质点力学

1第1章 质点力学1—1 一质点的运动方程为x = 6t-t 2（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ；质点所走过的路程为 .1-3 一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为a=2+6x 2(SI ），如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。

1-4一质点沿半径R 的圆周运动,运动方程为 θ=3+2t 2（SI ），则t 时刻质点的法向加速度大小为 an；角加速度 β= 。

1—5 某质点的运动方程为x= 3t —5t 3+6（SI),则该质点作 （A)匀加速直线运动,加速度沿x 轴正方向. （B ）匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。

(C ）变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向。

（D ）变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。

［ ］ 1—9 一质点作直线运动，其坐标x 与时间t 的函数曲线如图所示，则该质点在第秒瞬时速度为零；在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向。

1—10 一物体作斜抛运动,初速度0v与水平方向夹角为θ， 如图所示，则物体到达最高点处轨道的曲率半径ρ为 .1-11一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A 点处速度v的大小为v ，其方向与水平方向夹角成30°。

则物体在A 点的切向加速度a t = ，轨道的曲率半径ρ= 。

6t(s)题1—10图 题1-11图21-12 在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 的速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向,B 船沿y 轴正向。

今在船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x 、y 方向单位矢用i 、j表示)，那么在A 船的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为 ：(A)j 2i 2 + （B ）j 2i 2+-(C ）j 2i 2 -- （D ）j 2i 2- [ ]1—13 一飞机相对空气的速度大小为200km/h ，风速为56 km/h ，方向从西向东，地面雷达测得飞机速度大小为192 km/h ，方向是（A)南偏西 16。

力学总结(质点力学和刚体力学的比较)
力学是研究物体运动及其动力学规律的学科。

在力学中，质点力学和刚体力学是两个
重要的分支，它们主要研究不同类型物体的运动和受力情况。

质点力学是研究质点在空间中的运动及其受力情况的力学分支。

质点是指无限小、质
量均匀、大小可以忽略不计的物体。

在质点力学中，主要研究质点的运动状态和运动规律。

根据牛顿第二定律，物体的运动状态与所受的合力有关，因此质点力学主要研究质点所受
的力及其对运动状态的影响。

质点力学的重要内容还包括能量守恒和动量守恒原理，通过
这些守恒原理可以描述物体在各种运动过程中的能量和动量变化情况。

刚体力学是研究刚体在空间中的运动及其受力情况的力学分支。

刚体是指形状、体积
和质量都保持不变的物体，其内部各点的相对位置保持不变。

与质点力学不同，刚体力学
需要考虑不同部位所受的不同力及相应的力矩，因为刚体的形状和尺寸不同，所受的力和
力矩也不同。

刚体力学主要研究刚体受力平衡的情况和旋转运动的规律。

在研究刚体的运
动状态时，我们需要考虑刚体的转动惯量和角动量等因素。

在日常生活中，我们所遇到的物体有的是质点，比如小球、电子等；有的是刚体，比
如机器人、汽车等。

因此，质点力学和刚体力学的研究成果不仅可以应用于科学研究，还
可以应用于工程设计和日常生活。

力学中的质点运动问题力学是自然科学中重要的一部分学科，研究物体的运动规律、力学性质、能量转换过程等问题。

其中，质点运动问题是力学中的基础概念，是理解力学的核心内容。

一、什么是质点运动问题质点是物理学中一个基本的模型，它是一个没有大小和形状的物体，仅有质量和位置两个物理量，可以看作是理想化的物体。

质点运动问题指的是在不考虑物体大小和形状的情况下，研究质点在运动过程中所受的力和所产生的位移、速度和加速度等物理量的变化规律问题。

二、质点的运动状态质点有三种不同的运动状态：匀速直线运动、匀变速直线运动和曲线运动。

其中，匀速直线运动是指质点在直线上做匀速运动，即它的速度大小和方向都不变，匀变速直线运动是指质点在直线上做加速或减速运动，速度大小和方向不同，曲线运动是指质点在曲线路径上运动。

三、牛顿定律牛顿定律是力学的基本定律之一，它表明物体的运动状态不受力的作用而不发生变化，或者说物体的加速度等于所受力的大小与与其质量的比值。

牛顿第二定律的公式表达为F=ma，其中F是力的大小，m是物体的质量，a是物体所受的加速度。

四、力的种类在质点运动问题中，常见的力有四种种类：摩擦力、重力、弹力和万有引力。

摩擦力是质点在表面上滑动或滚动时产生的阻力，会减缓质点的速度。

重力是地球对质点的吸引力，是质点在垂直方向上的重力形成的。

弹力是要恢复形变物体原来形态的力，例如抛出手中的弹球后，它落回手中时产生的弹性力。

万有引力是质点之间的相互引力，例如行星之间的引力。

五、运动学和动力学质点的运动问题可以分为运动学和动力学两个层面。

运动学关注的是物体在运动过程中的时间、位移、速度和加速度等量的变化规律，通过这些量的分析可以判断物体运动的轨迹和速度等参数。

动力学则是关注物体在运动过程中受到的力对其运动状态的影响，并通过牛顿定律来描述这种影响。

六、矢量和标量在质点运动问题中，所有物理量可以分为矢量和标量两种类型。

标量是只有大小没有方向的量，例如质点的质量和速度大小等。

力学基础质点运动规律质点运动规律是力学基础的重要内容之一。

它描述了质点在不同力的作用下所呈现的规律性运动。

本文将介绍质点运动规律的基本概念、牛顿三定律以及质点在各种力下的运动规律。

一、基本概念质点是物理学中一个理论上的假设，假设物体可以被简化为不具有大小和形状的点。

质点运动规律则是研究质点在各种力作用下的运动状态和轨迹的学科。

二、牛顿三定律牛顿三定律是力学的基本定律，描述了质点在外力作用下的运动规律。

1. 第一定律（惯性定律）：质点在没有外力作用时将保持静止或匀速直线运动。

质点的运动状态只有在受到外力的作用时才会发生改变。

2. 第二定律（运动定律）：质点的加速度与作用在其上的合力成正比，与质点的质量成反比。

即F=ma，其中F为作用在质点上的合力，m为质点的质量，a为质点的加速度。

3. 第三定律（作用与反作用定律）：对于任意两个相互作用的物体，彼此施加的力大小相等、方向相反，且作用在彼此的物体上。

三、质点在不同力下的运动规律在实际问题中，质点并不总是受到单一的力作用，可能同时受到多个力的作用。

下面将介绍质点在不同力下的运动规律：1. 自由落体：当质点只受到重力作用时，其运动规律符合自由落体运动。

自由落体运动的规律是质点的竖直位移与时间的平方成正比，即s=h0+1/2gt^2，其中s为质点的位移，h0为初始高度，g为重力加速度，t为时间。

2. 斜抛运动：当质点同时受到重力和一个斜向的初速度时，其运动规律符合斜抛运动。

斜抛运动的规律是质点的水平位移与时间成正比，竖直位移与时间的平方成正比。

横向位移x=v0xt，竖直位移y=v0yt-1/2gt^2，其中v0x为初始水平速度，v0y为初始竖直速度。

3. 弹性碰撞：当质点在碰撞中受到弹力作用时，其运动规律符合弹性碰撞运动。

弹性碰撞运动的规律是质点的动量守恒和动能守恒。

即质点在碰撞前后的总动量和总动能保持不变。

四、总结质点运动规律是力学研究的基础之一，通过牛顿三定律可以描述质点在外力作用下的运动规律。