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第一章 金属固态相变概论1(复习扩散)

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第一章 固态相变

第一章 固态相变

第1章金属固态相变概论1.1金属固态相变的主要类型1.2金属固态相变的分类1.3金属固态相变的主要特点1.4固态相变的形核1.5固态相变时的晶核长大1.6固态相变动力学1.1金属固态相变的主要类型21ααα+→一、平衡转变61.同素异构体转变和多晶型转变62.平衡脱溶转变6共析转变6包析转变6调幅分解6有序化转变1.1金属固态相变的主要类型二、不平衡转变6伪共析转变6马氏体转变6块状转变6贝氏体转变6不平衡脱溶沉淀（时效）固态相变包括三个基本变化6晶体结构的变化：如同素异构转变、多晶型转变、马氏体相变；6化学成分的变化：调幅分解，只有成分转变而无相结构的变化；6有序程度的变化：如有序化转变，磁性转变、超导转变1.2金属固态相变的分类按热力学分类6平衡转变：缓慢加热或冷却同素异构、共析转变、调幅分解等6不平衡转变：快速加热或冷却伪共析转变、M转变、B转变等按动力学分类（依据原子运动的情况）6扩散型：脱溶沉淀、共析转变、有序化、块状转变、同素异构转变6非扩散型：M转变1.3金属固态相变的主要特点基本特点：È固态相变阻力大È原子迁移率低È非均匀形核派生特点：È低温相变时出现亚稳相È新相有特定形状È相界面È位向关系È存在惯习面新相有特定形状析出物的形状由相变中比体积（比容差）应变能和界面能的共同作用。

新相与母相保持弹性联系时，相同体积的晶核比较，新相呈片状的比体积应变能最小，针状次之，球状最大。

若过冷度很大，r*很小，界面能居主要地位，两相间易形成共格或半共格界面以降低表面能，同时应变能的降低使新相倾向于形成盘状（或薄片状）若过冷度很小时，r*较大，界面能居次要地位，两相间易形成非共格界面以降低应变能，若两相比容差很小，新相倾向于形成球状以降低界面能；若两相比容差较大，则倾向于形成针状以兼顾界面能和应变能相界面界面能居中界面能最小界面能最大位向关系为了减少界面能，新相与母相之间往往存在一定的晶体学关系，它们常以原子密度大而彼此匹配较好的低指数晶面相互平行来保持这种位向关系。

1 金属固态相变概论

1 金属固态相变概论
贝氏体：由铁素体和渗碳体组成的非层片 状组织。
(5) 不平衡脱溶转变(时效)
在等温条件下，由过饱和固溶体中析出第 二相的过程。
析出相为非平衡亚稳相。 举例：低碳钢和铝、镁等有色合金中会发
生这种转变。
固态相变总结
所发生的变化：结构；成分；有序化程度。 结构变化(一种变化)：同素异构转变、多
第1章 金属固态相变概论
本章主要内容
固态相变的类型及特点 经典形核理论及长大机制 相变动力学 扩散及非扩散型相变
1.0 概论
金属固态相变：固态金属(包括纯金属和合 金)在温度和压力改变时，组织和结构发生 变化的统称。
固态相变理论是施行金属热处理的理论依 据和实践基础。
固态相变的应用
固态相变的分类
(2) 按相变方式分类 有核相变(形核—长大型)：形核和长大。始
于程度大而范围小的相起伏，已相变区与未 相变区以相界面相分隔。钢中的相变大多为 形核—长大型相变。 无核相变(连续型)：无形核阶段。始于程度 小而范围大的相起伏，由于相起伏的程度小， 故母相中到处可以形核。如增幅分解。
利用其理化性能(功能材料)
相变储能材料 温控材料 薄膜材料
提高材料力学性能(结构材料) Nhomakorabea属热处理
固态相变的分类
(1) 按相变过程中原子迁移情况 扩散型：依靠原子的长距离扩散；相界面非
共格。如P、A转变，Fe，C都可扩散。 非扩散型：母相原子有规则地、协调一致地
通过切变转移到新相中；相界面共格、原子 间的相邻关系不变；化学成分不变。如M转 变，Fe，C都不扩散。 半扩散型：既有切变，又有扩散。如B转变， Fe切变，C扩散。
特点：(a) 不需要形核，新形成的两个微 区之间无明显的界面和成分的突变，分解 速度快；(b) 通过上坡扩散实现成分变化。

14第一章 金属固态相变基础

14第一章 金属固态相变基础

2 2 V V V V V V 等压膨胀系数 TP V P P TT V T P
一级相变
二级相变
一级、二级相变时，两相的自由能、熵及体积的变化
S T P
第一章 金属固态相变基础
§1 金属固态相变概论
1 相和相平衡
相：相是系统中均匀的（成分和性质相同或者 连续变化）、与其他部分有界面分开的部分。
描述相的稳定性——Gibbs自由能
G H TS
相平衡的条件：
GP,T minGP,T
非稳定态：不存在这种能垒， 则体系处于非稳定态，它一定 会转变为平衡态或亚稳态。
(2) 平衡脱溶转变
定义：高温过饱和固溶体缓慢 冷却过程中析出第二相的过程 表达式： α→ α′+θ 特点： (a) 新相的成分和结构始终 与母相的不同； (b) 母相不会消失。 钢中？
可发生脱溶转变的合金
例：钢冷却时A中析出Fe3CⅡ或F中析出Fe3CⅢ的过程
（3）共析转变
定义：合金冷却时，由一个固相同时析出两个 不同晶体结构固相的过程称为共析转变。 表达式： γ →α+β 钢中？ 例：钢中的珠光体转变
亚稳态相：相的自由能并不处 于最低，但是与最低自由能态 之间有能垒相分隔；
平衡相：相的自由能最 低时——该相稳定 相平衡关系的描述—相图
两相平衡时——各元素在两相中的化学位相等 B元素在相 中的化学位
P E
A元素在相 中的化学位
G
G
A元素在相 中的化学位
B元素在相 中的化学位
x
2.4.2 不平衡转变
(1) 伪共析转变 定义：接近共析点成分的合 金，过冷到共析点以下发生 共析转变的过程。

第01章 金属固态相变概论

第01章 金属固态相变概论
系统自由焓总增值：
∆G =−n∆G +ηn γ + nE V
n代表晶核中的原子数。
临界形核功：
2 3
4 η3γ 3 ∆G∗ = 2 27 (∆G − E) V
推导过程。从表达式中理解 均匀形核的动力与阻力。
形核率：
Q+∆G∗ I = N exp(− ν ) kT
固态下，原子扩散激活能Q较大，相变应 变能进一步加大了形核所需功，所以I十 分小（与凝固转变相比） 均匀形核一般形核率低，不为固态相变 形核的主要形式 固态中存在大量缺陷→ 储存畸变能→ 提 供形核能量→ 能促进形核 非均匀形核为固态相变的主要形核方式
时效合金： 时效合金：能够发生时效现象的合金称为时效型合 金或简称为时效合金。 金或简称为时效合金。 成为这种合金的基本条件：一是能形成有限固溶体； 成为这种合金的基本条件：一是能形成有限固溶体； 二是其固溶度随着温度的降低而减小。 二是其固溶度随着温度的降低而减小。速冷
三、固态相变的特征 结构变化 同素异构转变、多形性转变、马 氏体转变 成分变化 调幅分解 有序程度变化 有序化转变
图1-2 Fe-Fe3C相图的伪共析区 相图的伪共析区
(2) 马氏体相变 钢在快冷时，若能避免其发生扩散型转变， 钢在快冷时，若能避免其发生扩散型转变， 则将无需原子的扩散，以一种切变共格的方式 则将无需原子的扩散， 以一种切变共格的方式 切变共格 实现点阵的改组， 实现点阵的改组，而转变为马氏体 (3) 块状转变 在一定的冷速下奥氏体转变为与母相成分相 同而形貌呈块状的α相的过程 同而形貌呈块状的 相的过程
问题：两个相相同为什么组织不同，性能也不同。 （金属的强化理论）
为什么土木堡之变时明朝50万军队都赢不 了瓦剌，但北京保卫战时仅有22万人却击 退了瓦剌？王振 于谦

第一章 固态相变概论

第一章 固态相变概论
金属固态相变与液固相变
都是相变，驱动力都是新旧相之间的自由能差 基本过程相同（形核和长大） 金属固态相变：研究的是母相 和新相 都是固态 这与结晶显著不同
21
Yuxi Chen Hunan Univ.
金属固态相变具有一定的特点：
相界面 弹性应变能 原子的迁移率 晶体缺陷 亚稳过渡相 位向关系 惯习面
自由能G ：是系统的一个特征函数。 G= H− T S H为焓、S为熵、T为绝对温度 任何相的自由能都是温度的函数，通过 改变温度是可以获得相变热力学条件。
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Yuxi Chen Hunan Univ.
在等容过程中，自由能G 对温度T的一阶 导数为： 由于 S 总为正值，所以G 总是随T 的增加 而降低。
材料热力学与相变 （固态相变）
1
Yuxi Chen Hunan Univ.
材料的相结构是直接影响材料力学、 物理、化学性能的重要因素。 研究和控制材料中的相变过程，从而 提高材料性能，一直是材料科学与工 程领域的一个重要的研究领域。
2
Yuxi Chen Hunan Univ.
本课程目的
介绍相变的基本理论，使大家能够对材 料的相变化过程有深入的了解，尤其是 金属的固态相变，熟悉主要的热处理工 艺对金属材料 固态组织与性能的影响规 律，了解金属固态相变-组织-性能之间 的具体关系，为从事材料科学的深入研 究打下必要的理论基础。
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Yuxi Chen Hunan Univ.
（三）按相变方式 形核-长大相变（有相界面） 无核相变（无相界面，调幅分解）
金属主要的相变类型
一级相变 扩散型相变 形核-长大型相变
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Yuxi Chen Hunan Univ.
固态相变

金属固态相变原理PhaseTransformationTheoryofMetalMaterials

金属固态相变原理PhaseTransformationTheoryofMetalMaterials

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第一节 金属固态相变动力学（扩散型）
将等温相变动力学曲线 转化为时间-温度-转变量的关系曲线 综合反映物相在冷却时 的等温转变温度、等温时间 和转变量之间的关系
等温转变曲线
（Time-Temperature-Transformation）
TTT曲线
C曲线
（a）相变动力学曲线（b）TTT曲线
过饱和固溶体脱 质点由小尺寸长大
溶
1)以恒定速率形核
2)仅在开始转变时形核

针状物增厚
片状物增厚
n值 4 3 2 1
2.5 1.5 1 0.5
金属固态相变原理 Phase Transformation Theory of Metal Materials
Page 12
第一节 金属固态相变动力学（扩散型）
金属固态相变原理 Phase Transformation Theory of Metal Materials
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第一节 金属固态相变动力学（扩散型）
（四）C 曲线的测定方法
金相硬度法 奥氏体和转变产物的金相形态和硬度不同。
膨胀法 奥氏体和转变产物的比容不同。
磁性法及电阻法 奥氏体为顺磁性，转变产物为铁磁性。
相变热力学重点内容回顾
1、金属固态相变热力学条件 相变驱动力（自由能降低、相自由能与温度关系） 相变势垒（附加能量、激活能）
2、金属固态相变形核 均匀形核（临界晶核半径、形核功） 非均匀形核（晶界形核、位错形核、空位形核）
3、晶核长大 长大机制 （半共格界面迁移、非共格界面迁移） 新相长大速度 （无成分变化长大、成分变化的新相长大）
dn dV dX (18) dne dVe dX e

第1章固态相变概论

2
第1章 固态相变概论
第1节 引言
石器时代、铁器时代、青铜器时代、钢铁时代和
新材料时代 。 钢铁材料仍然是社会发展中最重要的结构材料之 一。 材料研究包括四要素：材料的成分、工艺、组织 结构和性能。 相变可以认为是改变金属材料性能的最重要的方 法之一。
3
固态相变的相关概念


2G V V P 2 V P V T T
Cp称为材料的等压比热 称为材料的体积压缩系数 称为材料的热膨胀系数
14
二级相变时一级偏导数相等，二级偏导数不相等，则有：
S1= S2；V1= V2； Cp1≠Cp2；α1≠ α2 ；β1≠β2
G1=G2 , 1=2
G1 G2 P T P T
G1 G2 T P T P
G V P T
G S T P
V0，S0
的比例并不固定，随奥氏
体成分而变化，故称为伪 共析转变。 。
9
2)
马氏体相变：以Fe-C合金为例，如果冷却速度非常快，使钢中 的高温奥氏体母相迅速过冷到很低的温度，奥氏体由面心立方 结构转变成体心正方结构时，其内部的原子来不及进行扩散， 而保留了含过饱和碳的母相成分，获得马氏体组织，称为马氏 体相变。
图1-2 具有脱溶沉淀的二元合金平衡状态图
11
5）块状转变
在一定的冷速下（小于马氏体相变需要的冷速），
母相通过界面的短程扩散，转变为成分相同但晶体结 构不同的块状新相，称为块状转变。
12
二、按热力学分类
1、一级相变：在相变温度下，新旧两相的自由焓（G）以 及化学位（μ ）均相等。如果相变时化学位的一级偏导数不 相等，则称为一级相变。

[工学]第一章金属固态相变概论


扩散型相变
定义：在化学位差的驱动下，相界面的移动是通过原子近程或远程扩散而进行 的，原子的迁移造成原有原子邻居关系的破坏，也称为“非协同型”转变。 条件：温度足够高，原子活动能力足够强。 特点： 相变中有原子扩散。 温度愈高，扩散距离愈远。 新相和母相的成分不同。 只有因新相和母相比容不同而引起的体积变化，没有宏观形状改变。 如：同素异构转变、多形性转变、脱溶型相变、共析型相变、调幅分解和有序 化转变等等。
Ms点：马氏体相变开始点。 钢中的马氏体：碳溶于α-Fe中形 成的过饱和固溶体。
第一章 金属固态相变概论
钢 的 热 处 理 （ 原 理 和 工 艺 ）
（3）块状相变
在一定的冷速下奥氏体转变为与母相成分相同而形貌呈块 状的α相的过程。 通过原子的短程扩散使非共格相界面在母相中推移
（4）贝氏体相变
第一章 金属固态相变概论
钢 的 热 处 理 （ 原 理 和 工 艺 ）
1.1 金属固态相变的主要类型
平衡相变 按平衡状态分类
固 态 相 变 分 类
非平衡相变 一级相变 按热力学分类 二级相变 扩散相变 按原子迁移分类 非扩散型相变 有核相变 按相变方式分类 无核相变
第一章 金属固态相变概论
钢 的 热 处 理 （ 原 理 和 工 艺 ）
四、按相变方式分类 有核相变
相变方式：通过形核—核长大进行 形核部位：晶核在母相中有利部位优先形成，一般为晶界、来晶界、位错 等晶体缺陷处。大多数固态相变属于此类。 特点：新相与母相之间有相界面隔开。
无核相变
无形核阶段，以成分起伏作为开端，依靠上坡扩散使浓度差逐渐增大， 最后由一个单相固溶体分解成为成分不同而点阵结构相同的以共格界面相 联系的两个相。如调幅分解即为无核相变。

第一章 金属固态相变概论资料

图中容器的中间有一厚度为⊿x的金属薄膜，两侧气体的压力分别为p1和p2，p1>p2，并保持不变。

金属薄膜左侧表面的气体溶解度为C1，右侧表面为C2。

气体在金属中的饱和溶解度与气体的压力有关，对于双原子气体(如O2、N2)C=sp1/2，s是一个比例常数，等于单位压强下气体在金属中的溶解度。

这样C1>C2，在金属薄膜中存在浓度梯度。

如果扩散系数D是常数，经过一段时间后，扩散达到恒稳状态，扩散气体的流量是一常数。

根据菲克第一定律：p1、p2和J可以精确测量；s可以通过其他方法测定。

这样根据上式即可测定气体的原子在金属中的扩散系数D。

将组元相同而浓度分别为C1、C2的固溶体长棒焊接在一起，构成一个扩散偶，焊接面与扩散方向垂直，并定为坐标的原点(x=0)。

将扩散偶加热到某一温度进行扩散后，在焊接面附近的浓度发生显著的变化，而远离焊接面的棒两端，由于棒足够长仍保持原来的浓度不变。

因为加热扩散过程中，焊接面附近的浓度在不断的变化，所以dC/dt≠0,是一个非稳态扩散问题，可以应用扩散第二方程求解焊接面附近的浓度变化C=f(x,t)。

假定扩散系数D不随浓度的变化而改变。

求解上述问题，可以引出一个新的变量β=x/2(Dt)1/2,利用高斯误差函数ψ求解扩散第二方程式。

高斯误差函数ψ的表达式是：初始条件：t=0时 x>0 C=C1X<0 C=C2边界条件; t>0时x +无穷大 C=C1x -无穷大 C=C2则菲克扩散第二方程的解是：前面讨论的均属于在单相中的扩散，在扩散过程中没有新相形成。

而在许多合金系中会有中间相存在，在扩散过程中也可能出现中间相，这种扩散包括两个过程，一是与前述相同的扩散过程；另一是在相界面处溶质原子达到一定浓度后，发生化学反应产生新相的过程，产生这种现象的扩散过程称为反应扩散或多相扩散。

在二元系的扩散层中，不可能出现两相共存区；在三元系的扩散层中，不可能出现三相共存区，但可以有两相共存区。

金属固态相变概论

过冷度很小时，临界晶核大，比表面积大，使新相界面能减 少居于次要地位，倾向于形成非共格界面以降低应变能。
（四）晶体缺陷的作用
固态金属中存在各种晶体缺陷如位错、晶界和亚晶界； 晶体缺陷周围有晶格畸变，储存着畸变能，可在固态相变
时释放出来作为相变驱动力； 新相往往在缺陷处优先形核，提高形核率； 晶体缺陷对晶核的生长和组元的扩散过程也有促进作用。
（五）形成过渡相
过渡相也称中间亚稳相，指成分或结构，或者成分 和结构二者都处于新相与母相之间的一种亚稳状态 的相；
形成过渡相是减少相比阻力的有效途径之一； 过渡相在一定条件下仍然能转变成平衡相。
三、固态相变时的形核
（一）均匀形核
与液态金属相比，固态相变的阻力增加了一项应变能。按照经典 形核理论，系统自由能总变化为：
由于界面上原子排列的不规则性会导致界面能升 高，因此，非共格界面能最高，半共格界面能次 之，而共格界面能最低。因此，界面结构的不同， 对新相的形核、长大过程以及相变后的组织形态 等都将产生很大影响。
(二）两相间的晶体学关系
1、取向（位向）关系
固态相变时，为了减少新相与母相之间的界面能， 两种晶体之间往往存在一定的位向关系，他们常 以低指数的、原子密度大而又彼此匹配较好的晶 面互相平行。如马氏体转变时马氏体的密排面 {011}与奥氏体的密排面{111}平行。 一般说来，当新相与母相间为共格或半共格界面 时，两相间必然存在一定的晶体学取向关系；若 两相间无一定的取向关系，则其界面必定为非共 格界面。
晶体缺陷对形核的具体作用
1、空位
空位可通过加速扩散过程或释放自身能量提供形 核驱动力而促进形核。 此外，空位群亦可以凝聚成位错而促进形核。 2、位错
位错可以通过多种形式促进形核： （1）新相在位错线上形核，可借形核处位错消失时所释放出来的能量作 为相变驱动力，以降低形核功； （2）新相形核时位错并不消失，而是依附于新相界面上构成半共格界面 上的位错部分，以补偿错配，从而降低应变能，使形核功降低； （3）溶质原子在位错线上偏聚，使溶质含量增高，便于满足新相形成时 所需的成分条件，使新相晶核易于形成。 （4）位错线可作为扩散的短路通道，降低扩散激活能，加速形核过程； （5）位错可以分解形成由两个分位错与其间的层错组成的扩散位错，使 其层错部分作为新相的核胚而有利于形核。
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二、柯肯达尔效应
将一块黄铜(Cu-wZn 30％)放一铜盒中，两者的界面用钼丝包 扎，经过高温长时退火后，发现钼丝间的距离缩小了。
黄铜中的Zn原子通过界面向外扩散，铜盒内的Cu原子向黄铜 内扩散，且黄铜内流出的Zn原子数多，而铜盒中Cu原子流入黄 铜内较少。 由于界面两侧的两种原子，在互相扩散到对方的基体中，当 其扩散速率不等时，会发生原始界面的移动，界面移向原子扩 散速率较大的一方，这种现象称为柯肯达尔效应。各种置换互 溶的组元组成的扩散偶中都有这一现象。
• 例：有一由Fe－Wc0.44％和Fe－Wc0.48％－ Wsi4％组成的扩散偶。在初始阶段，扩散偶 中组元碳没有明显的浓度梯度，然而经过 1050℃扩散13天以后，界面的富硅一侧（含 碳量高）的碳浓度升高，而碳浓度低的一侧 碳浓度反而降低。这说明，发生了碳原子向 富硅的一侧上坡扩散。这种现象的出现是由 于硅降低了合金中碳的化学位，驱使碳由不 含硅的一侧向含硅的一侧迁移，以求达到化 学位的平衡（降低系统能量）。
3 、晶界与表面的影响
原子沿晶界和表面扩散的激活能远较晶体 内部低，较体扩散容易进行。 扩散的途径： 晶内扩散(Ql、Dl)、晶界扩散(Qb、Db)、表面 扩散(Qs、Ds)。 规律：Ql > Qb > Qs ， Ds > Db > Dl
在温度较低时，晶界扩散和表面扩散所起的作 用较大。总体扩散减慢，体扩散甚至停止。
• 假定扩散系数D不随浓度的变化而改变。可以 利用高斯误差函数ψ 求解扩散第二方程式。 高斯误差函数ψ 的表达式是：
初始条件：t=0时 x>0 C=C1
X<0 边界条件; t>0时 x x 则菲克扩散第二方程的解是： C=C2 +无穷大 -无穷大 C=C1 C=C2
• 菲克扩散第二方程的解：
• 讨论菲克扩散第二方程解： 1、意义：扩散时间确定后，各位置的浓度可由上式求出， 表示某一时刻浓度随x变化情况。由此可画出任意时刻 的浓度分布曲线。 2、在扩散偶焊接面处（x＝0） 在扩散过程中始终不变，表示为C0。 3、利用C0将上式改为：
4、高斯误差函数解适合于无限长棒和半无限长棒（渗碳）
5、实际上，只要工件尺寸远大于2（Dt)1/2,就可以视为 满足边界和初始条件，适用上式。
渗碳时间的平方根成正比。 例题中，如将渗层深度增加一倍，需要多长时间？ 如将时间增加一倍，渗层增加多少？
• 脱碳 • 扩散物质量有限时 • …………………
固体中扩散的条件
1、温度要足够高。只有T足够高，才能使原子 具有足够的激活能，足以克服周围原子的束缚而 发生迁移。如Fe原子在500℃ 以上才能有效扩散， 而C原子在100℃ 以上才能在Fe中扩散。 2、时间要足够长。扩散原子在晶格中每一次 最多迁移0.3～0.5nm的距离，要扩散1㎜的距离， 必须迁移近亿次。 3、扩散原子要能固溶。扩散原子在基体金属 中必须有一定的固溶度,能溶入基体组元晶格,形 成固溶体,才能进行固态扩散。 4、扩散要有驱动力。实际发生的定向扩散过 程都是在扩散驱动力作用下进行的。
扩散微观机制 原子的扩散可以沿晶体的表面进行，
也可以沿晶体中的缺陷（如位错、晶界）
进行，或者在晶体内通过晶体点阵进行。
体扩散：通过晶体点阵进行的扩散过程
称为体扩散，又称晶格扩散。 体扩散机制分间隙扩散和空位扩散
一、间隙扩散和空位扩散
1、间隙扩散：位于点阵间隙的原子跃迁到临近的间 隙位臵上去引起的扩散。 如碳氮氢氧这类尺寸很小的原子在铁晶体内的扩散， 它们一般位于晶体的八面体间隙内。
铜
镍
三、扩散系数的计算
影响扩散的因素与扩散驱动力
一、影响扩散的因素 二、扩散驱动力
一、影响扩散的因素 在一定条件下扩散的快慢主要与D 有关，而D与T、Q、D0有关，即：
D = D0exp(－Q /RT)
(R为气体常数，8.314jmol-1/K－1)
所以，温度T以及能改变扩散常数 D0、扩散激活能Q的因素均能影响扩散。
• 根据菲克第一定律：
p1、p2和J可以精确测量；s可以通过其 他方法测定。这样根据上式即可测定气 体的原子在金属中的扩散系数D。
扩散第二定律的应用
• 将组元相同而浓度分别为C1、C2的固溶体长棒焊接 在一起，构成一个扩散偶，焊接面与扩散方向垂直， 并定为坐标的原点(x=0)。将扩散偶加热到某一温度 进行扩散后，在焊接面附近的浓度发生显著的变化， 而远离焊接面的棒两端，由于棒足够长仍保持原来 的浓度不变。因为加热扩散过程中，焊接面附近的 浓度在不断的变化，所以dC/dt≠0,是一个非稳态 扩散问题，可以应用扩散第二方程求解焊接面附近 的浓度变化C=f(x,t)。
2、Q的影响
(1)固溶体类型：同一晶体中间隙原子比臵换 原子Q小得多,扩散也快得多。
(2)无论是间隙原子还是臵换原子，在 晶体结构不太紧密的金属中扩散，总 是较容易些（fcc/bcc）。
(3)材料熔点高的原子间结合力较强， 其扩散的激活能也高，扩散也困难。 (4)对于臵换式二元合金，凡是使材料 熔点降低的溶质金属元素都使合金的 扩散系数升高，扩散变得容易；反之， 扩散变得困难。
※ 若D与浓度无关则表达式:
c/t=D2c/x2
菲克第二定律表达了扩散元素浓度与时 间及位臵间的一般关系。
扩散第一定律的应用（测定气体原子在金属中的D）
• 容器的中间有一厚度为⊿x的金属 薄膜，两侧气体的压力分别为p1和 p2，p1>p2，并保持不变。 • 金属薄膜左侧表面的气体溶解度为 C1，右侧表面为C2。气体在金属中 的饱和溶解度与气体的压力有关， 对于双原子气体(如O2、N2) C=sp1/2， s是一个比例常数，等于单位压强 下气体在金属中的溶解度。这样 C1>C2，在金属薄膜中存在浓度梯 度。 • 如果扩散系数D是常数，经过一段 时间后，扩散达到恒稳状态，扩散 气体的流量是一常数。
4、位错的影响
• 位错是晶体中的线缺陷，在位错线周围的点 阵发生畸变，特别是刃型位错线还存在着一 条有一定空隙度的管道。扩散元素沿位错管 道迁移，迁移激活能小，只有体扩散激活能 的1／2，扩散速率较高。但是，由于位错在 整个晶体的横截面上只占极小的比例，所以 在较高的温度下，位错对晶体总的扩散的贡 献并不大，而在较低的温度时，沿位错的扩 散将起到重要的作用。 • 例如，在过饱和固溶体时效脱溶过程中，脱 溶相优先在位错线上形核，而且溶质原子沿 位错线扩散到脱溶相，使之迅速长大。
课程具体内容：
• 涵盖金属热处理原理、金属热处理工艺、金属材料 三门大课。 • 1、不同的钢在平衡和不平衡加热、冷却过程中的 组织转变规律和转变机理，即热处理原理。 • 2、不同的加热、冷却过程产生的组织不同，对应 的性能也不相同，满足不同的需要，进而产生各种 不同的热处理工艺。介绍常用的几种热处理工艺。 • 3、钢的表面热处理。表面淬火、渗碳、渗氮、碳 氮共渗等。 • 4、常用金属材料（各种钢、铜及铜合金、铝及铝 合金等）的成分、热处理工艺、性能、用途。
扩散第一定律
Fick第一定律：描述在稳态扩散情况下 , 在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面 面积上的扩散通量 J与该截面处的浓度梯度 dc/dx成正比. J =－D dc/dx （扩散第一方程） 负号表示溶质的扩散方向与浓度下降的方向 一致。
扩散系数D :描述扩散速度的重要物理 量。它相当于浓度梯度为1时的扩散通量。 即浓度梯度为1时,在1s内通过1cm2面积的 物质质量或原子数。D越大,则扩散越快。
扩散及固态相变理论是热处 理的重要基础。
根据以往的经验……
金属材料及热处理
材料与化工学院
扩散
原子迁移 ： 原子依靠热运动从一个位臵迁移到另一位 臵。 扩散： 由于原子的大量迁移引起物质的宏观流动现象。 如共析转变，均匀化退火，渗碳等都离不开扩散。
扩散是固体中物质传输的唯一方式。
扩散的基本过程
能量起伏
5、第三组元的影响 • 第三组元对二元合金中的组元扩散的影响 是比较复杂的。在碳钢中加入强碳化物形 成元素W、Mo、V等，会使碳原子在铁中的 扩散速率明显变慢；加入能溶人碳化物的 合金元素Mn，则对碳原子扩散没有影响； 而非碳化物形成元素Co等，加速碳的扩散。 • 在铝镁合金中添加 2.7％锌，使镁在铝中 的扩散速率减小了一半。 • 某些第三组元通过影响扩散组元的化学位， 从而影响扩散方向。
2、空位扩散（针对纯金属和臵换式固溶体合金） 原子从正常的晶格点阵跃迁到空缺位臵，产生新的空 位，可以看作是空位的反向流动。这种扩散方式称为空位 扩散。分自扩散和互扩散。 自扩散：当晶体内完全是同类原子时（纯金属），原 子在纯材料中的扩散（空位浓度变化）。 互扩散：臵换固溶体中溶质原子在溶剂金属中的空位 扩散。溶质原子扩散的同时引起溶剂原子的反向扩散。
三、反应扩散
• 前面讨论的均属于在单相中的扩散，在扩散 过程中没有新相形成。 • 在许多合金中会有中间相存在，在扩散过程 中也可能出现中间相，这种扩散包括两个过 程，首先是与前述相同的扩散过程；当溶质 原子达到一定浓度后，产生新相，产生这种 现象的扩散过程称为反应扩散或多相扩散。 • 在二元系的扩散层中，不可能出现两相共存 区；在三元系的扩散层中，不可能出现三相 共存区，但可以有两相共存区。
• 参考书： [1]胡庚祥，钱苗根.金属学.上海科学技术 出版社 [2]戚正风.金属热处理原理.机械工业出版 社. • [3]田荣璋.金属热处理.冶金工业出版社. • [4]王笑天主编.金属材料学.机械工业出版 社. • [5]吴承建.金属材料学.冶金工业出版社 • [6]崔忠圻.金属材料及热处理
1、 D0、T的影响
扩散常数D0:在5×10-6~ 5×10-4m2/s变化，非主 要影响因素，扩散系决定后， D0基本不变。 温度T：T升高、D升高、D与T呈指数关系。 例如，碳在γ-Fe中扩散，927℃时， D = 1.61×10-11 m2/s， 在1027℃时，D = 4.74×10-11 m2/s。 可见，D1300≈3 D1200 所以，生产上各种受扩散控制的过程都要考虑 温度的重大影响。