2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期2.3、绝对值教案12

《绝对值》教学设计一、教学内容分析：绝对值是北师大版七年级上册第二章第三节知识，它是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时也是我们后面学习有理数运算的基础，具有承前启后的作用。

借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征。

让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证。

二、学生情况分析：学生的知识技能基础：学生已经认识数轴，并且知道了相反数的概念，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。

并初步体会到了数形结合的思想方法。

学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

三、教学重点和难点分析：重点：1、理解绝对值和相反数的概念。

2、求一个数的绝对值和相反数。

难点：1、理解绝对值的概念。

2、利用分类讨论的思想解决问题。

四、教学目标分析：知识与技能目标：（1）、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

过程与方法目标：（1）、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的；（2）、通过探索求一个数绝对值的方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识；（3）、通过对“议一议”的思考和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法。

情感态度与价值观：借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。

通过“想一想”“议一议”“做一做”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。

七上册教学设计2.3 绝对值[教材分析]1.教材内容：《绝对值》是义务教育课程标准北师大版实验教科书七年级上册第二章有理数及其运算的第二节的第一课时，主要是借助数轴初步理解绝对值的概念，以及运用绝对值去解决实际问题。

2.地位和作用：之前学生学习了有理数、数轴、相反数的知识，这些知识都为本节课的学习起了过渡、铺垫的作用。

绝对值不仅可以为学生加深对有理数的认识，还为后面学习两个负数的比较大小和有理数的运算做好了必要的准备，在第二章当中起着承上启下的作用，而且绝对值在初中阶段作为一个基本的概念，也为在后面去求代数式的值、化简代数式等等知识起着铺垫的作用。

【学情分析】1.知识基础：本节课之前学生已经认识了数轴，知道了数轴上的一个点与原点的距离，并且会比较距离的大小。

2.认知水平和能力七年级的学生已经具有了一定的直觉思维能力，能够通过直观感受来认识、理解图形，参与的意识比较强。

3.任教班级的学生特点：我班的学生整体的思维较活跃，求知欲望较强，能够积极参与问题的讨论，并能够进行一定的归纳、概括，但还不够具备利用几何语言来准确表述，以及利用数形结合的方法解决问题的能力。

1.知识与技能目标：（1）借助数轴，初步理解绝对值的几何定义和它的非负性，（2）会求一个有理数的绝对值。

（2）能够利用分类的思想理解绝对值的代数定义。

2.过程与方法目标：（1）能通过探求一个数的绝对值的方法的过程，让学生通过观察、发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养他们的创新意识。

（2）能通过对“议一议”、“想一想”的思考和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的依据和方法。

（3）运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的；3.情感态度与价值观：借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。

通过“想一想”“议一议”“做一做”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的学习方式。

绝对值教学目标1、借助数轴,理解绝对值和相反数的概念。

2、知道│a│的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。

3、能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小。

4、通过运用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。

重点难点教学重点:理解相反数、绝对值的概念,会求有理数的绝对值、相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小。

教学难点:相反数、绝对值的意义。

教学过程活动一：回顾思考1.问题回顾:什么是数轴?规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。

2、动手做一做:把下列各数表示到数轴上: -5,-3, 0,3, 51.问题回顾:什么是数轴? 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。

二：探究生成1. 观察:-3与3; -5与5在数轴上的位置,你能用自己的语言描述一下它们位置关系吗?你还能举出几对具有这种位置关系的数吗?2.引导学生给这种关系的数取个名字,引出“相反数”这个概念。

只有符号不同的两个数互为相反数。

引导分析: (1).符号不同(2).符号后的“数” 相同(1).位于原点两侧(2).到原点的距离相同规定:0的相反数是0。

3.问题情境:(PPT展示两只狗找骨头)(1).在数轴上表示这一情境。

(2).问题生成: 它们所跑的路线相同吗?(路线不同,正负性)它们所跑的路程(如PPT图线段OA、OB的长度)一样吗?(路程一样,到原点的距离相等(不管方向))4.引入绝对值,并下定义:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值,用“| |”表示。

举-5、4、0的例子借助数轴得出其绝对值。

5.求一个数的绝对值(例题) 例1 求下列各数的绝对值: 21,-21,+ ,0,-7.8. 解: |21|=21 |-21|=21 | + |= |0|=0 |7.8|=7.86.议一议: (1).一个数的绝对值与这个数有什么关系?正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数零的绝对值是零字母表示: a ﹥0, |a|=a a﹤0, |a|=-a a=0, |a|=0(0是0的本身也是0的相反数)引导学生归纳: 任何有理数的绝对值都是非负数即:|a|≧0(2).怎样表示数a的相反数? a ---------------- -a(相反数) 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 相等|a|= |-a|动脑思考: (1)、若:|a|= |b|,则:a与b有什么关系? a=b a=-b (2)、你理解上面的“符号后的‘数’ 相同”的意思了吗?(鼓励学生从几何角度给相反数下定义)7.比较负数的大小(1)在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小: -1.5, - ,-1,-6(2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小;(3)、你有什么发现? 两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

北师大版七年级数学（上册）《绝对值》参考教案2.3 绝对值教材分析《绝对值》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册，是初一数学的一个难点，也是重点。

教学目标要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值。

但对于从来没有学习过类似知识的学生来说，接受起来比较困难，尤其是难以理解“如果a＜0，那么aa-=”。

设计理念《数学课程标准》强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

”本课意在让学生主动地参与数学活动，并通过一系列探索性的问题及游戏，让学生在掌握新知的同时，体验成功的乐趣。

教学流程一、创设情景，导入主题。

师：同学们，你们知道3与-3有什么相同点和不同点吗？5与-5呢？生：两个数是一样的，但是符号不同。

师：你还能列举出两个这样的数码？生：能。

像8与-8，11 22-与。

师：你们好棒！像这种，如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也成为这两个数互为相反数。

大家知道0的相反数是什么吗？生：是-0吗？师：不错，你们忘了：0既不是正数又不是负数了吗？0的相反数是0。

师：大家在练习本上将上面给出的两组数据用数轴上的点表示出来。

学生进行交流讨论。

师：同学们，你们的家在学校的哪一边？（学生有的说东边，有的说西边……）师：同学们，我们从家到学校有没有一定的距离？生：有。

师：无论你们家在学校的哪个方向，学校和它之间都有一定的距离。

同学们再想一想，从你们家坐汽车向东走或向西走是不是都耗油？生：是。

无论向哪个方向走，汽车都耗油。

师：体育课上我们投铅球，你可以在规定的范围内朝任意一个方向投，铅球的着落点和你所投球的地点有没有一定的距离？生：有。

北师大版数学七年级上册2.3《绝对值》教学设计一. 教材分析《绝对值》是北师大版数学七年级上册第2.3节的内容。

本节主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决相关问题。

教材通过引入数轴的概念，让学生直观地理解绝对值的含义，并通过举例说明绝对值的性质。

教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数轴有一定的了解。

但他们对绝对值的概念和性质可能还不够清晰，需要通过实例和练习来加深理解。

此外，学生可能对解决含绝对值的问题感到困惑，需要教师的引导和解答。

三. 教学目标1.了解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。

2.能够运用绝对值解决相关问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.解决含绝对值的问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和练习法。

通过提问引导学生思考，通过实例讲解让学生理解绝对值的概念和性质，通过练习题让学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.PPT课件：包含绝对值的概念、性质和例题。

2.练习题：含不同类型的问题，以便学生巩固所学知识。

3.数轴教具：用于直观地展示绝对值。

七. 教学过程1.导入（5分钟）提问：什么是绝对值？引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）讲解绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

呈现绝对值的性质，如正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，零的绝对值是零等。

3.操练（15分钟）展示例题，让学生跟随教师一起解答。

例如：求|3|、|-5|、|0|的值。

让学生独立完成练习题，检测学生对绝对值的掌握程度。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，用自己的语言总结绝对值的性质。

每组选代表进行汇报，教师点评并总结。

5.拓展（10分钟）提问：绝对值在实际生活中有什么应用？让学生举例说明，引导学生将所学知识与生活实际相结合。

北师大版七年级上册2.3绝对值课程设计一、课程目标1.熟练掌握绝对值的概念及符号；2.理解绝对值在数轴上的表示方法及其应用；3.能灵活运用绝对值进行简单的计算；4.了解绝对值的一些基本性质及其在实际生活中的应用。

二、教学内容1.绝对值的概念和符号；2.绝对值的计算方法；3.数轴图形及其上的绝对值表示；4.绝对值在实际问题中的应用。

三、教学重难点1.教学重点：绝对值的概念和符号、数轴图形及其上的绝对值表示；2.教学难点：绝对值的基本性质及其在实际问题中的应用。

四、教学方法本课程将采用多种教学方法，包括课堂讲授、小组合作学习、示范演示、练习与巩固等，通过多种方式培养学生的思维能力和创新精神。

五、教学过程设计步骤一：引入1.先向学生介绍什么是绝对值，呈现一个简单的数轴图形；2.让学生试图找到数轴上的几个点，并求出它们在数轴上和原点之间的距离；3.引导学生思考绝对值的概念及其符号。

步骤二：知识讲解1.简单介绍绝对值的基本概念，并讲解其符号表示方法；2.讲解绝对值在数轴上的表示方法，并演示如何求一个数在数轴上和原点之间的距离；3.讲解绝对值的计算方法，并进行简单的例题演练；4.介绍绝对值的基本性质及其在实际问题中的应用。

步骤三：练习与巩固1.分组合作，进行练习题集的课堂完成；2.让学生尝试自己设计几个有关绝对值的题目，并与同组同学分享、讨论；3.着重回顾与巩固绝对值的基本概念、符号、计算方法和数轴表示法。

六、教学评价1.每组学生用时 15~20 分钟，共课堂完成 20~30 道有关绝对值的习题，老师逐组跟踪和辅导；2.针对自己设计的有关绝对值的题目进行小组间交流和互动；3.以课堂表现、书面作业和小组互动等多个方面评价学生的学习效果。

七、教学技巧与注意点1.在教学过程中，要注重讲解绝对值的实际意义，尽可能多地举例说明；2.注意区分绝对值和相反数的概念，避免混淆；3.引导学生在实际生活中关注有关绝对值的实际问题，培养应用绝对值解决问题的能力；4.注意学生的情商管理，培养学生的自信心和积极性。

2.3《绝对值》学案【学习目标】:1、掌握相反数的意义；会求一个已知数的相反数；2、掌握绝对值的意义；会求一个已知数的绝对值；3、体验数形结合思想；【学习重点】：相反数与绝对值；【导学指导】一、自主学习自学课本第30页的内容并填空：1、相反数的概念像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。

练习（1）、2.5的相反数是，—115和是互为相反数，的相反数是2010；（2）、a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的2、绝对值的概念10到原点的距离是，—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。

这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—613的绝对值是一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣。

练习（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是。

（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；（3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—13∣= ，∣0∣= ；0的绝对值是 。

用式子表示就是：1）、当a 是正数（即a>0）时，∣a ∣= ；2）、当a 是负数（即a<0）时，∣a ∣= ；3）、当a=0时，∣a ∣= ；问题三 比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣体验成功：优化设计拓展延伸：1.各数与它们的相反数。

2.－1.6的相反数是 ,2x 的相反数是 ,a-b 的相反数是 ；3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 ；4.如果a ＝－13，那么－a ＝ ；如果－x ＝－6，那么x ＝ ；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。

2.3 绝对值总课时：12课时第三课时●教学目标(一)教学知识点 借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。

(二)能力训练要求通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

(三)情感与价值观要求1.为学生提供更多的现实背景，丰富的数学活动机会，体验数学和现实生活的联系，提高学习的兴趣.2.通过合作交流，提高分析和解决问题的能力.●教学重点 绝对值的概念，利用绝对值比较两个负数的大小。

●教学难点：对绝对值概念的理解及利用绝对值比较两个负数的大小。

●教学过程一、复习引入读出数轴上A 、B 两点所表示的数，这两个数之间有什么关系？A 、B 两点所表示的数，分别是—5，5。

他们互为相反数。

观察A 、B 两点在数轴上的位置，想一想，—6、6这一对相反数有什么共同点呢？（在数轴上表示—6、6这一对相反数的点，到原点的距离相等）再观察几组相反数例如—2、2；—1.5、1.5，是否都有上述特性呢？（表示两个相反数的点到原点的距离相等，是相反数的共同点）除相反数外，不同的有理数对应于数轴上不同的点，它们到原点的距离也不同。

可见数轴上的点到原点的距离是这个点表示的数的重要特征。

二、新课的进行定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

如：6的绝对值等于6，记作66=；6-的绝对值等于6，记作66=-。

想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系呢？（互为相反数的两个数的绝对值相等）例1、求下列各数的绝对值按课本板书请同学们议一议：一个数的绝对值与之个数有什么关系？通过观察与讨论，得到下面的结论：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

教师总结：学习了数的绝对值以后，我们还可以看到，一个有理数是由它的符号和绝对值两部分组成的。

所以，要确定一个有理数，既要确定它的符号，也要确定它的绝对值。

我们还应知道，数的绝对值在比较数的大小时，还能发挥重要的作用。

2.3绝对值(教学设计)姓名：____________【学习目标】1、掌握有理数的绝对值概念及表示方法；2、熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；掌握利用绝对值比较两个负数的大小；3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，培养概括能力和论证能力。

【学习重点】正确理解绝对值的概念。

【学习难点】绝对值的几何意义，负数大小比较。

【知识回顾】1．具有 、 、 的 叫做数轴。

2．3到原点的距离是 ，—5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 ，到原点距离是1的数有 。

3．2的相反数是 ，—3的相反数是 ， 的相反数是 。

4．用“<”或“>”填空5．在数轴上标出下列各数,并用“<”连接起来。

-3，4，0，32 ，-1，5，-4，-43，2.5【探究新知】问题1、两位同学在书店O 处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了6公里到达A 处，乙车向西行驶了6公里到达B 处。

若规定向东为正，则A 处记做__________，B 处记做__________。

（1） 画出数轴，并在数轴上标出A 、B 的位置；（2） 在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？（3） 在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－ 34 和34的点呢？归纳：一般地，在数轴上一个数a 所对应的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作： 例如：4的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离，所以| 4|= 。

—6的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离，所以|-6|= 。

思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？练习：| 7|= |+4.2|= |0∣= |-5.7|= 35-= ∣—2.25∣= ∣25-∣= 问题2、你能从下面发现什么规律?一个数的绝对值与这个数本身有什么关系？ (1)|+2|= ，51= ， |+8.2|= ； (2)|0|= ； (3)|-3|= ， |-0.2|= ， |-8.2|= .小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。

绝对值教学设计一、教学目标1、借助数轴，理解绝对值的概念。

2、知道｜a｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。

3、能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。

4、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

二、教学重点及难点教学重点：理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。

教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。

三、教学过程本节课设计了四个环节：第一环节：知识回顾；第二环节：创设问题，导入新课；第二环节：总结归纳得到新知；第三环节：当堂检测，及时反馈；第四环节：课堂小结。

第一环节知识回顾问题1：什么叫做数轴？数轴是规定了、、的一条直线。

问题2：下图过程说明了什么？目的：绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画 数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习。

第二环节 创设问题，导入新课问题1：鸭子和公鸡从原点O 出发，分别向东、西方向行走，最后它们距原点多远?目的：利用动画展示，让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识。

并激发学生学习的积极性与主动性。

问题2：在数轴上找到－5，5，43 ，43。

-5在数轴上对应的点到原点的距离为（ ）5在数轴上对应的点到原点的距离为（ ）43-与43呢？ 0到原点的距离是（ ）目的：巩固相反数的概念，为绝对值概念的引入做好铺垫。

第二环节： 总结归纳得到新知。

1、通过上面例子，引导学生归纳总结出：定义：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值. 一个数a 的绝对值记作： |a|例如：10和－10与原点的距离都是10个单位的长度，所以10和－10的绝对值都是10，即|10|＝10，|－10|＝10，显然|0|＝0.那么你能说出4的绝对值和-8的绝对值是多少吗？2、写出下列各数的绝对值6，－8，－0.9 ，25，112-，100， 通过以上几个题你能得出什么结论？(1)正数的绝对值是它本身;(2)负数的绝对值是它的相反数:(3)0的绝对值是0；(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.目的：学生从“特殊到一般” 归纳出互为相反数的两个数的绝对值相等，分类归纳出绝对值的代数意义，总结出绝对值的内在涵义，体现学生的主体性。

最新整理初一数学教案七年级上2.3绝对值教案(北京课改版)绝对值教学目标：通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示方法1、理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算2、通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法3、通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程，提高分析、解决问题的能力教学重点：理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值教学难点：绝对值的概念、意义及应用教学方法：探索自主发现法，启发引导法设计理念：绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义.通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”，“练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力．教学过程：一、创设情境，复习导入1.今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念，提高我们的数学本领，先请大家看屏幕，思考并解答题中的问题．(用多媒体出示引例)星期天张老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到了游乐园，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、游乐园、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示张老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?①+20千米，-30千米；②（20+30）×0.15=7.5升2.在学生讨论的基础上,教师指出:这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西是相反意义的量，用正负数表示，第二问是计算汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的路程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数．这说明在实际生活中，有些问题中的量，我们并不关注它们所代表的意义，只要知道具体数值就行了．你还能举出其他类似的例子吗?3.小组讨论，有的同学在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的赞许，气氛热烈．教师巡视，偶尔参加其中一组的讨论，但不直接肯定或否定学生的问题，而是引导鼓励学生思考、交流,请各小组派代表汇报讨论结果．我们小组举的例子是：我爸爸喜欢炒股，一天他支出10000元购买A股票，同一天他又抛出B股票收入15000元，规定支出为负，那么爸爸两次的交易额用有理数如何表示?如果交易所每次交易按总额的千分之一收费，那么爸爸的这两次交易需交多少交易费?4.在实际生活中存在不关注相反意义的例子,刚才我们所举例子中的计算，都不必考虑它们的正、负性，看来我们的确很有必要给上面涉及的量取一个名字．我们把这个量叫做有理数的绝对值．二、合作交流、探索新知1.绝对值的概念⑴如图，在数轴上，＋3和－3虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是3，我们把这个距离叫做＋3和－3的绝对值.＋3的绝对值就是数轴上表示＋3的点到原点的距离，＋3的绝对值是3，记作：＝3－3的绝对值就是数轴上表示－3的点到原点的距离，－3的绝对值是3，记作：＝3⑵一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离，数a的绝对值，记作：2.探索绝对值意义⑴学生探索：求6，－6，，－，2.5，－2.5的绝对值小组讨论：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？规律总结：互为相反数的两个数的绝对值相等⑵学生抢答：学生小组讨论得出：一个正数的绝对值是它的本身.即：若a》0，则＝a一个负数的绝对值是它的相反数.即：若a《0，则＝－a0的绝对值是0.即：若a=0，则＝0（3）学生活动：在数轴上自己标出五个数，让同桌指出它们的绝对值，引导学生观察，讨论得出：任何一个数的绝对值都是非负数（正数和0）.≥0＝＝三、举一反三，灵活应用例1．求下列各数的绝对值：－4，－1，0，＋2，＋3解：；；；；.注：通过此题，复习巩固绝对值的概念，表示法，意义例2，计算①②解：原式＝5－3.4－0＋1.9解：原式＝＝3.5＝0注：通过此题，复习巩固绝对值的意义例3.求出绝对值是12,,0的有理数解:①∵∴绝对值是12的有理数是±12②∵绝对值是的有理数是±③∵∴绝对值是0的有理数是0小结：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值等于0的数有一个，是0；没有绝对值等于负数的数，绝对值是个非负数.≥0四、达标反馈1.填空(1)数轴上离开原点2个单位长的点所表示的数是＿＿＿(2)数轴上到原点的距离等于1.5的点所表示的数是______(3)正数的绝对值是_________，负数的绝对值是___________,零的绝对值是______(4)从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数离开原点的________(5)49是______的相反数，它是_______的绝对值(6)如果一个数的绝对值等于，那么这个数是________(7)绝对值小于3的整数有＿＿＿，它们的和为＿＿＿(8)若=0，则a_____02.选择题⑴－是一个A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零⑵如果一个数的绝对值是5.2,那么这个数是A．5.2B．一5.2C．5.2或-5.2D．以上都不对⑶任何有理数的绝对值都是A．正数B．负数C．有理数D．正数或零⑷一个数的绝对值是它本身，那么这个数是A．正数B．正数或零C．零D．有理数五、学习小结：1、绝对值的概念、意义①数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示的有理数的绝对值②正数的绝对值是它的本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0③＝＝④绝对值是非负数≥0⑤有理数可理解为由性质符号和绝对值组成⑥互为相反数的两个数可理解为符号相反、绝对值相同的两个数2、学会发现、探索、合作交流，体会数形结合，分类讨论等数学思想方法六、设计理念：绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义．通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”，“练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力．。

2.3 绝对值【学习目标】1．借助数轴，初步理解相反数，绝对值的概念，能求一个数的相反数和绝对值． 2．会利用绝对值比较两个负数的大小． 【学习重点】会求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小． 【学习难点】会利用绝对值比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．情景导入 生成问题“南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗？1．“马很快，车质量好”会出现什么结果？ 2．同学们能用数轴来描述这个成语吗？自学互研 生成能力知识模块一 相反数的代数意义和几何意义先阅读教材第30页“议一议”上面的内容，然后再完成下面的两个问题：问题1 3与－3有什么相同点？32与－32，5与－5呢？你还能列举两个这样的数吗？你发现了什么？由此你能得到什么结论？【说明】由学生观察、独立思考，再与同伴进行交流，得出相反数的概念，教师加以规范．【归纳结论】如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数(代数意义)．注意：0的相反数是0.问题2 将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？ 【说明】学生动手操作、观察、分析，再与同伴进行交流，得出结论．【归纳结论】在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等．(几何意义) 知识模块二 绝对值的概念及求法先阅读教材第30页的“议一议”、“想一想”再完成下面的问题：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如，＋2的绝对值等于2，记作|＋2|＝2；－3的绝对值等于3，记作|－3|＝3.(2)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 【说明】使学生能准确地理解绝对值的意义和求法． 问题3 求下列各数的绝对值：－21，49，0，－7.8，21.【说明】学生独立完成，再与同伴进行交流，进一步掌握绝对值的求法．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．师生共同完成第31页“议一议”的内容． 问：一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 通过这个问题我们能得到绝对值的性质．【归纳结论】正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 用字母表示为：|a|＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a>0）0（a ＝0）－a （a<0）知识模块三 用绝对值比较两个负数的大小先阅读教材第31页“做一做”及例2的内容，再独立完成下面的问题： 问题4 (1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－1.5，－3，－1，－5.(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小； (3)你发现了什么？【说明】先回顾前面学习的利用数轴比较有理数的大小，再利用绝对值比较它们的大小，有利于学生掌握不同的方法．【归纳结论】两个负数比较大小，绝对值大的反而小． (1)－1和－5；(2)－56和－2.7.交流展示 生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一相反数的代数意义和几何意义知识模块二绝对值的概念及求法知识模块三用绝对值比较两个负数的大小检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。