极力推荐!最全最实用!沪教版 六年级(预备班)数学知识汇总(全年级配练习)

公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数一、知识点精知识点1、公因数与最大公因数（1）公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数.（2）最大公因数：几个数的公因数中，最大的一个叫做这几个数的最大公因数.（3）两个数互素：如果两个整数只有公因数1那么称这两个数互素.知识点2、求最大公因数的方法求几个整数的最大公因数的方法通常有以下四种（1）枚举法：分别枚举出每个数的所有因数，然后从公因数中找出最大的一个公因数，就是这几个数的最大公因数.（2）分解素因数法：分别将每个数分解素因数，然后将所有公素因数连乘，所得的积就是他们的最大公因数.（3）短除法：用所求两个数的公因数去除这两个数，除到所得的商互素，然后将所有除数连乘，所得的积就是他们的最大公因数.（4）运用规律法：如果两个数满足下面的规律，便可直接运用规律求出它们的最大公因数，规律：两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数；如果这两个数互素，那么它们的最大公因数就是1.知识点3、公倍数与最小的公倍数（1）公倍数：几个整数的公有的倍数，叫做这几个数的公倍数.（2）最小公倍数：几个整数的公倍数中，最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.知识点4、求两个数的最小公倍数的方法（1）枚举法：分别枚举出每个数的所有倍数，然后从公倍数中找出最小的一个公倍数，就是这几个数的最小公倍数.（2）分解素因数法：分别将每个数分解素因数，然后取它们所有公素因数，再去它们各自剩余的素因数，将这些素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数.（3）短除法：用两个数的公因数去除这两个数，除到所得的商互素，然后将所有除数和最后的商连乘，所得的积就是他们的最小公倍数.（4）运用规律法：如果两个数满足下面的规律，便可直接运用规律求出它们的最小公倍数，规律：两个整数中，如果某个数是另一个数的倍数，那么这个数就是这两个数的最小公倍数；如果这两个数互素，那么它们的乘积就是最小公倍数.（5）大数倍数法：将两个数中的较大数依次乘以2,3,4，…,所得的积最先是较小这个数的倍数时，这个积就是这两个数的最小公倍数.二、自主练习（1）求下列各组数的最大公因数和最小公倍数（1）48和18；（2）27和81.（2）求下列各组数的最大公因数和最小公倍数（1）4、8和12；（2）15、45和90三、典例讲解例1、下列说法中，正确的个数有（）个①2是4和16的一个公因数；②12是24和36的最大公因数；③如果两个数互素，那么这两个数一定都是素数；④1和任何正整数互素.A、0B、1C、2D、3例2、用一个数去除18、24、60都能整除，这个数最大是多少？例3、判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”，并说明理由.（1）两个数的公倍数的个数是有限的. ( )（2）30是15和10的最小公倍数. ( )（3）如果较大数能被较小数整除，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这两个数的最小公倍数. ( )（4）不相同的两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大. ( )四、课堂练习1、8和12的公因数有，最大公因数是 .2、两个连续奇数的和是16，那么这两个奇数的最小公倍数是，最大公因数是 .3、如果整数m除以整数n的商是8，那么这两个数的最小公倍数是，最大公因数 .4、已知A=2×3×7，B=3×7×11，A、B两个数的最大公因数是，最小公倍数 .5、2、5、8、9四个数，任选两个数组成一对，一共可以组成对互素数.6、用一个数去除16、24，正好都能整除，则这个数最大是 .7、一个数能同时被8和12整除，满足条件的最大三位数是 .8、两个数分别除以它们的最大公因数，所得到的两个商的最大公因数是 .9、已知两个互素的最小公倍数是33，则这两个数的和是 .10、一个数被2、3除，商是正整数而余数是1，这个数最小是 .11、甲数=3×5×7×A,乙数=3×7×A，当A= 时，甲、乙两书的最大公因数是42.12、一个正整数加上3能被15和20整除，这符合条件的数中最小的是 .13、一个数除85余1，除65余2，符合条件的数中最大的这个数是 .14、一张长方形纸片，长96厘米，宽60厘米，把它裁成同样大小且边长为整数厘米的正方形而无剩余，至少可裁成张.15、一块长方形绿地，长120米，宽30米，要在它的四周和四个角种树，每相邻两棵树之间的距离相等，最少种棵树.五、课后习题一、填空题1、15的因数有；18的因数有；15和18的公因数有；15和18的最大公因数是。

沪教版六年级数学知识点沪教版六年级数学课程内容丰富，涵盖了多个数学领域的关键知识点。

以下是一些重要的学习内容：一、数的认识与运算1. 整数：了解整数的基本概念，掌握整数的比较大小和四则运算。

2. 小数：学习小数的意义，小数的读写，以及小数的加减乘除运算。

3. 分数：理解分数的意义，掌握分数的加减法和简单的分数乘除法。

二、代数基础1. 字母表示数：学习用字母表示未知数，理解代数表达式的基本概念。

2. 方程：初步接触方程的概念，学习解简单的一元一次方程。

三、几何初步1. 平面图形：认识常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等，理解它们的基本性质。

2. 周长与面积：学习计算平面图形的周长和面积，如正方形、长方形、圆等。

四、数据的收集与处理1. 数据收集：了解数据收集的基本方法，如调查、观察等。

2. 数据整理：学习如何将收集到的数据进行分类、整理。

3. 图表表示：掌握用条形统计图、折线统计图等图表来表示数据。

五、应用题1. 问题解决：学习如何将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识解决。

2. 数量关系：理解并应用常见的数量关系，如速度、时间、距离的关系，工作效率等。

六、数学思维与逻辑1. 归纳推理：学习通过观察、实验等方法归纳出一般性的结论。

2. 演绎推理：理解演绎推理的过程，学会从已知条件推导出结论。

七、数学文化1. 数学史：了解数学的发展历史，认识一些著名的数学家及其贡献。

2. 数学在生活中的应用：探索数学在日常生活中的应用，提高数学意识。

结语沪教版六年级数学课程旨在培养学生的数学基础知识和技能，同时激发学生的数学兴趣，提高他们的数学思维能力。

通过这些知识点的学习，学生能够更好地理解数学概念，掌握数学运算技巧，并能够将数学知识应用于解决实际问题。

希望每位学生都能在数学的海洋中遨游，发现数学之美。

六年级数学教材目录（沪教版）六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积第一章整数1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。

6、用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。

7、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（1），最小公倍数是（）。

8、两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（1），最小公倍数是（）。

9、某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。

10、根据下面的要求写出互质的两个数。

（1）两个质数（）和（）。

（2）连续两个自然数（）和（）。

（3）1和任何自然数（）和（）。

（4）两个合数（）和（）。

（5）奇数和奇数（）和（）。

（6）奇数和偶数（）和（）。

二、判断题。

1、互质的两个数必定都是质数。

（）2、两个不同的奇数一定是互质数。

（）3、最小的质数是所有偶数的最大公约数。

（）4、有公约数1的两个数，一定是互质数。

（）⨯=，m一定是质数。

（）5、a是质数，b也是质数，a b m三、直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。

26和13 13和6 4和65和9 29和87 30和1513、26和52 2、3和7四、求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。

（三个数的只求最小公倍数）45和60 36和60 27和7276和80 42、105和56 24、36和48五、简答题１、学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？２、两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少？3、甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次。

甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。

有一天，他们三人恰好在图书馆相会，问至少再过多少天他们三人又在图书馆相会？4、甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的环形跑道从同一地点同时同方向跑步，经过多少时间三人又同时从出发点出发？精解名题例1、有三根铁丝，一佷长18米，一根长24米，一根长30米。

现在要把它们截成同样长的小段。

每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？例2、一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少正方形？例3、用24朵红花，36朵黄花和48朵紫花作成花束，要使花束里有同样多的花。

六年级数学教材目录（沪教版）六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积第一章整数1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。

整数和整除的意义、因数和倍数一、知识点精知识点1：整数的意义和分类自然数：零和正整数统称为自然数（natural number）；整数：正整数、零、负整数，统称为整数（integer）。

整数负整数知识点2：整除（1）整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a.（2）整除的条件（两个必须同时满足）：①除数、被除数都是整数；②被除数除以除数，商是整数而且余数为零。

知识点3：除尽与整除的异同点相同点：除尽与整除，都没有余数，即余数都为0；除尽中包含整除不同点：整除中被除数、除数和商都为整数，余数为零；除尽中被除数、除数和商不一定为整数，余数为零。

知识点4：因数和倍数整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（也称为约数）。

注：（1）在整除的条件下才有因数和倍数的概念；（2）说法：例如，6 3=2，只能说6是3的倍数，3是6的因数，不能单独说6是倍数，3是因数（3）如果a是b的倍数，那么b一定是a的因数；反之，如果b是a的因数，那么a一定是b的倍数知识点5：求一个数的因数的方法（1）列乘法算式：根据因数的意义，有序地写出某数的所有两个数乘积的乘法算式，乘法算式中的因数就是该数的因数例：6=1×6，6=2×3，所以1、2、3、6都是6的因数（2）列除法算式：用此数除以任意整数，所得商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数例：8÷1=8，8÷2=4，所以1，2，4，8都是8的因数规律总结：一个数的因数个数是有限的。

一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是1，除1以外的整数，至少有两个因数知识点6：求一个数的倍数的方法求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数例：2×1=2，2×2=4，2×3=6，2×4=8……，则2，4，6，8都是2的倍数规律总结：一个数的倍数是无限的，一个数的最小倍数是它本省，没有最大倍数知识点7：因数和倍数的性质（规律总结）（1）1是任何一个整数的因数，任何整数都是1的倍数；（2）0是任何一个不等于0的整数的倍数，任何一个不等于0的整数都是0的因数（3）一个正整数既是它本身的最大因数，也是它本身的最小倍数二、自主练习1、把下列各数放入相应的圈内-1，-0.2，0，0.7,13，0.2323……自然数整数2、最小的自然数是，最小的正整数是,最大的负整数是3、下列各组数中，哪个数能整除另一个数？①8和36 ②26和52 ③17和3④35和0.5 ⑤50和25 ⑥1.9和384、、判断题（对的打“√”，错的打“×”）：（1）负整数中有最大的数。

基本内容 分数的应用和百分比知识精要一、分数乘除法应用题：1、求甲数比乙数增加（或减少）百分之几，要弄清谁比谁增加（或减少）百分之几，确定谁为单位“1”，就用表示单位“1”的数做除数。

如5比4多百分之几？（5-4）÷4=25%；4比5少百分之几？(5-4)÷5=20% 2、解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数少百分之几的数”的关键是先明确哪个量是标准量，即题中的百分数是把哪个量看作单位“1”的，然后按照基本应用题的方法进行解答。

（已知单位“1”的量，根据“求一个数的百分之几是多少”用乘法计算） 某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是多少？3、“几成”就是十分之几，就是百分之几十。

如“二成”就是十分之二，就是百分之二十；“七成五”就是十分之七点五，就是百分之七十五。

成数：几成就是十分之几，百分之十几. 增加的成数=总产量增加的产量%100⨯4、“几折”就是十分之几，就是百分之几十。

如“九折”就是按原价的90%销售，“八五折”就是按定价的85%销售。

折扣：几折就是十分之几，百分之十几. 折数=%100⨯原价现价例1、一种录像机原价2100元，现降价315元后出售，这种录像机的售价打几折？2、盈亏问题： 售价=成本+盈利. 盈利率=%100⨯成本盈利=%100⨯-成本成本售价 亏损率=%100%100⨯-=⨯成本售价成本成本亏损 例2、某商店卖出两件大衣，各得1500元，其中一件盈利20%。

另一件亏损20%，则该商店在这次买卖中，是盈利还是亏损，并求出盈利率或亏损率.3、利率问题（1）银行利率问题：本息和（本利和）=本金+利息, 利息=本金⨯利率⨯期数. （2）税率问题：应纳税额=计税金额⨯税率.例3、小明将1500元钱存入银行，定期2年，年利率为2.5%，到期还要交纳20%的利息税，求到期小明可以拿到的税后本利和是多少？4、等可能事件所有等可能的结果数发生的结果=p例4、掷一枚骰子，（1）求点数2朝上的可能性大小；（2）求奇数点朝上的可能性大小.拓展与提高1、两个事件的等可能性大小：pp p 21⨯=例5、如图，两个圆盘一个6等分，一个4等分，用字母和数字分别表示两个指针所停的区域，如A1，C4等. 求以下可能性的大小：（1）C3；（2）F 奇数.2、等可能结果的树状图概率学习中经常需要罗列所有可能的结果，借助画树状图可以有效地避免结果的重复和遗漏.例6、布袋里有3个球，颜色分别是红、黄、蓝.做试验：（1）从中先摸出一个球，看一下颜色，将它放回布袋；再摸出一个球，看一下颜色，写出所有可能的结果.（2）从中先摸出一个球，看一下颜色，不将它放回布袋；再摸出一个球，看一下颜色，写出所有可能的结果.3. 统计问题：利用统计图表传递信息的问题准确的读懂图表，正确的从图表中获取信息是解统计问题的关键。

毕业班小学数学总复习资料常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积C：周长л d=直径r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。

沪教版六年级数学第一章数的整除1.1整数和整除的意义零和正整数统称为自然数。

正整数、零、负整数统称为整数。

整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a。

注意整除的条件：1、除数、被除数都是整数2、被除数除以除数，商是整数而余数为零。

1.2因数和倍数整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫a的因数（也称为约数）倍数和因数是相互依存的注意：1、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身2、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,3,5整除的数个位上是0,2,4,6,8的整数都能被2整除。

能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

个位上是0或5的整数都能被5整除。

将一个整数的各位数字相加，如果得到的和能被3整除，那么这个数就能被3整除。

注意：1、在正整数中（除 1 外），与奇数相邻的两个数是偶数2、在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数3、0 是偶数1.4素数、合数与分解素因数一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫做质数；如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是素数，也不是合数。

这样，正整数又可以分为1、素数、合数三类。

（依据：因数的个数）每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的素因数。

把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。

用短除法分解素因数的步骤如下：1、先用一个能整除这个合数的素数（通常从最小的开始）去除2、得出的商如果是合数，再按照上面的方法继续除下去，知道得出的商是素数为止。

3、然后把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘的形式。

1.5公因数和最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

如果两个整数只有公因数1，那么称为这两个数互素。

两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数。

沪教版六年级上、下数学知识点汇总第一章数的整除整数和整除的意义零和正整数统称为自然数。

正整数、零、负整数统称为整数。

整数a除以整数b，假如除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或许说b能整除a。

注意整除的条件：、除数、被除数都是整数、被除数除以除数，商是整数而余数为零。

因数和倍数整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫a的因数〔也称为约数〕倍数和因数是互相依存的注意：1 、一个数的因数的个数是有限的，此中最小的因数是1，最大的因数是它自己、一个数的倍数的个数是无穷的，此中最小的倍数是它自己能被2,3,5整除的数个位上是0,2,4,6,8的整数都能被2整除。

能被2整除的数叫做偶数，不可以被2整除的数叫做奇数。

个位上是0或5的整数都能被5整除。

将一个整数的各位数字相加，假如获得的和能被3整除，那么这个数就能被3整除。

注意：、在正整数中〔除1外〕，与奇数相邻的两个数是偶数、在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数、0是偶数素数、合数与分解素因数一个正整数，假如只有1和它自己两个因数，这样的数叫做素数，也叫做质数；假如除了1和它自己之外还有其余因数，这样的数叫做合数。

1既不是素数，也不是合数。

这样，正整数又能够分为1、素数、合数三类。

〔依照：因数的个数〕每个合数都能够写成几个素数相乘的形式，此中每个素数都是这个合数的素因数。

把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。

用短除法分解素因数的步骤以下：1、先用一个能整除这个合数的素数〔往常从最小的开始〕去除2、得出的商假如是合数，再依照上边的方法持续除下去，知道得出的商是素数为止。

3、而后把各个除数和最后的商按从小到大的次序写成连乘的形式。

公因数和最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，此中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

假如两个整数只有公因数1，那么称为这两个数互素。

两个整数中，假如某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数。

六年级数学教材目录〔沪教版〕六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的根本性质2.3分数的大小比拟第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的根本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积第一章整数1.1整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，⋯⋯，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，⋯⋯，的前面添上“—〞号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，⋯⋯， 叫做负整数3.零和正整数统称数 4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a 除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我a 能被b 整除，或 b 能整除a 。

1.2因数和倍数1．如果整数a 能被整数b 整除，a 就叫做b 倍数，b 就叫做a 的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中〔除1外〕，与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数第一章整数1.1整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，⋯⋯，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，⋯⋯，的前面添上“—〞号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，⋯⋯， 叫做负整数3.零和正整数统称数 4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数a 除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我a 能被b 整除，或b 能整除a 。

一、数论知识：
（1）识别素数和合数，认识素数的方法；
（2）识别因数和倍数；
（3）求一个数的约数、因数和倍数，明确除法的商和余数；
（4）求两个整数的最大公约数，最小公倍数；
（5）识别质数，求几个数的乘积的最小质因数；
（6）比较两个正整数的大小，包括被数、商和余数；
（7）求出不定项等比数列的前几项和；
（8）熟练掌握大于1的自然数的级数概念，求出其中一项的值；
（9）求解数字的排列组合问题。

二、一元一次方程：
（1）利用移项法给出方程的解；
（2）利用联立方程求解问题；
（3）解决直线方程、圆的方程及一般平面几何图形的方程；
（4）求出方程的实际应用问题。

三、几何图形：
（1）了解平行线和垂直线的概念；
（2）求几何图形的周长和面积；
（3）识别各种基本图形，如圆、矩形、三角形等；
（4）掌握圆的内外接线，以及圆、椭圆的标准方程式；
（5）理解平行四边形、正方形、正多边形的概念；
（6）识别三角形的几何性质，如全等三角形、等腰三角形、直角三角形等；
（7）理解直线和圆的位置关系，如切线、弦、分线等；。

(完整版)上海版六年级下册数学知识点总
结
上海版六年级下册数学知识点总结
本文旨在总结上海版六年级下册数学知识点，供学生复参考。

1. 整数运算
- 四则运算（加法、减法、乘法、除法）的规则和性质
- 整数的加减乘除法运算规则
- 整数运算的应用问题
2. 分数
- 分数的概念和表示方法
- 分数的加减乘除法则
- 分数的比较和大小关系
- 分数的应用问题
3. 小数
- 小数的概念和表示方法
- 小数的加减乘除法则
- 小数和分数的相互转换
- 小数的应用问题
4. 平面图形
- 常见平面图形的特征和性质（三角形、四边形、圆等）- 平面图形的周长和面积计算方法
- 平面图形的分类和应用问题
5. 数字的常用表示方法
- 10进制、百分数、分数、小数等表示方法
- 表格、图表的表示和分析方法
6. 数据的收集和整理
- 调查数据的收集方法
- 数据的整理、统计和分析方法
- 数据图表的绘制和解读
以上是本文对上海版六年级下册数学知识点的总结，主要包括整数运算、分数、小数、平面图形、数字的常用表示方法以及数据的收集和整理等内容。

希望能对学生们的数学复习有所帮助。