冀教版八年级数学下册《数据的整理与表示》知识点

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯冀教版八年级下册知识点总结第十八章数据的收集与整理一、知识网络知识点一：总体、样本的概念1．总体：要考察的全体对象称为总体.2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）.注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.知识点二：全面调查与抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等.全面调查的步骤：（1）收集数据；（2）整理数据（划记法）；（3）描述数据（条形图或扇形图等）.2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.抽样调查的意义：（1）减少统计的工作量；（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查.3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。

知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.（1）扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部分占总体的百分比；②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可.（2）扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积的，即10％. 同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的，即20％. 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°.（3）扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.2．用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.（1）条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别.（2）条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.注意：（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分纵置个横置两种.知识点四：频数、频率和频数分布表1．一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.公式：.由以上公式还可得出两个变形公式：（1）频数＝频率×数据总数.（2）.注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于1.2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.知识点五：频数分布直方图与频数折线图1．在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.2．条形图和直方图的异同：直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同，条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义. 此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙.3．频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距）；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图.4．频数分布直方图的画法：（1）找到这一组数据的最大值和最小值；（2）求出最大值与最小值的差；（3）确定组距，分组；（4）列出频数分布表；（5）由频数分布表画出频数分布直方图.5．画频数分布直方图的注意事项：（1）分组时，不能出现数据中同一数据在两个组中的情况，为了避免，通常分组时，比题中要求数据单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位，分组时要求数据到0.5即可.（2）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借数据越多，分成的组数也就越多。

冀教版数学八年级下册18.3《数据的整理与表示》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册18.3《数据的整理与表示》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生了解数据的整理与表示方法，学会运用图表等形式来表示数据，从而更好地分析和解决问题。

本节课的内容包括数据的收集、整理、表示以及图表的识别和运用。

通过本节课的学习，学生可以掌握数据整理与表示的基本方法，提高他们的数学素养和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了数据的收集与处理，对于数据的整理和表示有一定的了解。

但学生在实际操作过程中，可能对于如何选择合适的图表来表示数据，以及如何准确地描述和分析数据还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生掌握数据整理与表示的方法，提高他们的实际操作能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握数据整理与表示的基本方法，学会运用图表来表示数据，提高他们的数据处理能力。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高他们的团队协作能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使他们能够自觉地运用数学知识来解决生活中的问题，提高他们的数学素养。

四. 教学重难点1.教学重点：数据整理与表示的基本方法，图表的识别和运用。

2.教学难点：如何选择合适的图表来表示数据，以及如何准确地描述和分析数据。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解数据的整理与表示的重要性，激发学生的学习兴趣。

2.小组合作学习：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.实践操作法：引导学生动手操作，掌握数据整理与表示的方法，提高他们的实际操作能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要提前准备相关的生活实例和数据，制作PPT课件，以便于课堂上进行展示和讲解。

2.学生准备：学生需要提前复习上学期学习的数据处理知识，准备好笔记本，以便于课堂上记录重点内容。

冀教版数学八年级下册18.3《数据的整理与表示》说课稿1一. 教材分析冀教版数学八年级下册18.3《数据的整理与表示》这一节主要让学生了解数据的整理方法，学会使用图表来表示数据，从而更好地理解数据的特点和规律。

本节内容是在学生已经掌握了收集数据、简单数据处理的基础上进行学习的，是进一步培养学生数据处理能力的重要环节。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了收集数据、简单数据处理的方法，对数据有一定的认识。

但是，对于如何整理数据，以及如何选择合适的图表来表示数据，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生积极参与，通过实践操作，让学生掌握数据的整理方法和图表的选择方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握数据的整理方法，学会使用图表来表示数据。

2.过程与方法目标：学生通过实践操作，培养数据处理的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生培养对数据的敏感度，学会从数据中寻找规律，提高解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：数据的整理方法，图表的选择方法。

2.教学难点：如何根据数据的特点选择合适的图表来表示数据。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生主动参与，通过实践操作，让学生掌握数据的整理方法和图表的选择方法。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示数据整理和图表制作的过程，让学生直观地理解数据的整理方法和图表的选择方法。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对数据整理和图表表示的兴趣。

2.讲解：讲解数据的整理方法，以及如何选择合适的图表来表示数据。

3.实践：学生分组进行实践操作，尝试整理数据，选择合适的图表来表示数据。

4.展示：学生展示自己的成果，其他学生和老师进行评价。

5.总结：总结数据的整理方法和图表的选择方法，引导学生认识到数据处理的重要性。

七. 说板书设计板书设计主要包括数据的整理方法和图表的选择方法两个部分。

数据的整理方法包括：排序、分类、筛选等；图表的选择方法包括：条形图、折线图、饼图等。

冀教版数学八年级下册18.3《数据的整理与表示》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册18.3《数据的整理与表示》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握数据的整理方法，学会利用图表表示数据，从而培养学生的数据处理能力。

本节课的内容包括数据的收集、整理、分类，以及利用图表表示数据等。

通过本节课的学习，学生能够理解数据整理的重要性，掌握数据整理的方法，提高数据分析能力。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了数据的收集与处理，对数据有一定的认识。

但部分学生对数据的整理方法及表示方法还不够熟悉，需要在本节课中加强训练。

此外，学生对图表的表示方法有一定的了解，但运用到实际问题中还需加以指导。

三. 教学目标1.知识与技能目标：掌握数据整理的方法，学会利用图表表示数据。

2.过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的数据处理能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生热爱数学，勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：数据整理的方法，图表的表示方法。

2.教学难点：如何将实际问题与数据整理、图表表示相结合。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

问题驱动法引导学生主动思考，案例教学法使学生更好地理解数据整理与表示的方法，小组合作法培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关案例数据，如学生成绩、商品销售数据等。

2.准备数据整理与表示的图表模板，如条形图、折线图等。

3.准备投影仪、计算机等教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引出本节课的主题，如：“某班一次数学考试的成绩分布如何？”让学生认识到数据整理与表示的重要性。

2.呈现（10分钟）呈现案例数据，如学生成绩。

引导学生观察数据，发现数据中的规律。

3.操练（10分钟）让学生分组进行数据整理，教会学生使用图表表示数据。

每组选择一种图表类型，如条形图、折线图等，将数据整理成图表。

4.巩固（10分钟）让学生用自己的语言解释所制作的图表，加深对数据整理与表示方法的理解。

冀教版数学八年级下册18.3《数据的整理与表示》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册18.3《数据的整理与表示》是数据统计部分的重要内容。

这部分内容主要让学生掌握如何对数据进行整理和表示，培养学生对数据的分析和处理能力，为后续的统计学知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了数据的收集和整理方法，对数据的初步处理有一定的了解。

但学生对数据的整理和表示方法可能还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握数据整理和表示的方法，能够运用这些方法对实际问题进行分析。

2.过程与方法：培养学生对数据的处理和分析能力，提高学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数据的敏感度，使学生认识到数据在生活中的重要性。

四. 教学重难点1.教学重点：数据整理和表示的方法。

2.教学难点：对实际问题进行数据整理和表示的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生主动探究，培养学生的动手能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生进行数据整理和表示。

2.教学工具：准备投影仪和电脑，用于展示案例和引导学生进行讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“某班有30名学生，现在要统计每个学生的身高，你会如何进行数据的整理和表示？”让学生思考如何对数据进行整理和表示。

2.呈现（10分钟）教师展示一些数据整理和表示的案例，如条形图、折线图、饼图等，引导学生了解不同的数据表示方法。

同时，教师引导学生思考如何选择合适的表示方法。

3.操练（10分钟）教师提出一个实际问题，让学生分组进行讨论，每组需要选择合适的数据整理和表示方法，并将结果展示给大家。

教师对每组的成果进行评价和指导。

4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固本节课所学的内容。

教师对学生的练习进行评价和指导。

《18.3数据的整理与表示》第一课时【知识与能力目标】1、在活动中了解整理数据的一般方法和步骤；2、 会画扇形统计图，会用统计图直观、有效地描述数据；3、理解折线统计图是表示数据的变化趋势或数据的波动情况的直观工具； 4、 能从较复杂的统计图中获取相关的信息。

【过程与方法目标】1、经历数据的收集、整理、描述、分析与推测的全过程，渗透“运用数据进行推断”的思考方法；2、能设计统计活动，根据结果检验某些预测，在解决实际问题的活动中初步学会合作。

【情感态度价值观目标】1、 体验数学与生活的密切联系，认识数学方法的实用价值；2、 体验数学问题的探索性和挑战性，激发学生的好奇心与求知欲。

【教学重点】初步掌握将原始数据进行分类和整理的方法，让每个学生经历学习与探究活动的全过程。

【教学难点】数据的收集与表示，统计图的制作与分析。

多媒体课件、教材视力状况统计表。

（一）复习引入1、提出问题：上节课我们介绍了数据的收集方法，并且知道收集到的数据是有用的，那么如何把数据直观地表示出来呢？条形统计图、扇形统计图和折线统计图。

2、本节课我们将学习用统计图表对数据进行表示、同时对数据进分析。

（二）新知讲解3、教材第11页材料讲解：某学校有3000名学生，采用抽样调查的方式，设计了如下的调查问卷表：使用调查问卷对100名学生的视力状况进行调查，结果如下：ABAAB BACBA BCAAA ABCAA ABACB CAABB AABBC CBAAB ABBAD BACABABCAA AABBA BACAD ABBAA ABCCA BAAAB CABCA BBAAA ABBCA AABBC(1)你想了解关于视力情况的哪些信息？如何整理数据以获得这些信息？(2)什么样的统计图可以直观地表示数据信息？<A>整理数据：<1>将上述的数据进行整理，填入下面的统计表：视力状况画“正”字计数人数/名百分比ABCD合计<2>根据上面统计的结果绘制条形统计图和扇形统计图，师生合作完成。