六年级上册数学圆的认识

小学六年级上册数学《圆的认识》教案三篇篇一教学目的：1．引导学生通过大量的生活实例认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的互相关系，会用圆规画圆。

2．培养学生观察、剖析、抽象概括等思维能力和初步的空间想象力。

教学重点和难点由于学生第一次接触圆规，所以用圆规画圆是难点，掌握圆的特征是重点。

教学过程：一、复习准备在日常生活中，你见过哪些物体是圆形的呢？（指名答复）在日常生活中有很多很多的圆形，如有的钟面是圆形的，当然钟面也可以做成方的；现在的硬币有多边形的，也有圆形的。

唯独车轮子，不论是中国的还是外国的，不论是大车还是小车的车轮子，为什么都要做成圆的呢？（产生疑问，引起争议，激发起学生的学习兴趣。

）这节课我们就来学习“圆的认识”。

通过这节课的学习，我们就可以圆满地解决这个问习题。

（板书课习题：圆的认识）二、学习新课1．认识圆心、半径、直径。

同学们在操场上做游戏，想画一个比较规范的大圆，可以怎么画？（指名答复）（教师在黑板上演示用绳子画圆）先取一段绳子，把绳子的一端固定在一点上，另一端套在石头和棍棒上，然后拉紧绳子，绕着这个固定的点转一周就画出了一个圆。

教师方才画圆时，中间的点怎么样？（中间的点不动。

）我们把这个不动的点叫定点。

（板书：定点）粉笔划出的线为什么能首尾相接呢？应该说圆上任意一点到定点的距离都是相等的，我们把这段相等的距离叫定长。

（板书：定长）如果我们在本上画圆，用我们方才画圆的方法方便吗？（不方便）那可以怎么画？（出示圆规）这是我们画圆的工具——圆规。

圆规有两个脚，一脚带尖，另一脚带笔。

仔细看教师怎样用圆规画圆。

画圆时，先定好一点，然后把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，把有针尖的一脚固定在这点上，把带有铅笔的一脚旋转一周就画出了一个圆。

（教师用圆规在黑板上画一个圆。

）你们会用圆规画圆吗？请你在本上画一个任意大小的圆，边画边想，画圆时要注意什么？（指名答复）画圆时，要先定点，再定长，方才我们用圆规画圆时哪是定点？哪是定长？（先让学生动手画圆，边画边领会出哪是定点，哪是定长。

人教版数学六年级上册圆的认识教案与反思（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的认识教案与反思第【1】篇〗教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使使用工具画圆。

3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。

教学过程：一、复习。

1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形3、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）i.举例：生活中有哪些圆形的物体？二、认识圆的特征。

1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

2、动手折一折。

（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

3、认识直径和半径。

（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？（2）观察这些线段的特征。

（圆心和圆上任意一点的距离都相等）（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。

连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。

4、讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

5、直径与半径的关系。

（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。

得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本58做一做的第1-4题。

三、学习画圆。

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

四、巩固练习。

1、画一个半径是2厘米的圆。

再画一个直径是5厘米的圆。

一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形.【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.一般用字母r表示.把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径.3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用字母d表示.直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径.所有的半径都相等，所有的直径都相等.2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2.用字母表示为：d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形.圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长.发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π).3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率.用字母π(pai) 表示.4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数.圆周率π是一个无限不循环小数.在计算时，一般取π≈ 3.14.5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍.世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π7、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径. 计算方法：πr+2r 即5.14 r8、正方形里最大的圆.两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆.9、长方形里最大的圆.两者联系：宽＝直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆.10、常用的3.14的倍数：3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.843.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.963.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=254.34四、圆的面积与以它的半径为边长的正方形的面积的关系以正方形的边长为半径画的圆，正方形的面积实际就是这个圆半径的平方，因此得出“圆的面积是它半径平方的3倍多一些”圆的面积大约等于半径×半径×3五、圆的面积公式1、把圆拼成近似的长方形，知识形状改变了，图形的大小并没有发生变化，因此圆的面积=拼成的近似长方形的面积2、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半（即a＝C÷2=πr）.即：S长方形＝ a × b↓ ↓S圆＝πr × r＝πr2所以，S圆＝π r2注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径.C长方形＝2πr＋2r=C 圆＋d一、圆环的意义及面积的计算1、圆环的意义：以同一点为圆心，半径不相等的两个圆组成的图形，两元之间的部分就是圆环.2、圆环中半径较大的圆叫做外圆，半径较小的圆叫做内圆.外圆半径与内圆半径的差叫做环宽，两圆中间的部分大大小叫做圆环的面积3、外圆的半径=内圆半径+1个环宽；外圆的直径=内圆直径+2个环宽4、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算.S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2=π（R2－r2）5、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长6、常用的平方数：112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝4007、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短.随堂练习1、一种钟表的分针长5厘米，3小时分针扫过的面积是多少？2、一个花坛，直径8米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？3、一个圆桶的底面周长是62.8厘米，它的底面面积是多少平方厘米？4、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过100米长的钢丝，车轮大约转动多少周？5、在长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？周长是多少？6、用一根铁丝围成一个正方形，边长正好是6.28米.如果围成一个圆，这个圆的半径是多少？。

圆的各部分名称
问题导入观察下图，我们来认识一下圆的各部分名称。

（教材58页）曲
过程讲解
1．认识圆心
(l)圆心的意义：观察上图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。

(2)圆心的字母表示法：圆心一般用字母o表示，如右图。

(3)圆心的作用：圆心确定圆的中心位置。

2．认识半径
(l)半径的意义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，如下图。

(2)半径的字母表示法：半径一般用字母r表示。

(3)半径的作用：半径决定圆的大小。

半径越长，圆越大；半径越短，圆越小。

3．认识直径
(l)直径的意义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，如下图。

(2)直径的字母表示法：直径一般用字母d表示。

归纳总结
圆的各部分名称：
拓展提高
1．等圆：半径相等的两个圆叫做等圆。

等圆经过平移可以完全重
A，如下图。

2．同心圆：圆心重合、半径不相等的两个圆叫做同心圆，如下图。