浙江省高考物理总复习 7.1 部分电路及其规律(选考部分,B版)

第七章 恒定电流第1讲 部分电路及其规律 课时作业 一、选择题1．下列说法中正确的是 ( )A ．电源的电动势实质上就是电源两极间的电压B ．电源的电动势在数值上等于两极间的电压C ．电源的电动势与电压的单位相同，但与电压有本质的区别D ．电动势越大，电源两极间的电压一定越高解析 电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，而电压是电场中两点间的电势差，电动势与电压有着本质的区别，所以A 选项错，C 选项对；当电源开路时，两极间的电压在数值上等于电源的电动势，但在闭合电路中，电源两极间的电压(路端电压)随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小；当电源短路时，R 外＝0，这时路端电压为零，所以B 、D 选项错。

答案 C2．关于导体的电阻和电阻率，下列说法中正确的是 ( )A ．由R ＝U I可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比 B ．由R ＝ρl S可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比 C ．由ρ＝RS l 可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比 D ．由ρ＝RS l可知导体的电阻越大，其电阻率越大解析 导体的电阻是导体本身的性质，与两端电压和电流无关，选项A 错，B 对；电阻率是材料本身的性质，只与材料和温度有关，与导体的长度和横截面积无关，选项C 、D 均错。

答案 B3．(2016·诸暨市期末)某技术质量监督局对市场中电线电缆产品质量进行抽查，结果公布如下：十几个不合格产品中，大部分存在导体电阻不合格，主要是铜材质量不合格，使用了再生铜或含杂质很多的铜；再一个就是铜材质量可能合格，但把横截面积缩小，买2.5平方毫米的电线，拿到手的仅为1.5平方毫米，载流量不够；另一个问题是绝缘层质量不合格，用再生塑料作电线外皮，电阻率达不到要求……。

则以下说法正确的是 ( )A ．横截面积减小的铜的电阻率增大B ．再生铜或含杂质很多的铜的电阻率很小C ．再生塑料作电线外皮，使电线的绝缘性能下降D ．铜是导体，电阻为零，横截面积和杂质对其没有影响 答案 C4．关于电流，下列说法中正确的是 ( )A ．通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大B ．导体两端没有电压时，导体中的自由电荷也在运动，所以导体中也有电流C ．单位时间内通过导体截面的电荷量越多，导体中的电流越大D ．因为电流有方向，所以电流是矢量解析 电流为单位时间内通过截面的电荷量，是由电荷量与时间共同决定的，电荷量多电流不一定大，故选项A 错误，选项C 正确；电荷的定向移动形成电流，若不是定向移动则不是电流，选项B 错误；一个量有方向并不能定义为矢量，矢量的运算必须遵循平行四边形定则，电流有方向但不符合矢量合成法则，不是矢量，选项D 错误。

第17讲部分电路及其规律A组基础题组1.(2018浙江11月选考,1,3分)下列物理量属于标量的是( )A.速度B.加速度C.电流D.电场强度答案 C 电流是标量。

常见的矢量有位移,速度,加速度,电场强度,磁感应强度。

2.(2017浙江11月选考,12,3分)小明同学家里部分电器的消耗功率及每天工作时间如表所示,则这些电器一天消耗的电能约为( )电器消耗功率/W 工作时间/h电茶壶 2 000 1空调 1 200 3电视机100 2节能灯16 4路由器9 24A.6.1×103 WB.6.1×103 JC.2.2×104 WD.2.2×107 J答案 D 每天消耗的电能为W=2 kW×1 h+1.2 kW×3 h+0.1 kW×2 h+0.016 kW×4 h+0.009 kW×24 h=6.08 kW·h=2.2×107 J。

3.一个小灯泡,当它两端的电压在3 V以下时,电阻等于15 Ω不变;当它两端的电压增大到4 V时,钨丝温度明显升高,它的电阻为16 Ω;当电压增大到5 V时,它的电阻为18 Ω。

它在0~5 V电压范围内的伏安特性曲线与下列哪个图像相符( )答案 B 电压在0~3 V范围内小灯泡的电阻不变,则I-U图线是过原点的直线,当电压为3 V时,电流为I1=315 A=0.2 A;当它两端的电压增大到4 V时,钨丝温度明显升高,电阻增大,I-U图线是曲线,电压为4 V时,电流为I2=416 A=0.25 A;电压为5 V时,电流为I3=518 A≈0.28 A。

画出0~5 V电压范围内的伏安特性曲线如题图B所示。

4.(2016浙江10月选考,9,3分)一根细橡胶管中灌满盐水,两端用短粗铜丝塞住管口。

管中盐水柱长为40 cm时测得电阻为R。

若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。

取夺市安慰阳光实验学校电路的基本概念和规律一、电流1．电流（1）定义：电荷的定向移动形成电流。

（2）条件：①有自由移动的电荷；②导体两端存在电压。

注意：形成电流的微粒有三种：自由电子、正离子和负离子。

其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷是正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷是电子、正离子和负离子。

（3）公式①定义式：qIt=，q为在时间t内穿过导体横截面的电荷量。

注意：如果是正、负离子同时定向移动形成电流，那么q是两种离子电荷量的绝对值之和。

②微观表达式：I=nSve，其中n为导体中单位体积内自由电子的个数，q 为每个自由电荷的电荷量，S为导体的横截面积，v为自由电荷定向移动的速度。

（4）方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，与负电荷定向移动的方向相反。

注意：电流既有大小又有方向，但它的运算遵循算术运算法则，是标量。

（5）单位：国际单位制中，电流的单位是安培（A），常用单位还有毫安（mA）、微安（μA），1 mA=10–3 A，1 μA=10–6 A。

2．电流的分类方向不改变的电流叫直流电流；方向和大小都不改变的电流叫恒定电流；方向周期性改变的电流叫交变电流。

3．三种电流表达式的比较分析1．电源：通过非静电力做功使导体两端存在持续电压，将其他形式的能转化为电能的装置。

2．电动势（1）定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。

（2）表达式：qW E =。

（3）物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量。

注意：电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路无关。

（4）方向：电动势虽然是标量，但为了研究电路中电势分布的需要，规定由负极经电源内部指向正极的方向（即电势升高的方向）为电动势的方向。

（5）电动势与电势差的比较电动势电势差物理意义反应电源内部非静电力做功把其他形式的能转化为电能的情况反应电路中电场力做功把电能转化为其他形式的能的情况定义式E =W /qW 为电源的非静电力把正电荷从电源内部由负极移到正极所做的功U =W /qW 为电场力把电荷从电源外部由正极移到负极所做的功量度式 E =IR +Ir =U 外+U 内U =IR测量 利用欧姆定律间接测量 利用电压表测量决定因素 与电源的性质有关与电源、电路中的用电器有关特殊情况当电源断开时，路段电压值=电源的电动势三、电阻、电阻定律 1．电阻（1）定义式：IUR =。

专题七 电磁感应与电路『相关知识链接』1．电磁问题方向判断“三定则、一定律”的应用(1)安培定则：判断运动电荷、电流产生的磁场方向．(2)左手定则：判断磁场对运动电荷、电流的作用力的方向．(3)楞次定律：判断闭合电路磁通量发生变化产生感应电流的方向．(4)右手定则：判断部分导体切割磁感线产生感应电流的方向．2．楞次定律推论的应用技巧(1)“增反减同”；(2)“来拒去留”；(3)“增缩减扩”．3．四种求电动势的方法(1)平均电动势E ＝n ΔΦΔt .(2)平动切割E ＝BLv.(3)导体棒绕与磁场平行的轴匀速转动，E ＝12Bl 2ω.(4)线圈绕与磁场垂直的轴匀速转动e ＝nBSωsin ωt.4．感应电荷量的两种求法(1)当回路中的磁通量发生变化时，由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流．通过的电荷量表达式为q ＝I Δt ＝n ΔΦΔtR 总·Δt ＝n ΔΦR 总. (2)导体切割磁感线运动通过的电荷量q 满足的关系式：－B I －l Δt ＝－Blq ＝m Δv.5．纯电阻电路和非纯电阻电路的电功、电功率的比较(1)纯电阻电路：电功W ＝UIt ，电功率P ＝UI ，且电功全部转化为内能，有W ＝Q ＝UIt ＝U 2R t ＝I 2Rt ，P ＝UI ＝U 2R ＝I 2R.(2)非纯电阻电路：电功W ＝UIt ，电功率P ＝UI ，电热Q ＝I 2Rt ，电热功率P 热＝I 2R ，电功率大于电热功率，即W>Q ，故求电功、电功率只能用W ＝UIt 、P ＝UI ，求电热、电热功率只能用Q ＝I 2Rt 、P 热＝I 2R.6．电源的功率和效率(1)电源的几个功率①电源的总功率：P 总＝IE.②电源内部消耗的功率：P 内＝I 2r.③电源的输出功率：P 出＝IU ＝P 总－P 内．(2)电源的效率η＝P 出P 总×100%＝U E ×100%. 7．交流电的“四值”(1)最大值E m ＝NBSω.(2)瞬时值(从中性面开始计时)e ＝E m sin ωt .(3)有效值：正弦式交流电的有效值E ＝E m 2；非正弦式交流电的有效值必须根据电流的热效应，用等效的思想来求解．计算交流电路的电功、电功率和测定交流电路的电压、电流都是指有效值．(4)平均值：E ＝n ΔΦΔt ，常用来计算通过电路的电荷量．8．理想变压器的基本关系式(1)功率关系：P 入＝P 出．(2)电压关系：U 1U 2＝n 1n 2. (3)电流关系：只有一个副线圈时I 1I 2＝n 2n 1. 『备考策略锦囊』1．电磁感应中力、能量和动量综合问题的分析方法(1)分析“受力”：分析研究对象的受力情况，特别关注安培力的方向．(2)分析“能量”：搞清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了变化，根据能量守恒列方程求解．(3)分析“动量”：在电磁感应中可用动量定理求变力的作用时间、速度、位移和电荷量(一般应用于单杆切割磁感线运动)①求速度或电荷量：－B I －l Δt ＝mv 2－mv 1，q ＝I Δt. ②求时间：F Δt ＋I A ＝mv 2－mv 1，I A ＝－B I －l Δt ＝－Bl ΔΦR 总. ③求位移：－B I －l Δt ＝－B 2l 2v Δt R 总＝mv 2－mv 1，即－B 2l 2R 总x ＝m(v 2－v 1)．2．解决交变电流问题要做到“四看”、“四想”(1)看到“电容器的耐压值”，想到“最大值”．(2)看到“某时刻某位置”，想到“瞬时值”．(3)看到“电功、电功率、保险丝的熔断电流和电路中交流电表的读数”，想到“有效值”．(4)看到“通过电路的电荷量”，想到“平均值”．3．变压器和远距离输电的分析技巧(1)变压器的副线圈的电流和功率决定原线圈的电流和功率；(2)远距离输电问题分析的关键是求中间回路的电流强度的大小．高考考向1楞次定律、法拉第电磁感应定律的应用[例1][2019·武汉模拟](多选)安培曾做过如图所示的实验：把绝缘导线绕制成线圈，在线圈内部悬挂一个用薄铜片制成的圆环，取一条形磁铁置于铜环的右侧，条形磁铁的右端为N极；闭合开关．电路稳定后，发现铜环静止不动．安培由此错失发现电磁感应现象的机会．实际上，在电路接通的瞬间()A．从左侧看，铜环中有逆时针方向的感应电流B．从左侧看．铜环中有顺时针方向的感应电流C．铜环会远离磁铁D．铜环会靠近磁铁【解析】条形磁铁的磁场穿过铜环的磁通量由左向右，闭合开关，线圈通电后，由安培定则可知，线圈的磁场穿过铜环的磁通量由右向左，引起穿过铜环的由左向右的磁通量减小，由楞次定律可知，铜环产生的感应电流的磁场向右，再由安培定则可知，从左侧看，铜环中有顺时针方向的感应电流，由于感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，所以铜环会靠近磁铁，故B、D正确，A、C 错误．【答案】BD[例2][2019·全国卷Ⅰ，20](多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上．t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示．则在t＝0到t＝t1的时间间隔内()A ．圆环所受安培力的方向始终不变B ．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C ．圆环中的感应电流大小为B 0rS 4t 0ρ D ．圆环中的感应电动势大小为B 0πr 24t 0 【命题意图】 本题考查电磁感应中的楞次定律、感应电动势、感应电流、左手定则和电阻定律，以及推理能力和综合分析能力，体现了模型建构、科学推理的核心素养．【解析】 由楞次定律(“增反减同”)可判断出感应电流方向始终沿顺时针方向，故B 正确．由左手定则可判断出圆环所受安培力的方向先向左后向右，故A 错．感应电动势E ＝S 有效ΔB Δt ＝12·πr 2·B 0t 0＝πr 2B 02t 0，故D 错．由电阻定律得圆环电阻R ＝ρ2πr S ，则感应电流I ＝E R ＝B 0rS4t 0ρ，故C 正确．【答案】 BC『多维训练』1.(多选)如图所示，让一金属圆盘(铝质)接近磁铁的两极，但不接触，且磁铁的中心轴线与圆盘的圆心在同一直线上．现让磁铁按照图示的方向转动，则下列判断正确的是( )A．圆盘上产生了感应电动势B．在磁铁转动过程中，穿过整个圆盘的磁通量发生了变化C．圆盘会随磁铁沿同一方向转动，但略有滞后D．磁铁对圆盘的磁场力是圆盘随磁铁一起转动的原因解析：将圆盘沿半径方向分割成许多金属条，当磁铁转动时，这些金属条就会切割磁感线，圆盘上产生感应电动势，A正确；由分析可知，在磁铁转动过程中，穿过整个圆盘的磁通量不发生变化，B错误；以圆盘盘面的其中一条直径为界，两侧穿过圆盘的磁感线的方向不同，当磁铁转动时，穿过圆盘两侧局部的磁通量发生变化，从而在圆盘上的不同位置产生涡流．由楞次定律可知，涡流会阻碍磁铁与圆盘间的相对运动，因此圆盘会跟随磁铁一起转动，但产生涡流是前提，因此圆盘的转动比磁铁略有滞后，C正确；圆盘随磁铁一起转动是由圆盘上产生的涡流引起的，与磁铁对圆盘的磁场力无关，D错误．答案：AC2.如图所示，表面粗糙的U形金属线框水平固定，其上横放一根阻值为R的金属棒ab，金属棒与线框接触良好，通电螺线管竖直放置在线框与金属棒组成的回路中，此时金属棒静止．下列说法正确的是()A．当变阻器滑片P向上滑动时，螺线管内部的磁通量增大B．当变阻器滑片P向下滑动时，金属棒所受摩擦力方向向右C．当变阻器滑片P向上滑动时，流过金属棒的电流方向由a到bD．当变阻器滑片P向下滑动时，流过金属棒的电流方向由a到b解析：根据右手螺旋定则可知，螺线管下端为N极，螺线管内部磁场方向竖直向下，螺线管外部磁场方向竖直向上，而穿过回路总的磁通量方向为竖直向下，当变阻器滑片P向上滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻增大，螺线管中电流减小，产生的磁场变弱，即穿过回路的磁通量向下减小，根据楞次定律可得，流过金属棒的电流方向由a 到b ，A 错误，C 正确；当变阻器滑片P 向下滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻减小，螺线管中电流变大，产生的磁场变强，即穿过回路的磁通量向下增大，根据楞次定律可得，流过金属棒的电流方向由b 到a ，而金属棒所在处磁场方向竖直向上，故金属棒所受安培力方向向右，摩擦力方向向左，B 、D 错误．答案：C3．[2019·江苏卷，14]如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的面积S ＝0.3 m 2、电阻R ＝0.6 Ω，磁场的磁感应强度B ＝0.2 T ．现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt ＝0.5 s 时间内合到一起．求线圈在上述过程中(1)感应电动势的平均值E ；(2)感应电流的平均值I ，并在图中标出电流方向；(3)通过导线横截面的电荷量q.解析：本题考查了法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律等知识，意在考查考生综合电学规律处理问题的能力．(1)感应电动势的平均值E ＝ΔΦΔt磁通量的变化ΔΦ＝B ΔS解得E ＝B ΔS Δt ，代入数据得E ＝0.12 V(2)平均电流I ＝E R代入数据得I ＝0.2 A (电流方向见下图)(3)电荷量q ＝I Δt 代入数据得q ＝0.1 C答案：(1)0.12 V (2)0.2 A 电流方向见图 (3)0.1 C高考考向2 电磁感应中的图象问题解决电磁感应图象问题的两种常用方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负以及是否过某些特殊点，以排除错误的选项．(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断．[例3] [2019·全国卷Ⅲ，19](多选)如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab 、cd 静止在导轨上．t ＝0时，棒ab 以初速度v 0向右滑动．运动过程中，ab 、cd 始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v 1、v 2表示，回路中的电流用I 表示．下列图象中可能正确的是( )【命题意图】 本题考查法拉第电磁感应定律与图象结合的问题，难度较大，要求学生具有较强的综合分析能力，很好地体现了科学推理的学科核心素养．【解析】 由楞次定律可知ab 棒做减速运动，cd 棒做加速运动，即v 1减小，v 2增加. 回路中的感应电动势E ＝BL(v 1－v 2)，回路中的电流I ＝E R ＝BL (v 1－v 2)R，回路中的导体棒ab 、cd 的加速度大小均为a ＝F m ＝BIL m ＝B 2L 2(v 1－v 2)mR，由于v 1－v 2减小，可知a 减小，所以ab 与cd 的v －t 图线斜率减小，I 也非线性减小，所以A 、C 正确，B 、D 错误．【答案】 AC【模型分析】 本题类似碰撞中的完全非弹性碰撞模型，根据受力得出两导体棒的速度变化情况；根据两棒的速度关系结合法拉第电磁感应定律和电路问题，判断产生的感应电动势的变化情况，从而得出回路中感应电流的变化情况．[例4][2019·全国卷Ⅱ，21](多选)如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计．虚线ab、cd 均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场．将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好．已知PQ进入磁场时加速度恰好为零．从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图象可能正确的是()【命题意图】本题为电磁感应综合应用中的双棒问题，考查考生的综合分析能力，体现了模型建构、科学推理等核心素养以及严谨的科学态度．【解析】两棒均由同一位置由静止释放，则进入磁场时，两棒的速度相等. 若PQ棒出磁场后，MN棒再进入磁场，则MN棒做匀速运动切割磁感线，则通过PQ棒上的电流随时间变化的图象为A图；若PQ棒出磁场前MN棒进入磁场，则PQ棒与MN棒在磁场中做加速运动，当PQ棒出磁场后，MN棒切割磁感线运动的速度比进入时的大，MN棒做减速运动，通过PQ棒的电流随时间变化的图象应为D图．【答案】AD【模型分析】导体棒沿倾斜导轨做切割磁感线运动是常见的电磁感应模型．情境主要有导轨光滑或不光滑、磁场区域有界或无界、导体棒由静止下滑或以某一速度下滑、导体棒以某一速度沿导轨上滑，解答时主要应用法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、能量守恒定律及其相关知识分析．『多维训练』4．如图甲所示，水平平行放置的光滑平行金属导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接有定值电阻R，金属棒ab垂直放置在导轨上．现用平行于导轨向右的力F拉金属棒ab，金属棒ab的速度v随时间t的变化情况如图乙所示．不计金属棒和金属导轨的电阻，金属棒与导轨接触良好且无摩擦，则拉力F随时间t的变化规律可能是图丙中的()解析：根据E＝BLv，I＝ER ，F安＝BIL，得F安＝B2L2vR，由图象知，金属棒ab做匀加速运动，有v＝at，根据牛顿第二定律得F－F安＝ma，联立得F＝B2L2aR t＋ma，可知F与t是线性关系，F-t图象是不过原点的向上倾斜的直线，B正确．答案：B5．[2019·全国高考冲刺物理模拟]如图所示，以等腰直角三角形ABC为边界的有界匀强磁场垂直于纸面向里，一个等腰直角三角形线框abc的直角边ab的长是AB长的一半，线框abc在纸面内．线框的cb边与磁场边界BC在同一直线上，现在让线框匀速地向右通过磁场区域，速度始终平行于BC边，则在线框穿过磁场的过程中，线框中产生的电流随时间变化的关系图象是(设电流沿顺时针方向为正)()解析：线框匀速进入磁场的过程中，ab边切割磁感线的有效长度随时间均匀增大，因此感应电动势随时间均匀增大，感应电流随时间均匀增大，ab边切割磁感线的有效长度最大值等于ab的长，此时电流有最大值，根据楞次定律，感应电流沿逆时针方向；当线框完全进入磁场后，回路中磁通量变化量为零，感应电流为零；当ab边穿出磁场时，ac边切割磁感线的有效长度随时间均匀减小，产生的感应电流随时间均匀减小，且ac边切割磁感线的有效长度的最大值等于ab边的长度，故穿过磁场与进入磁场的电流最大值相等，根据楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，因此D正确．答案：D6．两足够长且不计电阻的光滑金属轨道如图甲所示放置，间距为d＝1 m，在左端弧形轨道部分高h＝1.25 m处放置一金属杆a，弧形轨道与平直轨道的连接处光滑无摩擦，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆a、b的电阻分别为R a＝2 Ω、R b＝5 Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝2 T．现杆b以初速度大小v0＝5 m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a由静止滑到水平轨道的过程中，通过杆b的平均电流为0.3 A；从a下滑到水平轨道时开始计时，a、b运动的速度—时间图象如图乙所示(以a运动方向为正方向)，其中m a＝2 kg，m b＝1 kg，g＝10 m/s2，求：(1)杆a在弧形轨道上运动的时间；(2)杆a在水平轨道上运动过程中通过其截面的电荷量；(3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热．解析：(1)设杆a由静止滑至弧形轨道与平直轨道连接处时杆b 的速度大小为v b0，对杆b运用动量定理，有Bd I－·Δt＝m b(v0－v b0)其中v b0＝2 m/s代入数据解得Δt ＝5 s .(2)对杆a 由静止下滑到平直导轨上的过程中，由机械能守恒定律有m a gh ＝12m a v 2a解得v a ＝2gh ＝5 m /s设最后a 、b 两杆共同的速度为v ′，由动量守恒定律得m a v a －m b v b0＝(m a ＋m b )v ′代入数据解得v ′＝83 m /s杆a 动量的变化量等于它所受安培力的冲量，设杆a 的速度从v a 到v ′的运动时间为Δt ′，则由动量定理可得BdI·Δt ′＝m a (v a －v ′)而q ＝I·Δt ′代入数据得q ＝73 C .(3)由能量守恒定律可知杆a 、b 中产生的焦耳热为Q ＝m a gh ＋12m b v 20－12(m b ＋m a )v ′2＝1616 Jb 棒中产生的焦耳热为Q ′＝52＋5Q ＝1156 J . 答案：(1)5 s (2)73 C (3)1156 J高考考向3 电磁感应综合问题[例5] [2019·天津卷，11]如图所示，固定在水平面上间距为l 的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN 和PQ 长度也为l 、电阻均为R ，两棒与导轨始终接触良好．MN 两端通过开关S 与电阻为R 的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k.图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B.PQ 的质量为m ，金属导轨足够长，电阻忽略不计．(1)闭合S ，若使PQ 保持静止，需在其上加多大的水平恒力F ，(1)磁感应强度B 的大小；(2)外力F 随位移x 变化的关系式；(3)在棒ab 整个运动过程中，电阻R 产生的焦耳热Q.【命题意图】 本题考查电磁感应现象、直线运动规律、动能定理等相关知识点．【解析】 (1)在x 1＝0.2 m 处时，电阻R 消耗的电功率P ＝(Blv )2R 此时v ＝kx ＝1 m /s解得B ＝PR (lv )2＝305 T (2)在无磁场区间0≤x<0.2 m 内，有a ＝5 s －1×v ＝25 s －2×xF ＝25 s －2×xm ＋μmg cos θ＋mg sin θ＝(0.96＋2.5x) N在有磁场区间0.2 m ≤x ≤0.8 m 内，有F A ＝(Bl )2v R ＝0.6x NF ＝(0.96＋2.5x ＋0.6x) N ＝(0.96＋3.1x) N(3)上升过程中克服安培力做的功(梯形面积)W A1＝0.6 N 2(x 1＋x 2)(x 2－x 1)＝0.18 J撤去外力后，设棒ab 上升的最大距离为x ，再次进入磁场时的速度为v ′，由动能定理有(mg sin θ＋μmg cos θ)x ＝12mv 2(mg sin θ－μmg cos θ)x ＝12mv ′2解得v ′＝2 m /s由于mg sin θ－μmg cos θ－(Bl )2v ′R ＝0故棒ab 再次进入磁场后做匀速运动下降过程中克服安培力做的功W A2＝(Bl )2v ′R (x 2－x 1)＝0.144 JQ ＝W A1＋W A2＝0.324 J【答案】 (1)305 T (2)(0.96＋3.1x) N (3)0.324 J『多维训练』7.如图所示，光滑水平面内有一边长为L 的正方形导体线框abcd ，置于垂直水平面向里、边界为MN 的匀强磁场外，线框ab 边平行磁场边界MN.线框以垂直于MN 的速度v 匀速进入磁场，线框进入磁场过程中，产生的焦耳热为Q 1，通过线框导体横截面的电荷量为q 1；若线框以速度2v 匀速进入磁场，进入磁场过程中，产生的焦耳热为Q 2，通过线框导体横截面的电荷量为q 2.则下列选项正确的是( )A ．Q 2＝2Q 1，q 2＝2q 1B ．Q 2＝2Q 1，q 2＝q 1C ．Q 2＝Q 1，q 2＝q 1D ．Q 2＝4Q 1，q 2＝2q 1解析：根据I ＝BLv R 及F ＝BIL 可得F ＝B 2L 2v R ，安培力做的功转化为电能，然后转化为焦耳热，由Q ＝W ＝FL ＝B 2L 3v R 可知产生的焦耳热与速度成正比，所以Q 2＝2Q 1；根据q ＝BL 2R 可知通过线框导体横截面的电荷量与速度无关，q 2＝q 1，选项B 正确．答案：B8.(多选)如图所示，两平行光滑的金属导轨相距L ＝0.5 m ，导轨的上端连接一阻值为R ＝1 Ω的电阻，导轨平面与水平面间的夹角θ＝电阻分别为R 1＝0.1 Ω，R 2＝0.2 Ω.现让ab 棒以v 0＝10 m /s 的初速度开始水平向右运动，cd 棒进入圆轨道后，恰好能通过轨道最高点PP ′，cd 棒进入圆轨道前两棒未相碰，重力加速度g ＝10 m /s 2，求：(1)ab 棒开始向右运动时cd 棒的加速度a 0；(2)cd 棒进入半圆轨道时ab 棒的速度大小v 1；(3)cd 棒进入半圆轨道前ab 棒克服安培力做的功W.解析：(1)ab 棒开始向右运动时，设回路中电流为I ，根据导体棒切割磁场有，E ＝Bdv 0，①由闭合电路欧姆定律得，I ＝E R 1＋R 2，② 由牛顿第二定律得，F 安＝m 2a 0，③又F 安＝BId ，④联立①②③④式代入题给数据得，a 0＝B 2d 2v 0m 2(R 1＋R 2)＝12×0.32×100.1×(0.1＋0.2)m /s 2＝30 m /s 2. (2)设cd 棒刚进入圆形轨道时的速度为v 2，ab 开始运动至cd 即将进入圆弧轨道的过程，对ab 和cd 组成的系统运用动量守恒定律得，m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，⑤ab 棒进入圆轨道至最高点的过程，对cd 棒运用动能定理得，－m 2g·2r ＝12m 2v 2P －12m 2v 22，⑥在半圆轨道的P 点对cd 棒运用牛顿第二定律可得，m 2g ＝m 2v 2P r ，⑦联立⑤⑥⑦得，v 1＝m 1v 0－m 2·5gr m 1＝0.2×10－0.1×5×10×0.50.2m/s＝7.5 m/s.⑧(3)cd棒进入半圆轨道前对ab棒运用动能定理可得，W＝12m1v20－12m1v21，⑨联立⑧⑨代入题给数据得，W＝12×0.2×102J－12×0.2×7.52J＝4.375 J.答案：(1)30 m/s2(2)7.5 m/s(3)4.375 J高考考向4恒定电流和交变电流[例7](多选)如图所示的电路，当开关S1断开，S2与1接通时，灯泡L1最亮，灯泡L2和L4的亮度相同，且最暗，当开关S2与2接通、S1闭合时，不计灯泡阻值变化，则()A．电源的输出功率增大B．电源的工作效率降低C．L1最亮，L4最暗D．L1最暗，L4比L2亮【解析】当开关S2与2接通、S1闭合时，外电路总电阻减小，由于电源的内阻未知，所以不能确定电源的输出功率是否增大，故A 错误；外电路总电阻减小，路端电压U随之减小，由电源的功率η＝UI EI ＝UE可知，电源的工作效率降低，故B正确；当开关S1断开，S2与1接通时，四个灯泡串联，电流都相同，由灯泡L1最亮，灯泡L2与L4的亮度相同，且最暗，可知L1电阻最大，L2与L4的电阻相同，且最小，当开关S 2与2接通、S 1闭合时，L 2与L 1并联后与另外两灯串联，L 2与L 1并联电压小于另外两个灯泡的电压，而L 1电阻最大，由P ＝U 2R 可知，L 1的功率最小，最暗，由于L 4的电阻最小，可知L 3最亮，由于L 2与L 4的电阻相同，而L 4的电流大于L 2的电流，则L 4比L 2亮，故C 错误、D 正确．【答案】 BD[例8] [2019·天津卷，8](多选)单匝闭合矩形线框电阻为R ，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t 的关系图象如图所示．下列说法正确的是( )A .T 2时刻线框平面与中性面垂直B ．线框的感应电动势有效值为2πΦm TC ．线框转一周外力所做的功为2π2Φ2m RTD ．从t ＝0到t ＝T 4过程中线框的平均感应电动势为πΦm T【命题意图】 本题考查了交变电流的产生和描述，以及考生对交流电产生过程、有效值的确定、平均感应电动势及安培力做功的分析和判断能力，是核心素养中能量观念的体现．【解析】 由Φ ­ t 图象可知，在T 2时刻穿过线框的磁通量最大，线框处于中性面位置，选项A 错误；交变电流感应电动势的最大值为E m ＝BSω＝2πΦm T ，有效值E ＝22E m ＝2πΦm T ，选项B 正确；线框匀速转一周时外力所做的功等于克服安培力所做的功，W ＝E 2R T ＝2π2Φ2m RT ，选项C 正确；从t ＝0到t ＝T 4的过程中平均感应电动势E －＝ΔΦΔt＝BS－0T4＝4ΦmT，选项D错误．【答案】BC[例9][2019·江苏卷，1]某理想变压器原、副线圈的匝数之比为110，当输入电压增加20 V时，输出电压()A．降低2 V B．增加2 VC．降低200 V D．增加200 V【命题意图】本题考查了变压器的工作原理，意在考查考生的推理能力．【解析】假设理想变压器原线圈的输入电压为U1，则由变压器的工作原理可知U1n1＝U2n2，变压器副线圈的输出电压为U2＝10U1；当输入电压增加20 V时，即输入电压为(U1＋20) V，则变压器的输出电压为U′2＝10(U1＋20) V，则输出电压的变化量为ΔU＝U′2－U2＝(10U1＋200－10U1) V＝200 V，即输出电压增加200 V，A、B、C 错误，D正确．【答案】D[例10][2019·福建省泉州市高三质量检查]如图，利用理想变压器进行远距离输电，发电厂的输出电压恒定，输电线路的电阻不变，当用电高峰到来时()A．输电线上损耗的功率减小B．电压表V1的示数减小，电流表A1增大C．电压表V2的示数增大，电流表A2减小D．用户功率与发电厂输出功率的比值减小【解析】当用电高峰到来时，用户消耗的功率变大，则电流表A2读数变大，输电线上的电流变大，输电线上损耗的功率变大，选项A错误；电流表A1增大，因为发电厂的输出电压恒定，则升压变压器的次级电压不变，即电压表V1的示数不变，选项B错误；输电线上的电压损失变大，故降压变压器的初级电压减小，次级电压也减小，即电压表V2的示数减小，选项C错误；用户消耗的功率占发电厂输出总功率的比例P －P 损P ＝1－I 2R U 1I ＝1－ΔU U 1，因为输电线上的电流增大，则电压损失增大，U 1不变，所以用户消耗的功率占发电厂输出总功率的比例减小，故D 正确．【答案】 D『多维训练』10．[2019·江苏卷，3]如图所示的电路中，电阻R ＝2 Ω.断开S 后，电压表的读数为3 V ；闭合S 后，电压表的读数为2 V ，则电源的内阻r 为( )A ．1 ΩB ．2 ΩC ．3 ΩD ．4 Ω命题意图：本题考查了闭合电路欧姆定律，意在考查考生的理解能力和推理能力． 解析：当断开S 时，电压表的读数等于电源的电动势，即E ＝3 V ；当闭合S 时，有U ＝IR ，又由闭合电路欧姆定律可知，I ＝E R ＋r，联立解得r ＝1 Ω，A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A11．[2019·浙江卷，8]电动机与小电珠串联接入电路，电动机正常工作时，小电珠的电阻为R 1，两端电压为U 1，流过的电流为I 1；电动机的内电阻为R 2，两端电压为U 2，流过的电流为I 2.则( )A ．I 1<I 2B .U 1U 2>R 1R 2C .U 1U 2＝R 1R 2D .U 1U 2<R 1R 2命题意图：本题考查电路基本知识，意在考查考生的认识理解能力．解析：电动机和小电珠串联接入电路，故I 1＝I 2，A 错误；电动机是非纯电阻用电器，满足I2<U2R2，小电珠是纯电阻用电器，满足I1＝U1 R1，又I1＝I2，故U1R1<U2R2，可得U1U2<R1R2，D正确．答案：D12．将阻值为100 Ω的电阻丝绕成一个110匝的闭合矩形线圈，让其在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电动势如图乙所示．则可以判断()A．t＝0时刻线圈应转到图甲所示的位置B．该线圈的转速为100πr/sC．穿过线圈的磁通量的最大值为150πWbD．线圈转一周所产生的电热为9.68 J解析：t＝0时刻线圈中感应电动势为零，线圈应转到中性面位置，即与图甲所示的位置垂直，选项A错误．由图乙可知，周期为0.02 s，该线圈的角速度为ω＝2πT＝100 πrad/s，转速为n＝1/T＝50 r/s，选项B错误．由图乙可知，感应电动势最大值E m＝311 V，而E m＝NBSω，所以穿过线圈的磁通量的最大值为BS＝E mNω＝250πWb，选项C错误．感应电动势有效值为E＝220 V，线圈转一周所产生的电热为Q＝E2R T＝9.68 J，选项D正确．答案：D13．(多选)如图所示，由于理想变压器原线圈的输入电压降低，使电灯L变暗，下列哪些措施可以使电灯L重新变亮()A．其他条件不变，P1上移，同时P2下移B．其他条件不变，P1下移，同时P2上移C．其他条件不变，断开电键SD．其他条件不变，将滑动变阻器滑片P向下移动解析：原线圈的输入电压降低，其他条件不变，P1上移，即原线。

知识内容考试要求真题统计2016.102017.42017.112018.42018.112019.4 2020.11.电源和电流c1118 12.电动势c183.欧姆定律、U－I图象及I－U图象c1884.串联电路和并联电路c5.焦耳定律c116.导体的电阻c91818 67.闭合电路的欧姆定律d22188.多用电表的原理a1818 实验：测绘小灯泡的伏安特性曲线1818 实验：探究导体电阻与其影响因素(包括材料)的关系实验：练习使用多用电表实验：测定电池的电动势和内阻18【基础梳理】【自我诊断】判一判(1)导体中只要有电荷运动就形成电流．()(2)欧姆定律适用于金属导电和气体导电．()(3)导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比．()(4)电阻率是由导体本身决定的．()(5)公式Q＝I2Rt适用于任何电路中电热的计算．()提示：定向qt安培(安)正电荷A I＝nqS v正比反比金属导体对电流阻碍作用越大欧姆Ω正比反比R＝ρlS导电性能 增大 减小 电场力 W ＝qU ＝IUt 快慢 热量Q ＝I 2Rt P ＝Qt ＝I 2R, (6)公式P ＝IU 只适用于纯电阻电路中电功率的计算． ( )提示：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)× 做一做有三个用电器，分别为日光灯、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220V 60W ”，现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量( )A ．日光灯最多B ．电烙铁最多C ．电风扇最多D ．一样多提示：选B.电烙铁是纯电阻用电器，即以发热为目的，电流通过它就是用来发热，而日光灯和电风扇是非纯电阻电路，电流通过它们时产生的热量很少，电能主要转化为其他形式的能(光能和叶片动能)，综上所述，只有选项B 正确．想一想电动机正常工作时，电功率大于热功率，当电动机通电卡住不转时，则电功率与热功率满足什么关系？为什么？提示：相等，电动机通电卡住不转时相当于一个发热的纯电阻，故电功率与热功率相等.对电阻定律和欧姆定律的理解和应用【题组过关】1．(2019·4月浙江选考)电动机与小电珠串联接入电路，电动机正常工作时，小电珠的电阻为R 1，两端电压为U 1，流过的电流为I 1；电动机的内电阻为R 2，两端电压为U 2，流过的电流为I 2.则( )A ．I 1<I 2 B.U 1U 2>R 1R 2 C.U 1U 2＝R 1R 2D.U 1U 2<R 1R 2解析：选D.电动机和小电珠串联接入电路，故I 1＝I 2，A 错误；电动机是非纯电阻用电器，满足I 2<U 2R 2，小电珠是纯电阻用电器，满足I 1＝U 1R 1，又I 1＝I 2，故U 1R 1<U 2R 2，可得U 1U 2<R 1R 2，D正确．2．(2020·1月浙江选考)小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱．他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定．握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱( )A ．通过的电流增大B ．两端的电压增大C ．阻值增大为原来的1.2倍D ．电功率增大为原来的1.44倍 答案：B1．R ＝UI 是比值法定义电阻的定义式，导体的电阻R 由导体本身的性质决定，不是由U和I 决定的．对于某一导体，它的电阻R 不变，它的电压U 和电流I 成正比．2．I ＝UR 是欧姆定律的数学表达式，它反映了导体中电流与电压、电阻的比例关系．常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解液导电(纯电阻电路)．3．欧姆定律并不适用于所有的导电现象．除金属外，对电解液导电也是适用的，但对气体导电以及含有电动机、电解槽等的电路就不适用了．4．两个公式的区别公式R ＝U IR ＝ρl S适用条件(1)金属、电解液(2)纯电阻电路导电材料字母含义U ：导体两端电压I ：通过导体的电流ρ：材料电阻率l ：沿电流方向导体的长度 S ：垂直电流方向导体的横截面积公式含义UI反映了R 的大小，不能说R ∝U 、R ∝1IR 的决定式，R 由ρ、l 、S 共同决定对伏安特性曲线的理解【知识提炼】1．伏安特性曲线即I －U 图线，横轴表示电压，纵轴表示电流，图线反映了电流随电压变化的规律．2．线性元件的I －U 图象是一条过原点的倾斜直线，斜率表示电阻的倒数，线性元件的U －I 图象也是一条过原点的倾斜直线，但斜率表示电阻，要加以区别．如图所示，在图甲中R 2＜R 1，图乙中R 2＞R 1.3．非线性元件的I －U 图线是曲线时，导体电阻R n ＝U nI n，即电阻等于图线上点(U n ，I n )与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数，如图丙．【典题例析】(2020·温州月考)小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中不正确的是( )A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围面积的大小[解析] 由于灯泡的电阻在图线上的每一点都是R ＝UI ，由图线不难看出，随电压的增大，电流的增加变得越发缓慢(I －U 图线的斜率逐渐减小)，电阻变大，故A 、B 正确，C 错误；小灯泡的功率P ＝UI ，所以D 正确．[答案] C(多选)(2020·金华调研)某导体中的电流I 随其两端电压U 的变化如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．加5V 电压时，导体的电阻为0.2ΩB ．加12V 电压时，导体的电阻为8ΩC ．随着电压的增大，导体的电阻不断增大D ．随着电压的增大，导体的电阻不断减小解析：选BC.加5V 的电压时，电流为1.0A ，则由欧姆定律可知，R ＝U I ＝51.0Ω＝5Ω，故A 错误；加12V 的电压时，电流为1.5A ，则可得电阻为：R ′＝121.5Ω＝8Ω，故B 正确；由题图可知，随电压的增大，图象中的点与坐标原点的连线的斜率减小，则可知导体的电阻越来越大，故C 正确，D 错误．电路中的电功与电热 【知识提炼】1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较2．电动机的三个功率及关系输入功率 电动机的总功率P 总＝P 入＝UI 输出功率 电动机的有用功的功率，也叫机械功率热功率 电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P 热＝I 2r 三者关系 P 总＝P 出＋P 热效率η＝P 出P 入×100%＝P 出P 总×100% 特别说明①正常工作的电动机是非纯电阻元件②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件(多选)(2020·湖北宜昌一中模拟)一辆电动观光车蓄电池的电动势为E ，内阻不计，当空载的电动观光车以大小为v 的速度匀速行驶时，流过电动机的电流为I ，电动车的质量为m ，电动车受到的阻力是车重的k 倍，忽略电动观光车内部的摩擦，则( )A ．电动机的内阻为R ＝E IB ．电动机的内阻为R ＝E I －kmg vI2C ．如果电动机突然被卡住而停止转动，则电源消耗的功率将变大D ．如果电动机突然被卡住而停止转动，则电源消耗的功率将变小[解析] 根据能的转化与守恒定律，EI ＝I 2R ＋kmg v ，所以电动机的内阻为R ＝E I －kmg vI 2，选项B 正确，A 错误；当电动机突然被卡住而停止转动时，变成了纯电阻电路，回路的电流变大，故电源消耗的功率P ＝EI 将变大，选项C 正确，D 错误．[答案] BC【题组过关】1．如表为某电热水壶铭牌上的一部分内容，根据表中的信息，可计算出电热水壶在额定电压下以额定功率工作时的电流约为( )型号 DF －938 额定功率 900W 额定电压220V额定容量1.2L A ．6.8A C ．1.2AD ．0.24A解析：选B.由铭牌读出电热水壶额定功率为P ＝900W ，额定电压为U ＝220V ；由P ＝UI 得，通过电热水壶额定电流为：I ＝P U ＝900220A ≈4.1A.2．(2020·浙江严州仿真测试)电视机可以用遥控器关机而不用断开电源，这种功能叫做待机功能．这一功能给人们带来了方便，但很少有人注意到在待机状态下电视机仍然要消耗电能．例如小明家的一台34寸彩色电视机的待机功率大约是10W ，假如他家电视机平均每天开机4h ，看完电视后总是用遥控器关机而不切断电源．试估算小明家一年(365天)中因这台电视机待机浪费的电能( )A ．2.6×108JB ．2.6×107JC ．3.2×108JD ．5.3×107J解析：选A.电视机每天待机消耗的电能为W 0＝Pt ＝0.01kW ×(24h －4h)＝0.2kW ·h ，每年消耗的电能为W ＝365·W 0＝365×0.2kW ·h ＝73kW ·h ＝2.628×108J ；故选A.[随堂检测]1．(2017·11月浙江选考)小明同学家里部分电器的消耗功率及每天工作时间如表所示，则这些电器一天消耗的电能约为( )电器 消耗功率/W工作时间/h电茶壶 2000 1 空调 1200 3 电视机 100 2 节能灯 16 4 路由器924A.6.1×103W ×103J C ．2.2×104W D ．2.2×107J答案：D2．(2020·舟山质检)一段长为l ，电阻为R 的均匀电阻丝，把它拉制成3l 长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为( )A.R 3 B ．3R C.R 9D ．R解析：选D.根据电阻定律R ＝ρlS ，在拉伸过程中电阻丝的体积不变，当长度变为原来的3倍后，横截面积变为原来的13，所以R ′＝ρ3l 13S ＝ρ9lS＝9R ，平分成3段后，每段的电阻为3R ，故根据并联电路规律可得并联后的电阻为1R 并＝13R ＋13R ＋13R，解得R 并＝R ，故选项D正确．3．欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a 、b 、c ，且a ＞b ＞c ，电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是( )解析：选A.由电阻的决定式可知，A 中电阻R A ＝ρc ab ；B 中电阻R B ＝ρbac ；C 中电阻R C＝ρa bc ；D 中电阻R D ＝ρabc，故电阻最小的为A.4．两个电阻R 1、R 2(R 1＞R 2)组成的如图所示的四种电路，其中电路总阻值最小的是( )解析：选B.两个电阻串联时，总电阻最大，故A 错误；两个电阻并联时，总电阻最小，故B 正确；只连接电阻R 1时的电阻大于两个电阻并联的总阻值，故C 错误；只连接电阻R 2时的电阻大于两个电阻并联的总阻值，故D 错误．5.(2020·绍兴调研)R 1、R 2的伏安特性曲线如图所示．下列说法正确的是( )A ．R 1、R 2并联后的总电阻的伏安特性曲线在区域ⅠB ．R 1、R 2并联后的总电阻的伏安特性曲线在区域ⅡC ．R 1、R 2串联后的总电阻的伏安特性曲线在区域ⅠD ．R 1、R 2串联后的总电阻的伏安特性曲线在区域Ⅱ解析：选A.在I －U 图象中，图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数，由图可知电阻R 1的阻值较大，电阻R 2的阻值较小．R 1、R 2并联后的总电阻小于任意一个电阻值，所以伏安特性曲线在电阻值比较小的Ⅰ区，故A 正确，B 错误；若将两电阻串联后接入电路，由于串联后的总电阻大于任意一个电阻，所以R 1、R 2串联后的总电阻的伏安特性曲线在电阻值比较大的区域Ⅲ，故C 、D 错误．[课后达标]一、选择题1．如图所示是某一电器的铭牌．从铭牌上的信息可推断该铭牌对应的电器可能是( )答案：A2．(2016·10月浙江选考)如图为一种服务型机器人，其额定功率为48W ，额定工作电压为24V ．机器人的锂电池容量为20A ·h.则机器人( )A ．额定工作电流为20AB ．充满电后最长工作时间为2hC ．电池充满电后总电量为7.2×104CD ．以额定电流工作时每秒消耗能量为20J 答案：C3．现象一：傍晚用电多的时候，灯光发暗，而当夜深人静时，灯光特别明亮；现象二：在插上电炉等大功率电器时，灯光会变暗，拔掉后灯光马上亮了起来．下列说法正确的是( )A ．现象一是因为夜深人静时，周围比较黑，突显出灯光特别明亮B ．现象二是因为电炉等大功率电器的电阻都比较大引起的C ．两个现象都可以用电阻定律R ＝ρLS 来解释D ．两个现象都可以用闭合电路欧姆定律来解释解析：选D.由于大多数用电器都是并联的，当傍晚用电多的时候或者插上电炉等功率大的用电器时，干路上的总电流会变大，这时候导线上的电压损失就会增加，当变压器输出电压一定的情况下，会使得用户得到的电压减小，所以电灯就会发暗；而当夜深人静时用户用电器减少或者拔掉电炉等功率大的用电器时，干路上的总电流会减小，这时候导线上的电压损失就会减小，用户得到的电压增大，所以电灯就会明亮，因此两个现象都可以用闭合电路欧姆定律来解释，故D 正确，A 、B 、C 错误．4.(2020·浙江十校联考)在如图所示电路中，AB 为粗细均匀、长为L 的电阻丝，以A 、B 上各点相对A 点的电压为纵坐标，各点离A 点的距离x 为横坐标，则U 随x 变化的图线应为( )答案：A5.(2020·台州质检)电位器是变阻器的一种．如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯的亮度，下列说法正确的是( )A ．连接A 、B 使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮 B ．连接A 、C 使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮 C ．连接A 、C 使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗D ．连接B 、C 使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮解析：选D.根据电位器结构和连接可知：连接A 、B 使滑动触头顺时针转动时回路电阻增大，回路电流减小，灯泡变暗，A 错误；同理，D 正确；连接A 、C 时，滑动触头不能改变回路电阻，灯泡亮度不变，故B 、C 错误．6．把两根同种材料做成的电阻丝，分别接在两个电路中，甲电阻丝长为l ，直径为d ，乙电阻丝长为2l ，直径为2d ，要使两电阻丝消耗的功率相等，加在两电阻丝上的电压应满足( )A.U 甲U 乙＝1 B.U 甲U 乙＝22 C.U 甲U 乙＝2 D.U 甲U 乙＝2 解析：选C.由电阻定律R 甲＝ρl S 甲＝4ρl πd 2，R 乙＝ρ2l S 乙＝2ρlπd 2，P 甲＝U 2甲R 甲，P 乙＝U 2乙R 乙，要使P 甲＝P 乙，即U 2甲R 甲＝U 2乙R 乙，U 2甲U 2乙＝R 甲R 乙＝2，故U 甲U 乙＝ 2.7．LED 灯已逐渐走入千家万户，与普通光源相比，LED 灯更节能环保，发光时发热量极低；实验小组研究图甲所示的某种LED 灯得到如图乙所示的U －I 图线，这种LED 灯工作时需要达到开启电压U 0，当达到开启电压，灯亮后，即使电压升高很大，电流只略有增大，因此LED 灯普遍使用的是恒流电源．现测得此LED 灯工作时电流为I 1，其两端电压为U 1，下列说法正确的是( )A．LED灯为线性元件B．LED灯为纯电阻元件C．LED灯在P点工作时其电阻R P在数值上等于过P点的切线的斜率D．LED灯在P点工作时其功率为P P＝U1I1答案：D8．用电动势为E、内电阻为r的电池组直接向线圈电阻为R的电动机供电，电动机正常工作后，测得通过的电流为I、电动机两端的电压为U，则()A．电路中电流I＝ER＋rB．在时间t内，电池组消耗的化学能为IEt C．在时间t内，电动机输出的机械能是IEt－I2rt D．以上说法都不对解析：选B.当电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，I<ER＋r，故A错误．由电源定义知在时间t内，电池组消耗的化学能为IEt，B正确；电动机的输出功率是机械功率，根据能量守恒定律得，P出＝P电－P热＝UI－I2R，在时间t内，电动机输出的机械能是IUt －I2Rt，故C、D错误．9．(2020·绍兴质检)电话的话筒可以把声音信号转换为电流信号．碳精话筒的结构如图所示，碳精盘和振动膜之间充满了接触不紧密的碳粒．声音使振动膜振动，改变碳粒接触的紧密程度，可改变电路中电流的大小．对此，以下说法正确的是()A．如果声波的频率越高，则电路中的电流越大B．如果声波的频率越高，则电路中的电流越小C．如果声波的振幅越高，则电路中的电流越大D．如果声波的振幅越高，则电路中的电流越小解析：选C.改变碳粒接触的紧密程度，实际上改变的是其电阻，接触越紧密，电阻越小．而声波的振幅越高，则碳粒接触的程度越紧密．10．(2020·嘉兴高二期中)当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3C，消耗的电能为0.9J ．为在相同时间内使0.6C 的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是( )A ．3V 1.8JB ．3V 3.6JC ．6V 1.8JD ．6V 3.6J解析：选D.设两次加在电阻R 上的电压分别为U 1和U 2，通电的时间都为t .由公式W 1＝U 1q 1和W 1＝U 21R t 可得：U 1＝3V ，t R ＝0.1.再由W 2＝U 2q 2和W 2＝U 22Rt 可得：U 2＝6V ，W 2＝3.6J ，故D 正确．11．小李家的房子装修，买了一卷规格为“100m 、4mm 2”的铜导线(已知铜的电阻率为1.7×10－8Ω·m)，用来安装一路专线，对额定电压为220V ，额定功率为2.0kW 的空调供电．实际上只用去了一半导线，如果空调能够正常工作时，估算导线上损失的电压约为( )A ．1.9VB ．0.19VC ．2.5VD ．0.25V答案：A12．(2020·宁波质检)在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路．调节滑动变阻器R 并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50A 和2.0V ．重新调节R 并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0A 和24.0V ．则这台电动机正常运转时输出功率为( )A ．32WB ．44WC ．47WD ．48W解析：选A.当电动机停止转动时，此时电动机相当于一个纯电阻，所以由题中的两表读数，可以计算出电动机的内阻为r ＝UI ，代入数据得r ＝4Ω，重新调节R 并使电动机恢复正常运转，根据题中的两表读数，计算出电动机的输出功率为P ＝UI －I 2r ，代入数据得P ＝32W ，B 、C 、D 错误，A 正确．13．如图所示，某品牌电动汽车电池储存的电能为60kW ·h ，充电时，直流充电桩的充电电压为400V ，充电时间为4.5h ，充电效率为95%.汽车以v ＝108km/h 的速度在高速公路匀速行驶时，输出功率为15kW ，转化成机械能的效率为90%，则( )A ．充电电流约为33AB ．匀速行驶距离可达432kmC ．匀速行驶时每秒钟消耗电能为1.5×104JD ．匀速行驶时所受阻力为500N解析：选D.电能E ＝60kW ·h ＝6×104W ·h ，由W ＝UIt 可知，充电电流I ＝6×10495%400×4.5A ＝35A ，故A 错误；汽车能匀速行驶的时间t ＝60×90%15h ＝3.6h ，故汽车匀速行驶的最大距离为x ＝v t ＝108×3.6km ＝388.8km ，故B 错误；匀速行驶时每秒钟输出的机械能W ＝Pt ＝15×103×1J ＝1.5×104J ，因消耗的电能中有一部分转化为内能，故消耗的电能一定大于1.5×104J ，故C 错误；匀速行驶时，v ＝108km/h ＝30m/s ，F ＝f ，由P ＝F v ＝f v ，可得f ＝1.5×10430N ＝500N ，故D 正确．14．在杭州湾入海口，有亚洲第一座大型海上风电场——东海大桥海上风电场，该风电场有58台风机，风机叶轮直径91m ，总装机容量约200兆瓦，所生产的绿色电能，相当于为海减少了20万辆小轿车产生的碳污染．已知空气密度为1.29kg/m 3，假设风能转成电能的效率为50%，则杭州湾海域的平均风速约为( )A ．1m/sB ．4m/sC ．7m/sD ．10m/s解析：选C.以叶片长l 为半径的圆面积S ＝πl 2，在时间t 内通过的位移x ＝v t ，该体积风的动能为E ＝12ρSx v 2＝12ρπl 2v t v 2，转化效率为η＝50%，功率公式P ＝Wt ，该风力发电机发出的电功率的数学表达式为P ＝12ηρπl 2v 3，代入数据，得v ≈7m/s ，故A 、B 、D 错误，C正确．15．新能源汽车发展得如火如荼，大家正在争论锂电池和燃料电池的时候，已经有人开始着手太阳能汽车的研发．近日，荷兰的一家公司表示首批太阳能汽车TellaLux 将于2019年末发售．已知该太阳能汽车质量仅约为360kg，输出功率为1440W，安装有约为6m2的太阳能电池板和蓄能电池，在有效光照下，该电池板单位面积输出功率为30W/m2.现有一驾驶员质量为70kg，汽车最大行驶速度为125km/h，汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，下列说法正确的是()A．以恒定功率启动时的加速度大小约为0.3m/s2B．以最大速度行驶时的牵引力大小约为11.5NC．保持最大速度行驶1h至少需要有效光照12hD．仅使用太阳能电池板提供的功率可获得12.3m/s的最大行驶速度答案：D16．如图所示，学校为创建绿色校园改装了一批太阳能路灯，太阳能路灯技术参数如下：太阳能电池组件(太阳能单晶硅光电转换效率为18%，得到的电池功率为100W)；免维护蓄电池(60～250A·h/12V，充电效率为80%)；照明时间(4～12h可根据需要任意调节，阴雨天可连续工作5～7d)；光控时LED照明恒流输出功率(15～60W)；其他辅助系统组成部分．结合上述数据，下列说法不正确的是()A．太阳照射2h，光电系统可吸收太阳能为4.0×106JB．LED照明5h，照明时恒流最多输出电能为1.08×106JC．利用太阳能电池给蓄电池充电，充满需要的最长时间为30hD．利用免维护蓄电池给60W的LED供电，最长时间约为50h解析：选C.光电转换电池功率为100W，2小时可吸收的太阳能为100×2×3600÷18%J ＝4.0×106J，A正确；LED照明5小时，恒流输出的最多电能为60×5×3600J＝1.08×106J，B正确；利用太阳能电池给蓄电池充电，充满需要的最长时间t＝12×250÷100÷80%h＝37.5h，C错误；利用免维护蓄电池给60W的LED供电，最长时间为250×12÷60h＝50h，D正确．17．智能扫地机器人是智能家用电器的一种，能凭借一定的人工智能自动在房间内完成地板清理工作，现今已慢慢普及，成为现代家庭的常用家电产品．如图为某款智能扫地机器人，其参数见表格，工作时将电池内部化学能转化为电能的效率为60%.下列说法中正确的是( )产品名称 ××× 尘盒容量 0.3L 清扫路线 自由式 液晶显示 有 电池容量 5000mA ·h 充电器输出 直流 24V/1000mA噪音 ≤60dB 额定功率 40W 行走速度20cm/s工作电压24VA.B ．该扫地机器人最多能储存的能量为4.32×105J C ．该扫地机器人充满电后能工作5h D ．该扫地机器人充满电后能工作3h解析：选B.由表格内的数据可知，电池的容量是5000mA ·h ，充电器输出为1000mA ，则需要充电5h ，故A 错误；电池容量q ＝5000mA ·h ＝5A ·h ＝1.8×104C ，最多能储存的能量为：W ＝qU ＝1.8×104×24J ＝4.32×105J ，故B 正确；额定功率为40W ，所以工作的时间：t 1＝0.6W P ＝0.6×4.32×10540s ＝6.48×103s ＝1.8h ，故C 、D 错误．二、非选择题18．(2020·丽水高二月考)某地要把河水抽高20m ，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380V ，此时输入电动机的电功率为19kW ，电动机的内阻为0.4Ω.已知水的密度为1×103kg/m 3，重力加速度取10m/s 2.求：(1)电动机内阻消耗的热功率；(2)将蓄水池蓄入864m 3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)． 解析：(1)设电动机的电动率为P ，则 P ＝UI设电动机内阻r 上消耗的热功率为P r ，则 P r ＝I 2r代入数据解得P r ＝1×103W.(2)设蓄水总质量为M ，所用抽水时间为t .已知抽水高度为h ，容积为V ，水的密度为ρ，则M ＝ρV设质量为M 的河水增加的重力势能为ΔE p 则ΔE p ＝Mgh设电动机的输出功率为P 0，则P 0＝P －P r 根据能量守恒定律得 P 0t ×60%×80%＝ΔE p 代入数据解得t ＝2×104s. 答案：(1)1×103W (2)2×104s19．(2020·舟山检测)用一个额定电压为12V 的灯泡做实验，测得灯丝电阻随灯泡两端电压变化关系图象如图所示．(1)在正常发光条件下，灯泡的电功率为多大？(2)设灯丝电阻与绝对温度成正比，室温为T ＝300K ，求正常发光条件下灯丝的温度． (3)将一定值电阻与灯泡串联后接到20V 电压上，要使灯泡能正常发光，串联的电阻为多大？解析：(1)U ＝12V 时正常发光，此时灯泡电阻为R ＝8Ω 则P ＝U 2R ＝1228W ＝18W.(2)U ＝0时，灯丝为室温，此时电阻R 0＝1Ω 由题意设R ＝kT 则有8＝kT 0 1＝k ×300 解得：T 0＝2400K.(3)由串联分压规律得：R 串R 灯＝20－1212R 串＝5.33Ω. 答案：见解析。

第17讲部分电路及其规律教师备用题库1.将灵敏电流计G串联一个电阻R,此组合可以用来测电压,现将该组合与一标准电压表并联,如图所示,对某一电路进行测量,发现测出的电压总比标准电压表测出的值略微偏小,为了使其读数准确,应在串联电阻R上再( )A.串联一个阻值适当的大电阻B.串联一个阻值适当的小电阻C.并联一个阻值适当的大电阻D.并联一个阻值适当的小电阻答案 C 改装表的示数由偏转角度和量程这两者共同决定。

现根据题意,在量程不变的情况下,需要略微增大通过电流计的电流,因此要略微减小该组合的电阻,因此选C。

2.一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民,所以整幢居民楼里有各种电器,例如电炉、电视机、微波炉、电脑等,各家用电器同时使用,测得A、B间的电压为U,进线电流为I,如图所示,则该幢居民楼用电的总功率P为( )A.I2RB.C.IUD.IU-I2R答案 C 电功率的表达式P=IU适用于所有用电器,但I2R和只适用于纯电阻电路,IU-I2R表示除发热功率外的其他功率,故选C。

3.(2016江苏单科,8,4分)(多选)如图所示的电路中,电源电动势为12 V,内阻为2 Ω,四个电阻的阻值已在图中标出。

闭合开关S,下列说法正确的有( )A.路端电压为10 VB.电源的总功率为10 WC.a、b间电压的大小为5 VD.a、b间用导线连接后,电路的总电流为1 A答案AC 外电路的总电阻R=10 Ω,由闭合电路欧姆定律可得电路中的总电流I==1 A,因此路端电压U=E-Ir=12 V-1×2 V=10 V,A选项正确;电源的总功率P=EI=12 W,B选项错误;由图(a)可知U ab=U aO-U bO=-15×0.5 V+5×0.5 V=-5 V,故选项C正确;当a、b间用导线连接后,其等效电路如图(b)所示,电路中的外电阻R'=7.5 Ω,电路中总电流I'== A≠1 A,D选项错误。