山东省曹县致远实验学校2018-2019年第一学期七年级数学期末数学试卷

（图6） 七年级数学期末考试试题（卷）一、选择题：本大题共10小题,每小题3分，共30分.一、选择题（每小题3分，满分30分）1． 9的算术平方根是（ ）A 、±3B 、3C 、﹣3D 、 2、在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 3、以下问题，不适合用全面调查的是（ ）A 、了解全班同学每周体育锻炼的时间B 、旅客上飞机前进行的安检C 、学校招聘教师，对应聘人员面试D 、了解全市中小学生每天的零花钱 4、实数0，﹣π，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），227，5-，其中无理数有（ ）A 、 1个 B 、2个 C 、3个 D 、 4个 5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角． A 、 1个 B 、2个 C 、3个 D 、 4个 6. 如图（1），下列不能判定AB ∥CD 的条件是( ).A 、︒=∠+∠180BCDB B 、21∠=∠；C 、43∠=∠；D 、 5∠=∠B7．如果a ＜b ，那么下列不等式成立的是（ ）A ．－3a ＞－3bB ．a －3＞b －3 C1133a b > D ．a －b ＞0 8.某校七年级在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文30篇，并对其进行评比、整理，分成组画出频数分布直方图（图2），从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1，则第2组的频数为（ ）A ．12B . 10C .9D ．69.若关于x 的不等式组21x x -⎧⎨⎩＞4x +7＞a无解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ＜－4B . a=－4C . a ＞－4D ．a ≥－410.如图（3），宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4000 cm 2二、填空题（每小题3分，满分24分）11. 将方程2x+y=25写成用含x 的式子表示y 的形式，则y= 12. 写出一个大于2且小于4的无理数13.如果一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距， 则应分 组。

2018-2019学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案二、填空题（本大题共 5 小题，每小题4分，满分20分）11. 两点确定一条直线 12. 百 13. 4232'︒ 14.1003xx += 15. 60°或120°三、解答题（本大题共8小题，满分90分）16.（6分）计算题： 232123(2)(6)()3-+⨯---÷-解：原式=143(8)(6)9-+⨯---÷ （4分）42454=--+=26 （6分）17.（12分）解方程或方程组：（1）解方程：2131168x x ---= （2）解方程组：633594x y x y -=-⎧⎨-=⎩解：4(21)3(31)24x x ---= （3分） 解：将①⨯3得1899x y -=- ③ 25x -= 将③-②得1313x =-，解得1x =- (3分) 25x = （6分） 将1x =-代入②解得1y =- (4分) 所以此方程组解为11x y =-⎧⎨=-⎩(6分) 注：其他方法也可18.（10分）先化简，再求值：解：原式=223[223]x y xy xy x y xy --++=xy - （6分）当13,3x y ==-时，原式=13()13-⨯-= （10分）19.（10分）解：（1）∵多项式222,6,A x xy B x xy =-=+-∴2244(2)(6)A B x xy x xy -=--+-22846x xy x xy =---+2756x xy =-+ （6分）（2）∵由（1）知，24756A B x xy -=-+∴当1,2x y ==-时，原式=27151(2)6⨯-⨯⨯-+=7106++=23 （10分）20.（12分）解：设购得茶壶x 只，则需茶杯(30-x )只，根据题意得： （1分） 153[(30)]171x x x +--= （6分） 解得 x =9答：小王买了茶壶9只。

第一学期期末考试七学年上数学试卷(时间: 分钟 满分:120分) 评分——一、选择题：（下列各小题都给出四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共30分）1．-2的绝对值是A ．－2B ．2C ．12D ．－122．如图1，已知线段AB ，以下作图不可能的是A. 在AB 上取一点C ，使AC=BCB. 在AB 的延长线上取一点C ，使BC=ABC. 在BA 的延长线上取一点C ，使BC=ABD. 在BA 的延长线上取一点C ，使BC=2AB 3. 下列计算正确的是 A. - (23)3=276- B.-(32)2 =94 C. - (32)3=278 D. - (53)3= - 125274.下列方程中,属于一元一次方程的是A.021=+xB. 3x 2+4y=2C. x 2+3x=x 2-1D.x 2+3x-1=8+5x 5．下列事件中，必然发生的事件是（A ）明天会下雨 （B ）小明数学考试得99分 （C ）今天是星期一，明天就是星期二 （D ）明年有370天 6．如图，∠AOB=180°，OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，则与线段OD 垂直的射线是A.OAB.OCC.OED.OB7. 用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是 A 、梯形 B 、五边形 C、六边形 D 、七边形8．如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x 等于A.9B.8C.-9D.-8 9．．某工厂现有工人x 人，若现有人数比两年前原有人数减少35％，则该工厂原有人数为 A %351+x B %351-xC （1＋35%）xD （1＋35%）x10．如果代数式4y 2－2y ＋5的值是7，那么代数式2y 2－y+1的值等于图1O BAOBE CDAA ． 2B ． 3C ．﹣2D ．4 二、耐心填一填：（本大题8小题，每小题3分，计24分） 11、若点C 是线段AB 的中点，且AB=10cm,则AC = cm ．12、姚明一定不会输给其他任何一个NBA 球员：是 事件（填必然，不可能或不确定）。

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．【详解】|+0.6|=0.6，|-0.2|=0.2，|-0.5|=0.5，|+0.3|=0.3 ，而0.2＜0.3＜0.5＜0.6 ，∴B球与标准质量偏差最小，故选B．【点睛】本题考查的是绝对值的应用，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．2. 用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A. 2（a﹣b）2B. 2a﹣b2C. （a﹣2b）2D. （2a﹣b）2【答案】D【解析】【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2故选：D．【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．3. 在下面四个几何体中，左视图、俯视图分别是长方形和圆的几何体是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】逐一判断出各几何体的左视图、俯视图即可求得答案.【详解】A 、圆柱的左视图是长方形，俯视图是圆，符合题意；B 、圆锥的的左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，不符合题意；C 、长方体的左视图是长方形，俯视图是长方形，不符合题意；D 、三棱柱的左视图是长方形，俯视图是三角形，不符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.4. 下列各式中运算正确的是（ ）A. 224a a a +=B. 4a 3a 1-=C. 2223a b 4ba a b -=-D. 2353a 2a 5a +=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.【详解】A. 222a a 2a +=，故A 选项错误；B. 4a 3a a -=，故B 选项错误；C. 2223a b 4ba a b -=-，正确；D. 23a 与32a 不是同类项，不能合并，故D 选项错误，故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5. 如图，能用∠1、∠ABC、∠B 三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．故选A ．【点睛】本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．6. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选B．【点睛】本题考查了直线性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．7. 在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果a b =，那么a c b c +=-B. 如果a b =，那么a b 33=C. 如果a 63=，那么a 2=D. 如果a b c 0-+=，那么a b c =+【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A 、∵a=b ，∴a+c=b+c ，不是b-c ，故本选项不符合题意；B 、∵a=b ，∴两边都除以3得：a b 33=，故本选项符合题意； C 、∵a 63=，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意； D 、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c 得：a=b-c ，故本选项不符合题意，故选B ．【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．8. 直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ）A. 不超过3cmB. 3cmC. 5cmD. 不少于5cm【答案】A【解析】【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．【详解】解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，得点P 到直线l 的距离是小于或等于3，故选A ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短． 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 元月份某天某市的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是______℃．【答案】9【解析】【分析】利用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．【详解】这天的温差为4-(-5)=4+5=9(℃)，故答案为9【点睛】本题考查有理数的减法的应用，正确列出算式，熟练掌握有理数减法的运算法则是解题的关键． 10. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．【答案】4.4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109， 故答案为4.4×109． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解，则m 的值为___________．【答案】1【解析】把x =−3代入方程得：−6+m +5=0，解得：m =1，故答案为1.12. 若|x -12|+（y +2）2=0，则（xy ）2019的值为______． 【答案】-1【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x 、y 的值，计算即可．【详解】∵|x-12|+(y+2)2=0， ∴x-12=0，y+2=0， ∴x=12，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13. 若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c）-（2d-b）=______．【答案】2029【解析】【分析】根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．【详解】(a-2c)-(2d-b)=a-2c-2d+b=(a+b)-2(c+d)=2019+10=2029，故答案为2029.【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握去括号、添括号法则是解题的关键．注意整体思想的应用.14. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“扬”字对面是______字．【答案】美【解析】【分析】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，“扬”字对面是“美”字，故答案为美．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答．15. 若∠A=45°30′，则∠A的补角等于_______________．【答案】134°30′【解析】试题分析：根据补角定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角可得答案．解：∵∠A=45°30′，∴∠A的补角=180°﹣45°30′=179°60′﹣45°30′=134°30′，故答案为134°30′．考点：余角和补角；度分秒的换算．16. 如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．【答案】154【解析】【分析】先根据∠COB=∠DOB-∠DOC求出∠COB，再代入∠AOB=∠AOC+∠COB，即可求解．【详解】∵∠COB=∠DOB-∠DOC=90°-26°=64°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+64°=154°，故答案是：154.【点睛】本题考查了角度的计算，弄清角的和差关系是解题的关键．17. 已知线段AB=6cm，C是线段AB的中点，E是直线AB上的一点，且CE=13AB，则线段AE=______cm．【答案】1或5【解析】【分析】由已知C是线段AB中点，AB=6，求得AC=3，进一步分类探讨：E在线段AC内；E在线段CB内；由此画图得出答案即可．【详解】∵C是线段AB的中点，AB=6cm，∴AC=12AB=3cm，CE=13AB=2cm，①如图，当E在线段AC上时，AE=AC-CE=3-2=1cm；②如图，E在线段CB上，AE=AC+CE=3+2=5cm，所以AE=1cm或5cm，故答案为1或5.【点睛】本题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键．18. 某中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有______人．【答案】12【解析】【分析】扩印费+0.5×照片上人数=0.6×学生数，把相关数值代入计算即可．【详解】设相片上共有x人，0.6+0.5x=0.6×(x-1)，解得x=12，故答案为12.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意，得到所需总费用的等量关系是解决本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19. 计算：（1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（12-13）÷（-16）-22×（-4）．【答案】（1）-16；（2）15【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可；(2)按顺序先计算括号内的减法、乘方，然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)=-16；(2)(12-13)÷(-16)-22×(-4)=16×(-6)-4×(-4)=(-1)+16=15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20. 化简：（1）（5a-3b）-3（a-2b）；（2）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]．【答案】（1）2a+3b；（2）5x2-3x-3【解析】【分析】(1)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；(2)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，然后去中括号，最后合并整式中的同类项即可．【详解】(1)原式=5a-3b-3a+6b=2a+3b；(2)原式=3x2-[7x-4x+3-2x2]=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3．【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.21. 解方程：（1）2x+3=11-6x．（2）x24+-2x16-=1【答案】（1）x=1；（2）x=-4．【解析】【分析】(1)按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得；(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得．【详解】(1)2x+6x=11-3，8x=8，x=1；(2)3(x+2)-2(2x-1)=12，3x+6-4x+2=12，3x-4x=12-6-2，-x=4，x=-4．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22. 先化简，再求值,2（3ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-12，b=4．【答案】a3b,1 2 -.【解析】【分析】根据乘法分配律，先去括号，再合并同类项进行化简，再代入求值. 【详解】解：原式=6ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b=a3b，当a=12-，b=4时，原式=3142⎛⎫-⨯⎪⎝⎭=12-．故答案为1 2 -【点睛】本题考核知识点：整式化简求值.解题关键点：根据乘法分配律去括号，再合并同类项.四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）23. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）OA，PC的长度，PH＜PC＜OC.【解析】【分析】(1)利用三角板过点P画∠OPC=90°即可；(2)利用网格特点，过点P画∠PHO=90°即可；(3)利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短即可确定线段PC、PH、OC的大小关系.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3) 线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可知PH＜PC＜OC，故答案为OA，PC，PH＜PC＜OC．【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．24. 某小组计划做一批“中华结”，如果每人做6个，那么比计划多做了8个；如果每人做4个，那么比计划少做了42个.请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.【答案】计划做多少个“中华结”？答案见解析.【解析】【分析】首先提出问题：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x个，根据加工总个数=单人加工个数×人数，结合该小组人数不变找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】这批“中华结”的个数是多少？设计划做“中华结”的个数为x个．根据题意，得：842 64x x+-=．解得：x=142．答：计划做“中华结”的个数为142个．【点睛】本题考查了一元一次方程应用.25. 阅读下面一段文字：问题：0.8⋅能用分数表示吗？探求：步骤①设x=0.8⋅，步骤②10x=10×0.8⋅，步骤③10x=8.8⋅，步骤④10x =8+0.8⋅，步骤⑤10x =8+x ，步骤⑥9x =8，步骤⑦x =89． 根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是______；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.36⋅⋅表示成分数的形式．【答案】（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立；（2）见解析，114x =. 【解析】【分析】(1)利用等式的基本性质得出答案；(2)利用已知设x=0.36⋅⋅，进而得出100x=36+x ，求出即可．【详解】(1)步骤①到步骤②，等式的两边同时乘10，依据的是等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立，故答案为等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立；(2)设x=0.36⋅⋅，100x=100×0.36⋅⋅，100x=36.36⋅⋅，100x=36+ 0.36⋅⋅，100x=36+x ，99x=36，解得：x=411． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．26. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG ⊥CD ，∠BOD =32°．（1）求∠AOG 的度数；（2）如果OC 是∠AOE 的平分线，那么OG 是∠AOF 的平分线吗？请说明理由．【答案】（1）∠AOG=58°；（2）OG是∠AOF的平分线，见解析.【解析】【分析】(1)根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得答案；(2)根据角平分线的性质，可得∠AOC与∠COE的关系，根据对顶角的性质，可得∠DOF与∠COE的关系，根据等量代换，可得∠AOC与∠DOF的关系，根据余角的性质，可得答案．【详解】(1)由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=32°，由角的和差，得∠AOG=∠COG-∠AOC=90°-32°=58°；(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线，理由如下：由OC是∠AOE的平分线，得∠COE=∠AOC=32°，由对顶角相等，得∠DOF=∠COE，等量代换，得∠DOF=∠AOC，∠AOC+∠AOG=∠COG=90°，∠DOF+∠FOG=∠DOG=90°，由等角的余角相等，得∠AOG=∠FOG，OG是∠AOF的平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，(1)利用了对顶角相等的性质，角的和差；(2)利用了对顶角相等的性质，角的和差，还利用了余角的性质：等角的余角相等．27. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m ，则应收水费：264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m ，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m （4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？【答案】（1）48；（2）三月份用水34m ．四月份用水113m ．【解析】【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；（2）分两种情况：用水不超过36m 时与用水超过36m ，但不超过310m 时，再这两种情况下设三月份用水3m x ，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果．【详解】（1）应收水费()()264106812.51048⨯+⨯-+⨯-=元．（2）当三月份用水不超过36m 时，设三月份用水3m x ，则()226448151044x x +⨯+⨯+--= 解之得411x =<，符合题意．当三月份用水超过36m 时，但不超过310m 时，设三月份用水3m x ，则()()264626448151044x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解之得36x =<（舍去）所以三月份用水34m ．四月份用水113m ．28. 如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转．（1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．【答案】（1）130°；（2）∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】【分析】(1)求出∠COE的度数，即可求出答案；(2)分为两种情况，根据∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根据∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【详解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案为130°；(2)在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，有两种情况：①如图1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如图2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；(3)如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如图2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.。

2018-2019学年度第一学期期末七年级质量检测数 学 试 题（满分：100分；考试时间：90分钟）友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．以下四个有理数中，最小的是（ ）A ．-2B ．2C ．0D ．12．下面几何体中，不能．．由一个平面图形通过旋转得到的是（ ）ABCD3． 人类遗传物质DNA 是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸．数据30 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．3×107B ．30×106C ．0.3×108D ．3×1084．在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）A ．对我省七年级学生视力情况的调查B ．对一批LED 节能灯使用寿命的调查C ．对量子通信卫星上零部件质量的调查D ．对“最强大脑”节目收视率的调查5．如图，已知点A ，O ，B 在同一直线上，∠AOP =57°，则下列语句中描述正确的是（ ）A ．∠BOP 是锐角B ．点O 是线段AB 的中点C ．直线AO 经过点BD ．点A 在射线OB 上6．下列计算正确的是（ ）A ．527-+=-B ．6(2)3÷-=-C ．729--=D ．224-=7．如图，OC 为∠AOB 内一条射线，下列条件中能确定OC 平分∠AOB 的是（ ）A ．∠BOC ＝12∠AOC B ．∠AOC +∠COB =∠AOBC ．∠AOB =2∠AOCD ．∠COB =∠AOB －∠AOCAOPB第5题图第7题图A CBO8．一辆汽车匀速行驶，在a 秒内行驶m 米，则它在10秒内可行驶（ ）A ．10am米 B ．10ma米 C ．10am 米 D ．10m a米 9．如图所示的整式化简过程，对于所列的每一步运算，依据错误的是（ ） A ．①：去括号法则 B ．②：加法交换律 C ．③：等式的基本性质 D ．④：合并同类项法则10．如图，已知点C 在线段AB 上，点C 所表示的数为m ，则-m 不可能．．．是（ ） A ．2 B ．32C ．-1D ．-3二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11．如果+90元表示收入90元，那么支出60元记作 元． 12．代数式25ab -的次数是 ．13．方程2＋▲＝3x ，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x ＝2，那么▲处的数字是 ． 14．某玩具厂从一批同类产品中随机抽取了100件进行检验，发现其中有2件不合格，那么估计该厂这批2000件产品中不合格产品约有 件． 15．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中相对的面上的数字之和相等，则m 所表示的数是 ．16．如图是一组有规律的图案，第1个图案有1个基本图形，第2个图案有5个基本图形，第3个图案有11个基本图形，…，则第30个图案中的基本图形有 个．第9题图第15题图计算：2225(3)a b ab a b ab +--+ 解：2225(3)a b ab a b ab +--+=22253a b ab a b ab ++- …① =22253a b a b ab ab ++-…②=22(2)(53)a b a b ab ab ++- …③ =232a b ab +…④第10题图第1个第2个第3个…第4个…A B -3-2-11221-1 m3三．解答题（本大题共7题，满分52分) 17．（本题满分10分）计算：（1）5(12)2522+--+；（2）216432÷--⨯18．（本题满分5分）先化简，再求值：b b a a 2)(322+-+，其中1=a ，3-=b ．19．（本题满分5分）解方程：14212=--xx20．（本题满分6分）如图，是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体． （1）请在指定位置画出该几何体从左面、上面看到的形状图；（2）若从该几何体中移走一个小立方块，所得新几何体与原几何体相比，从左面、上面看到的形状图保持不变，请画出新几何体从正面看到的形状图．21．（本题满分8分）学校为促进“阳光体育运动”开展，准备添置一批篮球，原计划订购60个，每个售价100元．商店表示：如果多购可以优惠．结果校方买了70个，每个只售97元，但商店所获利润不变．求每个篮球的成本价．（1）找出题中能体现等量关系的关键句子，并列出等量关系； （2）根据所列等量关系设未知数，并列方程解决问题．正面从左面看从上面看（原几何体）从正面看 （新几何体）22．（本题满分8分）某音像制品店将某一天的销售数据绘制成如下两幅尚不完整的统计图：请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）这一天的销售总量是 张；（2）扇形统计图中“流行歌曲”对应扇形的圆心角是 °； （3）将条形统计图补充完整；（4）为了了解“故事片”的销售量在总销售量中所占的百分比，小凡利用统计图1直观地看到“故事片”的销售量占总销售量的12．请你说说小凡作出这种错误判断的原因．23．（本题满分10分）如图，数轴上点A ，B 所表示的数分别是4，8．（1）请用尺规作图的方法确定原点O 的位置；（不写作法，保留作图痕迹） （2）已知点M 在线段OA 上，点N 在射线AB 上，且AN =2AM ．①当点M 所表示的数为1时，AM = ，AN = ；当点M 所表示的数为x 时，AM = ，AN = ； ②若线段BN =2，求点M 所表示的数．48A B 统计图1统计图2其它20%民歌 22.5%销售量/张民歌 故事片其它流行歌曲8070 90 100 110 120 种类130。

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分．）1．设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点的左边和原点的右边D．无法确定2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．6．某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为（）元．A．26 B．27 C．28 D．29二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）7．﹣5的相反数是，﹣的倒数是．8．若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=．9．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为平方千米．10．计算：15°37′+42°51′=．11．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是元．12．用6根火柴最多组成个一样大的三角形，所得几何体的名称是．13．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=cm．14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是．三、解答题（本大题共10个小题；共78分）15．计算（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）．16．解下列方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）；（2）﹣=1．17．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．18．（6分）（2015秋太和县期末）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．19．先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．20．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．21．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为．22．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．23．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．24．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 1.2 1.6零售价（单位：元/kg） 1.8 2.52018-2019学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分．）1．设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点的左边和原点的右边D．无法确定【考点】数轴．【分析】根据数轴的相关概念解题．【解答】解：因为a是一个负数，则﹣a是一个正数，二者互为相反数，﹣a在原点的右边．故选B．【点评】解答此题要用到以下概念：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B点坐标为A的坐标减|a|．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中．4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°【考点】方向角．【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【专题】常规题型．【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误．故选：B．【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．6．某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为（）元．A．26 B．27 C．28 D．29【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该商品的标价为x，则商品的售价为0.9x元，根据售价﹣进价=利润为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设该商品的标价为x，则商品的售价为0.9x元，由题意，得0.9x﹣21=21×20%，解得：x=28故选C．【点评】本题考查了销售问题的数量关系在生活实际问题的中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时运用售价﹣进价=进价×利润率建立方程是关键．二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）7．﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣2．【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣2，故答案为：5，﹣2．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．8．若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，3﹣2n=3n﹣2，n=1，故答案为：1．【点评】本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．9．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为 2.5×106平方千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【解答】解：2 500 000=2.5×106平方千米．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．10．计算：15°37′+42°51′=58°28′．【考点】度分秒的换算．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．11．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是8元．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．12．用6根火柴最多组成4个一样大的三角形，所得几何体的名称是三棱锥或四面体．【考点】认识立体图形．【分析】用6根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥．【解答】解：要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，这时最多可以搭4个一样的三角形．图形如下：故答案为：4，三棱锥或四面体．【点评】此题主要考查了认识立体图形，本题要打破思维定势，不要只从平面去考虑，要考虑到立体图形的拼组．13．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=11或5cm．【考点】比较线段的长短．【专题】分类讨论．【分析】分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论．【解答】解：（1）点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）点C在点A、B之间时，AC=AB﹣BC=8﹣3﹣5cm．∴AC的长度为11cm或5cm．【点评】分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键．14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是158．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14．【解答】解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14，则m=12×14﹣10=158．故答案为：158．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．三、解答题（本大题共10个小题；共78分）15．计算（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）．【考点】有理数的加法；整式的加减．【分析】（1）根据有理数的加法法则，即可解答．（2）先去括号，再合并同类项，即可解答．【解答】解：（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）=﹣76﹣31+26+17=﹣107+43=﹣64．（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）=4b﹣6a﹣6a+9b=13b﹣12a．【点评】本题考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．16．解下列方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）；（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7=10﹣4x﹣2，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（2）去分母得：3x﹣3﹣6﹣4x=6，移项合并得：x=﹣15．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．17．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】连接AB，与l的交点就是P点．【解答】解：如图所示：点P即为所求．【点评】此题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握两点之间线段最短．18．（6分）（2015秋太和县期末）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．【考点】余角和补角．【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），由题意得：x﹣（90°﹣x）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键．19．先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．【考点】整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】本题先将括号去掉，进行同类项合并，然后化简后，将值代入，即可求得结果．【解答】解：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．当x=1，y=2，z=﹣3时，原式=﹣3×1×2×（﹣3）=18．…（10分）【点评】本题考查整式的加减及化简求值，将式子进行同类项合并后，然后化简后即可求得结果．20．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分线定义可得∠AOE+∠BOF=40°，那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF．【解答】解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD∴∠AOE+∠BOF=40°∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°．故答案为：150°．【点评】解决本题的关键利用角平分线定义得到所求角的两边的角的度数．21．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为|m﹣n|．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】（1）点M是线段AC中点，则MC=AC，点N的线段BC中点，所以CN=CB，AC+BC=AB，AB已知，从而可求出MN长度．（2）根据以上分析可得MN=AB，线段MN的长度是线段AB的一半．（3）当点C在线段AB的延长线上时，MN等于MC减去BC=n，而MC=AC=m，从而可求出MN长度；当点C在线段BA的延长线上时，MN等于NC减去MC，NC=BC=n，MC=AC=m，从而可求出MN的长度．【解答】解：（1）MN=MC+CN=AC CB=7cm；（2）MN=MC+CN=AC=；（3）当点C在线段AB的延长线上时，MN=（m﹣n）；当点C在线段BA的延长线上时，MN=（n﹣m）；综合以上情况得：MN=．【点评】本题前两问主要根据题中图形得到各线段之间的关系，求出MN的长度，而第三问要分情况讨论，M在AB不同侧时有不同的情况，分析各情况得到MN的表达式．22．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据直角的定义可得∠AOB=∠COD=90°，然后用∠AOD和∠COB表示出∠BOD，列出方程整理即可得解；（2）根据周角等于360°列式整理即可得解．【解答】解：（1）∠AOD与∠COB互补．理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=∠AOD﹣90°，∠BOD=∠COD﹣∠COB=90°﹣∠COB，∴∠AOD﹣90°=90°﹣∠COB，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD与∠COB互补；（2）成立．理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD与∠COB互补．【点评】本题考查了余角和补角的定义，比较简单，用两种方法表示出∠BOD是解题的关键．24．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 1.2 1.6零售价（单位：元/kg） 1.8 2.5【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，西红柿的重量+豆角的重量=40，1.2×西红柿的重量+1.6×豆角的重量=60，根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设西红柿的重量是xkg，豆角的重量是ykg，依题意有解得10×（1.8﹣1.2）+30×（2.5﹣1.6）=33（元）答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚33元．【点评】注意要先求出西红柿和豆角的重量，再计算利润．。

2018—2019学年度第一学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作A. －6℃B. －3℃C. 0℃ D ．+3℃ 2.下列各组数中，互为相反数的是A ．2和－2B ．2和12C ．2和12-D ．12和－2 3.三个数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列结论不正确的是A. a +b ＜0B. b +c ＜0C. b －a ＞0 D ．c －a ＞0 4.下列说法正确的是A. 23xy -的系数是－2B. 2ab π-的系数是－1，次数是4（第3题图）C. 2x y +是多项式D.31x xy --的常数项是15.下列式子中，互为同类项的是A.2xy -与2y xB.2218x y 与229x y +C. a +b 与a －bD.32a b -与33ab 6.下列方程中是一元一次方程的是A.213x y -=B. 756(1)x x +=-C.21(1)12x x +-=D.12x x-= 7.关于x 的方程(3)10k x --=的解是x ＝﹣1，那么k 的值是A. k ＝2B. k ＝3C. k ＝－4 D ．k ＝－28.永辉超市同时售出两台冷暖空调，每台均卖990元，按成本计算，其中一台盈利10%，另一台亏本10%，则永辉超市出售这两台空调会A.不赔不赚B.亏20元C.赚20元D.赚90元9.将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是A. 三棱锥B.球C. 圆柱 D 圆锥 10.观察图形，下列说法正确的个数是（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线（3）AB +BD ＞AD（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点A.1个B. 2个C. 3个D. 4个11.如图，O 为我国南海某人造海岛，某商船在A 的位置，∠1＝40°，下列说法正确的是A.商船在海岛的北偏西50°方向B.商船在海岛的北偏西140°方向C.商船在海岛的东偏南40°方向D.商船在海岛的南偏东40°方向 12.如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中正确的是①90°－∠β； ②∠α－90°； ③180°－∠α； ④12（∠α﹣∠β）． A. ①②③④ B. ①②③C. ①②④ D ．①②（第10题图）（第11题图）第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.有理数－0.2的倒数是 .14.若一个有理数的绝对值是18，则这个数是 . 15.水星和太阳之间的距离约为57900000km ，这个数用科学记数法表示为 km .16.一个多项式加上－x 2－3x 得5x 2－4x －3，则这个多项式为 .17.李强在解方程5623x x -=时，他是这样做的：同桌张明对李强说：“你做错了，第一步应该去分母”，但李强认为自己没有做错．你认为李强做 （填“对”或“错”）了，他第一步变形的依据是 .18.一张桌子由一张桌面和四条桌腿拼装而成，若做一张桌面需要木材0.03m 3，做一条桌腿需要木材0.002m 3．现在做一批桌子恰好用去木材19m 3，求这批桌子有多少张？如果设这批桌子有x 张，那么根据题意，列得方程为 .19.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每相邻两棵树的间隔相等．如果每隔4米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗 棵.20.如图，O 是线段AB 的中点，线段AB 上有一个点C 使得AC ＝8，CB ＝6，那么OC = ．21.已知∠AOB ＝55°，∠BOC ＝25°，则∠AOC ＝ .22.对于一组数：2，－4，8，－16，32，…；按它的排列规律，这组数的第2019个数是 ．（第20题图）三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）()()1321372142-+÷-； （2）()()231212*********-÷--⨯+⨯-． 24.（1）解方程：2151234x x +--=-； （2如果一个月累计通话t 分钟时两种计费方式所付话费一样，那么通话时间t 等于多少分钟？（列方程解题）25.（1）x 为何值时，代数式().3102x --的值比代数式.105x x +-的值大3？ （2）如图，已知B ，C 两点把线段AD 从左至右依次分成2∶4∶3三部分，M 是AD 的中点，BM ＝5，求线段MC 的长．26.已知代数式22321A x xy y =++-，2332B x xy x =-+-. （1）当x ＝－1，y ＝2时，求代数式32A B -的值；（2）若代数式32A B -的值与x 的取值无关，求y 的值.27.已知A 车的平均速度为60km /h ，B 车的平均速度为A 车的1.5倍，若两车同时从甲地驶向乙地，则B 车比A 车提前45分钟到达乙地. （1）求甲乙两地间的路程是多少km ？（2）若A 车从甲地、B 车从乙地分别以各自的平均速度同时相向而行，问经过多少时间两车之间的路程相距15km ？28.如图，已知OD 是∠AOB 的平分线，∠AOC ＝2∠BOC ．（1）∠AOB ＝120°，求∠COD 的度数； （2）若∠COD ＝36°，则∠AOB ＝ °；（直接写出结果，不需要写出解答过程）（3）求∠BOC 与∠COD 的有怎样的数量关系？并说明理由．（第28题图） （第25题图）2018—2019学年第一学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.–5；14．18或18-；15．75.7910⨯； 16．263x x--；17．对；合并同类项18.0.03x+0.002×4x=19；19．85；20. 1；21．80°或30°；22．20192.三、解答题：（共74分）23.解：（1）原式＝……………………………1分＝＝﹣14+18﹣4 ………………………………4分＝0．………………………………………5分（2）原式＝﹣9÷3﹣（6﹣8）+ ×（﹣）…………………8分＝﹣3+2﹣………………………………………9分＝213-. ………………………………………10分24.（1）解：去分母，得﹣4（2x+1）＝24﹣3（5x﹣1）………………1分去括号，得﹣8x﹣4＝24﹣15x+3 …………………2分移项，得﹣8x+15x＝24+3+4 …………………3分合并同类项，得7x＝31 …………………4分系数化为1，得x＝……………………5分（2）解：根据题意，得30+0.1t＝0.3t………………………9分解得 t ＝150 ……………………11分答：当t 等于150分钟时，两种方式所付话费是一样的． …12分25. 解：（1）由题意，得 3(1)130.20.5x x x -+-=-+ ……………………1分 去分母，得 15(1)2(1)x x x --=+-+……………………2分 去括号，得 ﹣15x +15＝2x +2﹣x +3 ……………………3分移项，得 ﹣15x -2x +x ＝2+3-15 ……………………4分合并同类项，得 1610x -=- ………………………5分系数化为1，得 x ＝58……………………6分 （2）由题意设AB ＝2k ，BC ＝4k ，CD ＝3k ，则AD ＝9k ， …………………………7分 ∵M 是AD 中点，∴AM ＝4.5k ， …………………………9分 ∴BM ＝AM ﹣AB ＝2.5k ＝5， …………………………10分 ∴k ＝2， …………………………11分∴CM ＝DN ﹣CD ＝4.5k ﹣3k ＝1.5k ＝3．…………………………12分 26. 解：（1）3A ﹣2B ＝()232321x xy y ++-()23232x xy x --+- ……………1分 ＝6x 2+9xy +6y ﹣3﹣6x 2+2xy ﹣2x +3 ………………………5分＝11xy +6y ﹣2x …………………………6分 当x ＝﹣1，y ＝2时，3A ﹣2B ＝11xy +6y ﹣2x＝11×（﹣1）×2+6×2﹣2×（﹣1） ……………7分＝﹣8； …………………………………8分（2）由（1）可知3A ﹣2B ＝11xy +6y ﹣2x ＝（11y ﹣2）x +2y ……………………10分若3A ﹣2B 的值与x 的取值无关，则11y ﹣2＝0，…………12分 解得 211y = . ………………………………13分 27.（1）解：设甲乙两地间的路程是xkm ，则456060 1.560x x -=⨯ …………………………………3分 解得 x ＝135． …………………………………5分 答：甲乙两地间的路程是135 km ；…………………………………6分（2）解：设经过th 两车相距15km ，根据题意，需要分两种情况①当相遇前两车相距15km 时，60t +1.5×60t +15＝135，…………………………………8分 解得t ＝； …………………………………9分 ②当相遇后两车相距15km 时，60t +1.5×60t ﹣15＝135，………………………………11分 解得t ＝1． ………………………………12分 答：经过h 或1h 两车相距15km ．………………………………13分28. 解：（1）∵∠AOB ＝120°，∠AOC ＝2∠BOC ，∴∠BOC ＝∠AOB ＝40°， ………………………………2分 ∵OD 平分∠AOB ，∴∠BOD ＝∠AOB ＝60°， ………………………………4分 ∴∠COD ＝60°﹣40°＝20°；………………………………5分（2）∠AOB ＝ 216 °；…………………7分（3）∠BOC =2∠COD ；…………………9分理由如下：∵∠AOC＝2∠BOC，∴∠AOB＝3∠BOC，……………………………10分∵OD平分∠AOB，∴∠BOD＝∠AOB＝∠BOC，……………………………12分∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC………………………………13分=∠BOC﹣∠BOC＝∠BOC，即∠BOC=2∠COD．…………………………………14分。

2018-2019学年第二学期教学质量检测初一数学试卷题型的特点把握好使用计算器的时机。

2、本试卷满分70分，在90分钟内完成。

相信你本次的表现更加出色！一、选择题：（本题共10小题，每题2分，共20分）题表中，否则不给分. 1、下列计算正确的是A 、236x x x =÷B 、2x 3-x 3=2 C 、x 2·x 3=x 6D 、(x 3 )3= x 92、下列图形中，不一定是轴对称图形的是A 、线段B 、角C 、直角三角形D 、等腰三角形 3、如图，不一定能推出a ∥b 的条件是A 、∠1＝∠3B 、∠2＝∠4C 、∠1＝∠4 D、∠2＋∠3＝180º（3） （4） 4、如图，由AB//DC ，能推出正确的结论是A 、∠3=∠4B 、∠1=∠2C 、∠A=∠CD 、AD//BC 5、以下是今年五月份媒体播发的新闻，其中，列举的数据最精确的一条新闻是A 、福田区12万干部群众，在各“城中村”开展声势浩大的清洁卫生大行动B 、中国第一支业余登山队成功地登上了珠峰，珠峰海拔高度为8848米C 、阿尔及利亚首都阿尔及尔发生强烈地震，伤亡人数10000人D 、宝安区巡警击毙了2名正在持枪抢劫并负隅顽抗的犯罪分子6、一平面内三条直线a 、b 、c ，如果a ⊥b ，b ∥c ，则a 和c 的位置关系是A 、平行B 、垂直C 、相交但不垂直D 、重合 7、能使两个直角三角形全等的条件是A 、两直角边对应相等B 、一锐角对应相等C 、两锐角对应相等D 、斜边相等 8、假如小蚂蚁在如下图所示的地砖上自由爬行，它最终没有停在黑色方砖上的概率为1 2 3 4 a b c CA 、31 B 、94 C 、21 D 、95（8）（9）9、如上图所示，由∠D=∠C ，∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的判定定理的简称是A 、AASB 、ASAC 、SASD 、SSS10、货车和轿车先后从甲地出发，走高速公路前往乙地. 上图表示行驶过程中，他们的行驶路程（千米）与所用时间（分钟）的关系的图象. 已知全程为90千米，根据图象上的信息得到的下列结论中，错误的是A 、货车比轿车早10分钟从甲地出发B 、轿车到达乙地5分钟后货车才到C 、轿车的行驶速度为120千米/小时D 、轿车开出40分钟后追上货车二、填空题：（共10小题，每题2分，共20分，请将答案填入答题表中）11、计算：2)3(---02003=___.12、将小数0.7048精确到百分位的近似值为___.13、光在空中的速度约为3×108米/秒，那么光在空中走3000米所需要的时间大约为___秒（结果要求用科学记数法表示）. 14、若2x-31x n y + xy + y 2-1是关于x 、y 的3次多项式，则n 的值为___. 15、一直角三角形的面积为6，一条直角边长为x ，则另条一直角边y 可表示为___.AB C D 0 90 80 70 6050 40 30 20 10 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 6016、如图所示，∠α =___度.（16） （17） 17、如图，AD 和BC 相交于点O ，OA=OD ，OB=OC ，若∠B=40º，∠AOB=110º，则∠D=___度.18、已知三角形的两边长分别为7和2，第三边的数值是奇数，则第三边长是___. 19、如图，已知∠B=∠DEF ，AB=DE ，请添加一个条件使△ABC ≌△DEF ，则需添加的条件是 .（19） （20）20、用4块相同的地砖可拼成上图，每块地砖的长、宽分别为a 、b ，则图中阴影部分的面积为___.（结果要求化简）三、解答题：（共6题，其中第21题4分，第22-25题每题5分，第26题6分,共30分） 21、)b a 21()ab 9()b a 31(24322-÷-⋅ 解：原式=22、先化简，再求值：x (2x +1) (1-2x)-4x (x -1) (1 -x)，其中21x -= 解：原式=65º135º α A B O C D F E C B A D23、根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写作法：（1）过点C 作直线MN//AB ； （2）作△ABC 的高CD ；（3）以CD 所在直线为对称轴，作与△ABC 关于直线CD 对称的△A'B'C'，并说明完成后的图形可能代表什么含义.24、景新中学校园北面是“福强河”，河对岸的A 处有一根灯柱，如图所示. 请你运用所学的判定三角形全等的知识，设计一个不过河便能测量A 、B 间距离的方案. 条件：可以使用标杆和皮尺等基本测量工具.要求：①画出测量方案的示意图，并在图上标注必要的字母；②结合图形，尝试着说明方案的可行性.A B C A·福强河北南25、《深圳商报》2003年5月8日讯：受“非典”影响，今年的“五一”，旅游、餐饮等行业较为疲软，但深圳汽车市场却表现出异乎寻常的火爆. 记者5月6日从我市几家大的汽车销售商了解到，今年“五一”的汽车销量比去年同期多了好几倍.下面是“深发车行”五月份国产轿车的销量排行榜：（1（2）用你学过的统计图的制作方法，作一个统计图来形象地表示这组数据.解：26、我老家有个习俗，吃年夜饭时，谁吃到包有钱币的饺子，谁在新的一年里就会顺顺当当、红运当头. 当然，有钱币的饺子只有1只，否则就不灵了. 今年外婆来深圳过年，她在60个饺子中的1个饺子里放了钱币，并给每人盛了15个饺子，结果爸爸、妈妈和外婆都没有吃到钱币，被外婆称之为“宝贝”我却吃到一只. （注：为预防SARS等病毒，我已说服外婆从明年开始用红枣替换钱币）请根据上述信息，简要解答下列问题：①如果此游戏具有公平性，吃一个饺子能吃到钱币的概率是多少？“我”能吃到钱币的概率又是多少？解：②事后“我”了解到：之所以“我”能吃到钱币，是因为外婆做了手脚。