电磁感应++习题解答

电磁感应现象压轴题综合题附答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2）（1）求导体棒下滑的最大速度；（2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度；（3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）．【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2（3222mgs mv Rt【解析】【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解；解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ， 根据安培力公式有： F BIL =， 根据欧姆定律有： cos E BLv I R Rθ==， 解得： 222sin 18.75cos mgR v B L θθ==； （2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ， cos 1BLv I A Rθ==， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =；（3）根据能量守恒有：22012mgs mv I Rt =+ ， 解得： 202mgs mv I Rt -=2．如图，在地面上方空间存在着两个水平方向的匀强磁场，磁场的理想边界ef 、gh 、pq 水平，磁感应强度大小均为B ，区域I 的磁场方向垂直纸面向里，区域Ⅱ的磁场方向向外，两个磁场的高度均为L ；将一个质量为m ，电阻为R ，对角线长为2L 的正方形金属线圈从图示位置由静止释放(线圈的d 点与磁场上边界f 等高，线圈平面与磁场垂直)，下落过程中对角线ac 始终保持水平，当对角线ac 刚到达cf 时，线圈恰好受力平衡；当对角线ac 到达h 时，线圈又恰好受力平衡(重力加速度为g ).求：(1)当线圈的对角线ac 刚到达gf 时的速度大小；(2)从线圈释放开始到对角线ac 到达gh 边界时，感应电流在线圈中产生的热量为多少?【答案】(1)1224mgR v B L = (2)322442512m g R Q mgL B L =- 【解析】 【详解】(1)设当线圈的对角线ac 刚到达ef 时线圈的速度为1v ，则此时感应电动势为：112E B Lv =⨯感应电流：11E I R=由力的平衡得：12BI L mg ⨯= 解以上各式得：1224mgR v B L=(2)设当线圈的对角线ac 刚到达ef 时线圈的速度为2v ，则此时感应电动势2222E B Lv =⨯感应电流：22E I R=由力的平衡得：222BI L mg ⨯= 解以上各式得：22216mgRv B L =设感应电流在线圈中产生的热量为Q ,由能量守恒定律得：22122mg L Q mv ⨯-=解以上各式得：322442512m g R Q mgL B L=-3．如图，两足够长的平行金属导轨平面与水平面间夹角为=30θ︒，导轨电阻忽略不计，二者相距l =1m ，匀强磁场垂直导轨平面，框架上垂直放置一根质量为m =0.1kg 的光滑导体棒ab ，并通过细线、光滑滑轮与一质量为2m 、边长为2l正方形线框相连，金属框下方h =1.0m 处有垂直纸面方向的长方形有界匀强磁场，现将金属框由静止释放，当金属框刚进入磁场时，电阻R 上产生的热量为1Q =0.318J ，且金属框刚好能匀速通过有界磁场。

第二章测评(时间：75分钟，满分：100分)一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。

圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为()A.1∶1B.1∶2C.1∶4D.4∶12.在如图所示的电路中，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1<R2<R3，电感L的直流电阻可忽略，D为理想二极管。

开关S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是()A.L1逐渐变暗，L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗B.L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗C.L2立即熄灭，L1、L3均逐渐变暗D.L1、L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗3.如图，螺线管导线的两端与两平行金属板相连接，一个带正电的小球用绝缘丝线悬挂于两金属板间并处于静止状态。

线圈置于方向竖直向上的均匀增大的磁场中，现将S闭合，当磁场发生变化时小球将偏转。

若磁场发生了两次变化，且第一次比第二次变化快，第一次小球的最大偏角为θ1；第二次小球的最大偏角为θ2，则关于小球的偏转位置和两次偏转角大小的说法正确的是()A.偏向B板，θ1>θ2B.偏向B板，θ1<θ2C.偏向A板，θ1>θ2D.偏向A板，θ1<θ24.(2021山东临沂期中)如图所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的闭合导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度的大小为B0。

使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，线框中产生感应电流。

现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。

为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔB的大小应为()ΔtA.4ωB0πB.2ωB0πC.ωB0πD.ωB02π5.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。

一、选择题1．水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，如图所示，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程（）A．产生的总内能相等B．通过ab棒的电量相等C．电流所做的功相等D．安培力对ab棒所做的功相等2．如图所示，几位同学在学校的操场上做“摇绳发电”实验：把一条较长电线的两端连在一个灵敏电流计上的两个接线柱上，形成闭合回路。

两个同学分别沿东西方向站立，女生站在西侧，男生站在东侧，他们沿竖直方向迅速上下摇动这根电线。

假设图中所在位置地磁场方向与地面平行，由南指向北。

下列说法正确的是（）A．当电线到最低点时，感应电流最大B．当电线向上运动时，B点电势高于A点电势C．当电线向上运动时，通过灵敏电流计的电流是从A经过电流计流向BD．两个同学沿南北方向站立时，电路中能产生更大的感应电流3．如图所示，一正四边形导线框恰好处于匀强磁场的边缘，如果将导线框以某一速度匀速向右拉出磁场，则在此过程中，下列说法正确的是（）A．如果导线框的速度变为原来的2倍，则外力做的功变为原来的4倍B．如果导线框的速度变为原来的2倍，则电功率变为原来的2倍C．如果导线框的材料不变，而边长变为原来的2倍，则外力做的功变为原来的2倍D．如果导线框的材料不变，而边长变为原来的2倍，则电功率变为原来的2倍4．如图所示，两个灯泡L1、L2的电阻相等，电感线圈L的电阻可忽略，开关S从断开状态突然闭合，稳定之后再断开，下列说法正确的是（）A．闭合开关之后L1立刻变亮、L2逐渐变亮，然后L1、L2逐渐变暗B．闭合开关之后L1、L2同时变亮，然后L1逐渐变亮，L2逐渐变暗C．断开开关之后L1立即熄灭、L2逐渐变暗D．断开开关之后L1逐渐变暗，L2闪亮一下再熄灭5．如图所示，导体棒ab在匀强磁场中沿金属导轨向右加速运动，c为铜制圆线圈，线圈平面与螺线管中轴线垂直，圆心在螺线管中轴线上，则（）A．导体棒ab中的电流由b流向a B．螺线管内部的磁场方向向左C．铜制圆线圈c被螺线管吸引D．铜制圆线圈c有收缩的趋势6．如图所示，在通电长直导线AB的一侧悬挂一可以自由摆动的闭合矩形金属线圈P，AB 与线圈在同一平面内。

高考物理《法拉第电磁感应定律》真题练习含答案专题1．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为 L 和2L 的两只闭合线框a 和b ，以相同的速度从磁感应强度为B 的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，若感应电动势分别为E a 、E b ，则E a ∶E b 为( )A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1D ．4∶1 答案：B解析：线框切割磁感线时的感应电动势为E ＝BLv ，解得E a ∶E b ＝1∶2，B 正确．2．[2024·湖北省名校联盟联考]今年11月底，襄阳三中举行了秋季运动会，其中“旋风跑”团体运动项目很受学生欢迎．如图是比赛过程的简化模型，一名学生站在O 点，手握在金属杆的一端A 点，其他四名学生推着金属杆AB ，顺时针(俯视)绕O 点以角速度ω匀速转动．已知OA ＝l ，AB ＝L 运动场地附近空间的地磁场可看作匀强磁场，其水平分量为B x ，竖直分量为B y ，则此时( )A ．A 点电势高于B 点电势B ．AB 两点电压大小为B y ω（L 2＋2lL ）2C ．AB 两点电压大小为B y ω（L ＋l ）22D ．AB 两点电压大小为B x ωL(L ＋l) 答案：B解析：地磁场在北半球的磁感应强度斜向下，其竖直分量B y 竖直向下，则金属杆切割B y 产生动生电动势，由右手定则可知电源内部的电流从A 点到B 点，即B 点为电源的正极，故A 点电势低于B 点电势，A 错误；动生电动势的大小为E ＝Bl v －，解得U BA ＝B y L ω（L ＋l ）＋ωl 2 ＝B y Lω（L ＋2l ）2，B 正确，C 、D 错误．3．(多选)动圈式扬声器的结构如图(a )和图(b )所示，图(b )为磁铁和线圈部分的右视图，线圈与一电容器的两端相连．当人对着纸盆说话，纸盆带着线圈左右运动能将声信号转化为电信号．已知线圈有n 匝，线圈半径为r ，线圈所在位置的磁感应强度大小为B ，则下列说法正确的是( )A．纸盆向左运动时，电容器的上极板电势比下极板电势高B．纸盆向左运动时，电容器的上极板电势比下极板电势低C．纸盆向右运动速度为v时，线圈产生的感应电动势为2nrBvD．纸盆向右运动速度为v时，线圈产生的感应电动势为2nπrBv答案：BD解析：根据右手定则，可知上极板带负电，下极板带正电，因此下极板电势更高，A项错误，B项正确；每匝有效切割长度为2πr，则E＝2πnBvr，C项错误，D项正确．4．如图所示，一根弧长为L的半圆形硬导体棒AB在水平拉力F作用下，以速度v0在竖直平面内的U形框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路中除电阻R外，其余电阻均不计，U形框左端与平行板电容器相连，质量为m的带电油滴静止于电容器两极板中央，半圆形硬导体棒AB始终与U形框接触良好．则以下判断正确的是()A．油滴所带电荷量为mgdBLv0B．电流自上而下流过电阻RC．A、B间的电势差U AB＝BLv0D．其他条件不变，使电容器两极板距离减小，电容器所带电荷量将增加，油滴将向下运动答案：B解析：由右手定则可知，导体棒中电流方向从B到A，电流自上而下流过电阻R，故B正确；弧长为L的半圆形硬导体棒切割磁感线的有效长度D＝2Lπ，则A、B间的电势差为U AB＝2BLv0π，C错误；油滴受力平衡可得qE＝mg，E＝U ABd，则油滴所带电荷量为q＝πmgd2BLv0，A错误；其他条件不变，使电容器两极板距离减小，由C＝εS4πkd知电容器的电容变大，又由Q＝UC可知，电容器所带电荷量将增加，电场力变大，油滴将向上运动，故D错误．5．(多选)如图所示，矩形金属框架三个竖直边ab 、cd 、ef 的长都是l ，电阻都是R ，其余电阻不计．框架以速度v 匀速平动地穿过磁感应强度为B 的匀强磁场，设ab 、cd 、ef 三条边先后进入磁场时，ab 边两端电压分别为U 1、U 2、U 3，则下列判断结果正确的是( )A ．U 1＝13 Blv B ．U 2＝2U 1C ．U 3＝0D ．U 1＝U 2＝U 3 答案：AB解析：当ab 边进入磁场时I ＝E R ＋R 2＝2Blv 3R ，则U 1＝E －IR ＝13Blv ；当cd 边也进入磁场时I ＝E R ＋R 2 ＝2Blv 3R ，则U 2＝E －I R 2 ＝23 Blv ，三条边都进入磁场时U 3＝Blv ，A 、B 正确．6．[2024·湖北省武汉市月考](多选)如图所示，电阻不计的平行长直金属导轨水平放置，间距L ＝1 m ．导轨左右端分别接有阻值R 1＝R 2＝4 Ω的电阻．电阻r ＝2 Ω的导体棒MN 垂直放置在导轨上，且接触良好，导轨所在区域内有方向竖直向的匀强磁场，大小为B ＝2 T ．在外力作用下棒沿导轨向左以速度v ＝2 m /s 做匀速直线运动，外力的功率为P ，MN 两端的电势差为U MN ，则以下说法正确的是( )A ．U MN ＝4 VB ．U MN ＝2 VC ．P ＝16 WD ．P ＝4 W 答案：BD解析：棒产生的感应电动势大小为E ＝BLv ＝4 V ，外电阻是R 1和R 2并联总电阻为R ＝2 Ω，MN 两端的电势差为U MN ＝R R ＋r E ＝2 V ，A 错误，B 正确；回路电流为I ＝ER ＋r ＝1 A ，电路总功率为P 总＝EI ＝4 W ，由能量守恒可知外力的功率和电路总功率相同，有P ＝4 W ，C 错误，D 正确．7．[2024·吉林省长春市模拟]在如图甲所示的电路中，电阻R 1＝R 2＝R ，圆形金属线圈半径为r 1，线圈导线的电阻也为R ，半径为r 2(r 2<r 1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为t 0和B 0，其余导线的电阻不计．闭合开关S ，至t ＝0的计时时刻，电路中的电流已经稳定，下列说法正确的是( )A ．线圈中产生的感应电动势大小为B 0πr 21t 0B ．t 0时间内流过R 1的电量为B 0πr 22RC ．电容器下极板带负电D ．稳定后电容器两端电压的大小为B 0πr 223t 0答案：D解析：由法拉第电磁感应定律知感应电动势为E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝πr 22 B 0t 0，A 错误；由闭合电路欧姆定律得感应电流为I ＝E R ＋R 1＋R 2 ＝πr 22 B 03Rt 0 ，t 0时间内流过R 1的电量为q ＝It 0＝πr 22 B 03R，B 错误；由楞次定律知圆形金属线圈中的感应电流方向为顺时针方向，金属线圈相当于电源，电源内部的电流从负极流向正极，则电容器的下极板带正电，上极板带负电，C 错误；稳定后电容器两端电压的大小为U ＝IR 1＝B 0πr 223t 0，D 正确．8．(多选)如图所示，长为a ，宽为b ，匝数为n 的矩形金属线圈恰有一半处于匀强磁场中，线圈总电阻为R ，线圈固定不动．当t ＝0时匀强磁场的磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图像如图乙所示，则( )A ．线圈中的感应电流的方向先逆时针再顺时针B ．回路中感应电动势恒为nB 0ab2t 0C ．0～2t 0时刻，通过导线某横截面的电荷量为nB 0abRD ．t ＝0时刻，线圈受到的安培力大小为nB 20 a 2b2t 0R答案：BC解析：由题意可知线圈中磁通量先垂直纸面向外减小，再垂直纸面向里增大，根据楞次定律可知线圈中的感应电流方向始终为逆时针方向，A 错误；根据法拉第电磁感应定律可得线圈中感应电动势的大小为E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ＝nabB 02t 0 ，根据闭合电路欧姆定律可得，线圈中电流大小为I ＝E R ＝nabB 02Rt 0 ，t ＝0时刻，线圈受到的安培力大小为F ＝nB 0I·a ＝n 2a 2bB 202Rt 0 ，B 正确，D 错误；0～2t 0时刻，通过导线某横截面的电荷量为q ＝I·2t 0＝nabB 0R，C 正确．9．如图所示，足够长通电直导线平放在光滑水平面上并固定，电流I 恒定不变．将一个金属环以初速度v 0沿与导线成一定角度θ(θ<90°)的方向滑出，此后关于金属环在水平面内运动的分析，下列判断中正确的是( )A ．金属环做直线运动，速度先减小后增大B ．金属环做曲线运动，速度一直减小至0后静止C ．金属环最终做匀速直线运动，运动方向与直导线平行D ．金属环最终做匀变速直线运动，运动方向与直导线垂直 答案：C解析：金属环周围有环形的磁场，金属环向右运动，磁通量减小，根据“来拒去留”可知，所受的安培力将阻碍金属圆环远离通电直导线，即安培力垂直直导线向左，与运动方向并非相反，故金属环做曲线运动，安培力使金属环在垂直导线方向做减速运动，当垂直导线方向的速度减为零，只剩沿导线方向的速度，然后磁通量不变，无感应电流，水平方向不受外力作用，故最终做匀速直线运动，方向与直导线平行，故金属环先做曲线运动后做直线运动，C 项正确．10．[2024·云南省昆明市模拟]如图甲所示，一匝数N ＝200的闭合圆形线圈放置在匀强磁场中，磁场垂直于线圈平面．线圈的面积为S ＝0.5 m 2，电阻r ＝4 Ω.设垂直纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度B 随时间的变化图像如图乙所示．求：(1)2 s 时感应电流的方向和线圈内感应电动势的大小； (2)在3～9 s 内通过线圈的电荷量q 、线圈产生的焦耳热Q. 答案：(1)逆时针，E 1＝20 V (2)q ＝15 C ，Q ＝150 J解析：(1)由楞次定律知，0～3 s 感应电流磁场垂直纸面向外，感应电流方向为逆时针方向；感应电动势为E 1＝N ΔΦ1Δt 1 ＝N ΔB 1·S Δt 1结合图像并代入数据解得E 1＝20 V(2)同理可得3 s ～9 s 内有感应电动势E 2＝N ΔΦ2Δt 2 ＝N ΔB 2·SΔt 2感应电流I 2＝E 2r电荷量q ＝I 2Δt 2 代入数据解得q ＝15 C 线圈产生的焦耳热Q ＝I 22 r Δt 2 代入数据得Q ＝150 J。

高二物理电磁感应练习题及答案1. 选择题1.1 下面哪个选项正确地描述了电磁感应现象？A. 当导体在磁场中运动时，会产生电流。

B. 当电流通过导体时，会产生磁场。

C. 当导体静止在磁场中时，会产生电流。

D. 当电荷在磁场中运动时，会产生电流。

答案：A1.2 下列哪个物理量与电磁感应没有直接关系？A. 磁感应强度B. 磁通量C. 电势差D. 导体长度答案：D1.3 下面哪个公式描述了电磁感应定律？A. U = IRB. F = maC. F = qvBD. ε = -dφ/dt答案：D2. 填空题2.1 一个弯曲的导体处于一个磁场中，导体两端的电势差为_______。

答案：零2.2 一个磁场的磁感应强度为0.5 T，磁通量为0.1 Wb，相应的电势差为_______伏特。

答案：0.05 V2.3 当磁场的磁感应强度为0.5 T，磁通量随时间的变化率为0.02Wb/s，相应的感应电动势为_______伏特。

答案：0.01 V3. 解答题3.1 描述电磁感应定律及其公式表达形式。

答案：电磁感应定律是指当导体中的磁通量随时间变化时，会在导体中产生感应电动势。

根据电磁感应定律的公式表达形式，感应电动势ε等于磁通量的变化率对时间的负导数。

即ε = -dφ/dt，其中ε表示感应电动势，φ表示磁通量，t表示时间。

3.2 请解释电动机的工作原理。

答案：电动机的工作原理基于电磁感应现象。

当在电磁场中放置一个导体并通过导体通电时，在导体中会产生电流。

由于通过导体的电流会受到磁场力的作用，导致导体开始在电磁场中旋转。

这种旋转运动最终被转化为机械能，从而使电动机工作。

3.3 请解释发电机的工作原理。

答案：发电机的工作原理也基于电磁感应现象。

当通过导体的磁通量随时间的变化时，导体中会产生感应电动势。

在发电机中，通过转动磁场和绕组的方式来实现磁通量的变化。

由于感应电动势的产生，通过导体的电流开始流动，实现了电能向机械能的转换，最终产生电能。

法拉第电磁感应定律练习题1．闭合电路的一部分导线ab处于匀强磁场中，图1中各情况下导线都在纸面内运动，那么下列判断中正确的是[ ] A．都会产生感应电流B．都不会产生感应电流C．甲、乙不会产生感应电流，丙、丁会产生感应电流D．甲、丙会产生感应电流，乙、丁不会产生感应电流1．关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是[ ]A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大2．与x轴夹角为30°的匀强磁场磁感强度为B(图1)，一根长l的金属棒在此磁场中运动时始终与z轴平行，以下哪些情况可在棒中得到方向相同、大小为Blv的电动势[ ]A．以2v速率向+x轴方向运动B．以速率v垂直磁场方向运动4．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图3所示[ ]A．线圈中O时刻感应电动势最大B．线圈中D时刻感应电动势为零C．线圈中D时刻感应电动势最大D．线圈中O至D时间内平均感电动势为0.4V5．一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是[ ] A．将线圈匝数增加一倍B．将线圈面积增加一倍C．将线圈半径增加一倍D．适当改变线圈的取向6．如图4所示，圆环a与圆环b半径之比为2∶1，两环用同样粗细的、同种材料的导线连成闭合回路，连接两圆环电阻不计，匀强磁场的磁感强度变化率恒定，则在a环单独置于磁场中与b环单独置于磁场中两种情况下，M、N两点的电势差之比为[ ]A．4∶1B．1∶4C．2∶1D．1∶28．如图5所示，相距为l，在足够长度的两条光滑平行导轨上，平行放置着质量与电阻均相同的两根滑杆ab与cd，导轨的电阻不计，磁感强度为B的匀强磁场的方向垂直于导轨平面竖直向下，开始时，ab与cd都处于静止状态，现ab杆上作用一个水平方向的恒力F，下列说法中正确的是[ ]A．cd向左运动B．cd向右运动C．ab与cd均先做变加速运动，后作匀速运动D．ab与cd均先做交加速运动，后作匀加速运动9．如图6所示，RQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面，MN线与线框的边成45°角，E、F分别为PS与PQ的中点，关于线框中的感应电流[ ]A．当E点经过边界MN时，感应电流最大B．当P点经过边界MN时，感应电流最大C．当F点经过边界MN时，感应电流最大D．当Q点经过边界MN时，感应电流最大10．如图7所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行轨道所在平面。

高中物理电磁感应练习题及答案一、选择题1、在电磁感应现象中，下列说法正确的是：A.感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化B.感应电流的磁场方向总是与原磁场的方向相反C.感应电流的磁场方向总是与原磁场的方向相同D.感应电流的磁场方向与原磁场方向无关答案：A.感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化。

2、一导体在匀强磁场中匀速切割磁感线运动，产生感应电流。

下列哪个选项中的物理量与感应电流大小无关？A.磁感应强度B.导体切割磁感线的速度C.导体切割磁感线的长度D.导体切割磁感线的角度答案：D.导体切割磁感线的角度。

二、填空题3、在电磁感应现象中，当磁通量增大时，感应电流的磁场方向与原磁场方向_ _ _ _ ；当磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场方向 _ _ _ _。

答案：相反；相同。

31、一根导体在匀强磁场中以速度v运动，切割磁感线，产生感应电动势。

如果只增大速度v，其他条件不变，则产生的感应电动势将_ _ _ _ ；如果保持速度v不变，只减小磁感应强度B，其他条件不变，则产生的感应电动势将 _ _ _ _。

答案：增大；减小。

三、解答题5、在电磁感应现象中，有一闭合电路，置于匀强磁场中，接上电源后有电流通过，现将回路断开，换用另一电源重新接上，欲使产生的感应电动势增大一倍，应采取的措施是（）A.将回路绕原路转过90°B.使回路长度变为原来的2倍C.使原电源的电动势增大一倍D.使原电源的电动势和回路长度都增大一倍。

答案：A.将回路绕原路转过90°。

法拉第电磁感应定律是电磁学中的重要规律之一，它描述了变化的磁场产生电场，或者变化的电场产生磁场的现象。

这个定律是法拉第在1831年发现的，它为我们打开了一个全新的领域——电磁学，也为我们的科技发展提供了强大的理论支持。

在高中物理中，法拉第电磁感应定律主要通过实验和理论推导来展示，让学生们能够更直观地理解这个重要的规律。

高中的学生们已经对电场和磁场的基本概念有了一定的了解，他们已经掌握了电场线和磁场线的概念，以及安培定则等基本知识。

电磁感应一章习题答案习题11—1 如图，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O 作逆时针方向匀角速度旋转，O 点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时。

图(A)——(D)的ε—t 函数图象中哪一条属于半圆形闭合导线回路中产生的感应电动势？［ ］解：本题可以通过定性分析进行选择。

依题设，半圆形闭合导线回路作匀角速度旋转，因此回路内的磁通量变化率的大小是一个常量，但是其每转动半周电动势的方向改变一次。

另一方面，若规定回路绕行的正方向为顺时针的，则通过回路所围面积的磁通量0>Φ，当转角从0到π时，0>Φdt d ，由法拉第电磁感应定律，0<ε；当转角从π到π2时，0<Φdt d ，由法拉第电磁感应定律，0>ε，如此重复变化……。

因此，应该选择答案(A)。

习题11—2 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线。

外磁场垂直水平面向上，当外力使ab 向右平移时，cd ［ ］(A) 不动。

(B) 转动。

(C) 向左移动。

(D) 向右移动。

解：ab 向右平移时，由动生电动势公式可以判断出ab 中的电动势的方向是b →a →c →d →b ，因而在cd 中产生的电流方向是c →d ，由安培力公式容易判断出cd 将受到向右的磁场力的作用，因此，cd 也将向右移动。

所以应选择答案(D)。

习题11—3 一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕通过其中心且与一边平行的转轴O O '转动，转轴与磁场方向垂直，转动角速度为ω，如图所示。

用下述哪一种方法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(导线的电阻不能忽略)？［ ］(A) 把线圈的匝数增加到原来的两倍。

习题11―1图t εO(A)tεO(B)tεO(C)tεO(D)abc d M NB ρ 习题11―2图(B) 把线圈的面积增加到原来的两倍，而形状不变。

一、选择题1．如图所示，两根足够长且平行的金属导轨置于磁感应强度为B=3 T的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面，两导轨间距L=0.1m，导轨左端连接一个电阻R=0.5Ω，其余电阻不计，导轨右端连一个电容器C= 2.5 ⨯1010 pF，有一根长度为 0.2m 的导体棒ab，a端与导轨下端接触良好，从图中实线位置开始，绕a点以角速度ω = 4 rad/s 顺时针匀速转动75°，此过程通过电阻R的电荷量为（）A．3 ⨯10-2 C B．23⨯10-3 CC．（30 + 23）⨯10-3 C D．（30 - 23）⨯10-3 C2．“凸”字形硬质闭合金属线框各边长如图所示，线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区t=时，线框域。

磁场方向垂直于纸面向里。

线框在纸面内始终以速度v向右匀速运动，0开始进入磁场。

选逆时针方向为正，在线框穿过匀强磁场区域的过程中，线框中的感应电流i随时间t变化的图像正确的是（）A．B．C．D．3．如图所示，在同一个水平而内的彼此绝缘的两个光滑圆环A、B，大圆环A中还有顺时针方向的恒定电流I。

小圆环B的一半面积在环A内、一半面积在环A外，下列说法正确的是（）A．穿过环B的磁通量为0B．环B中有持续的感应电流C．若增大环A内的电流，则环B会向右移动。

D．若减小环A内的电流，则环B会产生道时针方向的电流4．如图所示灯A L，B L完全相同，带铁芯的线圈L的电阻可忽略。

则（）A．S闭合瞬间，A L，B L都不立即亮B．S闭合瞬间，A L不亮，B L立即亮C．S闭合的瞬间，A L，B L同时发光，接着A L变暗，B L更亮，最后A L熄灭D．稳定后再断开S的瞬间，B L熄灭，A L比B L（原先亮度）更亮5．如图所示的电路中，A，B，C是三个完全相同的灯泡，L是自感系数很大的电感，其直流电阻与定值电阻R阻值相等，D是理想二极管．下列判断中正确的是（）A．闭合开关S的瞬间，灯泡A和C同时亮B．闭合开关S的瞬间，只有灯泡C亮C．闭合开关S后，灯泡A，B，C一样亮D．断开开关S的瞬间，灯泡B，C均要闪亮一下再熄灭6．如图甲所示，正三角形导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示。

10-4 如题10-4图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度v 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压N M U U -．解: 作辅助线MN ，则MeNM 构成闭合回路，当整个回路以速度v 沿v方向运动时， 通过整个回路的磁通量始终不变，即0d =Φm ，则 0=Φ-=+=dtd mMN MeN MeNM εεε 即 MN MeN εε= 又∵ 00()cos d ln 022Na ba bMN Ma ba bIv Iv a bv B dl vB r dr r a bμμεπππ++---=⨯⋅==-=<+⎰⎰⎰所以MeN ε方向沿NeM 方向，大小为b a b a Iv -+ln20πμ.M 点电势高于N 点电势，MN 两端的电压:0ln2MN M N Iv a bU U U a bμπ+=-=- 法二：如题10-4图2所示建立坐标系，在弧MeN 上任意位置r 处取线元dl ，方向如图，其与v方向夹角为θ，dr =dl sin θ，则⎰⎰⎰⎰<+-=-=-=+=⋅⨯=+-N M b a b a N M NM MNb a b a Iv dr r Iv l vB dl vB l d B v 0ln 22d sin )2cos()(00πμπμθπθε 所以MeN ε方向沿NeM 方向，大小为ba ba Iv -+ln20πμ M 点电势高于N 点电势，MN 两端的电压:0ln2MN M N Iv a bU U U a bμπ+=-=-10-5 如题10-5所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以tId d 的变化率增大，求：(1)任一时刻线圈内所通过的磁通量； (2)线圈中的感应电动势．解: 如图建立坐标系，矩形线圈面积上任意点的磁场强度大小为：)11(20db x x I B -+-=πμ，方向垂直纸面向里，取顺时针为L 正绕向，则 (1) 任一时刻线圈内所通过的磁通量为：]ln [ln π2d )11(π200bab d a d Il x d b x x Il ad dm +-+=-+-=Φ⎰+μμ 或（法2）：以向外磁通为正则，]ln [lnπ2d π2d π2000dad b a b Ilr l rIr l rIab b ad dm +-+=-=⎰⎰++μμμΦ 题10-5图O xdl题10-4图2rdr O 'v B ⨯r题10-4图O 'r(2) 线圈中的感应电动势为： ba d da b t I l t I d a d b a b l t m )()(lnd d π2d d ]ln [ln π2d d 00++=+-+=Φ-=μμε 因为：⇒<ab ad 0)()(ln <++b a d d a b ，又,0d d >t I所以：0<ε，即线圈中的感应电动势方向为逆时针。

电磁感应一、选择题1、将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则 （ D ）A.铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势B.铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小C.铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大D.两环中感应电动势相等2、面积为S 和2S 的两线圈A ，B 。

通过相同的电流I ，线圈A 的电流所产生的通过线圈B 的磁通用面积为S 和2S 的两圆线圈A ，B 。

通过相同的电流I ，线圈A 的电流所产生的通过线圈B 的磁通用Φ21表示，线圈B 的电流所产生的通过线圈A 的磁通用Φ12表示，则应该有：（A ）Φ12 = 2Φ21 . （B ）Φ12 =Φ21/2 .（C ）Φ12 = Φ21. （D ）Φ12 <Φ21 . [ C ] 3 如图所示，导线AB 在均匀磁场中作下列四种运动， （1）垂直于磁场作平动；（2）绕固定端A 作垂直于磁场转动； （3）绕其中心点O 作垂直于磁场转动；（4）绕通过中心点O 的水平轴作平行于磁场的转动。

关于导线AB 的感应电动势哪个结论是错误的？ （ B ）(A)（1）有感应电动势，A 端为高电势； (B)（2）有感应电动势，B 端为高电势； (C)（3）无感应电动势； (D)（4）无感应电动势。

二、填空题4、如图，aob 为一折成∠形的金属导线（aO=Ob=L ），位于XOY 平面中；磁感强度为B 的匀强磁场垂直于XOY 平面。

当aob 以速度 沿X 轴正向运动时，导线上a 、b 两点间电势差U ab = sin BLv ；当aob（1） （2） （3） （4）以速度 沿Y 轴正向运动时，a 、b 两点中是 a 点电势高。

5、 半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，螺线管导线中通过交变电流t I i sin 0 ，则围在管外的同轴圆形回路（半径为r ）上的感生电动势为 -t cos I a n 020 (V)6、感应电场是由 变化的磁场产生的，它的电场线是 闭合曲线 。

九年级物理电磁感应练习题及答案第一部分：选择题1. 电磁感应的基本原理是什么？a) 安培定律b) 欧姆定律c) 法拉第电磁感应定律d) 阿伦尼乌斯定律答案：c) 法拉第电磁感应定律2. 以下哪个参数会影响感应电动势的大小？a) 线圈的长度b) 线圈的电阻c) 磁场的强度d) 电流的方向答案：c) 磁场的强度3. 当一个导体在磁场中以速度v运动时，感应电动势的大小与以下哪个参数成正比？a) 磁场的强度b) 导体的电阻c) 导体的长度d) 运动速度答案：a) 磁场的强度4. 一个线圈被放置在一个变化的磁场中，当磁场的变化率增大，线圈中感应电流的大小会发生什么变化？a) 增大b) 减小c) 不变d) 难以确定答案：a) 增大5. 以下哪个装置利用了电磁感应的原理？a) 电风扇b) 电视机c) 汽车发动机d) 手电筒答案：b) 电视机第二部分：填空题1. 根据法拉第电磁感应定律，当一个导体在磁场中运动时，感应电动势的大小与磁场的变化率成（正/负）比。

答案：正2. 当一个导体在磁场中以速度v运动，线圈中感应电动势的大小可以表示为E = B * l * v，其中E代表感应电动势，B代表磁场的强度，l 代表线圈的（长度/阻抗）。

答案：长度3. 在一个导体中形成感应电流的两种方式分别是（静电感应/动态感应）和（动态感应/静电感应）。

答案：静电感应、动态感应4. 当一个导体在磁场中运动时，感应电流的方向可以由（法拉第/楞次）定律确定。

答案：楞次5. 在一个线圈中，当感应电流的方向与磁场的方向相同，称为（同极性/异极性）。

答案：同极性第三部分：解答题1. 请解释法拉第电磁感应定律的含义及公式的意义。

答案：法拉第电磁感应定律是指当一个导体被放置在一个变化的磁场中，线圈两端将产生感应电动势。

根据该定律，感应电动势的大小与磁场的变化率成正比。

公式E = B * l * v中，E代表感应电动势，B 代表磁场的强度，l代表线圈的长度，v代表运动速度。

《大学物理》电磁感应练习题及答案解析一、选择题1. 圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B 的方向垂直盘面向上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时.（ D ）(A) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动。

(B) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动。

(C) 铜盘上没有感应电流产生，铜盘中心处电势最高。

(D) 铜盘上没有感应电流产生，铜盘边缘处电势最高。

2．在尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中穿过相同变化率的磁通量，则两环中（ C ）A．感应电动势相同，感应电流相同；B．感应电动势不同，感应电流不同；C．感应电动势相同，感应电流不同；D．感应电动势不同，感应电流相同。

3．两根无限长的平行直导线有相等的电流但电流的流向相反如右图，而电流的变化率均大于零，有一矩形线圈与两导线共面，则（ B ）A．线圈中无感应电流；B．线圈中感应电流为逆时针方向；C．线圈中感应电流为顺时针方向；D．线圈中感应电流不确定。

4．如图所示，在长直载流导线下方有导体细棒，棒与直导线垂直且共面。

（a）、（b）、（c）处有三个光滑细金属框。

今使以速度向右滑动。

设（a）、（b）、（c）、（d）四种情况下在细棒中的感应电动势分别为ℇa、ℇb、ℇc、ℇd，则( C )A．ℇa =ℇb =ℇc <ℇd B．ℇa =ℇb =ℇc >ℇdC．ℇa =ℇb =ℇc =ℇd D．ℇa >ℇb <ℇc <ℇd5．一矩形线圈，它的一半置于稳定均匀磁 场中，另一半位于磁场外，如右图所示， 磁感应强度B的方向与纸面垂直向里。

欲使线圈中感应电流为顺时针方向则（A ） A ．线圈应沿x 轴正向平动； B ．线圈应沿y 轴正向平动；C ．线圈应沿x 轴负向平动D ．线圈应沿y 轴负向平动6．在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示，B 的大小以速率dtdB变化，在磁场中有A 、B 两点，其间可以放置一直导线和一弯曲的导线，则有下列哪种情［ D ］ (A) 电动势只在直导线中产生(B) 电动势只在弯曲的导线产生 (C) 电动势在直导线和弯曲的导线中都产生， 且两者大小相等(D)直导线中的电动势小于弯曲导线中的电动势 知识点：电动势 类型：A7、关于感生电场和静电场下列哪一种说法正确．( B )(A) 感生电场是由变化电场产生的．(B) 感生电场是由变化磁场产生的，它是非保守场． (C) 感生电场是由静电场产生的(D) 感生电场是由静电场和变化磁场共同产生的1D 2C 3B 4C 5A6D7B二、填空题1.如图所示，AB 、CD 、为两均匀金属棒，长均为0.2m ，放在磁感应强度 B=2T 的均匀磁场中，磁场的方向垂直于屏面向里，AB 和CD 可以在导轨上自由滑动，当 CD 和AB 在导轨上分别以s m v /41=、s m v /22=速率向右作匀速运动时，在CD 尚未追上AB 的时间段内ABDCA 闭合回路上动生电动势的大小______________ 方向 _____________________.1电动势的大小 0.8V 方向 顺时针方向2.一匝数的线圈，通过每匝线圈的磁通量，则任意时刻线圈感应电动势的大小 ______________ . 感应电动势的大小 t ππ10cos 1057⨯ 3．感生电场产生的原因_ 变化的磁场产生感生电场4.动生电动势的产生的原因是：___电荷在磁场中运动受到洛伦兹力___ 5 。

高中物理电磁感应基础练习题（含答案）一、单选题1．如图所示，导体ab是金属线框的一个可动边，ab边长L=0.4m，磁场的磁感应强度B=0.1T，当ab边以速度v=5m/s向右匀速移动时，下列判断正确的是（）A．感应电流的方向由a到b，感应电动势的大小为0.2VB．感应电流的方向由a到b，感应电动势的大小为0.4VC．感应电流的方向由b到a，感应电动势的大小为0.2VD．感应电流的方向由b到a，感应电动势的大小为0.4V2．某同学用粗细均匀的金属丝弯成如图所示的图形，两个正方形的边长均为L，A、B t∆223．如图所示，在水平桌面上有一金属圆环，在它圆心正上方有一条形磁铁（极性不明），当条形磁铁下落时，可以判定（）A．环中将产生俯视顺时针的感应电流B．环对桌面的压力将增大C．环有面积增大的趋势D．磁铁将受到竖直向下的电磁作用力4．如图所示，闭合线圈abcd 在磁场中运动到如图所示位置时，bc 边的电流方向由b →c ，此线圈的运动情况是（ ）A ．向右进入磁场B ．向左移出磁场C ．向上移动D ．向下移动5．如图所示，通电导线旁边同一平面有矩形线圈abcd ，则（ ）A ．当线圈向导线靠近时，其中感应电流方向是a →b →c →dB ．若线圈竖直向下平动，有感应电流产生C ．若线圈向右平动，其中感应电流方向是a →b →c →dD ．当线圈以导线边为轴转动时，其中感应电流方向是a →b →c →d6．如图所示，在磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，长为L 的金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动。

金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为θ，电阻为2R ，ab 间电阻为R ，M 、N 两点间电势差为U ，则M 、N 两点电势BLv7．如图所示，先后以速度1v 和2v 匀速把一矩形线圈水平拉出有界匀强磁场区域，122v v =，则在先后两种情况下（ ）A ．线圈中的感应电动势之比为21:1:2E E =B ．线圈中的感应电流之比为12:1:2I I =C ．线圈中产生的焦耳热之比12:2:1Q Q =D ．通过线圈某截面的电荷量之比122:1q q =:8．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。

电磁感应练习题及解答电磁感应练习题及解答电磁感应是物理学中的一个重要概念，涉及到电磁场的变化过程中电场和磁场相互作用产生的现象。

它在日常生活和科学研究中都有广泛的应用。

下面是一些电磁感应练习题及解答，供大家进行练习。

1. 一根长导线以速度v从北向南方向通过均匀磁场B，该导线的两端分别连接一个电阻为R的电灯泡。

求当导线通过磁场过程中，电灯泡亮起的时间。

解答：根据法拉第电磁感应定律，导线通过磁场时产生感应电动势，导致电流流过电灯泡。

所以，在导线通过磁场期间，电灯泡会一直亮起。

因此，电灯泡亮起的时间等于导线通过磁场的时间。

2. 一个长方形线圈的边长为a和b，放置在匀强磁场B中，使得长方形线圈的法线与磁场方向垂直。

求长方形线圈在匀强磁场中的磁通量。

解答：根据法拉第电磁感应定律，在匀强磁场中，线圈的磁通量可以通过以下公式计算：Φ = B * A * cosθ，其中B表示磁场强度，A表示线圈的面积，θ表示磁场方向与线圈法线方向之间的夹角。

由于线圈的法线与磁场方向垂直，θ为0，所以磁通量Φ = B * A。

3. 在一个闭合导线中有一个直径为d的圆环，该圆环的电阻为R。

当一个恒定的磁场B垂直于圆环平面时，求圆环上感应的电动势。

解答：根据法拉第电磁感应定律，当磁场的变化导致一个闭合回路中的磁通量发生改变时，会在回路中产生感应电动势。

在这个问题中，磁场是恒定的，所以不会产生感应电动势。

4. 一个导线带有电流I，在该导线旁边有另一条导线，它们平行。

第二条导线的长度为L，并且距离第一条导线的距离为d。

求第二条导线中感应的电动势。

解答：当电流从第一条导线中流过时，会在周围产生磁场。

第二条导线因为位于磁场中，所以会感受到这个磁场产生的磁通量的改变。

根据法拉第电磁感应定律，第二条导线中的感应电动势可以通过以下公式计算：ε = -dΦ/dt，其中Φ表示磁通量的变化率。

在这个问题中，需要计算第二条导线中的磁通量的变化率，并由此得出感应电动势。

第十三章电磁感应与电磁波初步练习题一、单选题1．在匀强磁场中有一个闭合金属线框如图所示，它可以绕OO 轴转动，开始时金属线框与磁感线平行，则（C）A．当金属线框平面与磁感线平行时，穿过线框的磁通量最大B．当线框平面与磁感线垂直时，穿过线框的磁通量为零C．当线框平面与磁感线垂直时，穿过线框的磁通量最大D．当线框平面与磁感线成任意角度时，穿过线框的磁通量变为零2．关于电流周围的磁感线分布情况，图中哪一个是正确的是（A）A．B．C．D．3．关于磁感线和电场线的说法中正确的是（B）A．磁感线是人们为了研究问题的方便而假想的曲线，而电场线是真实存在的B．磁感线是封闭曲线，电场线不是封闭曲线C．磁感线是从N极出发S极终止，电场线是从正电荷出发负电荷终止D．磁感线是磁场中铁屑排列成的曲线，而电场线是点电荷在电场中运动的轨迹4．选项图所示的条件下，闭合矩形线圈能产生感应电流的是（磁场范围足够大）（）A．B．C．D．5．关于电磁波及电磁波谱，下列说法正确的是（D）A．雷达是用X光来测定物体位置的设备B．医学检查中的拍片实际上是让患者接受一定剂量的γ射线照射C．用红外线照射时，大额钞票上用荧光物质印刷的文字会发出可见光D．变化的电场可以产生磁场6．下列各说法中正确的是（D）A．由B = FIL可知，磁场中某点的磁感应强度B与磁场力F成正比，与电流元IL成反比B．通电导线在不受磁场力的地方，磁感应强度一定为零C．试探电荷在不受电场力的地方，电场强度不一定为零D．一小段长为L = 0.5m的导线放在匀强磁场中，当通过的电流I = 2A时，受到的磁场力为4N，则该处的磁感应强度大小可能为6T7．某区域存在如图所示的磁场，其中小圆面积为S1，内有垂直纸面向外的磁场，磁感应强度的大小为B1，大圆面积为S2，大圆与小圆之间有垂直纸面向里的磁场，磁感应强度的大小为B2，已知B2>B1，S2>2S1，则该区域内磁通量Φ的大小等于（D）A．（B1+B2）S2B．（B2-B1）S2C．B2S2-B1S1D．B2S2-（B1+B2）S18．下列关于磁场、电场及电磁波的说法中正确的是（C）A．赫兹提出电磁场理论，并通过实验证实了电磁波的存在B．只要空间某处的电场或磁场发生变化，就会在其周围产生电磁波C．不同电磁波具有不同的波长，红外线的波长大于可见光的波长。

法拉第电磁感应定律10-1如图10-1所示，一半径a=0.10m,电阻7?=1.OX1O 3Q 的圆形导体回路置于均匀磁场中，磁场方向与回路面积的法向之间的夹角为TT /3,若磁场变化的规律为3（f ） = （3" +8/ + 5）X 10-4T求：（1） f=2s 时回路的感应电动势和感应电流；（2）最初2s 内通过回路截面的电量。

解：(1) <t>^B S^BScosO图 10-1a —3 ? x 10 -5t = 2s, & =—3.2x107, I =_=------ =—2x10—2 AR -负号表示与方向与确定五的回路方向相反(2) / = ；(0 -Q )=；留(0)-8(2)]• S• cos 。

= 28x1" 1*0.1 - =4.4xl0-2 CR R 1x10 x210-2如图10-2所示，两个具有相同轴线的导线回路，其平面相互平行。

大回路中有电流/,小的回路在大 dx的回路上面距离X 处，X»R,即/在小线圈所围面积上产生的磁场可视为是均匀的。

若—=v 等速 dt 率变化，（1）试确定穿过小回路的磁通量e 和X 之间的关系；（2）当x=NR （N 为一正数），求小回 路内的感应电动势大小；（3）若v>0,确定小回路中感应电流方向。

解：（1）大回路电流/在轴线上x 处的磁感应强度大小B = cl" 2、3 2 '方向竖直向上。

2（舟+》2产x»R 时，® = B ・S = BS = B •兀尸=“祁："2疽 2x3(2)=1. ju JR-TIP 2x 4 — , x = NR 时, dt 2dt （3）由楞次定律可知，小线圈中感应电流方向与/相同。

动生电动势10-3 一半径为R 的半圆形导线置于磁感应强度为W 的均匀磁场中，该导线以 速度v沿水平方向向右平动，如图10-3所不，分别采用（1）法拉第电磁 感应定律和（2）动生电动势公式求半圆导线中的电动势大小，哪一端电 势高？解：（1）假想半圆导线在宽为2R 的U 型导轨上滑动，设顺时针方向为回路方向,在x 处O…, = （2Rx+-兀R2 ）B , s = 一^^ = -2RB — = -2RBv2 dt dt由于静止U 型导轨上电动势为零，所以半圈导线上电动势为 8 = -2RBv 负号表示电动势方向为逆时针，即上端电势高。