九年级数学上册第五章投影与视图第2节视图第2课时课件新版北师大版

1．在晴朗的天气里，操场上旗杆的影子变化 情况是（ Ａ 影子的方向不变，影子的大小不断改变． ）
Ｂ 影子由长变短，到正午最短，再变长，但影子始终保持同一个方向。
Ｃ 影子的方向改变，大小不发生变化．
Ｄ 影子由长变短到正午最短，再变长，且影子的位置随太阳光线方向的变化而 变化． 2.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长30 米，则此建筑物的高度为___________.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直 线，两线相交于点O.
点O就是路灯灯泡所在的位置.
小试牛刀
A
1.一天晚饭后，姐姐小 丽带着弟弟小刚出去 散步，经过一盏路灯 时，小刚突然高兴地 对姐姐说：“我踩到 你的‘脑袋’了”。 你能确定小刚此时所 站的位置吗？
只要贝贝 的影子与他 爸爸的影子 完全重叠他 爸就看不见 他的影子了！
A
B
随堂练习
2、一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛， 然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了 她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为秦 老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？
（1）
（2）
答案：图（1）
小试牛刀
2.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、 一盏灯下形成的中心投影吗？
在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、 一盏灯下形成的中心投影吗？
作 业
《课本》习题
九年级数学(上) 第五章 投影与视图
1.投影（2）
日晷是我国古代利 用日影测定时刻的仪器 ,它由“晷面”和“晷 针”组成。 当太阳光照在日晷 上时，晷针的影子就会 投向晷面。随着时间的 推移，晷针的影子在晷 面上慢慢地移动。以此 来显示时刻。

1. 甲、乙两根木杆竖直立在平地上，
其中甲木杆的高度为3m，乙木杆
的高度为2m. 在某一时刻，甲木杆
在阳光下的影子如图所示，请在图
中画出此时乙木杆在阳光下的影子. 甲
乙
2. 一天下午，秦老师先参加了校运 会200m比赛，然后又参加400m 比赛，摄影师在同一位置拍摄了 她参加这两场比赛的照片（如 图）.你认为秦老师参加400m比 赛的照片是哪一张？为什么？
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平Hale Waihona Puke 投影北师版九年级上册新课导入
我国古代的计时器日晷， 就是根据物体在太阳光下形成 的影子来观测时间的．
新课导入
皮影戏是利用灯光的 照射，把影子的影态反映 在银幕（投影面）上的表 演艺术．
探究新知
物体在太阳光下形成的影子与灯光下形成
的影子有什么不同呢？
中心投影
太阳光线可以看成平行光线，由平行光线形
（甲）
（乙）
（丙）
顺序为：（丙）→（乙）→（甲）
（甲）
（乙）
（丙）
（2）在同一时刻，两棵树的长度与它们的高度之间有什
么关系？与同伴交流. 大树的高度与其影长之比等
于小树高度与其影长之比.
（甲）
（乙）
（丙）
例2 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆
的高度为1.5m.
（1）某一时刻甲木杆在阳
光下的影子如图所示.
1.5m
甲木杆的高度吗？
1.24m
1m
做一做
（1）如图，是两棵小树在同一时刻的影子，请在 图中画出形成树影的光线，并判断它们是太 阳的光线还是灯火的光线？
灯火的光线
（2）图中的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下 形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表 示），并与同伴交流这样做的理由.

2. 平行投影与中心投影的联系与区别：
知1－讲
项目
定义
类型
平行投影
平行光线所形成的投 影
中心投影 从一个点发出的光线的投影
光源
太阳等
点光源（如电灯等）
区别
投影线 投影方向
联系
平行 相同
相交于一点
由点光源与物体的相对位置确 定
都是投影现象，都是物体在光线照射下形成影子
知1－讲
例1 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5 m.
1. 中心投影的定义：从一个点(点光源)发出的光线形成的投知2－讲
影称为中心投影．
2．中心投影的性质：
(1)光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一
条直线上，根据同一灯光下两个不同物体及它们的影
子，可以确定灯(点光源)所在的位置；
(2)若物体相对于光源的方向改变，则该物体的影子的方向
也发生变化，但光源、物体的影子始终分居在物体的两
（来自《点拨》）
知2－练
1 下列现象属于中心投影的有( ) ①小孔成像；②皮影戏；③手影；④放电影．
2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 小华自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与 屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30 cm，幻灯片到屏幕的距离 是1.5 m，幻灯片上小树的高度是10 cm，则屏幕上小树的高度 是( ) A．50 cm B．60 cm C．500 cm D．600 cm
知识点 2 中心投影
知2－导
做一做
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒 （或台灯）等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子. （1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置
和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ （2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置

解：设图(a)中的树高为 x 米．根据题意得△ CDE∽△ABE， ∴CADB ＝CAEE ，即0x.8 ＝21.4 ，解得 x＝1.92.设图(b)中的树 高为 y 米，则y－2.81.2 ＝01.8 ，解得 y＝3.44.∴图(a)和图(b) 中的树高分别为 1.92 米和 3.44 米
8．为了测得如图(a)和(b)中树的高度，在同一时 刻小华和小明分别做了如图操作； 图(a)：测得竹竿 CD 长 0.8 米，其影长 CE 为 1 米，以及图(a)中树影 AE 长 2.4 米． 图(b)：测得落在地面上的影长为 2.8 米，落在墙 上的影子的高为 1.2 米． 请问图(a)和图(b)中的树高分别为多少米？
3．如图，已知AB和DE是直立在地面上的两根柱子，AB＝5 m，某一时刻 AB在阳光下的投影BC＝3 m． (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； (2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算 DE的长．
解：(1)画图略 (2)设 DE 在阳光下的投影为 EF，则有 EF＝6 m， 又ABCB ＝DEFE ，AB＝5 m，BC＝3 m，∴DE＝10 m
7．如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框 在地面上留下 2.1 m 长的影子如图所示，已知窗 框的影子 DE 到窗下墙脚的距离 CE＝3.9 m，窗 口底边离地面的距离 BC＝1.2 m，试求窗口的高 度．(即 AB 的值)
解：阳光是平行光线，即 AE∥BD，∴∠AEC＝∠BDC. 又∵∠C 是公共角，∴△AEC∽△BDC，∴ABCC ＝DECC . 又 AC＝AB＋BC，DC＝EC－ED，EC＝3.9，ED＝2.1， BC＝1.2，∴AB1＋.21.2 ＝3.93－.92.1 ，解得 AB＝1.4 m.答： 窗口的高度为 1.4 m