示为一种常见的身高体重测量仪．测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔．质量为M 0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比．当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t 0，输出电压为U 0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t ，输出电压为U ，那么该同学的身高和质量分别为( )图1­1­6A ．v(t 0－t)，M 0U 0UB.12v(t 0－t)，M 0U 0U C ．v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0)D.12v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0) 答案：D[解析] 当没有站人时，测量仪的空间高度为h 0＝vt 02，U 0＝kM 0，站人时，测量仪中可传播超声波的有效空间高度h ＝vt 2，U ＝kM ，故人的高度为H ＝h 0－h ＝v 〔t 0－t 〕2，人的质量为m ＝M －M 0＝M 0U 0(U －U 0)，选项D 正确．式题1 如图1­1­7所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片．该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.子弹飞行速度约为500 m/s ，那么这幅照片的曝光时间最接近( )图1­1­7A ．10－3s B ．10－6s C ．10－9s D ．10－12s答案：B[解析] 根据匀速直线运动位移公式x ＝vt 可得，曝光时间(数量级)等于子弹影像前后错开的距离(模型建立的关键点)除以子弹速度，所以，必须知道子弹影像前后错开距离和子弹速度的数量级．根据题意，子弹长度一般不超过10 cm ，所以弹头长度的数量级为10－2m ；根据“子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%〞可得，“子弹影像前后错开的距离〞的数量级应该是10－4m ，而弹头速度500 m/s 的数量级为102m/s ，所以曝光时间最接近的数量级为10－6s.式题2 [2016·某某四校摸底] 一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其将要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5 s 后听到回声，听到回声后又行驶10 s 司机第二次鸣笛，3 s 后听到回声．此高速公路的最高限速为120 km/h ，声音在空气中的传播速度为340 m/s.请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶．答案：客车未超速[解析] 设客车行驶速度为v1，声速为v2，客车第一次鸣笛时距悬崖距离为L，那么2L－v1t1＝v2t1当客车第二次鸣笛时，设客车距悬崖距离为L′，那么2L′－v1t3＝v2t3又知L′＝L－v1(t1＋t2)将t1＝5 s、t2＝10 s、t3＝3 s代入以上各式，联立解得v1＝87.43 km/h<120 km/h故客车未超速．■ 建模点拨在涉及匀速直线运动的问题中，无论是求解距离、时间、速度，其核心方程只有一个：x＝vt，知道该方程中任意两个量即可求第三个量．解答此类问题的关键主要表现在以下两个方面：其一，空间物理图景的建立；其二，匀速直线运动模型的建立．[教师备用习题]1．(多项选择)[2016·某某模拟] 从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，以下说法正确的选项是( )A．从直升机上看，物体做自由落体运动B．从直升机上看，物体始终在直升机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动[解析] AC 由于惯性，物体在释放后在水平方向上做匀速直线运动，故在水平方向上和直升机不发生相对运动，而物体在竖直方向上初速度为0，加速度为g，故在竖直方向上做自由落体运动，所以从直升机上看，物体做自由落体运动，应选项A正确，B错误；从地面上看，物体做平抛运动，应选项C正确，选项D错误．2．如下图是做直线运动的某物体的位移—时间图像，根据图中数据可以求出P点的瞬时速度．下面四个选项中最接近P点瞬时速度的是( )word11 /11 A ．2 m/s B ．2.2 m/s C ．2.21 m/s D ．无法判断[解析] C 根据公式v ＝Δx Δt，时间Δt 取得越短，平均速度越接近瞬时速度，A 项的时间段是1 s ，B 项的时间段是0.1 s ，C 项的时间段是0.01 s ，因此选项C 正确．3．用同一X 底片对着小球运动的路径每隔110s 拍一次照，得到的照片如下图，那么小球在图示过程中的平均速度大小是()A ．0.25 m/sB ．0.2 m/sC ．0.17 m/sD ．无法确定[解析] C 图示过程中，x ＝6 cm －1 cm ＝5 cm ＝0.05 m ，t ＝3×110 s ，故v ＝x t＝0.17 m/s ，选项C 正确．4．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系为x ＝(5＋2t 3) m ，它的速度随时间t 变化的关系为v ＝6t 2 m/s ，该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度大小和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度大小分别为( )A ．12 m/s 、39 m/sB ．8 m/s 、38 m/sC ．12 m/s 、19.5 m/sD ．8 m/s 、13 m/s[解析] B t ＝0时，x 0＝5 m ；t ＝2 s 时，x 2＝21 m ；t ＝3 s 时，x 3＝59 m ．平均速度v ＝Δx Δt ，故v 1＝x 2－x 02 s＝8 m/s ，v 2＝x 3－x 21 s ＝38 m/s.。

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第1单元直线运动的基本概念1、机械运动：一个物体相对于另一物体位置的改变（平动、转动、直线、曲线、圆周）参考系：假定为不动的物体（1）参考系可以任意选取,一般以地面为参考系（2）同一个物体，选择不同的参考系，观察的结果可能不同（3）一切物体都在运动，运动是绝对的，而静止是相对的2、质点：在研究物体时，不考虑物体的大小和形状，而把物体看成是有质量的点，或者说用一个有质量的点来代替整个物体，这个点叫做质点。

（1）质点忽略了无关因素和次要因素，是简化出来的理想的、抽象的模型，客观上不存在。

（2）大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定就能看成质点。

（3）转动的物体不一定不能看成质点，平动的物体不一定总能看成质点。

（4）某个物体能否看成质点要看它的大小和形状是否能被忽略以及要求的精确程度。

3、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。

例如几秒初，几秒末。

时间：前后两时刻之差。

时间坐标轴线段表示时间，第n秒至第n+3秒的时间为3秒（对应于坐标系中的线段）4、位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。

路程：物体运动轨迹之长，是标量。

路程不等于位移大小（坐标系中的点、线段和曲线的长度）5、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是矢量。

平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，υ=s/t（方向为位移的方向）平均速率：为质点运动的路程与时间之比,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同（粗略描述运动的快慢）即时速度：对应于某一时刻（或位置）的速度，方向为物体的运动方向。

（tsvt∆∆=→∆0lim）即时速率：即时速度的大小即为速率；【例1】物体M从A运动到B，前半程平均速度为v1，后半程平均速度为v2，那么全程的平均速度是：（ D ）A．（v1+v2）/2 B．21vv⋅C．212221vvvv++D．21212vvvv+【例2】某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。

考情分析运动的描述2022·辽宁卷·T12021·浙江6月选考·T22021·福建卷·T1运动的图像2022·河北卷·T12021·广东卷·T82019·浙江4月选考·T9匀变速直线运动规律2022·湖北卷·T62018·浙江4月选考·T10实验：探究小车速度随时间变化的规律2022·浙江6月选考·T172021·天津卷·T92018·北京卷·T21实验：测量重力加速度2022·江苏卷·T112021·湖北卷·T122020·江苏卷·T112020·山东卷·T13试题情境生活实践类安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动(如汽车刹车，飞机起飞，电梯运行，无人机升空)学习探究类伽利略对自由落体运动的研究，速度的测量，加速度的测量，追及相遇问题第1讲运动的描述目标要求 1.了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件.2.了解参考系的作用，会在实例中选择合适的参考系.3.掌握速度、加速度的概念，体会比值定义法和极限思想．考点一质点、参考系和位移1．质点(1)质点是用来代替物体的具有质量的点，是一种理想化模型．(2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计．2．参考系在描述物体运动时，用来作为参考的物体叫作参考系，通常以地面为参考系．3．路程和位移(1)路程是物体运动轨迹的长度，它是标量．(2)位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量．(3)在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程．1．质点是一种理想化模型，实际并不存在．(√)2．体积很大的物体，一定不能视为质点．(×)3．参考系必须选择静止不动的物体．(×)4．做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程．(×)例1(2022·浙江1月选考·2)下列说法正确的是()A．研究排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点B．研究乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点C．研究羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略D．研究体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同答案B解析研究排球运动员扣球动作、乒乓球运动员的发球技术、羽毛球运动员回击羽毛球动作时，排球、乒乓球、羽毛球的形状和大小不能忽略，故不可以看成质点，故A、C错误，B 正确；研究体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分有转动和平动，各部分的速度不可以视为相同，故D错误．例2(2023·浙江1月选考·3)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则()A．选地球为参考系，“天和”是静止的B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的答案C解析“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，A、B错误；“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，C正确，D错误．例3(2022·辽宁卷·1)如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成．在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8 m，小车在桥架上单向移动了6 m．该次作业中小车相对地面的位移大小为()A．6 m B．8 m C．10 m D．14 m答案C解析根据位移概念可知，该次作业中小车相对地面的位移大小为x＝x12＋x22＝82＋62 m＝10 m，故选C.考点二平均速度瞬时速度1．平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即v＝ΔxΔt，是矢量，其方向就是对应位移的方向．2．瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的切线方向．3．速率：瞬时速度的大小，是标量．4．平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小．1．瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向．(√)2．瞬时速度的大小叫速率，平均速度的大小叫平均速率．(×)3．一个物体在一段时间内的平均速度为0，平均速率也一定为0.(×)1．平均速度和瞬时速度的区别与联系(1)区别：平均速度表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度，瞬时速度表示物体在某一时刻或某一位置运动的快慢程度．(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度，公式v ＝ΔxΔt 中，当Δt →0时，v 是瞬时速度．2．两个公式的比较 v ＝ΔxΔt是平均速度的定义式，适用于所有的运动，求解平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”；而v ＝v 0＋v2只适用于匀变速直线运动．考向1 平均速度和瞬时速度的理解例4 (2023·浙江衢州市模拟)如图是高速上某一“区间测速”的标牌，该路段全长66 km 、全程限速100 km/h ，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h 和90 km/h ，通过测速区间的时间为30 min.下列判断正确的是( )A ．全长66 km 表示位移B ．通过起点的速度95 km/h 表示瞬时速度C ．该汽车全程的平均速度是 km/hD ．该汽车没有超速 答案 B解析 全长66 km 表示路程，故A 错误；通过起点和终点的速度均是瞬时速度，故B 正确；因位移未知，故不能求解平均速度，故C 错误；由v ＝s t 可知，平均速率为v ＝66 km h ＝132 km/h ，大于全程限速100 km/h ，该汽车超速，故D 错误．例5 2021年9月17日8：00整，第十四届全国运动会铁人三项比赛在陕西省汉中市正式开赛．选手们依次进行了 km 游泳、40 km 自行车和10 km 跑步三项不间断比赛，最终某选手以01：52：24的成绩揽获男子个人冠军．下列说法正确的是( ) A ．40 km 是指位移 B ．8：00整是指时间间隔 C ．01：52：24是指时刻D ．研究该选手10 km 跑步的时间时，可以将该选手看作质点 答案 D解析 40 km 自行车的运动轨迹不是直线，40 km 是指路程，故A 错误；8：00整对应某一瞬间，即为时刻，故B 错误；01：52：24对应一段时间，即为时间间隔，故C 错误；研究该选手10 km 跑步的时间时，由于该选手的大小和形状可以忽略，所以可以将其看成质点，故D 正确．考向2 平均速度和瞬时速度的计算例6 (2023·浙江舟山市模拟)教练员分析运动员400 m 比赛的全程录像．如图所示，外道的运动员从起点逆时针开始跑，测得他在第1 s 内跑了8 m ，前10 s 跑了90 m ，最后80 m 在直道上冲刺，跑完全程一共用了50 s ，则下列说法正确的是( )A ．外道运动员在第1 s 末的瞬时速度是8 m/sB ．外道运动员在前10 s 内的平均速度大小是9 m/sC ．外道运动员跑完全程的平均速度为0D ．外道运动员全程的平均速率与第1 s 内的平均速率相等 答案 D解析 第1 s 内运动员做曲线运动，根据已知条件，第1 s 末的瞬时速度不可求，故A 错误；前10 s 内运动员的位移未知，所以平均速度不可求，故B 错误；运动员跑完全程的位移和时间都不为零，所以平均速度不为零，故C 错误；运动员全程的平均速率v 1＝s 1t 1＝40050 m/s ＝8 m/s ，第1 s 内的平均速率v 2＝s 2t 2＝8 m/s ，故D 正确．用极限法求瞬时速度由平均速度v ＝ΔxΔt 可知，当Δt →0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．测出物体在微小时间Δt 内发生的微小位移Δx ，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt 和微小位移Δx 的测量．考点三 加速度1．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量．2．定义：物体速度的变化量和发生这一变化所用时间之比． 定义式：a ＝ΔvΔt，单位：m/s 2.3．方向：与Δv 的方向一致，由合力的方向决定，而与v 0、v 的方向无关(填“有关”或“无关”)，是矢量．1．物体的速度很大，加速度一定不为零．( × ) 2．物体的速度为零，加速度可能很大．( √ )3．甲的加速度a 甲＝2 m/s 2，乙的加速度a 乙＝－3 m/s 2，a 甲>a 乙．( × ) 4．物体的加速度增大，速度一定增大．( × )1．速度、速度的变化量和加速度的对比比较项目 速度速度的变化量 加速度物理意义描述物体运动的快慢和方向描述物体速度的改变描述物体速度的变化快慢公式 v ＝Δx ΔtΔv ＝v －v 0a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt决定因素匀变速直线运动中，由v ＝v 0＋at 知，v 的大小由v 0、a 、t 决定由Δv ＝a Δt 知，Δv 由a 与Δt 决定由a ＝Fm 知，a 由F 、m决定，与v 、Δv 、Δt 无关2.判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系． (1)a 和v 同向―→⎩⎪⎨⎪⎧a 不变，v 随时间均匀增加a 增大，v 增加得越来越快a 减小，v 增加得越来越慢(2)a 和v 反向―→⎩⎪⎨⎪⎧a 不变，v 随时间均匀减小a 增大，v 减小得越来越快a 减小，v 减小得越来越慢考向1 对加速度的理解例7 (2023·河南商丘市模拟)下列关于速度、速度的变化量和加速度的说法正确的是( ) A ．只要物体的速度大小不变，则加速度就为零 B ．只要物体的速度变化快，加速度就大 C ．只要物体的速度变化量大，加速度就大 D ．物体速度在逐渐减小，加速度一定也逐渐减小 答案 B解析 物体的速度大小不变，加速度也可能不为零，速度的方向可能发生变化，故A 错误；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，只要物体的速度变化快，加速度就大，故B 正确；物体的速度变化量大，加速度不一定大，还和这一变化所用时间有关，故C 错误；当物体速度和加速度反向时，速度减小，加速度也可能增大，故D 错误．考向2 加速度的计算例8 在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s 的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s 的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt ＝ s ，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为( ) A ． m/s 2，竖直向下 B ． m/s 2，竖直向上 C ． m/s 2，竖直向下 D ． m/s 2，竖直向上 答案 D解析 规定竖直向下为正方向，v 1方向与正方向相同，v 2方向与正方向相反，根据加速度定义式得a ＝－10－8m/s 2＝－ m/s 2，负号表示与正方向相反，即加速度方向竖直向上，故选D.考向3 物体“加速”“减速”的判断例9(2023·浙江湖州市测试)我国的某新型潜航器在某次试航中，测试垂直急速下潜、上浮性能，水面舰艇上的测试员发现仪表上显示潜航器在某时刻的速度为负值，加速度也是负值且大小不断减小直到为零，则该潜航器的运动情况为()A．位移先增大后减小，直到加速度等于零为止B．位移一直在增大，直到加速度为零为止C．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止D．速度一直在增大，直到加速度等于零为止答案D解析速度和加速度均为负值，两者方向相同，速度一直增大，直到加速度等于零为止；在加速度大小减为零的过程中，位移一直增大，加速度为零时，速度不为零，位移仍在增大，故A、B、C错误，D正确．课时精练1．(2023·浙江温州市模拟)2022年4月16日，搭载翟志刚、王亚平、叶光富的神舟十三号“返回舱”成功着陆地面．下列与神舟十三号飞船相关情景描述正确的是()A．甲图中，研究航天员在舱外的姿态时，航天员可以视为质点B．乙图中，研究神舟十三号飞船绕地球运行的周期时，飞船可以视为质点C．丙图中，神舟十三号飞船与天和核心舱完成自主对接过程，神舟十三号飞船可以视为质点D．丁图中，王亚平在空间站中将冰墩墩抛出，以地面为参考系，冰墩墩做匀速直线运动答案B解析研究航天员在舱外的姿态时，航天员的体积和形状不能忽略，航天员不可以视为质点，故A错误；研究神舟十三号飞船绕地球运行的周期时，神舟十三号飞船的体积和形状可以忽略，飞船可以视为质点，故B正确；神舟十三号飞船与天和核心舱完成自主对接过程，神舟十三号飞船的体积和形状不可以忽略，不可以视为质点，故C错误；王亚平在空间站中将冰墩墩抛出，相对飞船冰墩墩做匀速直线运动，因飞船相对地面做匀速圆周运动，则以地面为参考系，冰墩墩不做匀速直线运动，故D错误．2．(2023·浙江省金丽衢十二校联考)很多手机软件可以帮助人们记录跑步、骑行等锻炼的时间、路程等运动信息，如图所示是某手机软件记录的某次跑步者的运动信息，下列说法正确的是()A．图中“01：03：26”是指跑步运动的时刻B．图中“公里”为此次跑步运动的总位移C．研究跑步者的跑步姿态时不能把跑步者看作质点D．本次跑步的过程中，跑步者的平均速度约为m/s答案C解析题图中“01：03：26”是指跑步运动的时间，故A错误；题图中“公里”为此次跑步运动的路程，故B错误；研究跑步者的跑步姿态时不能把跑步者看作质点，故C正确；本次跑步的过程中，跑步者的位移未知，平均速度不可求，平均速率约为v＝st≈m/s，故D错误．3．下列四组物理量中，全部都是矢量的一组是()A．路程、时间、速度B．重力、质量、加速度C．平均速率、温度、加速度D．平均速度、瞬时速度、速度变化量答案D解析路程、时间、质量、平均速率、温度是标量，所以A、B、C错误，D正确．4．关于加速度的理解，下列说法错误的是()A．高速行驶的赛车，加速度可能为零B．汽车启动的一瞬间，加速度一定不为零C．汽车启动得越快，加速度越大D．汽车的加速度为－5 m/s2，表明汽车在做减速运动答案D解析 由a ＝ΔvΔt 可知，加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量，所以高速行驶的赛车，加速度可能是零，也可能不是零，A 正确，不符合题意；汽车启动的一瞬间，汽车由静止开始运动，汽车的速度一定产生变化，所以加速度一定不为零，B 正确，不符合题意；汽车启动得越快，说明汽车的速度变化越快，加速度越大，C 正确，不符合题意；汽车的加速度为－5 m/s 2，加速度中的正、负号表示加速度方向，若汽车运动方向与加速度方向相同，汽车做加速运动，若不同，汽车做减速运动，D 错误，符合题意．5．(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s 内由0增加到100 m/s ；如图乙所示，汽车以108 km/h 的速度行驶，急刹车时能在 s 内停下来，下列说法中正确的是( )A ．10 s 内火箭的速度改变量为10 m/sB ． s 内汽车的速度改变量为－30 m/sC ．火箭的速度变化比汽车的快D ．火箭的加速度比汽车的加速度小 答案 BD解析 因火箭发射时，速度在10 s 内由0增加到100 m/s ，故10 s 内火箭的速度改变量为Δv ＝100 m/s ，选项A 错误；汽车以108 km/h ＝30 m/s 的速度行驶，急刹车时能在 s 内停下来，则 s 内汽车的速度改变量为Δv ′＝0－30 m/s ＝－30 m/s ，选项B 正确；火箭的加速度为a 1＝Δv Δt ＝10010 m/s 2＝10 m/s 2，汽车的加速度为a 2＝Δv ′Δt ′＝－30 m/s 2＝－12 m/s 2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C 错误，D 正确．6．(2021·福建卷·1)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M 点和玉女峰附近的N 点，如图所示．已知该游客从M 点漂流到N 点的路程为 km ，用时1 h ，M 、N 间的直线距离为 km ，则从M 点漂流到N 点的过程中( )A ．该游客的位移大小为 kmB ．该游客的平均速率为 m/sC ．该游客的平均速度大小为 m/sD ．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度大小为0 答案 C解析 根据位移的定义，从M 点漂流到N 点的过程中，该游客的位移大小为x ＝ km ，根据平均速度的定义，平均速度大小v ＝x t ＝1 8003 600 m/s ＝ m/s ，选项A 错误，C 正确；平均速率v ′＝st ＝ km/h ，选项B 错误；若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度大小为 m/s ，选项D 错误．7．(多选)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v 1和v 2，v 1、v 2在各个时刻的大小如表所示．从表中数据可以看出( )t /s 0 1 2 3 4 v 1/(m·s －1) v 2/(m·s －1)A.火车的速度变化较慢 B ．汽车的加速度较小 C ．火车的位移在减小 D ．汽车的位移在增加 答案 AD解析 从表格中可得0～4 s 内火车加速度a 火＝Δv Δt ＝－1 m/s 2＝－0.5 m/s 2，汽车的加速度a 汽＝Δv ′Δt ＝1 m/s 2＝ m/s 2，故火车的加速度较小，速度变化比较慢，A 正确，B 错误；由于汽车和火车的速度一直为正值，速度方向不变，则位移都在增加，C 错误，D 正确． 8.如图，车轮半径为 m 的自行车，在水平地面上不打滑并沿直线运动．气门芯从最高点第一次到达最低点的位移大小约为( )A ． mB ． mC ． mD ． m答案 C解析 气门芯从最高点第一次到达最低点过程中，水平方向位移为x ＝πR ＝ m ，竖直方向位移为y ＝2R ＝ m ，故位移大小约为s ＝x 2＋y 2≈ m ，故选C.9.某国产车型启用全新动力标识，新的命名方式直接与车辆的加速性能联系起来，如图，TFSI 前面的那组数字称为G 值，单位为m/s 2，计算公式为“G ＝ΔvΔt ×10”，式中Δv 为从静止加速到100公里每小时的速度变化量，Δt 为不同车型的百公里加速时间．则以下说法正确的是( )A ．G 值越大，车辆的速度变化量越大B ．G 值越大，车辆的动力越强劲C ．100公里每小时是指车辆百公里加速的平均速度D ．标识为45TFSI 的车辆百公里加速时间约为 s 答案 B解析 由题设所给的G 值公式可知，G 值越大，该车的加速度越大，速度的变化率越大，则车辆的动力越强劲，故A 错误，B 正确；题中100公里每小时为瞬时速度，故C 错误；100 km/h ≈ m/s ，根据题设所给的G 值公式可得Δt ≈45×10 s ≈ s ，故D 错误．10．(2023·广东省华南师范大学附中测试)小李打算从A 地走路到B 地，她得到如下两个方案．若她按方案出行，则( )A ．“推荐方案”与“方案二”的平均速度相同B ．推荐方案的位移较小C ．“方案二”的平均速度约为 km/hD ．小李运动过程中的加速度不可能一直为0 答案 D解析 因初、末位置相同，则“推荐方案”与“方案二”的位移相同，但是时间不同，则平均速度不同，选项A 、B 错误；“方案二”的路程为 km ，时间为35 min ，则平均速率约为v ＝st ＝3560 km/h ≈ km/h ，不是平均速度，选项C 错误；小李运动过程中不可能一直做匀速直线运动，即她的加速度不可能一直为0，选项D 正确．11.(2023·浙江湖州、衢州、丽水三地市高三联考)将一条长为L 的纸带扭转180°后连接两端就构成了一个莫比乌斯环，不考虑连接纸带时的长度损失．一只蚂蚁以恒定的速率v 从P 点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到P 点的整个过程中，蚂蚁的( )A ．路程为LB ．位移的大小为LC ．加速度始终为零D ．平均速度为零答案 D解析 从P 点出发到再次来到P 点，路程为2L ，位移为零，A 、B 错误；由于速度方向不断改变，即速度在变化，故加速度不为零，C 错误；由v ＝xt 可知，位移为零，平均速度为零，D 正确．12．(多选)一物体做加速度不变的直线运动，当t ＝0时，物体的速度大小为12 m/s ，方向向东；当t ＝2 s 时，物体的速度大小为8 m/s ，方向仍向东，则当物体的速度大小变为2 m/s 时，t 可能为( )A ．3 sB ．5 sC ．7 sD ．9 s 答案 BC解析 取向东为正方向，加速度a ＝v 2－v 0Δt ＝－2 m/s 2；若速度大小为2 m/s 、方向向东，则t 1＝v 1－v 0a ＝5 s ；若速度大小为2 m/s 、方向向西，则t 2＝－v 1－v 0a＝7 s ，故选项B 、C 正确，A 、D 错误．13．雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在沿水平方向朝雷达正上方匀速飞来．某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t ＝173 s 后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10－4 s ，电磁波的速度为3×108 m/s ，则该飞机的飞行速度大小约为( )A ．1 200 m/sB ．900 m/sC ．500 m/sD ．300 m/s答案 D解析 由题图甲知，雷达第一次发射电磁波时，飞机和雷达的距离为s 1＝12ct 1＝12×3×108×4×10－4 m ＝6×104 m ，由题图乙得雷达第二次发射电磁波时，飞机和雷达的竖直距离为h ＝12ct 2＝12×3×108×2×10－4 m ＝3×104 m ．设该段时间内飞机水平飞行的距离为s 2，则s 1、s 2、h 在空间构成一个直角三角形，利用数学关系得s 2＝s 12－h 2＝33×104 m ，飞机的飞行速度大小为v ＝s 2t≈300 m/s ，故选D.。

第一章 运动学一、 基础知识(一）运动的描述1．机械运动:物体的空间位置随时间的变化称为机械运动，简称运动,它包括平动、转动和振动等形式,是自然界中最简单最基本的运动形态。

2．参考系:用来做参考的物体 被假定为不动的物体系.它是为了描述一个物体的运动,选来作为标准的。

● 参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的． ● 参考系是可任意选取，但选择的原则要使运动和描述尽可能简单。

● 描述同一个运动，选择不同的参考系，观察的结果会有不同 ● 研究一个物体多个过程的运动情况，必须选同一参考系． ● 比较两物体的运动情况时,必须选同一参考系．3．质点：用来代替物体的有质量的点.它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想化模型。

仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点,而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。

物体可视为质点主要是以下三种情形：(1）研究目的仅是为了研究物体的位置变化; (2）物体的位移远远大于物体本身的限度时;(3）只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。

理想化模型：在物理学的研究中，“理想化模型"的建立具有十分重要的意义。

引入“理想化模型”可以使问题处理大为简化而又不会发生大的偏差。

在一定条件下，可以把实际事物当做“理想化模型"来处理.例如“在研究地球绕太阳公转的运动时，由于地球的直径（约1．3x104km)远小于地球和太阳之间的距离约(约1．8x108km),因此地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的大小、形状可以忽略不计，这时就可以将地球作为质点来处理。

高中阶段我们只研究可以转化为质点的物体的运动。

4．时刻和时间（1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s 时"都是指时刻。

（2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。

第一章第一节描述运动的基本概念考纲展示1．参考系、质点Ⅰ2．位移、速度和加速度Ⅱ3．匀变速直线运动及其公式、图象Ⅱ实验一：研究匀变速直线运动说明：匀变速直线运动图象只限于v－t图象．热点视角1．高考对本章的考查频率较高，题型既有选择题、计算题，也有实验题，但试题难度不大．2．匀变速直线运动规律的应用、追及相遇问题、速度图象及图象法处理实验数据是本章高考命题的热点．第一节描述运动的基本概念一、质点、参考系1．质点：用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型．2．参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体．参考系可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动．1.(多项选择)时间2014年10月26日，国际泳联跳水大奖赛马来西亚站，我国跳水“梦之队〞持续神奇表现，如下图为运动员陈艾森/X雁全在男子双人十米台比赛中，那么以下说法正确的选项是( )A．教练为了研究两人的技术动作，可将图片中两人视为质点B．两人在下落过程中，感觉水面在上升C．陈艾森感觉X雁全是静止的D．观众观看两人比赛时，可将两人视为质点答案：BC二、位移和速度1．位移和路程 (1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量． (2)路程是物体运动路径的长度，是标量．2．速度(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝xt ，是矢量．(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量． 3．速率和平均速率(1)速率：瞬时速度的大小，是标量．(2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小．2.(多项选择)在2014年10月仁川亚运会田径比赛上，卡塔尔选手奥古诺德以9秒93、20秒14连夺男子100米、200米两项冠军，那么( )A ．100 m 和200 m 均为位移B ．200 m 为路程C ．100 m 的平均速度约为10.07 m/sD ．200 m 的平均速度约为9.93 m/s答案：BC三、加速度1．定义式：a ＝ΔvΔt ；单位是m/s 2.2．物理意义：描述速度变化的快慢．3．方向：与速度变化的方向相同．3.(单项选择)以下说法中正确的选项是( )A ．物体有加速度，速度就增加B ．物体的速度变化越快，加速度就越大C ．物体的速度变化量Δv 越大，加速度就越大D ．物体的加速度等于零，那么物体一定静止答案：B考点一对质点模型的理解1．质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在．2．物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小来判断．3．物体可被看做质点主要有三种情况：(1)多数情况下，平动的物体可看做质点．(2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时，可以看做质点．(3)有转动但转动可以忽略时，可把物体看做质点．(单项选择)(2015·某某模拟)在研究下述运动时，能把物体看做质点的是( )A．研究短跑运动员的起跑动作时B．研究飞往火星的宇宙飞船最正确运行轨道时C．将一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时D．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时[解析] 研究起跑动作、硬币的上下面时，大小和形状不能忽略，故运动员和硬币都不能看做质点；研究汽车翻倒是转动问题，不能看做质点；研究飞船运行轨道时，可把飞船看做质点．故B正确．[答案] B[总结提升] (1)不能以物体的大小为标准来判断物体是否可以看成质点，关键要看所研究问题的性质．(2)同一物体，有时可看成质点，有时不能．1.(单项选择)2016年夏季奥运会将在巴西里约热内卢举办，在以下几个奥运会比赛项目中，研究对象可视为质点的是( )A．在撑竿跳高比赛中研究运动员手中的支撑竿在支撑地面过程中的转动情况时B．确定马拉松运动员在比赛中的位置时C．跆拳道比赛中研究运动员动作时D．乒乓球比赛中研究乒乓球的旋转时解析：选B.能否把某物体视为质点，关键要看忽略物体的大小和形状后，对所研究的问题是否有影响．显然A、C、D项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题将无法继续，故A、C、D项不符合题意；而B项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响，故B项符合题意．考点二平均速度和瞬时速度1．平均速度与瞬时速度的区别平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度．2．平均速度与瞬时速度的联系(1)瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．(2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等．(多项选择)(2015·某某模拟)如下图，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是( )A．整个过程中赛车的平均速度为180 km/hB．整个过程中赛车的平均速度为108 km/hC．赛车经过路标C时的瞬时速度为150 km/hD．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B[解析] 从A到B位移为9 km，用时112小时，由平均速度定义式可得整个过程的平均速度为108 km/h，故A错B对；速度计显示的是瞬时速度大小，故C对；经过C时速度的方向为过C点的切线方向，故D错．[答案] BC[方法总结] 平均速度与瞬时速度的求解方法(1)平均速度的大小与物体的不同运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．(2)v＝xt是平均速度的定义式，适用于所有的运动．(3)用极短时间内的平均速度来表示某时刻的瞬时速度．2.(多项选择)(2015·某某某某中学高三模拟)如下图，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s．以下说法正确的选项是( )A．物体在AB段的平均速度为1 m/sB．物体在ABC段的平均速度为52m/sC．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度v＝xt可得：v AB＝11m/s＝1 m/s，v AC＝52m/s，故A、B均正确；所选取的过程离A点越近，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度．考点三速度、速度变化量和加速度的关系1．速度、速度变化量和加速度的比较速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动的快慢和方向，是状态量描述物体速度的变化，是过程量描述物体速度变化快慢，是状态量定义式v＝xtΔv＝v－v0a＝ΔvΔt＝v－v0Δt单位m/s m/s m/s2决定因素由v0、a、t决定由Δv＝at知Δv由a与t决定由Fm决定方向与位移x同向，即物体运动的方向由v－v0或a的方向决定与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关2.物体加、减速的判定(1)当a 与v 同向或夹角为锐角时，物体加速．(2)当a 与v 垂直时，物体速度大小不变．(3)当a 与v 反向或夹角为钝角时，物体减速．(单项选择)(2015·某某高三质检)关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是( )A ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可以为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大[思路探究] 解答此题的关键是明确速度、速度的变化量、速度变化快慢(变化率)的关系，知道影响各物理量大小的因素．[解析] 由a ＝Δv Δt可知， 在Δv 越大，但不知道Δt 的大小时，无法确定加速度的大小，故A 错；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度变化量为零，加速度为零，所以B 对；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，所以C 错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故D 错误．[答案] B[规律总结] (1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系．(2)速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小不仅与加速度有关，还与速度变化的时间有关．(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的．3.(单项选择)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，那么在此过程中( )A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值解析：选B.加速度减小并不代表速度减小了，只是说明单位时间内速度的增加量小了，但仍是加速．物理思想——用极限法求瞬时物理量1．极限法：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的．那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限思想方法．极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况．2．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式v ＝Δx Δt中当Δt →0时v 是瞬时速度． (2)公式a ＝Δv Δt中当Δt →0时a 是瞬时加速度． 光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a 、b 间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，图乙中MN 是水平桌面，Q 是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，让滑块d 从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.5×10－2 s 和1.0×10－2s ，小滑块d 的宽度为0.5 cm.可测出滑块通过光电门1的速度v 1＝________m/s ，滑块通过光电门2的速度v 2＝________m/s.[解析] 因为通过每个光电门的时间都很短，所以通过光电门的瞬时速度可认为等于平均速度．由v ＝Δx Δt 得：v 1＝0.5×10－22.5×10－2 m/s ＝0.2 m/s v 2＝0.5×10－21.0×10－2 m/s ＝0.5 m/s. [答案] 0.2 0.5[总结提升] 测出物体在微小时间Δt 内发生的微小位移Δx ，然后可由v ＝Δx Δt 求出物体在该位置的瞬时速度，Δt 越小，Δx Δt越接近瞬时速度． 4.(单项选择)(2015·某某某某中学月考)如下图，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板．滑块向右匀加速直线运动依次通过两个光电门A 和B .光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时．现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门所用的时间为Δt 2＝0.10 s ，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt 3＝0.30 s ，那么滑块的加速度应为( )A ．0.67 m/s 2B ．0.14 m/s 2C ．0.40 m/s 2D ．0.22 m/s 2 v 1＝s Δt 1＝3.0×10－20.30m/s ＝0.1 m/s ，这个速度就是滑块通过第一个光电门中间时刻的速度，即计时0.15 s 时的瞬时速度；遮光板通过第二个光电门的平均速度v 2＝s Δt 2＝3.0×10－20.10m/s ＝0.3 m/s ，这个速度就是通过第二个光电门中间时刻的速度，即第二个光电门计时0.05 s 时的瞬时速度；因此加速度a ＝v 2－v 1Δt＝,0.30＋0.15＋0.05) m/s 2＝0.40 m/s 2，因此C 正确．1．(单项选择)(2015·某某模拟)以下情况下的物体可以看做质点的是( )A ．研究嫦娥三号在月球表面的着陆动作B ．研究飞行中直升机上的螺旋桨的转动情况C ．研究汽车通过某路标的时间时D ．研究“蛟龙号〞下潜到7 000 m 深度过程中的速度时答案：D2．(多项选择)(2015·某某某某一模)如下图为甲、乙两质点做直线运动时，通过打点计时器记录的两条纸带，两纸带上各计数点间的时间间隔都相同．关于两质点的运动情况的描述，正确的选项是( )A ．两质点在t 0～t 4时间内的平均速度相同B ．两质点在t 2时刻的速度大小相等C ．两质点速度相等的时刻在t 3～t 4之间D ．两质点不一定是从同一地点出发的，但在t 0时刻甲的速度为0解析：选ABD.由题图可知，甲、乙两质点在t 0～t 4时间内的位移和时间都相同，故平均速度相同，A 正确；由题图可知，甲在相邻的相等时间内的位移差等于一常数，且相等时间内的位移满足1∶3∶5∶7∶……的关系，故甲做初速度为零的匀加速直线运动，而乙在相等时间内的位移相等，故乙做匀速直线运动，所以D 正确；两质点在t 2时刻的速度都等于t 1～t 3时间内的平均速度，而该时间内平均速度相等，故B 正确，C 错误．3．(单项选择)(2015·某某某某一中月考)关于速度、速度改变量和加速度，正确的说法是( )A ．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大B ．速度很大的物体，其加速度可以很小C ．某时刻物体的速度为零，其加速度为零D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很大解析：选B.速度反映的是物体运动的快慢，速度的变化量指的是速度变化的多少，即Δv ＝v 2－v 1，而加速度指的是速度变化的快慢，即速度的变化率a ＝Δv Δt，由此可知，只有B 正确．4．(单项选择)以下情况的物体，哪些可看做质点( )A ．放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角转动B ．放在地面上的木箱，在其外壁的中心处用水平推力推它，木箱在地面上滑动C ．比赛中的体操运动员D ．研究钟表时针的转动情况解析：选B.A 项中研究木箱的转动，不能看做质点；B 项中木箱发生平动，能看做质点；C 项中研究运动员的动作姿态，不能看做质点；D 项中研究时针转动，运动到不同位置速度方向不同，不能看做质点．5．(多项选择)如下图，一个人沿着一个圆形轨道运动，由A 点开始运动，经过半个圆周到达B 点．以下说法正确的选项是( )A ．人从A 到B 的平均速度方向由A 指向BB ．人从A 到B 的平均速度方向沿B 点的切线方向C ．人在B 点的瞬时速度方向由A 指向BD ．人在B 点的瞬时速度方向沿B 点的切线方向解析：选AD.平均速度的方向与位移方向相同，A 对B 错；瞬时速度的方向沿曲线上该点的切线方向，C 错D 对．6．(多项选择)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为v 1＝4 m/s,1 s 后速度大小为v 2＝10 m/s ，在这1 s 内物体加速度大小为( )A ．可能小于4 m/s 2B ．可能等于6 m/s 2C ．可能大于6 m/s 2D ．一定等于6 m/s 2v 1与v 2同向，a ＝v 2－v 1t ＝10－41 m/s 2＝6 m/s 2；假设v 1与v 2反向，a ＝v 2－v 1t ＝10－－41m/s 2＝14 m/s 2，故B 、C 正确，A 、D 错误．(温馨提示：凡题号前标“☆〞的为难度稍大的题目)一、单项选择题1．关于质点和参考系，以下说法正确的选项是( )A ．AK －47步枪子弹速度很快，杀伤力大，什么时候都能认为是质点B ．研究男子3米板跳水运动员在空中的跳水动作时，不能把他看成质点C ．研究物体的运动时不一定要选择参考系D ．歼－15在“某某号〞航母上的起飞速度大约为300 km/h ，是相对航母甲板来说的 答案：B2．(2015·某某模拟)物体做匀加速直线运动，加速度为5 m/s 2，那么任意1 s 内( )A ．物体的末速度一定等于初速度的5倍B ．物体的末速度一定比初速度大5 m/sC ．物体的初速度一定比前1 s 内的末速度大5 m/sD．物体的末速度一定比前1 s内的初速度大5 m/s答案：B3．(2015·某某某某一检)奥运火炬实现了成功登上珠峰的预定目标，如下图是火炬手攀登珠峰的线路图，请根据此图判断以下说法正确的选项是( )A．由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬的位移B．线路总长度与火炬手所走时间的比等于登山的平均速度C．在计算登山运动的速度时可以把火炬手当成质点D．峰顶的重力加速度要比某某的重力加速度大解析：选C.由起点到终点的线路总长度是路程，所以A错误；线路总长度与所走时间的比值为平均速率，所以B错误；计算登山运动的速度时，人的大小与线路总长度相比可以忽略，火炬手可当做质点，所以C正确；高度越高，重力加速度越小，所以D错误．4．两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落到蹦床上，假设以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是( ) A．甲看到乙先朝上、再朝下运动B．甲看到乙一直朝上运动C．乙看到甲先朝下、再朝上运动D．甲看到乙一直朝下运动解析：选B.乙上升过程，甲、乙间距越来越小，故甲看到乙向上运动；乙下降过程，因甲的速度大于乙的速度，甲、乙间距仍然变小，故甲看到乙还是向上运动，只有B项正确．5.(2014·高考某某卷)如图是物体做直线运动的v－t图象．由图可知，该物体( )A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反B．第3 s内和第4 s内的加速度相同C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等解析：选B.第1 s 内和第3 s 内的速度均为正值，方向相同，选项A 错误；v －t 图象的斜率代表加速度，第3 s 内和第4 s 内斜率相同，所以加速度相同，选项B 正确；图象与时间轴所围面积在数值上等于位移的大小，第1 s 内的位移x 1＝12×1×1 m＝0.5 m ，第4 s 内的位移x 4＝－12×1×1 m＝－0.5 m ，两段时间内位移大小相等，选项C 错误；0～2 s 内的平均速度：v ＝x t ＝,2) m/s ＝0.75 m/s ，0～4 s 内的平均速度v －′＝x ′t ′＝,4) m/s ＝0.375 m/s ，选项D 错误．6．(2015·某某某某质检)某物体做直线运动的v －t 图象如下图，根据图象提供的信息可知，该物体( )A ．在0～4 s 内与4～6 s 内的平均速度相等B ．在0～4 s 内的加速度大于7～8 s 内的加速度C ．在6 s 末离起始点最远D ．在4 s 末离起始点最远v ＝v 0＋v2可知，在0～4 s 内的平均速度是6 m/s ，在4～6 s 内的平均速度是4 m/s ，A 错误．根据加速度的公式a ＝Δv Δt，在0～4 s 内的加速度是1 m/s 2，在7～8 s 内的加速度是4 m/s 2，B 错误．在6 s 末，物体运动方向改变，离起始点最远，C 正确，D 错误．二、多项选择题7．(2015·某某模拟)对加速度的理解，以下说法正确的选项是( )A ．加速度增大，速度可能减小B ．速度变化量Δv 越大，加速度就越大C ．物体有加速度，速度就增大D ．物体速度很大，加速度可能为零 a 与v 同向时，不论加速度是否增大，速度必增大，当a 与v 反向时，不论加速度是否增大，速度必减小，故A 正确C 错．速度变化率越大，加速度越大，而速度变化量大，加速度不一定大，B 错．速度很大，假设不变，加速度等于零，故D 正确．8．(2015·潍坊模拟)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2，那么对甲、乙两物体判断正确的选项是( )A ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化的大小相等答案：BD9．(高考改编题)一物体自t ＝0时开始做直线运动，其速度图线如下图．以下选项正确的选项是( )A ．在0～6 s 内，物体离出发点最远为30 mB ．在0～6 s 内，物体经过的路程为40 mC ．在0～4 s 内，物体的平均速率为7.5 m/sD ．在4 s ～6 s 内，物体的平均速度为0解析：选BCD.物体0～5 s 内的位移x 1＝12×(2＋5)×10 m＝35 m,5 s ～6 s 内的位移x 2＝－12×1×10 m＝－5 m ，即物体先沿正方向运动35 m ，然后反向运动5 m ，故t ＝5 s 时物体离出发点最远，最远距离为35 m,0～6 s 内经过的路程为40 m ，A 错误，B 正确．同理，可求出0～4 s 内物体的路程为30 m ，故此段时间内物体的平均速率v ＝7.5 m/s ，C 正确．物体在4 s ～5 s 与5 s ～6 s 内的位移大小相等、方向相反，总位移为0，故D 正确．☆10.(2015·浙大附中高三月考)某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v －t 图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，以下说法正确的选项是( )A ．0～t 1这段时间内的平均速度一定小于v 1t 12t 3B ．0～t 3这段时间内的平均速度一定小于v 12C ．在t 1时刻，实际加速度一定大于v 1t 3D ．在t 3～t 4时间内，自行车的速度恒定t 1时刻对应的速度为v 0,0～t 1这段时间内的位移小于自行车做匀变速直线运动的位移(题图中虚线)，因而平均速度v ＜v 02.根据几何知识有v 0v 1＝t 1t 3，那么v 0＝v 1t 1t 3，那么v ＜v 02＝v 1t 12t 3，选项A 正确；假设自行车做匀变速直线运动，那么0～t 3这段时间内的平均速度为(0＋v 1)/2，由题图可知，车的实际位移不一定小于虚线所围面积，选项B 错误；图线在t 1时刻的斜率大于虚线在该处的斜率，说明实际加速度一定大于v 1t 3，选项C 正确；在t 3～t 4时间内，速度图线为曲线，说明速度是变化的，选项D 错误．三、非选择题11．一辆汽车沿平直公路以速度v 1行驶了23的路程，接着又以速度v 2＝20 km/h 行驶完剩余13的路程，如果汽车全程的平均速度为28 km/h ，求此汽车在前23路程内速度的大小． 解析：设全程的路程为x ，由平均速度公式可以计算出汽车行驶全程和后13的路程所用时间分别为t ＝x v ，t 2＝x 2v 2＝13x v 2. 那么行驶前23路程所用时间为 t 1＝t －t 2＝x v －13x v 2＝x 28－13x 20＝2x 105所以v 1＝x 1t 1＝23x 2x 105＝35 km/h. 答案：35 km/h☆12.有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g (g ＝10 m/s 2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：(1)一辆以72 km/h 的速度行驶的货车与一辆以54 km/h 的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3 s ，摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间为4 s 、3 s ，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？解析：(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为Δv ＝v 2－v 1＝－72 km/h －54 km/h ＝－20 m/s －15 m/s ＝－35 m/s两车相碰撞时摩托车的加速度为a ＝Δv Δt ＝－35 m/s 2.1×10－3 s≈－16 667 m/s 2 故得1 g >500g ，因此摩托车驾驶员有生命危险．(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a 1、a 2，根据加速度定义得：a 1＝Δv 1Δt 1，a 2＝Δv 2Δt 2所以a 1∶a 2＝Δv 1Δt 1∶Δv 2Δt 2＝204∶153＝1∶1. 答案：见解析。

第1节描述运动的基本概念考点一参考系、质点、位移和路程、时间与时刻对应学生用书p一、参考系和质点1．参考系(1)定义：为了描述物体的运动而假定为__不动__的物体叫做参考系．(2)关于参考系的选取①参考系的选取原则上是__任意__的，通常取地面或相对地面做__匀速直线__运动的物体做参考系，这样的参考系叫惯性参考系．灵活选择参考系，可简化解题过程．②要比较不同物体的运动情况，必须选取__同一__参考系．③参考系选得不同，对同一物体运动状态的描述一般会__不同__，通常取地球为参考系．2．质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点叫质点．(2)把物体看成质点的条件①研究的问题涉及到的空间位移__远远大于__物体本身的大小．②物体各部分的运动情况完全__相同__．③物体虽有转动，但转动对研究的问题的影响__很小__．(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．【理解巩固1】(多选)关于质点和参考系的理解，下列说法正确的是( )A．研究2018年印尼亚运会男子100米冠军苏炳添最后冲线的动作时可以把苏炳添看成质点B．研究女子50米步枪比赛中杜丽射出的子弹轨迹可以将子弹看成质点C．“一江春水向东流”是以地面为参考系D．未起飞的舰载机以航母甲板为参考系是静止的[解析] 研究2018年印尼亚运会男子100米冠军苏炳添最后冲线的动作时，运动员的大小和形状不能忽略，不能看成点，A错误；研究子弹轨迹，子弹的大小和形状能忽略，可以看成质点，B正确；“一江春水向东流”是以地面为参考系，C正确；未起飞的舰载机以航母甲板为参考系是静止的，D正确．[答案] BCD二、位移与路程、时间与时刻1．位移与路程2.时间与时刻在表示时间的数轴上，时刻是数轴上的一个点，表示一瞬间；时间是数轴上的一段线段，即两个时刻之差．【理解巩固2】(多选)对于体育比赛的论述，下列说法正确的是( )A．运动员跑完800 m比赛，指的是路程大小为800 mB．运动员铅球成绩为4.50 m，指的是位移大小为4.50 mC．某场篮球比赛打了两个加时赛，共需加时10 min，10 min指的是时刻D．某人用15 s跑完100 m，15 s指的是时间[解析] 运动员跑完800 m比赛，指的是路程大小为800 m，选项A正确；运动员铅球成绩为4.50 m，指的是抛出点和落地点水平距离大小，选项B错误；某场篮球比赛打了两个加时赛，共需加时10 min，10 min指的是时间，选项C错误；某人用15 s跑完100 m，15 s指的是一段时间，选项D正确．[答案] AD对应学生用书p参考系和质点例1 (多选)2018年11月，第十二届中国国际航空航天博览会在广东珠海如期举行，首次亮相航展的空军航空大学“红鹰”飞行表演队为现场观众带来了“八机钻石筋斗、丘比特之箭”等精彩动作，如图所示．下列关于“红鹰”飞行表演的说法中正确的是( )A．地面上的人看到飞机飞过，是以飞行员为参考系B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系的C．研究某架飞机在空中飞行的轨迹时，可将飞机视为质点D．研究飞机在空中的各种表演动作时，可将飞机视为质点[解析] 地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，飞机是运动的，故A错误；飞行员以飞机为参考系，飞行员看到观礼台向后掠过，故B正确；研究某架飞机在空中飞行的轨迹时，飞机的大小可以忽略不计，可将飞机视为质点，故C正确；观看飞机表演的空翻动作时，飞机的大小和形状不能忽略，不可以看成质点，故D错误．[答案] BC,,,,, 1.参考系可以是静止的物体，也可以是运动的物体．被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．对于复杂运动的物体，选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系．,2.研究物体的运动，先找参考系，再分析物体的形状、体积对研究的问题的影响情况，然后再确定物体是否可以当质点．同一物体，在有的情况下可以看成质点，在有的情况下不能看成质点，例如研究地球的公转和自转，研究火车从北京到上海的时间和火车过桥的时间．)位移与路程例2 如图所示为中国古代的太极图，图中大圆的半径为R ，圆心在O 点，AC 是直径，中央“S ”形部分是两个半径均为R2的半圆．某人晨练时按此图自A 点出发，沿图中箭头所示路径ABCOA 进行，第一次返回A 点的过程中，他的路程和位移大小分别是( )A ．0，0B ．0，2πRC ．2πR ，0D ．2πR ，2πR[解析] 位移由初位置指向末位置，质点沿半径为R 的半圆运动，当质点由A 点运动到C 点再返回A 点，位移大小等于0，路程等于ABC 的半个圆弧加上中央两个小半圆弧长之和，等于2πR ，故C 正确，A 、B 、D 错误．[答案] C,无论多么复杂的运动，位移都是从初位置指向末位置的有向线段.)时间与时刻3 关于时间和时刻，下列说法正确的是( )A ．时间与时刻的区别在于长短不同，长的是时间，短的是时刻B ．两个时刻之间的间隔是一段时间C ．第3秒末和第4秒初的时间间隔是一秒D．第3秒内和第4秒内经历的时间长短不一样[解析] 时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点，A错误．两个时刻之间的间隔是一段时间，B正确．第3秒末和第4秒初的时间间隔是0，C错误．第3秒内和第4秒内经历的时间长短一样，都是1秒，所以D错误．[答案] B考点二速度与速率对应学生用书p1．速度(1)平均速度：运动物体的__位移和所用时间__的比值，叫做__这段位移(或时间)__内的平均速度，即__v－＝ΔxΔt__，这是平均速度的定义式，对任何运动都适用．平均速度是__矢量__，其方向跟__位移方向__相同．(2)瞬时速度：运动物体__在某一时刻(或经过某一位置)__的速度，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向．2．速率(1)平均速率：物体在某段时间内__通过的路程l跟通过这段路程所用时间t__的比值，叫做__这段路程(或这段时间)内__的平均速率，即__v－＝lt__，它是__标量__，值得注意的是：它并不是平均速度的大小．只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小．(2)瞬时速率：即瞬时速度的大小．【理解巩固3】(多选)三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是( )A．三个质点从N点到M点的平均速度相同B ．三个质点任意时刻的速度方向都相同C ．三个质点从N 点出发到任意时刻的平均速度都相同D ．三个质点从N 点到M 点的平均速率一定不相同[解析] 位移是指从初位置指向末位置的有向线段，在任意时刻，三个质点的位移方向不同，只有均到达M 点，位移方向相同，三个质点从N 点出发到任意时刻的平均速度不一定相同，故C 错误；质点A 、B 、C 从N 点到M 点的路程不相同，但时间相同，所以平均速率一定不相同，D 正确；根据平均速度的定义式v －＝ΔxΔt 可知，三个质点从N 点到M 点的平均速度相同，A 正确；质点的速度方向沿轨迹的切线方向，故三个质点的速度方向不会在任意时刻都相同，B 错误．[答案] AD对应学生用书p平均速度与瞬时速度4 关于瞬时速度和平均速度的说法，正确的是( )A ．平均速度一定等于初速度与末速度的平均值B ．极短的时间Δt 内的平均速度，就可认为等于Δt 内任意时刻的瞬时速度C ．平均速度为0的物体，一定始终处于静止状态D ．任意时刻瞬时速度都相等的两个物体，它们的平均速度不一定相等[解析] 只有匀变速直线运动，平均速度才等于初速度与末速度的平均值，故A 错误；根据平均速度的定义式：v －＝ΔxΔt ，可知极短的时间Δt 内的平均速度，就可认为等于Δt 内任意时刻的瞬时速度，故B 正确；平均速度只能粗略反应物体的运动，平均速度为零，只能说明物体在一段时间内回到了出发点；不能说明物体一定静止，故C 错误；任意时刻瞬时速度都相等的两个物体，它们在相等时间内通过的位移相等，所以它们的平均速度一定相等，故D 错误．[答案] B, 平均速度与瞬时速度的比较物理量区别与联系平均速度瞬时速度区别意义粗略描述物体的运动，和时间、位移对应，是过程量精确描述物体的运动，和时刻、位置对应，是状态量 方向与Δx 方向一致与某时刻或某位置的运动方向一致联系公式都为v＝ΔxΔt；瞬时速度可看成当Δt→0时Δt内的平均速度，或者说平均速度的极限值叫瞬时速度)平均速度的计算例5 (多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s．下列说法正确的是( )A．物体在AB段的平均速度为1 m/sB．物体在ABC段的平均速率为52m/sC．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度[解析] 由v－＝ΔxΔt可得：v－AB＝11m/s＝1 m/s，v－AC＝22＋122m/s＝52m/s，物体在ABC段的平均速率大于v－AC，故A正确，B错误；所选取的过程离A点越近，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D错误．[答案] AC, 1.平均速度与平均速率的区别平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小．2．计算平均速度时应注意的两个问题(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．(2)v －＝ΔxΔt 是平均速度的定义式，适用于所有的运动．)考点三 加速度对应学生用书p1．加速度(1)定义：在变速运动中，物体__速度的变化量__跟所用时间的__比值__． (2)定义式：a ＝Δv Δt，Δt →0时，a 为瞬时加速度．(3)物理意义：描述物体速度变化__快慢__的物理量．(4)方向：a 的方向与Δv 的方向__相同__．(从加速度的产生上来说，加速度的方向与合外力的方向__相同__)2．速度、速度变化量和加速度的比较3.根据a与v的方向间的关系判断物体的运动情况(1)当a与v的方向相同或夹角小于90°时，加速运动；(2)当a与v的方向总是垂直时，速度大小不变；(3)当a与v方向相反或夹角大于90°时，减速运动．【理解巩固4】(多选)质点以加速度a做匀变速直线运动，经过一段时间t，质点的速度为v，速度的改变量为Δv，则( )A．a越大v也越大B．a越大Δv也越大C．a与Δv方向一定相同D．a与Δv方向一定相反[解析] v大小与初速度有关，A错；t一定时，a越大Δv越大，B正确；a与Δv方向一定相同，C对、D错．[答案] BC对应学生用书p速度与加速度的关系例6 有下列几种情形，正确的是( )A．点火后即将升空的火箭，因为火箭还没运动，所以加速度一定为零B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度一定很大D．100米比赛中，甲比乙跑的快，说明甲的加速度大于乙的加速度[解析] 点火的瞬间，火箭获得向上的推力后立即获得加速度，而速度仍为0，故A错误；加速度是反应物体速度变化快慢的物理量，轿车紧急刹车时速度变化快，所以加速度很大，故B正确；磁悬浮列车高速行驶时速度很大但不一定变化，故加速度可能很小或为零，故C错误；甲比乙跑的快只能说明100 m 的位移甲用时较短，即甲的平均速度大，无法比较加速度的大小；故D错误．[答案] B, 1.速度的大小和加速度的大小无决定关系．速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度也可以不为零．速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的．2．速度的方向和加速度的方向无决定关系．加速度与速度的方向可能相同，也可能相反，两者的方向还可能不在一条直线上．3．有速度变化量就必然有加速度，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．)物体的加速或减速的判断例7 (多选)一质点做直线运动，当时间t＝t0时，位移x＞0，速度v＞0，加速度a＞0，此后a逐渐减小，则它的( )A．速度逐渐减小B．位移始终为正，速度变为负值C．速度的变化越来越慢D．速度逐渐增大[解析] 因速度v＞0，加速度a＞0，则加速度和速度同向．即使此后a逐渐减小，它的速度也是逐渐增加且始终为正的，位移逐渐变大，且始终为正，选项A、B错误，D正确；加速度是速度的变化率，加速度减小，则速度的变化越来越慢，选项C正确．[答案] CD,根据a 与v 方向间的关系判断物体做加速运动还是做减速运动：（1）a 和v 同向（加速直线运动）⇒⎩⎪⎨⎪⎧a 不变，v 随时间均匀增加a 增大，v 增加得越来越快a 减小，v 增加得越来越慢（2）a 和v 反向（减速直线运动）⇒⎩⎪⎨⎪⎧a 不变，v 随时间均匀减小（或反向增加）a 增大，v 减小（或反向增加）得越来越快a 减小，v 减小（或反向增加）得越来越慢)加速度的计算8 在某次乒乓球比赛中，运动员接住了对手打来的速度大小为30 m /s 的乒乓球，并将球以45 m /s 的速度反方向扣杀，从接住到扣杀历时0.15 s ，则乒乓球在被扣杀时平均加速度大小为( )A ．50 m /s 2B ．100 m /s 2C ．250 m /s 2D ．500 m /s 2[审题指导] (1)提取重要信息：运动员将球以45 m /s 的速度反向扣杀说明乒乓球的末速度与初速度方向相反．(2)计算加速度需要注意的两点：①求加速度时要选正方向，但加速度的方向跟正方向的选取无关； ②初速度v 0、末速度v 与发生这个变化经历的时间t 必须互相对应． [解析] 解法一：以末速度的方向为正方向速度的变化量Δv ＝v －v 0＝45 m /s －(－30 m /s )＝75 m /s ，由题意知，速度变化对应的时间Δt ＝0.15 s ，由加速度的定义式得a ＝Δv Δt＝500 m /s 2，故选项D 正确，A 、B 、C 错误．解法二：以初速度方向为正方向速度的变化量Δv ＝－45 m /s －30 m /s ＝－75 m /s ，代入加速度的定义式得a ＝－500 m /s 2，即加速度大小为500 m /s 2，方向与规定的正方向相反，即加速度的方向与末速度的方向相同．[答案] D, 1.加速度即速度的变化率，它的大小可用物体速度的变化量与发生这个变化量所用时间的比值来量度，但是由物体受到的合外力和物体的质量决定，它的大小与速度大小无直接联系．它的方向与速度方向的夹角决定了速度的增减． 2．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度 (1)公式v ＝Δx Δt中，当Δt →0时v 是瞬时速度．(2)公式a ＝Δv Δt中，当Δt →0时a 是瞬时加速度．)。