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电子测量技术（张永瑞版）第二章课后习题答案习题二2.1 解释下列名词术语的含义：真值、实际值、标称值、示值、测量误差、修正值。
答：真值：一个物理量在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值。
指定值：由国家设立尽可能维持不变的实物标准(或基准)，以法令的形式指定其所体现的量值作为计量单位的指定值。
实际值：实际测量时，在每一级的比较中，都以上一级标准所体现的值当作准确无误的值，通常称为实际值，也叫作相对真值。
标称值：测量器具上标定的数值。
示值：测量器具指示的被测量量值称为测量器具的示值。
测量误差：测量仪器仪表的测得值与被测量真值之间的差异。
修正值：与绝对误差绝对值相等但符号相反的值。
2.2 什么是等精度测量？什么是不等精度测量？答：在保持测量条件不变的情况下对同一被测量进行的多次测量过程称作等精度测量。
如果在同一被测量的多次重复测量中，不是所有测量条件都维持不变，这样的测量称为非等精度测量或不等精度测量。
2.3 按照表示方法的不同，测量误差分成哪几类？答：1、绝对误差：定义为：Δx＝x－A0 2、相对误差?x?100% A?x（2）示值相对误差： rx＝?100%x（1）实际相对误差： rA＝（3）满度相对误差： rm＝?xm?100% xm（4）分贝误差： Gx＝20 lgAu（d B） 2.4 说明系统误差、随机误差和粗差的主要特点。
答：系统误差的主要特点是：只要测量条件不变，误差即为确切的数值，用多次测量取平均值的办法不能改变或消除系差，而当条件改变时，误差也随之遵循某种确定的规律而变化，具有可重复性。
随机误差的特点是：① 有界性；② 对称性；③ 抵偿性。
粗差的主要特点是：测得值明显地偏离实际。
2.5 有两个电容器，其中C1＝2000±40 pF，C2＝470 pF±5%，问哪个电容器的误差大些？为什么？解：r1＝?40?100%＝?2% 因为r1＜r2 ，所以C2的误差大些。
第1章习题答案1、选择题（单项选择题）(1) 在测量中，绝对误差与其真值之比称为 C 。
A. 示值误差B. 随机误差C. 相对误差D. 引用误差(2) 仪表指示值与实际值之间的差值称为 A 。
A. 绝对误差B. 相对误差C. 示值相对误差D. 引用误差(3) 仪器仪表的准确度等级通常是用 D 来表示。
A. 绝对误差B. 相对误差C. 示值相对误差D. 引用相对误差(4) 测得信号的频率为0.0760MHz，这个数字的有效数字有 B 位。
A. 三B. 四C. 五D. 六(5) 测得信号的周期为2.4751μs，经整理保留三位有效数字，即为 C 。
A. 2.47μsB. 2.475μsC. 2.48μsD. 2.4751μs(6) 一定条件下，测量结果的大小及符号保持恒定或按照一定规律变化的误差称为 A 。
A. 系统误差B. 随机误差C. 粗大误差D. 绝对误差(7) 测量为8mA的电流时，若希望误差不超过0.2mA，则最好选用下列哪项方案？ AA. 在1.5级电流表的10mA量程上测量B. 在5.0级电流表的10mA量程上测量C. 在2.5级电流表的10mA量程上测量D. 在2.5级电流表的100mA量程上测量2、判断题（正确的在后面括号内打对号、错误的打叉号）(1) 测量结果就是指被测量的数值量。
（×）(2) 测量结果的绝对误差越小，测量结果就越准确。
（√）(3) 测量结果的绝对误差与修正值等值同号。
（×）(4) 测量结果的绝对误差就是误差的绝对值。
（×）(5) 在测量过程中，粗大误差又称偶然误差，是由仪器精度不够产生的。
（×）3、简答题(1) 什么是测量？答：测量是人类对客观事物取得数量概念的认识过程，测量结果是由数值(大小及符号) 和单位构成，没有单位的测量结果是没有物理意义。
(2) 什么是电子测量？答：应用各类现代电子测量仪器所进行的测量活动称之为电子测量。
试问（1）U a 和U b 的相对误差是多少？（2）通过测量U a 和U b 来计算R 2上电压U 2时，U 2的相对误差是多少？（3）若用该电压一直接测量R 2两端电压U 2时，U 2的相对误差是多少？题图2-12-5已知CD-4B 型超高频导纳电桥在频率高于 1.5MHz 时，测量电容的误差为：±5%(读数值)±1.5pF 。
求用该电桥分别测200pf 、30pF 、2pF 时，测量的绝对误差和相对误差。
并以所得绝对误差为例，讨论仪器误差的相对部分和绝对部分对总测量误差的影响。
2-6某单级放大器电压放大倍数的实际值为100，某次没量时测得值为95，求测量值的分贝误差。
2-7设两只电阻R 1=（150±0.6）Ω，R 2=62Ω±2%，试求此二电阻分别在串联及并联时的总阻值及其误差。
2-8用电压表和电流表测量电阻值可用下图所示的两种电路，（a ）（b ）题图2-2设电压表内阻为R v ，电流表内阻为R x ，试问两种电路中由于R v 和R A 的影响，被测电阻R x 的绝对误差和相对误差是多少？这两种电路分别适用于测量什么范围的阻值？2-9用电桥测电阻R x ，电路如题下图所示，电桥中R s 为标准可调电阻，利用交换R x 与R s 位REAVREVAR 1R 2R 3a b置的方法对R x 进行两次测量，试证明R x 的测量值R 1及R 2的误差△R 1及△R 2无关。
题图2-32-10用某电桥测电阻，当电阻的实际值为102Ω时测得值为100Ω，同时读数还有一定的分散性，在读数为100Ω附近标准偏差为0.5Ω，若用该电桥测出6个测得值为100Ω的电阻串联起来，问总电阻的确定性系统误差和标准偏差各是多少？系统误差和标准偏差的合成方法有何区别？2-11具有均匀分布的测量数据，（1）当置倍概率为100%时若它的置信区间为[M(x)-C δ(x)],M(x)+C δ(x)]，问这里C 应取多大？（2）若取置信区间为[M(x)-2δ(x)], M(x)+2δ(x)]，问置信概率为多大？2-12对某信号源的输出电压频率进行8次测量，数据如下（单位Hz ）：1000.82,1000.79,1000.85,1000.84,1000.78,1000.91,1000.76,1000.82 (1)试求其有限次测量的数学期望与标准差的估计值。
第二章误差与测量不确定度2.10用图2.22中（a ）、（b ）两种电路测电阻R x ，若电压表的内阻为R V ，电流表的内阻为R I ，求测量值受电表影响产生的绝对误差和相对误差，并讨论所得结果。
图2.22 题2.10图 解：(a)vX v x v x x R R R R I IR R IV R +===)//('∆ R=VX Xx x R R RR R +-=-2'R r =％10011100100⨯+-=⨯+-=⨯∆XV VX X XR R R R R R R在R v 一定时被测电阻R X 越小，其相对误差越小,故当R X 相对R v 很小时,选此方法测量。
(b)I x I x xR R IR R I IV R+=+⨯==)(' I x xR R RR =-=∆'R r 0100100⨯=⨯∆=XI XR R R R在R I 一定时，被测电阻R X 越大.其相对误差越小,故当R X 相对RI 很大时,选此方法测量。
2.11 用一内阻为R i 的万用表测量下图所示电路A 、B 两点间电压，设E ＝12V ，R1＝5k Ω ，R2＝20k Ω，求：（1）如E 、R1、R2都是标准的，不接万用表时A 、B 两点间的电压实际值U A 为多大? （2）如果万用表内阻R I ＝20k Ω，则电压U A 的示值相对误差和实际相对误差各为多大？（3）如果万用表内阻R I ＝lM Ω，则电压U A 的示值相对误差和实际相对误差各为多大？（a ）（b ）R 1 5K Ω解：（1）A 、B 两点间的电压实际值V 6.9k 20k20k 512E 221=+=+=R R R UA（2）U A 测量值为：k 20//k 20k20//k 20k 512////E 221+=+=I I AR R R R R UV 0.8k 10k10k 512=+=所以U A 的示值相对误差%200.86.90.8-=-=∆=Ux U xγU A 的实际相对误差为%176.96.90.8-=-=∆=UAU Aγ（3）U A 测量值为：M 1//k 20M1//k 20k 512////E 221+=+=I IAR R R R R UV 56.9k 6.19k6.19k 512=+=所以U A 的示值相对误差%42.056.96.956.9-≈-=∆=Ux U x γ U A 的实际相对误差为%42.06.96.956.9-≈-=∆=UAU Aγ由此可见，当电压表内阻越大，测量结果越准确。
习 题 二2.1 解释下列名词术语的含义：真值、实际值、标称值、示值、测量误差、修正值。
答：真值：一个物理量在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值。
指定值：由国家设立尽可能维持不变的实物标准(或基准)，以法令的形式指定其所体现的量值作为计量单位的指定值。
实际值：实际测量时，在每一级的比较中，都以上一级标准所体现的值当作准确无误的值，通常称为实际值，也叫作相对真值。
标称值：测量器具上标定的数值。
示值：测量器具指示的被测量量值称为测量器具的示值。
测量误差：测量仪器仪表的测得值与被测量真值之间的差异。
修正值：与绝对误差绝对值相等但符号相反的值。
2.2 什么是等精度测量？什么是不等精度测量？答：在保持测量条件不变的情况下对同一被测量进行的多次测量过程称作等精度测量。
如果在同一被测量的多次重复测量中，不是所有测量条件都维持不变，这样的测量称为非等精度测量或不等精度测量。
2.3 按照表示方法的不同，测量误差分成哪几类？ 答：1、绝对误差： 定义为：Δx ＝x －A 0 2、相对误差（1）实际相对误差： 100%A xr A ∆⨯＝ （2）示值相对误差： 100%x xr x∆⨯＝（3）满度相对误差： 100%mm mx r x ∆⨯＝（4）分贝误差： G x ＝20 lg A u （d B ） 2.4 说明系统误差、随机误差和粗差的主要特点。
答：系统误差的主要特点是：只要测量条件不变，误差即为确切的数值，用多次测量取平均值的办法不能改变或消除系差，而当条件改变时，误差也随之遵循某种确定的规律而变化，具有可重复性。
随机误差的特点是：① 有界性；② 对称性；③ 抵偿性。
粗差的主要特点是：测得值明显地偏离实际。
2.5 有两个电容器，其中C 1＝2000±40 pF，C 2＝470 pF±5%，问哪个电容器的误差大些？为什么？ 解：140100%2%200r ±⨯±＝＝ 因为r 1＜r 2 ，所以C 2的误差大些。
第二章误差与测量不确定度2.10用图2.22中（a ）、（b ）两种电路测电阻R x ，若电压表的内阻为R V ，电流表的内阻为R I ，求测量值受电表影响产生的绝对误差和相对误差，并讨论所得结果。
图2.22 题2.10图解：(a)vX vx v x x R R R R I I R R I V R +===)//('R=∆VX Xx x R R R R R +-=-2'=R r ％100111001000000⨯+-=⨯+-=⨯∆XVVX X X R R R R R R R 在R v 一定时被测电阻R X 越小，其相对误差越小,故当R X 相对R v 很小时,选此方法测量。
(b) I x I x xR R IR R I I V R+=+⨯==)('I x x R R R R =-=∆' R r 0000100100⨯=⨯∆=XI X R R R R在R I 一定时，被测电阻R X 越大.其相对误差越小,故当R X 相对RI 很大时,选此方法测量。
2.11 用一内阻为R i 的万用表测量下图所示电路A 、B 两点间电压，设E ＝12V ，R1＝5kΩ ，R2＝20kΩ，求：（1）如E 、R1、R2都是标准的，不接万用表时A 、B 两点间的电压实际值U A 为多大?（2）如果万用表内阻R I ＝20kΩ，则电压U A 的示值相对误差和实际相对误差各为多大？（3）如果万用表内阻R I ＝lMΩ，则电压U A 的示值相对误差和实际相对误差各为多大？（a ）（b ）解：（1）A 、B 两点间的电压实际值V6.9k 20k20k 512E 221=+=+=R R R U A （2）U A 测量值为：k20//k 20k20//k 20k 512////E 221+=+=I I A R R R R R UV0.8k 10k10k 512=+=所以U A 的示值相对误差%200.86.90.8-=-=∆=Ux U x γU A 的实际相对误差为%176.96.90.8-=-=∆=UA U A γ（3）U A 测量值为：M1//k 20M1//k 20k 512////E 221+=+=I I A R R R R R UV56.9k 6.k6.19k 512=+=所以U A 的示值相对误差%42.056.96.956.9-≈-=∆=Ux U x γU A 的实际相对误差为%42.06.96.956.9-≈-=∆=UA U A γ由此可见，当电压表内阻越大，测量结果越准确。
电子测量技术基础习题一1.1 解释名词：①测量；②电子测量。
答：测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。
在这个过程中，人们借助专门的设备，把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果。
从广义上说，凡是利用电子技术进行的测量都可以说是电子测量；从狭义上说，电子测量是指在电子学中测量有关电的量值的测量。
1.2 叙述直接测量、间接测量、组合测量的特点，并各举一两个测量实例。
答：直接测量：它是指直接从测量仪表的读数获取被测量量值的方法。
如：用电压表测量电阻两端的电压，用电流表测量电阻中的电流。
间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的函数关系，间接得到被测量量值的测量方法。
如：用伏安法测量电阻消耗的直流功率P，可以通过直接测量电压U，电流I，而后根据函数关系P＝UI，经过计算，间接获得电阻消耗的功耗P；用伏安法测量电阻。
组合测量：当某项测量结果需用多个参数表达时，可通过改变测试条件进行多次测量，根据测量量与参数间的函数关系列出方程组并求解，进而得到未知量，这种测量方法称为组合测量。
例如，电阻器电阻温度系数的测量。
1.3 解释偏差式、零位式和微差式测量法的含义，并列举测量实例。
答：偏差式测量法：在测量过程中，用仪器仪表指针的位移(偏差)表示被测量大小的测量方法，称为偏差式测量法。
例如使用万用表测量电压、电流等。
零位式测量法：测量时用被测量与标准量相比较，用零示器指示被测量与标准量相等(平衡)，从而获得被测量从而获得被测量。
如利用惠斯登电桥测量电阻。
微差式测量法：通过测量待测量与基准量之差来得到待测量量值。
如用微差法测量直流稳压源的稳定度。
1.4 叙述电子测量的主要内容。
答：电子测量内容包括：（1）电能量的测量如：电压，电流电功率等；（2）电信号的特性的测量如：信号的波形和失真度，频率，相位，调制度等；（3）元件和电路参数的测量如：电阻，电容，电感，阻抗，品质因数，电子器件的参数等：（4）电子电路性能的测量如：放大倍数，衰减量，灵敏度，噪声指数，幅频特性，相频特性曲线等。
《电子测量技术》习题（二）答案一、改错题1.系统误差的大小可用测量值的标准偏差σ(x)来衡量。
（系统改成：随机）2.绝对值合成法通常用于估计分项数目较多的总合不确定度。
（多改成：少）3.示波器电子枪中调节A2电位的旋钮称为“聚焦”旋钮。
（聚焦改成：辅助聚焦）4.阴极输出器探头既可起到低电容探头的作用，同时引入了衰减。
（引入了改成：不引入）5.积分式DVM的共同特点是具有高的CMR。
（CMR 改成：SMR）二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其号码填在题干的括号内。
每小题2分，共10分)1.根据测量误差的性质和特点，可以将其分为( C )三大类。
A.绝对误差、相对误差、引用误差B.固有误差、工作误差、影响误差C.系统误差、随机误差、粗大误差D.稳定误差、基本误差、附加误差2.用通用示波器观测正弦波形，已知示波器良好，测试电路正常，但在荧光屏上却出现了如下波形，应调整示波器( A )旋钮或开关才能正常观测。
A.偏转灵敏度粗调B.Y轴位移C.X轴位移D.扫描速度粗调3.通用计数器测量周期时由石英振荡器引起的主要是( C )误差。
A.随机B.量化C.变值系统D.引用4.DVM的读数误差通常来源于( A )。
A.刻度系数、非线性等B.量化C.偏移D.内部噪声5.( C )DVM具有高的SMR，但测量速率较低。
A.逐次逼近比较式B.斜坡电压式C.双斜积分式D.V-f式三、简答题1.对电压测量的几个基本要求是什么?答：(1)应有足够宽的频率范围；(2)应有足够宽的电压测量范围；(3)应用足够高的测量准确度；(4)应有足够高的输入阻抗；(5)应具有高的抗干扰能力。
2.用示波器显示图像基本上有哪两种类型?答：(1)显示随时间变化的信号；(2)显示任意两个变量x与y的关系。
3.通用示波器中扫描发生器环常由哪三部分电路组成? 答：(1)积分器；(2)扫描门；(3)比较和释抑电路。
一、单项选择题(只有一个选项正确，共5道小题)
1. 某台测量仪器说明书中列出一项性能指标为±0.1μV，该性能指标是指仪器的( )。
(A) 示值误差
(B) 引用误差
(C) 随机误差
(D) 最大允许误差
正确答案：D
解答参考：
2. 极差法确定测量值的实验标准差的公式为s(xk)=R/C ,其中C表示( )。
(A) 自由度
(B) 极差
(C) 极差系数
(D) 相关系数
正确答案：C
解答参考：
3. 若B类标准不确定度的评定是已知扩展不确定度情况下的评定且没有特别说明,则包含因子按( )确定。
(A) 正态分布
(B) 均匀分布
(C) 三角分布
(D) 梯形分布
正确答案：A
解答参考：
4. 当y=x1+2x2，且x1与x2完全正相关，u(x1)=17mm，u(x2)=3mm ，则uc(y) 为( )。
(A) 20mm
(B) 18mm
(C) 17mm
(D) 23mm
正确答案：D
解答参考：
5. 某功率的测量结果为5.778W，其扩展不确定度为0.24W（置信概率为95%），有效自由度为10，则该功率的完整测量结果为( )。
(A) P=5.778W,U95=0.24W,νeff=10
(B) P=5.778W,U95=0.3W,νeff=10
(C) P=5.78W,U95=0.24W,νeff=10
(D) P=5.8W,U95=0.2W,νeff=10
正确答案：C
解答参考：
二、不定项选择题(有不定个选项正确，共4道小题)
6. 下面哪些情况会产生系统误差? [不选全或者选错，不算完成]
(A) 测量设备有缺陷。
(B) 测量环境条件不合要求。
(C) 测量方法不完善。
(D) 测量人员的不良习惯及生理条件限制。
正确答案：A B C D
解答参考：
7. 在实际测量中，下列哪些因素会引入粗大误差? [不选全或者选错，不算完成]
(A) 测量操作失误。
(B) 测量方法错误。
(C) 测量仪器缺陷。
(D) 测量条件突然变化。
正确答案：A B C D
解答参考：
8. 在实际测量中，下列因素哪些是测量不确定度的来源？[不选全或者选错，不算完成]
(A) 被测量的定义不完善。
(B) 对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善。
(C) 对模拟式仪器的读数存在人为偏移。
(D) 测量标准或标准物质的不确定度。
(E) 在相同条件下被测量在重复测量中的变化。
(F) 测量方法和测量程序的近似和假设。
正确答案：A B C D E F
解答参考：
9. A类标准不确定度的评定可以采用下面的哪些方法？[不选全或者选错，不算完成]
(A) 莱特准则
(B) 贝塞尔法
(C) 格拉布斯准则
(D) 极差法
正确答案：B D
解答参考：
三、判断题(判断正误，共7道小题)
10.贝塞尔公式用于计算测量值的实验标准差。
正确答案：说法正确
解答参考：
11.测量结果的可靠程度，是由自由度来进行评价的。
自由度越小，测量结果越可靠。
正确答案：说法错误
解答参考：
12.在测量不确定度的评定前，要对测量数据进行异常数据判别，一旦发现有异常数据应先剔除之。
正确答案：说法正确
解答参考：
13. A 类标准不确定度对应随机误差，B 类标准不确定度对应系统误差。
正确答案：说法错误
解答参考：
14. B 类标准不确定度的评定是利用直接测量所获得的数据，而A类标准不确定度的评定则是利用已知的信息来源。
正确答案：说法错误
解答参考：
15.若对基本物理常量进行测量，则采用合成标准不确定度报告方式。
正确答案：说法正确
解答参考：
16.测量结果的合成标准不确定度分量就是各输入量的标准不确定度。
正确答案：说法错误
解答参考：
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)
四、主观题(共12道小题)
17.示值相对误差定义为( )与( )的比值，通常用百分数来表示。
参考答案：
绝对误差 | 被测量示值
18.测量值的数学期望，就是当测量次数n趋近无穷大时，它的各次测量值的( )。
参考答案：
算术平均值
19.测量误差按性质和特点的不同，分为( )误差、( )误差和( )误差。
参考答案：
随机误差 | 系统误差 | 粗大误差 \粗差
20.有界性、对称性、( )性、( )性是随机误差的重要特性，我们可通过( )的办法来削弱随机误差对测量结果的影响。
参考答案：
抵偿性 | 单峰性 | 多次测量取平均值
21.在测量数据为正态分布时，如果测量次数足够多，习惯上采用( )准则判别异常数据。
参考答案：
莱特
22.对某电压的测量数据如下：
试用格拉布斯检验法判别测量数据中是否存在异常值。
参考答
案：
23.不确定度是反映被测量之值( )的参数，其大小可利用( )或其倍数表示，也可以用( )的半宽来定量表征。
参考答案：
分散性 | 标准差 | 置信区间
24. ( )不确定度等于合成标准不确定度与一个数字因子的乘积，该数字因子称为( )。
参考答案：
扩展 | 包含因子
25.已知某被测量X的9次等精度测量值如下：
52.953，52.959，52.961，52.950，52.955，52.950，52.949，52.954，52.955
求测量列的平均值、实验标准差以及测量列的A类标准不确定度。
参考答案：
26.某校准证书说明，标称值为10 W的标准电阻器的电阻R在20°C时为10.000 742 W±29 mW（p＝99%），求该电阻器的标准不确定度，并说明是属于哪一类评定的不确定度。
参考答案：
27.测量某电路的电流I=22.5mA，电压U=12.6V，I和U的标准不确定度分别为u(I)=0.5 mA，u(U)=0.3 V，求所耗功率及其合成标准不确定度。
（I和U互不相关）
参考答案：
28.3位数字欧姆表，测量标称值为1.0kΩ和1.5kΩ两只电阻时，读数分别为985Ω和147 6Ω。
当保留两位有效数字时，此两电阻分别为（）kΩ和（）kΩ。
参考答案：0.98 1.5。
