2014-2015学年浙江省温州市十校联合体联考高一上学期期中数学试卷和解析

【试卷综评】命题把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，充分关注考生在学习数学和应用数学解决问题中必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能。

试卷对中学数学的核心内容和基本能力，特别是对高中数学的主干知识进行较为全面地考查。

注重了知识之间的内在联系，重点内容重点考，没有片面追求知识及基本思想、方法的覆盖面，反映了新课程的理念.一、选择题：本大题有10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．【题文】1．设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,3,5A =，集合{}3,4B =，则()U C A B =（ ）A ．{}4B ．{}3,4C ．{}2,3,4D ．{}3 【知识点】集合及其运算.A1【答案解析】A 解析：因为全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,3,5A =，集合{}3,4B =，所以{}2,4U C A =，故(){}4U C AB =，故选A.【思路点拨】根据已知条件先求出U C A ，然后再求()U C A B 即可.【题文】2．已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时, ()21,f x x x=+ 则()1f -= （ ）A.2-B. 0C. 1D. 2【知识点】奇函数的性质;考查函数的求值. B1 B4【答案解析】A 解析：∵函数()f x 为奇函数,且当0x >时, ()21,f x x x=+ ∴()()112f f -=-=-，故选A ．【思路点拨】利用奇函数的性质()()11f f -=-，即可求得答案．【题文】3．若有直线m 、n 和平面α、β，下列四个命题中，正确的是 （ ）A ．若//m α，//n α，则//m nB ．若m α⊂，n α⊂，//m β，//n β，则//αβC ．若αβ⊥，m α⊂，则m β⊥D ．若αβ⊥，m β⊥，m α⊄，则//m α【知识点】面面平行的判定定理;线面平行的定理; 面面垂直的性质定理.G4 G5 【答案解析】D 解析：A 不对，由面面平行的判定定理知，m 与n 可能相交，也可能是异面直线；B 不对，由面面平行的判定定理知少相交条件； C 不对，由面面垂直的性质定理知，m 必须垂直交线；故选D ．【思路点拨】由面面平行的判定定理和线面平行的定理判断A 、B 、D ；由面面垂直的性质定理判断C ．【题文】4．"等式sin()sin 2αγβ+=成立"是",,αβγ成等差数列 "的（ ）A ．充分不必要条件 B. 充要条件 C ．必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．A2【答案解析】A 解析：若等式sin()sin 2αγβ+=成立，则()12kk αγπβ+=+-⋅， 此时,,αβγ不一定成等差数列，若,,αβγ成等差数列，则2βαγ=+，等式sin()sin 2αγβ+=成立，所以“等式sin()sin 2αγβ+=成立”是“,,αβγ成等差数列”的．必要而不充分条件．故选A ．【思路点拨】由正弦函数的图象及周期性以及等差数列进行双向判断即可． 【题文】5．直线(21)10mx m y +-+=和直线330x my ++=垂直，则实数m 的值为（ ） A ．1 B ．0 C ．2 D ．-1或0【知识点】直线的一般式方程;直线的垂直关系．H1 H2【答案解析】D 解析：∵直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直， ∴3m+m （2m-1）=0，解得m=0或m=-1．故选：D ．【思路点拨】本题考查实数值的求法，解题时要认真审题，注意直线垂直的性质的合理运用．【题文】6．如下图①对应于函数f (x )，则在下列给出的四个函数中，图②对应的函数只能是（ ）A ．y =f (|x |)B ．y =|f (x )|D ．)(x f y -=C ．y =f (－|x |)【知识点】函数的图象;函数的图象与图象变化.B8【答案解析】C 解析：由图（2）知，图象对应的函数是偶函数，故B 错误，且当x ＞0时，对应的函数图象右侧与左侧关于y 轴对称，而y 轴左侧图象与（1）中的图象对应的函数y=f （x ）的图象相同，故当x ＞0时，对应的函数是y=f （-x ），得出A 、D 不正确．故选C.【思路点拨】由题意可知，图2函数是偶函数，与图1对照，y 轴左侧图象相同，右侧与左侧关于y 轴对称，对选项一一利用排除法分析可得答案．【题文】7．若{}n a 为等差数列,n S 是其前n 项和,且S 15 =π10,则tan 8a 的值为( )A B ． C ． D ． 【知识点】等差数列的性质. D2【答案解析】B 解析：由等差数列{a n }的前n 项和的性质，158S 15a 10p ==，n ＝8，【题文】8．过点（错误！未找到引用源。

浙江温州十校联合体2014届高三上学期期中联考文科数学试卷（解析版）一、选择题1（）AC．{—2，0}【答案】C．【解析】{}{}{2211B x x x x x=-≤<>=<C．考点：1．函数的定义域；2．集合的运算．2x的值为（）A．3 B C．0 D【答案】B．【解析】试题分析：由已知得是实数，B．考点：1．复数的概念；2．复数的运算．3．）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D．【解析】既不充分也不必要条件，故选D．考点：充分条件、必要条件及充要条件的判断．4（）ABCD【答案】B．【解析】试题分析：举反例：“正方体上下两地面与侧面的关系”考点：空间线面、面面平行与垂直位置关系的判断．5．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A【答案】B．【解析】试题分析：由三视图可知该几何体是三棱锥，其中底面是等腰直角三角形，直角边长为2，三棱锥的高为2B．考点：1．几何体的三视图；2．几何体体积的计算．6．（）A B C D．2【答案】A．【解析】A．7（）A BC【答案】B．【解析】试题分析：当时解．综上所述，不等式B．考点：简单不等式的解法．8分别为（）A．B．C．D【答案】B．【解析】B．考点：1．平面向量数量积的坐标运算；2．三角函数的最值问题．9垂直，则此双曲线的离心率为（）A．B．2 CD【答案】C．【解析】又横坐标为1，代入得再把代入考点：抛物线与双曲线简单的几何性质（焦点、离心率）．10则关于（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A．【解析】考点：1．导数与函数的单调性、极值；2．函数的零点与方程的解；3．函数图象平移变换．11【解析】考点：求分段函数的值．二、填空题12．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是．【解析】考点：算法与程序框图．13．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球， 2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于．【解析】1个红球， 2个白球和3个黑球．从袋中任取两个15种，两球颜色一白一黑：6考点：古典概型概率的计算．14所截得的弦长为．【解析】试题分析：由已知得圆的圆心到直线的距离为考点：直线和圆相交弦长的计算．15的取值范围是．【解析】作的平行线交于，过等分线段定理得因此，若则从而与，在边上；若则故考点：平面向量的几何意义．16的取值范围为．【解析】间上恒成立”区间上为减函数，考点：1．含参数的一元二次不等式的解法；2．含参数不等式中的参数取值范围问题；3．补集思想．17．若函数f(x)＝x2＋ax＋2b在区间(0，1)，(1，2)内各有一个零点，取值范围是．【解析】画出不等式组表示的平面区域如图阴影区域，2．考点：1．二次函数零点分布问题；2．简单的线性规划问题．三、解答题18．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 (2a－c)cosB＝bcosC.(1)求角B的大小；(2)若b＝6，求△ABC面积的最大值．【答案】【解析】试题分析：(1)（可以利用余弦定理把角化为边来求得大小）；(2) 根据余弦定理试题解析：(1)（可以利用余弦定理把角化为边也可酌情给分）(2)（另解：可利用圆内接三角形，底边一定，当高经过圆心时面积最大）．考点：1．利用正弦定理、余弦定理解三角形；2．求三角形的面积；3．均值不等式的应用．19．n项和记为S n，a1＝t，点(S n，a n＋1)在直线y＝2x＋1上，n∈N*.(1)(2)在(1)【答案】(1)当实数时，数列是等比数列；【解析】试题分析：(1)首先由已知两式相减整理得；(2) 由(1)得知试题解析：（14分所以当是等比数列．要使，分()(2)由(1) 9分12分分．考点：1．等差数列、等比数列通项公式的求法；2．用裂项法求数列的和．20．如图,三棱柱ABC－A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等.D,E,F分别为棱AB,BC,A1C1的中点.(Ⅰ)证明EF//平面A1CD;(Ⅱ)证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;(Ⅲ)求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.【答案】(Ⅰ)详见解题分析；(Ⅱ)详见解题分析；(Ⅲ)【解析】试题分析：(Ⅰ)如图，平面这可到；(Ⅱ)要证明平面为的中点，故，为此只要证明(Ⅲ)首先需找到或，过直点试题解析：(Ⅰ)证明：如图，且连接在中，分别为的中点，且//，又为的中点，可得且//即四边形为平行四边形，．又平面平面(Ⅱ)由于侧(Ⅲ)解：在平面，过作直线线，平面所成角．设棱长为,可得由∽,易得．在中，所以直平成角的正弦值为考点：1．空间线面平行的证明；2．空间面面垂直的证明；3．空间线面角的计算．21．A，B两点。

2014-2015学年浙江省温州市瑞安中学高一（上）期中数学试卷一.选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．（4分）设集合P={x|x≤3}，则下列四个关系中正确的是（）A．0∈P B．0∉P C．{0}∈P D．0⊆P2．（4分）已知lg3=a，lg7=b，则lg的值为（）A．a﹣b2B．a﹣2b C．D．3．（4分）三个数a=log 20.4，b=0.42，c=20.4的大小关系为（）A．b＜a＜c B．a＜c＜b C．a＜b＜c D．b＜c＜a4．（4分）已知函数f（x）=，则f（x）为（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数5．（4分）设集合P={x|0≤x≤4}，M={y|0≤y≤2}，则下列表示P到M的映射的是（）A．f：x→y=x B．f：x→y=C．f：x→y=﹣1 D．f：x→y=（x﹣3）26．（4分）函数y=（）x2﹣2的单调递减区间为（）A．（﹣∞，0]B．[0，+∞）C．（﹣∞，] D．[，+∞）7．（4分）函数y=lgx﹣的零点所在的大致区间是（）A．（6，7） B．（7，8） C．（8，9） D．（9，10）8．（4分）设函数f（x）=|x+1|+|x﹣a|的图象关于直线x=2对称，则a的值为（）A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣39．（4分）设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足条件：y=f（x+1）是偶函数，且当x ≥1时，f （x ）=5x 则f （），f （），f （）的大小关系是（ ）A ．f （）＜f （）＜f （）B ．f （）＜f （）＜f （）C ．f （）＜f（）＜f （） D ．f （）＜f （）＜f （）10．（4分）已知关于x 的方程为+x 2=2x +，则该方程实数解的个数是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4二.填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）． 11．（4分）计算（﹣）﹣2+160.75= ．12．（4分）当a ＞0且a ≠1时，函数f （x ）=a x ﹣1﹣2的图象必过定点 ． 13．（4分）计算（log 23）•（log 34）+16log43= ． 14．（4分）已知f （x 3）=log 2x ，那么f （8）= ．15．（4分）已知幂函数y=f （x ）的图象过（8，2），则f （x ）= ． 16．（4分）已知函数f （x ）=x 2﹣a |x ﹣2|在[0，+∞）上是增函数，则a 的取值范围是 ．17．（4分）已知函数f （x ）=，当0＜a ＜b 且f （a ）=f （b ）时，则ab 的值为 ．三、解答题：（第18小题10分，第19小题10分，第20小题12分，解答应写出文字、符号说明、证明过程或演算步骤.）18．（10分）已知：集合A={x |﹣3≤x ≤4，x ∈R }，集合B={x |x ﹣a +1＞0，x ∈R }（a 是参数）．（1）求C R A （A 在R 中的补集），若a=1，求A ∪B ．（R 是实数集） （2）若A ∩B=∅，求实数a 的取值范围． （3）若A ⊆B ，求实数a 的取值范围． 19．（10分）已知：函数f （x ）=﹣（a ＞0且a ≠1）（1）判断函数f（x）的奇偶性．（2）记号[m]表示不超过实数m的最大整数（如：[0.3]=0，[﹣0.3]=﹣1），求函数[f（x）]+[f（﹣x）]的值域．20．（12分）已知函数f（x）=log a[（﹣2）x+1]，（a＞0且a≠1，a是参数）．（1）求f（x）的定义域；（2）当x∈[1，2]时，f（x）＞0恒成立；求a的取值范围．2014-2015学年浙江省温州市瑞安中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．（4分）设集合P={x|x≤3}，则下列四个关系中正确的是（）A．0∈P B．0∉P C．{0}∈P D．0⊆P【解答】解：∵集合A={x|x≤3}，是所有不大于3的实数组成的集合，∴0是集合中的元素，故0∈A，故选：A．2．（4分）已知lg3=a，lg7=b，则lg的值为（）A．a﹣b2B．a﹣2b C．D．【解答】解：∵lg3=a，lg7=b，∴lg=lg3﹣lg49=lg3﹣2lg7=a﹣2b．故选：B．3．（4分）三个数a=log20.4，b=0.42，c=20.4的大小关系为（）A．b＜a＜c B．a＜c＜b C．a＜b＜c D．b＜c＜a【解答】解：∵a=log20.4＜0，0＜b=0.42，＜1，c=20.4＞1，∴a＜b＜c．故选：C．4．（4分）已知函数f（x）=，则f（x）为（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数【解答】解：x=0时，f（﹣x）=﹣f（x），当0＜x≤2时，f（x）=2+，则﹣2≤﹣x＜0，则有f（﹣x）=﹣2﹣=﹣f（x）；当﹣2≤x＜0时，f（x）=﹣2，则0＜﹣x≤2，则有f（﹣x）=﹣+2=﹣f（x）．故不管x取[﹣2，2]内的任一个数，都有f（﹣x）=﹣f（x），故f（x）为奇函数．故选：A．5．（4分）设集合P={x|0≤x≤4}，M={y|0≤y≤2}，则下列表示P到M的映射的是（）A．f：x→y=x B．f：x→y=C．f：x→y=﹣1 D．f：x→y=（x﹣3）2【解答】解：∵集合P={x|0≤x≤4}，M={y|0≤y≤2}，若f：x→y=x，则当3＜x≤4时，在M中不存在对应的元素，不满足映射的定义；若f：x→y=，则当x=1时，在M中不存在对应的元素，不满足映射的定义；若f：x→y=﹣1，则P中任一元素在M中都存在唯一对应的元素，满足映射的定义；若f：x→y=（x﹣3）2，则当0≤x＜3﹣时，在M中不存在对应的元素，不满足映射的定义；故选：C．6．（4分）函数y=（）x2﹣2的单调递减区间为（）A．（﹣∞，0]B．[0，+∞）C．（﹣∞，] D．[，+∞）【解答】解：令t=x2﹣2，则y=（）t，即有y在t∈R上递减，由于t在x∈[0，+∞）上递增，则由复合函数的单调性，可知，函数y的单调减区间为：[0，+∞）．故选：B．7．（4分）函数y=lgx﹣的零点所在的大致区间是（）A．（6，7） B．（7，8） C．（8，9） D．（9，10）【解答】解：由于函数y=f（x）=lgx﹣在（0，+∞）上是增函数，f（9）=lg9﹣1＜0，f（10）=1﹣=＞0，f（9）•f（10）＜0，故函数y=lgx﹣的零点所在的大致区间是（9，10），故选：D．8．（4分）设函数f（x）=|x+1|+|x﹣a|的图象关于直线x=2对称，则a的值为（）A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3【解答】解：根据函数f（x）=|x+1|+|x﹣a|的图象关于直线x=，而已知函数f（x）的图象关于直线x=2对称，可得=2，求得a=5，故选：A．9．（4分）设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足条件：y=f（x+1）是偶函数，且当x≥1时，f（x）=5x则f（），f（），f（）的大小关系是（）A．f（）＜f（）＜f（）B．f（）＜f（）＜f（）C．f（）＜f （）＜f（）D．f（）＜f（）＜f（）【解答】解：∵y=f（x+1）是偶函数，∴y=f（x）的图象关于x=1对称，∴f（）=f（），f（）=f（），又∵当x≥1时，f（x）=5x，∴f（）＜f（）＜f（），即f（）＜f（）＜f（）．故选：D．10．（4分）已知关于x的方程为+x2=2x+，则该方程实数解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：当x＞0时，方程+x2=2x+可化为：+x2=2x+3，即=﹣x2+2x+3，由y=和y=﹣x2+2x+3的图象在x＞0时有两个交点，可得当x＞0时，=﹣x2+2x+3有两个解，即方程+x2=2x+有两个解，当x＜0时，方程+x2=2x+可化为：﹣+x2=2x﹣3，即=x2﹣2x+3，由y=和y=x2﹣2x+3的图象在x＜0时没有交点，可得当x＜0时，=x2﹣2x+3无解，即方程+x2=2x+无解，综上所述方程+x2=2x+有2解，故选：B．二.填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）．11．（4分）计算（﹣）﹣2+160.75=．【解答】解：（﹣）﹣2+160.75=﹣=﹣=．故答案为：．12．（4分）当a＞0且a≠1时，函数f（x）=a x﹣1﹣2的图象必过定点（1，﹣1）．【解答】解：∵a0=1，∴令x﹣1=0，则1﹣2=﹣1，故x=1，故函数f（x）=a x﹣1﹣2的图象必过定点（1，﹣1）．故答案为（1，﹣1）．13．（4分）计算（log23）•（log34）+16log43=11．【解答】解：（log23）•（log34）+16log43==2+9=11．故答案为：11．14．（4分）已知f（x3）=log2x，那么f（8）=1．【解答】解：∵f（x3）=log2x，令x3=8，x==2，∴f（8）==1，故答案为：1．15．（4分）已知幂函数y=f（x）的图象过（8，2），则f（x）=．【解答】解：设所求幂函数为：f（x）=xα，∵幂函数f（x）的图象经过点（8，2），∴2=8α，∴α=，∴f（x）=．故答案为：．16．（4分）已知函数f（x）=x2﹣a|x﹣2|在[0，+∞）上是增函数，则a的取值范围是[0，4] ．【解答】解：由于函数f（x）=x2﹣a|x﹣2|=在[0，+∞）上是增函数，∴≤2，且﹣≤0，求得0≤a≤4，故答案为：[0，4]．17．（4分）已知函数f（x）=，当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，则ab的值为1．【解答】解：由于函数f（x）=，则f（x）在（0，1）内递减，在（1，+∞）内递增．由0＜a＜b，且f（a）=f（b）⇒0＜a＜1＜b，﹣a=b﹣，即有=a+b，则有ab=1．故答案为：1．三、解答题：（第18小题10分，第19小题10分，第20小题12分，解答应写出文字、符号说明、证明过程或演算步骤.）18．（10分）已知：集合A={x|﹣3≤x≤4，x∈R}，集合B={x|x﹣a+1＞0，x∈R}（a是参数）．（1）求C R A（A在R中的补集），若a=1，求A∪B．（R是实数集）（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．（3）若A⊆B，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）∵A=[﹣3，4]，∴C R A=（﹣∞，﹣3）∪（4，+∞），∵B={x|x﹣a+1＞0，x∈R}，∴B=（a﹣1，+∞），当a=1时，B=（0，+∞），A∪B=[﹣3，+∞），（2）∵A∩B=∅，∴a﹣1≥4，即a≥5；（3）∵A⊆B，∴a﹣1＜﹣3，即a＜﹣2．19．（10分）已知：函数f（x）=﹣（a＞0且a≠1）（1）判断函数f（x）的奇偶性．（2）记号[m]表示不超过实数m的最大整数（如：[0.3]=0，[﹣0.3]=﹣1），求函数[f（x）]+[f（﹣x）]的值域．【解答】解：（1）函数f（x）=﹣（a＞0且a≠1）定义域为R，关于原点左右对称．函数f（﹣x）=（a＞0且a≠1，∴f（x）+f（﹣x）=﹣+=﹣+=0，∴f（x）=﹣f（﹣x），∴f（x）是奇函数（2）∵a x＞0，∴＜＜1，∴＜f（x）当＜f（x）＜0时，[f（x）]+[f（﹣x）]=[f（x）]﹣[f（x）]=﹣1+0=﹣1，当0时，时，[f（x）]+[f（﹣x）]=[f（x）]﹣[f（x）]=0﹣1=﹣1，当f（x）=0时，[f（x）]+[f（﹣x）]=[f（x）]﹣[f（x）]=0+0=0，综上所述：[f（x）]+[f（﹣x）]的值域是{﹣1，0}．20．（12分）已知函数f（x）=log a[（﹣2）x+1]，（a＞0且a≠1，a是参数）．（1）求f（x）的定义域；（2）当x∈[1，2]时，f（x）＞0恒成立；求a的取值范围．【解答】解：（1）∵（﹣2）x+1]＞0，（﹣2）x＞﹣1，．当﹣2＞0时，即0时，x=定义域为（，+∞），当﹣2=0时，即=定义域为R，当即a且a≠1时，x＜定义域为（﹣∞，），（2）当x∈[1，2]时，f（x）有意义得：解得0设t=（﹣2）x+1则y=log a t关于t是减函数．①当0，即﹣2≥0，由x∈[1，2]，t=（﹣2）x+1≥1∴f（x）=log a[（﹣2）x+1]≤0，这与f（x）＞0恒成立矛盾．②当，即由x∈[1，2]有0＜t=（﹣2）x+1＜1∴f（x）=log a[（﹣2）x+1]＞0符合题意，综上所述：a的取值范围是（，）赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

温州市十校联合体2015届高三上学期期初联考数学（文）试题一、选择题：本大题有10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,3,5A =，集合{}3,4B =，则()U C A B =（ ）A ．{}4B ．{}3,4C ．{}2,3,4D ．{}3 2．已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时, ()21,f x x x=+ 则()1f -= （ ） A.2-B. 0C. 1D. 23．若有直线m 、n 和平面α、β，下列四个命题中，正确的是 （ ）A ．若//m α，//n α，则//m nB ．若m α⊂，n α⊂，//m β，//n β，则//αβC ．若αβ⊥，m α⊂，则m β⊥D ．若αβ⊥，m β⊥，m α⊄，则//m α4．"等式sin()sin 2αγβ+=成立"是",,αβγ成等差数列 "的 （ ）A ．充分不必要条件 B. 充要条件 C ．必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件5．直线(21)10mx m y +-+=和直线330x my ++=垂直，则实数m 的值为（ ） A ．1 B ．0C ．2D ．-1或06．如下图①对应于函数f (x )，则在下列给出的四个函数中，图②对应的函数只能是（ ）A ．y =f (|x |)B ．y =|f (x )|C ．y =f (－|x |)D ．)(x f y -=7．若{}n a 为等差数列,n S 是其前n 项和,且S 15 =π10,则tan 8a 的值为( ) AB ．C ．D．8．过点（，0）引直线l与曲线y = 交于A,B 两点 ，O 为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l 的斜率等于（ ）B.C.D.9．当x>3时，不等式x+11-x ≥a 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(－∞,3] B ．[3,+∞) C ．[72,+∞) D ．(－∞, 72]10．如图，南北方向的公路l ,A 地在公路正东2 km 处，B 地在A 东偏北300方向23 km 处，河流沿岸曲线PQ上任意一点到公路l 和到A 地距离相等。

浙江省温州市十校联合体2014届高三上学期期中联考数学（理）试题一、选择题：本大题有10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合A={﹣1，0,1}，B={x|1≤2x＜4}，则A ∩B 等于（ ） A ．{0，1} B ． {1} C ． {﹣1，1} D ．{﹣1，0，1} 2．若复数是纯虚数（i 是虚数单位），则a 的值为（ ） A ．2B ． -2C ． 1D ．﹣13．给出命题：已知a 、b 为实数，若a+b=1，则ab ≤．在它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中，假命题的个数是（ ）A. 3 B ． 2C ． 1D ． 04．设x,y 满足约束条件260,260,0,x y x y y +-≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩则目标函数z=x+y 的最大值是（A. 3 B ． 4 C ． 6 D ．85．已知不等式ax 2+bx+c ＞0的解集为{x|2＜x ＜4}，则不等式cx 2+bx+a ＜0的解集为（ ） A ． {x|x＞}B ． {x|x}C ． {x|}D ． {x|x}6．已知两不共线向量=（cos α，sin α），=（cos β，sin β），则下列说法不正确的是（ ） A ． ||=||=1B ． （+）⊥（﹣）C ．与的夹角等于α﹣βD ．与在+方向上的投影相等7. A ∈平面α。

AB=5，AC=22,若AB 与α所成角正弦值为0.8，AC 与α成450角，则BC 距离的范围（ ）A. 5,29⎡⎤⎣⎦B. 37,61⎡⎤⎣⎦C. 5,29⎡⎤⎣⎦D. 5,29⎡⎤⎣⎦∪37,61⎡⎤⎣⎦8.函数f （x ）的图象如图，f ′（x ）是f （x ）的导函数，则下列数值排列正确的是（ ）A ． 0＜f ′（1）＜f ′（2）＜f （2）﹣f （1）B ． 0＜f ′（2）＜f （2）﹣f （1）＜f ′（1）C ． 0＜f ′（2）＜f ′（1）＜f （2）﹣f （1）D ． 0＜f （2）﹣f （1）＜f ′（1）＜f ′（2）9.偶函数()f x 在[)0,+∞上为减函数，不等式()()212f ax f x ->+恒成立，则a 的取值范围是（ ） A. ()2,23- B.()23,2- C. ()23,23- D. ()2,2-10. 已知函数2()22ln ()f x x ax a x a R =--∈,则下列说法不正确．．．的是 （ ） A .当0a <时，函数()y f x =有零点 B .若函数()y f x =有零点，则2a < C .存在0a >，函数()y f x =有唯一的零点D .若函数()y f x =有唯一的零点，则2a <二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（1﹣x ）（1+x ）6的展开式中，含x 项的系数为 ．12．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是 ．13.数列{a n }为等差数列，且a 3+a 4+a 5=9， S 7= ．14. A 为非空集合，B={1，2}，f 为A 到B 的映射，f ：x →x 2,集合A 有多少种不同情况 15.向量a 、b 是单位正交基底,c =x a +y b ,x,y ∈R ,(a +2b ) •c =-4, (2a -b ) •c =7,则x+y=16. y=sin (ωx+ϕ) ω>0与y=a 函数图象相交有相邻三点,从左到右为P 、Q 、R ，若PQ=3PR ，则a 的值 。

2014-2015学年浙江省温州市十校联合体联考高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）设集合A={1，4，x}，B={1，x2}且A∪B={1，4，x}，则满足条件的实数x的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（4分）已知函数f（x）由下表给出，则f[f（4）]等于（）A．4 B．3 C．2 D．13．（4分）已知集合A={x|x＜a}，B={x|2＜x＜4}，且A∪（∁R B）=R，则实数a 的取值范围（）A．a≤4 B．a＜2 C．a＞4 D．a≥44．（4分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．y=x+1 B．y=﹣x2C．y= D．y=x|x|5．（4分）在同一坐标系中，函数y=2﹣x与y=log2x的图象是（）A．B．C．D．6．（4分）集合M={y|y=x2﹣1，x∈R}，集合N={x|y=，x∈R}，则M∩N=（）A．{x|0≤x≤3}B．{x|﹣1≤x≤3}C．{（﹣，1），（，1）}D．∅7．（4分）已知，b=0.3﹣2，，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a8．（4分）设2a=5b=m，且，则m=（）A． B．10 C．20 D．1009．（4分）若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）﹣g（x）=e x，则有（）A．f（2）＜f（3）＜g（0）B．g（0）＜f（3）＜f（2）C．f（2）＜g（0）＜f （3）D．g（0）＜f（2）＜f（3）10．（4分）给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x 最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x﹣{x}|的四个结论：①函数y=f（x）的定义域为R，值域为；②函数y=f（x）的图象关于直线对称；③函数y=f（x）是偶函数；④函数y=f（x）在上是增函数．其中正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11．（4分）函数f（x）=+的定义域是．12．（4分）已知函数y=a x+2﹣2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（其坐标与a 无关），则定点A的坐标为．13．（4分）设f（x）=，若f（x）=3，则x=．14．（4分）若函数f（x）=（k﹣2）x2+（k﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的递增区间是．15．（4分）φ（x）、g（x）都是奇函数，f（x）=aφ（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值5，则f（x）在（﹣∞，0）上有最值．16．（4分）设函数y=f（x）在（﹣∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数f k（x）=，取函数f（x）=3﹣|x|，当k=时，函数f k（x）的单调递减区间为．17．（4分）下列说法正确的有．①函数的单调增区间是（﹣∞，1）；②若集合A={y|y=x﹣1}，B={y|y=x2﹣1}，则A∩B={（0，﹣1），（1，0）}；③若函数f（x）在（﹣∞，0），[0，+∞）都是单调增函数，则f（x）在（﹣∞，+∞）上也是增函数；④函数y=是偶函数．三、解答题（本大题共5小题，满分52分）18．（10分）求值：（1）lg5（lg8+lg1000）+（lg2）2+lg+lg0.06；（2）（2）﹣（﹣9.6）0﹣（3）+（1.5）﹣2．19．（10分）已知函数f（x）=x+，且此函数的图象过点（1，5）．（1）求实数m的值，并判断f（x）的奇偶性；（2）判断f（x）在[1，2]上的单调性，并用单调性定义证明．20．（10分）已知函数f（x）=ax2﹣2ax+2+b，（a≠0），若f（x）在区间[2，3]上有最大值5，最小值2．（1）求a，b的值；（2）若b＜1，g（x）=f（x）﹣mx在[2，4]上为单调函数，求实数m的取值范围．21．（10分）设为奇函数，a为常数．（1）求a的值；（2）若对于区间[3，4]上的每一个x值，不等式恒成立，求实数m取值范围．22．（12分）定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f （x）的上界．已知函数f（x）=1+a•+，（1）当a=﹣时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围．2014-2015学年浙江省温州市十校联合体联考高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）设集合A={1，4，x}，B={1，x2}且A∪B={1，4，x}，则满足条件的实数x的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵A={1，4，x}，∴x≠1，x≠4且x2≠1，得x≠±1且x≠4∵A∪B={1，4，x}，∴x2=x或x2=4，解之得x=0或x=±2满足条件的实数x有0，2，﹣2共3个故选：C．2．（4分）已知函数f（x）由下表给出，则f[f（4）]等于（）A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：由表知，f（4）=1；∴f[f（4）]=f（1）=3故选：B．3．（4分）已知集合A={x|x＜a}，B={x|2＜x＜4}，且A∪（∁R B）=R，则实数a 的取值范围（）A．a≤4 B．a＜2 C．a＞4 D．a≥4【解答】解：由题意可得，∁R B={x|x≥4或x≤2}结合数轴可得，a≥4故选：D．4．（4分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．y=x+1 B．y=﹣x2C．y= D．y=x|x|【解答】解：A．y=x+1为非奇非偶函数，不满足条件．B．y=﹣x2是偶函数，不满足条件．C．y=是奇函数，但在定义域上不是增函数，不满足条件．D．设f（x）=x|x|，则f（﹣x）=﹣x|x|=﹣f（x），则函数为奇函数，当x＞0时，y=x|x|=x2，此时为增函数，当x≤0时，y=x|x|=﹣x2，此时为增函数，综上在R上函数为增函数．故选：D．5．（4分）在同一坐标系中，函数y=2﹣x与y=log2x的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数y=2﹣x=是减函数，它的图象位于x轴上方，y=log2x是增函数，它的图象位于y轴右侧，观察四个选项，只有A符合条件，故选：A．6．（4分）集合M={y|y=x2﹣1，x∈R}，集合N={x|y=，x∈R}，则M∩N=（）A．{x|0≤x≤3}B．{x|﹣1≤x≤3}C．{（﹣，1），（，1）}D．∅【解答】解：由集合M中的函数y=x2﹣1，可得y≥﹣1，所以集合M={y|y≥﹣1}；由集合N中的函数y=，得到9﹣x2≥0，即（x+3）（x﹣3）≤0，解得：﹣3≤x≤3，所以集合N={x|﹣3≤x≤3}，则M∩N={t|﹣1≤t≤3}．故选：B．7．（4分）已知，b=0.3﹣2，，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a【解答】解：∵，b=0.3﹣2，，∴根据函数的单调性求解：0＜a＜1，b＞1，c=﹣1，∴b＞a＞c，故选：C．8．（4分）设2a=5b=m，且，则m=（）A． B．10 C．20 D．100【解答】解：，∴m2=10，又∵m＞0，∴．故选：A．9．（4分）若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）﹣g（x）=e x，则有（）A．f（2）＜f（3）＜g（0）B．g（0）＜f（3）＜f（2）C．f（2）＜g（0）＜f （3）D．g（0）＜f（2）＜f（3）【解答】解：用﹣x代换x得：f（﹣x）﹣g（﹣x）=e﹣x，即f（x）+g（x）=﹣e ﹣x，又∵f（x）﹣g（x）=e x∴解得：，，分析选项可得：对于A：f（2）＞0，f（3）＞0，g（0）=﹣1，故A错误；对于B：f（x）单调递增，则f（3）＞f（2），故B错误；对于C：f（2）＞0，f（3）＞0，g（0）=﹣1，故C错误；对于D：f（x）单调递增，则f（3）＞f（2），且f（3）＞f（2）＞0，而g（0）=﹣1＜0，D正确；故选：D．10．（4分）给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x 最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x﹣{x}|的四个结论：①函数y=f（x）的定义域为R，值域为；②函数y=f（x）的图象关于直线对称；③函数y=f（x）是偶函数；④函数y=f（x）在上是增函数．其中正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：①中，令x=m+a，a∈（﹣，]，∴f（x）=|x﹣{x}|=|a|∈[0，]故①正确；②中∵f（k﹣x）=|（k﹣x）﹣{k﹣x}|=|（﹣x）﹣{﹣x}|=f（x），所以关于x=对称，故②正确；③中，∵f（﹣x）=|（﹣x）﹣{﹣x}|=|x﹣{x}|=f（x），所以f（x）为偶函数，故③正确；④中，x=﹣时，m=﹣1，f（﹣）=，x=时，m=0，f（）=所以f（﹣）=f（）故④错误．故选：D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11．（4分）函数f（x）=+的定义域是[0，1）．【解答】解：要使函数有意义，则，即，则，解得0≤x＜1，故函数的定义域为[0，1）．故答案为：[0，1）．12．（4分）已知函数y=a x+2﹣2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（其坐标与a 无关），则定点A的坐标为（﹣2，﹣1）．【解答】解：由指数函数y=a x（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点而要得到函数y=a x+2﹣2（a＞0，a≠1）的图象，可将指数函数y=a x（a＞0，a≠1）的图象向左平移两个单位，再向下平移两个单位．则（0，1）点平移后得到（﹣2，﹣1）点故答案为：（﹣2，﹣1）13．（4分）设f（x）=，若f（x）=3，则x=．【解答】解：当x≤﹣1时，即x+2=3，解得x=1（舍去）当﹣1＜x＜2时，即x2=3，解得x=，或x=﹣（舍去）当x≥2时，即2x=3，解得x=（舍去）故当f（x）=3，则x=故答案为：14．（4分）若函数f（x）=（k﹣2）x2+（k﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的递增区间是（﹣∞，0] ．【解答】解：∵函数f（x）=（k﹣2）x2+（k﹣1）x+3是偶函数，∴f（﹣x）=f（x），∴（k﹣2）x2﹣（k﹣1）x+3=（k﹣2）x2+（k﹣1）x+3，化为（k﹣1）x=0，此式对于任意实数x∈R都成立，∴k﹣1=0，∴k=1．∴f（x）=﹣x2+3，∴函数f（x）的递增区间是（﹣∞，0]．故答案为：（﹣∞，0]．15．（4分）φ（x）、g（x）都是奇函数，f（x）=aφ（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值5，则f（x）在（﹣∞，0）上有最小值1．【解答】解：令g（x）=f（x）﹣3=aφ（x）+bg（x），∵函数φ（x）、g（x）都是奇函数，∴函数g（x）为奇函数，∵f（x）=aφ（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值5，∴g（x）在（0，+∞）上有最大值2，∴g（x）在（﹣∞，0）上有最小值﹣2，∴f（x）=aφ（x）+bg（x）+3在（﹣∞，0）上有最小值1，故答案为：小，116．（4分）设函数y=f（x）在（﹣∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数f k（x）=，取函数f（x）=3﹣|x|，当k=时，函数f k（x）的单调递减区间为（1，+∞）．【解答】解：由f（x）=3﹣|x|≤可得，≤，∴|x|≥1，解得：x≤﹣1或x≥1．∴f k（x）=．由此可见，函数f K（x）在（﹣∞，﹣1）单调递增，在（1，+∞）上单调递减，故答案为：（1，+∞）．17．（4分）下列说法正确的有④．①函数的单调增区间是（﹣∞，1）；②若集合A={y|y=x﹣1}，B={y|y=x2﹣1}，则A∩B={（0，﹣1），（1，0）}；③若函数f（x）在（﹣∞，0），[0，+∞）都是单调增函数，则f（x）在（﹣∞，+∞）上也是增函数；④函数y=是偶函数．【解答】解：①由x2﹣2x﹣3＞0，得x＜﹣1或x＞3，内函数t=x2﹣2x﹣3在（﹣∞，﹣1）上为减函数，∴函数的单调增区间是（﹣∞，﹣1）．命题①错误；②由A={y|y=x﹣1}=R，B={y|y=x2﹣1}={y|y≥﹣1}，∴A∩B={y|y≥﹣1}．命题②错误；③若函数f（x）在（﹣∞，0），[0，+∞）都是单调增函数，f（x）在（﹣∞，+∞）上不一定是增函数．命题③错误；④由，得﹣1≤x≤1．∴函数y==由．∴函数y=是偶函数．命题④正确．∴正确的命题是④．故答案为：④．三、解答题（本大题共5小题，满分52分）18．（10分）求值：（1）lg5（lg8+lg1000）+（lg2）2+lg+lg0.06；（2）（2）﹣（﹣9.6）0﹣（3）+（1.5）﹣2．【解答】解：（1）原式==3lg5lg2+3lg5+3lg22+lg10﹣2=3lg2（lg5+lg2）+3lg5﹣2=3（lg2+lg5）﹣2=1．（2）原式=﹣1﹣+==．19．（10分）已知函数f（x）=x+，且此函数的图象过点（1，5）．（1）求实数m的值，并判断f（x）的奇偶性；（2）判断f（x）在[1，2]上的单调性，并用单调性定义证明．【解答】解：（1）∵f（x）过点（1，5），∴1+m=5，m=4；∴f（x）=，该函数定义域为{x|x≠0}；；∴f（x）为奇函数；（2）设x1，x2∈[1，2]且x1＜x2，则：∵x 1，x 2∈[1，2]且x 1＜x 2； ∴x 1﹣x 2＜0，x 1x 2＜4，x 1x 2＞0；∴f （x 1）﹣f （x 2）＞0，即f （x 1）＞f （x 2）； ∴f （x ）在[1，2]上单调递减．20．（10分）已知函数f （x ）=ax 2﹣2ax +2+b ，（a ≠0），若f （x ）在区间[2，3]上有最大值5，最小值2． （1）求a ，b 的值；（2）若b ＜1，g （x ）=f （x ）﹣mx 在[2，4]上为单调函数，求实数m 的取值范围．【解答】解：（1）由于函数f （x ）=ax 2﹣2ax +2+b=a （x ﹣1）2+2+b ﹣a ，（a ≠0），对称轴为x=1，当a ＞0时，函数f （x ）在区间[2，3]上单调递增，由题意可得 ，解得．当a ＜0时，函数f （x ）在区间[2，3]上单调递减，由题意可得，解得 ．综上可得，，或．（2）若b ＜1，则由（1）可得，g （x ）=f （x ）﹣mx=x 2﹣（m +2）x +2，再由函数g （x ）在[2，4]上为单调函数，可得 ≤2，或≥4，解得 m ≤2，或m ≥6，故m 的范围为（﹣∞，2]∪[6，+∞）．21．（10分）设为奇函数，a为常数．（1）求a的值；（2）若对于区间[3，4]上的每一个x值，不等式恒成立，求实数m取值范围．【解答】解：（1）f（﹣x）=﹣f（x），，可得⇒（a2﹣1）x2=0⇒a=±1a=1时舍去，故a=﹣1（2）f（x）=构造g（x）=f（x）﹣（）x=﹣（）x易得g（x）在区间[3，4]上单调递增∴g（x）≥g（3）=﹣m＜﹣∴m∈（﹣∞，﹣）22．（12分）定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f （x）的上界．已知函数f（x）=1+a•+，（1）当a=﹣时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）当时，，令，∵x＜0，∴t＞1，；∵在（1，+∞）上单调递增，∴，即f（x）在（﹣∞，1）的值域为，故不存在常数M＞0，使|f（x）|≤M成立，∴函数f（x）在（﹣∞，0）上不是有界函数；（2）由题意知，|f（x）|≤4对x∈[0，+∞）恒成立．即：﹣4≤f（x）≤4，令，∵x≥0，∴t∈（0，1]∴对t∈（0，1]恒成立，∴，设，，由t∈（0，1]，由于h（t）在t∈（0，1]上递增，P（t）在t∈（0，1]上递减，H（t）在t∈（0，1]上的最大值为h（1）=﹣6，P（t）在[1，+∞）上的最小值为p（1）=2∴实数a的取值范围为[﹣6，2]．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

浙江省温州市十校联合体（温州中学等）2015届高三第一次月考数学（理）试题（解析版） 一.选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分．1． 若全集{}2,1,0,1-=U ，{}22<∈=x Z x A ，则=A C U ( )A.{}2B.{}2,0C.{}2,1-D.{}2,0,1- 【知识点】补集及其运算．A1【答案解析】A 解析：∵x 2＜2，∴﹣＜x ＜，∴P={x ∈Z|x 2＜2}={x|﹣＜x ＜，x ∈Z|}={﹣1，0，1}，又∵全集U={﹣1，0，1，2}，∴∁U P={2}故选：A ． 【思路点拨】先解出集合P ，然后根据补集的定义得出答案．【题文】2.已知a ，b 是实数，则“||||||b a b a -=-”是“0>ab ”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．A2【答案解析】D 解析：若|a ﹣b|=|a|﹣|b|，不一定得到ab ＞0，比如a=b=0； ∴|a ﹣b|=|a|﹣|b|不是ab ＞0的充分条件；若ab ＞0，不一定得到|a ﹣b|=|a|﹣|b|，比如a=1，b=2； ∴|a ﹣b|=|a|﹣|b|不是ab ＞0的必要条件；综上得，|a ﹣b|=|a|﹣|b|是ab ＞0的既不充分又不必要条件．故选D ．【思路点拨】|a ﹣b|=|a|﹣|b|得不到ab ＞0，比如a=b=0；ab ＞0得不到|a ﹣b|=|a|﹣|b|，比如a=1，b=2，所以“|a ﹣b|=|a|﹣|b|”是“ab ＞0”的既不充分也不必要条件．【题文】3.下列式子中成立的是（ ） A .6log 4log 4.04.0< B .5.34.301.101.1> C .3.03.04.35.3< D . 7log 6log 67< 【知识点】幂函数的性质；指数函数单调性的应用．B6 B8【答案解析】D 解析：对于A ：设函数y=log 0.4x ，则此函数单调递减∴log 0.44＞log 0.46∴A选项不成立对于B ：设函数y=1.01x ，则此函数单调递增∴1.013.4＜1.013.5∴B 选项不成立对于C ：设函数y=x 0.3，则此函数单调递增∴3.50.3＞3.40.3∴C 选项不成立 对于D ：设函数f （x ）=log 7x ，g （x ）=log 6x ，则这两个函数都单调递增∴log 76＜log 77=1＜log 67∴D 选项成立，故选D 。

温州市十校联合体2014-2015学年高一上学期期中联考政治试题2014.11（满分100分，考试时间：90分钟）一、选择题(每题只有一个正确的答案，每小题2分，共计60分)随着互联网的普及、电子商务和物流业的发展，网上购物的人数越来越多，小张也参与其中。

回答1-9题。

1.小张同学在某淘宝店里发现1条牛仔裤标原价为100元，打折价80元。

这里的100元和80元A．都表示货币执行价值尺度职能B．都表示货币执行流通手段职能C.80元表示货币执行流通手段职能D.100元表示货币执行流通手段职能2.小张同学在某淘宝店里与店主讨价还价，最终以50元购得牛仔裤。

这说明商品牛仔裤的价格由A.讨价还价能力决定的B.商品的价值决定的C.商品的使用价值决定的D.人民币的币值决定的3.小张同学凭借信用卡通过“支付宝”购得牛仔裤。

假如其他条件不变，人们大量使用“支付宝”购物使A.货币的本质发生变化B.金属货币退出流通领域C.纸币退出流通领域D.信用卡的转账结算业务增加4.小张在网上购得购到牛仔裤，从经济活动的角度看，小张的行为属于A．生产活动与 B．分配活动 C．交换活动 D．消费活动5.我们去实体店里购买牛仔裤使用的人民币是由A.国家发行的B.企业发行的C.公司发行的D.商业银行发行的6.小张在淘宝店可以享受网站提供产品介绍、广告和音乐箱等服务。

这里的“服务”A.不是商品，因为没有用于交换B.不是商品，因为使用价值不大C．已通过广告等形式实现了价值 D．本质上是一般等价物7.小张同学通过信用卡透支解决了在购买牛仔裤资金不足的问题，这表明信用卡具有A．转账功能 B．借款功能 C．存款功能 D．消费功能8.网络技术发展，随着网络设备成本的大大降低，手机上网的资费会越来越低，同时由于视频通话等新鲜通讯方式的运用，手机上网购物的用户进入快速增长的阶段。

材料表明①商品的价格和价值成正比②商品的价格社会劳动生产率成反比③商品的价格与使用价值无关④商品的价格与人们的需求成反比A. ①②③B. ①③④ C．②③④ D．①②④9.某银行将信用卡业务放入“手机银行”，银行向客户提供各项银行业务和个性化的定制信息服务(如金融产品推荐)。

浙江省温州市十校联合体2015届高三第一次月考数学(理)试题(完卷时间：120分钟， 满分：150分，本次考试不得使用计算器)一.选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分．1． 若全集{}2,1,0,1-=U ，{}22<∈=x Z x A ，则=A C U ( )A.{}2B.{}2,0C.{}2,1-D.{}2,0,1-2.已知a ，b 是实数，则“||||||b a b a -=-”是“0>ab ”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.下列式子中成立的是 （ ） A .6log 4log4.04.0< B .5.34.301.101.1> C .3.03.04.35.3< D . 7log 6log 67< 4.在等差数列}{n a 中，有12876=++a a a ，则此数列的前13项之和为（ ） A. 104 B.52 C ．39 D ．24 5.函数 2log 1()2xf x x x=--的图像为 ( )6.已知函数),cos()(),sin()(ππ+=-=x x g x x f 则下列结论中正确的是 ( )A ．函数)()(x g x f y ⋅=的最小正周期为π2B ．函数)()(x g x f y ⋅=的最大值为2C ．将函数)(x f y =的图象向左平移2π单位后得)(x g y =的图象 D ．将函数)(x f y =的图象向右平移2π单位后得)(x g y =的图象7. 已知ω>0，πϕ<<0，直线4π=x 和45π=x 是函数)sin(ϕω+=x y 图像的两条相邻的 对称轴，则ϕ= （ ）A.π4B.π3C.π2D.3π48.在ABC ∆中，内角A,B,C 所对应的边分别为,,,c b a ，若,3,6)(22π=+-=C b a c则ABC ∆的面积为 （ ） A.3 B.239 C.233 D.33 9.已知等比数列}{n a 前n 项和为n S ，则下列一定成立的是 ( ) A ．若03>a ，则02013<a B ．若04>a ，则02014<a C ．若03>a ，则02013>S D ．若04>a ，则02014>S10.已知函数31,0()9,0x x f x xx x ⎧+>⎪=⎨⎪+≤⎩，若关于x 的方程()a x x f =+22有六个不同的实根， 则常数a 的取值范围是 （ ） A ．(]2,8B ．(]2,9C ．()9,8D ．(]8,9二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分 11.若函数xx x f 1)(+=，则)(x f 的定义域是 .12.已知等差数列{}n a 满足4,1231-==a a a ,则n a =_____________. 13.若31tan 1tan =-+αα,则=α2sin .14.已知平面向量()1,2a =, ()2,b m =-, 且//a b , 则b = 15.数列{}n a 前n 项和为n S ，已知113a =，且对任意正整数,m n ，都有m n m n a a a +=⋅， 若n S a <恒成立则实数a 的最小值为16.如图在平行四边形ABCD 中，已知8,5AB AD ==，3,2CP PD AP BP =⋅=， 则AB AD ⋅的值是17.具有性质)()1(x f xf -=-的函数，我们称其为满足“倒负”变换的函数，下列函数:(1)x x f 1)(-= (2)x x x f 1)(-=; (3);1)(x x x f += (4)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-=<<=)1(1)1(0)10()(x xx x x x f ,其中不满足“倒负”变换的函数是 .三.解答题：本大题共5小题，共72分。

浙江省温州市十校联合体2013-2014学年高一上学期期中联考 数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列集合M 与P 表示同一集合的是（ ▲ ） A ．}{φ=M }0{=P B. }2,1{=M )}2,1{(=P C. }|),{(2x y y x M == }|{2x y y P == D. }1|{2+==x y y M }1|{2+==y x x P 2．下列给出的四个图形中，是函数图象的有（ ▲ ）A ．①② B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 3．若xx f 1)(=的定义域为A ，)()1()(x f x f x g -+=的定义域为B ，那么（ ▲ ） A ． B B A =⋃ B.C. B A ⊆D. φ=⋂B A4．已知x x f =)(ln ，则=)1(f （ ▲ ）（e 为自然对数的底数） A ．e B. 1 C. 2e D. 05．设函数⎩⎨⎧><=.0),(,0,2)(x x g x x f x 若)(x f 是奇函数，则)2(g 的值是（ ▲ ）A ．41- B. 4- C. 41D. 46．有四个幂函数：①;)(1-=x x f ②;)(2-=x x f ③;)(3x x f =④31)(x x f =.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是}0,|{≠∈y R y y 且；（3）在)0,(-∞上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是（ ▲ ）A ．① B. ② C. ③ D. ④ 7．设5.05.0=a ，5.03.0=b ，2.0log 3.0=c ，则c b a ,,的大小关系是（ ▲ ） A ．c b a >> B.c b a << C. c a b << D.b c a <<8．定义域为}0|{≠x x 的偶函数)(x f 的部分图象如图所示，则在)0,(-∞上，下列函数中与)(x f 的单调性不同的是（ ▲ ）A ．||log 21x y = B. ||x x y =C. x x y 1+= D. ⎩⎨⎧<-≥=-0,20,2x x y x x9．函数⎪⎩⎪⎨⎧≤-+>+=)1(1)1(ln 2)(2x x a x x a x f 的值域为R ，则实数a 的取值范围是（ ▲ ）A ．]0,(-∞ B.]1,(-∞ C. ),0[+∞ D.),1[+∞10．当)2,1(∈x 时，不等式x x a log )1(2<-恒成立，则实数a 的取值范围是（ ▲ ） A ．)1,0( B. )2,1( C. ]2,1( D. )21,0( 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11．设}3,2,1,0{=U ，}log ,0{2a A =，若}3,1{=A C U ，则实数=a ▲ . 12．函数3)1(log )(2--=x x x f 的定义域是 ▲ （用区间表示）.13．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<≥-=),0(3),0(1)(2x x x x f x 若3)(=x f ，则x 的值为 ▲ .14．计算51lg 2lg 3064.0)52(523log 30-++--的结果是 ▲ .15．已知函数|)2(log|)(2+=x x f 在),[+∞m 上是增函数，则实数m 的取值范围是▲ . 16．已知函数)1lg(2)(22+++=x x xx f ，若62.1)1(≈-f ，则≈)1(f ▲ . 17．已知,)(3x x x f +=若0)2()(lg =+f x f ，则=x ▲ .2013学年第一学期十校联合体期中联考高一数学答题卷（完卷时间100分钟，总分120分，不得使用计算器．．．．．．．） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。