必修一第一单元测试卷(苏教版含答案)

苏教版高中数学选择性必修第一册第1章直线与方程单元测试卷(满分150分，时间120分钟)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．两平行线x ＋y －1＝0与2x ＋2y －7＝0之间的距离是()A ．32B ．322C ．542D ．62．已知直线l 经过点P (2,1)，且与直线2x ＋3y ＋1＝0垂直，则直线l 的方程是()A ．2x ＋3y －7＝0B ．3x ＋2y －8＝0C ．2x －3y －1＝0D ．3x －2y －4＝03．已知直线l ：ax ＋y －2－a ＝0在x 轴和y 轴上的截距相等，则实数a 的值是()A ．1B ．－1C ．－2或－1D ．－2或14．直线x cos α＋3y ＋2＝0的倾斜角的取值范围是()A ．π6，，5π6B ．0，π6∪5π6，C ．0，5π6D ．π6，5π65．若直线x ＋ny ＋3＝0与直线nx ＋9y ＋9＝0平行，则实数n 的值为()A ．3B ．－3C ．1或3D ．3或－36．若直线y ＝kx ＋2k ＋1与直线y ＝－12x ＋2的交点在第一象限，则实数k 的取值范围是()A －12，B －16，C D －12，＋∞7．已知直线l ：x －y －1＝0，直线l 1：2x －y －2＝0.若直线l 2与直线l 1关于直线l 对称，则直线l 2的方程是()A ．x －2y ＋1＝0B ．x －2y －1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋2y－1＝08．数学家欧拉在其所著的《三角形几何学》一书中提出：“任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上．”后人称这条直线为欧拉线．已知△ABC的顶点A(2,0)，B(0,4)，若其欧拉线的方程为x－y＋2＝0，则顶点C的坐标是()A．(－4,0)B．(0，－4)C．(4,0)D．(4,0)或(－4,0)二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列说法中正确的有()A．截距相等的直线都可以用方程xa＋ya＝1表示B．方程x＋my－2＝0(m∈R)能表示与y轴平行的直线C．经过点P(1,1)且倾斜角为θ的直线方程为y－1＝tanθ(x－1)D．经过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线方程为(y2－y1)(x－x1)－(x2－x1)(y－y1)＝010．若直线l1：ax＋(1－a)y－3＝0与直线l2：(a－1)x＋(2a＋3)y－2＝0互相垂直，则实数a的值是() A．－3B．1C．－1D．311．光线自点(2,4)射入，经倾斜角为135°的直线l：y＝kx＋1反射后经过点(5,0)，则反射光线还经过()A B．点(14,1)C．点(13,2)D．点(13,1)12．下列m的值中，不能使三条直线4x－y＝4，mx－y＝0和2x＋3my＝4构成三角形的有()A．4B．－6C．－1D．23三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．其中第15题第一个空2分、第二个空3分．13．若直线l的倾斜角α满足4sinα＝3cosα，且它在x轴上的截距为3，则直线l的方程是________________.14．无论实数k取何值，直线(k＋2)x＋(k－3)y＋k－3＝0都恒过定点，则该定点的坐标为________.15．过点P (0,1)作直线l ，使它被直线l 1：2x ＋y －8＝0和直线l 2：x －3y ＋10＝0截得的线段的中点恰好为P ，则直线l 的方程为________，此时被截得的线段长为________.16．已知动直线l 0：ax ＋by ＋c －2＝0(a ＞0，c ＞0)恒过点P (1，m )，且点Q (4,0)到动直线l 0的最大距离为3，则12a ＋2c的最小值为________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)有下列3个条件：①l ′与l 平行且过点(－1,3)；②l ′与l 垂直，且l ′与两坐标轴围成的三角形的面积为4；③l ′是l 绕原点旋转180°而得到的直线．从中任选1个，补充到下面的问题中并解答．问题：已知直线l 的方程为3x ＋4y －12＝0，且________，求直线l ′的方程．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．(12分)已知△ABC 的顶点A (－1,5)，B (－1，－1)，C (3,7)．(1)求边BC 上的高AD 所在直线的方程；(2)求边BC 上的中线AM 所在直线的方程；(3)求△ABC 的面积．19．(12分)设直线l 的方程为(a ＋1)x ＋y －2－a ＝0(a ∈R )．(1)若直线l 不经过第二象限，求实数a 的取值范围；(2)若直线l 与x 轴、y 轴分别交于点M ，N ，求△MON (O 为坐标原点)面积的最小值及此时直线l 的方程．20．(12分)已知点A (0,3)，B (－1,0)，C (3,0)，求点D 的坐标，使四边形ABCD 是直角梯形(点A ，B ，C ，D 按逆时针方向排列)．21．(12分)在平面直角坐标系中，点A (2,3)，B (1,1)，直线l ：x ＋y ＋1＝0.(1)在直线l 上找一点C 使得AC ＋BC 最小，并求这个最小值和点C 的坐标；(2)在直线l 上找一点D 使得|AD －BD |最大，并求这个最大值和点D 的坐标．22．(12分)已知直线l 1：2x －y ＋a ＝0(a ＞0)，直线l 2：－4x ＋2y ＋1＝0，直线l 3：x ＋y －1＝0，且l 1与l 2间的距离是7510.(1)求实数a 的值．(2)能否找到一点P ，使P 同时满足下列三个条件：①点P 在第一象限；②点P 到l 1的距离是点P 到l 2的距离的12；③点P 到l 1的距离与点P 到l 3的距离之比是2∶5？若能，求点P 的坐标，若不能，请说明理由．参考答案与解析综合测试第1章直线与方程1．C 提示方程x ＋y －1＝0可化为2x ＋2y －2＝0，所以两平行线之间的距离为|－2－(－7)|22＋22＝5422.D 提示由题意知k l ＝－1－23＝32，故直线l 的方程为y －1＝32(x －2)，即3x －2y －4＝0 3.D 提示由题意知a ≠0.当x ＝0时，y ＝a ＋2；当y ＝0时，x ＝a ＋2a .因此a ＋2a＝a ＋2，解得a ＝－2或a ＝14.B 提示直线的斜率k ＝－33cos α∈－33，33.设直线的倾斜角为θ，则－33≤tan θ≤33，所以0≤θ≤π6或5π6≤θ＜π5.B 提示由题意知1n ＝n9，解得n ＝±3.当n ＝3时，3x ＋9y ＋9＝0，即x ＋3y ＋3＝0，两直线重合(舍去)6.B 提示＝kx ＋2k ＋1，＝－12x ＋2，＝2－4k 2k ＋1，＝6k ＋12k ＋1.因为直线y ＝kx ＋2k ＋1与直线y＝－12x ＋20，0，解得－16＜k ＜127.B 提示因为l 1与l 2关于l 对称，所以l 1上任一点关于l 的对称点都在l 2上，故l 与l 1的交点(1,0)在l 2上．又易知点(0，－2)在l 1上，设其关于l的对称点为(x ，y )－y －22－1＝0，1，＝－1，＝－1，所以点(1,0)，(－1，－1)在l 2上，从而可得l 2的方程为x －2y －1＝08.A提示设C (m ，n )．由重心坐标公式得△ABC线的方程得2＋m 3－4＋n3＋2＝0，整理得m －n ＋4＝0①.易得边AB 的中点为(1,2)，k AB ＝4－00－2＝－2，所以边AB 的垂直平分线的方程为y －2＝12(x －1)，即x －2y ＋3＝0.－2y ＋3＝0，－y ＋2＝0，＝－1，＝1，所以△ABC 的外心为(－1,1)，则(m ＋1)2＋(n －1)2＝32＋12＝10，整理得m 2＋n 2＋2m －2n ＝8②.联立①②解得m ＝－4，n＝0或m ＝0，n ＝4.当m ＝0，n ＝4时，点B ，C 重合，应舍去，所以顶点C 的坐标是(－4,0)9.BD 提示对于A ，若直线过原点，横、纵截距都为0，则不能用方程x a ＋ya ＝1表示，所以A 不正确；对于B ，当m ＝0时，与y 轴平行的直线方程为x ＝2，所以B 正确；对于C ，若直线的倾斜角为90°，则该直线的斜率不存在，不能用y －1＝tan θ(x －1)表示，所以C 不正确；对于D ，设P (x ，y )是经过点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)的直线上的任意一点，根据P 1P 2∥P 1P 可得(y 2－y 1)(x －x 1)－(x 2－x 1)(y －y 1)＝0，所以D 正确．故选BD 10.AB 提示若两直线垂直，则a (a －1)＋(1－a )(2a ＋3)＝0，即a 2＋2a －3＝0，解得a ＝－3或a ＝1.故选AB 11.AD提示由题意得k ＝tan135°＝－1.设点(2,4)关于直线l ：y ＝－x ＋1的对称点为(m ，n )，则1，＝－m ＋22＋1，＝－3，＝－1，所以反射光线所在直线的方程为y ＝0－(－1)5－(－3)·(x －5)＝18(x －5)．当x ＝13时，y ＝1；当x ＝14时，y ＝98.故反射光线过点(13,1)12.ACD 提示①当l 1：4x －y ＝4平行于l 2：mx －y ＝0时，m ＝4；②当l 1：4x －y ＝4平行于l 3：2x ＋3my ＝4时，m ＝－16；③当l 2：mx －y ＝0平行于l 3：2x ＋3my ＝4时，3m 2＋2＝0，无解；④当三条直线经过同一个点时，把直线l 1与l 22x ＋3my ＝4中得84－m ＋12m 24－m －4＝0，解得m ＝－1或23.综上，满足条件的m 为4或－16或－1或2313.3x －4y－9＝0提示因为4sin α＝3cos α，所以tan α＝34，从而直线l 的方程为y ＝34(x －3)，即3x －4y －9＝014.(0，－1)提示方程(k ＋2)x ＋(k －3)y ＋k －3＝0可化为k (x ＋y ＋1)＋2x －3y－3＝0x －3y －3＝0，＋y ＋1＝0，解得＝0，＝－115.x ＋4y －4＝0217提示设l 1与l 的交点为A (a,8－2a )，则由题意知点A 关于点P 的对称点B (－a,2a －6)在l 2上，把点B 的坐标代入l 2的方程中得－a －3(2a －6)＋10＝0，解得a ＝4，即点A (4,0)在直线l 上，所以由两点式得直线l 的方程为x ＋4y －4＝0.易求得两交点分别为(－4,2)，(4,0)，所以截得的线段长为21716.94提示因为动直线l 0：ax ＋by ＋c －2＝0(a ＞0，c ＞0)恒过点P (1，m )，所以a ＋bm ＋c －2＝0.又点Q (4,0)到动直线l 0的最大距离为3，所以(4－1)2＋(0＋m )2＝3，解得m ＝0，所以a ＋c ＝2.又a ＞0，c ＞0，所以12a ＋2c ＝12(a ＋c＋c 2a ＋＝94，当且仅当c ＝2a ＝43，即c ＝43，a ＝23时等号成立17.选择条件①：因为直线l ：3x ＋4y －12＝0，所以k l ＝－34.因为l ′∥l ，所以k l ′＝k l ＝－34，从而直线l ′：y ＝－34(x ＋1)＋3，即3x ＋4y －9＝0选择条件②：因为l ′⊥l ，所以k l ′＝43.设l ′在x 轴上的截距为b ，则l ′在y 轴上的截距为－43b .由题意可知S ＝12|b |·|－43b |＝4，解得b ＝±6，所以直线l ′：y ＝43(x ＋6)或y ＝43(x －6)选择条件③：因为l ′是l 绕原点旋转180°而得到的直线，所以l ′与l 关于原点对称．任取点(x 0，y 0)在l 上，设其在l ′上的对称点为(x ，y )，所以x ＝－x 0，y ＝－y 0，从而－3x －4y －12＝0，因此直线l ′：3x ＋4y ＋12＝018.(1)因为k BC ＝7－(－1)3－(－1)＝2，所以k AD ＝－12，从而边BC 上的高AD 所在直线的方程为y －5＝－12(x ＋1)，即x ＋2y －9＝0(2)因为M 是BC 的中点，所以M (1,3)，从而边BC 上的中线AM 所在直线的方程为y －35－3＝x －1－1－1，即y ＝－x ＋4(3)由题意知边BC 所在直线的方程为y －(－1)7－(－1)＝x －(－1)3－(－1)，即2x －y ＋1＝0，BC ＝(3＋1)2＋(7＋1)2＝45，所以点A 到直线BC 的距离h ＝|2×(－1)－5＋1|22＋1＝655，从而△ABC 的面积＝12BC ·h ＝1219.(1)直线l 的方程可化为y ＝－(a ＋1)x ＋a ＋2.因为l 不过第二象限，所以(a ＋1)≥0，＋2≤0，解得a ≤－2，从而a 的取值范围为(－∞，－2](2)直线l 的方程可化为y ＝－(a ＋1)x ＋a ＋2，所以OM ＝|a ＋2a ＋1|，ON ＝|a ＋2|，从而S △MON ＝12OM ·ON ＝12(a ＋2)2|a ＋1|＝|a ＋1|＋2，当且仅当|a ＋1|＝1|a＋1|，即a ＝0时等号成立，因此△MON 面积的最小值为2，此时直线l 的方程为x ＋y －2＝0(第20题)20．设所求点D 的坐标为(x ，y )．如图，由于k AB ＝3，k BC ＝0，所以k AB ·k BC ＝0≠－1，即AB 与BC 不垂直．①若BC ⊥CD ，AD ⊥CD .因为k BC ＝0，所以直线CD 的斜率不存在，从而有x ＝3.又k AD ＝k BC ，所以y －3x ＝0，即y ＝3，此时AB 与CD 不平行，故所求点D 的坐标为(3,3)．②若AD ⊥AB ，AD ⊥CD .因为k AD ＝y －3x，k CD ＝y x －3，又AD ⊥AB ，所以y －3x ·3＝－1.又AB∥CD ，所以yx －3＝3.＝185，＝95，此时AD与BC 不平行，故所求点D综上可知，使四边形ABCD 为直角梯形的点D 的坐标可以为(3,3)21.(1)设点A 关于直线l 的对称点为A ′(x ，y )1，＋y＋32＋1＝0，＝－4，＝－3，即A ′(－4，－3)，所以直线A ′B 的方程为y ＋31＋3＝x ＋41＋44x －5y ＋1＝0.当C 为直线4x －5y ＋1＝0与直线x ＋y ＋1＝0的交点时，AC ＋BCx －5y ＋1＝0，＋y ＋1＝0，＝－23＝－13所以－23，－AC ＋BC 的最小值为A ′B ＝(1＋4)2＋(1＋3)2＝41(2)由题意知直线AB 的方程为y －31－3＝x －21－2，即2x －y －1＝0.当D 为直线2x －y －1＝0与直线x ＋y ＋1＝0的交点时，|AD －BD |x －y －1＝0，＋y ＋1＝0，＝0，＝－1，所以D (0，－1)，从而|AD －BD |的最大值为AB ＝(2－1)2＋(3－1)2＝522.(1)直线l 2的方程可化为2x －y －12＝0，所以两条平行线l 1与l 2间的距离d ＝7510，即|a ＋12|5＝7510，亦即|a ＋12|＝72.又a ＞0，解得a ＝3(2)假设存在点P ，设点P (x 0，y 0)．若点P 满足条件②，则点P 在与l 1，l 2平行的直线l ′：2x －y ＋c ＝0上，且|c －3|5＝12·|c ＋12|5，解得c ＝132或116，所以2x 0－y 0＋132＝0或2x 0－y 0＋116＝0.若点P 满足条件③，由点到直线的距离公式有|2x 0－y 0＋3|5＝25·|x 0＋y 0－1|2，即|2x 0－y 0＋3|＝|x 0＋y 0－1|，所以x 0－2y0＋4＝0或3x 0＋2＝0.由于点P 在第一象限，所以3x 0＋2＝0x 0－y 0＋132＝0，0－2y 0＋4＝0，0＝－3，0＝12(舍去)；联立x 0－y 0＋116＝0，0－2y 0＋4＝0，0＝19，0＝3718.所以存在点P。

苏教版必修一第一单元练习题班级 姓名 学号一、选择题（请留下做题痕迹）1.下面加点字的字形、注音全部正确的一组是( )A.百舸．(ｇé) 飞翔．(ｘｉáｎｇ) 遒．劲(ｑｉú) 咽．(ｙè) B.橘．子(ｊú) 廖．廓(ｌｉáｏ) 漫．江(ｍàｎ) 急燥．(ｚàｏ) C.携．手(ｘｉé) 静寂．(ｊì) 遏．制(è) 苍茫．(ｍáｎｇ) D.峥．嵘(ｚēｎｇ) 沁．园春(q ìn) 砥．柱(ｄǐ) 姓曾．(ｚēｎｇ) 2.下面加点的词解释都正确的一项是( )A.挥斥．．(奔放)方遒 怅．(失意)寥廓 漫．(满)江 B.浪遏．(阻止)飞舟 主．(主宰)沉浮 鹰击．(搏击)长空 C.百侣．(僧侣) 激扬．．(激浊扬清) 万户侯．．．(此指大军阀，大官僚) D.击．(击打)水 峥嵘．．(不平凡) 岁月稠．(多) 3.下面对“独立寒秋，湘江北去，橘子洲头”意思的理解最准确的一项是( )A.在这寒冷的秋天，我看着湘江静静地向北边的橘子洲头流去。

B.我孤独地立于寒冷的秋天，看着湘江向北流去，经过橘子洲头。

C.在这深秋季节，我独自站在橘子洲头，眼看滔滔的湘江，日夜不息地向北流去。

D.我独自伫立于深秋，看着湘江绕过橘子洲头，向北流去。

4.对词的下阕中“粪土当年万户侯”中“粪土”用法说明正确的是( )A.使动用法B.名词活用一般动词C.意动用法D.名词做该句主语5.下面句子朗读时停顿有误的一项是（ ）A.怅/寥廓，问/苍茫/大地，谁主/沉浮B.携来/百侣/曾游，忆/往昔/峥嵘岁月/稠C.指点/江山，激扬/文字，粪土/当年/万/户侯D.看/万山/红遍，层林/尽染6．下面是对《沁园春·长沙》的赏析，选出分析不当的一项（ ）A.词的上阕虽着重写景，却处处景中寓情。

“万山红遍，层林尽染”，既是四周枫林如火的写照，又寄寓着诗人火热的革命情怀。

高中化学（苏教版必修I）测试卷（全卷总分：150分考试时间：90分钟）注意事项：答案全部填写在答题卡上，并在答题卡上写好姓名、班别、学号。

可能用到的相对原子质量：C： 12 H： 1 O： 16 N： 14 C1： 35.5 S： 32 A1： 27Na： 23 Ca： 40 Fe： 56 Mg： 24 Mn： 55 Cu： 64第I卷（选择题共70分）一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）1.下列关于氯水的叙述，正确的是（）A.新制氯水中只含有Cb和H2O分子B.新制氯水可使蓝色石蕊试纸先变红后褪色C.光照氯水有气泡逸出，该气体是CbD.氯水放置数天后pH将变大2.实验室可用下图所示装置干燥、收集某气体R,并吸收多余的R,则R是（）A.H2B. HC1C. Cl,D. NH33.已知：MnO2+4HCl（i^）=Cl2t+MnCl2+2H2O,实验室用下列两种方法制取氯气：①用含HC1146 g的浓盐酸与足量的MnO2反应；②用87 g MnO2与足量的浓盐酸反应所得Cb （）A.无法比较B.①比②多C. 一样多D.②比①多4. 1 1P+15C U S04+24H20=5C U3P+6H3P04+15H2S04反应中，被氧化的P原子与被还原的P原子个数比是（）A. 6:5B. 5:6C. 11:5D. 11:65.不同卤原子之间可以共用电子对形成卤素互化物，其通式为XYn （n=l, 3, 5, 7）=这种卤素互化物绝大多数不稳定，易发生水解反应。

某BrFn和水反应时物质的量之比为 3 : 5,生成漠酸、氢氟酸、漠单质和氧气，则下列叙述中正确的是（）A.此卤素互化物的分子式为BrF3B.此卤素互化物的分子式为BrFsC.氧化剂BrFn与还原剂H2O的物质的量之比为3 : 5D. 氧化剂BrFn 与还原剂H 2O 的物质的量之比为2 : 36. 在SiO 2> CaCO 3和CuO 的混合物中，除去CaCC>3和CuO 粉末以获得较纯净的SiO 2,所用的试剂是 （）A.盐酸B.稀硫酸C. NaOH 溶液D.氢氟酸 7. 环保部门每天通过新闻媒体向社会发布以污染物浓度为标准确定的空气质量报告， 10. 将足量的NO?和一定量的SO2混合气体通入氯化切中，产生的沉淀（） A.不可能是亚硫酸朝B.一定是亚硫酸钥C. 一定是硫酸钥D.一定是亚硫酸力和硫酸钥二、选择题（本题包括10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个或两个选项符合 题意。

苏教版高中语文必修一单元测试题及答案全套专题质量检测(一)向青春举杯(时间：120分钟满分：120分)一、基础知识训练(12分，每小题3分)1．下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是()A．曾经用鲜血和生命保卫过衡阳的老兵终于在有生之年得以回到魂牵梦绕的衡阳，重温当年的峥嵘．．岁月．．。

B．霍金在风华正茂．．．．之年身患绝症，医生断言他只能活两年，可是他一直坚强地活着，并成为一名杰出的物理学家。

C．《沁园春·长沙》中“看”等领字的巧妙运用，既看出了词人创作的思路，更增加了诗歌的节奏感，读来铿锵有力，字字掷地有声．．．．。

D．优美的诗歌都富含意蕴，读诗时只有口传心授．．．．，一边读，一边思考，才能领会它的意义和道理。

解析：选D口传心授：师徒之间通过口头讲解和内心领会来传授知识、技能等。

A项，峥嵘岁月：形容不平凡的年月。

B项，风华正茂：风采和才华正在最好的时候。

C项，掷地有声：形容话语豪迈有力。

2．下列关于文学常识的表述，不正确的一项是()A．诗歌在形式上以行为单位，分行的主要依据是节奏，而不是内容。

B．《沁园春·长沙》，“沁园春”是词牌名，它从形式上规定了词的字数、平仄等，与内容无关；“长沙”是标题，揭示了有关内容。

C．词是我国古代一种可以配乐歌唱、句式长短不齐的诗体。

又名长短句、诗余、曲子词等，它始于唐盛于宋。

D．古人按字数把词分为小令、中调和长调，《沁园春》为小令。

解析：选D91字以上为长调，《沁园春》为长调。

3．填入下面文段横线处的词语，最恰当的一组是()《沁园春·长沙》的上阕，__①__也是一般的写秋，但这秋景却全是词人眼中之景，打上了词人鲜明的情感烙印。

__②__是树叶经霜变红似染过的“万山”，__③__湘江中百舸争流的场面，__④__搏击长空的雄鹰和水中自在来往的游鱼，都是经词人眼中筛选过的景物，并经过词人眼光折射出来。

__⑤__这些景物给人的感觉不是“悲”，不是“愁”，而是热烈、喜人的场面。

单元综合检测(一)[学生用书单独成册](时间：150分钟分值：150分)一、基础知识(33分)1．下列词语中加点字的读音，全都正确的一项是()(3分)A．百舸．(kě)灰烬．(jìn)虹霓．(ní) 姹．紫嫣红(chà)B．跨越．(yuè) 慰藉．(jí)流岚．(lán) 瞠．目结舌(chēng)C．澄．清(chéng) 峥．嵘(zhēng)眷．属(juàn) 浪遏．飞舟(è)D．剑戟．(jī) 商榷．(què)摇曳．(yè) 面面相觑．(qù)解析：选C。

A．舸(gě)；B.藉(jiè)；D.戟(jǐ)。

2．下列各句中，没有错别字的一项是()(3分)A．17岁青年李某年少气盛乱讲意气，为朋友之事，在某溜冰场伙同其他人员致王某重伤，被法院判处有期徒刑3年，缓刑4年。

B．林木森森之中，掩映着飞檐斗拱、飞彩镏金的千年古寺——玉台寺，玉台寺的钟声一次次地抚平圭峰山的寂廖。

C．昨天，科技部向媒体通报雾霾治理科技工作情况时表示，十年来的研究结果表明，京津冀雾霾天气是内外因叠加的结果。

D．这里流传着一个凄惋的爱情故事：妻子攀登天梯失足跌落，长眠于此；丈夫悼念心上人，出资修建木头台阶——“爱情阶梯”。

解析：选C。

A．“讲意气”应为“讲义气”；B.“寂廖”应为“寂寥”；D.“凄惋”应为“凄婉”。

3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是()(3分)①在________的大地上，油菜花铺满了百里长川，给人以金色的狂想，金色的震撼。

②刻薄的人也许会________出一把利剑，将我一条条地切割。

③老师的声音很平和，却带有一种不容________的断然压力。

A．苍茫敷陈商榷B．苍莽敷陈商量C．苍莽敷衍商量D．苍茫敷衍商榷解析：选D。

苍茫：指空阔辽远，没有边际。

苍莽：书面用语，多指山峰高大。

苏教版必修一第一单元练习题班级姓名学号一、选择题（请留下做题痕迹）1.下面加点字的字形、注音全部正确的一组是( )A.百舸．(ｇé) 飞翔．(ｘｉáｎｇ) 遒．劲(ｑｉú) 咽．(ｙè)B.橘．子(ｊú) 廖．廓(ｌｉáｏ) 漫．江(ｍàｎ) 急燥．(ｚàｏ)C.携．手(ｘｉé) 静寂．(ｊì) 遏．制(è) 苍茫．(ｍáｎｇ)D.峥．嵘(ｚēｎｇ) 沁．园春(qìn) 砥．柱(ｄǐ) 姓曾．(ｚēｎｇ)2.下面加点的词解释都正确的一项是( )A.挥斥．．(奔放)方遒怅．(失意)寥廓漫．(满)江B.浪遏．(阻止)飞舟主．(主宰)沉浮鹰击．(搏击)长空C.百侣．(僧侣) 激扬．．．(此指大军阀，大官僚)．．(激浊扬清) 万户侯D.击．(击打)水峥嵘．．(不平凡) 岁月稠．(多)3.下面对“独立寒秋，湘江北去，橘子洲头”意思的理解最准确的一项是( )A.在这寒冷的秋天，我看着湘江静静地向北边的橘子洲头流去。

B.我孤独地立于寒冷的秋天，看着湘江向北流去，经过橘子洲头。

C.在这深秋季节，我独自站在橘子洲头，眼看滔滔的湘江，日夜不息地向北流去。

D.我独自伫立于深秋，看着湘江绕过橘子洲头，向北流去。

4.对词的下阕中“粪土当年万户侯”中“粪土”用法说明正确的是( )A.使动用法B.名词活用一般动词C.意动用法D.名词做该句主语5.下面句子朗读时停顿有误的一项是（）A.怅/寥廓，问/苍茫/大地，谁主/沉浮B.携来/百侣/曾游，忆/往昔/峥嵘岁月/稠C.指点/江山，激扬/文字，粪土/当年/万/户侯D.看/万山/红遍，层林/尽染6．下面是对《沁园春·长沙》的赏析，选出分析不当的一项（）A.词的上阕虽着重写景，却处处景中寓情。

“万山红遍，层林尽染”，既是四周枫林如火的写照，又寄寓着诗人火热的革命情怀。

集合单元测试(时间:45分钟分值:100分)班级姓名得分一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)1.已知集合A={x|x2-4=0},则下列关系表示正确的有()①2∈A,②{-2}∈A,③{0}⊆A,④{2,-2}⊆A.A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,4},B={4,5},则A∩(∁U B)=()A.{3}B.{1,3}C.{3,4}D.{1,3,4}3.设全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则∁U(A∩B)= ()A.{2,3}B.{1,4,5}C.{4,5}D.{1,5}4.已知集合M={x|-4<x<2},N={x|-2<x<3},则M∩N=()A.{x|-4<x<3}B.{x|-4<x<-2}C.{x|-2<x<2}D.{x|2<x<3}5.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},则集合∁U(A∪B)中元素的个数为()A.1B.2C.3D.46.若集合A={x|0<x<3},B={x|x≤-1或x≥1},则图G1-1中阴影部分表示的集合为()图G1-1A.{x|x>0}B.{x|0<x≤1}C.{x|1≤x<3}D.{x|0<x<1或x≥3}7.定义运算A*B={(x,y)|x∈A∩B,y∈A∪B},若集合A={-1,0,1},B={0,1,2,3},则A*B 中元素的个数为()A.7B.10C.32D.25二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)8.方程组{3x+y=2,2x-3y=27的解组成的集合用列举法表示为.9.已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x,x∈A},则B=.10.已知集合A={x|3≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m+3},若A∪B=B,则m的取值范围是.11.已知集合M={3,√m,1},N={1,m}.若N⊆M,则m=.三、解答题(本大题共3小题,共45分)12.(15分)已知集合A={x|-4≤x≤2},B={x|x<-5或x>1},C={x|m-1<x<m+1}.(1)求A∪B;(2)若B∩C=⌀,求实数m的取值范围.13.(15分)已知集合A={x|-3≤x≤5},B={x|m+1<x<2m-1},C={x∈Z|x∈A或x∈B}.(1)当m=3时,用列举法表示出集合C;(2)若A∩B=B,求实数m的取值范围.14.(15分)已知集合A={x|a-1<x<2a+1},B={x|0<x<1}.(1)若a=1,求A∩B;2(2)若A∩B=⌀,求实数a的取值范围.答案1.B [解析] 因为A={x|x 2-4=0}={2,-2},所以2∈A ,{2,-2}⊆A.故选B .2.B [解析] 由题得∁U B={1,2,3},所以A ∩(∁U B )={1,3}.故选B .3.B [解析] 全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},所以A ∩B={1,2,3}∩{2,3,4}={2,3},∁U (A ∩B )={1,4,5},故选B .4.C [解析] 因为M={x|-4<x<2},N={x|-2<x<3},所以M ∩N={x|-2<x<2}.故选C .5.B [解析] 由题得A={1,2},B={x|x=2a ,a ∈A }={2,4},∴A ∪B={1,2,4},∴∁U (A ∪B )={3,5},故选B .6.C [解析] 由图可得阴影部分表示的集合为A ∩B={x|1≤x<3}.7.B [解析] 由题得A ∩B={0,1},A ∪B={-1,0,1,2,3},由集合A*B 的定义知,集合A*B 中的元素有(0,-1),(1,-1),(0,0),(1,0),(0,1),(1,1),(0,2),(1,2),(0,3),(1,3),共10个.故选B .8.{(3,-7)} [解析] 由{3x +y =2,2x -3y =27,得{x =3,y =-7,所以用列举法表示为{(3,-7)}. 9.{2,4,6} [解析] 因为B={y|y=2x ,x ∈A },当x=1时,y=2;当x=2时,y=4;当x=3时,y=6,故集合B={2,4,6}.10.1≤m ≤2 [解析] 依题意有A ⊆B ,则{m +1≤3,2m +3≥5,解得1≤m ≤2. 11.0或3 [解析] 因为N ⊆M ,所以m=3或m=√m ,解得m=3或m=0或m=1.当m=1时,不满足集合中元素的互异性,故m=3或m=0.12.解:(1)因为B={x|x<-5或x>1},A={x|-4≤x ≤2},所以A ∪B={x|x<-5或x ≥-4}.(2)因为B ∩C=⌀,所以{m -1≥-5,m +1≤1,所以-4≤m ≤0. 13.解:(1)当m=3时,B={x|4<x<5},所以C={-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}.(2)若A ∩B=B ,则B ⊆A.①当B=⌀时,m+1≥2m-1,解得m ≤2;②当B ≠⌀时,由{m +1<2m -1,m +1≥-3,2m -1≤5,解得2<m ≤3.综上所述,实数m 的取值范围是m ≤3.14.解:(1)当a=12时,A=x -12<x<2,B={x|0<x<1},所以A ∩B=x -12<x<2∩{x|0<x<1}={x|0<x<1}.(2)因为A ∩B=⌀,所以当A=⌀时,a-1≥2a+1,即a ≤-2;当A ≠⌀时,则{a -1<2a +1,a -1≥1或{a -1<2a +1,2a +1≤0,解得a ≥2或-2<a ≤-12. 综上a ≤-12或a ≥2.。

(时间：120分钟；满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)1.下列六个关系式：①{a ，b }⊆{b ，a }；②{a ，b }＝{b ，a }；③{0}＝∅；④0∈{0}；⑤∅∈{0}；⑥∅⊆{0}．其中正确的个数为________．解析：①②④⑥是正确的．答案：42.下列各对象可以组成集合的是________．①与1非常接近的全体实数；②某校2013～2014学年度第一学期全体高一学生；③高一年级视力比较好的同学；④与无理数π相差很小的全体实数．解析：据集合的概念判断，只有②可以组成集合．答案：②3.已知全集U ＝{－1，0，1，2}，集合A ＝{－1，2}，B ＝{0，2}，则(∁U A )∩B ＝________.解析：∁U A ＝{0，1}，故(∁U A )∩B ＝{0}．答案：{0}4.集合A ＝{0，2，a }，B ＝{1，a 2}．若A ∪B ＝{0，1，2，4，16}，则a 的值为________．解析：∵A ∪B ＝{0，1，2，a ，a 2}，又A ∪B ＝{0，1，2，4，6}，∴{a ，a 2}＝{4，16}，∴a ＝4.答案：45.设集合A ＝{－1，4，8}，B ＝{－1，a ＋2，a 2＋4}，若A ＝B ，则实数a 的值为________．解析：∵A ＝B ，∴①⎩⎨⎧a ＋2＝4a 2＋4＝8或②⎩⎨⎧a ＋2＝8a 2＋4＝4， 由①得a ＝2，此时B ＝{－1，4，8}满足题意，②无解，∴a ＝2.答案：26.已知集合A ＝{3，m 2}，B ＝{－1，3，2m －1}，若A ⊆B ，则实数m 的值为________．解析：∵A ⊆B ，∴A 中元素都是B 的元素，即m 2＝2m －1，解得m ＝1.答案：17.若集合A ＝{x |x ≥3}，B ＝{x |x <m }满足A ∪B ＝R ，A ∩B ＝∅，则实数m ＝________.解析：结合数轴知，当且仅当m ＝3时满足A ∪B ＝R ，A ∩B ＝∅.答案：38.设集合A ＝{1，4，x }，B ＝{1，x 2}，且A ∪B ＝{1，4，x }，则满足条件的实数x 的个数是________． 解析：由题意知x 2＝4或x 2＝x ，所以x ＝0，1，2，－2，经检验知x ＝0，2，－2符合题意，x ＝1不符合题意，故有3个．答案：39.已知集合M ⊆{4，7，8}，且M 中至多有一个偶数，则这样的集合共有________个．解析：M 可以为∅，{4}，{4，7}，{8}，{8，7}，{7}．答案：610.已知集合A ＝{x |y ＝ 1－x 2，x ∈Z }，B ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈A }，则A ∩B 为________．解析：由1－x 2≥0得，－1≤x ≤1，∵x ∈Z ，∴A ＝{－1，0，1}．当x ∈A 时，y ＝x 2＋1∈{2，1}，即B ＝{1，2}，∴A ∩B ＝{1}．答案：{1}11.集合P ＝{(x ，y )|x ＋y ＝0}，Q ＝{(x ，y )|x －y ＝2}，则P ∩Q ＝________.解析：P∩Q＝{(x ，y )|⎩⎨⎧x ＋y ＝0，x －y ＝2，}＝{(x ，y )|⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1，}＝{(1，－1)}． 答案：{(1，－1)}12.设P 和Q 是两个集合，定义集合P －Q ＝{x |x ∈P，且x ∉Q}，若P ＝{1，2，3，4}，Q ＝{x |x ＋12<2，x ∈R }，则P －Q ＝________.解析：由定义P －Q ＝{x |x ∈P，且x ∉Q}，求P －Q 可检验P ＝{1，2，3，4}中的元素在不在Q ＝{x |x ＋12<2，x ∈R }中，所有在P 中不在Q 中的元素即为P －Q 中的元素，故P －Q ＝{4}． 答案：{4}13.设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P*Q ＝{z |z ＝ab ，a ∈P ，b ∈Q}，若P ＝{－1，0，1}，Q ＝{－2，2}，则集合P*Q 中元素的个数是________．解析：按P*Q 的定义，P*Q 中元素为2，－2，0，共3个．答案：314.设A 是整数集的一个非空子集，对于k ∈A ，如果k －1∉A 且k ＋1∉A ，那么k 是A 的一个“孤立元”，给定S ＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个．解析：不含“孤立元”的集合就是在集合中有与k 相邻的元素，故符合题意的集合有：{1，2，3}，{2，3，4}，{3，4，5}，{4，5，6}，{5，6，7}，{6，7，8}，共6个．答案：6二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分)已知全集U ＝R ，A ＝{x |2≤x <5}，集合B ＝{x |3<x <9}．求(1)∁U (A ∪B )；(2)A ∩∁U B .解：(1)∵A ∪B ＝{x |2≤x <9}，∴∁U (A ∪B )＝{x |x <2或x ≥9}．(2)∵∁U B ＝{x |x ≤3或x ≥9}，∴A ∩∁U B ＝{x |2≤x ≤3}．16.(本小题满分14分)设全集U ＝{2，4，－(a －3)2}，集合A ＝{2，a 2－a ＋2}，若∁U A ＝{－1}，求实数a 的值．解：由∁U A ＝{－1}，可得⎩⎨⎧－1∈U ，－1∉A ， 所以⎩⎨⎧－（a －3）2＝－1，a 2－a ＋2≠－1，解得a ＝4或a ＝2. 当a ＝2时，A ＝{2，4}，满足A ⊆U ，符合题意；当a ＝4时，A ＝{2，14}，不满足A ⊆U ，故舍去．综上，a 的值为2.17.(本小题满分14分)已知集合A ＝{x |x 2－3x －10≤0}，集合B ＝{x |p ＋1≤x ≤2p －1}．若B ⊆A ，求实数p 的取值范围．解：由x 2－3x －10≤0得－2≤x ≤5，故A ＝{x |－2≤x ≤5}．①当B ≠∅时，即p ＋1≤2p －1⇒p ≥2.由B ⊆A 得：－2≤p ＋1且2p －1≤5，解得－3≤p ≤3.∴2≤p ≤3.②当B ＝∅时，即p ＋1>2p －1⇒p <2.由①②得p 的取值范围是p ≤3.18.(本小题满分16分)已知集合A ＝{x ∈R |ax 2－3x ＋2＝0，a ∈R }．(1)若A 是空集，求a 的取值范围；(2)若A 中只有一个元素，求a 的值；(3)若A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围．解：(1)若A 是空集，则方程ax 2－3x ＋2＝0没有根，则a ≠0且Δ＝9－8a <0，即a >98. (2)若A 中只有一个元素，则方程ax 2－3x ＋2＝0有一个根，①当a ≠0且Δ＝9－8a ＝0时，则a ＝98； ②当a ＝0时，方程为－3x ＋2＝0，只有一个根．综上，a ＝0或98. (3)若A 中至多只有一个元素，则A 是空集或A 只有一个元素，故a ＝0或a ≥98. 19.(本小题满分16分)某班50名学生中，会讲英语的有36人，会讲日语的有20人，既会讲英语又会讲日语的有14人，问既不会讲英语又不会讲日语的有多少人？解：设全集U ＝{某班50名学生}，A ＝{会讲英语的学生}，B ＝{会讲日语的学生}，A ∩B ＝{既会讲英语又会讲日语的学生}，则由韦恩图知，既不会英语又不会日语的学生有：50－22－14－6＝8(人)．20.(本小题满分16分)已知集合A ＝{x |x 2－2x －8＝0}，B ＝{x |x 2＋ax ＋a 2－12＝0}，若A ∪B ≠A ，求实数a 的取值范围．解：若B ∪A ＝A ，则B ⊆A ，又A ＝{x |x 2－2x －8＝0}＝{－2，4}，所以集合B 有以下三种情况：①当B ＝∅，有Δ＝a 2－4(a 2－12)<0⇒a 2>16⇒a <－4或a >4；②当B 是单元素集合时，有Δ＝0⇒a 2＝16⇒a ＝－4或a ＝4.若a ＝－4，则B ＝{2}⊄A ，若a ＝4，则B ＝{－2}⊆A ；③当B ＝{－2，4}时，有－2，4是关于x 的方程x 2＋ax ＋a 2－12＝0的两根 ⇒⎩⎨⎧－2＋4＝－a （－2）×4＝a 2－12⇒a ＝－2. 此时，B ＝{x |x 2－2x －8＝0}＝{－2，4}⊆A .综上可知，B ∪A ＝A 时，实数a 的取值范围是a <－4或a ≥4或a ＝－2. 所以B ∪A ≠A 时，实数a 的取值范围为－4≤a <4，且a ≠－2.。

苏教版必修一第一单元练习苏教版必修一第一单元练习题 班级 _____ 姓名 一、选择题（请留下做题痕迹— 1. 下面加点字的字形、注音全部正确的一组是 （） A. 遒劲（qiu ）J • B.- 漫江（md 丄 ・C.携 遏制（© • ・D. I 砥柱（di ） • 2. 下 「 学号 百舸（ge ） ,（ 咽（y© 橘子（ju ） i n ） 急燥（zd 携手（x i e ） 苍茫（md 峥嵘（z e n*g ） • 姓曾（ze F 面加点的词解释都正确的 挥斥（奔放）方 ・漫（满）江 浪遏・（阻 百侣（僧侣） - 、、r —» 一 ft 击（•击打）水 A. xiang) 0 ) i) in) 飞翔（ 廖廓（lid o ）・ 静寂（j ng ） 沁园春（q 是（） 怅（失意）寥 主（主宰）沉 激扬（激浊扬 大官僚） 峥嵘（不平凡 • • 橘子洲头”意 （满）江遒 阻止）飞舟 击（搏击）长空 倆》口 \ 万户侯（此指大军阀， 廓 浮 清） D. 击（•击打）水 岁月稠（多） 3. 下面对“独立寒秋，湘江北去， 思的理解最准确的一项是（丄 A. 在这寒冷的秋天，我看着湘江静静地向 北边的橘子洲头流去。

B. 我孤独地立于寒冷的秋天，看着湘江向 北流去，经过橘子洲头。

C 二一在这深秋季节，我独自站在橘子洲头， 眼看滔滔的湘江，日夜不息地向北流去。

、D. 我独自伫立于深秋，看着湘江绕过橘子 洲头，向北流去。

4. 对词的下阕中“粪土当年万户侯”中“粪土 用法说明正确的是（） A.、使动用法 一般动词C. 意动用法 句主语 B . C . B . D . 名词活用 名词做该5.下面句子朗读时停顿有误的一项是 A. 怅/寥廓，问/苍茫/大地，卄亠……B. 携来/百侣/曾游，忆/往昔/峥嵘岁月/C. 指点/江山，激扬/文字，粪土 /当年/”，则是作者对自由解―丄八占中，但也不乏情中含景之 一 “中流击水，浪遏飞舟丄 也可以说是一 幅奋勇进击、劈波斩浪的宏伟图画 C. 《沁园春•长沙》是以情为经线，景为纬线 交织而成的。

高中语文第一单元综合训练题及答案苏教必修一高中语文第一单元综合训练题及答案苏教必修一一、〔18分，每小题3分〕1.下列加点字的注音，全都正确的一项是〔〕A.峥嵘〔róng〕遒劲〔qiú〕磕绊〔kē〕引吭高歌〔háng〕B。

浪遏〔è〕惆怅〔chàng〕百舸〔gě〕自艾自怜〔āi〕C。

晨曦〔xī〕恪守〔gè〕纤巧〔xiān〕面面相觑〔qù〕D.颤抖〔zhàn〕乖僻〔pì〕蛮横〔hèng〕瞠目结舌〔chēng〕2.下列词语中，没有错别字的一项是〔〕A.迷惘百无聊赖翱游入不敷出B。

干瘪汗流夹背炫耀鬼迷心窍C.藐视絮絮叨叨急躁废寝忘食D.菲薄痴心妄想沉缅惊惶失措3.下列各句中，加点的熟语使用不恰当的一项是〔〕A.作者自以为写得出神入化，但从现在看起来,是连新奇气息也没有的.B.他们俩分别将近十年，想不到在这里萍水相逢.C。

成绩暂时较差的同学，不应该妄自菲薄，甘居下游,应奋起直追。

D。

在风光秀丽的湘西，生活着相依为命的祖孙两人.4。

下列各句中，没有语病的一项是〔〕A。

青年人一般眼界比较开阔，富有正义感，民族的荣辱、国家的盛衰，往往更能激起他们的一腔报国之情。

B。

古人类学家贾兰坡早期及国家文物局近期分别主持的两项重大考古发现表明，永定河这条天然走廊是“古人类移动的路线〞。

C.在二十一世纪的今天，父母与子女能否消除带够，关键是父母要能够对下一代有更深的了解与同情，在思想上不至于老旧得太追不上孩子的时代.D。

在这次民族联欢节中，举行了各种民族体育比赛，主要有赛马、摔跤、抢花炮、赛歌等，丰富多彩的比赛受到来宾的热烈欢迎.5。

下列有关文学常识的表述，不恰当的一项是〔〕A。

郭小川,是一位著名的“战士诗人〞，他的诗歌始终与时代共同着脉搏.其诗歌集有《投入火热的斗争》《致青年公民》《雪与山谷》《甘蔗林—-青纱帐》等。

B。

戴望舒,中国现代著名诗人.《雨巷》是他的成名作品，因此而获得了“雨巷诗人〞的称号。

单元综合测评(一)(时间：100分钟，分值：120分)一、基础巩固(12分，每小题3分)1．下列各句中加点成语的使用，不正确的两项是()A《舌尖上的中国》是国内首次使用高清设备拍摄的美食类纪录片，片中由近距离拍摄呈现出的各类食材的纹理构造，带给观众焕然一新．．．．的审美感受。

B如今，视觉文化方兴未艾．．．．，在这图像和文本相互转换、相互模仿、共同存在的现实下，图文关系正在成为中外学者共同关注的跨学科研究热点。

C应广大读者的要求，他为那本很受欢迎的获奖小说写了续篇，但遗憾的是。

续篇相形见绌．．．．，不能让人满意。

D观众期盼已久的歌剧《三兄弟》近日在人民大剧院上演，其音乐大气磅礴，跌宕起伏．．．．，让人赞叹不已。

E在我父亲的记忆里，那是一段极为特殊、不堪回首的岁月，人事的变迁如白云苍狗．．．．，谁也无法预料。

【解析】A焕然一新：焕然，鲜明光亮的样子，改变旧面貌，出现崭新的气象，用“耳目一新”更恰当。

B方兴未艾：事物正在发展，还没有停止，多形容新事物正在蓬勃发展。

视觉艺术不是新生事物，可用“如火如荼”。

C相形见绌：形，比较；见，显示出；绌，不够；不足。

和另一事物相比较，显出不足。

D跌宕起伏：形容事物多变，不稳定。

也比喻音乐忽高忽低，很好听。

跌宕：富于变化，有顿挫波折。

E白云苍狗：苍，灰白色。

浮云像白衣裳，顷刻又变得像苍狗。

比喻世事变幻无常。

【答案】AB2．下列各句中，没有语病的一句是()A．法律援助制度旨在通过减免费用，替那些因为经济困难而又需要帮助的人提供应有的法律援助。

B．权威人士强调：最近，国内接连发生特大爆炸事件，全国人民必须提高防范意识，尽量防止此类事件不再发生。

C．据悉，在以后两天中，代表将盈利方式、信息转载规范化、运作与管理等问题展开专题研讨。

D．专家分析，目前中国大范围气温偏低，主要是由最近一段时间阴雨天气多、光照不足引起的。

【解析】A项，介词误用，“替”应改为“给”。

B项，“防止……不再发生”，错用否定，造成语意不合逻辑。

一、选择题1．设集合2{|}A x x x =<，2}6{|0B x x x =+-<，则A B =（ ）A ．（0，1）B ．()()3,01,2-⋃C ．（－3，1）D ．()()2,01,3-⋃2．由实数x ，﹣x ，|x |，2x ，33x -组成的集合中，元素最多有（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个3．函数()log a x x f x x=（01a <<）的图象大致形状是（ ）A ．B ．C ．D ．4．设集合A={2，1-a ，a 2-a +2}，若4∈A ，则a =（ ） A ．-3或-1或2 B ．-3或-1 C ．-3或2D ．-1或25．在整数集Z 中,被5所除得余数为k 的所有整数组成一个“类”,记为[]k ,即[]{5|}k n k n Z =+∈,0,1,2,3,4k =;给出四个结论:（1）2015[0]∈;（2）3[3]-∈;（3）[0][1][2][3][4]Z =⋃⋃⋃⋃;（4）“整数,a b ”属于同一“类”的充要条件是“[0]a b -∈”． 其中正确结论的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．设集合{}21|10P x x ax =++>，{}22|20P x x ax =++>，{}21|0Q x x x b =++>，{}22|20Q x xx b =++>，其中,a b ∈R ，下列说法正确的是（ ）A ．对任意a ，1P 是2P 的子集；对任意的b ，1Q 不是2Q 的子集B ．对任意a ，1P 是2P 的子集；存在b ，使得1Q 是2Q 的子集C ．存在a ，使得1P 不是2P 的子集；对任意的b ，1Q 不是2Q 的子集D ．存在a ，使得1P 不是2P 的子集；存在b ，使得1Q 是2Q 的子集7．已知集合P 的元素个数为()*3n n N∈个且元素为正整数，将集合P 分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合,,A B C ，即P A B C =⋃⋃，AB =∅，A C ⋂=∅，BC =∅，其中{}12,,,n A a a a =，{}12,,,n B b b b =，{}12,,,n C c c c =，若集合,,A B C 中的元素满足12n c c c <<<，k k k a b c +=，1,2,,k n =,则称集合P 为“完美集合”例如:“完美集合”{}11,2,3P =,此时{}{}{}1,2,3A B C ===．若集合{}21,,3,4,5,6P x =，为“完美集合”,则x 的所有可能取值之和为（ ） A ．9B ．16C ．18D ．278．下列各式中，正确的是（ ）A ．{}22x x ⊆≤B ．{32x x ∈>且}1x <C ．{}{}41,21,x x k k Z x x k k Z =±∈≠=+∈D ．{}{}31,32,x x k k Z x x k k Z =+∈==-∈9．定义一个集合A 的所有子集组成的集合叫做A 的幂集，记为()P a ，用()n A 表示有限集A 的元素个数，给出下列命题：（1）对于任意集合A ，都有()A P A ∈；（2）存在集合A ，使得()3nP A =；（3）若AB =Φ，则()()P A P B ⋂=Φ；（4）若A B ⊆，则()()P A P B ⊆；（5）若()()1n A n B -=，则[][]()2()n P A n P B =.其中正确命题的序号为（ ）A ．（1）（2）（5）B ．（1）（3）（5）C ．（1）（4）（5）D ．（2）（3）（4）10．设集合1{|0}x A x x a-=≥-，集合{}21B x x =->，且B A ⊆，则实数a 的取值范围是 （） A ．1a ≤B ．3a ≤C ．13a ≤≤D ．3a ≥11．已知集合{}|15A x x =≤<，{}|3B x a x a =-<≤+.若B A B =，则a 的取值范围为（ ）A ．3,12⎛⎤-- ⎥⎝⎦B ．3,2∞⎛⎤-- ⎥⎝⎦ C ．(],1-∞-D ．3,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭12．已知函数()f x =M ，()ln(1)g x x =+的定义域为N ，则()R MC N =（ ）A ．{|1}<x xB ．{|1}x x ≥C ．φD ．{|11}x x -≤<二、填空题13．已知集合{}25A x x =-≤≤，{}121B x m x m =+≤≤-，若B A ⊆，则实数m 的取值范围为________．14．已知集合2|05x A x x -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭,{}2230,B x x x x R =--≥∈,则A B =_________. 15．设不等式20x ax b ++≤的解集为[]A m n =，，不等式()()2101x x x ++>-的解集为B ，若()(]213A B A B =-+∞=，，，∪∩，则m n +=__________. 16．已知集合A ={x |x ≥2}，B ={x ||x ﹣m |≤1}，若A ∩B =B ，则实数m 的取值范围是______． 17．已知点H 是正三角形ABC 内部一点，HAB ∆，HBC ∆，HCA ∆的面积值构成一个集合M ，若M 的子集有且只有4个，则点H 需满足的条件为________. 18．已知有限集{}123,,,,(2)n A a a a a n =≥. 如果A 中元素(1,2,3,,)i a i n =满足1212n n a a a a a a =+++，就称A 为“复活集”，给出下列结论：①集合⎪⎪⎩⎭是“复活集”； ②若12,a a R ∈，且12{,}a a 是“复活集”，则124a a >； ③若*12,a a N ∈，则12{,}a a 不可能是“复活集”； ④若*i a N ∈，则“复活集”A 有且只有一个，且3n =.其中正确的结论是____________.（填上你认为所有正确的结论序号）19．在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为[k ]，即[k ]＝{5n ＋k | n ∈Z}，k ＝0，1，2，3，4.给出如下四个结论：①2 014∈[4]； ②－3∈[3]； ③Z ＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④整数a ，b 属于同一“类”的充要条件是“a －b ∈[0]”．其中，正确的结论是________． 20．设集合1{|0}x A x x a-=≥-，集合{}21B x x =-，且B A ⊆，则实数a 的取值范围为______．三、解答题21．设关于x 的不等式2(21)(2)(1)0x a x a a -+++->和2()()0x a x a --<的解集分别为A 和B .（1）求集合A ；（2）是否存在实数a ，使得A B =R ？如果存在，求出a 的值，如果不存在，请说明理由；（3）若A B ⋂≠∅，求实数a 的取值范围.22．设集合{}240A x x =-=，(){}222150B x x a x a =+++-=.（1）若{}2AB =-，求实数a 的值；（2）若A B A ⋃=，求实数a 的取值范围.23．已知集合|1|{|28}x A x -=<，2{|log (51)2}B x x =->，求AB .24．已知函数2()lg(231)f x x x =-+的定义域为集合A ，函数()2(],,2x g x x =∈-∞的值域为集合B ，集合22{|430}(0)C x x mx m m =-+≤>. （1）求A ∪B ； （2）若()C AB ⊆,求实数m 的取值范围.25．已知集合{|123}A x a x a =+≤≤+，{}2|7100B x x x =-+-≥. （1）已知3a =，求集合()R A B ；（2）若B A ⊆，求实数a 的范围． 26．关于x 的不等式111a x +>+的解集为P ，不等式11x -≤的解集为Q ，Q P =∅∩，求实数a 的取值范围．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】化简集合A ，B ，根据交集运算即可求值. 【详解】因为2{|}A x x x =<(,0)(1,)=-∞⋃+∞，26{|}(32)0,B x x x =+-<=-所以()()3,01,2A B ⋂=-⋃. 故选：B 【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，集合的运算，属于中档题.2．A解析：A 【分析】根据绝对值的定义和开平方、立方的方法,应对x 分0,0,0x x x >=<三种情况分类讨论,根据讨论结果可得答案. 【详解】当0x >时，0x x x ===-<，此时集合共有2个元素，当0x =时，0x x x ====-=，此时集合共有1个元素，当0x <时，0x x -===>，此时集合共有2个元素，综上所述，此集合最多有2个元素. 故选：A . 【点睛】本题考查了元素与集合关系的判断及根式的化简求值,其中解答本题的关键是利用分类讨论思想,对x 分三种情况进行讨论,是基础题.3．C解析：C 【分析】确定函数是奇函数，图象关于原点对称，x ＞0时，f （x ）＝log a x （0＜a ＜1）是单调减函数，即可得出结论． 【详解】由题意，f （﹣x ）＝﹣f （x ），所以函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B 、D ； x ＞0时，f （x ）＝log a x （0＜a ＜1）是单调减函数，排除A ． 故选C ． 【点睛】本题考查函数的图象，考查函数的奇偶性、单调性，正确分析函数的性质是关键．4．C解析：C 【解析】若1−a =4，则a =−3，∴a 2−a +2=14，∴A ={2,4,14}； 若a 2−a +2=4，则a =2或a =−1，检验集合元素的互异性： a =2时，1−a =−1，∴A ={2,−1,4}； a =−1时,1−a =2(舍)， 本题选择C 选项.5．C解析：C 【分析】根据新定义,对每个选项逐一判断,即可得到答案. 【详解】对于（1）,因为20155403÷=,余数为0,所以2015[0]∈,故（1）正确; 对于（2）,因为()3512-=⨯-+,所以33[]-∉,故（2）错误; 对于（3）,因为整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类,故[0][1][2][3][4]Z =⋃⋃⋃⋃,故（3）正确;对于（4）,因为整数,a b 属于同一“类”,所以整数,a b 被5除的余数相同,从而-a b 被5除的余数为0,反之也成立,故“整数,a b ”属于同一“类”的充要条件是“[0]a b -∈”．故（4）正确．综上所述,正确的个数为:3个. 故选C ．本题考查了集合的新定义,解题关键是理解被5所除得余数为k 的所有整数组成一个“类”,考查了分析能力和计算能力.6．B解析：B 【分析】先证得1P 是2P 的子集，然后求得b 使1Q 是2Q 的子集，由此确定正确选项．【详解】对于1P 和2P ，由于210x ax ++>时222110x ax x ax ++=+++>，所以1P 的元素，一定是2P 的元素，故对任意a ，1P 是2P 的子集. 对于1Q 和2Q ，根据判别式有140440b b -<⎧⎨-<⎩，即1b >时，12Q Q R ==，满足1Q 是2Q 的子集，也即存在b ，使得1Q 是2Q 的子集. 故选B. 【点睛】本小题主要考查子集的判断，考查恒成立问题和存在性问题的求解策略，属于基础题.7．D解析：D 【分析】讨论集合A 与集合B ，根据完美集合的概念知集合C ，根据k k k a b c +=建立等式求x 的值． 【详解】首先当2x =时，{}21,2,3,4,5,6P =不可能是完美集合， 证明：假设{}21,2,3,4,5,6P =是完美集合， 若C 中元素最小为3，则11123a b +=+=，222456a b c +=+==不可能成立； 若C 中元素最小为4，则11134a b +=+=，222256a b c +=+==不可能成立； 若C 中元素最小为5，则11145a b +=+=，222236a b c +=+==不可能成立；故假设{}21,2,3,4,5,6P =是完美集合不成立，则{}21,2,3,4,5,6P =不可能是完美集合． 所以2x ≠；若集合{1,5},{3,6}A B ==，根据完美集合的概念知集合{}4,,5611C x x =∴=+=； 若集合{1,3},{4,6}A B ==，根据完美集合的概念知集合{}5,,369C x x =∴=+=； 若集合{1,4},{3,5}A B ==，根据完美集合的概念知集合{}6,,347C x x =∴=+=； 则x 的所有可能取值之和为791127++=，【点睛】本题是新概念题，考查学生分析问题，理解问题的能力，是中档题．8．D解析：D 【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系即可求解. 【详解】因为2与集合{}2x x ≤的关系是属于或者不属于，故A 选项错误； 因为{2x x >且}1x <是空集，3不是集合中的元素，故B 选项错误；因为集合{}{}41,,21,x x k k Z x x k k Z =±∈=+∈都表示奇数构成的集合，相等，故C 选项错误；因为集合{}{}31,,32,x x k k Z x x k k Z =+∈=-∈都表示被3整数余1的整数构成的集合，故D 选项正确. 【点睛】本题主要考查了集合的描述法，元素与集合的关系，集合与集合的关系，属于中档题.9．C解析：C 【分析】直接利用新定义判断五个命题的真假即可． 【详解】由P （A ）的定义可知①正确，④正确， 设n （A ）＝n ，则n （P （A ））＝2n ，∴②错误， 若A ∩B ＝∅，则P （A ）∩P （B ）＝{∅}，③不正确； n （A ）﹣n （B ）＝1，即A 中元素比B 中元素多1个， 则n [P （A ）]＝2×n [P （B ）]．⑤正确， 故选：C ． 【点睛】本题考查集合的子集关系，集合的基本运算，新定义的理解与应用．10．C解析：C 【解析】 【分析】先求出集合B ，比较a 与1的大小关系，结合B A ⊆，可求出实数a 的取值范围. 【详解】解不等式21x ->，即21x -<-或21x ->，解得1x <或3x >，{1B x x ∴=<或}3x >.①当1a =时，{}1A x x =≠，则B A ⊆成立，符合题意； ②当1a <时，{A x x a =<或}1x ≥，B A ⊄，不符合题意；③当1a >时，{1A x x =≤或}x a >，由B A ⊆，可得出3a ≤，此时13a .综上所述，实数a 的取值范围是13a ≤≤. 故选：C. 【点睛】本题考查集合之间关系的判断，涉及分式、绝对值不等式的解法，解分式不等式一般要转化为整式不等式，有参数时，一般要分类讨论．11．C解析：C 【分析】首先确定B A ⊂，分B φ=和B φ≠两种情况讨论，求a 的取值范围. 【详解】B A B =B A ∴⊂，当B φ=时，332a a a -≥+⇒≤-； 当B φ≠时，3135a a a a -<+⎧⎪-≥⎨⎪+<⎩，312a ∴-<≤- ， 综上：1a ≤-， 故选C. 【点睛】本题考查根据集合的包含关系，求参数取值范围，意在考查分类讨论的思想，属于基础题型.12．A解析：A 【解析】 【分析】根据函数定义域的求法求得,M N ，再求得()R M C N .【详解】由210x ->解得11x -<<，由10x +>解得1x >-.所以{}|1R C N x x =≤-，故()R MC N ={|1}<x x ，故选A.【点睛】本小题主要考查函数定义域的求法，考查集合补集和并集的运算，属于基础题.二、填空题13．【分析】由分和两种情况分别讨论进而建立不等关系可求出答案【详解】当即时此时满足；当即时此时由可得解得综上实数的取值范围为故答案为：【点睛】本题考查根据集合的包含关系求参数的范围其中的易漏点在于漏掉考 解析：(,3]-∞【分析】由B A ⊆，分B =∅和B ≠∅两种情况分别讨论，进而建立不等关系，可求出答案. 【详解】当121m m +>-，即2m <时，此时B =∅，满足B A ⊆； 当121m m +≤-，即2m ≥时，此时B ≠∅，由B A ⊆，可得12215m m +≥-⎧⎨-≤⎩，解得23m ≤≤.综上，实数m 的取值范围为(,3]-∞. 故答案为：(,3]-∞ 【点睛】本题考查根据集合的包含关系求参数的范围，其中的易漏点在于漏掉考虑子集为空集的情况，易错点在于弄错不等关系，结合数轴依次分类讨论即可避免此类问题.14．【分析】分别根据分式不等式和一元二次不等式的解法求出集合和再根据交集的定义求出【详解】∵集合∴故答案为【点睛】本题考查集合的交集的运算解题时要认真审题注意分式不等式和一元二次不等式的合理运用是基础题解析：(]5,1--. 【分析】分别根据分式不等式和一元二次不等式的解法求出集合A 和B ，再根据交集的定义求出A B ⋂.【详解】 ∵集合2{|0}{|52}5x A x x x x -=<=-<<+， 2{|230}{|13}B x x x x R x x x =--≥∈=≤-≥，或，∴{|51}A B x x ⋂=-<≤-，故答案为(]5,1--． 【点睛】本题考查集合的交集的运算，解题时要认真审题，注意分式不等式和一元二次不等式的合理运用，是基础题.15．【分析】计算得到根据得到得到答案【详解】则或即故故故答案为：【点睛】本题考查了不等式的解集根据集合的运算结果求参数意在考查学生的综合应用能力 解析：2【分析】计算得到()()2,11,B =--+∞，根据()(]213A B A B =-+∞=，，，∪∩得到[]1,3A =-，得到答案.【详解】()()2101x x x ++>-，则1x >或21x -<<-，即()()2,11,B =--+∞.()(]213A B A B =-+∞=，，，∪∩，故[]1,3A =-，故2m n +=. 故答案为：2. 【点睛】本题考查了不等式的解集，根据集合的运算结果求参数，意在考查学生的综合应用能力.16．3+∞）【分析】先求出集合再利用交集定义和不等式性质求解【详解】∵集合解得∴实数m 的取值范围是故答案为：【点睛】本题考查实数的取值范围的求法解题时要认真审题注意不等式性质的合理运用是基础题解析：[3，+∞） 【分析】先求出集合B ，再利用交集定义和不等式性质求解． 【详解】∵集合{|2}A x x =≥，{|||1}{|11}B x x m x m x m =-≤=-≤≤+，A B B =，12m ∴-≥，解得3m ≥，∴实数m 的取值范围是[)3,+∞． 故答案为：[)3,+∞． 【点睛】本题考查实数的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用，是基础题.17．在的三条高上且不为重心【分析】由题意知若集合的子集只有个则集合有个元素可得出三个三角形的面积有两个相等分析点的位置即可得出结论【详解】若集合的子集只有个则集合有个元素是等边内部一点三个三角形的面积值解析：H 在ABC ∆的三条高上且H 不为ABC ∆重心 【分析】由题意知，若集合M 的子集只有4个，则集合M 有2个元素，可得出HAB ∆，HBC ∆，HCA ∆三个三角形的面积有两个相等，分析点H 的位置，即可得出结论. 【详解】若集合M 的子集只有4个，则集合M 有2个元素，M 是等边ABC ∆内部一点，HAB ∆，HBC ∆，HCA ∆三个三角形的面积值构成集合M ，故HAB ∆，HBC ∆，HCA ∆三个三角形的面积有且只有两个相等.若HAB ∆，HBC ∆的面积相等，则点H 在边AC 的高上且不为ABC ∆的重心； 若HBC ∆，HCA ∆的面积相等，则点H 在边AB 的高上且不为ABC ∆的重心； 若HAB ∆，HCA ∆的面积相等，则点H 在边BC 的高上且不为ABC ∆的重心. 综上所述，点H 在等边ABC ∆的三条高上且不为ABC ∆的重心.故答案为：H 在ABC ∆的三条高上且H 不为ABC ∆重心【点睛】本题考查子集的个数与元素个数之间的关系，根据已知条件得出集合元素的个数是解题的关键，考查推理能力，属于中等题.18．①③④【分析】根据已知中复活集的定义结合韦达定理以及反证法依次判断四个结论的正误进而可得答案【详解】对于①故①正确；对于②不妨设则由韦达定理知是一元二次方程的两个根由可得或故②错；对于③不妨设中由得解析：①③④【分析】根据已知中“复活集”的定义，结合韦达定理以及反证法，依次判断四个结论的正误，进而可得答案.【详解】对于①， 111112222----+-⋅=+=-，故①正确； 对于②，不妨设1212a a a a t +==，则由韦达定理知12,a a 是一元二次方程20x tx t -+=的两个根，由>0∆，可得0t <或4t >，故②错；对于③，不妨设A 中123n a a a a <<<<， 由1212n n n a a a a a a na =+++<得121n a a a n -<， 当2n =时，即有12a <，∴11a =，于是221a a +=，2a 无解，即不存在满足条件的“复活集”A ，故③正确； 对于④，当3n =时，123a a <，故只能11a =，22a =，求得33a =，于是“复活集” A 只有一个，为{}1,2,3，当4n ≥时，由()1211231n a a a n -≥⨯⨯⨯⨯-，即有()1!n n >-，也就是说“复活集”A 存在的必要条件是()1!n n >-，事实上()()()()221!1232222n n n n n n n -≥--=-+=--+>，矛盾，∴当4n ≥时不存在“复活集”A ，故④正确.故答案为：①③④【点睛】本题主要考查了集合新定义，需理解“复活集”的定义，考查了学生的知识迁移能力以及分析问题的能力，属于中档题.19．①③④【分析】对各个选项分别进行分析利用类的定义直接求解【详解】在①中∵2014÷5＝402…4∴2014∈4故①正确；在②中∵﹣3＝5×（﹣1）+2∴﹣3∉3故②错误；在③中∵整数集中的数被5除的解析：①③④【分析】对各个选项分别进行分析，利用类的定义直接求解．【详解】在①中，∵2014÷5＝402…4，∴2014∈[4]，故①正确；在②中，∵﹣3＝5×（﹣1）+2，∴﹣3∉[3]，故②错误；在③中，∵整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类，∴Z ＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]，故③正确；在④中，∵2015÷5＝403，2010÷5＝402，∴2015与2010属于同一个“类”[0]，故④正确．故答案为①③④．【点睛】本题为同余的性质的考查，具有一定的创新，关键是对题中“类”的题解，属基础题． 20．【分析】解可得集合B 对于A 先将转化为且分三种情况讨论求出集合A 判断是否成立综合可得a 的范围即可得答案【详解】或则或对于A 且时成立符合题意时或不会成立不符合题意时或要使成立必有则a 的范围是综合可得a 的 解析：[]1,3【分析】 解21x ->可得集合B ，对于A ，先将1|0x x a-≥-转化为()()10x x a --≥且x a ≠，分1a =，1a >，1a <三种情况讨论，求出集合A ，判断B A ⊆是否成立，综合可得a 的范围，即可得答案【详解】211x x ->⇔<或3x >，则{|1B x x =<或3}x >，对于A ，()()1010x x x a x a-≥⇔--≥-且x a ≠， 1a =①时，{|1}A x x =≠，B A ⊆成立，符合题意，1a <②时，{|A x x a =<或1}x ≥，B A ⊆不会成立，不符合题意，1a >③时，{A x x a =或1}x ≤，要使B A ⊆成立，必有3a ≤，则a 的范围是13a ，综合①②③可得，a 的取值范围为13a ≤≤，即[]1,3；故答案是：[]1,3．【点睛】本题考查集合之间关系的判断，涉及分式、绝对值不等式的解法，解分式不等式一般要转化为整式不等式，有参数时，一般要分类讨论．三、解答题21．（1）{|2A x x a =>+或1}x a <-；（2）不存在；理由见解析；（3）01a <<.【分析】（1）解一元二次不等式能求出集合A ．（2）由A B R =，根据2{|}B a a x a =<<和2{|}B a a x a =<<分类讨论，得到不存在实数a ，使得AB R =． （3）由A B ≠∅，根据2{|}B a a x a =<<和2{|}B a a x a =<<分类讨论，能求出实数a 的取值范围．【详解】解：（1）不等式2(21)(2)(1)0x a x a a -+++->可化为[(2)][(1)]0x a x a -+-->， 解得1x a <-或2x a >+，所以不等式的解集为{|1A x x a =<-或2}x a >+； （2）当0a =时，不等式2()()0x a x a --<化为20x <，此时不等式无解，当0a <时，2a a >，不等式2()()0x a x a --<的解集为2{|}x a x a <<，当01a <<时，2a a <，不等式2()()0x a x a --<的解集为2{|}x a x a <<，当1a =时，2a a =，不等式2()()0x a x a --<化为2(10)x -<，此时不等式无解， 当1a >时，2a a >，不等式2()()0x a x a --<的解集为2{|}x a x a <<，综上所述：当0a =或1a =时，B =∅，当0a <或1a >时，2{|}B x a x a =<<，当01a <<时，2{|}B x a x a =<<，要使A B R =， 当2{|}B a a x a =<<时，2a a >，2a x a <<，1a a - 或22a a +，无解，当2{|}B a a x a =<<时，2a a <，2a x a <<，2a a +，21a a =-，无解， 故不存在实数a ，使得AB R =． （3）A B ≠∅，∴当2{|}B a a x a =<<时，1a a -<，或22a a +>，即220a a --<，解得10a -<< 或12a <<，此时实数a 的取值范围是(1-，0)(1⋃，2)，当2{|}B a a x a =<<时，21a a -<或2a a +>，即210a a -+>，解得01a <<，此时，实数a 的取值范围是(0,1)．【点睛】本题考查含参一元二次不等式的解法，解含参一元二次不等式需分类讨论，首先判断二次项系数是否为零，再对所对应的一元二次方程的根进行分类讨论；22．（1）5；（2）{3a a ≤-或}1a =-.【分析】（1）求得集合A ，由题意可得2B ∈，可求得a 的值，再验证{}2AB =-是否满足，由此可求得实数a 的值；（2）由题意可得B A ⊆，分B =∅、{}2B =-、{}2B =、2,2B四种情况讨论，求得实数a 的值，并检验A B ⊆是否成立，由此可求得实数a 的取值范围. 【详解】（1）{}{}2402,2A x x =-==-，因为{}2A B =-，所以2B -∈，所以()244150a a -++-=，整理得2450a a --=，解得1a =-或5a =.当1a =-时，{}{}2402,2B x x =-==-，不满足{}2A B =-； 当5a =时，{}{}2122002,10B x xx =++==--，满足{}2A B =-； 故5a =； （2）由题意，知{}2,2A =-，由A B A ⋃=，得B A ⊆.①当集合B =∅时，关于x 的方程()222150x a x a +++-=没有实数根， 所以()()2241458240a a a ∆=+--=+<，即30a +<，解得3a <-； ②当集合{}2B =-时，()242145a a ⎧-=-+⎨=-⎩，无解； ③当集合{}2B =时，()242145a a ⎧=-+⎨=-⎩，解得3a =-， ④当2,2B 时，21054a a +=⎧⎨-=-⎩，解得1a =- 综上，可知实数a 的取值范围为{3a a ≤-或}1a =-.【点睛】本题考查交集的计算，同时也考查了利用集合的包含关系求参数，考查分类讨论思想的应用与运算求解能力，属于中等题.23．{|14}A B x x ⋂=<<.【分析】根据题意，先求出集合A 与集合B ，再利用交集的定义即可.【详解】 由题意，集合{}{}{}{}113|28|22|13|24x x A x x x x x x --=<=<=-<=-<<， 集合(){}(){}{}{}222|log 512|log 51log 4|514|1B x x x x x x x x =->=->=->=>， 所以，{}|14AB x x =<<. 【点睛】本题考查绝对值不等式，对数不等式的解法，考查交集的定义，属于基础题.24．（1）R （2）106m <≤或413m ≤≤ 【分析】（1）求出集合A ，B ，根据集合的并集运算即可；（2）{|3},C x m x m =<<1{|02A B x x ⋂=<<或14}x <≤，利用()C A B ⊆，列出不等式组，求出实数m 的取值范围.【详解】由2()lg(231)f x x x =-+可得：22310x x -+>， 所以1{|2A x x =<或1}x >, 因为()2(],,2x g x x =∈-∞，所以{|04}B x x =<，所以A B R =.（2）{|3}C x m x m =<<，1{|02A B x x ⋂=<<或14}x <≤， 因为()C A B ⊆， 所以0132m m <⎧⎪⎨≤⎪⎩或134m m ≤⎧⎨≤⎩， 解得106m <≤或413m ≤≤， 故实数m 的取值范围106m <≤或413m ≤≤. 【点睛】本题考查并集、交集、子集定义等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题. 25．（1）(){|24}R A B x x ⋂=≤<（2）1a =【分析】化简集合B ，（1）计算3a =时集合A ，根据补集与交集的定义；（2）由题意得出A ≠∅，根据包含关系，列出关于a 的不等式，求出实数a 的取值范围．【详解】集合{|123}A x a x a =+≤≤+{}{}22|7100|7100{|25}B x x x x x x x x =-+-≥=-+≤=≤≤；（1）当3a =时，{|49}A x x =≤≤{| 4 R A x x ∴=<或9}x >则(){|24}R A B x x ⋂=≤<（2）因为B A ⊆，{|25}B x x =≤≤，所以A ≠∅，则1232a a a +≤+⇒≥-并且由B A ⊆，得12235a a +≤⎧⎨+≥⎩，解得1a = 综上，实数a 的取值范围是1a =．【点睛】本题主要考查了交集，并集的运算以及根据包含关系求参数范围，属于中档题. 26．(],0-∞【分析】先分别求解分式不等式和绝对值不等式，再根据Q P =∅∩，夹逼出参数的范围.【详解】 对不等式111a x +>+，可解得()()10x x a +-<； ①当1a =-时，不等式的解集为空集；②当1a >-时，不等式的解集为()1,a -③当1a <-时，不等式的解集为(),1a - 对不等式11x -≤，可解得[]0,2x ∈，因为Q P =∅∩，故当1a =-时，满足题意；当1a >-时，要满足题意，只需0a ≤，则(]1,0a ∈-当1a <-时，要满足题意，显然满足题意，即(),1a ∈-∞-综上所述：(],0a ∈-∞.【点睛】本题考查含参二次不等式的求解，以及由集合之间的关系求解参数的范围，属综合中档题.。

第1章 集 合(B)(时间:120分钟 满分:160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．下列各组对象中能构成集合的是________．(填序号)①北京尼赏文化传播有限公司的全体员工；②2021年全国经济百强县；③2021年全国“五一”劳动奖章获得者；④美国NBA 的篮球明星．2．设全集U ＝R ，集合A ＝{x ||x |≤3}，B ＝{x |x <－2或x >5}，那么如图所示的阴影部分所表示的集合为________．3．设全集U ＝R ，集合A ＝{x |x 2－2x <0}，B ＝{x |x >1}，则集合A ∩∁U B ＝________.4．已知f (x )、g (x )为实数函数，且M ＝{x |f (x )＝0}，N ＝{x |g (x )＝0}，则方程[f (x )]2＋[g (x )]2＝0的解集是________．(用M 、N 表示)．5．设集合A ＝{x |－3≤x ≤2}，B ＝{x |2k －1≤x ≤2k ＋1}，且A ⊇B ，则实数k 的取值范围为________．6．定义两个数集A ，B 之间的距离是|x －y |min (其中x ∈A ，y ∈B )．若A ＝{y |y ＝x 2－1， x ∈Z }，B ＝{y |y ＝5x ，x ∈Z }，则数集A ，B 之间的距离为________．7．已知集合M ＝{－2,3x 2＋3x －4，x 2＋x －4}，若2∈M ，则满足条件的实数x 组成的集合为________．8．若A ＝{x |－3≤x ≤4}，B ＝{x |2m －1≤x ≤m ＋1}，B ⊆A ，则实数m 的取值范围为____________．9．若集合A 、B 、C 满足A ∩B ＝A ，B ∪C ＝C ，则A 与C 之间的关系是________．10．设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合运算:P *Q ＝{z |z ＝ab (a ＋b )，a ∈P ，b ∈Q }，若P ＝{0,1}，Q ＝{2,3}，则P *Q 中元素之和为________．11．集合M 由正整数的平方组成，即M ＝{1,4,9,16,25，…}，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的．M 对下列运算封闭的是________．①加法 ②减法 ③乘法 ④除法12．设全集U ＝{(x ，y )|x ，y ∈R }，集合M ＝{(x ，y )|y －3x －2＝1}，N ＝{(x ，y )|y ≠x ＋1}，则∁U (M ∪N )＝________.13．若集合A ＝{x |x ≥3}，B ＝{x |x <m }满足A ∪B ＝R ，A ∩B ＝∅，则实数m ＝________.14．设集合A ＝{x |x 2＋x －1＝0}，B ＝{x |ax ＋1＝0}，若B A ，则实数a 的不同取值个数为________个．三、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)已知全集U ＝{1,2,3,4,5}，集合A ＝{x |x 2－5x ＋q ＝0，x ∈U }，求q 的值及∁U A .16．(14分)已知全集U＝R，集合M＝{x|x≤3}，N＝{x|x<1}，求M∪N，(∁U M)∩N，(∁U M)∪(∁U N)．17．(14分)设集合A＝{x∈R|2x－8＝0}，B＝{x∈R|x2－2(m＋1)x＋m2＝0}．(1)若m＝4，求A∪B；(2)若B⊆A，求实数m的取值范围．18．(16分)已知集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R}．(1)若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；(2)若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．19．(16分)设A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，若B⊆A，求实数a 的取值范围．20．(16分)已知两个正整数集合A ＝{a 1，a 2，a 3，a 4}，B ＝{a 21，a 22，a 23，a 24}，其中a 1<a 2<a 3<a 4.若A ∩B ＝{a 1，a 4}，且a 1＋a 4＝10，A ∪B 的所有元素之和是124，求集合A 和B .第1章 集 合(B)1．④解析 根据集合中元素的确定性来判断是否构成集合．因为①、②、③中所给对象都是确定的，从而可以构成集合；而④中所给对象不确定，原因是没有具体的标准衡量一位美国NBA 球员是否是篮球明星，故不能构成集合．2．[－2,3]解析 化简集合A ，得A ＝{x |－3≤x ≤3}，集合B ＝{x |x <－2或x >5}，所以A ∩B ＝{x |－3≤x <－2}，阴影部分为∁A (A ∩B )，即为{x |－2≤x ≤3}．3．{x |0<x ≤1}解析 由x 2－2x <0，得0<x <2，∁U B ＝{x |x ≤1}，所以A ∩∁U B ＝{x |0<x ≤1}．4．M ∩N解析 若[f (x )]2＋[g (x )]2＝0，则f (x )＝0且g (x )＝0，故[f (x )]2＋[g (x )]2＝0的解集是M ∩N .5．[－1，12] 解析 由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧ 2k －1≥－3，2k ＋1≤2，解得:⎩⎪⎨⎪⎧k ≥－1，k ≤12. ∴实数k 的取值范围为[－1，12]． 6．0解析 集合A 表示函数y ＝x 2－1的值域，由于x ∈Z ，所以y 的值为－1,0,3,8,15,24，….集合B 表示函数y ＝5x 的值域，由于x ∈Z ，所以y 的值为0,5,10,15，….因此15∈A ∩B .所以|x －y |min ＝|15－15|＝0.7．{－3,2}解析 ∵2∈M ，∴3x 2＋3x －4＝2或x 2＋x －4＝2，解得x ＝－2,1，－3,2，经检验知，只有－3和2符合集合中元素的互异性，故所求的集合为{－3,2}．8．[－1，＋∞)解析 ∵B ⊆A ，当B ＝∅时，得2m －1>m ＋1，∴m >2，当B ≠∅时，得⎩⎪⎨⎪⎧ 2m －1≤m ＋1，2m －1≥－3，m ＋1≤4.解得－1≤m ≤2.综上所述，m 的取值范围为m ≥－1.9．A ⊆C解析 ∵A ∩B ＝A ，∴A ⊆B ，∵B ∪C ＝C ，∴B ⊆C ，∴A ⊆C .10．18解析 ∵P ＝{0,1}，Q ＝{2,3}，a ∈P ，b ∈Q ，故对a ，b 的取值分类讨论．当a ＝0时，z ＝0；当a ＝1，b ＝2时，z ＝6；当a ＝1，b ＝3时，z ＝12.综上可知:P *Q ＝{0,6,12}，元素之和为18.11．③解析 设a 、b 表示任意两个正整数，则a 2、b 2的和不一定属于M ，如12＋22＝5∉M ；a 2、b 2的差也不一定属于M ，如12－22＝－3∉M ；a 2、b 2的商也不一定属于M ，如1222＝14∉M ；因为a 、b 表示任意两个正整数，a 2·b 2＝(ab )2，ab 为正整数，所以(ab )2属于M ，即a 2、b 2的积属于M .12．{(2,3)}解析 集合M 表示直线y ＝x ＋1上除点(2,3)外的点，即为两条射线上的点构成的集合，集合N 表示直线y ＝x ＋1外的点，所以M ∪N 表示直线y ＝x ＋1外的点及两条射线，∁U (M ∪N )中的元素就是点(2,3)．13．314．3解析 注意B ＝∅的情况不要漏了．15．解 设方程x 2－5x ＋q ＝0的两根为x 1、x 2，∵x ∈U ，x 1＋x 2＝5，∴q ＝x 1x 2＝1×4＝4或q ＝x 1·x 2＝2×3＝6.当q ＝4时，A ＝{x |x 2－5x ＋4＝0}＝{1,4}，∴∁U A ＝{2,3,5}；当q ＝6时，A ＝{x |x 2－5x ＋6＝0}＝{2,3}，∴∁U A ＝{1,4,5}．16．解 由题意得M ∪N ＝{x |x ≤3}，∁U M ＝{x |x >3}，∁U N ＝{x |x ≥1}，则(∁U M )∩N ＝{x |x >3}∩{x |x <1}＝∅，(∁U M )∪(∁U N )＝{x |x >3}∪{x |x ≥1}＝{x |x ≥1}．17．解 (1)当m ＝4时，A ＝{x ∈R |2x －8＝0}＝{4}，B ＝{x ∈R |x 2－10x ＋16＝0}＝{2,8}， ∴A ∪B ＝{2,4,8}．(2)若B ⊆A ，则B ＝∅或B ＝A .当B ＝∅时，有Δ＝[－2(m ＋1)]2－4m 2＝4(2m ＋1)<0，得m <－12； 当B ＝A 时，有Δ＝[－2(m ＋1)]2－4m 2＝4(2m ＋1)＝0，且－－2(m ＋1)2＝4，解得m 不存在． 故实数m 的取值范围为(－∞，－12)． 18．解 A 中元素x 即为方程ax 2＋2x ＋1＝0(a ∈R ，x ∈R )的解．(1)∵A 中只有一个元素，∴ax 2＋2x ＋1＝0只有一解．当a ＝0时，方程为2x ＋1＝0，解得x ＝－12符合题意； 当a ≠0且Δ＝4－4a ＝0即a ＝1时，方程的解x 1＝x 2＝－1，此时A 中也只有一元素 －1.综上可得:当a ＝0时，A 中的元素为－12；当a ＝1时，A 中的元素为－1. (2)若A 中只有一个元素，由(1)知a ＝0或a ＝1，若A 中没有元素，即方程ax 2＋2x ＋1＝0无解，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ≠0Δ＝4－4a <0，解得a >1， 综上可得:a >1或a ＝0或a ＝1.19．解 A ＝{x |x 2＋4x ＝0}＝{x |x ＝0或x ＝－4}＝{0，－4}． ∵B ⊆A ，∴B ＝∅或B ＝{0}或B ＝{－4}或B ＝{0，－4}．当B ＝∅时，即x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0无实根，由Δ<0，即4(a ＋1)2－4(a 2－1)<0，解得a <－1；当B ＝{0}时，由根与系数的关系:0＋0＝－2(a ＋1)，0×0＝a 2－1⇒a ＝－1；当B ＝{－4}时，由根与系数的关系:－4－4＝－2(a ＋1)，(－4)×(－4)＝a 2－1⇒无解；当B ＝{0，－4}时，由根与系数的关系:0－4＝－2(a ＋1)，0×(－4)＝a 2－1⇒a ＝1.综上所述，a ＝0或a ≤－1.20．解 ∵1≤a 1<a 2<a 3<a 4，∴a 21<a 22<a 23<a 24.∵A ∩B ＝{a 1，a 4}，∴只可能有a 1＝a 21⇒a 1＝1.而a 1＋a 4＝10，∴a 4＝9，∴a 24≠a 4.(1)若a 22＝a 4，则a 2＝3，∴A ∪B ＝{1,3，a 3,9，a 23，81}，∴a 3＋a 23＋94＝124⇒a 3＝5；(2)若a 23＝a 4，则a 3＝3，同样可得a 2＝5>a 3，与条件矛盾，不合题意． 综上所述，A ＝{1,3,5,9}，B ＝{1,9,25,81}．。

假期作业(二)高一三部命制一、基础知识(36分)1．下列词语中加点字的注音，全都正确的一项是( )(3分)A ．槁暴．(p ù) 跬．步(gu ǐ)句读．(d òu) 金石可镂．(l òu)B ．老聃．(d ān) 戕．害(qi āng)接触．(ch ù) 锲而不舍．(sh ě)C ．痴．迷(ch ī) 宝藏．(z àng)郯．子(t án) 骐骥一跃．(y ào)D ．积累．(l ěi) 沉溺．(n ì)瞬．间(s ùn) 不计其数．(sh ù)2．下列各句中加点词的解释，全都正确的一项是( )(3分)A.⎩⎪⎨⎪⎧①金就．砺则利 就：接近，靠近②君子博学而日参．省乎己 参：参透B.⎩⎪⎨⎪⎧①假．舆马者，非利足也 假：凭借，利用②下饮黄泉，用．心一也 用：因为C.⎩⎪⎨⎪⎧①今之众人．．，其下圣人也亦远矣 众人：一般人②郯子之徒．，其贤不及孔子 徒：徒弟，学生D.⎩⎪⎨⎪⎧①余嘉其能行古道． 道：道理②君子生．非异也 生：通“性”，天赋、资质3．下列各组句子中加点的虚词，其意义和用法完全相同的一项是()(3分)A.⎩⎪⎨⎪⎧①无以．至千里②作《师说》以．贻之 B.⎩⎪⎨⎪⎧①君子博学而日参省乎．己②其闻道也亦先乎．吾 C.⎩⎪⎨⎪⎧①古之圣人，其．出人也远矣②其．皆出于此乎 D.⎩⎪⎨⎪⎧①顺风而呼，声非加疾也，而．闻者彰②今之众人，其下圣人也亦远矣，而．耻学于师 4．对下列文言句子的翻译有误的一项是( )(3分)A ．青，取之于蓝而青于蓝；冰，水为之而寒于水。

译文：靛青是从蓝草里提取的，可是比蓝草的颜色更深；冰，是水凝结成的，却比水冷。

B ．吾师道也，夫庸知其年之先后生于吾乎？译文：我是学习道理的，哪管他的年龄出生得比我早还是晚呢？C ．是故圣益圣，愚益愚，圣人之所以为圣，愚人之所以为愚，其皆出于此乎？ 译文：所以圣人更加圣明，愚人更加愚昧，圣人之所以成为圣人，愚人之所以成为愚人，大概都是由于这个原因吧？D ．爱其子，择师而教之，于其身也，则耻师焉，惑矣！译文：人们喜爱自己的孩子，(为此)选择老师来教导他们，对于他自己，却以从师学习为耻，糊涂啊！5．下列句子中，加点的词语使用正确的一项是( )(3分)A ．当孩子有了进步时，要及时表扬给以．．信任。