谈电磁学习题解题技巧
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高中物理电磁学的简单题解题技巧电磁学是高中物理中的重要内容之一,也是学生们普遍感到困惑的一门学科。
在电磁学中,有许多简单题目,但是由于学生对于概念的理解不够深入,常常会在解题过程中出现错误。
本文将介绍一些解决这类简单题目的技巧,以帮助学生们更好地掌握电磁学知识。
一、电场强度与电势差的关系在电磁学中,电场强度与电势差是两个重要概念。
电场强度表示单位正电荷所受到的力,而电势差则表示电场中两点之间的电势能差。
在解题过程中,有时需要根据已知条件求解电势差或者电场强度。
例如,某题目给出了一个电场强度为E的匀强电场,要求求解该电场中两点之间的电势差。
解决这类问题时,可以利用电场强度与电势差的关系公式:ΔV = -Ed,其中ΔV表示电势差,E表示电场强度,d表示两点之间的距离。
根据该公式,我们可以很容易地求解出电势差。
二、电场线与电场强度的方向在电磁学中,电场线是用来描述电场分布情况的一种图形表示方法。
电场线的方向与电场强度的方向是一致的,即电场强度的方向是沿着电场线的切线方向。
举个例子,某题目给出了一个电荷分布情况,并要求画出电场线。
解决这类问题时,可以先通过电荷的正负性确定电场的方向,然后沿着电场线的切线方向画出电场线。
通过掌握电场线与电场强度方向的关系,可以更好地理解电场的分布情况。
三、电容器的电荷与电势差的关系在电磁学中,电容器是一个重要的电路元件,用于存储电荷和电能。
电容器的电荷与电势差之间存在着一定的关系。
例如,某题目给出了一个电容器的电容量C和电势差V,要求求解该电容器中的电荷。
解决这类问题时,可以利用电容器的电荷与电势差的关系公式:Q = CV,其中Q表示电荷,C表示电容量,V表示电势差。
根据该公式,我们可以很容易地求解出电容器中的电荷。
综上所述,电磁学中的简单题目虽然表面上看起来简单,但是在解题过程中需要掌握一些基本的解题技巧。
通过理解电场强度与电势差的关系、电场线与电场强度的方向关系以及电容器的电荷与电势差的关系,我们可以更好地解决这类简单题目。
电磁学中的常见题型解析及解题技巧电磁学是物理学中一个重要而复杂的领域,涉及到电场、磁场、电磁波和电磁感应等内容。
对于学习电磁学的学生来说,解题时常常会遇到各种各样的题型。
本文将针对电磁学中常见的题型进行解析,并提供解题技巧,帮助读者更好地理解和解决相关题目。
一、电荷和电场题型解析及解题技巧1. 电场强度和电势能的计算:这类题目主要考察对电场强度和电势能的理解和计算能力。
在解答时,可以利用库仑定律计算电场强度,利用电势差公式计算电势能。
2. 均匀带电细杆的电场计算:对于均匀带电细杆的电场计算,可以使用积分方法。
将细杆分解为若干小段,然后对每一小段的电场进行积分,最后将所有小段的电场叠加起来即可得到总电场。
3. 电荷在电场中的受力:电荷在电场中受到的力可以通过库仑定律计算。
在解答此类题目时,需要注意正负电荷在电场中所受力的方向。
二、磁场和电流题型解析及解题技巧1. 定标点处的磁感应强度计算:对于定标点处的磁感应强度计算,可以采用比奥萨伐尔定律或安培环路定理。
根据定律和定理,得出相关方程,然后求解即可得到最终结果。
2. 直导线的磁场计算:对于直导线的磁场计算,可以使用比奥萨伐尔定律。
通过应用比奥萨伐尔定律,可以得到由直导线产生的磁场的强度。
3. 电流在磁场中的受力:电流在磁场中受到的力可以通过洛伦兹力计算。
在解题时,需要明确电流的方向、磁场的方向以及电流所受力的方向。
三、电磁感应和电磁波题型解析及解题技巧1. 利用法拉第电磁感应定律解题:根据法拉第电磁感应定律,磁通量的变化会诱导电动势和电流产生。
利用此定律,可以解决许多与电磁感应相关的题目。
2. 对电磁波的性质进行分析:电磁波具有多种性质,包括传播速度、频率和波长等。
在解答与电磁波相关的题目时,需要熟悉这些性质,并能够利用它们进行计算和分析。
3. 利用麦克斯韦方程组解题:麦克斯韦方程组是电磁学的基本方程。
在解决一些复杂的电磁学问题时,可以运用麦克斯韦方程组进行分析和计算。
高中物理电磁学题解题技巧电磁学是高中物理中的重要内容之一,也是学生们普遍感到困惑和难以理解的部分。
在解决电磁学题目时,掌握一些解题技巧可以帮助学生更好地理解和应用相关知识。
本文将通过具体题目的举例,分析和说明解题技巧,帮助高中学生和他们的父母更好地应对电磁学题目。
一、电磁感应题目电磁感应是电磁学的重要概念之一,也是考试中常见的题型。
例如以下题目:题目1:一根长直导线通以电流I,与一闭合导线圆环相切,导线圆环的半径为R。
若导线圆环在垂直于导线的平面内绕其自身中心匀速旋转,求导线中感应电动势的大小。
解题思路:首先,我们可以根据法拉第电磁感应定律得出感应电动势的表达式。
对于一个闭合回路,其感应电动势的大小等于磁通量的变化率。
在本题中,当导线圆环旋转时,其所包围的磁通量发生变化。
因此,我们可以通过计算磁通量的变化率来求解感应电动势的大小。
具体计算方法如下:首先,我们可以根据右手定则确定磁感强度的方向。
然后,计算导线圆环所包围的磁通量。
由于导线圆环与长直导线相切,所以在任意时刻,导线圆环所包围的磁通量都等于长直导线所产生的磁感强度在圆环平面上的投影乘以圆环面积。
根据这一关系,我们可以得到磁通量随时间的变化率。
最后,根据法拉第电磁感应定律,我们可以得到感应电动势的大小。
通过这个例子,我们可以看到解决电磁感应题目的关键是理解法拉第电磁感应定律,并能够将其应用到具体的情境中。
二、电磁波题目电磁波是电磁学中的另一个重要概念,也是考试中常见的题型。
例如以下题目:题目2:一束电磁波从真空中垂直入射到玻璃介质中,入射角为θ。
已知玻璃的折射率为n,求电磁波在玻璃中传播的速度。
解题思路:根据电磁波在介质中传播的特性,我们知道电磁波在介质中的传播速度与真空中的传播速度之比等于两个介质的折射率之比。
根据这一关系,我们可以得到电磁波在玻璃中传播的速度。
具体计算方法如下:首先,根据入射角和折射率之间的关系,我们可以得到折射角的大小。
【高中物理】快速解答电磁学题目的20个诀窍1.若一条直线上有三个点电荷,因相互作用而平衡,其电性及电荷量的定性分布为“两同夹一异,两大夹一小”。
2.在均匀电场中,任意两个连接点中点的电势等于这两点电势的平均值。
在任何方向上,电位差都与距离成正比。
3.正电荷在电势越高的地方,电势能越大,负电荷在电势越高的地方,电势能越小。
4.电容器充电并断开电源后,只有当极板之间的距离改变时,场强才保持不变。
5.两电流相互平行时无转动趋势,同向电流相互吸引,异向电流相互排斥;两电流不平行时,有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。
6.当带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力时,圆周运动的周期与粒子的速度和半径无关,但仅与粒子的质量、电荷和磁感应强度有关。
7.带电粒子在有界磁场中做圆周运动(1)速度偏转角等于扫掠中心角。
(2)几个出射方向① 当粒子从线性边界进入磁场,然后飞出边界时,速度和边界之间的夹角相等。
②在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出――对称性。
③ 刚通过磁场边界的条件是,带电粒子在磁场中的轨迹与边界相切。
(3)运动的时间:轨迹对应的圆心角越大,带电粒子在磁场中的运动时间就越长,与粒子速度的大小无关。
8.速度选择器模型:当带电粒子以速度V进入正交电场和磁场区域时,当电场力和磁场力方向相反且满足V=E/B时,带电粒子以匀速直线运动(选定)移动与带电粒子的带电量和正负无关,但当V、B和E的任何量发生变化时,粒子将偏转。
9.回旋加速器(1)为了使粒子在加速器中不断加速,加速电场的周期必须等于回旋周期。
(2)粒子做匀速圆周运动的最大半径等于d形盒的半径。
(3)当确定粒子的质量和电量时,粒子所能达到的最大动能仅与D盒的半径和磁感应强度有关,而与加速器的电压无关(电压仅决定旋转的次数)。
(4)将带电粒子:在两盒之间的运动首尾相连起来是一个初速度为零的匀加速直线运动,带电粒子每经过电场加速一次,回旋半径就增大一次。
10.在没有外部轨道约束的情况下,复合场中带电粒子在三个场力(电场力、洛伦兹力和重力)作用下的线性运动必须是均匀的线性运动;如果是匀速圆周运动,则必须有大的、相反的方向,如电场力和重力。
物理中电磁学题解题技巧与重要知识点电磁学是物理学中一门重要的学科,研究电荷和电流所产生的电磁现象及其相互作用规律。
在学习和解题过程中,我们要掌握一些技巧和关键知识点,以便更好地理解和应用电磁学的原理。
本文将介绍一些解题技巧,并总结电磁学中的一些重要知识点。
一、解题技巧1. 掌握位移电流和电感需要更严谨的处理方法在电磁学中,当涉及到位移电流和电感时,我们需要采用更严谨的处理方法。
常见的技巧包括使用安培定理、法拉第电磁感应定律等。
同时,在计算电感时,要考虑导线的绕组方式和穿插情况。
掌握这些技巧可以避免解题中的错误。
2. 注意电场和磁场的叠加效应在一些复杂的电场或磁场情况下,我们需要注意不同场的叠加效应。
比如,在计算位于电场中的电荷所受的力时,需要将其受到的每个电场力进行矢量叠加。
同样,在磁场中,也要注意不同磁场对磁矩或电流的影响,并进行合理的矢量叠加。
3. 运用高斯定律和安培环路定理简化分析在解决一些对称问题时,可以运用高斯定律和安培环路定理来简化分析。
通过选择适当的高斯面和环路,将问题简化为计算面积或长度上的场强积分。
这种方法在处理电场和磁场分布对称的问题时非常有效。
4. 学会建立合适的参考系在解决一些相对运动问题时,需要建立合适的参考系。
根据题目给出的条件,选取合适的参考系可以使问题的分析更加简单。
在选择参考系时,要特别注意与问题相关的速度、加速度和力的方向等因素。
二、重要知识点1. 库仑定律库仑定律描述了两个带电物体之间的相互作用力。
它的数学表达式为 F = k * (q1 * q2) / r^2,其中 F 表示相互作用的力,k 是库仑常数,q1 和 q2 分别是两个电荷的电量,r 是它们之间的距离。
2. 静电场和静电势静电场是指在没有电流的情况下,由电荷产生的电场。
静电场的性质由电场强度和电势决定。
电场强度用矢量表示,表示单位正电荷在某一点的受力情况;电势表示单位正电荷从无穷远处移动到某一点的势能变化。
电磁场大题解题技巧
解题技巧一:理解电磁场基本知识
在解题过程中,首先要对电磁场的基本知识有一定的了解和掌握。
掌握电磁场的定义、性质和基本方程是解题的基础。
解题技巧二:学会运用电磁场方程
电磁场方程是解决电磁场问题的重要工具。
学会运用麦克斯韦方程组、库仑定律、洛伦兹力等方程进行分析和计算,是解决电磁场问题的关键。
解题技巧三:理解电荷与电场的相互作用
电场是由电荷产生的,电荷与电场之间有相互作用。
理解电荷在电场中的运动规律、电荷受到的力和电势能的变化,对解决电磁场问题非常重要。
解题技巧四:掌握静电场和恒定电流场的性质
静电场和恒定电流场是电磁场的两个重要特例。
掌握静电场和恒定电流场的性质,可以帮助我们理解电磁场的一些基本概念和规律。
解题技巧五:合理运用边界条件和对称性
边界条件和对称性在解决电磁场问题中起着重要作用。
合理运用边界条件和对称性,可以简化问题的分析和计算过程,提高解题效率。
解题技巧六:善于利用电场和磁场的叠加原理
电场和磁场遵循叠加原理,即多个电荷或电流产生的电场或磁
场可以叠加。
善于利用电场和磁场的叠加原理,可以帮助我们分析计算复杂电磁场问题。
解题技巧七:加强练习和实践
解决电磁场问题需要不断的练习和实践。
多做一些相关的习题和实验,积累经验,不断提高自己的分析和计算能力。
综上所述,解决电磁场大题需要理解基本知识,掌握电磁场方程,理解电荷与电场的相互作用,掌握静电场和恒定电流场的特性,合理运用边界条件和对称性,善于利用叠加原理,加强练习和实践。
解答高中物理电磁场题的技巧与方法电磁场是高中物理中一个重要的知识点,也是理解电磁感应、电磁波等重要内容的基础。
然而,许多学生在解答与电磁场相关的题目时,常常感到无从下手。
本文将介绍一些解答高中物理电磁场题的技巧与方法,帮助学生更好地应对这类题目。
一、理清题目的思路在解答电磁场题目之前,首先我们需要理解题目的意思,并清楚所求的是什么。
我们可以通过提炼题目中的关键信息来帮助我们理清思路。
以题目中的关键词为线索,分析物理量之间的相互关系,从而找到解题的方向。
例如,题目中可能提到电流强度、电场强度、磁感应强度等关键词。
我们可以根据这些关键词联想到它们的定义以及它们之间的物理关系,从而推导出解题的思路。
二、充分利用公式和定义解答电磁场题目时,我们需要熟练掌握与电磁场相关的公式和定义。
只有在熟练掌握了这些基础知识之后,我们才能更好地应用它们解题。
例如,安培环路定理和法拉第电磁感应定律是解答电磁场题目时常用的公式。
我们可以根据题目中给出的条件和所求的物理量,将所需公式应用到具体的问题中,从而解题。
三、注意问题的边界条件在解答电磁场题目时,我们需要注意问题中的边界条件。
边界条件往往会对问题的解法和结果产生重要影响。
因此,我们需要仔细分析边界条件,并在解题过程中正确应用这些限制条件。
例如,当题目中涉及到电磁感应时,我们需要注意导体的运动状态、磁场的方向等边界条件,以避免在解答问题时出现错误。
四、注意物理概念的深入理解电磁场问题往往需要对物理概念有深入理解才能解答。
因此,在解答这类问题时,我们不能只死记公式,还需要对公式背后的物理意义进行思考和理解。
例如,当题目中涉及到磁感应强度和电流强度时,我们需要理解它们之间的关系以及它们对物体的影响,从而更好地解答与磁场和电场相关的题目。
五、多做习题与实验验证最后,为了提高解答电磁场题目的能力,我们需要多做习题与实验验证。
通过大量的练习,我们可以培养出解题的思维方式和逻辑思维能力,从而更好地应对考试中的各类电磁场题目。
高中物理电磁学的计算题解题技巧电磁学是高中物理中的重要内容之一,也是学生们较为困惑的部分。
在学习电磁学时,学生们经常会遇到各种计算题,需要掌握一定的解题技巧。
本文将以几个常见的电磁学计算题为例,介绍一些解题技巧,帮助高中学生更好地理解和应用电磁学知识。
1. 静电场强度计算题静电场强度的计算是电磁学中的基础题型。
例如,给定一个点电荷和一个观察点,要求计算观察点处的电场强度。
解决这类问题时,首先需要明确电场强度的定义,即单位正电荷所受到的力。
然后,根据库仑定律,计算出电荷与观察点之间的距离和电荷的大小,最后代入公式求解。
2. 电场能量计算题电场能量的计算是电磁学中的另一个重要题型。
例如,给定一个电容器,要求计算其中储存的电场能量。
解决这类问题时,需要掌握电场能量的计算公式,即电场能量等于电容器两极板之间的电压乘以电容值的平方再除以2。
根据题目给出的条件,计算出电压和电容值,代入公式求解即可。
3. 磁感应强度计算题磁感应强度的计算是电磁学中的又一个常见题型。
例如,给定一个长直导线和一个观察点,要求计算观察点处的磁感应强度。
解决这类问题时,需要掌握磁感应强度的计算公式,即磁感应强度等于导线上电流元素产生的磁场对观察点的影响之和。
根据题目给出的条件,计算出导线上电流元素的大小和观察点与电流元素之间的距离,然后代入公式求解。
4. 洛伦兹力计算题洛伦兹力的计算是电磁学中的一道较为复杂的题型。
例如,给定一个带电粒子在磁场中运动,要求计算粒子所受的洛伦兹力。
解决这类问题时,首先需要明确洛伦兹力的定义,即电荷在磁场中受到的力。
然后,根据洛伦兹力的计算公式,计算出电荷的速度、电荷的大小以及磁感应强度,最后代入公式求解。
在解决以上几类电磁学计算题时,不仅需要掌握相应的计算公式,还需要注意以下几点技巧:1. 弄清题目要求:在解题前,仔细阅读题目,了解题目要求和给出的条件。
明确需要计算的物理量和已知的物理量,有助于确定解题思路。
高中物理电磁学题解析技巧高中物理是一门重要的学科,其中电磁学是学生们常常遇到的难点之一。
应对电磁学题目的解析,需要一些技巧和方法。
下面我将分享一些我自己的经验,希望对大家有所帮助。
首先,在解析电磁学题目之前,我们要熟悉一些基本的电磁学概念和公式。
例如,欧姆定律、库仑定律、法拉第电磁感应定律等,这些是我们解决电磁学问题的基础。
其次,对于电路问题,我们需要理解电流的分布和电阻的串并联。
通常情况下,我们可以选择使用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律来解决电路问题。
在分析电路时,我们可以采用等效电阻的方法来简化复杂的电路。
在解决电场问题时,我们需要了解电场的性质。
一般来说,对于静电场的问题,我们可以使用库仑定律来计算电场的强度。
此外,了解电场的性质可以帮助我们分析电场中的等势面和电势差。
对于磁场问题的解析,我们需要熟悉安培定律和法拉第电磁感应定律。
安培定律告诉我们电流所产生的磁场强度,而法拉第电磁感应定律告诉我们磁场对导体中的电荷的影响。
通过理解这些定律,我们可以计算磁场的强度、磁感应强度以及电磁感应产生的电动势。
除了掌握基本的概念和公式,我们还可以通过解析例题来加深对电磁学的理解。
通过反复练习和分析典型问题,我们可以学会抓住问题的关键点,避免在解题过程中陷入困境。
另外,我们还可以尝试使用图形分析法来解决一些复杂的电磁学问题。
通过将问题转化为图形,我们可以直观地观察问题中的变量和关系,从而更好地理解和解决问题。
最后,解析电磁学问题需要耐心和细心。
我们要仔细阅读题目,理解问题的要求和条件。
在解题过程中,我们要注意单位的转化和计算的精确性,避免因为粗心导致错误的答案。
总结起来,解析高中物理电磁学题目需要掌握基本的概念和公式,了解电路、电场和磁场的性质,并用图形分析法等技巧来解决问题。
通过不断的练习和实践,我们可以提高解题的能力,更好地掌握电磁学这门学科。
希望大家能够运用这些技巧,取得更好的成绩。
电磁学的练习题与解题技巧分享电磁学作为物理学中的一门重要学科,涉及到电场、磁场以及它们的相互作用。
在学习和应用电磁学的过程中,解题是必不可少的一部分。
本文将分享一些电磁学练习题以及解题技巧,帮助读者更好地掌握电磁学知识。
一、电场题目1. 一个均匀带电球体的电场分布是怎样的?如何计算球体上某一点的电场强度?解答:一个均匀带电球体的电场分布是球对称的,且电场强度大小正比于离球心的距离。
对于球体上某一点的电场强度E,可以用库仑定律求解:E = k * (Q / r^2)其中,E为电场强度,k为库仑常数,Q为球体所带电量,r为球心与所求点的距离。
2. 两个等量异性点电荷A和B分别距离一点P的距离是rA和rB,求点P的电场强度。
解答:根据叠加原理,点P的电场强度等于A、B两点电荷对点P 产生的电场强度的矢量和。
由库仑定律可得:E = EA + EB = k * (QA/rA^2) * (QA/|rA|^3) * rA + k * (QB/rB^2) * (QB/|rB|^3) * rB其中,E为点P的电场强度,EA和EB分别为A点和B点的电场强度,QA和QB代表两点电荷的电量。
二、磁场题目1. 一段直导线过一单位磁感应强度磁场,求导线所受磁力的大小和方向。
解答:根据洛伦兹力的公式,可以求解导线所受磁力的大小和方向。
公式如下:F = q * v * B * sinθ其中,F为磁力大小,q为电荷量,v为导线的运动速度,B为磁感应强度,θ为导线与磁场的夹角。
2. 两段长直导线平行放置,电流方向相同,求两导线相互之间的力大小。
解答:根据安培力的公式,可以求解两段长直导线相互之间的力大小。
公式如下:F = μ0 * (I1 * I2 * L) / (2πd)其中,F为力大小,μ0为真空中的磁导率,I1和I2为两段导线的电流强度,L为导线的长度,d为两段导线的距离。
三、解题技巧分享1. 理解题意:在解决电磁学题目之前,首先要仔细阅读题目,理解题意。
谈电磁学习题解题技巧
重庆市兼善中学 (400700) 吴常光
一、巧用守恒定律求解
电磁学习题求解常用的守恒定律——电荷守恒、动量守恒、能量守恒等。
例1 如图1,电路中的三只电压表完全相同,在电路中的连接如图1所示。
已知
的
示数为3V ,的示数为5V ,则的示数为______V 。
解析:由电荷守恒定律可得,流入A 点的电荷数等于流出A 点的电荷数,即流进A 点电流强度等于流出A 点的电流强度。
设B 点为高电势,电压表内阻为R ,因
示数为3V ,则流入电流R I /32=,
示数为5V ,则流出的电流为R I /53=,设的示数为1U ,则通过的电流为R U I /11=,由电荷守恒有
,/5/3/,1321R R R U I I I =+=+
得.21V U =
例2 如图2,电阻为R 的矩形导线框abcd ,边长为h ad l ab ==,,质量为m ,自某一高度自由落下,通过一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁场区域的宽度为h ,线框恰好以恒定速度通过磁场,线框中产生的焦耳热是____(不考虑空气阻力)。
解析:根据能量转化和守恒定律,线框以恒定速率通过磁场的过程中,产生的焦耳热等于线框重力势能的减少量,即.2mgh E Q p =∆=
针对训练1.两根竖直的金属杆连接一电容器C ,水平放置的质量为m ,长为L 的金属棒AB 可沿金属杆无摩擦地滑动,如图3。
整个系统置于磁感应强度为B 的匀强磁场中,电路中的电阻均可忽略。
试确定AB 棒由静止释放后的运动情况?
二、整体思维技巧
整体思维即选取整个系统作为研究对象,或者把物理过程当成整体来分析求解。
例3 一个质量为m ,带有电量-q 的小物体,可在水平轨道上运动。
o 端有一与轨道垂直的墙,轨道处于匀强电场中,场强大小为E ,方向沿ox 正方向,如图4示,小物体以初速度0v 从0x 点沿ox 轨道运动,运动时受到大小不变的摩擦力作用,用qE f <,设小物体与墙壁碰撞时不损失机械能,且电量保持不变。
求它停止前进时的总路程S 。
解析:小物体受电场力和摩擦力的作用,运动多次往复,摩擦力的方向随着小物体的往复运动而发生变化。
如将小物体的运动化解为一系列的子过程,逐个选用力学规律去分析,则显得相当繁琐,而且数学运算已涉及到数列运算和极限求和。
如把物体运动的全过程作为研究对象,则可避开运动过程的具体细节。
小物体最终停在o 端,电场力做的总功为0qEx 。
摩擦力做功为-f S ,对全过程运用动能
定理得,2/0200mv fS qEx -=- 所以.2/)2(200f mv qEx S +=
针对训练2.在场强为E ,方向竖直向下的匀强电场中,有两个质量均为m 的带电小球,电量分别为+2q 和-q 。
两小球用长为l 的绝缘细线相连,另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O 点而处于平衡状态,如图5,则细线对悬点O 的作用力等于_____。
三、等效思维技巧
抓住一个复杂、陌生的物理现象与一个或几个简单、熟悉的物理现象等效果特点,从而利用简单、熟悉现象的规律求解。
例4 在半径为R 的金属环上,均匀地分布着电量为Q 的正电荷,且环上有一段弧长为d<<R 的空隙AB 。
试计算环心O 的电场强度。
解析:中学课本学习了有关点电荷场强计算公式和匀强电场的计算方法。
一个不规则带电体如例题中的带电缺口金属环,缺口金属环所产生的场强,没有现成公式可用。
但可以变换一下思维角度:如图6在环上取一段与AB 相对称的圆弧B A '',可以看出,由于圆弧B A '与B A '也对称于O ,两者在O 点的合场强为零,环心的场强就是圆弧B A ''所带电荷产生的场强,这是大家熟悉的点电荷电场。
根据圆弧总长为)2(d R -π,则电荷的线密度为),2/(d R Q -=πρ
圆弧 B A ''的带电量为
)2/(d R Qd d q -==πρ。
在R>>d 的条件下,B A ''可视为点电荷。
所以,环心的电场强度为
)2/(/2d R kQd R kq E -==π,
方向指向圆心。
针对训练3 一条长为l 的细线上端固定在O 点,下端系一个质量为m 的小球,将它置于一个很大的匀强电场中,电场强度为E ,方向水平向右,已知小球在B 点时平衡,细线与竖直线的夹角为α,如图7所示,求:(1)当悬线与竖直方向的夹角为多大时,才能使小球由静止释放后,细线到竖直位置时,小球速度恰好为零。
(2)当细线与竖直方向成α角时,至少要给小球一个多大的冲量,才能使小球做圆周运动?
四、利用推论技巧
在电磁学的物理规律中,有一些重要推论,利用推论解题,可使问题简捷。
例如,根据楞次定律及其能量转化和守恒的实质,还可以得出以下简捷实用的推论。
1.动态规律——当回路与磁场接近或者回路的磁通量增加时,一定相互排斥或者向减少磁通量的方向运动;反之,一定相互吸引或者向增加磁通量的方向运动。
2.静态规律——当回路两侧的磁感线对称对布,即不论向什么方向运动,都不能阻碍磁通量变化或者磁通量变化都相同时,回路将静止不动——处于稳定或者不稳定平衡状态。
3.“因反果同”规律——正方向穿过回路的磁通量增加(或者减少)与反方向穿过回路的磁通量减少(或者增加),引起的感应电流方向相同。
4.“零值分界”规律——当感应电流为交流电时,零值是电流改变方向的分界点,也是线圈的磁通变化率(t∆
ϕ)为零,磁通量(ϕ)最大的位置;而感应电流达到最大值时,
∆/
磁通变化率最大,而磁通量却为零。
例5 如图8,a、b、c、d为四根相同的铜棒,c、d固定在同一水平面上a、b对称地放在c、d棒上,它们接触良好,O点为四根棒围成的矩形的几何中心。
一条形磁铁沿竖直方向向O点落下,则铜棒a、b可能:
(A)保持静止(B)分别远离O点
(C)分别向O点靠近(D)无法判断
解析:无论磁铁的哪个磁极在下方,磁铁向下移,都将使穿过回路的磁通量增加,由推论1,(C)对。
针对训练4:如图9所示,ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导线框,当滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时,从纸外向纸内看,线框ab将:
(A )保持静止不动 (B )逆时针转动
(C )顺时针转动 (D )发生转动,但因电源极性不明,无法确定转动方向
[针对练习参考答案:1、棒AB 向下作加速度)/(22L CB m mg a +=的匀加速运动。
2、)2(qE mg +。
3、(1)a 2=ϕ;(2).cos lg/5a m I = 4、(C )]。