下载文档原格式
几何发展史简要概括几何学的发展史是一个漫长而丰富多彩的过程，它伴随着人类文明的发展，不断推动着人类对自然界和宇宙的认识。
以下是几何学发展史的简要概括：1. 早期几何学：早在公元前7世纪，古希腊的数学家们就开始研究几何学。
其中，欧几里德被认为是几何学的奠基人，他的《几何原本》一书成为了数学史上的经典之作。
在这个时期，几何学主要关注平面上图形的性质和度量，如长度、角度、面积等。
2. 解析几何学：到了17世纪，笛卡尔引入了坐标系的概念，将几何图形与代数方程结合起来，从而开创了解析几何学的新纪元。
解析几何学的出现，使得几何学的研究范围从平面扩展到了空间，同时也使得代数和几何在理论上得到了统一。
3. 微分几何学：在19世纪，高斯提出了微分几何学，将几何学的研究重点放在了曲面上。
微分几何学的研究对象包括曲线、曲面以及它们之间的变化和性质。
在这个时期，几何学的研究方法也得到了极大的发展，如微积分、线性代数等数学工具的引入，使得几何学的研究更加深入和广泛。
4. 拓扑学：拓扑学是几何学的一个重要分支，它研究的是图形在连续变形下保持不变的性质。
拓扑学的研究范围非常广泛，包括图形的连通性、紧致性、同胚性等方面。
在20世纪初，随着数学的发展和各学科之间的交叉融合，拓扑学逐渐成为了一个独立的数学分支。
5. 现代几何学：进入20世纪以后，几何学的发展更加多元化和深入。
在这个时期，出现了许多新的几何学分支，如纤维丛几何、黎曼几何、辛几何等。
这些分支的出现，使得几何学的研究范围更加广泛，同时也推动了数学和其他学科的发展。
总的来说，几何学的发展史是一个不断开拓、不断创新的过程。
在这个过程中，许多杰出的数学家们为几何学的发展做出了卓越的贡献。
他们的思想和成果不仅推动了数学的发展，也对其他学科产生了深远的影响。
今天，几何学已经成为一个庞大而复杂的学科体系，它将继续引领着人类对自然界和宇宙的认识和理解。
“几何”一词，拉丁文是geometric，其源于希腊文ycouerpua（土地测量术）。
我国明末科学家徐光启（1562-1637）与意大利传教士利玛窦（R.Matteo，1553- 1610）1607年合译《几何原本》时首次采用。
几何学是一门古老而崭新的数学分支，其产生可追溯到距今8000年前的新石器时代。
最早始于人类生存及生产的需要，在长期生活、生产实践中，人们逐渐对图形有了一定的认识，形成了一些粗略的几何概念，归纳出一些有关图形的知识和经验，产生了初步的几何。
再经历代数学家的提炼和加工，逐渐形成了一门研究现实世界空间形式，即物体形状、大小和位置关系的数学分支，进而发展成为研究一般空间结构的数学分支。
几何学的发展大致经历了4个基本阶段。
1.实验几何的形成与发展几何学最早的产生可以用“积累几何事实，并企图建立起各个事实间的某种联系”来概括和描述。
源于人们观察天体位置、丈量土地、测量容积、制造生产工具等实践活动。
据考古资料记载，出土的十万年前的一些器皿上已出现的简略几何图案。
相传公元前2000年前大禹治水时，就已经能够使用规和矩等绘图工具进行测量和设计工作。
另外，从现存的古埃及、古巴比伦等国的史料可看出，在天文、测量中也大量地反映了几何图形与计算的知识。
然而，这一历史时期，尽管人们在观察实验的基础上积累了丰富的几何经验。
但在现存的史料中，未见这一时期总结出几何知识真实性的推理证明；某些计算公式仅是粗略和近似的；直至公元前7世纪以前，可以说是单纯地由经验积累，通过归纳而产生几何知识的阶段，被称为实验（归纳）几何阶段。
2.理论几何的形成与发展到了公元前7世纪，随着古埃及、古希腊之间贸易与文化的交流，埃及的几何知识逐渐传入希腊并得到巨大的发展。
这一时期，人们对几何知识开始了逻辑推理与论证，古希腊的泰勒斯（Thales，约公元前625一前547）首先证明了“对顶角相等”、“等腰三角形两底角相等”、“半圆上的圆周角是直角”等，因而被人们称为第一位几何学家；毕达哥拉斯（Pythagoras，公元前580一前501）学派首先证明了“三角形内角和等于二直角”、“勾股定理”、“只有五种正多面体”等。
数学：数学史知识学习（三）1、名词解释数学能力正确答案：是顺利完成数学活动所具备的，而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征，它是在数学活动过程中形成和发展起来的，并且在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征。
是系（江南博哥）统化了的，概括化了的哪些个体经验，是一种网络化的经验结构。
2、填空题对韦达所使用的代数符号进行改进的工作是由笛卡尔完成的，他用拉丁字母的前几个表示（），后几个表示（）。
正确答案：已知量；未知量3、填空题数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（）来分期，其一是根据（）来分期；正确答案：数学学科自身的研究对象、内容结构、知识领域的演进；数学学科所处的社会、政治、经济、文化环境的变迁4、问答题简述微积分学产生的背景。
正确答案：1638年伽利略《关于两门新科学的对话》出版，为动力学奠定了基础，促使人们对动力学概念与定理作精确的数学描述。
望远镜的光程设计需要确定透镜曲面上任一点的法线和求曲线的切线，而炮弹的最大射程和求行星的轨道的近日点、近远点等涉及到求小数的最大值、最小值问题。
而求曲线所围成的面积、曲线长、重心和引力计算也将人们的兴趣激发起来。
在17世纪上半叶，几乎所有的科学大师都致力于为解决这些难题而寻求一种新的数学工具。
正是为解决这些疑难问题，一门新的学科——微积分便应运而生了。
5、填空题九章算术》的内容分九章，全书共（）问，魏晋时期的数学家（）曾为它作注；正确答案：246；刘徽6、填空题拉格朗日在《解析函数论》一书中，主张用（）来定义导数，以此作为整个微分、积分演算的出发点而将微积分归结为“代数运算”。
正确答案：拉格朗日定理7、填空题关于古埃及数学的知识，主要来源于（）。
正确答案：莱茵德纸草书和莫斯科纸草书8、名词解释巴比伦楔形文字泥板正确答案：现在我们研究巴比伦数学知识的积累最可靠的资料，它是用截面呈三角形的利器作笔，在将干而未干的胶泥板上斜刻写而成的，由于字体为楔形笔画，故称之为楔形文字泥板书。
数学史：几何图形的发展历程
几何学是数学的一个分支，研究空间和图形的形状、大小、相
对位置和性质。
在数学史上，几何学起源于古代文明，并发展成为
一门独立的学科。
古代埃及是几何学的诞生地之一。
在埃及，人们利用几何学来
测量土地的面积和建筑物的尺寸。
埃及人还发现了一些几何原理，
例如平行线的性质和三角形的性质。
这些原理为几何学的发展奠定
了基础。
另一个几何学的发源地是古希腊。
希腊的几何学家毕达哥拉斯
提出了著名的毕达哥拉斯定理，它描述了直角三角形边长之间的关系。
欧几里得则创立了《几何原本》，系统总结了希腊几何学的发
展成果，成为后世研究几何学的基本教材。
在几何学的发展中，还涌现出一些重要的数学家。
亚历山大的
阿基米德研究了圆锥曲线，给出了计算圆锥曲线面积的方法。
法国
数学家笛卡尔则将代数学与几何学结合起来，提出了笛卡尔坐标系。
随着科学技术的进步，几何学也得到了广泛的应用。
现代几何
学的发展成果广泛应用于物理学、工程学和计算机图形学等领域。
在计算机图形学中，几何学被用于构建三维模型、进行图像处理和
计算机辅助设计等方面。
总结起来，几何学的发展历程丰富而多样。
从古埃及到古希腊，再到现代科技时代，几何学一直在不断发展和应用。
它不仅帮助人
们认识和描述空间和图形的性质，还在科学技术的进步中发挥着重
要的作用。
论解析几何的作用与意义众所周知，近代数学的第一个里程碑是解析几何的诞生。
这也是因应了时代发展的需要。
文艺复兴使得科技文明获得新生，近代科学技术的发展使运动变化的研究成为自然科学的中心问题，由此而迫切需要一种新的数学工具。
这样，数学就再一次“扮演了先行者、奠基者的角色”，“而其中影响无比深远者首推坐标解析几何和微积分，它们奠定了对于各种各样自然现象作深刻的数理分析的基本工具。
”1.作为“方法论”的坐标法思想解析几何的创建是为了科学发展的需要，同时，从数学内部来看，也是出于对数学方法的追求。
认识清楚这一点，对于我们理解解析几何的基本思想特别重要。
这可以从追溯Descartes和Fermat在创立解析几何时的心路历程看出这种追求。
（1）Descartes的坐标法思想Descartes1596年3月31日出生于法国拉埃耶一个古老的贵族家庭。
他从小体弱多病，但非常好学，勤于思考，他不仅在数学上做出了重要的开创性贡献，而且在哲学、生物学、物理学等众多领域都做出了杰出贡献。
他是机械自然观的第一个系统表述者，被誉为近代哲学的开创者。
正如克莱因指出的，“Descartes 是第一个杰出的近代哲学家，是近代生物学的奠基人，是第一流的物理学家，但只偶然地是个数学家。
”他以大哲学家的眼光审视数学，认为数学立足于公理上的证明是无懈可击的，而且是任何权威所不能左右的。
数学提供了获得必然结果以及有效地证明其结果的方法。
数学方法“是一个知识工具，比任何其他由于人的作用而得来的知识工具更为有力，因而它是所有其他知识工具的源泉……所有那些目的在于研究顺序和度量的科学，都和数学有关。
”他研究数学，目的是想寻找一种能在一切领域里建立真理的方法。
他认为，逻辑本身对任何创造性的人类目标都贫乏而毫无用处；哲学、伦理学、道德学中的证明，与数学相比，花哨而虚假。
那么应当如何发现呢？这就是：通过“控制下的实验”并对实验结果应用严格的数学推理。
Descartes认为，以往的几何、代数研究都存在很大缺陷：欧氏几何中没有那种普遍适用的证明方法，几乎每一个证明都需要某种新的、技巧性很强的想法；代数的方法具有一般性，其推理程序也是机械化的，但它完全受法则和公式的控制，以至于“成为一种充满混杂与晦暗、故意用来阻碍思想的艺术，而不像用来改进思想的科学”。
平面解析几何的发展过程平面解析几何是数学中的一个重要分支，它研究的是平面上点、线、圆等基本几何元素的性质和关系。
它的发展经历了漫长的历史过程，从古希腊的几何学到近代的解析几何，逐步形成了现代平面解析几何的体系。
古希腊几何学是平面解析几何的起源。
公元前6世纪，古希腊的数学家泰勒斯在求解几何问题时开始使用几何分析的思想，他将几何问题转化为代数方程的求解问题。
这种思想为后来的平面解析几何奠定了基础。
古希腊的数学家欧几里得在《几何原本》中系统地阐述了平面几何的基本概念和定理，这奠定了平面解析几何的基本框架。
在古希腊几何学的基础上，17世纪的笛卡尔开创了解析几何。
笛卡尔在《几何学》一书中首次提出了平面解析几何的基本思想。
他引入了坐标系的概念，将平面上的点用坐标表示，从而将几何问题转化为代数问题。
笛卡尔的解析几何为后来的数学发展奠定了坚实的基础。
18世纪，欧拉和拉格朗日等数学家进一步发展了平面解析几何的理论。
欧拉在《解析几何引论》中系统地总结了平面解析几何的基本理论，并提出了解析几何的一些重要定理，如欧拉定理和拉格朗日中值定理等。
这些定理深化了对平面解析几何的认识，推动了平面解析几何的发展。
随着数学的发展，19世纪初的高斯和拉普拉斯等数学家对平面解析几何进行了深入研究，并提出了一系列重要的理论。
高斯在《平面几何研究》中提出了高斯曲率的概念，这是平面解析几何中的重要内容。
他还研究了曲线的方程和曲面的性质，为平面解析几何的发展做出了杰出贡献。
20世纪初，爱尔兰数学家康托尔和法国数学家庞加莱等人对平面解析几何进行了进一步的发展。
康托尔在研究曲线的连续性时提出了康托尔集合的概念，这对后来的拓扑学和数学分析产生了重要影响。
庞加莱则在研究曲线的性质时提出了庞加莱猜想，这是20世纪数学史上的一个重要问题。
随着计算机的发展，平面解析几何又得到了新的发展。
计算机图形学的兴起使得平面解析几何的理论得到了更广泛的应用。
人们可以通过计算机模拟出各种几何形状，并进行相关的计算和分析。
第六章数学的转折点——解析几何学的产生数学中的转折点是笛卡尔的变数；有了变数，运动进入了数学；有了变数，辩证法进入了数学；有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。
——恩格斯6.1解析几何学产生的背景● 6.1.1 数学本身的发展具备了三个条件●初等数学日臻成熟●欧几里德的《几何原本》、阿波罗尼斯的《圆锥曲线》、穆勒的《三角全书》●阿拉伯人的代数学的思想方法得到了发展●印度——阿拉伯数码的采用，记数和算术运算得以简化●阿拉伯人的代数学的思想方法得到了发展●印度——阿拉伯数码的采用，记数和算术运算得以简化●数学观和数学方法论的重大变化6.1.2 数学发展的外部条件●17世纪欧洲资本主义幼芽茁壮成长，航海、天文、力学、军事等科学技术，给数学提出了一系列问题：确定地球的经纬度；准确计算炮弹运动轨迹以及研究机械运动特性等，这些问题都难以在常量数学的范围内获得解决，于是促使人们寻求解决变量问题的新的数学方法。
●在数学史上，17世纪是一个开创性的世纪，这个世纪中发生了对于数学具有重大意义的三件事：●首先是意大利的伽利略于1638年提出了实验数学方法，其特点是在所研究的现象中，找出一些可以度量的因素，并把数学方法应用到这些量的变化规律中去。
●第二件是笛卡尔的重要著作《方法论》及其附录于1637年发表。
由此产生了一门用代数方法研究几何学的新科学——解析几何学。
●第三件是微积分的建立。
在16世纪之前人们用一种静态的观点来研究图形的性质，即把它们看作是用平面从不同角度截锥体而得到的曲线文艺复兴以来日益受到人们关注的行星绕日运动和抛体运动，要求人们用运动和变化的观点研究圆锥曲线，即把曲线看成是物体经运动而生成且随时间的变化而变化着的轨迹用代数方法研究几何问题，产生了一门崭新的数学分支——解析几何把变量引入了数学，从此数学发生了质的变化——由研究常量的初等数学，进入了研究变量的高等数学6.2笛卡尔与他的《几何学》1、笛卡尔于1637年发表著作《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》（简称《方法论》），在其著作的附录之一《几何学》中，笛卡尔首次明确地提出了点的坐标和变数的思想，并借助坐标系用含有变数的代数方程来表示和研究曲线。
解析几何的发展简史剖析
拓展解析几何（Extended Analytic Geometry）是数学史上最重要的
事件之一，它改变了以往实在几何或绝对几何的观点，提高了解决几何问
题的难度。
拓展解析几何在17世纪以后的不断发展，使得几何概念更加
精确、抽象和深刻，以及解决几何问题的方法更加有效。
起源于17世纪，拓展解析几何是为了解决更难的几何问题而发明的。
它是由英国几何学家贾勒斯（John Wallis）、法国数学家斐波那契（Fibonacci）、英国几何学家威廉·派克（William Packe）等科学家的
贡献而发明的。
贾勒斯是拓展解析几何的创始人和先驱者，他试图用数学方法解决几
何难题，比如研究几何问题的特定类别。
他尝试用数学方法描述和定义几
何形状和关系，以及计算几何图形的特性。
他的主要贡献是将数学方法与
实际几何图形结合起来，开创了拓展解析几何的先河。
接着，法国数学家斐波那契贡献了很多解决拓展解析几何问题的理论
方法和技巧。
他的主要贡献是发展出一系列用于解决几何问题的类似方法。
他的斐波那契曲线也证明了拓展解析几何的有效性。
同时，英国几何学家威廉·派克也对拓展解析几何的发展做出了巨大
贡献。
伟大的发明----解析几何我们把解析几何称作是一项伟大的发明。
恩格斯把解析几何(笛卡尔变量)的发明称为数学领域的一个转折点。
他写道,由于这一发明,辩证法和运动进入了数学领域,而这立即引起无穷小概念的发展。
英国的大科学家牛顿和德国的大哲学家莱布尼茨通常被认为是无穷小运算的创始人。
恩格斯强调指出,笛卡尔的发明应当看作是首创,而牛顿和莱布尼茨只是更加完善,而不是发明了这种运算。
正像我们所说过的那样,笛卡尔的基本思想在于要用代数来解决几何问题。
代数和数,方程有关,几何和点,线,面有关。
把两者结合起来,这就意味着要找到一种设法把几何方法和代数方法互相比拟的方法,以便在完成某种形式的,按照确定的法则进行的代数运算时,对这些运算的结果作几何上的解释。
数和图形的概念是数学的基本概念。
每一个图形都可以用确定的参变量------长度,面积,体积来描述。
可是,如果两个图形的参变量相同,只靠参变量并不能把两个图形确切地区别开来,需要借助于数字同时确定图形在空间中的位置。
这就需要用坐标法来做。
掌握坐标法,就意味着用这种表示法把代数形式的方法和直观的几何方法合为一体。
这种方法的掌握是长期的,严格训练的结果。
每一个几何图形都是点的集合。
为了利用数字确定图形在空间中的位置,必须先利用数字确定点的位置。
确定点的位于线上,面上,或者三维空间,应以取适当个数字为依据:一个数,点在线上;两个数,点在面上;三个数,点在体内。
这样点和数的集合相互之间建立起一一对应的关系。
这种对应是坐标法的基础,被称为坐标系。
那么与几何图形对应的代数形式是什么呢?那就是方程,因为方程是数的集合,通过坐标系把数与点的一一对应,最后得到了方程与几何图形的对应。
之所以称解析几何是一个伟大的发明,那是因为它今天已经成为任何一门科学的基础。
不可想象我们离开了解析几何,世界会怎样。
无论怎样赞扬解析几何的发明都不会过分。
发展历程：纪念笛卡儿发明解析几何的邮票解析几何系指借助坐标系，用代数方法研究集合对象之间的关系和性质的一门几何学分支，亦叫做坐标几何。
平面解析几何数学史一、引言平面解析几何是数学中的一个重要分支，它研究的是平面上的几何图形和代数方程之间的关系。
本文将从历史的角度出发，探讨平面解析几何的发展历程及其在数学领域中的重要作用。
二、古希腊时期平面解析几何的起源可以追溯到古希腊时期。
古希腊数学家Euclid （欧几里德）在他的著作《几何原本》中提出了一系列几何定理和证明，奠定了几何学的基础。
然而，在古希腊时期，人们对于代数方程的研究还相对较少。
三、笛卡尔的贡献直到17世纪，法国数学家笛卡尔（René Descartes）提出了坐标系的概念，将几何问题转化为代数问题，从而开创了平面解析几何的新纪元。
笛卡尔的思想是将平面上的点与实数对应起来，通过坐标系表示点的位置。
这一创新使得几何问题可以用代数方程来解决，极大地推动了数学的发展。
四、牛顿和莱布尼茨在笛卡尔之后，英国科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别独立发现了微积分学，并将其应用于平面解析几何中。
微积分学的出现使得解析几何的研究更加深入和广泛。
牛顿和莱布尼茨的贡献使得平面解析几何和微积分学之间建立了紧密的联系，为后来的数学发展奠定了基础。
五、19世纪的发展19世纪是平面解析几何发展的重要时期。
法国数学家拉格朗日和德国数学家高斯等人在这一时期提出了许多重要的概念和定理。
拉格朗日提出了拉格朗日方程，用于求解平面上的曲线问题；高斯则提出了高斯曲线，通过曲率的概念研究了曲线的性质。
这些成果为后来的研究提供了重要的理论基础。
六、20世纪以后的发展20世纪以后，随着计算机技术的发展，平面解析几何得到了进一步的发展和应用。
计算机图形学的出现使得平面解析几何与计算机技术相结合，广泛应用于计算机图形的处理和生成。
通过计算机模拟和可视化，人们可以更加直观地理解和研究平面解析几何中的问题。
七、结论平面解析几何作为数学的一个重要分支，在数学的发展中起到了重要的推动作用。
从古希腊时期到现代，平面解析几何经历了漫长的发展历程，吸收了许多数学家的智慧和贡献。
数学史的实例分析在这个题目下，我将按照一个学术研究论文的格式来撰写这篇关于数学史的实例分析。
以下是正文部分：1. 引言数学作为一门自古以来就存在的学科，对人类文明的发展起到了重要作用。
数学史作为研究数学发展的重要领域，通过对历史中数学思想和方法的追溯，可以更好地理解数学的演变和进步。
本文将通过实例分析的方式，来探讨数学史中的几个重要事件和人物，以展示数学在历史中的重要性及其对现代数学的影响。
2. 古代数学的起源和发展古代数学的起源可以追溯到古埃及和巴比伦，当时人们已经开始使用简单的计算和测量方法。
随着时间的推移，古希腊的数学家们开始探索几何学和算术学，并提出了一些重要的理论和定理，如毕达哥拉斯定理和欧几里得算法。
这些贡献为后来的数学发展奠定了基础。
3. 文艺复兴时期的数学重建在文艺复兴时期，数学逐渐重新被重视并取得了显著的进展。
拉丁方广泛应用于密码学和概率论，这对后来的密码学和统计学产生了重要影响。
同时，代数学和解析几何学的发展也催生了新的数学思想和方法。
4. 牛顿和莱布尼兹的微积分革命十七世纪，牛顿和莱布尼兹的微积分独立地发现，并开创了现代数学的新纪元。
微积分的发现使得物理学和工程学等领域的发展得到了极大的推动。
无论是在科学研究还是技术创新方面，微积分都被广泛应用。
5. 近代数学的新兴在十九世纪，数学进入了一个蓬勃发展的时期。
代数学、几何学、概率论以及数论等多个数学分支迅速发展。
高斯、欧拉、黎曼等数学家的贡献使得这个时期成为数学史上的黄金时代。
6. 当代数学的发展与应用随着科学技术的发展，数学在当代得到了广泛应用。
从数理逻辑到现代密码学，从数据分析到人工智能，数学在各个领域都发挥着重要的作用。
例如，通过数学建模和算法优化，科学家们可以更好地预测天气、研究复杂的生物系统以及优化交通网络等。
7. 结论数学史展示了数学从起源到现代的发展轨迹，揭示了数学在人类文明中的重要地位。
数学的发展推动了科学技术的进步，为人类社会带来了巨大的变革。
几何发展简史 Revised by BETTY on December 25,2020论文：数学的发展简史作者：学号：班级：指导教师：日期：几何学发展简史几何，英文为Geometry ，是由希腊文演变而来，其原意是土地测量。
“依据很多的实证，几何是埃及人创造的，并且产生于土地测量。
由于尼罗河泛滥，经常冲毁界限，这样测量变成了必要的工作。
无可置疑的，这类科学和其它科学一样，都发生于人类的需要。
”（引自[1]）。
明代徐光启（1562~1633）和天主教耶酥会传教士利玛窦（Matteo Ricci，1552~1610）翻译欧几里得的《几何原本》时将Geometry一词译为几何学。
几何学是研究形的科学，以视觉思维为主导，培养人的观察能力、空间想象能力与空间洞察力。
几何学最先发展起来的是欧几里得几何。
到17世纪的文艺复兴时期，几何学上第一个重要成果是法国数学家笛卡儿(R..descartes， 1596~1650）和费马（ Fermat，1601~1665）的解析几何。
他们把代数方法应用于几何学，实现了数与形的相互结合与沟通。
随着透视画的出现，又诞生了一门全新的几何学——射影几何学。
到19世纪上半叶，非欧几何诞生了。
人们的思想得到很大的解放，各种非欧几何、微分几何、拓扑学都相继诞生，几何学进入一个空前繁荣的时期。
1 从欧几里得几何到非欧几何欧几里得（Euclid，约公元前330~275）的《几何原本》是一部划时代的着作，其伟大的历史意义在于它是用公理方法建立起演绎体系的典范。
公元7世纪以前的所谓几何学，都只限于一些具体问题的解答，并且是十分粗糙的、零碎的、片段的和单凭经验的。
当积累起来的几何知识相当丰富时，把这一领域的材料系统地整理，并阐明它们的关系，就显得十分必要了。
由于几何学本来的对象是图形，研究它必然要借助与空间的直观性。
但是直观性也有不可靠的时候，因而在明确地规定了定义和公理的基础上，排除直观性，建立合乎逻辑的几何学体系的思想在古希腊时代就已经开始。
几何发展史组长：杨锦波高一13班组员：李晓、梁荣华、徐丽敏、林伟文、梁博文、郭碧云指导老师：李朗庭英语摘要As a middle school student, has learned a good few years of the geometry. However, we geometric understanding of the historical status Have great deficiencies. We do not know its civilization What is the significance, I do not know why we should learn from this class (other That is to the college entrance examination! ), Let us look into its history!However, there are really some massive object, ` Therefore, we only research papers of the guidelines1、问题提出：作为一名中学生，已经学了好几年几何了。
可是，我们对几何的历史地位的认识有很大的不足。
我们不知道它对文明的意义是什么，不知道为什么要学习这门课（别说是为了高考！）那么，就让我们来研究一下它的历史吧！然而对象确实有些庞大，`因此我们的研究论文只是指引性的。
2、研究目的：（三个有助于）（1）有助于对几何的总体的结构认识（2）有助于认清几何学在人类文明中的地位（3）有助于文、理科方法的综合（历史和数学）3、研究方法：（1）搜集资料，阅读文献，记下心得；（2）各组员按上述要求研究，最后由组长汇总；（3）认真分析总结，写成论文.4、正文几何史研究杨锦波以下的这篇文章，将简要地介绍几何的成长过程，最后作出总结，其中包括研究结论和问题。
