2017_2018学年高中物理第4章匀速圆周运动第4节离心运动课下作业含解析鲁科版必修2201707

离心运动一、本节教材分析本节教材选自山东科学技术出版社，普通高中课程标准实验教科书物理必修2第四章第四节的内容。

在学习本节之前，学生已经学习过圆周运动，牛顿第一定律等知识，为本节课的知识学习做了很好的铺垫。

教材首先从实际常见的案例中引出离心现象，最后探究得到发生离心现象的条件和离心运动的定义，接着从生产、生活的实际问题中说明离心运动的应用和危害，充分体现了学以致用的思想。

本节主要让学生了解离心现象产生的原因及其在生产上的应用，教学时充分利用课本的素材，提高学生综合运用知识的能力。

但是有些与离心运动有关的实际问题比较复杂，教学举例时应列举常见容易理解的例子。

二﹑学生情况分析学生已经学习过圆周运动，牛顿第一定律等知识，抽象思维逐步形成，具备一定的实验观察和逻辑推理能力，对知识有着更强的求知欲。

不过兴趣是最好的老师，兴趣的产生与好奇心和求知欲密切相关。

好奇心是一种本能，当外界有什么新异的事物出现时，人总要去探究一下；求知欲是在好奇心的基础上发展起来的，是对知识的热烈追求；而兴趣就是在求知欲的基础上产生的，是推动学习的内在动力。

所以在上课期间我利用各种手段来激起学生的兴趣和好奇心。

三、本节课的三维目标知识与技能：1．知道什么是离心运动；2．知道物体做离心运动的条件；3．了解离心运动的应用和防止．。

过程与方法：1．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力；2．培养学生应用理论知识解决实际问题的能力。

情感、态度与价值观：1．通过离心运动的应用和防止的实例分析，使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题；2．培养学生用理论解释实际问题的能力与习惯。

四、教学的重点和难点：教学重点：物体做离心运动所满足的条件、特点。

教学难点：对离心运动的理解及其实例分析。

五、教学用具与方法用具：小球﹑细线、透明的塑料杯、玻璃球、自制小陀螺、离心转台、多媒体等教法：讲授法、探究法、推理归纳法、实验法、多媒体课件演示法六、教学过程1、引入新课播放视频：棉花糖的制作我们小时候大都喜欢吃棉花糖，而且当时一定非常奇怪．为什么一颗一颗的白砂糖，经过机器一转，就变成又松又软的“棉花”不断向外“飞出”?知识回顾：牛顿第一定律的内容：一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

鲁科版高一第4章匀速圆周运动第4节离心运动天天练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示的陀螺，是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。

从上往下看（俯视），若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水径迹可能是下列的（）A．B．C．D．2．如图所示，运动员以速度v在倾角为θ的倾斜赛道上做匀速圆周运动．已知运动员及自行车的总质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，将运动员和自行车看作一个整体，则（）A．受重力、支持力、摩擦力、向心力作用B．受到的合力大小为F＝2 mv RC．若运动员加速，则一定沿倾斜赛道上滑D．若运动员减速，则一定沿倾斜赛道下滑3．如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下．若魔盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，则下列说法正确的是A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用B．如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大C．如果转速变大，人与器壁之间的弹力不变D．“魔盘”4．如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置用细线相连的两物体A和B，它们与圆盘间的摩擦因数相同，当圆盘转速加大到两物体刚要发生滑动时烧断细线，则两个物体将要发生的运动情况是( )A．两物体仍随圆盘一起转动，不会发生滑动B．只有A仍随圆盘一起转动，不会发生滑动C．两物体均滑半径方向滑动，A靠近圆心、B远离圆心D．两物体均滑半径方向滑动，A、B都远离圆心二、多选题5．下列现象中，主要是为了防止物体发生离心运动的是（）A．汽车转弯时要限制速度B．转速很快的砂轮半径不能做得太大C．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨低于外轨D．铁饼比赛中运动员快速旋转身体6．如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则（）A．衣服随圆筒做圆周运动的向心力由静摩擦力提供B．圆筒转速增大，衣服对筒壁的压力也增大C．圆筒转速增大以后，衣服所受摩擦力也增大D．圆筒转速足够大时，衣服上的水滴将做离心运动参考答案1．D【详解】AB．陀螺的边缘上的墨水所受陀螺的束缚力消失后，陀螺的边缘上的墨水以切线方向飞出，故A、B错误；CD．陀螺立在某一点顺时针匀速转动，所以墨水滴的方向要与顺时针方向的前方一致，故C错误，D正确；故选D。

2019-2020学年高中物理第4章匀速圆周运动第4讲离心运动题组训练鲁科版必修2[时间：60分钟]题组一对离心现象的理解1．物体做离心运动时，运动轨迹( )A．一定是直线B．一定是曲线C．可能是直线也可能是曲线D．可能是一个圆2．用绳子拴一个小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，当绳子突然断了以后，物体的运动情况是( )A．沿半径方向接近圆心 B．沿半径方向远离圆心C．沿切线方向做直线运动D．仍维持圆周运动3．做离心运动的物体，它的速度变化情况是( )A．速度的大小不变，方向改变B．速度的大小改变，方向不变C．速度的大小和方向可能都改变D．速度的大小和方向可能都不变4．试管中装了血液，封住管口后，将此管固定在转盘上，如图1所示，当转盘以一定角速度转动时( )图1A．血液中密度大的物质将聚集在管的外侧B．血液中密度大的物质将聚集在管的内侧C．血液中密度大的物质将聚集在管的中央D．血液中的各物质仍均匀分布在管中题组二离心现象的应用5．为了防止物体做离心运动而造成损失，下列做法正确的是( )A．汽车转弯时要限定速度B．洗衣机转动给衣服脱水C．转速较高的砂轮半径不宜太大D．将砂糖熔化，在有孔的盒子中旋转制成“棉花糖”6．洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时( )A．衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力B．衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力C．筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大D．筒壁对衣物的摩擦力随转速的增大而增大7．下列哪个现象利用了物体的离心运动( )A．火车转弯时要限制速度B．转速很高的砂轮半径不能做得太大C．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D．离心水泵工作时8.如图2所示，一辆汽车行驶在半径为R的半圆路面上，当它到达路面顶端A时( )图2A．速度不大于gR即可B．速度如果等于gR，汽车将做平抛运动C．汽车速度只有小于gR时才能安全通过D．以上说法都不对9．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图3所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些，汽车的运动可看作是做半径为R 的圆周运动．设内外路面高度差为h ，路基的水平宽度为d ，路面的宽度为L .已知重力加速度为g .要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )图3A. gRhL B. gRh d C.gRLhD. gRd h10．如图4所示，水平转盘上的A 、B 、C 三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正方体物块．B 、C 处物块的质量相等且为m ，A 处物块的质量为2m ；点A 、B 与轴O 的距离相等且为r ，点C 到轴O 的距离为2r ，转盘以某一角速度匀速转动时，A 、B 、C 处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是( )图4A ．C 处物块的向心加速度最大B ．A 处物块受到的静摩擦力最小C ．当转速增大时，最先滑动起来的是C 处的物块D ．当转速继续增大时，最后滑动起来的是A 处的物块 题组三 综合应用11．2003年10月15日我国成功发射了载人飞船．飞船中的宇航员需要在航天之前进行多种训练，其中图5是离心实验器的原理图．可以用此实验研究过荷对人体的影响，测定人体的抗荷能力．离心试验器转动时，被测者做匀速圆周运动．现观察到图中的直线AB (线AB 与舱底垂直)与水平杆成30°角，则被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍？图512．如图6所示，有一水平旋转的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，弹簧的一端固定在轴O上，另一端挂一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ(视最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，开始时弹簧未发生形变，长度为R，求：图6(1)当圆盘的角速度ω为多少时，物体A开始滑动？(2)当圆盘的角速度为2ω时，弹簧的伸长量为多少？13．如图7所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量是0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动．当小球的转速增加到原转速3倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40 N．求：图7(1)线断裂的瞬间，线的拉力大小；(2)这时小球运动的线速度大小；(3)如果桌面高出地面0.8 m，线断后小球飞出去落地点离桌面的水平距离．答案精析第4讲 离心运动 1．C2．C [当绳子断了以后，向心力消失，物体做离心运动，由于惯性，物体沿切线方向做直线运动．选项A 、B 、D 错误，选项C 正确．]3．CD [若向心力突然消失，物体沿切线方向飞出，速度大小和方向都不变；若向心力不足，物体做逐渐远离圆心的运动，速度的大小和方向都改变，所以C 、D 正确．]4．A [密度大，则同体积的物质其质量大，由F ＝mr ω2可知其需要的向心力大，将做离心运动，A 对．]5．AC [汽车转弯时车速过大，静摩擦力不足以提供所需的向心力，会发生侧滑，造成交通事故，所以要限速，A 正确；半径大、转速高的砂轮，所需向心力大，飞轮会发生破裂伤人，C 正确；B 、D 是离心运动的利用．]6．AC [对衣服进行受力分析，可知A 正确；在竖直方向上衣物的重力大小等于其静摩擦力，D 错；向心力由弹力提供F ＝m ω2r ，故C 正确、B 错．] 7．D8．C [在最高点，若汽车的速度大于或等于gR ，则其在最高点只受重力，汽车将有做平抛运动的趋势，所以要使汽车安全通过最高点，其速度必须小于gR .]9．B [汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F ＝mg tan θ，根据牛顿第二定律：F ＝m v 2R ，tan θ＝h d，解得汽车转弯时的车速v ＝gRhd，B 对．] 10．AC [A 、B 、C 处的滑块没有发生滑动时角速度相同，由a ＝ω2r 知C 处物块的向心加速度最大，A 选项正确；由f ＝F ＝m ω2r 知B 处的物块的静摩擦力最小，B 选项错；因f max ＝μmg ，所以当转速增大时，C 处的物块最先滑动，选项C 正确、D 选项错．] 11．2倍解析 人受重力和弹力的作用．两个力的合力提供向心力，受力分析如图所示在竖直方向：N sin 30°＝mg在水平方向：N cos 30°＝m ω2r 联立解得：N ＝2mg .由牛顿第三定律知，人对座位的压力大小是其重力的2倍． 12．(1)ω＞μgR(2)3μmgRkR －4μmg解析 当圆盘的角速度ω较小时，则静摩擦力完全可以提供向心力，当圆盘角速度ω较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．(1)当物体A 开始滑动时，由最大静摩擦力提供向心力，则有μmg ＝mR ω2，故ω＝μgR，即当圆盘的角速度ω＝μgR再增加时，物体A 开始滑动．(2)当圆盘的转速为2ω时，有 μmg ＋k Δx ＝m (2ω)2r ①r ＝R ＋Δx ②由①②得Δx ＝3μmgRkR －4μmg.13．(1)45 N (2)5 m/s (3)2 m解析 (1)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用：重力mg 、桌面弹力N 和线的拉力T .重力mg 和弹力N 平衡．线的拉力等于向心力，F ＝T ＝m ω2r ，设原来的角速度为ω0，线上的拉力是T 0，加快后的角速度为ω，线断时的拉力是T . 则T ∶T 0＝ω2∶ω20＝9∶1.又T ＝T 0＋40 N ，所以T 0＝5 N ，线断时T ＝45 N ； (2)设线断时小球的线速度大小为v由F ＝mv 2r 得v ＝Fr m ＝45×0.10.18m/s ＝5 m/s ； (3)由平抛运动规律得小球在空中运动的时间t ＝2h g＝2×0.810s ＝0.4 s 小球落地点离开桌面的水平距离s ＝vt ＝5×0.4 m＝2 m.。

第4章 匀速圆周运动(时间60分钟，满分100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的)1．物体做匀速圆周运动时，关于受力情况，下列说法中正确的是( ) A ．必须受到恒力的作用 B ．物体所受合力必须等于零 C ．物体所受合力大小可能变化D ．物体所受合力大小不变，方向不断改变解析：匀速圆周运动是曲线运动，就一定是变速运动，合力一定不为零，故B 错误。

在匀速圆周运动中，合力充当向心力，合力的大小是恒定的，但方向是时刻改变的，所以匀速圆周运动的物体受到的力一定是一个变力，故A 、C 错误，D 正确。

答案：D2．曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，它的一端有一半径为r 0＝1.0 cm 的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图1所示，当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，自行车车轮的半径R 1＝35 cm ，小齿轮的半径R 2＝4.0 cm ，大齿轮的半径R 3＝10.0 cm 。

要使小轮的角速度为280 rad/s ，大齿轮的角速度为( )图1A ．3.2 rad/sB ．6.4 rad/sC ．1.6 rad/sD ．2.4 rad/s解析：已知ω0＝280 rad/s ，设车轮的角速度为ω轮，由摩擦小轮和车轮边缘的线速度相等，可得r 0ω0＝R 1ω轮，大齿轮边缘的线速度和小齿轮边缘线速度相等，车轮与小齿轮的角速度相等，所以R 3ω3＝R 2ω轮，联立以上两式得ω3＝R 2ω0r 0R 1R 3＝3.2 rad/s 。

答案：A3.如图2所示，长为l 的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴O 上，使小球在竖直平面内做圆周运动。

关于小球在最高点的速度v ，下列叙述中不正确的是( )A ．v 的最小值为glB ．v 由零逐渐增大，所需向心力逐渐增大 图2C ．当v 由gl 逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大D ．当v 由gl 逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大解析：由于杆可以对小球施加拉力，又可以施加支撑力，因此，在最高点v 的最小值可以为零，这时杆对球的弹力为支持力，大小等于重力，选项A 错。

一、选择题1．物体做离心运动时，运动轨迹的形状为( )A ．一定是直线B ．一定是曲线C ．可能是直线也可能是曲线D ．可能是一个圆解析：选C.离心运动是指合力突然变为零或合力不足以提供向心力时物体逐渐远离圆心的运动．若合力突然变为零，物体沿切线方向做直线运动；若合力比向心力小，物体做曲线运动，但逐渐远离圆心，故A 、B 、D 错，C 对．2．做离心运动的物体，它的速度变化情况是( )A ．速度的大小不变，方向改变B ．速度的大小改变，方向不变C ．速度的大小和方向可能都改变D ．速度的大小和方向不可能都不变解析：选C.如果F 合突然变为0，物体将沿切线方向飞出做匀速直线运动，故A 、B 、D 错；如果F 合＜mrω2，则物体做离心运动且F 合方向与速度v 方向成钝角，即F 合做负功，速度的大小、方向都发生变化，故C 正确．3．在匀速转动的小型风扇扇叶上趴着一个相对扇叶静止的小虫，则小虫相对扇叶的运动趋势是( )A ．沿切线方向B ．沿半径指向圆心C ．沿半径背离圆心D ．无相对运动趋势解析：选C.可由静摩擦力的方向判断运动趋势的方向，小虫受到的静摩擦力提供向心力，指向圆心，故小虫相对扇叶的运动趋势是沿半径背离圆心．故C 正确．4．有关洗衣机脱水筒的问题，下列说法正确的是( )A ．如果衣服上的水太多，脱水筒就不能脱水B ．脱水筒工作时衣服上的水做离心运动，衣服并不做离心运动C ．脱水筒工作时筒内的衣服也会做离心运动，所以脱水筒停止工作时衣服紧贴在筒壁上D ．脱水筒停止工作后，衣服缠绕在一起是因为离心运动解析：选C.洗衣机脱水筒是应用离心运动的原理．当脱水筒工作时，转速增大，使衣服及衣服上的水做离心运动，衣服由于做离心运动而紧贴筒壁，筒壁施加弹力提供衣服转动的向心力，衣服以后就不再做离心运动，而衣服上的水，做圆周运动只靠与衣服之间的吸附力，转速增大时，这个力不足以提供向心力，所以水做离心运动，脱水筒停止工作后，衣服缠绕在一起与离心运动无关．故正确选项为C.5．汽车的车厢地板上放一货物，货物与车厢地板之间的摩擦力最大值是货物重力的0.2倍．当汽车以5 m/s 速率匀速转过半径为8 m 的弯道时，从司机看来，货物将( )A ．仍然和车厢保持相对静止B ．向后方滑动C ．右转弯时货物从车的左后方滑下，左转弯时从车的右后方滑下D ．右转弯时货物从车的右后方滑下，左转弯时从车的左后方滑下解析：选C.物体做圆周运动需要的向心力F 向＝m v 2r ＝516mg ＞0.2mg ，货物做离心运动，正确选项为C.6．飞机在俯冲拉起时，飞行员会出现短暂的双目失明，甚至昏厥的现象，其原因是( )A ．飞行员由于营养不良造成体质下降B ．由于高空缺氧C ．由于离心运动，使飞行员大脑短暂供血不足D ．高空中气温太低解析：选C.飞行员在俯冲拉起时是在圆周运动的最低点，处于超重状态，会产生过荷现象，血液由于离心运动集中在身体下部造成大脑缺血．7．在世界一级锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是( )A ．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的B ．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的C ．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的D ．由公式F ＝mω2r 可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道解析：选C.赛车在水平路面上转弯时，它需要的向心力是由赛车与地面间的摩擦力提供的，由向心力公式F ＝m v 2r知，当v 较大时，赛车需要的向心力也较大，当摩擦力不足以提供其所需的向心力时，赛车将冲出跑道，故选项C 正确．8．(多选)匀速转动的水平圆盘上在离圆心某一距离处放一个滑块，该滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动，则在改变下列何种条件时，滑块不能与圆盘保持相对静止( )A ．增大圆盘转动的角速度B ．增大滑块到转轴的距离C ．增大滑块的质量mD ．改变上述条件都不能使滑块相对圆盘静止解析：选AB.由题意可得：若要μmg ＜mω2r ，需增大圆盘转动的角速度或增大滑块到转轴的距离，正确选项为A 、B.9. 如图所示， 在盛满水的试管中装有一个小蜡块，当用手握住A 端让试管在竖直平面内左右快速摆动时，关于蜡块的运动，以下说法正确的是( )A ．与试管保持相对静止B ．向B 端运动，一直到达B 端C ．向A 端运动，一直到达A 端D ．无法确定解析：选C.试管快速摆动，试管里浸在水中的蜡块随试管一起做角速度较大的圆周运动(尽管蜡块不是做完整的圆周运动，且运动方向也不断变化．但并不影响问题的实质)，向心力由蜡块上、下两侧水的压力之差提供，因为蜡块的密度小于水的密度，水失重，因此，蜡块做向心运动．只要手左右摆动的速度足够大，蜡块就能一直运动到手握的A 端，故C 正确．☆10.(多选)(2018·高考新课标全国卷Ⅱ)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处，( )A ．路面外侧高内侧低B ．车速只要低于v c ，车辆便会向内侧滑动C ．车速虽然高于v c ，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D ．当路面结冰时，与未结冰时相比，v c 的值变小解析：选AC.汽车在公路转弯处做圆周运动，需要外力提供向心力，当汽车行驶的速率为v c 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即没有指向公路两侧的摩擦力，此时的向心力由地面的支持力和重力的合力提供，故路面外侧高内侧低，选项A 正确；当车速低于v c 时，车所需向心力m v 2r减小，车可能只是具有向内侧滑动的趋势，不一定能够滑动，选项B 错误；同理，当车速高于v c ，且不超出某一最高限度，车辆可能只是有向外侧滑动的趋势，不一定能够滑动，当超过最大静摩擦力时，才会向外侧滑动，故选项C 正确；当路面结冰，只是最大静摩擦力变小，v c 值不变，D 错误．二、非选择题11．如图所示，当“魔盘”转动得很慢时，盘上的人都可以随“魔盘”一起转动而不至于被甩开．当“魔盘”的转速不断增大时，盘上的人逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，滑动趋势越大，这种运动叫________．设“魔盘”转速为12 r/min ，一个体重为20 kg 的小孩坐在距离轴心 2 m 处随“魔盘”一起转动(没有滑动)．这个小孩受到的向心力为________N ，这个力由________提供．解析：坐在“魔盘”上的人随“魔盘”一起转动所需的向心力由人与盘面间的静摩擦力提供，由F ＝mrω2，得F ＝20×2×⎝⎛⎭⎫12×2π602 N ≈63 N.答案：离心运动 63 静摩擦力☆12.如图所示，一根长0.1 m 的细线，一端系着一个质量为0.18 kg 的小球．拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，且小球的转速很缓慢地增加．当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，线断开，线断开前的瞬间受到的拉力比开始时大40 N ．取g ＝10 m/s 2，求：(1)线断开前瞬间，线受到的拉力大小；(2)线断开的瞬间，小球运动的线速度大小；(3)如果桌面高出地面0.8 m ，线断开后小球若沿垂直桌边缘方向飞出去，则它将落在离桌面水平距离为多远的地方？解析：(1)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力的作用：重力mg 、桌面的弹力N 和线的拉力F .重力mg 和弹力N 平衡，线受到的拉力等于向心力，F 向＝F ＝mrω2.设开始时的角速度为ω0，线上的拉力是F 0，线断开前的瞬间角速度为ω，线上的拉力是F .则F ∶F 0＝ω2∶ω20＝9∶1又F ＝F 0＋40 N所以线断开前瞬间受到的拉力F ＝45 N.(2)设线断时小球的线速度为 v ，由F ＝m v 2r，得 v ＝ Fr m ＝ 45×0.10.18m/s ＝5 m/s. (3)由平抛运动规律得，小球在空中运动的时间t ＝2h g ＝2×0.810s ＝0.4 s 小球落地处离桌面的水平距离x＝v t＝5×0.4 m＝2 m.答案：(1)45 N(2)5 m/s(3)2 m。

离心运动1.如图1是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。

对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( )A ．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B ．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力 图1C ．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D ．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去解析：当摩托车所受外力的合力恰好提供所需的向心力时，摩托车做匀速圆周运动，当摩托车所受外力的合力小于所需的向心力时，摩托车将做离心运动，因摩擦力的存在，摩托车圆周运动的半径变大，但不会沿半径方向沿直线滑出，也不会沿线速度方向沿直线滑出，故B 正确，C 、D 错误；摩托车做离心运动，并不是受离心力作用，A 错误。

答案：B2.如图2所示，光滑水平面上，小球m 在拉力F 作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P 点时，拉力F 发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是( )A ．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa 做离心运动B ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa 做离心运动 图2C ．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb 做离心运动D ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc 做离心运动解析：拉力消失后小球所受合力为零，故将沿切线Pa 飞出，A 正确；若拉力突然变小，拉力不足以提供所需向心力，球将沿曲线Pb 做离心运动，B 、D 错；若拉力突然变大，拉力大于所需向心力，球将沿Pc 做靠近圆心的运动，即近心运动，C 错。

答案：A3．为了防止物体做离心运动而造成损失，下列哪些做法是正确的( )A ．汽车转弯时要限定速度B ．洗衣机转动给衣服脱水C ．转速较高的砂轮半径做的尽量大些D ．将砂糖熔化，在有孔的盒子中旋转制成“棉花糖”解析：由F ＝m v 2r可知做圆周运动的物体，半径一定，当速度较大时所需的向心力较大，所以汽车转弯时要限速，以防汽车滑出公路，A 正确；转速较高时，由F ＝mω2r 知，半径较大时所需向心力较大，所以砂轮半径不宜太大，以防砂轮断裂而伤人，C 错误。

第4节 离心运动1、质量不计的轻质弹性杆P 插在桌面上，杆上端套有一个质量为m 的小球，今使小球在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小是（ ）A 、2ωmRB 、42222ωR m g m -C 、42222ωR m g m +D 、不能确定2、如图所示，半径为R 的圆筒绕竖直中心轴O O '转动，小物块A 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，为使A 不下落，圆筒转动的角速度ω至少为（ ）A 、R gμ B 、g μ；C 、R gD 、R gμ3、如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动。

现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中，a 、b 分别表示小球运动轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（ ）A 、a 处为拉力，b 处为拉力B 、a 处为拉力，b 处为推力C 、a 处为推力，b 处为拉力D 、a 处为推力，b 处为推力 4、一小球用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球，考虑小球由静止开始运动到最低位置的过程中（ ）A 、小球在水平方向的速度逐渐增大B 、小球在竖直方向的速度逐渐增大C 、到达最低位置时小球线速度最大D 、到达最低位置时轻绳的拉力等于小球的重力5、在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ。

设拐弯路段是半径为R 的圆弧，要使车速为υ时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应等于（ ）aA 、Rg 2arcsin υB 、Rg2arctan υ C 、Rg 2221arcsin υ D 、Rg arc 2cot υ 6、如图，abc 是光滑的轨道，其中ab 是水平的，bc 为与ab 相切的位于竖直平面内的半圆，半径R =0.30m 。

质量m =0.20kg 的小球A 静止在轨道上，另一质量M =0.60kg 、速度5.50=υm/s 的小球B 与小球A 正碰。