初二数学上册立方根课件(新版)北师大版【课件】

答案： A
知2－练
感悟新知
知2－练
3-1. －a2 的立方根的值一定为( A )
A. 非正数
B. 负数
C. 正数
D. 非负数
知2－练
例4
已知3 3y－1和3 1－2x互为相反数，且x≠0，y≠0，
x
求 的值.
y
解题秘方：根据立方根互为相反数，则被开方数互为相
反数，建立x与y之间的等量关系求解.
知2－练
1
2-1.已知 7a+1 的立方根是 ，8a+b － 2 的平方根是 ±2.
2
(1)求 a，b 的值 .
1
解：因为 7a＋1 的立方根是 ，8a＋b－2 的平方根是±2.
2
1
所以 7a＋1＝ ，8a＋b－2＝4，
8
1
解得 a＝－ ，b＝7.
8
感悟新知
知1－练
(2)求 － 8a+3b+3 的平方根 .
(3)－1.
解：因为(－1)3＝－1，所以－1的立方根是－1，
即3 －1＝－1.
1-1. 求下列各数的立方根：
知1－练
(1)－343；
解：因为(－7)3＝－343，所以－343的立方根是－7.
(2)1.331；
因为1.13＝1.331，所以1.331的立方根是1.1.
(3)－
64
；
27
43
64
(1)


27 ；(2)
(5)( －8) 3.

1 6
－ ( ) ；(3)
10

3
3 ；(4)
8

7
－1 ；
8
感悟新知

0
答案
6.已知=-0.2,则x的值是
.
轻松尝试应用轻 松尝试应用轻松 尝试应用轻松尝
试应用
1
2
3
4
5
6
7
由立方根的定义,得 x 的值就是(-0.2)3. -0.008
关闭 关闭
解析 答案
7.求下列各数的立方根: (1)1;(2)9;(3).
轻松尝试应用轻 松尝试应用轻松 尝试应用轻松尝
试应用
1
2
轻松尝试应用轻 松尝试应用轻松 尝试应用轻松尝
试应用
1
2
3
4
5
6
7
关闭
D
答案
2.一个数的立方根是它本身,则这个数是( )
A.1
B.0或1
C.-1或1 D.-1,0或1
轻松尝试应用
1
2
3
4
5
6
7
关闭
D
答案
3.下列说法中正确的是( ) A.64的立方根是±8 B.±4是64的立方根 C.-64的立方根为-4 D.-是-4的立方根
C
轻松尝试应用轻 松尝试应用轻松 尝试应用轻松尝
试应用
1
2
பைடு நூலகம்
3
4
5
6
7
关闭
答案
4.下列等式成立的是( ) A.=±1 B.=15 C.=-5 D.=-3
轻松尝试应用轻 松尝试应用轻松 尝试应用轻松尝
试应用
1
2
3
4
5
6
7
关闭
C
答案
5.-8的立方根与4的算术平方根的和是
轻松尝试应用
1
2
3
4

一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x 就叫做a的立方根（也叫三次方根）.如2是8的立方根，-2/3
是-8/27的立方根，0是0的立方根.
二、新课讲解
（1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？ （2）-3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27？
二、新课讲解
八年级数学北师大版·上册
第二章 实数
2.3 立方根
一、新课引入
某化工厂使用半径为1m的一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新 的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径应是原储气罐半 径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？
球的体积公式为V 4 r3, r为球的半径. 3
二、新课讲解
四、强化训练
1、求下列各式中的 x :
(1)8 x 3＋27＝0；
(3)81 x 14 16；
解：（1）
（2） x 13 0.343 0;
（4）32x5 1 0.
（1）正数有几个立方根？ （2）0数有几个立方根？ （3）负数有几个立方根开立方，a叫做被开方数.
二、新课讲解
例1 求下列各数的立方根： 解：
二、新课讲解
例2 求下列各式的值： 解：
三、归纳小结
1．立方根的定义. 2．正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根 是负数. 3．如何开立方.

a= 2
a2=2，a= 2 ；可是x3=2该怎么求解呢？
合作探究
某化工厂使用半径为1 m的一种球形储气罐储藏气体. 现在要 造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半 径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？
解：设新的球形气罐的半径为r m.
如果储气罐的体积是原来的8倍，则：
对于任何数a都有 3 a3 =a
典型例题
例2 求下列各式的值：
(1) 3 8； (2) 3 0.064 ；
(3) 3 8 ；
125
(4（ ) 3 9）3.
解：(1) 3 8= 3 (2)3 = 2；
(2) 3 0.064 = 3 0.43 = 0.4；
(3) 3 8 = 3 ( 2)3 = 2； (4)（3 9）3 =9.
解：(1) x 3 0.125=0.5；
(2) (x 1)3 8 x 1 2 x3
(3) (x 1)3 64 x 1 4 x 3
随堂练习
4.若 3 x =2， y2 =4，求 x 2 y 的值.
解：∵ 3 x =2， y2 =4.
∴x = 23，y2 = 16, ∴x = 8，y = ±4. ∴x + 2y = 8 + 2×4 = 16 或 x + 2y = 8 – 2×4 = 0.
个数x就叫做a的 立平方根（也叫做 二三次方根 ）.
例： 23=8
( 2)3 8 3 27
03=0
2是8的立方根 2 是 8 的立方根
3 27
0是0的立方根
做一做 2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？ -3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27？

K12课件
6
课堂讲练
【例3】求下列各式的值：
（1） ；（2）
；（3）
；（4）
.
解：（1） （3）
=-2；（2） =- ；（4）
=0.4； =9.
K12课件
7
课
（1）343； （2）0.729； （3）
.
解：（1）因为73=343，所以343的立方根是7；
（2）因为0.93=0.729，所以0.729的立方根是0.9；
K12课件
16
课后作业
能力提升 11. 已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8 个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下 的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？
解：设截得的每个小正方体的棱长为x cm.
依题意，得1 000-8x3=488.所以8x3=512.所以x=4.
课后作业
新知2 开立方 9. 求下列各数的立方根： （1）8； （2）-0.512； （3）±
； （4） .
解：（1）因为23=8，所以8的立方根为2；
（2）因为（-0.8）3=-0.512，所以0.512的立方根为
-0.8；
（3）因为
，所以±
的立方
根为± ；
（4） =4，4的立方根为K12课件 .
K12课件
D. 4个
12
课后作业
6. 下列说法正确的有（ B ）
①±2都是8的立方根；②
=x；③
3；④
=2.
的立方根是
A. 1个
B. 2个
C. 3个
K12课件
D. 4个
13
课后作业
7.
A. 5 C. ±

������
Байду номын сангаас
������
������
������
思考:针对上面题目的特点,你能用一个式子来表示其中的 规律吗?小组讨论交流.
������
-������=- ������.
������
3.试着解决“问题导引”中的问题,并与同伴交流一下。 略
1.如果一个数x的立方等于������,即x3=������,那么这个数_____ x 就叫作 ������的立方根 求一个数的立方根的运算,叫作_________。 ___________.
第二章
实 数
2.3 立方根
• 1.理解立方根的概念,会用符号表示一个数
的立方根; • 2.能用开立方运算求一个数的立方根,体会
开立方与立方
• 互为逆运算。(重点)
•
某化工厂使用半径为1 m的一种球形储气罐
储藏气体,现在要造一个新的球形储气罐,如果它
的体积是原来的8倍,那么它的半径是多少?如果 储气罐的体积是原来的4倍,那么它的半径又是 多少?
的知识,弄清它们的区别和联系。
-2 -2 = 2.因为 -������=_______,������=_______, 所以 -������_______������;
������ ������ -3 -3 = 因为 -������������=_______,������������=_______, 所以 -������������_______������������. ������ ������
1.请简述立方根与平方根的区别与联系,并与同伴交流。
区别:(1)根指数不同:平方根的根指数为2,且可以省略不写;
立方根的根指数为3,不能省略不写。